Nous développons une approche générique pour comprendre comment différents régimes alimentaires peuvent influencer la qualité et la composition du lait. Cette question s'intègre dans le cadre du Flux Balance Analysis (FBA), qui consiste à analyser un réseau métabolique en optimisant un système de contraintes linéaires. Nous avons proposé une extension du FBA pour analyser la transformation des nutriments en intégrant des hypothèses biologiques utilisées par différents modèles numériques dans un modèle générique de la glande mammaire. Notre méthode permet de quantifier les précurseurs qui interviennent dans la composition des sorties du système, en calculant des contributions des entrées dans les sorties [AIO]. A l'aide de cette approche, nous avons montré que la transformation des nutriments du lait ne peut pas être modélisée par l'optimisation d'une combinaison linéaire des flux des réactions sur un modèle du métabolisme mammaire. Pour étudier plus précisément la flexibilité d'un réseau métabolique, nous avons proposé un algorithme efficace de recherche locale pour calculer les valeurs extrémales des coefficients des AIOs. Cette approche permet de discriminer les traitements sans formuler d'hypothèses sur le comportement interne du système. / This thesis proposes a generic approach to understanding how different diets affect the quality and composition of milk. This question is addressed in the framework of Flux Balance Analysis (FBA), which considers metabolic network analysis as an optimization issue on a system of linear constraints. In this work, we extended FBA to take into account nutrients transformation by incorporating general assumptions made by various numerical methods in a generic stoichiometric model of the mammary gland. Our method tries to quantify the precursor composition of each system output and to discuss the biological relevance of a set of flux in a given metabolic network. The composition is called contribution of inputs over outputs [AIO]. Using this method on the mammary metabolism, we could show that nutrients transformation cannot be properly modelled by optimizing a linear combination of reactions fluxes in the mammary gland model. In order to further investigate metabolic network flexibility, we have proposed an efficient local search algorithm computing the extremal values of AIO coefficients. This approach enables to discriminate diets without making any assumption on the internal behaviour of the system.

La modélisation de la chaîne logistique "CL", proposée dans cette contribution, adopte une vision globale et tendancielle du fonctionnement de la chaîne. Vu la complexité et la grande diversité de la CL, la modélisation s'appuie sur une démarche modulaire et générique fondée sur le potentiel des Réseaux de Petri Continus à Vitesse variable (RdPCV) tout en introduisant des concepts issus de l approche systémique. Notre modèle permet d'intégrer à la fois l aspect physique, informationnel et décisionnel de la CL et s adapte à la grande diversité de sa configuration. De plus, il permet, à travers sa description continue du phénomène de transfert des flux de la CL, de pallier les problèmes d explosion combinatoire inhérents à la taille importante de la chaîne. Contrairement aux modèles de la CL existants, notre modèle offre une lisibilité en termes d'analyse des interactions entre les différents acteurs de la chaîne, et donne une vision globale plus claire de l état de cette chaîne facilitant ainsi son analyse, l évaluation de sa performance et le pilotage de ses différents flux. / The proposed model for supply chain in this contribution adopts a global and trend vision of supply chain functioning. Given the complexity and diversity of the supply chain, the modeling follows a modular and generic approach based on the potential of variable speed continuous Petri nets (VCPNs) and the concepts of the systemic approach. Our model allows to integrate both physical, informational and decision-making aspect of the supply chain and it adapts to the great diversity of its configuration. Moreover, through its continuous description of the flow transfer phenomena within the chain, it overcomes the problems of combinatorial explosion related to the large size of the chain. Unlike existing supply chain models, our model provides clarity in terms of interactions analysis between the different actors in the chain, and gives a clearer global vision of the state of this chain thus facilitating its analysis, evaluation of its performance and management of its various flows.

