Os experimentos agronômicos que envolvem somente um fator longitudinal são bastante comuns. No entanto, existem casos em que as observações são tomadas considerando dois ou mais desses fatores, como nos casos em que são feitas medidas de uma variável resposta em profundidades diferentes ao longo do tempo, por exemplo. Admite-se que essas observações, tomadas de modo sistemático em cada unidade experimental, sejam correlacionadas e as variâncias nos diferentes níveis do fator longitudinal sejam heterogêneas. Com o uso de modelos mistos, essa correlação entre medidas repetidas e a heterogeneidade de variâncias podem ser modeladas convenientemente. Para que esses modelos sejam ajustados a um conjunto de dados envolvendo presença de dois fatores longitudinais, existe a necessidade de se adaptarem algumas estruturas de variâncias e covariâncias que são comuns em experimentos com somente um fator longitudinal. O objetivo do presente trabalho é utilizar a classe dos modelos lineares mistos para estudar a massa seca de raiz no solo de uma plantação de cana-de-açúcar. O experimento foi casualizado em blocos e as parcelas receberam quatro doses de nitrogênio. Foram feitas medidas repetidas ao longo de dois fatores longitudinais, sendo um qualitativo ordinal (profundidades) e um quantitativo (distâncias da linha de plantio). Por meio dos testes de razão de verossimilhanças, de Wald e utilizando os critérios de informação AIC e BIC, selecionou-se uma estrutura de covariâncias parcimoniosa e outra estrutura para explicar o comportamento médio das respostas. A verificação do ajuste foi feita por meio de gráficos de diagnósticos de resíduos. / Agronomic experiments involving only one longitudinal factor are quite common. However, there are cases that the observations are made by considering two or more of these factors such as where measurements are made in a response variable at different depths along the time, for example. It is admitted that these observations, taken in a systematic way in each experimental unit are correlated and variances are heterogeneous in different levels of longitudinal factor. Using mixed models, this correlation between repeated measures and heterogeneity of variances can be modeled conveniently. To fit these models to data set involving presence of two longitudinal factors, there is need to adapt some variance and covariance structures that are common in experiments with only one longitudinal factor. The objective of this work is to use the class of linear mixed models to study the dry root mass in the soil of a plantation of cane sugar. The experiment was the randomized complete blocks design and parcels received four doses of nitrogen. Repeated measurements were made along two longitudinal factors being one ordinal qualitative (depths) and one quantitative (distances from the row). With the aid of likelihood ratio, Wald tests and using the AIC and BIC information criteria, we selected a parsimonious covariance structure and another structure to explain the average behavior of the responses. Checking the fit was made using diagnostic graphics of residuals.

Os experimentos agronômicos que envolvem somente um fator longitudinal são bastante comuns. No entanto, existem casos em que as observações são tomadas considerando dois ou mais desses fatores, como nos casos em que são feitas medidas de uma variável resposta em profundidades diferentes ao longo do tempo, por exemplo. Admite-se que essas observações, tomadas de modo sistemático em cada unidade experimental, sejam correlacionadas e as variâncias nos diferentes níveis do fator longitudinal sejam heterogêneas. Com o uso de modelos mistos, essa correlação entre medidas repetidas e a heterogeneidade de variâncias podem ser modeladas convenientemente. Para que esses modelos sejam ajustados a um conjunto de dados envolvendo presença de dois fatores longitudinais, existe a necessidade de se adaptarem algumas estruturas de variâncias e covariâncias que são comuns em experimentos com somente um fator longitudinal. O objetivo do presente trabalho é utilizar a classe dos modelos lineares mistos para estudar a massa seca de raiz no solo de uma plantação de cana-de-açúcar. O experimento foi casualizado em blocos e as parcelas receberam quatro doses de nitrogênio. Foram feitas medidas repetidas ao longo de dois fatores