Cette thèse présente des contributions à la littérature des méthodes de Monte Carlo utilisé dans l'analyse des modèles complexes en statistique Bayésienne; l'accent est mis à la fois sur la complexité des modèles et sur les difficultés de calcul.Le premier chapitre élargit Delayed Acceptance, une variante computationellement efficace du Metropolis--Hastings, et agrandit son cadre théorique fournissant une justification adéquate pour la méthode, des limits pour sa variance asymptotique par rapport au Metropolis--Hastings et des idées pour le réglage optimal de sa distribution instrumentale.Nous allons ensuite développer une méthode Bayésienne pour analyser les processus environnementaux non stationnaires, appelées Expansion Dimension, qui considère le processus observé comme une projection depuis une dimension supérieure, où l'hypothèse de stationnarité pourrait etre acceptée. Le dernier chapitre sera finalement consacrée à l'étude des structures de dépendances conditionnelles par une formulation entièrement Bayésienne du modèle de Copule Gaussien graphique. / This thesis presents contributions to the Monte Carlo literature aimed toward the analysis of complex models in Bayesian Statistics; the focus is on both complexity related to complicate models and computational difficulties.We will first expand Delayed Acceptance, a computationally efficient variant ofMetropolis--Hastings, to a multi-step procedure and enlarge its theoretical background, providing proper justification for the method, asymptotic variance bounds relative to its parent MH kernel and optimal tuning for the scale of its proposal.We will then develop a flexible Bayesian method to analyse nonlinear environmentalprocesses, called Dimension Expansion, that essentially consider the observed process as a projection from a higher dimension, where the assumption of stationarity could hold.The last chapter will finally be dedicated to the investigation of conditional (in)dependence structures via a fully Bayesian formulation of the Gaussian Copula graphical model.

De nombreuses études de biométrologie sont menées à l’INRS, pour évaluer l’exposition professionnelle à des substances chimiques, en France, et pour compléter les connaissances en proposant des valeurs de références destinées à protéger des salariés exposés à ces substances. Ces études consistent à mesurer simultanément l’imprégnation biologique et l’exposition atmosphérique à une substance, chez des salariés exposés à celle-ci. La relation entre ces mesures biologiques et atmosphériques est ensuite estimée à travers un modèle de régression linéaire. Lorsque que cette relation existe et que la voie d’absorption du toxique est essentiellement inhalatoire, il est ensuite possible de dériver une Valeur Limite Biologique (VLB) à partir de la Valeur Limite d’Exposition Professionnelle (VLEP-8h) du toxique. Deux aspects de ces données ont été identifiés, qui ne sont pas ou seulement partiellement prises en compte dans les modélisations statistiques courantes : la censure due aux limites de détection (LD)/quantification (LQ) des mesures biologiques et atmosphériques et la variabilité inter-individuelle. Ignorer ces deux particularités lors de la modélisation mène à une perte de puissance statistique et à de potentielles conclusions biaisées. Les travaux menés dans le cadre de cette thèse ont permis d’adapter le modèle de régression à ces deux caractéristiques, dans un cadre bayésien. L’approche proposée repose sur la modélisation des mesures atmosphériques à l’aide de modèles à effets aléatoires prenant en compte les valeurs inférieures à la LD/LQ, et sur la modélisation simultanée des mesures biologiques, supposée être linéairement dépendantes sur une échelle logarithmique, de l'exposition atmosphérique, tout en tenant compte de la variabilité inter-individuelle. Ce travail a donné lieu à une publication scientifique dans une revue à comité de lecture. L’application de cette méthodologie a été réalisée sur des jeux d’exposition professionnelle au béryllium et au chrome, après avoir été cependant adaptée aux caractéristiques toxicocinétiques de ces deux substances. Il a ainsi été possible de proposer une VLB pour le béryllium (0,06 µg/g créatinine). L’exploitation de mesures de chrome dans deux secteurs d’activités différents (exposition professionnelle aux peintures de chromates, et exposition professionnelle dans le secteur du chromage électrolytique) a permis de mettre en évidence que le chrome urinaire dépend