Le but de ce travail est de préciser la déformation en mer à l'est de Taïwan et de notamment caractériser les failles actives majeures en particulier au niveau de l'avant-arc des Ryukyus. Le problème majeur associé à l'étude de cette région est que les séismes sont localisés en dehors des réseaux permanents et que cela conduit à des localisations peu précises limitant les analyses statistiques, tectoniques et donc l'estimation correcte de l'aléa sismique. Ce travail est inclus dans le projet ANR ACTS (Active Tectonics and Seismic Hazard in Taiwan).Pour atteindre cet objectif, nous travaillons à trois échelles de temps différentes pour lesquelles une méthode de localisation différente a été proposée pour obtenir une image précise de la déformation sismique et mettre en évidence les failles majeures en mer à l'est de Taïwan.D'abord, à l'échelle du siècle (à partir de l'analyse d'un catalogue de sismicité homogène en magnitude), les séismes historiques instrumentaux (1897-2007) montrent que la marge des Ryukyus a été affectée par 6 séismes de magnitude supérieure à 7 dont 4 pour lesquels la faille responsable n'est pas connue. Nous proposons une méthode de localisation relative qui permet de relocaliser les évènements historiques à partir des différences de temps d'arrivées P et S (T(S)-T(P)) à chaque station. La localisation est obtenue en recherchant les séismes analogues dans le catalogue instrumental récent (1991-2008) pour lesquels T(S)-T(P) à chaque station est proche. Cette méthode a été appliquée au plus gros séisme (en terme de magnitude) jamais enregistré à Taïwan, le séisme du 5 juin 1920 (M7.7 ± 0.2). Ce séisme a certainement rompu l'interplaque sismogène de la subduction des Ryukyus avec une possible nucléation à la base d'une faille hors-séquence.Ensuite, à l'échelle de la dizaine d'années, l'amélioration de la méthode de localisation absolue du MAXimum d'Intersection EDT (MAXI, EDT: Equal Differential Time) permet de mieux extraire les temps d'arrivées erronés et empêche les "trade-off" entre profondeur et temps d'origine et, entre profondeur et position épicentrale lorsque la couverture azimutale est faible (gap azimutal > 180°). Des tests synthétiques montrent l'efficacité de MAXI (en utilisant les ondes P uniquement) à déterminer les paramètres x, y et z même lorsque le gap azimutal est important. Dans ce dernier cas, la qualité des résultats reste dépendant du modèle de vitesse à représenter la structure 3D de la Terre. Nous proposons une démarche associant l'utilisation d'un modèle de vitesse des ondes P 3D a priori avec la méthode MAXI pour localiser les séismes qui sont latéraux et éloignés du réseau. Une application au cas de Taïwan et en Équateur valide cette approche.Enfin, à l'échelle de quelques mois, la campagne de géophysique marine RATS (Ryukyu Arc: Tectonics and Seismology) a été menée en deux temps. Une expérience de sismologie passive de juillet à octobre 2008 (RATS1) a été menée au-dessus de l'avant-arc des Ryukyus puis une expérience de sismique active (réfraction et réflexion) a été menée en mai 2009 sur une ligne NNE-SSW à travers la marge des Ryukyus. Ces deux expériences combinées permettent d'améliorer notre connaissance de la structure crustale de la marge. Au niveau de l'avant-arc, le socle de l'avant-arc est caractérisé par une extrémité formant un butoir vertical et une base très déformée certainement associée à une importante déformation hors-séquence. En profondeur, la plaque plongeante est certainement affectée par une déchirure qui contrôle la sismicité dans cette région de transition entre la subduction et la collision. / The purpose of this work is to specify the deformation offshore East of Taiwan by characterizing major active faults in particular at the level of the Ryukyu forearc. The major problem associated with the study of this region is that earthquakes are located outside the permanent networks. Consequently, this led to some unprecise earthquake locations limiting tectonic and statistical analyses, and therefore the correct estimation of the seismic hazard. This work is included in the project ANR ACTS (Active Tectonics and Seismic Hazard in Taiwan).To achieve this goal, we worked on three different timescales for which a different localization method has been proposed to obtain a clear image of seismic deformation and highlight major faults offhore East of Taiwan.First, at the scale of the century (from the analysis of a seismicity catalogue with homogeneous magnitude), the instrumental historical earthquakes (1897-2007) show that the Ryukyu margin was affected by 6 earthquakes of magnitude greater than 7 with 4 of them for which the responsible fault is unknown. We propose a method of relative location to relocate the historic events from the time difference of P and S arrival times (t(S)-t(P)) at each station. The location is obtained by searching for similar earthquakes in the recent instrumental catalogue (1991-2008) for which t(S)-t(P) at each station is close. This method has been applied to the largest (in terms of magnitude) earthquake ever recorded in Taiwan, the earthquake of June 5, 1920 (M7.7 ± 0.2). Certainly, this earthquake broke the interplate of the Ryukyu subduction with a possible nucleation at the downdip limit of a splay-fault.Then, at the scale of the decade, the improvement of the method