longitudinais, sendo um qualitativo ordinal (profundidades) e um quantitativo (distâncias da linha de plantio). Por meio dos testes de razão de verossimilhanças, de Wald e utilizando os critérios de informação AIC e BIC, selecionou-se uma estrutura de covariâncias parcimoniosa e outra estrutura para explicar o comportamento médio das respostas. A verificação do ajuste foi feita por meio de gráficos de diagnósticos de resíduos. / Agronomic experiments involving only one longitudinal factor are quite common. However, there are cases that the observations are made by considering two or more of these factors such as where measurements are made in a response variable at different depths along the time, for example. It is admitted that these observations, taken in a systematic way in each experimental unit are correlated and variances are heterogeneous in different levels of longitudinal factor. Using mixed models, this correlation between repeated measures and heterogeneity of variances can be modeled conveniently. To fit these models to data set involving presence of two longitudinal factors, there is need to adapt some variance and covariance structures that are common in experiments with only one longitudinal factor. The objective of this work is to use the class of linear mixed models to study the dry root mass in the soil of a plantation of cane sugar. The experiment was the randomized complete blocks design and parcels received four doses of nitrogen. Repeated measurements were made along two longitudinal factors being one ordinal qualitative (depths) and one quantitative (distances from the row). With the aid of likelihood ratio, Wald tests and using the AIC and BIC information criteria, we selected a parsimonious covariance structure and another structure to explain the average behavior of the responses. Checking the fit was made using diagnostic graphics of residuals.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-08-16T14:52:45Z No. of bitstreams: 1 Tadeu Rodrigues da Costa.pdf: 720363 bytes, checksum: 0d88c29d42226d845c07376db4760d92 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-16T14:52:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tadeu Rodrigues da Costa.pdf: 720363 bytes, checksum: 0d88c29d42226d845c07376db4760d92 (MD5) Previous issue date: 2010-06-04 / Lactation curves graphically represent individual milk or dairy herd production during their lactation period and they carry an unquestionable importance in terms of understanding the behavior of that particular herd production, which is fundamental to take decisions over conditions of the herd. Among many Brazilian dairy breeds that exist nowadays, the Sindhi breed has a special role in milk production because of its adaptation to the hard semiarid climate, turning it into a feasible alternative for milk production in Brazil´s Northeast. Therefore, the deal of this work was to use a linear mixed model in a database of a Sindhi breed herd, in order to verify milk production and animals individual forecast of this herd. Furthermore, the analysis of the waste and the sensitivity to verify model adaptability were done. The main result was that mixed linear model was suitable to study the behavior of each animal and the prediction of milk production. / Curvas de lactação representam, de forma gráfica, a produção de leite individual ou de um rebanho durante seu período de lactação e carregam uma importância indiscutível no que tange o entendimento do comportamento da produção daquele determinado rebanho, sendo fundamental na tomada de decisões acerca das condições do rebanho. Dentre as muitas raças leiteiras existentes hoje no Brasil, a raça Sindi tem um papel especial na produção de leite por se adaptar à rigorosidade do clima semi-árido, tornando-se uma alternativa viável para a produção de leite no Nordeste.Nesse sentido, o objetivo desse trabalho foi o de aplicar um modelo linear misto em um banco de dados de um rebanho da raça Sindi, com o intuito de verificar a produção de leite e a previsão individual dos animais desse rebanho. Além disso, foi feita a análise de resíduos e sensibilidade para verificação da adequacidade do modelo. Como resultado principal, o modelo linear misto foi considerado adequado para estudar o comportamento individual de cada animal e a previsão da produção de leite.

