El presente proyecto nace como resultado de la necesidad que tienen las Instituciones financieras de realizar la gestión de los riesgos debido a la incertidumbre que pasan a partir de eventos pequeños, predecibles y frecuentes, por lo que en el mes de junio del 2004 En el nuevo Acuerdo de Capitales de BASILEA – II se define lo Siguiente: “el riesgo de pérdida directa debido a la inadecuación o a fallos en los procesos, el personal y los sistemas internos o bien a causa de acontecimientos externos. Esta definición incluye el riesgo legal, pero excluye el riesgo estratégico y el de reputación”, El presente estudio es una introducción en los modelos cuantitativos del riesgo operacional para la creación de una herramienta Software. Esta investigación estará limitada a la gestión de los riesgos operativos en el ámbito la administración cuantitativa y el desarrollo de la herramienta software para lograrlo, proponiendo la construcción e implantación de un software para la gestión del riesgo operacional, aplicando una adaptación del proceso de construcción de software Rational Unified Process, que incluye el flujo de trabajo de procesos y el flujo de trabajo de soporte para el desarrollo del software teniendo en cuenta que para el proceso de implantación y puesta en marcha del software se realizara de acuerdo a los lineamientos de la entidad financiera pues cada una tiene estándares propios. Este proyecto pretende apoyar e impulsar el cumplimiento normativo dispuesto por la Superintendencia de Banca Seguros y AFP’s en cuanto a la Gestión del Riesgo Operacional. La herramienta, permitirá a las entidades financieras cumplir de manera más rápida y eficiente los requisitos para alcanzar el método del estándar alternativo, lo cual le permitirá reducir el requerimiento patrimonial a causa del Riesgo Operacional. La misma que constituye en un motor de cambio para ayudarle a integrar la gestión del Riesgo Operacional en las diferentes áreas de su institución. El proyecto permitirá la construcción e implantación de un software Sistema de Riesgo Operacional para Entidades Financieras que impulsará el establecimiento de una cultura adecuada y propicia para la gestión del riesgo operacional, al mismo tiempo reducir el esfuerzo para lograr una adecuada gestión del riesgo operacional. / Tesis

Harrison and Kreps (1979) aplicaron el principio de no arbitraje al estudio sistemático de tres diferentes modelos de mercados financieros, siendo uno de ellos el modelo de Black - Scholes. Una característica importante de dicho estudio fue la estrecha relación entre los argumentos del principio de no arbitraje y la teoría de martingalas. Esta relación dio lugar al “Teorema Fundamental de Precios de Arbitraje”, término acu˜nado por Dybvig and Ross (1987). De manera general, se puede decir que un modelo matemático en un mercado financiero está libre de arbitraje si y solo si existe una martingala sujeta a una medida de probabilidad equivalente. La incorporación de la teoría de martingalas permitió la aplicación de herramientas matemáticas más complejas, siendo el primer intento para convertir el principio general de no arbitraje a teoremas matemáticos para su aplicación el realizado por Harrison and Pliska (1981), al utilizar espacios de probabilidad de dimensión finita. Basados en esto y posteriores desarrollos, se ha creído conveniente en este trabajo revisar la aplicación del referido teorema fundamental a mercados financieros sin costos de transacción (sin fricciones), para luego estudiar su aplicación a mercados financieros particulares (mercados de divisas) que incorporen costos de transacción. Esto ´ultimo, sin duda, acerca la teoría a la realidad. Tanto en el modelo sin fricciones como en el presente trabajo se presentará la condición de arbitraje débil, que establece una restricción para evitar que los agentes, sin inversión alguna, culminen su participación en el mercado con portafolios que, luego de liquidados, tengan un valor mayor a cero. En otras palabras, el presente trabajo establecerá las condiciones que deberán cumplir los precios de varios activos financieros en un mercado discreto bajo costos de transacción para que los agentes económicos no tengan oportunidades de arbitraje. Si bien, este estudio podría extenderse a mercados financieros cualesquiera, nos centraremos básicamente en el estudio de un mercado de divisas. / Tesis