of absolute location based on MAXimum of Intersection of EDT (MAXI, EDT: Equal Differential Time) allows to better extract the erroneous arrival times and prevents the "trade-off" between depth and origin time, and between depth and epicentral position when the azimuthal coverage is low (gap Azimuthal > 180 °). Synthetic tests show the effectiveness of MAXI (using P-wave only) to determine the parameters x, y and z even when the azimuthal gap is important. In the latter case, the quality of the results is dependent on the velocity model to represent the 3D structure of the Earth. We propose an approach involving the use of a 3D a priori with the MAXI method P-wave velocity model to locate earthquakes which are lateral and remote to the seismic network. An application to the case of Taiwan and Ecuador validates this approach.Finally, at the level of a few months, the marine geophysical campaign RATS (Ryukyu Arc: Tectonics and Seismology) was conducted in two stages. A passive seismology experiment from July to October, 2008 (RATS1) has been conducted over the forearc of the Ryukyus and then active seismic experiment (refraction and reflection) was conducted in May 2009 in a NNE - SSW line through the Ryukyu margin. These two combined experiments allow improving our knowledge about the crustal structure of the margin. At the level of the forearc, the basement of the forearc is characterized by vertical backstop and a very deformed basis certainly associated with a significant out of sequence deformation. In depth, the downgoing plate is certainly affected by a tear that controls the seismicity in the region of transition between the subduction and collision.

Le bassin versant de la Durance assure 10% de la production hydroélectrique française, et alimente en eau potable de nombreuses villes du pourtour méditerranéen. Sa partie alpine contribue à près de la moitié des débits à sa confluence avec le Rhône. Connaître les impacts du changement climatique sur l’hydrologie de la Durance présente donc un enjeu de taille pour l’avenir de la population provençale. A cette fin, les modèles hydrologiques sont devenus des outils indispensables. Cependant, le manteau neigeux, de par sa forte variabilité spatiale, est particulièrement difficile à modéliser. Une attention particulière a été portée à la compréhension des processus nivaux, dominants dans la partie amont du bassin, et à leur représentation dans le modèle de surface continentale CLSM. L'analyse de mesures d’extension et de hauteur du manteau neigeux nous a amenés à modifier le schéma de neige de CLSM, en introduisant une hystérésis dans la relation entre ces deux variables. Nous avons ensuite évalué le potentiel devenir sous changement climatique de l’hydrosystème. Les résultats des simulations de CLSM, réalisées à l’aide de 330 scénarios climatiques, ont été confrontés à ceux de cinq autres modèles hydrologiques. Tous s'accordent sur une baisse significative des débits annuels, avec des modifications du régime hydrologique différentes selon les zones. L’incertitude reste importante sur la magnitude des changements de débits, principalement due aux scénarios climatiques. La part d’incertitude associée aux modèles hydrologiques varie selon les saisons, mettant en évidence une plus grande difficulté à représenter les processus nivaux et ceux liés à l’évapotranspiration. / The Durance watershed, located in the French Alps, generates 10% of French hydropower and provides drinking water to about 3 million people. The upstream part of this catchment, where snowfall accounts for more than 50% of the precipitation, is responsible for almost half of the total runoff whereas it accounts for only 25% of the area. To assess the impacts of climate change on the water resources, hydrological models are now commonly used. The snow cover is, however, difficult to simulate because it is highly variable in both space and time. Therefore, special attention has been given to understanding the snow processes in this alpine environment, and to their representation in a land surface model, the CLSM. The analysis of snow-cover extent and height observations has lead us to modify the snow scheme of the CLSM, by introducing a hysteresis in the snow depletion curve. Then, we quantified the possible evolution of the Durance hydrosystem using 330 climate change scenarios. The results of the CLSM are compared with those of five other hydrological models. All models are in agreement in predicting a significant reduction of discharge with some different modifications of the hydrological regime depending on the different zones of the catchment. Uncertainties remain important concerning the magnitude of discharge changes, mainly due to the climatic scenarios. The uncertainty related to hydrological modelling is indeed low but varies depending on the season. This highlights some of the difficulties in using hydrological models to correctly represent snow processes and evapotranspiration processes especially under water stress.