On présente un modèle numérique conçu pour la simulation d'impact de vagues sur une structure avec prise en compte de l'aération de la phase liquide. Ce modèle est fondé sur les une approche multifluide résolvant les équations de Navier-Stokes dans le cas compressible. Les méthodes numériques sont un algorithme de volumes finis pour l'espace et une méthode de Runge-Kutta d'ordre 2 pour l'avancement en temps. L'interface est suivie par une méthode de relaxation. On réalise une validation de ce modèle qui donne des résultats satisfaisants pour la propagation d'ondes acoustiques et de choc dans un mélange d'eau et de bulles et pour le déferlement de vague. Ensuite les résultats de l'application aux impacts de vague sur un mur vertical sont analysés. On étudie l'influence de la teneur en air dans l'eau et de la distance au mur du déferlement. Les oscillations de la poche d'air sont corrélées aux oscillations de la pression au mur. La présence de forts gradients devant le mur est mise en évidence.

Je présente essentiellement les travaux réalisés depuis ma thèse. <br />Ils se classent en trois thèmes:<br />Analyse asymptotique des équations de Navier-Stokes,<br />Optimisation de forme d'ouvrages de lutte contre l'érosion du littoral,<br />Etude d'équations aux dérivées partielles comportant des termes non-locaux.<br />Dans le thème 1, je développe la justification mathématique de l'approximation hydrostatique pour les fluides géophysiques à faible quotient d'aspect, hypothèse couramment vérifiée en océanographie et en météorologie. C'est un problème de perturbation singulière. Je présente également l'étude théorique et numérique de l'écoulement cône-plan, utilisé en hématologie-hémostase pour le sang de patients. Il s'agit d'un problème de couche limite singulière.<br /><br />Le thème 2 concerne le génie côtier. Les ouvrages utilisés tels que épis, brise-lames, enrochements sont de forme trop rudimentaire. Leur efficacité peut être améliorée significativement si leur forme est optimisée pour réduire l'énergie dissipée par la houle dans la zone proche-littorale. Nous optimisons aussi la forme de géotextiles immergés. Ce travail, réalisé dans le cadre de la thèse de Damien Isèbe, a reçu le soutien de l'ANR (projet COPTER) et s'effectue en partenariat avec le laboratoire Géosciences Montpellier et l'entreprise Bas-Rhône-Languedoc ingénierie (Nîmes).<br /><br />Dans le thème 3, nous prouvons existence, unicité et régularité de solutions pour l'équation de la chaleur fractionnaire, perturbée par un bruit blanc. C'est une équation aux dérivées partielles stochastique.Nous prouvons enfin un résultat d'existence, unicité et dépendance continue pour une loi de conservation non linéaire, comportant un terme non local, qui modélise l'évolution d'un profil de dune immergée. <br />L'intérêt mathématique est que l'équation ne vérifie pas le principe du maximum mais possède néanmoins un effet régularisant.

Les sols à faible portance, posent de réels problèmes pour la construction des ouvrages de génie civil (tassements différentiels importants). Actuellement il existe de nombreuses solutions pour améliorer la qualité de ces sols dont les techniques de renforcement par pieux. Parmi ces méthodes l'une d'elles, en pleine expansion dans certains pays, consiste à ajouter au dessus de réseau de pieux une nappe de renfort géosynthétique. Dans cette technique les charges dues au remblai sont transmises aux pieux soit directement par le sol de remblai par report de charge, soit indirectement par l'intermédiaire de la nappe géosynthétique par effet membrane. <br /><br />L'objectif de cette étude est d'une part de mieux comprendre le comportement de ces ouvrages pour permettre leur dimensionnement et d'autre part de tester un dispositif expérimental permettant de suivre dans le temps le comportement de l'ouvrage (système de mesures par fibres optiques Géodetect). Pour atteindre cet objectif, un programme de recherche regroupant des expérimentations et des modélisations numériques, a été entrepris en collaboration avec la société Tencate. Des expérimentations en vraie grandeur ont été réalisées à Kuala Lumpur en Malaisie dans des conditions spécifiques pour étudier le comportement en membrane du géosynthétique au-dessus du réseau de pieux et pour appréhender les phénomènes de report de charge. <br /><br />Une modélisation originale couplant éléments finis et éléments discrets a été développée pour compléter l'étude expérimentale. L'approche continue a permis de modéliser efficacement le comportement en membrane des nappes géosynthétiques. Quant à l'approche discrète, elle a permis d'analyser les mécanismes de transfert de charge dans le remblai. La comparaison et l'analyse des résultats ont permis de mieux comprendre ces mécanismes et de mieux appréhender le dimensionnement de ces ouvrages.