Orientador: Luís Roberto Almeida Gabriel Filho / Coorientador: Fernando Ferrari Putti / Coorientadora: Camila Pires Cremasco Gabriel / Resumo: Normalmente a horticultura utiliza de irrigação artificial para suprir as demandas hídricas das plantas, mas os produtores, em geral, não são criteriosos na utilização das lâminas de reposição, o que acarreta desperdício de água e energia elétrica aumentando os custos de produção. Outro fato é a crescente quantidade de pesquisas sobre a utilização de água tratada magneticamente (ATM) empregada nas atividades agrícolas. Estas pesquisas têm mostrado aprimoramentos produtivos para diversas culturas. Este trabalho apresenta um Sistema Baseado em Regras Fuzzy (SBRF) para avaliação da cultura do rabanete para a lâmina de irrigação a 100% da evapotranspiração. Foram utilizados para o SBRF dados experimentais obtidos por experimento que avaliou a influência da água tratada magneticamente no desenvolvimento de rabanetes. O experimento foi realizado durante os meses de setembro a novembro de 2013, em uma casa de vegetação nas dependências do Departamento de Engenharia Rural da UNESP, Faculdade Ciências Agronômicas, Fazenda Experimental Lageado, localizada no município de Botucatu, São Paulo. Para a elaboração do SBRF, definiu-se um processador de entrada (fuzzificador), um conjunto de regras linguísticas, um método de inferência fuzzy e um processador de saída (defuzzificador), gerando um número real como saída. Este SBRF representa uma função F:X_1×X_2⊆R⟶R^10. O contradomínio R^10 representa as dez variáveis de saída avaliadas: Número de Folhas (NF), Comprimento da Raiz (CR), Diâmetro... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Normally the horticulture uses artificial irrigation to meet the water demands of the plants, but the producers, in General, are not careful in the use of replacement blades, which carries waste of water and electricity by increasing the production costs. Another fact is the growing amount of research on the use of magnetically treated water (MTW) employed in agricultural activities. These researches have shown production enhancements to diverse cultures. This paper presents a Fuzzy rule-based System (FRBS) for evaluation of the culture of radish in two production cycles for the blade of the 100% irrigation of evapotranspiration. Were used for the FRBS the experimental data obtained by experiment that evaluated the influence of magnetically treated water in the development of radishes. The experiment was conducted during the months of September to November 2013, in a greenhouse on the premises of the Department of Rural Engineering of UNESP, Agronomic Sciences College, the Experimental Farm Lageado, located in the city of Botucatu, São Paulo. For FRBS, defined an input processor (fuzzificator), a set of linguistic rules, a fuzzy inference method and an output processor (defuzzificator), generating a real number as output. This FRBS represents a function F: X × X ⊆ ℝ⟶ℝ . The codomain ℝ, represents the ten evaluated output variables: number of leaves (NF), length of root (CR), diameter of the bulb (DB), length of the bulb (CB), Green root Weight (PVR), Green Leaf Weight (... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

La presente investigación tiene el objetivo de examinar el efecto de la competencia, abordada a través del poder de mercado, sobre la eficiencia de los bancos del sistema bancario peruano. Precisamente, se intenta corroborar la Hipótesis de Vida Tranquila. La cual indica que existe una relación negativa entre poder de mercado y eficiencia. Es decir, los bancos con mayor poder de mercado son menos eficientes. Para tal fin, se utiliza el Índice de Lerner como variable representativa del poder de mercado; y la eficiencia en costos y beneficios como medidas del nivel de eficiencia de 10 bancos peruanos desde el año 2002 hasta el 2016. Los resultados indican que no es posible corroborar la hipótesis para el sistema bancario peruano, ya que se encuentra una relación positiva entre poder de mercado y eficiencia. Adicionalmente, las estimaciones realizadas de los niveles de eficiencia en costos y beneficios para el sistema bancario peruano muestran que estos han sido, en promedio, más eficientes en costos que en beneficios durante el periodo estudiado / Tesis

