Les mouvements morphogénétiques se caractérisent, au niveau tissulaire, par une succession de dynamiques cellulaires, précisément agencées temporellement et spatialement. Ce travail de thèse vise à étudier, par la modélisation mathématique, comment les mouvements morphogénétiques globaux s'expliquent par l'intégration des dynamiques cellulaires locales (prolifération, migration, différenciation,...). Le tissu est modélisé par un système multi-agents où chaque cellule est individualisée. Cette structure est couplée avec un système d'équations aux dérivées partielles qui décrit un contrôle chimique global. <br /> <br />Cette méthode a été appliquée principalement à la croissance radiale secondaire des conifères qui est générée par divisions et croissances successives des cellules d'un tissu spécialisé nommé cambium. Le cambium est modélisé par un système dynamique discret. Un modèle continu aux dérivées partielles rend compte du transport d'une hormone dont la concentration contrôle les taux de croissance des cellules cambiales. <br /> <br />La croissance radiale est un mouvement morphogénétique essentiellement régi par la prolifération cellulaire. Nous avons également considéré l'invagination épithéliale où dominent la migration et la déformation cellulaire. Nous avons enfin étudié l'importance des relations de voisinage dans les processus de différenciation.

Le recueil du signal EMG diaphragmatique par voie de surface est une mesure délicate. L'atténuation induite par les différents tissus se situant sur le trajet diaphragme-électrode et la faiblesse de l'amplitude des potentiels générés sont à l'origine d'un rapport signal sur bruit qui rend l'analyse de ce signal particulièrement difficile. Dans ce travail de thèse, nous proposons d'évaluer cette atténuation à deux niveaux d'échelles : Une première échelle appelée " grand volume " consiste à considérer la cage thoracique comme homogène et constituée de tissu pulmonaire et d'évaluer l'atténuation du signal diaphragmatique en fonction de la distance fibre électrode et de la conductivité du tissu pulmonaire. La volonté de confronter les résultats de modélisation avec des mesures expérimentales, nous a conduit à considérer le cas spécifique de la mesure œsophagienne couplée à une stimulation phrénique. Nous avons utilisé un plan d'expériences pour analyser les différents paramètres d'influence. Cette première approche était basée sur un modèle analytique. Une deuxième échelle, consiste à prendre compte l'effet d'inhomogénéités sur le trajet fibre-électrode. Cette étape, conduite à titre prospectif, est ici centrée sur l'analyse de l'influence des cotes sur l'atténuation du signal. A cette échelle, la confrontation avec la mesure devient plus délicate et nous proposons une étude basée sur la seule modélisation. Cette dernière est conduite ici à l'aide des éléments finis.

Les objets bifurcation, du fait de leurs topologies non homotopiques aux classiques surfaces sphériques, cylindriques ou toriques, sont des entités difficilement paramétrables de façon naturelle. Relevant du domaine de la modélisation et de l'imagerie, ce travail de thèse présente, dans un premier temps, de possibles paramétrages planaires univoques de cette entité, dont un particulier, d'inspiration physique, a permis la génération d'une surface C1 de topologie compatible: bâtie comme une enveloppe de superquadriques reposant sur un squelette déformable, elle est entièrement définie par la donnée de 24 paramètres. Dans un second temps, motivé par l'amélioration de l'étude d'un marqueur indirect des maladies cardiovasculaires, première cause de mortalité dans les pays industrialisés, cette surface est déformée à partir de données échographiques 2.5D de la bifurcation de l'artère Carotide : pour obtenir ces données, un système d'acquisition, intégrant un localisateur optique à marqueurs actifs, a été développé et évalué. Enrichi successivement par des informations a priori complémentaires de différents types, ce modèle est alors mis en correspondance par deux méthodes distinctes ("extraction puis ajustement", "contours actifs") avec les données échographiques précédemment acquises. Les premiers résultats obtenus sont présentés dans ce travail.