In this work, we study the so-called combined models, generalized linear mixed models with extension to allow for overdispersion, in the context of genetics and breeding. Such flexible models accommodates cluster-induced correlation and overdispersion through two separate sets of random effects and contain as special cases the generalized linear mixed models (GLMM) on the one hand, and commonly known overdispersion models on the other. We use such models while obtaining heritability coefficients for non-Gaussian characters. Heritability is one of the many important concepts that are often quantified upon fitting a model to hierarchical data. It is often of importance in plant and animal breeding. Knowledge of this attribute is useful to quantify the magnitude of improvement in the population. For data where linear models can be used, this attribute is conveniently defined as a ratio of variance components. Matters are less simple for non-Gaussian outcomes. The focus is on time-to-event and count traits, where the Weibull-Gamma-Normal and Poisson-Gamma-Normal models are used. The resulting expressions are sufficiently simple and appealing, in particular in special cases, to be of practical value. The proposed methodologies are illustrated using data from animal and plant breeding. Furthermore, attention is given to the occurrence of negative estimates of variance components in the Poisson-Gamma-Normal model. The occurrence of negative variance components in linear mixed models (LMM) has received a certain amount of attention in the literature whereas almost no work has been done for GLMM. This phenomenon can be confusing at first sight because, by definition, variances themselves are non-negative quantities. However, this is a well understood phenomenon in the context of linear mixed modeling, where one will have to make a choice between a hierarchical and a marginal view. The variance components of the combined model for count outcomes are studied theoretically and the plant breeding study used as illustration underscores that this phenomenon can be common in applied research. We also call attention to the performance of different estimation methods, because not all available methods are capable of extending the parameter space of the variance components. Then, when there is a need for inference on such components and they are expected to be negative, the accuracy of the method is not the only characteristic to be considered. / Neste trabalho foram estudados os chamados modelos combinados, modelos lineares generalizados mistos com extensão para acomodar superdispersão, no contexto de genética e melhoramento. Esses modelos flexíveis acomodam correlação induzida por agrupamento e superdispersão por meio de dois conjuntos separados de efeitos aleatórios e contem como casos especiais os modelos lineares generalizados mistos (MLGM) e os modelos de superdispersão comumente conhecidos. Tais modelos são usados na obtenção do coeficiente de herdabilidade para caracteres não Gaussianos. Herdabilidade é um dos vários importantes conceitos que são frequentemente quantificados com o ajuste de um modelo a dados hierárquicos. Ela é usualmente importante no melhoramento vegetal e animal. Conhecer esse atributo é útil para quantificar a magnitude do ganho na população. Para dados em que modelos lineares podem ser usados, esse atributo é convenientemente definido como uma razão de componentes de variância. Os problemas são menos simples para respostas não Gaussianas. O foco aqui é em características do tipo tempo-até-evento e contagem, em que os modelosWeibull-Gama-Normal e Poisson-Gama-Normal são usados. As expressões resultantes são suficientemente simples e atrativas, em particular nos casos especiais, pelo valor prático. As metodologias propostas são ilustradas usando dados de melhoramento animal e vegetal. Além disso, a atenção é voltada à ocorrência de estimativas negativas de componentes de variância no modelo Poisson-Gama- Normal. A ocorrência de componentes de variância negativos em modelos lineares mistos (MLM) tem recebido certa atenção na literatura enquanto quase nenhum trabalho tem sido feito para MLGM. Esse fenômeno pode ser confuso a princípio porque, por definição, variâncias são quantidades não-negativas. Entretanto, este é um fenômeno bem compreendido no contexto de modelagem linear mista, em que a escolha deverá ser feita entre uma interpretação hierárquica ou marginal. Os componentes de variância do modelo combinado para respostas de contagem são estudados teoricamente e o estudo de melhoramento vegetal usado como ilustração confirma que esse fenômeno pode ser comum em pesquisas aplicadas. A atenção também é voltada ao desempenho de diferentes métodos de estimação, porque nem todos aqueles disponíveis são capazes de estender o espaço paramétrico dos componentes de variância. Então, quando há a necessidade de inferência de tais componentes e é esperado que eles sejam negativos, a acurácia do método de estimação não é a única característica a ser considerada.