La gestión automatizada del tránsito es un campo de investigación que integra una variedad de tecnologías y se orienta principalmente a mejorar el flujo vehicular, haciendo uso de cámaras y otros sensores para recabar información sobre el estado del tráfico. En este contexto, las técnicas de procesamiento de imágenes digitales permiten realizar diversos análisis del entorno urbano, tales como detección, conteo y seguimiento de peatones y vehículos. Entre las capacidades que requieren los sistemas que realizan dicha gestión, la estimación del número de vehículos en circulación es una de las principales. Para obtener una estimación adecuada del número de elementos móviles en un vídeo, primero debe realizarse una adecuada segmentación de dichos elementos. Existe una gran variedad de métodos que realizan dicha segmentación, sin embargo PCP (Principal Component Pursuit) es considerado el estado del arte para el modelado de fondo de vídeos digitales en donde el sensor (cámara) es estático. El objetivo de la presente tesis es el diseño de un algoritmo que estime el número de vehículos presentes en un vídeo digital de tránsito, que tenga como etapa de pre-procesamiento la segmentación de movimiento mediante PCP (utilizando una librería independiente) y funcione de manera semiautomática. Se busca también proponer una estrategia adecuada para dividir las etapas del algoritmo, de modo que ´este pueda ser descrito como un conjunto flexible de bloques, implementable en cualquier plataforma o entorno. El método propuesto se divide en dos bloques principales: entrenamiento (supervisado) y conteo (automático). Ambos bloques realizan la extracción del movimiento mediante PCP. El primer bloque genera los parámetros necesarios para el conteo mediante un análisis de las dimensiones de los objetos móviles. El segundo realiza el conteo mediante el uso de los parámetros proporcionados por la etapa de entrenamiento. Para evaluar el rendimiento del algoritmo, este ser´a implementado en el entorno de programación Matlab, y se generar´a una base de datos propia. Dicho rendimiento será evaluado en dos dimensiones: el número instantáneo de vehículos en escena y el número de vehículos que atraviesan una “puerta virtual” en un tiempo determinado. En el primer capítulo de la tesis se define puntualmente el problema que se busca resolver. En el segundo capítulo se revisan los métodos y algoritmos más populares para segmentar el movimiento, haciendo especial énfasis en PCP. Las consideraciones de diseño y los detalles del algoritmo se especifican en el capítulo tres. Finalmente, se presentan los resultados obtenidos en el capítulo cuatro, seguido de las conclusiones y recomendaciones al respecto. / Tesis

Orientador: Rubens de Figueiredo Camargo / Resumo: Este trabalho apresenta uma investigação matemática e numérica da hepatite B por meio de modelos de ordem não inteira. Conceitos acerca da teoria do cálculo fracionário e de estabilidade para sistemas de ordens arbitrárias são abordados. Como aplicação, dois modelos formulados por meio de equações diferenciais fracionárias são introduzidos. O primeiro modelo é formulado sem parâmetros que indiquem a presença de terapia contra a doença, enquanto o segundo modelo considera a ação antiviral. A razão de reprodução básica e a análise de estabilidade são consideradas nos dois casos. Além disso, com intuito de analisar o comportamento das soluções para ambos os modelos, um estudo sobre o método de diferenças finitas não clássico é mostrado, bem como simulações numéricas são apresentadas. Os resultados numéricos mostram que as soluções convergem para o ponto de equilíbrio, conforme predito na análise de estabilidade. Para o modelo om terapia, visando encontrar a curva que ajusta os dados de pacientes, alguns parâmetros, incluindo