Le problème de la modélisation et de la simulation des mouvements du tronc pendant la respiration est étudié dans cette thèse. L'objectif est la représentation graphiquement réaliste de ces mouvements grâce à des modèles générateurs. Le découpage de ce document propose des étapes méthodologiques pour la modélisation.<br />Dans une première partie les principes mécaniques du phénomène de la respiration sont exposés. Le problème apparaît alors comme la modélisation et la simulation comportementale sous contraintes d'un objet complexe composés de régions ayant des propriétés différentes (élasticité, motricité, rigidité). Les modèles générateurs basés sur la physique se révèlent être les outils informatiques les plus aptes à atteindre notre objectif. Un état de l'art de ces méthodes et des problématiques liées est alors dressé.<br />La deuxième partie présente la construction du modèle informatique découpée en régions de propriétés spécifiques. On présente alors une nouvelle fonction d'élasticité utilisant l'expression d'une mémoire de forme locale. Comparée à un modèle classique masse-ressort, cette fonction d'élasticité prouve son efficacité. La modélisation des régions musculaires et solides est ensuite présentée. Puis, on montre la possibilité de contraindre ces régions afin de modéliser d'autres propriétés. On développe notamment une méthode de résolution directe permettant de vérifier des contraintes locales et globales sans utiliser d'algorithme itératif. La résolution de la contrainte d'incompressibilité illustre cette méthode de résolution ; les principes généraux de cette résolution sont dégagés permettant ainsi de généraliser son application.<br />La dernière partie de ce manuscrit fournit une validation qualitative du modèle développé par l'intermédiaire de différents exemples, dont celui de la simulation des mouvements du tronc pendant la respiration.

Les éléments bâtis du tissu urbain modifient fortement les paramètres microclimatiques à l'échelle locale en perturbant la distribution de l'écoulement du vent et en amplifiant les transferts de chaleur entre les surfaces. Le bilan énergétique thermo-radiatif des espaces extérieurs est ainsi étroitement lié à la nature et à la morphologie des arrangements de bâtiments. Ce travail de recherche vise à étudier par le biais de la modélisation et de la simulation numérique la relation entre la morphologie urbaine spécifique des éco-quartiers, le microclimat et le confort ou l'inconfort thermique dans les espaces publics extérieurs. Pour caractériser cet impact, nous avons développé une approche numérique basée sur un couplage entre un modèle CFD (Code_Saturne développé par EDF) et un modèle thermo-radiatif (Solene développé par le laboratoire CERMA). Les paramètres physiques simulés (température de surface, température de l'air, vitesse du vent et énergie cinétique turbulente) permettant d'évaluer les indices de confort du milieu extérieur ont été comparés avec les données de mesure obtenues durant la campagne expérimentale EM2PAU (Nantes, 2010-2011) afin de valider la pertinence et la robustesse du modèle numérique développé. Nous avons par la suite appliqué le modèle numérique développé à trois configurations d'éco-quartiers représentatives d'une forme urbaine particulière afin d'analyser leurs impacts sur le confort extérieurs. Les résultats de cette étude ont été croisés avec ceux de l'étude des indicateurs physico-morphologiques menée en parallèle pour évaluer les effets de la géométrie urbaine sur les ambiances dans les espaces extérieurs. Les conclusions de cette recherche ont abouti à l'élaboration de quelques recommandations sur la conception des éco-quartiers pour les architectes et les urbanistes.