Cette thèse a pour but de présenter les travaux liés à l'étude numérique des écoulements critiques diphasiques dans la tuyère primaire d'un éjecteur utilisé pour améliorer le rendement d'un cycle de réfrigération. En premier lieu, les bases d'un modèle d'écoulement multiphasique ainsi que les termes de source associés sont présentés. Les développements entourant les points singuliers ainsi que les conditions critiques sont également présentés. Deux schémas numériques unidimensionnels sont proposés pour l'étude d'un écoulement critique diphasique particulaire. Les comparaisons des flux massiques critiques ainsi que des profils de pression numériques et expérimentaux montrent que le modèle représente bien l'évolution de l'écoulement diphasique. L'existence d'un point critique situé à un endroit différent du col géométrique a été vérifiée. L'étude numérique présente également une validation des conditions critiques utilisées ainsi que les effets des déséquilibres sur la position du point critique et sur l'écoulement. Des travaux supplémentaires sont cependant requis pour mieux comprendre le phénomène entourant les chocs en écoulements diphasiques et pour accroître la plage de taux de vide couverte par les schémas numériques.

L'ambition de cette thèse est de contribuer à la caractérisation de la qualité des réparations des structures composites primaires en carbone par collage structural en s'appuyant pour cela sur la technique de la Thermographie InfraRouge (TIR). Le caractère ténu de la différence de comportement entre les parties constitutives de l'assemblage réparé (parent et patch en carbone-époxyde, adhésif époxyde) et donc la difficulté de capter la réponse thermique du joint collé constituent les enjeux principaux de ce travail. A cette fin, une procédure expérimentale de Contrôle Non Destructif (CND) a tout d'abord été spécifiquement mise au point pour cette étude, permettant une modélisation numérique physiquement cohérente du problème thermique ainsi qu'une bonne concordance avec les champs de température mesurés. Le travail propose par ailleurs une piste complémentaire visant à modifier les propriétés thermiques intrinsèques du joint à l'aide d'additifs dont la signature infrarouge permet d'identifier plus nettement des défauts de collage. / This PhD work intends to contribute to the characterization of structural bonded repair quality of primary composite structures using InfraRed Thermography (IRT). Generally, in this case, the parent structure and the repair patch are both made of carbon-epoxy and are linked together by an epoxy adhesive. Such repair configuration then leads to a weak property contrast between the parts of the repaired assembly. Therefore, the non-destructive analysis of the bonding quality remains difficult and represents the very challenging issue of this study. In this way, a new specific Non Destructive Testing (NDT) procedure has been firstly developed that allows physically consistent numerical model of the thermal problem and a good correlation with experimental data. Additionally, it is proposed to use relevant additives that modify the thermal properties of the glue joint in order to improve the detection of bond defects.