a ordem da derivada fracionária, são estimados. Resultados da estimação mostram que a curva que se ajusta melhor aos dados reais possui ordem não inteira. / Abstract: This work presents a mathematical and numerical investigation of hepatitis B using non-integer order models. Concepts about fractional calculus and stability theory to arbitrary orders systems are discussed. We apply fractional differential equations to two models, the first disregarding the use of drug therapy and the second considering drug therapy. The first model is formulated without parameter that indicate the drug therapy. The second one, consider the drug therapy. The basic reproductive number and the stability analysis are considered in both cases. Moreover, for analyzing the solutions of models, a study about the numerical method Nonstandard Finitte Diference Squemes is shown, as well as the numerical simulations are presented. The numerical results shows that the solutions converges to the equilibrium point, as predicted by stability analysis. In order to find the curve that fits the data, we estimated some parameters, including the order of the fractional derivative. Estimation results show that the curve that best fits the data has a non-integer order. / Doutor

Orientador: José Elias Tomazini / Banca: José Geraldo Trani Brandão / Banca: Marcelo Sampaio Martins / Banca: Paulo José Oliveira Cortez / Banca: Everaldo de Barros / Resumo: A degenerescência em função da idade, de posturas e de movimentos não ergonômicos acarreta perdas das funções mecânicas e patologias nas colunas, principalmente nos discos intervertebrais. Ultimamente têm sido desenvolvidos muitos modelos matemáticos e feitas muitas experiências para avaliação desses discos. Neste trabalho foi desenvolvido e fabricado um dispositivo para testar partes de coluna vertebral objetivando obter dados de características mecânicas dos discos intervertebrais, fornecendo informações para desenvolvimento de próteses. Concomitantemente foi desenvolvido um programa matemático para tratamento dos dados dos sensores do dispositivo em informações cinemáticas, além do desenvolvimento de um programa de simulação para comparação com os dados dos testes. O modelo matemático para simulação baseou-se no corpo de teste utilizado nos testes e os dados experimentais foram compatíveis com os resultados obtidos na simulação / Abstract: The degeneration in function of age, postures and movements not ergonomic causes loss of mechanical functions and pathologies in spinal column, mainly in intervertebral discs. Lately it has been developed many mathematical models and made many experiments for evaluation of these discs. In this work it was developed and manufactured a device to test parts of the spinal column aiming to obtain data of mechanical characteristics of intervertebral discs, providing information for the development of prosthesis. At the same time it was developed a program to turn the data of the sensors of the device into kinematical information, besides the development of a program of simulation for comparison with the data of the tests. The mathematical model for simulation was based on a body of test used in the tests and the experimental data were compatible with the results obtained in the simulation / Doutor

A contaminação de aqüíferos rasos e livres por fossas sépticas e negras é um problema bastante sério, principalmente em países em desenvolvimento. Nesta dissertação pretendeu-se estudar processos de remediação de aqüíferos rasos e livres utilizando-se da técnica de wetlands, que são definidos como habitats onde o nível d\'água pode estar na superfície, sobre, ou bem próximo a ela. Como exemplo destas áreas pode-se citar os pântanos, brejos e manguezais, mas há também os criados artificialmente, geralmente com fins ambientais. Através de modelagem matemática foram criados possíveis cenários da aplicação de wetlands artificiais para a atenuação de plumas contaminantes em aqüíferos rasos. A remediação dos aqüíferos apresenta, por meios desses processos estudados, baixo custo operacional. Os resultados obtidos indicam a necessidade de uma área superior 2.000 