Nous proposons une démarche markovienne d'inférence et de modélisation de dynamiques agraires dans le cadre d'usage de parcelles situées en lisière du corridor forestier reliant les deux parcs nationaux de Ranomafana et d'Andringitra. La préservation de la forêt de la côte est de Madagascar est cruciale, il est donc pertinent de développer des outils permettant de mieux comprendre les dynamiques de déforestation puis de l'usage des parcelles et enfin de leur éventuel retour à l'état de forêt. Nous nous appuyons sur deux jeux de données de terrain établis par l'IRD. Dans ce genre d'étude, une étape préliminaire consiste à construire la matrice de transition empirique, cela s'apparente donc à une modélisation markovienne de la dynamique. Dans ce cadre nous considérons l'approche par maximum de vraisemblance et l'approche bayésienne. Cette der- nière approche nous permet d'intégrer des informations non-présentes dans les données mais reconnues par les spécialistes, elle fait appel à des techniques d'approximation de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Nous étudions les propriétés asymptotiques des modèles obtenus à l'aide de ces deux approches et notamment le temps de convergence vers la loi quasi-stationnaire dans le premier cas et vers la loi stationnaire dans le second. Nous testons différentes hypothèses portant sur les modèles. Cette approche markovienne n'est plus valide sur le deuxième jeu de données, plus étendu, où il a fallu faire appel à une approche semi-markovienne : les lois des temps de séjour dans un état donné ne sont plus nécessairement géométriques et peuvent dépendre de l'état suivant. À nouveau nous faisons appel aux approches par maximum de vraisemblance et bayésienne. Nous étudions le comportement asymptotique de chacun de ces modèles. En termes applicatifs, nous avons pu déterminer les échelles de temps de ces dynamiques.

Le Syndrome d'Apnées Obstructives du Sommeil est caractérisé<br />par la survenue fréquente d' épisodes d' obstruction<br />des voies aériennes supérieures. L'intérêt d'une modélisation physique<br />est qu'elle autorise une compréhension<br />plus fine du phénomène, et laisse espérer une amélioration<br />des traitements. <br />Le but a donc été de concevoir, puis<br />de valider, un algorithme de simulation numérique de<br />l'interaction entre les tissus vivants et le flux<br />d'air à l'origine d'un épisode apnéique. Afin d'alléger<br />les calculs et de réduire le temps de simulation, des hypothèses<br />simplificatrices ont été envisagées. D'une part, en ce qui concerne<br />les tissus vivants, la méthode des éléments finis permet une<br />prédiction réaliste de leur déformation. Le cadre<br />des petites perturbations et de l'élasticité linéaire implique<br />de plus un calcul rapide de la réponse mécanique. <br />D'autre part, la simulation<br />de l'écoulement d'air se fait via une formulation<br />asymptotique des équations de Navier-Stokes (équations<br />de Navier-Stokes Réduites / Prandtl), qui facilite la résolution<br />numérique.<br />Afin de valider hypothèses physiques et méthode de résolution<br />numérique, une maquette in-vitro a été utilisée. Celle-ci<br />permet de reproduire, dans des conditions contrôlées, une<br />interaction entre flux d'air et paroi déformable analogue<br />à celle qui se produit à la base de la langue en début d'obstruction.<br />Une mesure précise de la déformation du conduit d'écoulement<br />est obtenue à l'aide d'une caméra digitale.<br />Une série de comparaisons quantitatives <br />a montré qu'en dépit des simplifications effectuées, l'erreur entre prédiction<br />et mesures est faible.<br />Finalement, pour se rapprocher de la réalité clinique,<br />des modèles de voies aériennes supérieures de quatre patients apnéiques ont<br />été construits à partir de radiographies sagittales.<br />Des comparaisons entre simulations à partir de radiographies<br />pré-opératoires et post-opératoires ont montré<br />que les prédictions étaient globalement cohérentes avec les conséquences<br />du geste chirurgical. Elles ont pû également<br />mettre en évidence certaines limites de notre approche,<br />dûes à la complexité du phénomène.

