Dans cette thèse, on étudie deux modèles décrivant l'évolution d'un bassin sédimentaire sous une contrainte sur le taux d'érosion. Ces modèles sont obtenus par l'application de la loi de conservation de masse sur le flux de matières, ce qui conduit à l'équation de Darcy ou à l'équation de Darcy-Barenblatt selon l'expression du flux choisie parmi deux expressions possibles d'après les géologues. L'équation de Darcy-Barenblatt est obtenue de celle de Darcy en ajoutant un terme de diffusion. En outre, la contrainte d'érosion maximale est implicitement contenue dans la formulation du modèle de Darcy-Barenblatt mais pas dans celle de Darcy en dimension 2. Après la présentation de ces modèles dans l'introduction de la thèse, la première partie est consacrée au modèle de Darcy-Barenblatt. On a obtenu un résultat d'existence d'une solution par une méthode de point fixe de Schauder-Tikhonov. Ensuite, on a montré un résultat de régularité en utilisant des résultats de Meyers et de Necas sur les équations elliptiques à coefficients höldériens, ce résultat de régularité est propre à une dimension inférieur ou égale à 2. La première partie se termine par la démonstration d'un résultat d'unicité de la solution. Le modèle de Darcy est étudié dans la deuxième partie de la thèse, on a obtenu une solution du problème discrétisé en temps, mais en dimension 2 d'espace le passage à la formulation continue fait apparaitre des produits de deux convergences faibles et soulève des difficultés théoriques non surmontées. En dimension 1, on a obtenu une solution continue pour le cas de la sédimentation marine en résolvant un problème à frontière libre de type Bernoulli d'évolution.

L'identification des systèmes dynamiques non linéaires à partir d'un ensemble de données entrée/sortie est d'une importance fondamentale pour les applications pratiques puisque beaucoup de systèmes physiques possèdent des caractéristiques non linéaires. La structure du modèle de Volterra peut être utilisée pour représenter une classe générale de systèmes non linéaires. Cependant, l'usage pratique d'une telle représentation est souvent limité à cause du grand nombre de paramètres associé à une telle structure. Pour pallier à cet inconvénient, plusieurs solutions sont proposées dans cette thèse. La première utilise des développements en série des différents noyaux sur des bases de fonctions orthogonales. La deuxième est basée sur l'utilisation de techniques faisant appel à des décompositions d'ordre réduit des tenseurs relatifs aux noyaux d'ordre supérieur ou égal à trois. Diverses bases de fonctions (Laguerre, Kautz et Bases Orthogonales Généralisées (BOG)) sont tout d'abord étudiées en vue de leur utilisation pour la modélisation des systèmes linéaires puis pour la représentation des noyaux de modèle de Volterra. Le problème d'identification comporte plusieurs volets : détermination des pôles caractéristiques des bases de fonctions orthogonales, de l'ordre des développements des différents noyaux, des coefficients de Fourier du développement et de l'incertitude relative à ces coefficients. Une représentation d'état associée à un développement sur une base de fonctions orthogonales généralisées est développée puis utilisée pour la construction de prédicteurs de la sortie du système ainsi modélisé. Ensuite, plusieurs décompositions tensorielles sont étudiées. La décomposition PARAFAC est plus particulièrement considérée. Des modèles de Volterra à complexité réduite inspirés de cette technique sont proposés. En considérant le noyau quadratique de Volterra comme une matrice et les autres noyaux comme des tenseurs d'ordres supérieurs à deux, nous utilisons une décomposition à l'aide des valeurs singulières (SVD) pour le noyau quadratique et la décomposition PARAFAC pour les noyaux d'ordres supérieurs à deux afin de construire le modèle réduit de Volterra appelé SVD-PARAFAC-Volterra. Un nouvel algorithme appelé ARLS (Alternating Recursive Least Squares) est présenté. Cet algorithme essentiellement basé sur la technique RLS appliquée d'une manière alternée estime les paramètres de tels modèles de Volterra. Enfin, de nouvelles méthodes d'identification robuste dites à erreur bornée sont présentées. Elles sont utilisées pour l'identification de modèles linéaires issus des BOG, travail qui vise à étendre au cas des systèmes non linéaires incertains des résultats obtenus récemment pour des systèmes linéaires incertains. Parmi les techniques d'identification à erreur bornée présentées, l'approche polytopique est plus particulièrement considérée. Cette approche nous permet d'estimer les intervalles d'incertitude des coefficients de Fourier du développement sur les différentes bases orthogonales étudiées. Ces mêmes méthodes d'identification sont utilisées aussi afin d'identifier les intervalles d'incertitude des paramètres du modèle SVD-PARAFAC-Volterra. Les méthodes proposées permettent de réaliser une importante réduction de complexité numérique et un gain en temps de calcul considérables.

