Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-02T16:05:18Z No. of bitstreams: 1 2016_HemilhanaTolentinaPereira.pdf: 1525219 bytes, checksum: 02fb8ee02557f6809a634f47ca36beec (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-03-08T21:42:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_HemilhanaTolentinaPereira.pdf: 1525219 bytes, checksum: 02fb8ee02557f6809a634f47ca36beec (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-08T21:42:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_HemilhanaTolentinaPereira.pdf: 1525219 bytes, checksum: 02fb8ee02557f6809a634f47ca36beec (MD5) / Esta dissertação se dedica ao estudo e à revisão bibliográfica da distribuição de Poisson generalizada. Essa distribuição é uma alternativa aos modelos discretos que apresentam sobredispersão. A flexibilização do valor da variância em relação ao da média é devido ao acréscimo de um parâmetro à distribuição de Poisson. A distribuição de Poisson generalizada foi inicialmente introduzida como elemento da classe de distribuições Lagrangeanas. Neste trabalho é proposta uma parametrização em função da W de Lambert que permite relacioná-la à classe de distribuições de série de potência e, desse modo, valer-se das propriedades e das características dessa classe de distribuições. Além disso, serão apresentadas aplicações de diferentes áreas do conhecimento, métodos de estimação pontual e intervalar, testes de hipóteses e as funções do software R dedicadas a essa distribuição. / In this dissertation we present a review of the generalized Poisson distribution. This distribution is an alternative to allow over dispersion in discrete models. The flexibility of the value of the variance in relation to the average is due to the presence of an additional parameter with respect to the Poisson distribution. The generalized Poisson distribution was first introduced as an element of the class of Lagrangian distributions. In this work it is proposed a new parametrization in terms of the Lambert W function that allows us to relate it to the class of power series distributions and, therefore, to use well known properties and characteristics of this class. In addition, we will present applications from different areas of knowledge, inference methods for both point and interval estimation and hypotheses testing. Were also review some R packages which deal with this distribution.

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T13:51:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Vitor Navarrete.pdf: 1334537 bytes, checksum: b85857ed4bfde82dddac8d329d139270 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T13:51:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Vitor Navarrete.pdf: 1334537 bytes, checksum: b85857ed4bfde82dddac8d329d139270 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013 / Reentemente, diversos autores têm investigado novas distribuições de sobrevivên- ia devido à sua flexibilidade para ajustar dados. Muitas dessas novas distribuições são obtidas através da composição de uma distribuição contínua com uma discreta. Neste trabalho um novo método para compor distribuições é proposto: a lasse G-Poisson. Di- versas propriedades dessa distribuição geral são estudadas. A distribuição Lomax-Poisson, pertencente a tal lasse, também é investigada.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2014. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2014-10-13T14:16:39Z No. of bitstreams: 1 2014_PatriciaOliveiraSouza.pdf: 1025135 bytes, checksum: a276f800d39856c7a2cdda4764334f98 (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-20T11:49:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_PatriciaOliveiraSouza.pdf: 1025135 bytes, checksum: a276f800d39856c7a2cdda4764334f98 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-20T11:49:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_PatriciaOliveiraSouza.pdf: 1025135 bytes, checksum: a276f800d39856c7a2cdda4764334f98 (MD5) / Nessa dissertação propomos um modelo dinâmico para casos em que a serie temporal e composta por dados de contagem. O modelo dinâmico para a distribuição Poisson Generalizada combina a classe dos modelos dinâmicos condicionalmente Gaussianos que, por sua vez, fornece uma estrutura flexí vel, permitindo que os parâmetros da distribuição dos dados possam ser modelados via MDLs normais e o esquema MCMC que une o amostrador de Gibbs com o algoritmo de Metropolis-Hastings de modo a proporcionar a amostragem das distribuições condicionais completas a posteriori. Desse modo nossa metodologia e capaz de tratar dados discretos correlacionados no tempo sendo poss vel realizar a estimacão dos estados latentes e previsão do desenvolvimento futuro. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this dissertation, we propose a dynamic model for cases in which the time series is composed of count data. The dynamic model for generalized Poisson distribution combines the class of conditionally Gaussian dynamic models, which in turn provides a exible structure, allowing the parameters of the data distribution to be modeled via normal DLMs and the MCMC scheme that combines the Gibbs sampler with the Metropolis-Hastings algorithm to provide a complete sampling of the posteriori conditional distributions. Thus our methodology is capable of handling correlated discrete data in time and make the estimation of latent states and prediction of future development.