Le morphing est la transformation progressive et lisse d'un modèle en un autre par interpolation. Le problème est de créer une transition entre deux formes qui soit esthétique et intuitive. Les formes intermédiaires doivent préserver l'apparence et les propriétés des formes en entrée. Le processus de morphing se décompose en deux problèmes : le couplage des sommets (trouver une correspondance entre les caractéristiques géométriques des objets) et la trajectoire des sommets (trouver la trajectoire suivie par deux éléments correspondants au cours du morphing). Ces deux problèmes suscitent toujours beaucoup d'intérêt en recherche, puisqu'il n'existe pas à ce jour de définition formelle d'une solution satisfaisante. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de la trajectoire des sommets au cours du morphing. Nous présentons un nouvel algorithme de morphing de courbes utilisant une décomposition multirésolution intrinsèque que nous introduisons, basée sur des quantités intrinsèques des courbes polygonales : les longueurs et angles. Elle présente l'avantage que l'orientation des détails suit naturellement n'importe quelle déformation. Le principe du morphing multirésolution est d'interpoler séparément les coefficients grossiers et ceux de détails issus de la décomposition multirésolution. Les polygones intermédiaires se comportent naturellement et leur distorsion est minimale grâce à la représentation multirésolution intrinsèque que nous avons développée. Nous montrons la robustesse de notre algorithme sur des polygones de grande taille comportant de nombreux détails. Nous déclinons notre morphing MR pour les courbes planaires, puis pour les courbes de l'espace.

La SNCF utilise plusieurs engins spécialisés pour ausculter les fissures internes du rail. La fréquence d'auscultation de chaque rail est fonction du tonnage cumulé qui passe dessus. La programmation des engins d'auscultations ultrasonores est aujourd'hui décentralisée. Dans le cadre d'une étude de réorganisation, la SNCF souhaite étudier la faisabilité de l'optimisation de certaines tournées d'inspection. Dans le cadre de cette thèse de doctorat, l'optimisation de la programmation des engins d'auscultation à ultrasons est étudiée. Une modélisation mathématique sous forme de problème de tournées sur arcs généralisant plusieurs problèmes académiques est proposées. Une méthode de résolution exacte, appliquant la décomposition de Benders, est détaillée. À partir de cette approche, une heuristique de génération de colonnes et de contraintes est présentée et analysée numériquement sur des données réelles de 2009. Enfin, un logiciel industriel développé autour de cette approche est présenté.

La Réalité Virtuelle permet de simuler et d'interagir avec des Environnements Virtuels (EV) à travers différentes modalités sensorielles. Cependant, l'interaction avec des EV basés physique et complexes, comme des environnements non rigides ou larges, présente plusieurs défis en termes d'interaction et de retours sensoriels. Dans la première partie de cette thèse, nous abordons la manipulation de milieux non rigides avec du retour haptique et multimodal. Nous présentons tout d'abord une nouvelle approche pour l'interaction haptique à 6 degrés de liberté avec des fluides. Cette approche permet la génération de retours de force lors de l'interaction avec des fluides visqueux par le biais d'objets rigides de forme arbitraire. Nous étendons ensuite cette approche pour inclure l'interaction haptique avec des objets déformables, menant donc à une interaction haptique unifiée avec les différents états de la matière. Une expérience perceptuelle nous a permis de montrer que les utilisateurs peuvent identifier de façon efficace les différents états en n'utilisant que la modalité haptique. Ensuite, nous présentons un nouveau modèle vibrotactile pour le rendu de fluides, tirant parti de connaissances dans la synthèse de son de fluides. A travers cette approche, nous rendons possible l'interaction avec des fluides tout en générant des retours multimodaux, utilisant les canaux sensoriels vibrotactile, kinesthésique, acoustique et visuel. Dans la seconde partie de cette thèse, nous abordons la navigation basée sur la marche dans des EV larges. Comme les EV sont souvent plus larges que l'espace de travail réel, nous présentons une nouvelle technique de navigation qui permet à l'utilisateur de connaître de façon immersive les limites de son espace de travail en translation. En utilisant un contrôle hybride en position/vitesse, cette technique fournit une métaphore simple et intuitive pour une navigation libre de collisions et de ruptures d'immersion. Comme certains espaces de travail présentent aussi des limites en rotation dues à des écrans manquants, comme dans le cas d'un CAVE, nous proposons ensuite trois nouvelles métaphores de navigation abordant ce problème supplémentaire. L'évaluation de ces techniques de navigation a permis de montrer qu'elles remplissent efficacement leurs objectifs tout en étant très appréciées par les utilisateurs.