La modélisation numérique des écoulements de glace est indispensable pour prédire l’évolution des calottes polaires suite au réchauffement climatique. De récentes études ont souligné l’importance des modèles d’écoulement dits d’ordre supérieur voir même de Stokes au lieu de la traditionnelle approximation de couche mince dont les hypothèses ne sont pas valables dans certaines zones critiques mais à l’étendue limitée. Cependant, ces modèles d’ordre supérieur sont difficiles à utiliser à l’échelle d’un continent en raison de leurs temps de calculs prohibitifs. Ce travail de thèse propose une nouvelle technique qui permet de réduire les temps de calculs tout en maximisant la précision des modèles. Plusieurs modèles d’écoulement de glace de complexité variables ont été mis en place dans ISSM (Ice Sheet System Model), un code élément fini massivement parallèle développé par le Jet Propulsion Laboratory. L’analyse et la comparaison des différents modèles, à la fois sur des cas théoriques et réels, montrent que l’utilisation des modéles les plus complets est principalement nécessaire au voisinage de la zone d’échouage, transition entre les parties flottantes et posées de la glace, mais aussi que des modèles plus simples peuvent être utilisés sur la majeure partie des glaciers. Coupler différents modèles présente donc un avantage significatif en terme de temps de calcul mais aussi d’amélioration de la physique utilisées dans les modèles. Plusieurs méthodes de couplage de modèles existent et sont présentées dans ce manuscrit. Une nouvelle technique, dite de tuilage, particulièrement adaptée au couplage de modèles d’écoulement de glace est décrite ici : son principe repose sur la superposition et le raccordement de plusieurs modèles mécaniques. Une analyse mathématique est effectuée afin de définir les conditions d’utilisation de cette méthode de tuilage. Le traitement du couplage entre un modèle de Stokes et des modèles simplifiés, pour lesquels le calcul des vitesses horizontales et verticales est découplé, est ensuite présenté. Cette technique a été mise en place dans ISSM afin de pouvoir créer des modèles hybrides combinant plusieurs modèles d’écoulement de complexité variable. Après avoir été validée sur des cas synthétiques, cette technique est utilisée sur des glaciers réels comme Pine Island Glacier, dans l’Antarctique de l’Ouest, afin d’illustrer sa pertinence. Les modèles hybrides ont le potentiel d’améliorer la précision des résultats en combinant différents modèles mécaniques, utilisés chacun dans les zones où leurs approximations sont valides, tout en réduisant les temps de calcul et en étant compatibles avec les ressources informatiques actuelles. / Ice flow numerical models are essential for predicting the evolution of ice sheets in a warming climate. Recent research emphasizes the need for higher-order and even full-Stokes flow models instead of the traditional Shallow-Ice Approximation whose assumptions are not valid in certain critical but spatially limited areas. These higher-order models are however computationally intensive and difficult to use at the continental scale. The purpose of this work, therefore, is to develop a new technique that reduces the computational cost of ice flow models while maximizing their accuracy. To this end, several ice flow models of varying order of complexity have been implemented in the Ice Sheet System Model, a massively parallelized finite element software developed at the Jet Propulsion Laboratory. Analysis and comparison of model results on both synthetic and real geometries shows that sophisticated models are only needed in the grounding line area, transition between grounded and floating ice, whereas simpler models yield accurate results in most of the model domain. There is therefore a strong need for coupling such models in order to balance computational cost and physical accuracy. Several techniques and frameworks dedicated to model coupling already exist and are investigated. A new technique adapted to the specificities of ice flow models is developed: the Tiling method, a multi-model computation strategy based on the superposition and linking of different numerical models. A mathematical analysis of a mixed Tiling formulation is first performed to define the conditions of application. The treatment of the junction between full-Stokes and simpler models that decouple horizontal and vertical equation is then elaborated in order to rigorously combine all velocity components. This method is finally implemented in the Ice Sheet System Model to design hybrid models that combine several ice flow approximations of varying order of complexity. Following a validation on synthetic geometries, this method is applied to real cases, such as Pine Island Glacier, in West Antarctica, to illustrate its relevance. Hybrid models have the potential to significantly improve physical accuracy by combining models in their domain of validity, while preserving the computational cost and being compatible with the actual computational resources.

