La simulation médicale interactive sur ordinateur est une technologie révolutionnaire pour améliorer l'efficacité de nombreuses interventions médicales tout en réduisant le niveau de risque pour les patients. Bien que visant essentiellement l'apprentissage, ces simulations pourraient être utilisées, dans un futur proche, pour la planification d'interventions complexes ou même pour assister le praticien / clinicien dans la salle d'opération. Ce manuscrit présente une revue détaillée du domaine multi-disciplinaire de la simulation médicale, et illustre nos différentes contributions dans ce domaine. Après une vue d'ensemble, au Chapitre I, de nombreuses applications en simulation médicale, le Chapitre II décrit nos contributions sur les modèles, depuis la modélisation anatomique (afin de créer des représentations réalistes, et potentiellement adaptées au patient, de l'anatomie humaine) jusqu'à la modélisation biomécanique (pour déterminer les caractéristiques des tissus mous et définir des modèles mathématiques décrivant leur comportement). Les problématiques liées à la modélisation de matériel médical (instruments flexibles ou systèmes d'imagerie) ou encore la modélisation physiologique (pour le calcul d'écoulement sanguin par exemple) sont également abordées. Le Chapitre III s'attache à la modélisation des interactions entre instruments et tissus mous, qui occupent une part très importante dans toute intervention médicale. Les différentes techniques à mettre en oeuvre pour modéliser de telles interactions (détection de collision, modélisation des contacts et rendu haptique) sont décrites dans ce chapitre. Au Chapitre IV sont présentées plusieurs contributions liées à la validation, que ce soit pour comparer des modèles déformables ou pour l'évaluation de systèmes d'apprentissage. Le Chapitre V est dédié à la description de divers prototypes de simulateurs développés au cours de ces travaux de recherche, et le Chapitre VI présente nos récents travaux visant au développement d'une plate-forme Open Source dédiée à la simulation médicale. Cette plate-forme, appelée SOFA, est le fruit d'un travail collaboratif international à travers lequel nous espérons fédérer de nombreuses équipes de recherche. Finalement, le Chapitre VII résume nos différentes contributions et présente un ensemble de perspectives et de défis, en particulier dans les domaine de la simulation et de la planification sur des données spécifiques à des patients.

Cette thèse, à caractère industriel, vise à répondre à une problématique de production de l'entreprise ITK. Par la mise en oeuvre des techniques de l'ingénierie dirigée par les modèles, nous proposons un environnement de modélisation et de simulation pour la croissance des plantes. Outre sa facilité d'utilisation pour les agronomes, le prototype obtenu permet la génération automatique de code Java des modèles à intégrer dans des outils d'aide à la décision exécutés sur une plateforme Java Enterprise Edition.

L'actine est une protéine abondante dans le cytosquelette des eucaryotes qui se polymérise pour former des filaments. Ces filaments jouent un rôle fondamental dans de nombreux processus biologiques (contraction musculaire, division et motilité cellulaire, etc...). La dynamique d'assemblage et de désassemblage des filaments est sous le contrôle de plusieurs protéines associées à l'actine, en particulier l'ADF/cofiline. Cette protéine s'associe aux filaments et les fragmente, accélérant ainsi le désassemblage du cytosquelette d'actine. Au cours de cette thèse, nous avons développé des modèles mathématiques pour étudier l'effet de l'ADF/cofiline sur le cytosquelette d'actine. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à la cinétique d'assemblage des filaments en présence d'ADF/Cofiline. Des simulations basées sur l'algorithme de Gillespie ont mis en évidence un équilibre dynamique dans lequel la polymérisation des filaments est contrebalancée par la fragmentation. Nous avons pu caractériser cet équilibre et comparer nos prédictions à des données in vitro obtenues dans le cadre d'une collaboration avec l'équipe de Laurent Blanchoin (CEA/iRTSV/LPCV, Grenoble). Dans un second temps, nous nous sommes penchés sur la mécanique des polymères d'actine pour expliquer les bases physiques de la fragmentation. Un modèle mésoscopique du filament a permis de prouver l'existence d'un couplage entre les déformations en flexion et en torsion dans le filament. Ce couplage permet de convertir les fluctuations thermiques en un effort qui cisaille la section du filament, entraînant ainsi la fragmentation. Les résultats extraits de ces modèles ont donc permis d'améliorer notre compréhension de l'action d'ADF/cofiline sur le cytosquelette d'actine.