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2013. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-01-12T15:24:17Z No. of bitstreams: 1 2013_RubemKalpperCeratti.pdf: 1830693 bytes, checksum: 5cc2b460e956662ebc74cdfd9b67bd15 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-01-12T15:52:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_RubemKalpperCeratti.pdf: 1830693 bytes, checksum: 5cc2b460e956662ebc74cdfd9b67bd15 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-12T15:52:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_RubemKalpperCeratti.pdf: 1830693 bytes, checksum: 5cc2b460e956662ebc74cdfd9b67bd15 (MD5) / Neste trabalho são abordados modelos lineares generalizados de efeitos mistos para análise de dados longitudinais multivariados, no tratamento de dados em que se assume a distribuição Poisson composta, que tem suporte em $[0,+\infty)$ e é um caso particular da família Tweedie de distribuições, também pertencente à família exponencial de dispersão. No ajuste dos modelos mistos multivariados para a distribuição Poisson composta, utiliza-se uma abordagem de pseudo-verossimilhança, estimando modelos par-a-par e reduzindo o tempo computacional. Como aplicação, analisa-se um conjunto de dados provenientes de um experimento agronômico no qual avaliam-se os efeitos de tratamentos, ao longo do tempo, no perfil de 25 compostos químicos de plantas de algodão. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents generalized linear mixed effects models as a framework to the analysis of longitudinal multivariate data for which the underlying distribution is assumed to follow a compound Poisson distribution, whose support lies in $[0,+\infty)$, and is a particular case of the Tweedie family of distributions, and, also, belongs to the exponential dispersion family. In order to fit multivariate mixed models to the compound Poisson distribution, a pseudo-likelihood approach is used, fitting pairwise models and reducing computational time. As an application, agronomic experiment data is analyzed, estimating the effects of 5 treatments, over different time periods, on the profile of 25 organic compounds of cotton plants.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-12T18:21:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Ana Carla Percontini da Paixão.pdf: 2309750 bytes, checksum: 1f4caced5454dee673c1e41705168ad0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T18:21:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Ana Carla Percontini da Paixão.pdf: 2309750 bytes, checksum: 1f4caced5454dee673c1e41705168ad0 (MD5) Previous issue date: 2014 / Este trabalho está dividido em quatro capítulos independentes. Nos Capítulos 2 e 3 propomos extensões para a distribuição Weibull. A primeira delas, com cinco parâmetros, é uma composição das distribuições beta e Weibull Poisson. Essa nova distribuição tem como submodelos algumas importantes distribuições descritas na literatura e outras ainda não discutidas tais como: bata exponencial Poisson, Weibull Poisson exponencializada, Rayleigh Poisson exponencializada, beta Weibull, Weibull, exponencial, entre outras. Obtemos algumas propriedades matemáticas tais como momentos ordinários e incompletos, estatísticas de ordem e seus momentos e entropia de Rényi. Usamos o método da máxima verossimilhança para obter estimativas dos parâmetros. A potencialidade desse novo modelo é mostrada por meio de um conjunto de dados reais. A segunda extensão, com quatro parâmetros, é uma composição das distribuições Poisson generalizada e Weibull, tendo a Poisson generalizada exponencial, a Rayleigh Poisson, Weibull Poisson e Weibull como alguns de seus sub-modelos. Várias propriedades matemáticas foram investigadas, incluíndo expressões explícitas para os momentos ordinários e incompletos, desvios médios, função quantílica, curvas de Bonferroni e Lorentz, con abilidade e as entropias de Rényi e Shannon. Estatísticas de ordem e seus momentos são investigados. A estimativa de parâmetros é feita pelo método da máxima verossimilhança e é obtida a matriz de informação obsevada. Uma aplicação a um conjunto de dados reais mostra a utilidade do novo modelo. Nos dois últimos capítulos propomos duas novas classes de distribuições. No Capítulo 4 apresentamos a família G- Binomial Negativa com dois parâmetros extras. Essa nova família inclui como caso especial um modelo bastante popular, a Weibull binomial negativa, discutida por Rodrigues et al.(Advances and Applications in Statistics 22 (2011), 25-55.) Algumas propriedades matemáticas da nova classe são estudadas, incluindo momentos e função geradora. O método de máxima verossimilhança é utilizado para obter estimativas dos parâmetros. A utilidade da nova classe é mostrada através de um exemplo com conjuntos de dados reais. No Capítulo 5 apresentamos a classe Zeta-G com um parâmetro extra e algumas nova distribuições desta classe. Obtemos expressões explícitas para a função quantílica, momentos ordinários e incompletos, dois tipos de entropia, con abilidade e momentos das estatísticas de ordem. Usamos o método da máxima verossimilhança para estimar os parâmetros e a utilidade da nova classe é exempli cada com um conjunto de dados reais.