Ce rapport présente et analyse les différentes possibilités de modélisation directe et de grande envergure de la forme du fond des voies naviguables. Cette étude est motivée par le fait que dans la modélisation de rivière, les incertitudes quant à la prédiction de la profondeur et du mouvement du lit, peuvent souvent être affectées par sa forme. La forme du fond constitue le facteur dominant dans le transport solide de nombreux cours d´eau qui nécessitent donc d´être entretenus par les autorités compétantes.Des expériences hydrodynamiques et morphodynamiques ont été menées au sein de l´institut fédéral allemand de la recherche et de l´ingénieurie des cours d´eau (BAW). Des mesures en haute résolution ont été effectuées et ont révélé la formation naturelle de dunes tridimensionelles à l´équilibre avec le champ d´écoulement environnant. Le modèle hydrodynamique est calibré sur cette base de données pour modéliser le régime d´écoulement complexe à travers une suite de dunes tridimensionelles. Les résultats de la simulation montrent qu´il est possible de reproduire le champ d´écoulement turbulent mesuré dans la configuration précédemment citée et que le niveau d´eau mesuré et simulé est également en accord avec cette même configuration. La résolution verticale et horizontale du maillage, le coefficient de friction, la forme du lit à petite échelle et la modélisation turbulente sont identifiés comme paramètres sensibles durant le calibrage.La seconde partie de cette thèse se concentre sur les simulations morphodynamiques de ce même canal expérimental mais cette fois avec un lit mobile. La numérisation du fond mesuré en haute résolution montrant la formation et le développement des dunes au fil du temps, est mis à disposition pour la comparaison. La hauteur et la largeur des dunes tout comme le moment de distribution, l´inclinaison et l´aplatissement sont utilisés pour comparer les dimensions des dunes ainsi que leur forme et leur distribution spatiale. Les formules du transport solide, de l´inclinaison, de l´aplatissement, les conditions aux limites et la considération des éléments de rugosité de sous échelle sont les paramètres qui influencent le plus la qualité des résultats. Durant cette étude, une attention toute particulière a été portée sur l´intégration des fluctuations turbulentes dans le calcul de la contrainte de cisaillement du fond. Un nouveau calcul total de cette contrainte est proposé et incorpore les vitesses d´écoulement principales et l´énergie cinétique turbulente fournit par le modèle turbulent. Grâce à cette approche, le modèle numérique est capable de reproduire quantitativement et qualitativement les dimensions de la forme du lit principal mesurée et les moments de forme des dunes physiques. Cela s´avère être la seule façon de reproduire le bon moment de distribution (aplatissement) du champ de dunes.Finalement, le modèle est appliqué à l´échelle du projet et testé sur une portion de l´Elbe (Allemagne). Les simulations morphodynamiques en haute résolution couplées à l´hydrodynamique-3D sont menées durant plusieurs jours sur la portion de rivière choisit d´une longueur de 4 kilomètres. Les formes des dunes préservent les paramètres de forme et la vitesse des dunes est en accord avec celle mesurée. La simulation montre des résultats prométeurs concernant la possibilité d´un usage opérationel du modèle dans l´avenir. Des problèmes locaux et communs comme les stratégies d´entretien tel que les changements dans les sections transversales d´écoulement, les brises lames et le revêtement sont des missions possibles qui peuvent être examinées / In this work the possibilities of direct modelling of large scale bed forms in waterways are highlighted and analysed. It is motivated by the fact that in river modelling, uncertainties in predicting water depth and bed movement can often be attributed to bed forms. Those bed forms are the dominating factor for bed load transport in many river stretches, which need to be maintained by the responsible waterways authorities.Hydrodynamic and morphodynamic experiments have been conducted at the Federal Waterways Engineering and Research Institute of Germany (BAW). High-resolution measurements have been performed over fixed, naturally formed three-dimensional sand dunes, which are at equilibrium with the surrounding flow field.Using these measured data sets, the hydrodynamic model is calibrated to simulate the complex flow situation over a train of several three-dimensional dunes. Simulation results show that it is possible to reproduce the measured turbulent flow field in the wake of the fixed dunes and that the measured and simulated water levels agree for the chosen configuration. Vertical and horizontal mesh resolution, friction coefficient, small scale bed forms and turbulence modelling are identified as most sensitive parameters during the calibration.The second part of this thesis focuses on morphodynamic simulations of the same experimental flume but with a mobile bed. High resolution measured bottom scans