La thèse concerne l'étude des déformations cellulaires à travers 2 approches complémentaires, expérimentale et théorique. motivées par la mise en évidence lors de travaux antérieurs, de l'existence d'une certaine auto-organisation des schémas des déformations membranaires pour des cellules arrondies. Nous avons choisi de nous intéresser ici au cas de fibroblastes L929 qui présentent une organisation plus complexe du cytosquelette. La caractérisation expérimentale a été réalisée à partir de séquences d'images vidéomicroscopiques. Les données morphodynamiques des cellules ont été extraites des séquences par 2 méthodes : (i) une segmentation des contours et (ii) une méthode de flot optique. Les résultats montrent que les cellules présentent le plus souvent des morphologies symétriques caractérisées dynamiquement par un mouvement pulsant synchronisé et périodique. Sur le plan théorique, nous nous sommes intéressés à un modèle cytomécanique des déformations décrivant la dynamique de poly/dépolymérisation de l'actine en relation avec les interactions mécaniques entre la membrane et le cytosquelette. Les simulations montrent la capacité du modèle à générer qualitativement des états pulsants tels qu'observés. Deux extensions du modèle ont alors été proposées pour prendre en compte : (i) l'interaction cellule-cellule caractérisée par l'inhibition de l'activité protrusive et (ii) la migration cellulaire par chimiotaxie, en agissant dans les 2 cas sur les propriétés mécaniques de la membrane et du cortex. Des comportements cellulaires réalistes ont ainsi pu être simulés. Finalement, une nouvelle formulation du modèle initial a été proposée pour modéliser les longs prolongements membranaires des fibroblastes. Le travail réalisé permet en particulier de proposer la possibilité d'utiliser les paramètres morphodynamiques comme critères d'identification des phénotypes cellulaires.

Mes recherches ont porté sur l'analyse des équations à double non linéarité, le transport neutronique et la mécanique des textiles, et plus récemment sur la méthode Level Set et ses applications au couplage fluide-structure, notamment dans le domaine biomécanique.