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur le thème de la modélisation et de l’aide à la décision dans le cadre des systèmes complexes. Plus précisément, nous nous intéressons au couplage de simulations orientées agent à une méthode de résolution de problèmes inverses. Une architecture générique de système d’aide à la décision est ainsi proposée. Ces travaux sont appliqués à la conception d’un système d’aide à la décision dédié à l’entomologie médico-légale. Cette discipline à mi-chemin entre la criminalistique et l’entomologie vise à concevoir des méthodes de datation de la mort basées sur des indices entomologiques, i.e., les insectes (principalement des diptères nécrophages) ou restes d’insectes retrouvés sur ou à proximité du corps. Ainsi, dans le cadre de ce travail réalisé en collaboration avec le laboratoire d’entomologie médico-légale de l’Institut de Médecine Légale de Lille, nous présentons : • un modèle à base d’agents permettant de simuler le développement des diptères nécrophages dans un environnement complexe (e.g., un corps situé dans un écosystème donné), en prenant en compte plus de paramètres que les méthodes classiques, • une implémentation de l’architecture de système d’aide à la décision évoquée plus haut, basée sur ce modèle. / The work presented in this thesis deals with modelling and decision support issues in the context of complex systems. Specifically, we investigate the coupling of agent-based simulations and inverse problem resolution methods. Thus, a generic architecture of decision support system is proposed. We identify two problems related to the implementation of this architecture: the validation of simulation parameters and the observation of agent-based simulations. We offer some answers to solve them. The notion of inverse problem is redefined in the context of decision support in a multi-model framework. Therefore, a resolution method and heuristics, based on ideas from works on abductive reasoning, are proposed. This work is then applied to the conception of a decision support system dedicated to forensic entomology. This research area, midway between forensic sciences and entomology, aims to develop post-mortem estimation methods based on entomological indices, i.e., insects (mainly necrophagous diptera) or insect remains, sampled on or around the cadaver. In the context of this work, done in collaboration with forensic entomology laboratory of the Legal Medicine Institute of Lille, we present: • an agent-based model of necrophagous diptera in a complex environment such as a dead body in a specific ecosystem, taking into account more parameters than conventional methods, • an implementation of the decision support system architecture mentioned above, based on this model.

Le travail présenté dans cette thèse est centré sur l'étude des courts-circuits interlaminaires, dont la présence dans un noyau magnétique peut entraîner des pertes supplémentaires qui dégradent les performances du transformateur. L'étude suit deux axes principaux : premièrement, la détection des courts-circuits interlaminaires, et deuxièmement, leur modélisation. Le premier axe développe l'évaluation des possibilités de détection dans le but de fournir des outils qui permettent d'améliorer le processus de fabrication des transformateurs. Le deuxième axe concerne la modélisation du court-circuit, ayant pour l'objectif d'éclairer des mécanismes plus fondamentaux, ainsi que d'estimer les courants de court-circuit et les pertes associées dans les cas les plus défavorables. De nombreux courts-circuits artificiels ont été caractérisés de manière expérimentale. Une procédure a été mise en place qui permet de mesurer les courants de court-circuit à l’aide d’un enroulement de Rogowski miniaturisé, capable de faire la mesure du courant dans un contact interlaminaire en écartant très peu les tôles. Les expérimentations ont conduit à un modèle élémentaire du court-circuit basé sur un schéma équivalent de Thévenin. La variation de différents paramètres du court-circuit a permis de déduire des lois empiriques décrivant leur influence sur les éléments du schéma équivalent et ainsi d'observer l'impact de ces paramètres sur le courant de court-circuit et sur les pertes associées. / The research presented in this thesis focuses on the study of interlaminar short circuits, whose presence in a magnetic core can cause additional loss which will deteriorate the performance of the transformer. The study is carried out along two main axes: first, the detection of interlaminar short circuits, second, their modelling. The first axis evaluates the possibilities for detection, with the objective to provide tools which can help to optimise the manufacturing process of transformers. The second axis concerns the modelling of a short circuit, with a view to gain a deeper understanding of the mechanisms involved and also to enable an estimation of the worst-case short-circuit current and the worst-case power dissipation. Numerous artificial short circuits have been experimentally characterised. A procedure has been developed permitting the measurement of short-circuit currents by means of a miniaturised Rogowski coil, capable of measuring the current inside an interlaminar contact with a very small distance between the sheets. The experiments have led to an elementary model of the short circuit which is based on a Thévenin equivalent circuit. Variations of different parameters of the short circuit have permitted deducing empirical laws describing their influence on the elements of the equivalent circuit and thus to observe the impact of these parameters on the short-circuit current and the associated loss.