m² para a implantação de um sistema capaz de tratar 10 m³ de água por dia, considerando um tempo de residência de 10 a 15 dias. Este volume corresponde ao efluente produzido por 70 pessoas (150 L/hab/dia). O volume drenado e o tempo de permanência da água dentro do canal são inversamente proporcionais e fortemente controlados pela condutividade hidráulica do terreno, que é um fator limitante para a construção de uma wetland para tratar água subterrânea. O tempo de trânsito sofre, ainda, forte influência de recarga. Em simulações com recarga de 250 mm/ano os tempos foram menores que os obtidos nas simulações sem recarga. As dimensões da pluma a ser capturada podem ser controlada com a construção de barreiras impermeáveis, tanto horizontais quanto verticais, como por exemplo, um cone para aumentar a abertura permeável para a captura da água subterrânea e a inserção de barreiras verticais logo abaixo dessa abertura. Porém as barreiras verticais deverão ser bastante profundas, pois barreiras de até 4 m além do fundo do canal, aumentariam, no máximo, em até 1 m a profundidade de captura dos tubos de fluxo da água subterrânea. Além dos modelos matemáticos, foram estudados dois sistemas integrados de \'wetlands\' - de fluxo superficial com plantas flutuantes (aguapés) seguidos de solos filtrantes com arroz irrigado - construídos para o tratamento de água superficial. No primeiro sistema, localizados em São Paulo (PET-EG), a eficiência para demanda bioquímica e química de oxigênio (DBO e DQO) foi de 55% e 72%, respectivamente. Já os compostos nitrogenados, com exceção do nitrato, apresentaram valores erráticos, sem nenhum valor conclusivo de eficiência. O nitrato apresentou concentrações sempre inferiores ao limite de detecção. No segundo sistema, localizado na SABESP de Carapicuíba, a eficiência para DBO e DQO foi de 83% a 86%. Para os compostos nitrogenados a eficiência foi de 83 a 93,6% para N-total, 80 a 87% para amônio e amônia, e de até 89% para nitrato, para as concentrações de entrada comuns para o Rio Cotia, em torno de 5 m/L \'\'NO IND. 3\' POT. -\'. Um experimento de injeção de uma solução de nitrato a 20 mg/L \'\'NO IND. 3\' POT. -\' retornou valores de eficiência para este nutriente em torno de 77%. A eficiência desse sistema foi boa também para cor (83 a 94%), turbidez (80 a 95,6%), fósforo total (92 a 97%) e agentes tensoativos (83%). Os alcances sociais deste trabalho são diretos, principalmente no atendimento de áreas de alta densidade de ocupação, como favelas, onde é comum a geração de plumas contaminantes que deságuam em córregos e pequenas drenagens, contaminando-os; e como alternativa no tratamento prévio da água para pequenos municípios. / The main goal of this research was to study the remediation of unconfined and shallow aquifers through the wetland technique. The wetlands are defined as the habitats where the water level can be either above, beneath or at the surface ground. As example of these areas, one can mention swamp and marsh, which are natural. However there are also the manmade ones, which are generally constructed for environmental purposes. Possible scenarios of artificial wetland application for the attenuation of contaminant plumes in shallow aquifers were created by means of numerical modeling, using the code Visual Modflow. The results indicated the need of an area larger than 2000 m² for the implementation of a system capable of treating 10 m³/day of water, considering the residence time of 10 to 15 days. This volume corresponds to the effluent produced by 70 people/day. lt was also demonstrated that the drained volume is in the inverse ratio to the residence time of the water within the channel and both are strongly controlled by the hydraulic conductivity of the aquifer. This is a limiting factor for the construction of a wetland to groundwater treatment purposes. The transit time is also influenced by the recharge. ln simulations of 250 mm/y of recharge the times were smaller than that obtained in simulations with no recharge. The dimension of the captured plume can be enhanced by the construction of impermeable barriers, either horizontal or vertical, such