Les problèmes aérothermiques typiquement rencontrés en ingénierie imposent un recours à des simulations numériques (CFD), qui, pour être réalistes, doivent nécessairement prendre en compte les phénomènes transitoires. L'emploi de modèles réduits ou de surfaces de réponse offre une alternative rapide et peu coûteuse à ces calculs exigeants en temps de calcul et en espace mémoire. L'objet de cette thèse est d'étoffer l'applicabilité de la méthode d'identification modale (MIM) dans le contexte de la mécanique des fluides. Il s'agit d'une méthode de réduction de modèle qui s'appuie sur la minimisation d'un écart entre les sorties d'un modèle de référence et celles d'un modèle réduit. Les paramètres du modèle réduit sont vus comme les variables d'un problème d'optimisation. Nous développons la méthode dans le cadre d'écoulements turbulents. L'écoulement autour d'un cylindre circulaire constitue le cas d'application principal de ces travaux. Il nous permet de tester nos méthodologies dans diverses configurations incompressibles : stationnaires, instationnaires, écoulements isothermes ou de convection forcée thermique. Ces modèles produisent des champs de vitesse, de température, des densités de flux de chaleur . . . Une autre application concerne un profil d'aile dans un écoulement sub à transsonique. Pour celle-ci, les sorties des modèles sont des coefficients de traînée et de portance, ainsi que des répartitions de coefficients de pression le long de la surface portante. Cet exemple nous permet de mettre en évidence l'impact de l'échantillonnage sur la construction du modèle.

La thèse s'intéresse aux problèmes d'investissement en moyens de production électriques qui sont apparues ces dernières années dans les pays ayant déréglementé cette industrie. Dans la première partie, les différentes crises ayant affecté les marchés de gros sont recensées et analysées, afin de montrer qu'il existe un problème récurrent de sous-investissement en moyens de pointe. Les prix sur les marchés de gros sont tels que les coûts fixes de nouveaux moyens de pointe ne sont pas couverts, phénomène qui a trouvé l'appelation de « revenus manquants » dans la récente littérature théorique. Dans la deuxième partie, un modèle décrivant l'investissement d'un duopole en situation de demande aléatoire est comparé à un modèle de construction similaire décrivant l'investissement d'un monopole public. La comparaison permet de montrer qu'une hausse des prix de l'électricité sur les marchés de gros ne peut palier au problème des « revenus manquants ». Le résultat est étendu au cas d'un n-oligopole. La troisième partie s'intéresse donc aux différents moyens de mettre en place une rémunération complémentaire de la capacité des moyens de pointe. Différents designs de marchés de capacités sont analysés à la lumière des conclusions de la deuxième partie. Enfin, la nécessité de maintenir des capacités comme « réserves opérationnelles » est étudiée. La conclusion, à la lumière d'un article important de Joskow et Tirole, est que celles-ci doivent être considérées comme un bien public. Cet aspect semble empêcher la mise en place d'un marché de capacité, et, ce faisant pose un problème important à la déréglementation du secteur électrique.