essentiellement de l’exposition au chrome VI, le chrome non VI ayant moins d’impact. Nous n’avons pas pu montrer de relation entre la solubilité du CrVI et le chrome urinaire. Une VLB de 0,41 µg/g créatinine, de l’ordre de la Valeur Biologique de Référence (VBR) proposée par l’ANSES (0,54 µg/g créatinine), a été estimée pour l’exposition professionnelle aux peintures de chromates, et une VLB de 1,85 µg/g créatinine a été estimée pour l’exposition professionnelle dans le secteur du chromage électrolytique, qui est en cohérence avec la VLB proposée par l’ANSES dans ce secteur, à savoir 1,8 µg/g créatinine / Many biomonitoring studies are conducted at INRS, in order to assess occupational exposure to chemicals in France, and to propose reference values to protect workers exposed to these substances. These studies consist in measuring simultaneously biological and airborne exposure of workers exposed to a toxic substance. The relationship between these biological and airborne measurements is then estimated through a linear regression model. When this relationship exists and the route of absorption of the toxic is essentially inhalatory, it is possible to derive a Biological Limit Value (BLV) from the Occupational Exposure Limit Value (OEL) of the toxic substance. However, two characteristics of these data have been identified, which are not or only partially taken into account in the current statistical modelling: the left-censoring due to limits of detection (LoD)/quantification (LoQ) of biological and airborne measurements, and the between-individual variability. Ignoring both of these features in modelling leads to a loss of statistical power and potentially biased conclusions. The work carried out in this thesis allowed us to adapt the regression model to these two characteristics, in a Bayesian framework. The proposed approach is based on the modelling of airborne measurements using random effects models adapted for values below the LoD / LoQ, and on the simultaneous modelling of biological measurements, assumed to depend linearly on a logarithmic scale, on the airborne exposure, while taking into account between-subject variability. This work resulted in a scientific publication in a peer-reviewed journal. This methodology has been applied on beryllium and chromium occupational exposure datasets, after adaptation to the toxicokinetic characteristics of these two substances. It has thus been possible to propose a BLV for beryllium (0.06 μg / g creatinine). The analysis of chromium measurements in two different sectors of activity (occupational exposure to chromate paints, and occupational exposure in the electroplating sector) made it possible to show that urinary chromium depends mainly on airborne exposure to VI chromium, non-VI chromium having less impact. We were not able to show a relationship between the solubility of airborne VI chromium and urinary chromium. A BLV of 0.41 μg / g creatinine, close to the Biological Guidance Value (BGV) proposed by ANSES (0.54 μg / g creatinine), was estimated for occupational exposure to chromate paints, and a BLV of 1.85 μg/g creatinine was obtained for occupational exposure in the electrolytic chromium plating sector, which is consistent with the ANSES proposed BLV in this sector, i-e 1.8 μg / g creatinine

Si la question de l'origine du langage reste d'un abord compliqué, celle de l'origine des formes du langage semble plus susceptible de se confronter à la démarche expérimentale. Malgré leur infinie variété, d'évidentes régularités y sont présentes : les universaux du langage. Nous les étudions par des raisonnements plus généraux sur l'émergence du langage, notamment sur la recherche de précurseurs onto- et phylogénétiques. Nous abordons trois thèmes principaux : la situation de communication parlée, les architectures cognitives des agents et l'émergence des universaux du langage dans des sociétés d'agents. Notre première contribution est un modèle conceptuel des agents communicants en interaction, issu de notre analyse bibliographique. Nous en proposons ensuite une formalisation mathématique Bayésienne : le modèle d'un agent est une distribution de probabilités, et la production et la perception sont des inférences bayésiennes. Cela permet la comparaison formelle des différents courants théoriques en perception et en production de la parole. Enfin, nos simulations informatiques de société d'agents identifient les conditions qui favorisent l'apparition des universaux du langage.