as a funnel to increase the aperture for the capture of the groundwater plume and the insertion of vertical barriers immediately bellow the aperture. However the vertical barriers must be quite deep, since barriers of at least 4 m further from the channel bottom would increase the depth of the groundwater flux tube capture only up to 1 m. Besides the mathematical modeling, two integrated systems of wetlands were studied. These facilities consist of superficial flux with floating plants (Eichhornia crassipes) channel followed by filtering soils with irrigated rice units, which were constructed for surface water treatment. ln the first system, located in São Paulo (Parque Ecológico do Tietê), the efficiency for the oxygen biochemical and chemical demands was of 55% and 72%, respectively. The nitrogen compounds, in turn, except for the nitrate, presented random values and non-conclusive efficiency results. The nitrate always presented concentrations smaller than the equipment detection limit. ln the second system, located at SABESP in Carapicuiba, the efficiency for oxygen biochemical and chemical demands was 83% and 86%. For the nitrogen compounds the efficiency was of 83% and 94% for total-N, 80% and 87% for ammonium and ammonia, and up to 89% for nitrate; for the common input concentrations of Cotia river, around 5 m/L \'\'NO IND. 3\' POT.-\'. An experiment of nitrate solution injection at 20 mg/L \'\'NO IND.3\' POT. - \' produced efficiency values around 77% for this nutrient. The efficiency for this system was also satisfactory for color (83 to 94%), turbidity (80 to 96%), total phosphorous (92 to 97%) and tensoactive agents (83%). The social outcomes of this research are direct, mainly for: (1) the assistance of densely occupied areas, such as slams, where the generation of contaminant plumes, which are drained to small drainages, is common; and (2) as an alternative for the water treatment for small communities.

Este trabalho tem como escopo o desenvolvimento de um modelo matemático representativo do processo de enxerto de anidrido maleico em polietileno, processo conhecido como grafting, com o objetivo de prever as modificações no grau de enxerto e teor de gel. Neste processo utiliza-se um iniciador, geralmente um peróxido, para gerar radicais livres, os quais abstraem hidrogênio das moléculas do polímero, gerando radicais poliméricos. O anidrido maleico pode reagir com estes radicais poliméricos, enxertando-se à cadeia polimérica, ou com os radicais fragmentos do iniciador. O mecanismo inclui também as reações de terminação entre os diferentes tipos de radicais presentes. O teor de gel é calculado a partir do grau de formação de ligações cruzadas utilizando-se a aproximação de Charlesby-Pinner. As constantes cinéticas do modelo foram estimadas via regressão não-linear, usando dados experimentais obtidos na literatura, e o modelo foi validado com outros conjuntos de dados, também obtidos da literatura. O modelo obtido mostrou-se capaz de representar adequadamente os dados experimentais em diferentes condições. / The scope of this work is the development of a mathematical model that can represent the process of grafting of maleic anhydride in polyethylene. The objective of this model is to preview the main modifications in polymer structure, as degree of grafting and degree of gel. In this process, an initiator, generally a peroxide) is used to generate free radicals that can abstract hydrogen from the polymer molecules, producing polymeric radicals. Maleic anhydride can react with these polymeric radicals, resulting in grafted polymer chains, or with the initiator radicals. This mechanism includes termination reactions between the different types of radicals present. Gel content was calculated from the crosslinking degree using the approximation of Charlesby-Pinner. Kinetic constants of the model were estimated through non-linear regression, by fitting the model to experimental data taken from literature. The model obtained was further tested using other data sets obtained from literature. The developed model was able to represent adequately the experimental data under different conditions.