In this work, we study the so-called combined models, generalized linear mixed models with extension to allow for overdispersion, in the context of genetics and breeding. Such flexible models accommodates cluster-induced correlation and overdispersion through two separate sets of random effects and contain as special cases the generalized linear mixed models (GLMM) on the one hand, and commonly known overdispersion models on the other. We use such models while obtaining heritability coefficients for non-Gaussian characters. Heritability is one of the many important concepts that are often quantified upon fitting a model to hierarchical data. It is often of importance in plant and animal breeding. Knowledge of this attribute is useful to quantify the magnitude of improvement in the population. For data where linear models can be used, this attribute is conveniently defined as a ratio of variance components. Matters are less simple for non-Gaussian outcomes. The focus is on time-to-event and count traits, where the Weibull-Gamma-Normal and Poisson-Gamma-Normal models are used. The resulting expressions are sufficiently simple and appealing, in particular in special cases, to be of practical value. The proposed methodologies are illustrated using data from animal and plant breeding. Furthermore, attention is given to the occurrence of negative estimates of variance components in the Poisson-Gamma-Normal model. The occurrence of negative variance components in linear mixed models (LMM) has received a certain amount of attention in the literature whereas almost no work has been done for GLMM. This phenomenon can be confusing at first sight because, by definition, variances themselves are non-negative quantities. However, this is a well understood phenomenon in the context of linear mixed modeling, where one will have to make a choice between a hierarchical and a marginal view. The variance components of the combined model for count outcomes are studied theoretically and the plant breeding study used as illustration underscores that this phenomenon can be common in applied research. We also call attention to the performance of different estimation methods, because not all available methods are capable of extending the parameter space of the variance components. Then, when there is a need for inference on such components and they are expected to be negative, the accuracy of the method is not the only characteristic to be considered. / Neste trabalho foram estudados os chamados modelos combinados, modelos lineares generalizados mistos com extensão para acomodar superdispersão, no contexto de genética e melhoramento. Esses modelos flexíveis acomodam correlação induzida por agrupamento e superdispersão por meio de dois conjuntos separados de efeitos aleatórios e contem como casos especiais os modelos lineares generalizados mistos (MLGM) e os modelos de superdispersão comumente conhecidos. Tais modelos são usados na obtenção do coeficiente de herdabilidade para caracteres não Gaussianos. Herdabilidade é um dos vários importantes conceitos que são frequentemente quantificados com o ajuste de um modelo a dados hierárquicos. Ela é usualmente importante no melhoramento vegetal e animal. Conhecer esse atributo é útil para quantificar a magnitude do ganho na população. Para dados em que modelos lineares podem ser usados, esse atributo é convenientemente definido como uma razão de componentes de variância. Os problemas são menos simples para respostas não Gaussianas. O foco aqui é em características do tipo tempo-até-evento e contagem, em que os modelosWeibull-Gama-Normal e Poisson-Gama-Normal são usados. As expressões resultantes são suficientemente simples e atrativas, em particular nos casos especiais, pelo valor prático. As metodologias propostas são ilustradas usando dados de melhoramento animal e vegetal. Além disso, a atenção é voltada à ocorrência de estimativas negativas de componentes de variância no modelo Poisson-Gama- Normal. A ocorrência de componentes de variância negativos em modelos lineares mistos (MLM) tem recebido certa atenção na literatura enquanto quase nenhum trabalho tem sido feito para MLGM. Esse fenômeno pode ser confuso a princípio porque, por definição, variâncias são quantidades não-negativas. Entretanto, este é um fenômeno bem compreendido no contexto de modelagem linear mista, em que a escolha deverá ser feita entre uma interpretação hierárquica ou marginal. Os componentes de variância do modelo combinado para respostas de contagem são estudados teoricamente e o estudo de melhoramento vegetal usado como ilustração confirma que esse fenômeno pode ser comum em pesquisas aplicadas. A atenção também é voltada ao desempenho de diferentes métodos de estimação, porque nem todos aqueles disponíveis são capazes de estender o espaço paramétrico dos componentes de variância. Então, quando há a necessidade de inferência de tais componentes e é esperado que eles sejam negativos, a acurácia do método de estimação não é a única característica a ser considerada.