of the dune forms, developing over time, are available for comparison. Dune height and length, as well as the distribution moments, skewness and kurtosis are used to compare the dimensions of the dunes and also their shape and spatial distribution.Bed load transport formulation, skewness and kurtosis formulae, boundary conditions and the consideration of sub-grid scale roughness elements are the parameters which influence the quality of the results the most. A particular focus during the study is the inclusion of turbulent fluctuations in bed shear stress calculation. A new, total bed shear stress calculation is proposed, which incorporates mean flow velocities and turbulent kinetic energy provided by the turbulence model. With this approach, the numerical model is able to reproduce both qualitatively and quantitatively the measured mean bed forms dimensions and the shape moments of the physical dunes. It proves to be the only way to also produce the right distribution moment (kurtosis) of the dune field.Finally, the model is applied to project scale and tested on a stretch of the riverElbe, Germany. High resolution morphodynamic simulations coupled to 3D-hydrodynamics are conducted over several days for the chosen river stretch which is 4km in length. The dune forms preserve form and shape parameters and the dune speed agrees with the measured one. The simulations show promising results concerning the possibility of operational use of the model in the future. Local problems and statements, e.g. maintenance strategies such as changes in flow cross section, groynes and revetments, are possible tasks that can be examined

En raison de leur utilisation accrue, de nombreux contaminants émergents, comme les antibiotiques de type quinolone sont retrouvés dans l’environnement. Leur devenir étant fortement contrôlé par leur interaction avec surfaces minérales, cette thèse a eu pour objectif de comprendre et prédire l’adsorption de quinolones sur des minéraux dans des conditions environnementales variées (pH, salinité, présence de cations et d’anions naturels, etc…) et de développer des modèles de transport réactif. Une approche innovante a alors été développée, combinant des données cinétiques et thermodynamiques, des mesures spectroscopiques in situ et de la modélisation de la complexation de surface. Cette thèse est divisée en deux sections. La première a eu pour but de déterminer les mécanismes de complexation de quinolones sur des oxydes de fer (goethite et magnétite) dans des conditions réduites et dans l’eau de mer. La stœchiométrie de la magnétite (Fe(II)/Fe(III)) s’est avéré être un facteur majeur de contrôle de l’adsorption de l’acide nalidixique (NA). Les effets compétitifs et coopératifs de différents ions présents dans l’eau de mer ont pu être prédits avec précision en réacteur fermé et en colonne (conditions de flux). La deuxième partie de la thèse s’est penchée sur les interactions entre goethite avec des ligands ubiquistes dans l’environnement, comme la matière organique naturelle (MON), et leur impact sur le transport de quinolones. L’adsorption de NA sur la goethite en présence et en l’absence de MON, ainsi que le fractionnement de la MON, ont été étudiés en colonne. Ces résultats pourraient permettre de mieux comprendre et prédire le devenir des quinolones dans l’environnement. / Due to their extensive use, many emerging contaminants, such as quinolone antibiotics, are released to the environment. Because their environmental fate is largely controlled by their interaction with mineral surfaces, such as iron oxides, this thesis aimed to assess quinolones adsorption onto minerals under environmental relevant conditions (pH, ionic strength, presence of ubiquitous cations and anions, etc.) and develop reactive transport models. To address these issues, an innovative approach combining kinetic and thermodynamic data, in situ spectroscopic measurements and surface complexation modeling, was proposed. This thesis manuscript consists of two parts. The first part investigated the binding mechanisms of quinolones onto iron oxides (goethite and magnetite) under reducing or seawater conditions. Considerable impact of the magnetite stoichiometry (Fe(II)/Fe(III)) on its sorption capability towards nalidixic acid has been demonstrated. Competitive and synergetic effects of different seawater ions on quinolone adsorption to goethite were accurately predicted under static and water saturated flow-through conditions. The second part investigated the interactions of goethite with naturally occurring ligands such as natural organic matter (NOM) and their impacts on the mobility/transport of quinolones. Interactions of NOM and goethite and effects on the surface hydrophilicity were first investigated. Then, nalidixic acid adsorption to goethite and to NOM-covered goethite and NOM fractionation were examined under flow-through conditions. These results may have important implications for assessment and prediction of the fate of quinolones antibiotics in the environment.