Nos últimos anos, a preocupação com a poluição e a conservação do meio ambiente tem aumentado consideravelmente. Da mesma forma, tem-se buscado soluções que agreguem sustentabilidade aos processos produtivos e a indústria como um todo. Dentre as diversas formas de poluição antropogênica encontradas atualmente, a poluição atmosférica figura como uma das mais danosas para os seres humanos, podendo causar distúrbios respiratórios, alergias, lesões degenerativas no sistema nervoso e em outros órgãos vitais. Mesmo não havendo um consenso entre a comunidade científica, acredita-se que a poluição atmosférica seja a grande responsável pelo "efeito estufa", gerando, por consequência, o descontrole do clima ao redor do mundo (intensificando a ocorrência de fenômenos meteorológicos potencialmente perigosos, como tornados, ciclones e degelo de calotas polares). Dessa forma, o entendimento dos fenômenos que envolvem a dispersão de poluentes na atmosfera mostra-se de suma importância nos dias de hoje. Como ferramenta promotora deste entendimento, destaca-se a simulação matemática dos fenômenos da dispersão de poluentes na atmosfera, que apresenta vantagens sobre as técnicas experimentais tradicionais, como custo reduzido e maior abrangência em relação a sua aplicabilidade. Neste trabalho, um programa de simulação fluidodinâmica comercial, chamado CFX®, foi utilizado para realizar a simulação da dispersão de um poluente inerte (SF6) em atmosferas com diferentes graus de turbulência (atmosferas estáveis, neutras e instáveis) utilizando-se os dados obtidos através do Experimento de Copenhagen, muito utilizado pela comunidade científica como ferramenta de validação para modelos matemáticos com este propósito. O modelo proposto é baseado no conceito da média de Reynolds (também conhecidos como modelos RANS, do inglês Reynolds-Averaged Navier-Stokes), adicionado de um modelo de turbulência de duas equações (RNG k- ) e da equação do transporte de um poluente genérico. Além disso, os resultados obtidos foram comparados com os resultados de outros modelos matemáticos propostos na literatura, a fim de avaliar seu desempenho. Conclui-se que, de maneira geral, o modelo proposto reproduz satisfatoriamente os dados experimentais, apresentando um melhor desempenho ao reproduzir atmosferas de fraca e moderada convecção. Pode ser observado também que o número de Schmidt turbulento mostra-se como um importante parâmetro a ser considerado, afetando diretamente o campo de concentrações obtido nas simulações. Em comparação com os outros modelos matemáticos encontrados na literatura, o modelo proposto apresenta o mesmo patamar de desempenho dos demais, figurando como uma ferramenta alternativa para simulação da dispersão de poluentes na atmosfera. / In recent years, concern about pollution and conservation of the environment has increased considerably. Likewise, we have sought solutions that add sustainability to the industry as a whole. Among the various forms of anthropogenic pollution found today, air pollution appears as one of the most harmful to humans, and can cause respiratory disorders, allergies and degenerative lesions in the nervous system and other vital organs. Although there is no consensus among the scientific community, it is believed that air pollution is the largely responsible for the "greenhouse effect", causing, consequently, potentially dangerous weather phenomena, as tornadoes and cyclones, and melting icecaps. Thus, the understanding of phenomena that involve the dispersion of pollutants in the atmosphere appears to be extremely important today. As a promoter tool of understanding, there is a mathematical simulation of the phenomena of dispersion of pollutants in the atmosphere, which has advantages over traditional experimental techniques, such as reduced costs and greater scope for their applicability. In this work, a commercial fluid dynamics simulation program, called CFX®, was used for the simulation of pollutant dispersion in atmospheres with different degrees of turbulence (atmospheres stable, neutral and unstable), using data obtained through the Experiment of Copenhagen, much used by the scientific community as a tool for validation of mathematical models for this purpose. The proposed model is based on the concept of RANS models, Reynolds-Averaged Navier-Stokes, added a turbulence model of two equations (RNG k- ) and the transport equation of a generic pollutant. Furthermore, the results were compared with results from other mathematical models proposed in the literature in order to evaluate its performance. We conclude that, in general, the proposed model reproduces satisfactorily the experimental data, showing a better performance when playing atmospheres of low and moderate convection. It can also be observed that the turbulent Schmidt number shows up as an important parameter to be considered, directly affecting the field of concentrations obtained in the simulations. Compared to other mathematical models in the literature, the proposed model has the same performance level of the other, appearing as an alternative tool to simulate the dispersion of pollutants in the atmosphere.