L'objectif de cette thèse est l'étude de la dispersion de pesticides à partir de parcelles de vigneet l'influence de l'aménagement de parcelles sur la dispersion. Pour atteindre cet objectif, nous avons utilisé la méthode de simulation des grandes échelles (LES) et l'approche lagrangienne combinées avec des expérimentations. Pour l'étude de la dynamique du vent dans les couverts en rangs, une expérimentation a été conduite sur une parcelle de vigne. Le modèle Atmosphérique ARPS a été utilisé pour la modélisation de l'écoulement atmosphérique dans les couverts en rangs. Pour la validation du modèle, les différentes statistiques mesurées ont été comparées à celles simulées. L'accord entre les mesures et les prédictions du modèle était encourageant. L'expérimentation et la modélisation ont montré que l'écoulement dans les couverts en rangs se comporte différemment selon la direction du vent en termes d'organisation et de paramètres aérodynamiques. De plus, les structures cohérentes turbulentes dans les couverts en rangs sont quasi-indépendantes de la direction du vent et partagent les mêmes propriétés que dans les couverts homogènes horizontalement. Pour l'étude de la dispersion de pesticide à partir de la vigne, une expérimentation sur vigne artificielle a été menée. En parallèle, un modèle numérique de dispersion, qui repose sur le modèle de vigne validé, a été développé. Il est ressortit de la modélisation et de l'expérimentation que, à temps court, la dispersion de pesticides à l'échelle de quelques rangs de vigne est dominée par les jets d'air du sprayer. Les comparaisons qualitative et quantitative de la progression du nuage émis par le sprayer, des pertes verticales et des dépôts obtenus par simulation et expérimentation étaient assez satisfaisantes. Les résultats de l'expérimentation sur la dispersion sur vigne artificielle ont été combinés avec la modélisation numérique pour l'étude de la dispersion à l'échelle de la parcelle et l'analyse de l'influence des aménagements de parcelles sur la dispersion. L'analyse comparative des scénarios a montré que le maximum d'exposition des individus vivant à proximité de parcelle viticoles est observé quand les rangs de vigne sont parallèles à la direction moyenne du vent et que les haies d'arbre constituent une alternative pour réduire les niveaux d'exposition. / The aim of this work is to study pesticide dispersal from vineyards and the effect of the layingout of the vineyards on pesticide dispersal. For this purpose, we have used the Large Eddy Simulation (LES) method and the lagrangian approach combined with the experiments. To examine the wind dynamic in row vegetable canopy, an experiment was achieved on a natural vineyard. The atmospheric model ARPS was used to model the atmospheric wind flow above and within row vegetable canopy. For validating the model, the measured wind flow statistics were compared to the simulated ones. The agreement between the measurement and the prediction of the model was encouraging. In addition, experiment and modeling have shown that the wind flow in the row vegetable canopy behave following the wind direction in term of the flow organization and aerodynamic parameters. Moreover, the turbulent coherent structures in row vegetable canopy are independent on the wind direction and share the same properties as in the horizontally homogeneous canopy. To study the pesticide dispersal from vineyard, an experiment on artificial vineyard was accomplished. In parallel, a numerical model lying on the validated row vegetable canopy model was developed. From both experiment and modeling, it appears that the short term pesticide dispersal at the scale of the few vine rows is dominated by the air jet sprayer. The qualitative and quantitative comparisons of the measured and simulated cloud spreading, upward loss and deposit were promising. The experimental results on pesticide dispersal from the artificial vineyard were combined with numerical modeling in order to analyze the pesticide dispersal at the scale of the vineyard and the effect of the vineyard laying out on the exposure level of the bystanders. Comparative analysis of the scenarios has shown that the maximum level of exposure is reached when the vine rows are parallel to the dominant wind direction and it can be reduced by using tree-wall.