L'objectif de cette étude visait à développer des modèles mathématiques capables de prédire la croissance d'une levure désacidifiante, la consommation des substrats carbonés (lactose, lactate) et la perte de poids au cours de l'affinage de fromages de type Munster. Afin de constituer une base de données servant à l'établissement et à la validation des modèles, des fabrications de fromages à pâte molle et à croûte lavée de type Munster ont été réalisées à échelle pilote et dans des conditions aseptiques. Cette base comporte les résultats des analyses microbiologiques et biochimiques ainsi que les conditions opératoires d'affinage. Les fromages ont été ensemencés, en plus de la flore lactique, par une flore d'affinage composée d'une levure (Debaryomyces hansenii 304, GMPA) et d'une bactérie de surface (Brevibacterium aurantiacum ATCC 9175). L'affinage de ces fromages est limité à 14 jours et il est conduit selon un plan d'expérience à deux facteurs (température et humidité relative) et à trois niveaux (respectivement 8, 12, 16° C et 85, 93, 99 %). Trois modèles mathématiques ont été construits selon une approche mécanistique dynamique. Le premier modèle (dit "microbiologique") a réussi à prédire, en fonction de la température et de l'humidité relative du hâloir, la croissance de D. hansenii et l'évolution des concentrations en lactose et en lactate durant l'affinage. Les erreurs résiduelles standard (RSE) de ces prédictions sont satisfaisantes par comparaison avec l'écart type des trois essais répétés sous les conditions du point central du plan d'expérience. Les résultats de ce modèle permettent de soutenir l'hypothèse selon laquelle D. hansenii consomme le lactose pour sa croissance et le lactate pour sa maintenance. Le deuxième modèle (dit "perte de poids") est parvenu à prédire la perte de poids et l'évolution de la teneur en matière sèche, avec des erreurs résiduelles standard moyennes proches de la précision des mesures expérimentales. Les résultats obtenus avec ce modèle montrent que les hypothèses avancées, selon lesquelles le lactose et le lactate sont complètement oxydés en CO2 et en O2 et que l'oxygène atmosphérique ne contribue pas à la perte de poids, sont justifiées. Le troisième modèle (dit "généralisé") a été construit en combinant les deux modèles précédents. Il est capable de prédire, dès le début de l'affinage, en fonction de la température et de l'humidité relative de la chambre d'affinage, la croissance de D. hansenii, la perte de poids et les évolutions des concentrations en lactose et lactate ainsi que la teneur en matière sèche du fromage.

Doctorat en sciences sociales, politiques et économiques / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Titre de l'écran-titre (visionné le 18 mars 2024) / Cette thèse, intitulée « Excavations dans les argiles sensibles de la Mer Champlain : Comportement et modélisation », découle d'un projet de recherche initié par l'Institut de recherche Robert-Sauvé en santé et en sécurité du travail (IRSST) en 2016, en collaboration avec des chercheurs de l'Université Laval. L'étude vise à répondre aux risques associés aux travaux d'excavation, notamment dans les dépôts d'argiles sensibles de la Mer Champlain, qui ont causé 48 décès et 17 accidents graves au Québec entre 1974 et 2013. Face à la complexité des comportements des excavations dans les dépôts d'argiles sensibles, la thèse souligne la nécessité de disposer de méthodes fiables pour prédire ces comportements. Une méthode numérique avec une loi de comportement avancé, intégrant le couplage hydromécanique et les calculs des coefficients de sécurité par la méthode de réduction des résistances, est présentée comme une solution potentielle. Cependant, jusqu'à présent, la potentialité de cette méthode n'a pas été suffisamment exploitée dans le cas de l'excavation dans les dépôts d'argiles sensibles de la Mer Champlain et le retour d'expérience en manque cruellement. Ainsi, cette thèse cherche à combler cette lacune, elle vise à contribuer à une meilleure compréhension et gestion des risques associés à ces travaux, en offrant des outils prédictifs plus robustes pour assurer la sécurité des travailleurs sur le terrain. La thèse a été structurée en 3 volets à savoir le volet « expérimentation en vraie grandeur sur terrain », le volet « étude en laboratoire » et le volet « modélisation numérique ». Le premier se focalise sur le mécanisme de rupture, l'évoluton des pressions interstitielles et des déplacements observés sur terrain. Le deuxième volet présente et discute les comportements en contrainte-déformation de l'argile de Louiseville sous différentes trajectoires des charges en laboratoire. Le troisième, la modélisation et la simulation numérique, cible 3 objectifs : (1) examiner les différentes méthodes de calcul des coefficients de sécurité d'excavations réalisées dans des matériaux fins post-glaciaires; (2) rendre opérationnel le modèle avec écrouissage HSS$_\textup{struct}$ pour les argiles sensibles (3) mettre en œuvre et de rendre opérationnel un modèle numérique avancé sur deux excavations instrumentées dans l'argile sensible. Les résultats de cette thèse démontrent que cette méthode numérique avancée a pu être rendue opérationnelle et a permis d'expliquer les comportements observés sur terrain qui sont ces surfaces ruptures verticales et successives pour la tranchée A1 et cette évolution des pressions interstitielles qui n'est pas conforme à la prédiction de Bishop et Bjerrum (1960) pour la tranchée A2. Un modèle constitutif baptisé HSS$_\textup{struct}$, prenant en compte