Made available in DSpace on 2014-07-29T14:52:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE LUICE gomes.pdf: 3188724 bytes, checksum: c4156187d61efe808b3d021846f674dd (MD5) Previous issue date: 2010-08-31 / The plant genetic resources stored ex situ are considered as a genetic repository, and are raw material for the development of the world agriculture. In rice, despite its high genetic variability, the lack of information of accessions to compose a databank prevents its use to help the choice of genitors for the breeding programs. The Embrapa Rice Core Collection (ERiCC) was developed from 10,000 accessions from Embrapa GeneBank, and it was set up by 550 accessions, divided in three subsets: 1) 94 lines and cultivars from Brazil (LCB); 2) 148 lines and cultivars from abroad (LCI); and 3) 308 traditional varieties (VT), obtained from germplasm collection expeditions in Brazil. This work aimed: 1) to evaluate the extension of genetic variability of 550 accessions from ERiCC by means of agronomic traits characterization using mixed models and multivariate statistics; 2) to perform a comparative analysis of the genetic divergence considering the agronomical and SSR markers characterizations; and 3) to identify the genotypes with higher genetic diversity and with the best agronomic performances, aiming to promote the most efficient use of such germplasm in breeding programs. The agronomic characterization of 550 accessions was performed in nine field experiments, evaluating 18 phenological-agronomic traits. The data were analyzed using the mixed linear and AMMI models. There was wide variation range of genotypical values for most evaluated traits. In different environments, it was observed VT accessions among the high-yielding materials, demonstrating the potential of this group of germplasm, particularly important due to its high genetic variability, to contribute to the development of cultivars regionally adapted. The AMMI approach allowed a good discrimination of ERiCC rice genotypes in relation to the adaptive performance, identifying the accessions CA880078, CA990001, CA870071 (subset VT), and CNA0009113 (LCI) as having good yield and broad adaptation to distinct environments. The comparative analysis of genetic diversity between agronomic and molecular data was performed using the 242 lines and cultivars accessions from ERiCC, which were characterized by 86 fluorescent SSR markers, and five agronomic traits with genotypic values predicted (values without from the effects of interaction genotypes x environment, from a joint analysis of nine experiments. The genetic divergence among accessions was estimated by the average Euclidian distance for phenotypical data, and by the Rogers modified by Wright (RW) genetic distance. The datasets were jointly analyzed by descriptive and multivariate statistics, using correlation analyses from hierarchical grouping of Ward and UPGMA methods. The phenotypical and molecular data showed a broad distribution of dissimilarity indexes, despite they showed different patterns of variation between them. Low molecular distances were associated to low phenotypical distances, however to high molecular distances, occurred a high broad range of phenotypical variation. The correlation between genetical and phenotypical dissimilarities was significant for both lowland and upland accessions, despite with different values (r=0.156 and r=0.409, respectively). Due to the low relation between phenotypical and molecular data, the analysis of genotypes to be used in breeding programs must include both evaluations to a better accession characterization. Considering the high yielding accessions, the higher molecular distances were identified among the accessions from lowland system of cultivation, among which BR IRGA 413 and CNA0005014, BR IRGA 413 and CNA0005853, and CNA0004552 and CNA0005014. Considering the upland accessions, maximum genetic distances were identified in CNA0000482 and CNA0006422, CNA0001006 and CNA0006422, and CNA0001006 and CNA0003490. The molecular analysis was able to identify accessions with reduced genetic relationship, that if used as genitors, will result in a progeny with a high probability to find new allelic combinations. On the other hand, the phenotypical characterization is important to identify accessions not just genetically divergent, but with superior agronomic trait performances for breeding programs. The results of this work will permit to increase the activities related to the characterization of accessions from rice Genebank, giving support of breeding programs to choose the best accessions to obtain new cultivars, with favorable traits, and broad genetic basis. In addition, a continuous program of phenotypical and molecular characterization of germplasm will be able to identify accessions to increase the genetic variability of ERiCC. / Os recursos genéticos vegetais armazenados ex situ são considerados reservatórios de genes e funcionam como matéria-prima para o desenvolvimento da agricultura mundial. Na cultura do arroz, apesar da extensa variabilidade genética existente, a deficiência de informações que integrem dados que possam efetivamente auxiliar na escolha de genótipos importantes para os programas de melhoramento constitui