Nesta tese são propostas duas distribuições discretas: COM-Poisson correlacionada (CPC) e COM-Poisson generalizada parcialmente correlacionada (CPGPC). Também foram propostos modelos de regressão para a distribuição Poisson generalizada parcialmente correlacionada (PGPC) (proposto por Luceño (1995)). Calculamos a função massa de probabilidade (fmp) para todas as distribuições com duas parametrizações. As distribuições foram construídas usando a mesma expansão feita por (Luceño, 1995) na construção da distribuição Poisson generalizada parcialmente correlacionada. A distribuição CPC(l;f;r) é a mesma expansão da distribuição COM-Poisson zero inflacionada ZICMP(m;f;r). Para a distribuição CPGPC(l;f;r;L;K) foi determinada a função característica, função geradora de probabilidade, momentos e a estimação pelo método de máxima verossimilhança para as duas parametrizações. Fizemos a fmp, quantil e gerador de números aleatórios das distribuições citadas no programa R. / In this thesis two discrete distributions are proposed: Correlated COM-Poisson (CPC) and Generalized partially correlated COM-Poisson (CPGPC). We have also proposed regression models for the Generalized partially correlated Poisson distribution (PGPC) (proposed by Luceño (1995)). We calculated the probability mass function for all distributions with two parametrizations. The distributions were constructed using the same expansion made by Luceño (1995) in the construction of the correlated generalized Poisson distribution. The CPC(l;f;r) Correlated COM-Poisson distribution is the same expansion of the zero-inflated COM-Poisson distribution ZICMP(m;f;r). For the CPGPC(l;f;r;L;K) Generalized partially correlated COM-Poisson distribution, the characteristic function, probability-generating function, moments, and the maximum likelihood estimation for the two parametrizations were determined. We performed the probability mass function, quantile and random number generator of the distributions quoted in program R.

A água de lastro de navios é um dos principais agentes dispersivos de organismos nocivos à saúde humana e ao meio ambiente e normas internacionais exigem que a concentração desses organismos no tanque seja menor que um valor previamente especificado. Por limitações de tempo e custo, esse controle requer o uso de amostragem. Sob a hipótese de que a concentração desses organismos no tanque é homogênea, vários autores têm utilizado a distribuição Poisson para a tomada de decisão com base num teste de hipóteses. Como essa proposta é pouco realista, estendemos os resultados para casos em que a concentração de organismos no tanque é heterogênea utilizando estratificação, processos de Poisson não-homogêneos ou assumindo que ela obedece a uma distribuição Gama, que induz uma distribuição Binomial Negativa para o número de organismos amostrados. Além disso, propomos uma nova abordagem para o problema por meio de técnicas de estimação baseadas na distribuição Binomial Negativa. Para fins de aplicação, implementamos rotinas computacionais no software R / Ballast water is a leading dispersing agent of harmful organisms to human health and to the environment and international standards require that the concentration of these organisms in the tank must be less than a prespecified value. Because of time and cost limitations, this inspection requires the use of sampling. Under the assumption of an homogeneous organism concentration in the tank, several authors have used the Poisson distribution for decision making based on hypothesis testing. Since this proposal is unrealistic, we extend the results for cases in which the organism concentration in the tank is heterogeneous, using stratification, nonhomogeneous Poisson processes or assuming that it follows a Gamma distribution, which induces a Negative Binomial distribution for the number of sampled organisms. Furthermore, we propose a novel approach to the problem through estimation techniques based on the Negative Binomial distribution. For practical applications, we implemented computational routines using the R software