la structuration des argiles sensibles, a été développé, et des recommandations ont été formulées sur la fiabilité des différentes méthodes de calcul examinées au chapitre 5. / This thesis titled "Excavations in the sensitive clays of the Champlain Sea: Behavior and modeling", stems from a research project initiated by the "Institut de recherche Robert-Sauvé en santé et en sécurité du travail (IRSST)" in 2016, in collaboration with researchers from Université Laval. The study aims to address the risks associated with excavation work, particularly in the deposits of sensitive clays of the Champlain Sea, which caused 48 deaths and 17 serious accidents in Quebec between 1974 and 2013. In the face of the complexity of the behaviors of excavations in sensitive clay deposits, the thesis accentuates the need for reliable methods to predict these behaviors. A numerical method with a complex model that describes theses behaviors, integrating hydromechanical coupling and the calculations of safety coefficients by the method of reduction of resistances, is presented as a potential solution. However, up to now, the potential of this method has not been sufficiently exploited regarding excavation in the sensitive clay deposits of the Champlain Sea, and the feedback is sorely lacking. Thus, this thesis seeks to fill this gap. It aims to contribute to a better understanding and management of the risks associated with these works, by offering more robust predictive tools to ensure the safety of workers on site. The thesis was structured in 3 parts namely the "full-scale field experimentation" part, the "laboratory study" part and the "numerical modeling" part. The first focuses on the rupture mechanism, the evolution of interstitial pressures and displacements observed on site. The second part presents and discusses the stress-strain behaviors of Louiseville clay under different load trajectories in the laboratory. The third, modeling and numerical simulation, targets 3 objectives: (1) examine the different methods of calculating safety coefficients for excavations performed in in fine post-glacial materials; (2) operationalize the model with HSS$_\textup{struct}$ hardening for sensitive clays (3) implement and operationalize an advanced numerical model on two instrumented excavations in sensitive clay. The results of this thesis demonstrate that this advanced numerical method could be made operational and was able to explain the behaviors observed on site which are these vertical and successive rupture surfaces for trench A1 and this evolution of interstitial pressures which is not consistent with the prediction of Bishop and Bjerrum (1960) for trench A2. A constitutive model named HSS$_\textup{struct}$, considering the structuring of sensitive clays was developed, and recommendations were made on the reliability of the different calculation methods examined in chapter 5.

Le modèle de Skyrme, proposé il y a près de cinquante ans par T.H.R. Skyrme [1, 2, 3, 4], est d'abord passé presque inaperçu, à cette époque où la compréhension du zoo de particules créées par les accélérateurs se faisait plus pressante et retenait plus l'attention. Quelques vingt ans plus tard, avec l'acquisition d'une connaissance plus complète de la force nucléaire et des particules hadroniques, les physiciens tentèrent de répliquer les succès de l'électrodynamique quantique (EDQ) à la chromo dynamique quantique (CDQ), la théorie de champs relativiste de l'interaction forte. Dans ce nouveau contexte de recherche, Edward Witten montra que dans la limite Nc --> infini [15] (où Nc est le nombre de charge couleur) le lagrangien de la CDQ possède les mêmes symétries que le modèle de Skyrme. Ce fut une trouvaille importante en raison de la nécessité d 'avoir une théorie efficace de la CDQ à basse énergie et elle engendra la renaissance du modèle dans le milieu de la physique théorique. Aujourd'hui, le modèle peut prétendre à un succès relatif dans la prédiction de plusieurs propriétés physiques des nucléons (proton, neutron, Delta, etc ... ), c'est-à-dire à 30% des valeurs expérimentales ou mieux[5]. Toutefois, le modèle a ses lacunes. Plus le nombre baryonique (B) augmente, plus le modèle perd ses qualités de bien représenter la géométrie des noyaux atomiques. L'exemple classique est celui pour B = 2. La solution d'énergie minimale a la forme d'un tore, ce qui est loin de la forme attendu, soit de deux sphères légèrement liées ensemble (la forme présumée du deutéron). Cette hypothèse est motivée par l'observation que les nucléons semble conserver leurs individualités dans les noyaux. En plus, le modèle prédit une énergie de liaison d'environ 80 MeV pour le tore, ce qui est beaucoup trop élevée par rapport à celle du deutéron qui n'est que de 2.224 MeV. Qualitativement, il semble donc que la matière baryonique soit plus rigide que ce que le modèle de Skyrme sous-entend. Ces caractéristiques plutôt indésirables du modèle ont poussé les chercheurs à proposer des variations au modèle dans l'espoir de remédier à cette lacune. Dans le présent mémoire, nous allons justement tenter de déterminer à l'aide de l'étude des énergies vibratoires, comment un terme de masse proposé récemment par v. B. Kopeliovich, B. Piette, et W. J. Zakrzewski [8, 9] réussira à améliorer le modèle à l'égard des propriétés mentionnées ci-haut. Les énergies de vibration sont en quelque sorte une mesure de la rigidité des solitons solitoniques et leur comportement pourrait suggérer une approche visant à obtenir des noyaux où les nucléons préservent leurs identités.