Une nouvelle génération de spectromètres imageurs émerge dans le domaine de l'exploration spatiale par l'ajout d'une dimension supplémentaire de mesure, la dimension angulaire. L'imagerie spectroscopique multi-angulaire est conçue pour fournir une caractérisation plus précise des matériaux planétaires et permet une meilleure séparation des signaux provenant de l'atmosphère et la surface. Le capteur Compact Reconnaissance Imaging Spectrometer for Mars (CRISM) à bord de la sonde Mars Reconnaissance Orbiter est une caméra hyperspectrale qui fonctionne systématiquement dans le mode multi-angulaire depuis l'orbite. Néanmoins, les images multi-angulaires hyperspectrales posent certains problèmes de manipulation, de visualisation et d'analyse en raison de leur taille et de leur complexité. Dans ce cadre, cette thèse propose des algorithmes statistiques et physiques pour analyser les images acquises par l'instrument CRISM de manière efficace et robuste. Premièrement, je propose une chaîne de post-traitement visant à améliorer la qualité radiométrique des données CRISM et à générer des produits améliorés, ces dernières données étant conçues pour permettre une analyse fine de la planète Mars. Deuxièmement, je m'intéresse à la correction atmosphérique des images CRISM en exploitant les capacités multi-angulaires de cet instrument. Un algorithme innovant, à base physique est mis en oeuvre pour compenser les effets atmosphériques afin d'estimer la reflectance de surface. Cette approche est particulièrement utilisée dans cette thèse pour déduire les propriétés photométriques des matériaux qui coexistent dans un site spécifique de Mars, le cratère de Gusev. Troisièmement, j'effectue une comparaison d'une sélection des meilleurs techniques existantes, visant à réaliser une déconvolution spectrale des données acquises par l'instrument CRISM. Ces techniques statistiques se sont avérées utiles lors de l'analyse d'images hyperspectrales de manière non supervisé, c'est a dire, sans aucun a priori sur la scène. Une stratégie originale est proposée pour discriminer les techniques les plus appropriées pour l'exploration de Mars, à partir de données indépendantes provenant d'autres capteurs d'imagerie haute résolution afin de construire une vérité de terrain.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'étude de la complexité et de l'approximation des problèmes d'ordonnancement en présence de tâches-couplées sur un mono-processeur. Ces problèmes sont motivés par la modélisation d'un problème de robotique portant sur une torpille sous-marine d'exploration. Cette torpille a pour objectif d'exécuter deux types de tâches : celles d'acquisition et celles de traitement. Les tâches d'acquisition sont semblables à des tâches-couplées, et les tâches de traitement sont des tâches classiques. La torpille utilise différents capteurs pour réaliser les acquisitions, certains capteurs ne peuvent pas être utilisés en même temps pour cause d'interférences. Nous introduisons donc un graphe de compatibilité permettant de représenter les tâches d'acquisition pouvant avoir leurs exécutions qui se chevauchent. La torpille possède un monoprocesseur embarqué permettant d'exécuter toutes la tâches. La première partie de nos travaux s'intéresse à la modélisation du problème, aux différentes tâches utilisées et aux contraintes qui leur sont appliquées. Nous mettons en avant l'impact de la contrainte de compatibilité, nous forçant à utiliser la théorie des graphes pour analyser nos problèmes. Enfin, nous finissons cette partie avec un état de l'art sur les différents résultats portant sur l'ordonnancement de tâches-couplées sur mono-processeur, et sur des problèmes de recouvrement de sommets dans des graphes. Dans une seconde partie, nous donnons la classification des problèmes possibles en faisant varier les paramètres des tâches-couplées. Nous donnons des preuves de complexité pour certains problèmes se trouvant à la limite entre la polynomialité et la NP-complétude selon les valeurs des paramètres. Pour chaque problème NP-complet, nous proposons des algorithmes d'approximation en temps polynomial et analysons les bornes obtenues selon les paramètres ou les topologies du graphe de compatibilité. L'ensemble des résultats est décomposé en trois chapitres prenant chacun en compte l'introduction d'une contrainte (d'incompatibilité et/ou de précédence). Tout au long de cette partie nous cherchons à montrer l'impact de l'introduction de la contrainte d'incompatibilité sur la complexité des problèmes d'ordonnancement avec tâches-couplées, à travers les preuves de NP-complétude et les techniques employées pour résoudre ou approximer un problème.

L'objectif de ce travail est d'étudier l'induction en tant qu'outil exploratoire de bases d'exemples. L'induction automatique fournit une description tenant compte de l'ensemble des individus de la base d'exemples et en extrait la connaissance nécessaire à la résolution d'un problème. Il existe de nombreux algorithmes d'induction employant différents critères pragmatiques pour sélectionner une variable. Une formalisation mathématique du problème de la sélection d'une variable est proposée. Elle permet d'une part de définir une famille de "bons" critères reposant sur le choix d'une fonction strictement concave. D'autre part, les systèmes d'induction incertaine décrits dans la littérature emploient des techniques d'élagage dont le but est la construction d'arbres de classement. Une méthode d'élagage liée à un indice de qualité et adaptée à notre usage de l'induction incertaine est proposée. Elle montre en quoi la construction et l'élagage d'un arbre relèvent des mêmes concepts théoriques (l'indice de qualité fait intervenir les résultats des calculs entrepris lors de la construction de l'arbre). Un système d'induction (ARBRE) mettant enoeuvre ces résultats théoriques a été développé. il met en évidence les spécifications qui, à notre avis, sont indispensables pour un système en domaine incertain. Il permet une exploration immédiate de base d'exemples sans connaissance préalable du domaine, et représente la connaissance acquise sous la forme d'arbres d'induction. Trois problèmes médicaux réels montrent l'intérêt de l'usage d'un tel système, adapté à tout domaine où la connaissance est incertaine.