L’évaluation de la vascularisation tumorale par l’échographie de contraste ultrasonore a montré son intérêt pour déterminer l’efficacité des traitements anti-angiogéniques. Malgré tout, cette technique suscite de nombreux questionnements concernant la sensibilité des méthodes de quantification du signal ultrasonore. Pour répondre à cette problématique, il a été question dans cette thèse de développer la première modélisation numérique de l’écoulement du sang et des agents de contraste dans des réseaux vasculaires pour étudier les méthodes de quantification du signal ultrasonore et leurs sensibilités par rapport à des variations de volume du réseau tumoral et des vitesses du sang. Une première étape de la thèse a consisté à valider, par une comparaison expérimentale, les hypothèses faites pour la modélisation numérique et principalement la prise en compte du sang comme un fluide Newtonien homogène. La modélisation numérique a permis de mettre en évidence les paramètres les plus sensibles aux modifications du débit vasculaire tumorale que sont l’aire sous la courbe, le rehaussement maximal et la pente de la courbe de rehaussement du signal dans le cadre de la méthode semi-quantitative. Lorsqu’il s’agit de suivre les variations du volume vasculaire tumoral, il apparait que la méthode quantitative par deconvolution de la fonction artérielle est plus sensible. Les méthodes de quantification ont également été étudiées par le biais d’une étude in vivo sur 44 souris. Cette approche numérique de l’écoulement des agents de contraste est prometteuse et peut permettre à terme une évaluation plus large des autres méthodes de quantification développées à ce jour pour l’échographie de contraste. / Evaluation of tumor vascularization by dynamic contrast-enhanced ultrasonography showed interest for the assessment of the effectiveness of anti-angiogenic treatments. Nevertheless, this technique raises many questions about the sensitivity of quantification methods of the ultrasound signal. To address this issue, this thesis focused on the development of the first digital modeling of blood flow and contrast agents in vascular networks to study the methods of quantification of the ultrasound signal and theirs sensitivity according to variations of tumor network volume and blood velocity. A first step of the thesis was to validate by an experimental comparison, the assumptions of the digital modeling and mainly the taking into account of the blood as a homogeneous Newtonian fluid. Digital modeling allowed to highlight parameters sensitive to the modification of the blood flow which are in the case of the semi-quantitative method the area under the enhancement curve, the maximum of the enhancement curve and the slope of the enhancement curve. When it comes to follow variations of the tumor vascular volume, it appears that the quantitative method by deconvolution of the arterial function is more sensitive. The quantification methods have also been investigated throught an in vivo study of 44 mice. This digital approach of the flow of the contrast agents is promising and may eventually enable a more extensive evaluation of other quantification methods developed in dynamic contrast-enhanced ultrasonography to date.

La cathode creuse est un élément clef des propulseurs à plasma. Dans un propulseur à plasma, un gaz propulsif est ionisé dans un canal de décharge puis accéléré hors de celui-ci afin de créer la poussée. Dans le propulseur de Hall en particulier, l'ionisation du gaz est provoquée par l'injection dans le canal de décharge d'un intense courant électronique (de quelques ampères à plus d'une centaine d'ampères). L'élément chargé de fournir le courant électronique de la décharge, la cathode creuse, est crucial dans le fonctionnement du propulseur. Or, celle-ci est souvent idéalisée dans les modèles de propulseur et n'est que rarement étudiée pour sa physique propre. Pourtant, le développement de propulseurs de Hall de haute puissance, destinés à terme à équiper l'ensemble des missions spatiales, requiert la mise au point de cathodes capable de délivrer un fort courant (jusqu'à plus de 100 A) sur des durées de l'ordre de la dizaine de milliers d'heures. Or, la mise au point de nouvelles cathodes s'est révélée difficile en raison de l'absence de modèle susceptible de prédire a priori les performances d'une cathode en fonction de sa conception. On se propose ici de mettre en place un modèle prédictif de cathode creuse capable de retranscrire la physique du fonctionnement de la cathode. L'objectif in fine est bien sûr d'utiliser ce modèle afin de faire le lien entre la conception de la cathode et son fonctionnement dans le but de guider le développement de futures cathodes. On présentera tout d'abord brièvement le contexte d'application des cathodes creuses, et on donnera un