Titre de l'écran-titre (visionné le 8 mai 2023) / Ce mémoire présente une analyse technico-économique des convertisseurs de puissance associés aux systèmes de stockage d'énergie par batterie. Trois convertisseurs de puissance ont été modélisés en prenant en compte notamment la résistance interne de la batterie et les fluctuations de la tension aux bornes du système de stockage. Il s'agit plus précisément d'un convertisseur DC/DC, d'un convertisseur DC/AC triphasé à deux niveaux, et d'un convertisseur triphasé DC/AC multi niveau de la structure NPC. La sélection de ces trois topologies de convertisseurs d'électronique de puissance n'est pas aléatoire et est soumise à certains critères de sélection. Ce choix est justifié tout au long du manuscrit. Les équations de dimensionnement, de calcul des pertes par conduction et par commutation, du rendement ainsi que du taux de distorsion harmonique de ces convertisseurs sont fournies. Les performances en termes de rendement, de pertes et de taux de distorsion harmonique de ces convertisseurs ont été déterminées en prenant en compte le rapport cyclique, la résistance interne du système de stockage, les fluctuations de la tension aux bornes du système de stockage et le type de charge alimentée par le système de stockage. Les résultats de la simulation de ces convertisseurs sur le logiciel Matlab/Simulink sont présentés pour valider la partie théorique. Au-delà des convertisseurs de puissance, ce travail présente également une approche holistique des systèmes de stockage d'énergie par batterie ainsi que de leurs composants. Par ailleurs, deux modèles d'équilibrage de cellules ont été développés sur la base de modèles disponibles dans la littérature. / This work presents a techno-economic analysis of power converters associated with battery energy storage systems. Three power converters are modeled, taking into account factors such as the internal resistance of the battery and voltage fluctuations at the storage system terminals. Specifically, these converters include a DC-DC converter, a two-level three-phase DC/AC converter, and a three-level three-phase NPC DC/AC converter. The selection of these three power electronic converter topologies for modelization is not random but is subject to certain selection criteria, which are justified throughout the manuscript. Equations for sizing, calculating conduction and switching losses, efficiency, and total harmonic distortion for these converters are provided. The performance of these converters in terms of efficiency, losses, and total harmonic distortion is determined taking into account duty cycle, internal resistance of the storage system, voltage fluctuations at the storage system terminals, and the type of load supplied by the storage system. Simulation results for these converters using Matlab/Simulink software are presented to validate the theoretical part. Beyond power converters, this work also presents a holistic approach to battery energy storage systems and their components. Additionally, two cell balancing models are developed based on models available in the literature.

Le travail présenté dans ce mémoire constitue une nouvelle approche, dite de domaines fictifs, pour la simulation de l'interaction d'un fluide incompressible et d'un solide rigide, qu'il soit immobile ou en mouvement. Les outils que nous avons développés comportent la mise en oeuvre d'un algorithme fiable de résolution qui intégrera les deux domaines (fluide et solide) dans une formulation mixte et un couplage fin à l'interface. Nous avons aussi développé des techniques de raffinement local adaptatif des maillages utilisés permettant de mieux séparer les éléments du milieu fluide de ceux du solide. Les résultats numériques présentés attestent de la validité des outils développés.