o principal fator que limita a utilização mais ampla dos acessos armazenados nos bancos de germoplasma. A Coleção Nuclear de Arroz da Embrapa (CNAE) representa a variabilidade genética de mais de 10 mil acessos constituintes do Banco Ativo de Germoplasma (BAG) da Embrapa Arroz e Feijão, e é composta por 550 acessos subdivididos em três estratos: 1) 94 Linhagens e Cultivares Brasileiras (LCB), provenientes de programas de melhoramento de instituições brasileiras; 2) 148 Linhagens e Cultivares Introduzidas (LCI), provenientes de programas de melhoramento de outros países; e 3) 308 Variedades Tradicionais (VT), que reúne acessos obtidos por expedições de coleta de germoplasma realizadas em vários estados do Brasil. Este trabalho teve como principais objetivos: 1) avaliar a extensão da variabilidade genética dos 550 acessos pertencentes à CNAE por meio da caracterização agronômica via metodologias de modelos mistos e estatísticas multivariadas; 2) realizar a análise comparativa da divergência genética entre acessos, determinada pela avaliação de caracteres agronômicos e marcadores moleculares SSR; e 3) identificar os genótipos com maior diversidade genética e com melhores atributos agronômicos, a fim de indicar uma melhor utilização destes recursos genéticos em programas de melhoramento. Na caracterização agronômica foram avaliados 550 acessos em experimentos conduzidos em nove locais no Brasil, envolvendo um total de 18 caracteres fenológico-agronômicos. Os dados foram analisados empregando-se a abordagem de modelos lineares mistos e modelo AMMI de análise. Verificou-se grande amplitude de variação dos valores genotípicos para a maioria dos caracteres avaliados. Nos diferentes ambientes, houve ocorrência de genótipos do estrato VT entre os mais produtivos, o que demonstra o potencial deste grupo de germoplasma, particularmente importante por sua grande variabilidade genética, em contribuir para o desenvolvimento de cultivares regionalmente adaptadas. A abordagem AMMI permitiu uma boa discriminação dos genótipos de arroz da CNAE quanto ao seu comportamento adaptativo, identificando os acessos CA880078, CA990001, CA870071 (do estrato VT), e CNA0009113 (LCI) com estabilidade, produtividade satisfatória e ampla adaptação à diferentes ambientes. Para a análise comparativa da diversidade genética entre dados agronômicos e moleculares foram considerados 242 acessos da CNAE, os quais foram caracterizados utilizando-se 86 marcadores SSR fluorescentes, sendo que para os dados agronômicos, foram realizadas análises conjuntas dos experimentos e considerados os valores genotípicos preditos de cinco caracteres (valores livres dos efeitos de interação genótipos x ambientes). A divergência genética entre os acessos foi estimada pelo procedimento de distância Euclidiana média para os dados fenotípicos, e por meio da distância de Rogers modificada por Wright (RW) para os dados moleculares, analisando-se os conjuntos de dados por meio de estatísticas descritivas e multivariadas, empregando-se análises de correlação entre matrizes de dissimilaridade e análises de agrupamento hierárquico de Ward e UPGMA. Os dados fenotípicos e moleculares apresentaram uma ampla distribuição dos índices de dissimilaridade, embora tenham apresentado diferentes padrões dessa variação. Baixas distâncias moleculares estiveram associadas a baixas distâncias baseada nos valores genotípicos, no entanto para elevadas distâncias moleculares houve ocorrência de ampla escala de variação fenotípica. A correlação entre as dissimilaridades genéticas e valores genotípicos foi significativa tanto no conjunto de acessos irrigados quanto no de sequeiro, porém, com diferentes magnitudes (r=0,156 e r=0,409, respectivamente). Devido esta baixa relação entre os dados fenotípicos e moleculares, o estudo de genótipos para fins de uso no melhoramento genético deve incluir ambas avaliações para a melhor caracterização dos acessos. Entre os materiais mais produtivos, as maiores distâncias moleculares foram identificadas entre os genótipos do sistema de cultivo irrigado, dentre eles BR IRGA 413 e CNA0005014, BR IRGA 413 e CNA0005853, e CNA0004552 e CNA0005014. Entre os materiais de sequeiro, máximas distâncias genéticas foram identificadas entre os acessos CNA0000482 e CNA0006422, CNA0001006 e CNA0006422, e CNA0001006 e CNA0003490. A análise molecular permitiu que fossem identificados genótipos de vínculo genético reduzido, que quando utilizados como parentais em cruzamentos, possibilitarão que as progênies obtidas apresentem maiores chances de combinações alélicas inéditas. Por sua vez, a caracterização fenotípica tem papel fundamental na identificação de materiais que além de divergentes, apresentem desempenho agronômico superior para os programas de melhoramento. Os resultados deste trabalho permitirão aumentar eficazmente as atividades relacionadas à caracterização de acessos do Banco Ativo de Germoplasma de arroz, subsidiando os programas de melhoramento na escolha de genótipos a serem utilizados para a obtenção de novas cultivares, com características favoráveis, de ampla base genética. Em adição, um programa contínuo de caracterização fenotípica e molecular de germoplasma permitirá ainda a escolha de acessos para a ampliação da variabilidade genética da CNAE.