rapide aperçu du principe de fonctionnement global de la cathode. Ensuite, après avoir effectué un tour d'horizon des différents modèles numériques de cathode creuse préexistants dans la littérature, on détaillera le modèle de la cathode développé ici, qui incorpore une description fluide du plasma, ainsi que des transferts thermiques aux parois, qui conditionnent en grande partie le bon fonctionnement de la cathode. Un soin particulier sera apporté à la validation des résultats de simulation vis-à-vis des mesures expérimentales disponibles dans la littérature, ce qui nous permettra de perfectionner certains points du modèle afin de mieux traduire la réalité physique. En particulier, une modélisation spécifique de la région de transition entre la décharge interne de la cathode et la plume du propulseur sera réalisée. Ce modèle permettra de mettre en évidence certains phénomènes d'instabilité du plasma spécifiques de cette décharge, qui ont été jusqu'ici observés expérimentalement mais jamais pleinement intégrés aux modèles de cathode creuse. A l'aide du modèle validé, on procèdera à l'analyse physique de l'ensemble des phénomènes qui gouvernent le fonctionnement d'une cathode particulière, la cathode NSTAR développée par la NASA au Jet Propulsion Laboratory. Ensuite, on s'appuiera sur le modèle numérique pour comprendre l'impact sur le fonctionnement de la cathode des choix de conception au travers d'une étude paramétrique autour de la cathode NSTAR. Les tendances dégagées nous permettront de formuler des recommandations quant au développement de cathodes de haute puissance. Enfin, dans le but d'illustrer la versatilité du modèle développé, le comportement d'une cathode creuse employant une géométrie alternative à la cathode NSTAR sera également présenté. / A hollow cathode is a critical component of plasma thrusters. In a plasma thruster, a propellant gas is ionized in a discharge chamber and accelerated out of it so as to generate thrust. In Hall thrusters in particular, the ionization of the gas is caused by an intense electron current (from a few to hundred amps) which flows through the discharge chamber. The hollow cathode is the device which is responsible for providing the discharge current. This key element is often idealized in thruster numerical models and its physical behavior is rarely studied for its own sake. Yet, developing high power Hall thrusters, designed to propel in the long run every type of space mission, requires new hollow cathodes able to supply an intense electron current (over 100 A) over a duration on the order of ten thousand hours. So far, designing new cathodes proved difficult because of the lack of model capable of predicting the performance of a cathode based on its design. In this work, we build up a predictive model of a hollow cathode capable of simulating the physics relevant to the operation of the cathode. In the end, we aim at using this model to associate design characteristics of the cathode to key aspects of the cathode performance during operation. Our goal with this model is to guide the development of future high power hollow cathodes. We will first briefly describe the range of application of hollow cathodes related to space propulsion. Then we will give a brief account of the working principles of the cathode and we will set the numerical models available in the literature prior to this one out. The numerical model developed in this work will then be described. It includes a fluid treatment of the plasma as well as an account of the heat fluxes to the walls which largely control the performance of the cathode. Simulation results will be thoroughly compared to experimental measurements available in the literature and specific aspects of the model will be refined to match up simulation results with the physical reality. For instance, a model that specifically represents the transition region between the internal plasma of the cathode and the plume of the cathode will be described. This model will enable us to highlight plasma instability phenomena which were so far observed experimentally, yet never properly included in hollow cathode models. Using the model just developed, we will analyze the physics of a particular hollow cathode which has been developed by NASA at the Jet Propulsion Laboratory, the NSTAR hollow cathode. Then, thanks to the numerical model, we will be able to carry out a parametric study revolving around the design of the NSTAR cathode. This will allow us to bring out the influence of the design on the cathode performance and we will eventually express recommendations regarding the design of future high power cathodes. To conclude, the versatility of the numerical model built up here will also be displayed through simulations of the behavior of a hollow cathode based on an alternate geometry.