Les engrenages en matériau polymère sont de plus en plus utilisés dans des domaines variés, notamment dans des applications automobiles, où il est courant de trouver des engrènements polymère / métal ou polymère / polymère. Pour bon nombre d’applications, les polymères choisis pour réaliser des engrenages moulés ou taillés sont des semi-cristallins de type polyamides (nylon). Néanmoins, leur caractère viscoélastique introduit une difficulté supplémentaire dans la modélisation. En effet, le comportement viscoélastique des polymères dépend de la température et de la vitesse de rotation. Pour les Polyamides, il dépend également de l’humidité. Par conséquent, la viscoélasticité peut influencer la répartition des charges, l’erreur de transmission sous charge, la raideur d’engrènement… Dans cette thèse, une méthode numérique originale modélisant le comportement mécanique des engrenages en Polyamide 6,6 est proposée. L’approche développée utilise le modèle rhéologique linéaire de Kelvin généralisé pour simuler le comportement viscoélastique du matériau et prendre en compte la température, la vitesse de rotation et l’humidité. Ensuite ce modèle rhéologique est intégré dans le modèle quasi-statique du partage des charges développé par le LaMCoS. Ce processus de calcul permet d’obtenir les résultats essentiels pour les engrenages (répartition des charges, pressions de contact, erreur de transmission sous charge, raideur d’engrènement) avec un temps de calcul assez court. Enfin, un banc expérimental avec des engrenages en Polyamide 6,6 est développé et fabriqué dans le cadre de cette thèse. Il permet d’obtenir deux résultats : la température de l’engrenage pendant son fonctionnement et l’erreur de transmission sous charge. Cette dernière permet de valider le modèle quasi-statique du partage des charges. / Polymer gears are increasingly used, especially in automotive applications, where it is common to find meshing polymer / metal or polymer / polymer.For many applications, the polymer selected to produce gears by cutting or by injection moulding is polyamide (nylon) which has semi-crystalline structure. However, the viscoelastic character of Polyamide material introduces an additional difficulty in modeling. Indeed, the viscoelastic behavior of polymers is temperature and rotation speed dependent. In addition for polyamides, it also humidity dependent. Therefore, viscoelasticity influences the load sharing, the load transmission error, the meshing stiffness... In this thesis, an original numerical method modeling the mechanical behavior of polyamide 6.6 gears is proposed. This approach uses the linear rheological model of generalized Kelvin to simulate the viscoelastic behavior of the material and take into account the temperature, speed and humidity. The rheological model is integrated into the quasi-static load sharing model developed by the LaMCoS. This process provides the essential results for gears (load sharing, contact pressure, load transmission error, meshing stiffness) with short computation time. Finally, an experimental test bench with Polyamide 6.6 gears is developed. It provides two experimental results: the temperature of the gear during operation and the load transmission error which validates the quasi-static load sharing model

Aujourd'hui, les outils de simulations numériques sont omniprésents dans l'industrie, que ce soit dans l'industrie aéronautique, aérospatiale, ferroviaire ou automobile.En effet leur utilisation limite la fabrication (souvent très couteuse) de prototype, et permettent ainsi de réduire les couts et d'accélérer la phase de conception d'un nouveau produit.Dans le cadre des applications acoustiques, il est souvent recommandé de calculer la réponse sur l'ensemble de la bande de fréquences d'intérêt.Les outils de simulation numérique sur une bande de fréquences impliquent généralement plusieurs calculs à fréquences fixes.Même si c'est un moyen simple et naturel pour répondre au problème posé, une telle stratégie peut facilement conduire à des calculs énormes. Cela est particulièrement vrai dans la gamme des moyennes fréquences, où la réponse est particulièrement sensible à la fréquence.Dans cette thèse, la PGD (Proper Generalized Decomposition), est appliqué pour trouver une représentation fonctionnelle distincte de la fréquence et de l'amplitude des inconnues de la TVRC (théorie variationnelle des rayons complexes) sur une bande de fréquences donnée.Ceci permet d'obtenir une réponse de haute qualité sur une large bande en moyennes fréquences, sans nécessité de discrétisation fine de la plage de fréquences considérées. En outre, la représentation PGD de la solution permet d'économiser une grande quantité d'espace en terme de stockage de données. Dans un second temps, la technique PGD a été étendue à la stochastique. / In many industrial contexts, such