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-12T19:28:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Daniele de Brito Trindade.pdf: 1575283 bytes, checksum: 7c79e6ffbd150b8169bb357d1a252353 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T19:28:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Daniele de Brito Trindade.pdf: 1575283 bytes, checksum: 7c79e6ffbd150b8169bb357d1a252353 (MD5) Previous issue date: 2014-02 / CAPES / A modelagem para dados de contagem é bastante utilizada em diversas áreas do conhecimento, como nas ciências biológicas, educação e saúde pública. O modelo comumente utilizado para analisar dados de contagem é o modelo Poisson. Contudo, quando os dados apresentam superdispersão o modelo Poisson não é mais indicado. Existem extensões do modelo Poisson que podem ser usados nesta situação, como o modelo Poisson in acionado de zeros (ZIP, em inglês). Porém, neste trabalho, é considerado o modelo Binomial Negativo, que é adequado para esta situação, além de ser um modelo simples e bastante conhecido. Uma suposição do modelo de regressão tradicional é a independência entre as observações. Contudo, quando as unidades amostrais são medidas repetidamente ao longo do tempo, os estudos longitudinais permite a veri cação das taxas de mudança que ocorrem ao longo do tempo e os fatores que podem motivar tal variação. Estes estudos são de particular interesse quando o objetivo é avaliar variações globais ou individuais da resposta ao longo do tempo. Este tipo de estudo considera a correlação entre as respostas dentro das unidades amostrais e a ordenação cronológica das respostas. Duas abordagens de regressão comumente utilizadas para analisar dados longitudinais são os modelos condicionais e os marginais. O modelo condicional assume a existência de efeitos aleatórios que descrevem o comportamento de um indivíduo especí co, sendo este modelo também chamado de multinível. No modelo marginal a variável resposta é modelada independentemente da correlação existente entre as medidas de cada unidade amostral (denotada por correlação intra-indivíduo), modelando a expectativa marginal como uma função das variáveis explicativas. Neste trabalho as duas abordagens foram aplicadas à análise de dados de contagem longitudinais. Estudos de simulação foram realizados para avaliar a performance dos estimadores provenientes destas metodologias. Aplicações com bases de dados reais são apresentadas.

A água de lastro de navios é um dos principais agentes dispersivos de organismos nocivos à saúde humana e ao meio ambiente e normas internacionais exigem que a concentração desses organismos no tanque seja menor que um valor previamente especificado. Por limitações de tempo e custo, esse controle requer o uso de amostragem. Sob a hipótese de que a concentração desses organismos no tanque é homogênea, vários autores têm utilizado a distribuição Poisson para a tomada de decisão com base num teste de hipóteses. Como essa proposta é pouco realista, estendemos os resultados para casos em que a concentração de organismos no tanque é heterogênea utilizando estratificação, processos de Poisson não-homogêneos ou assumindo que ela obedece a uma distribuição Gama, que induz uma distribuição Binomial Negativa para o número de organismos amostrados. Além disso, propomos uma nova abordagem para o problema por meio de técnicas de estimação baseadas na distribuição Binomial Negativa. Para fins de aplicação, implementamos rotinas computacionais no software R / Ballast water is a leading dispersing agent of harmful organisms to human health and to the environment and international standards require that the concentration of these organisms in the tank must be less than a prespecified value. Because of time and cost limitations, this inspection requires the use of sampling. Under the assumption of an homogeneous organism concentration in the tank, several authors have used the Poisson distribution for decision making based on hypothesis testing. Since this proposal is unrealistic, we extend the results for cases in which the organism concentration in the tank is heterogeneous, using stratification, nonhomogeneous Poisson processes or assuming that it follows a Gamma distribution, which induces a Negative Binomial distribution for the number of sampled organisms. Furthermore, we propose a novel approach to the problem through estimation techniques based on the Negative Binomial distribution. For practical applications, we implemented computational routines using the R software