La modélisation des phénomènes physiologiques induits par un écoulement, tels que l'écoulement sanguin au travers d'une sténose ou l'écoulement d'air lors de la production de parole, repose souvent sur des théories quasi-unidimensionnelles ou bi-dimensionnelles. Cependant, il est établi que le développement des couches limites dépend de la section transversale. Le but de cette thèse est de modéliser, simuler et caractériser l'importance potentielle de la section transversale sur les écoulements laminaires, contrôlés en pression, en l'absence ou en présence d'une constriction. Des coordonnées de translation sont utilisées pour obtenir des solutions pour des écoulement visqueux au travers d'une section de forme arbitraire. Cette paramétrisation est appliquée à la résolution des équations physiques pour des formes à deux et à trois dimensions. Un modèle d'écoulement simplifié quasi-tridimensionnel, qui prend en compte les pertes dissipatives par convection, la viscosité et la forme de la section est présenté et appliqué à la description de l'écoulement le long d'une sténose. Des données expérimentales et issues de simulations numériques sont collectées afin de caractériser l'influence de la forme de la section transversale dans le cas d'une constriction. simulation numérique sont comparées.

De nos jours, le nombre de langages de modélisation ne cesse d'augmenter en raison de différentes exigences et contextes (par exemple les langages spécifiques au domaine). Pour être utilisés, ces langages ont besoin d'outils pour réaliser différentes fonctionnalités comme l'édition, la transformation, la validation et l'exécution de modèles conformes à ces langages. La construction de ces outils est un enjeu et un objectif important aussi bien dans la communauté du génie logiciel que celle des Systèmes d'Information. C'est une tâche non-triviale qui fait appel à des approches différentes parmi lesquelles l'utilisation des environnements méta-CASE et des langages de méta-programmation. Par rapport à une approche ad-hoc, les méta-CASE définissent un support outillé et une démarche basée sur la méta-modélisation. Ils apportent des améliorations significatives à la problématique de construction d'outils. Néanmoins, des limitations majeures persistent, notamment pour les langages de modélisation des processus, à cause de la complexité de l'expression de la sémantique opérationnelle d'un modèle de processus et la capture de la logique d'exécution de celui-ci. La construction de ces outils selon une approche ad-hoc engendre un coût élevé, des risques d'erreurs et des problèmes de maintenabilité et de portabilité. En outre, un outil d'exécution de modèle doit satisfaire un critère d'interactivité avec son environnement d'exécution. Cet aspect n'est pas suffisamment pris en compte dans les travaux de recherche actuels sur la spécification des langages de modélisation. Pour répondre à cette problématique, nous proposons dans cette thèse une démarche dirigée par les modèles qui permet de dériver l'architecture d'un moteur d'exécution à partir de la spécification conceptuelle d'un langage de modélisation de processus. Cette spécification repose sur une méta-modélisation élargie qui intègre l'expression de la sémantique d'exécution d'un méta-modèle de processus. Elle est composée, d'une part, d'une structure à deux niveaux d'abstraction qui permet de représenter de manière générique les modèles à exécuter et les instances générées lors de leur exécution. D'autre part, cette spécification est complétée par une représentation déclarative et graphique du comportement du méta-modèle de processus. Pour cette représentation, nous avons choisi un formalisme orienté événement qui reflète la vision systémique et les différentes interactions du modèle de processus avec son environnement. Finalement, afin d'exploiter la sémantique d'exécution, nous proposons des règles de transformation permettant de dériver l'architecture technique d'un outil d'exécution sous une forme standard pour pouvoir l'implémenter dans un environnement de génération de code existant, le code généré correspondra à l'outil d'exécution souhaité. La démarche proposée a été appliquée dans le cas d'un modèle de processus intentionnel appelé Map. Cette application a permis d'explorer la faisabilité de la proposition et d'évaluer la qualité de la spécification de l'outil d'exécution obtenue par rapport aux exigences fixées. La pertinence de notre proposition est qu'elle permet de guider l'ingénieur dans le processus de spécification et de construction d'un outil d'exécution tout en minimisant l'effort de programmation. De plus, en appliquant les étapes de la démarche proposée, nous sommes en mesure de fournir un outil d'exécution d'une certaine qualité ; à savoir un outil interagissant avec son environnement, facilement maintenable et à moindre coût.