Cette thèse porte sur un problème de calibration d'un modèle électromécanique de cœur, personnalisé à partir de données d'imagerie médicale 3D+t ; et sur celui - en amont - de suivi du mouvement cardiaque. A cette fin, nous adoptons une méthodologie fondée sur l'apprentissage statistique. Pour la calibration du modèle mécanique, nous introduisons une méthode efficace mêlant apprentissage automatique et une description statistique originale du mouvement cardiaque utilisant la représentation des courants 3D+t. Notre approche repose sur la construction d'un modèle statistique réduit reliant l'espace des paramètres mécaniques à celui du mouvement cardiaque. L'extraction du mouvement à partir d'images médicales avec quantification d'incertitude apparaît essentielle pour cette calibration, et constitue l'objet de la seconde partie de cette thèse. Plus généralement, nous développons un modèle bayésien parcimonieux pour le problème de recalage d'images médicales. Notre contribution est triple et porte sur un modèle étendu de similarité entre images, sur l'ajustement automatique des paramètres du recalage et sur la quantification de l'incertitude. Nous proposons une technique rapide d'inférence gloutonne, applicable à des données cliniques 4D. Enfin, nous nous intéressons de plus près à la qualité des estimations d'incertitude fournies par le modèle. Nous comparons les prédictions du schéma d'inférence gloutonne avec celles données par une procédure d'inférence fidèle au modèle, que nous développons sur la base de techniques MCMC. Nous approfondissons les propriétés théoriques et empiriques du modèle bayésien parcimonieux et des deux schémas d'inférence / This thesis focuses on the calibration of an electromechanical model of the heart from patient-specific, image-based data; and on the related task of extracting the cardiac motion from 4D images. Long-term perspectives for personalized computer simulation of the cardiac function include aid to the diagnosis, aid to the planning of therapy and prevention of risks. To this end, we explore tools and possibilities offered by statistical learning. To personalize cardiac mechanics, we introduce an efficient framework coupling machine learning and an original statistical representation of shape & motion based on 3D+t currents. The method relies on a reduced mapping between the space of mechanical parameters and the space of cardiac motion. The second focus of the thesis is on cardiac motion tracking, a key processing step in the calibration pipeline, with an emphasis on quantification of uncertainty. We develop a generic sparse Bayesian model of image registration with three main contributions: an extended image similarity term, the automated tuning of registration parameters and uncertainty quantification. We propose an approximate inference scheme that is tractable on 4D clinical data. Finally, we wish to evaluate the quality of uncertainty estimates returned by the approximate inference scheme. We compare the predictions of the approximate scheme with those of an inference scheme developed on the grounds of reversible jump MCMC. We provide more insight into the theoretical properties of the sparse structured Bayesian model and into the empirical behaviour of both inference schemes

Une question fondamentale en écologie des populations est l’identification des facteurs influençant la dynamique d’une population. L’objectif principal de cette thèse est de déterminer quelles sont les réponses démographiques et populationnelles de prédateurs marins supérieurs face aux fluctuations d’abondance de leurs proies, aux variations climatiques, à la densité-dépendance tout en tenant compte de l’hétérogénéité inter et intra-individuelle (âge, expérience, sexe, qualité ou stratégie). Pour ce faire, nous nous baserons sur l’analyse de suivis à long-terme individuels et populationnels d’oiseaux marins longévifs et prédateurs apicaux phylogénétiquement très proches dans deux biomes contrastés : le labbe de McCormick Catharacta maccormicki sur l’archipel de Pointe Géologie en Antarctique et le labbe subantarctique Catharacta lonnbergi sur l’archipel des Kerguelen en milieu subantarctique. Nous tirerons parti d’estimations d’abondances de leurs proies respectives : le manchot Adélie Pygoscelis adeliae et le manchot empereur Aptenodytes forsteri en