as aerospace applications or cars design, numerical prediction techniquesbecome more and more useful. They restrict the use of real prototypes to a minimum and make easier thedesign phase. In such industries and in the specific for acoustic, engineers are interested in computing theresponses of systems on frequency bands. In order to predict the vibration behavior of systems overfrequency bands, standard numerical techniques usually involve many frequency-fixed computations, atmany different frequencies. Although it is a straightforward and natural mean to answer to the posed problem,such a strategy can easily lead to huge computations, and the amount of data to store often increasessignificantly. This is particularly true in the context of medium frequency bands, where these responses havea strong sensitivity to the frequency. In this work PGD (Proper Generalized Decomposition), in a first time, isapplied to found a separate functional representation over frequency and space of the unknown amplitude ofVTCR (Variational Theory of Complex Rays) formulation on a reduced frequency space. This allows tocalculate an high quality mid-frequency response over a wide band without a fine frequency discretization,saving computational resources. Moreover the PGD representation of the solution allows to save a hugeamount of space in term of stored data. In a second time, PGD technique as been applied to extend itspeculiarity to mid-frequency wide band with uncertainty.

L'objectif de ce travail était de développer des méthodes pour permettre une évaluation in vivo plus robuste du réseau vasculaire dans la tumeur par imagerie de contraste ultrasonore. Trois aspects de l'analyse de donnée ont été abordé: 1) la régression des modèles paramétriques de flux sur les données de puissance linéaire, 2) la compensation du mouvement 3) l’évaluation d’une méthode de clustering pour identifier les hétérogénéités dans les tumeurs. Un modèle multiplicatif est proposé pour décrire le signal DCE-US. Une méthode de régression en est dérivée. La caractérisation du signal permet la mise au point d’une méthode de simulation de séquences 2D+T. La méthode de régression permet une diminution de la variabilité des paramètres de flux fonctionnels extraits, sur données simulées expérimentales. La méthode de simulation est appliquée pour évaluer une méthode combinant estimation du mouvement et estimations des paramètres micro-vasculaires dans un unique problème mathématique d'optimisation. Cette nouvelle méthode présente en plus l'avantage d'être indépendante de l'opérateur. Il est montré que dans une large majorité des cas l'estimation du mouvement est meilleure avec la nouvelle méthode qu'avec une méthode de références. Une méthode de clustering est adaptée et évaluée sur données DCE-US simulées et in-vivo. Elle permet de détecter des hétérogénéités dans la structure vasculaire des tumeurs. Les méthodes développées permettent d'améliorer l’évaluation du réseau microvasculaire par DCE-US grâce à une description rigoureuse du signal, à la mise au point d'outil diminuant l'intervention de l'opérateur et la prise en compte de l'hétérogénéité du réseau vasculaire. / This work aimed to develop methods to robustly evaluate in vivo functional flow within the tumor vascular network with Dynamic contrast-enhanced ultrasound (DCE-US). Three aspects of data analysis were addressed: 1) insuring best fit between parametric flow models and the experimentally acquired echo-power curves, 2) compensating sequences for motion and 3) evaluating a method to discriminate between tissues with different functional flow. A multiplicative model is proposed to describe the DCE-US signal. Based on this model, a new parametric regression method of the signal is derived. Characterization of the statistical properties of the noise and signal is also used to develop a new method simulating contrast-enhanced ultrasound 2D+t sequences. A significant decrease in the variability of the functional flow parameters extracted according to the new multiplicative-noise fitting method is demonstrated using both simulated and experimentally-acquired sequences. The new sequence simulations are applied to test a method combining motion estimation and flow-parameter estimation within a single mathematical framework. Because this new method does not require the selection of a reference image, it reduces operator intervention. Tests of the method on both simulations and clinical data and demonstrate in a majority of sequences a more accurate motion estimation than the commonly used image registration method. Finally, a non-parametric method for perfusion curve clustering is evaluated on 2D+t sequences. The aim of this method is to regroup similar filling patterns without a priori knowledge about the patterns. The method is tested on simulated and on pre-clinical data.