In this work, we study the so-called combined models, generalized linear mixed models with extension to allow for overdispersion, in the context of genetics and breeding. Such flexible models accommodates cluster-induced correlation and overdispersion through two separate sets of random effects and contain as special cases the generalized linear mixed models (GLMM) on the one hand, and commonly known overdispersion models on the other. We use such models while obtaining heritability coefficients for non-Gaussian characters. Heritability is one of the many important concepts that are often quantified upon fitting a model to hierarchical data. It is often of importance in plant and animal breeding. Knowledge of this attribute is useful to quantify the magnitude of improvement in the population. For data where linear models can be used, this attribute is conveniently defined as a ratio of variance components. Matters are less simple for non-Gaussian outcomes. The focus is on time-to-event and count traits, where the Weibull-Gamma-Normal and Poisson-Gamma-Normal models are used. The resulting expressions are sufficiently simple and appealing, in particular in special cases, to be of practical value. The proposed methodologies are illustrated using data from animal and plant breeding. Furthermore, attention is given to the occurrence of negative estimates of variance components in the Poisson-Gamma-Normal model. The occurrence of negative variance components in linear mixed models (LMM) has received a certain amount of attention in the literature whereas almost no work has been done for GLMM. This phenomenon can be confusing at first sight because, by definition, variances themselves are non-negative quantities. However, this is a well understood phenomenon in the context of linear mixed modeling, where one will have to make a choice between a hierarchical and a marginal view. The variance components of the combined model for count outcomes are studied theoretically and the plant breeding study used as illustration underscores that this phenomenon can be common in applied research. We also call attention to the performance of different estimation methods, because not all available methods are capable of extending the parameter space of the variance components. Then, when there is a need for inference on such components and they are expected to be negative, the accuracy of the method is not the only characteristic to be considered. / Neste trabalho foram estudados os chamados modelos combinados, modelos lineares generalizados mistos com extensão para acomodar superdispersão, no contexto de genética e melhoramento. Esses modelos flexíveis acomodam correlação induzida por agrupamento e superdispersão por meio de dois conjuntos separados de efeitos aleatórios e contem como casos especiais os modelos lineares generalizados mistos (MLGM) e os modelos de superdispersão comumente conhecidos. Tais modelos são usados na obtenção do coeficiente de herdabilidade para caracteres não Gaussianos. Herdabilidade é um dos vários importantes conceitos que são frequentemente quantificados com o ajuste de um modelo a dados hierárquicos. Ela é usualmente importante no melhoramento vegetal e animal. Conhecer esse atributo é útil para quantificar a magnitude do ganho na população. Para dados em que modelos lineares podem ser usados, esse atributo é convenientemente definido como uma razão de componentes de variância. Os problemas são menos simples para respostas não Gaussianas. O foco aqui é em características do tipo tempo-até-evento e contagem, em que os modelosWeibull-Gama-Normal e Poisson-Gama-Normal são usados. As expressões resultantes são suficientemente simples e atrativas, em particular nos casos especiais, pelo valor prático. As metodologias propostas são ilustradas usando dados de melhoramento animal e vegetal. Além disso, a atenção é voltada à ocorrência de estimativas negativas de componentes de variância no modelo Poisson-Gama- Normal. A ocorrência de componentes de variância negativos em modelos lineares mistos (MLM) tem recebido certa atenção na literatura enquanto quase nenhum trabalho tem sido feito para MLGM. Esse fenômeno pode ser confuso a princípio porque, por definição, variâncias são quantidades não-negativas. Entretanto, este é um fenômeno bem compreendido no contexto de modelagem linear mista, em que a escolha deverá ser feita entre uma interpretação hierárquica ou marginal. Os componentes de variância do modelo combinado para respostas de contagem são estudados teoricamente e o estudo de melhoramento vegetal usado como ilustração confirma que esse fenômeno pode ser comum em pesquisas aplicadas. A atenção também é voltada ao desempenho de diferentes métodos de estimação, porque nem todos aqueles disponíveis são capazes de estender o espaço paramétrico dos componentes de variância. Então, quando há a necessidade de inferência de tais componentes e é esperado que eles sejam negativos, a acurácia do método de estimação não é a única característica a ser considerada.