Antarctique, et le pétrel bleu Halobaena caerulea et le prion de Belcher Pachyptila belcheri à Kerguelen. Ces jeux de données offrent une opportunité unique de pouvoir déterminer et quantifier simultanément les différentes sources de variabilité dans les changements de taille de populations naturelles occupant l’un des niveaux trophiques les plus élevés des réseaux alimentaires antarctiques et subantarctiques. Nous avons mis en évidence de la variation dans plusieurs traits vitaux des deux populations influencées par les performances des individus et de l’hétérogénéité individuelle latente. Nous discutons des mécanismes par lesquels la variabilité climatique, l’abondance de proie et la densité de population peuvent affecter différentiellement les différentes classes d’âges de chaque trait vital, et les conséquences potentielles de futurs changements environnementaux. / A fundamental endeavor in population ecology is to identify the drivers of population dynamics. The main objective of this thesis is to determine what are the demographic and population responses of superior marine predators to the fluctuations of their prey abundance, to climatic variations, to density-dependence while taking into account inter and intra individual heterogeneity (age, experience, sex, quality or strategy). To do this, we analysed long-term individual and population-based monitoring of long-lived seabirds and phylogenetically close apical predators in two contrasting biomes: the south polar skua Catharacta maccormicki at Pointe Géologie archipelago, Antarctica, and the brown skua Catharacta lonnbergi on the sub-Antarctic Kerguelen Archipelago. We will use direct abundance of their respective prey: Adélie penguin Pygoscelis adeliae and emperor penguin Aptenodytes forsteri in Antarctica, and the blue petrel Halobaena caerulea and the thin-billed prion Pachyptila belcheri prion in Kerguelen islands. These datasets provide a unique opportunity to simultaneously disentangle and quantify the different sources of variability driving variation in natural populations occupying one of the highest trophic levels of the Antarctic and sub-Antarctic food webs. We found variation in several vital traits of both populations influenced by individual performance and latent individual heterogeneity. We discuss the mechanisms by which climatic variability, prey abundance, and population density can differentially affect the different age classes of each age class, and the potential consequences of future environmental changes.

Dans le cadre d'une analyse par ondelettes, nous nous intéressons à l'étude statistique d'une classe particulière d'espaces de Lorentz : les espaces de Besov faibles qui apparaissent naturellement dans le contexte de la théorie maxiset. Avec des hypothèses de type "bruit blanc gaussien", nous montrons, grâce à des techniques bayésiennes, que les vitesses minimax des espaces de Besov forts ou faibles sont les mêmes. Les distributions les plus défavorables que nous exhibons pour chaque espace de Besov faible sont construites à partir des lois de Pareto et diffèrent en cela de celles des espaces de Besov forts. Grâce aux simulations de ces distributions, nous construisons des représentations visuelles des "ennemis typiques". Enfin, nous exploitons ces distributions pour bâtir une procédure d'estimation minimax, de type "seuillage" appelée ParetoThresh, que nous étudions d'un point de vue pratique. Dans un deuxième temps, nous nous plaçons sous le modèle hétéroscédastique de bruit blanc gaussien et sous l'approche maxiset, nous établissons la sous-optimalité des estimateurs linéaires par rapport aux procédures adaptatives de type "seuillage". Puis, nous nous interrogeons sur la meilleure façon de modéliser le caractère "sparse" d'une suite à travers une approche bayésienne. À cet effet, nous étudions les maxisets des estimateurs bayésiens classiques - médiane, moyenne - associés à une modélisation construite sur des densités à queues lourdes. Les espaces maximaux pour ces estimateurs sont des espaces de Lorentz, et coïncident avec ceux associés aux estimateurs de type "seuillage". Nous prolongeons de manière naturelle ce résultat en obtenant une condition nécessaire et suffisante sur les paramètres du modèle pour que la loi a priori se concentre presque sûrement sur un espace de Lorentz précis.