De nombreux travaux en démographie appliquée ont été réalisés dans le passé, entre autres au Québec, tels que des études portant sur la mortalité des médecins et des députés du Québec (Azeredo Teixeira et Bourbeau, 2017 ; Bourbeau et Émond, 1996). Cependant, à notre connaissance, très peu d’études se sont penchées sur la migration des athlètes et encore moins sur la migration de joueurs de la Ligue nationale de hockey (LNH). Pourtant, ces athlètes sont également exposés à une certaine forme de migration, à savoir le changement de leur lien d’appartenance à une équipe tout au long de leur carrière. L’objectif de cette étude est d’identifier les tendances de la migration professionnelle des joueurs de la LNH de 1969 à 2020, ainsi que d’identifier les caractéristiques liées à cette migration. Les analyses tiennent compte du caractère volontaire (joueur qui a le statut d’agent libre) ou involontaire (joueur échangé) de la migration. L'étude analyse les migrations de ces joueurs professionnels en utilisant la matrice origine-destination, le modèle de risque et de durée de Cox, le modèle à événements multiples, et la régression logistique. Les résultats indiquent que les joueurs sélectionnés après la première ronde du repêchage annuel de la LNH ont un risque significativement plus élevé de quitter leur première équipe d’appartenance par rapport aux joueurs sélectionnés en première ronde. Ce constat persiste en début de carrière pour les joueurs sélectionnés à partir du quatrième tour ou ceux non sélectionnés. De plus, les joueurs moins performants et non sélectionnés en première ronde ont plus de chances de migrer volontairement lors de leur première migration suggérant que celle-ci puisse résulter d’un manque d’intérêt des autres équipes pour un échange (migration involontaire) ou du choix de l’équipe de ne pas retenir les services du joueur. Le moment et le rang de la migration, ainsi que le lieu de naissance sont aussi des aspects que l’on doit considérer. Par exemple, par rapport aux joueurs nés au Québec, ceux nés en Ontario ont un risque significativement plus faible de migrer une deuxième fois alors que c’est l’inverse pour une première migration. Ces conclusions permettront aux jeunes hockeyeurs qui rêvent un jour atteindre la LNH de mieux comprendre le profil de la carrière d’un joueur professionnel. Elles pourraient aussi servir aux agents de joueurs qui y trouveront sûrement quelques éléments qui démontrent le caractère incertain de la carrière de leurs clients. / Numerous studies in applied demography have been conducted in the past, including in Quebec, such as studies on the mortality of physicians and members of the Quebec parliament (Azeredo Teixeira et Bourbeau, 2017; Bourbeau et Émond, 1996). However, to our knowledge, very few studies have examined the migration of athletes, and even fewer have looked at the migration of National hockey league (NHL) players. Yet, this group of athletes is also subject to a certain form of migration, namely, the change of their affiliation with one team or another throughout their career in the NHL. The objective of this study is to identify the trends in the professional migration of NHL players from 1969 to 2020, as well as to identify the characteristics related to their migration over the course of their career and at the beginning of it. The analyzes consider the voluntary nature (players with a free agent status) or involuntary nature (players traded) of the migration. The study analyzes the migrations of these professional players using the origin-destination matrix, the Cox risk and duration model, the multiple events model, and logistic regression. The results indicate that players selected after the first round of the annual NHL draft have a significantly higher risk of leaving their first team compared to players selected in the first round. This observation persists early in the careers of players selected onwards from the fourth round or those not selected at all. Furthermore, less-performing players and those not selected in the first round are more likely to migrate voluntarily during their first migration. This suggests that the "voluntary" first migration of these players may result from a lack of interest from other teams in a trade (involuntary migration) or the choice of the team not to retain the player’s services rather than, being a deliberate choice. The moment and round of migration and the birthplace are also aspects that must be considered. For example, compared to players born in Quebec, those born in Ontario have a significantly lower risk of migrating a second time, while the result is the opposite for the first migration. These conclusions will allow young hockey players who dream of one day reaching the NHL to better understand the career profile of a professional player. They could also be used by players' agents who will surely find some elements there which demonstrate the uncertain nature of their clients' careers.

Ce travail étudie des modèles financiers pour les prix d'options, les taux d'intérêts et le risque de crédit, avec des processus stochastiques à mémoire et comportant des discontinuités. Ces modèles sont formulés en termes du mouvement Brownien fractionnaire, du processus de Lévy fractionnaire ou filtré (et doublement stochastique) et de leurs approximations par des semimartingales. Leur calcul stochastique est traité au sens de Malliavin, et des formules d'Itô sont déduites. Nous caractérisons les probabilités risque neutre en termes de ces processus pour des modèles d'évaluation d'options de type de Black-Scholes avec sauts. Nous étudions également des modèles de taux d'intérêts, en particulier les modèles de Vasicek, de Cox-Ingersoll-Ross et de Heath-Jarrow-Morton. Finalement nous étudions la modélisation du risque de crédit / This work investigates financial models for option pricing, interest rates and credit risk with stochastic processes that have memory and discontinuities. These models are formulated in terms of the fractional Brownian motion, the fractional or filtered Lévy process (also doubly stochastic) and their approximations by semimartingales. Their stochastic calculus is treated in the sense of Malliavin and Itô formulas are derived. We characterize the risk-neutral probability measures in terms of these processes for options pricing models of Black-Scholes type with jumps. We also study models of interest rates, in particular the models of Vasicek, Cox-Ingersoll-Ross and Heath-Jarrow-Morton. Finally we study credit risk models

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes. / This thesis consists mainly of three papers concerned with Markov additive processes, Lévy processes and applications on finance and insurance. The first chapter is an introduction to Markov additive processes (MAP) and a presentation of the ruin problem and basic topics of Mathematical Finance. The second chapter contains the paper "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" written with Manuel Morales and that is published in the European Actuarial Journal. This paper studies the ruin problem for a Markov additive risk process. An expression of the expected discounted penalty function is obtained via identification of the Lévy systems. The third chapter contains the paper "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" that is submitted for publication. This paper presents an extension of the expected discounted penalty function in a setting involving aggregate claims modelled by a subordinator, and Brownian perturbation. This extension involves a sequence of expected discounted functions of successive minima reached by a jump of the risk process after ruin. It has important applications in risk management and in particular, it is used to compute the expected discounted value of capital injection. Finally, the fourth chapter contains the paper "The Minimal Entropy Martingale Measure (MEMM) for a Markov-Modulated Exponential" written with Romuald Hérvé Momeya and that is published in the journal Asia Pacific Financial Market. It presents new results related to the incompleteness problem in a financial market, where the risky asset is driven by Markov additive exponential model. These results characterize the martingale measure satisfying the entropy criterion. This measure is used to compute the price of the option and the portfolio of hedging in an exponential Markov-modulated Lévy model.

No description available.