Orientador: Michel Daoud Yacoub / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-26T17:46:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GomezVillavicencio_MirkoAlberto_M.pdf: 2402841 bytes, checksum: 68bbd5454c4ebb5de373b3e095e468b2 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Nesta dissertação, uma distribuição bivariável kappa -mu é apresentada. Exatas expressões para a função densidade de probabilidade conjunta, função distribuição cumulativa conjunta, e os momentos arbitrários conjuntos são encontradas. As estatísticas conjuntas são dadas em termos de seus respectivos parâmetros (kappa1 , mu1 ) e (kappa_2$, mu_2), com mu1 =mu2 = mu> 0 e arbitrários kappa1> 0 e kappa2> 0. Como exemplo de aplicação, a probabilidade de outage para o caso de dois ramos por combinação por seleção pura, combinação por razão máxima e combinação por ganho igual são apresentadas / Abstract: In this thesis, a bivariate kappa-mu model is presented. Exact expressions for the joint probability density function, joint cumulative distribution function, and joint arbitrary moments are found. The joint statistics are given in terms of their respective parameters (kappa1, mu1) and (kappa2, mu2), with mu1=mu2=mu >0 and arbitrary kappa1>0 and kappa2>0. As an application example, the outage probability of a dual-branch pure selection combining, maximo ratio combining and equal gain combining scheme are presented / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

[pt] Este trabalho apresenta um novo modelo de previsão de curto prazo de carga elétrica que reúne técnicas de inteligência computacional e métodos estatísticos. Ele permite aproveitar as vantagens de inteligência computacional, relativas à criação de classes da série de entrada e ao processamento de variáveis climáticas de forma lingüística, e aquelas provenientes de modelos estatísticos, onde os parâmetros e a ordem do modelo são conhecidos e o intervalo de confiança das previsões é determinado. O modelo é uma extensão do método desenvolvido por P.C. Gupta, onde são empregadas técnicas de inteligência computacional junto com o método original. O modelo resultante compreende um classificador, um previsor e um procedimento para aprimorar as estimativas. O classificador é implementado por uma rede neural artificial com aprendizado não-supervisionado, enquanto o previsor emprega modelos estatísticos, combinando métodos de média móvel, amortecimento exponencial e auto- regressivo. Um sistema com lógica nebulosa utiliza variáveis climáticas no aprimoramento da previsão obtida. / [en] A new short-term load forecasting procedure is presented in this work, mixing techniques from the statistical models and those from computational intelligence (CI). It takes advantage of the CI techniques to establish the various load profiles and to process climatic variables in a linguistic way, and those from the statistical side, where the parameters and the order of the model are known and a spread measure is determined. The model is an adaptation of the method developed by P.C.Gupta, where CI techniques are added to the original method. The final model includes a classifer scheme, a predictive scheme and a procedure to improve the estimations. The classifier is implemented via an artificial neural network using a non-supervised learning moving average, exponential smoothing and ARMA type of models. A fuzzy logic procedure uses climating variables to improve the forecast.

Propomos um modelo fenomenológico estocástico para a. dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas e obtemos sua solução para diversas circunstâncias e por diversos métodos. Inicialmente estuda-se a teoria dos processos estocásticos e do cálculo estocástico, com ênfase em processos markofianos difusivos. Para esta classe de processos, mostramos como usar diretamente as equações de Langevin para obter quantidades fisicamente relevantes como médias sobre um ensemble de realizações. Este método é uma alternativa ao emprego da correspondente equação de Fokker-Planck. Mostra-se como expressar a função-resposta numa forma matematicamente conveniente para que seu cálculo possa ser realizado pelo referido método, o qual tem a vantagem de não requerer que o sistema satisfaça as condições de balanço detalhado. O modelo fenomenológico estocástico, desenvolvido para a dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas, é compatível com flutuações esperadas também no módulo do momento magnético das partículas. Mostra-se que o modelo não obedece às condições de balanço detalhado. O cálculo estocástico é usado para obter a equação de Fokker-Planck do modelo, assim como para realizar consistentemente a transformação para coordenadas cartesianas e obter outros resultados analíticos. Obtém-se também as funções-resposta no limite de ruído nulo, com a mesma fórmula matemática usada para obter numericamente essas funções por simulação numérica na presença de ruído. Estes resultados são usados como testes analíticos para os resultados numéricos obtidos pelo método da simulação das equações de Langevin. Discute-se também a teoria de erros na integração de equações estocásticas tipo Langevin e a implementação numérica do cálculo das funções-resposta. Os resultados assim obtidos mostram-se fisicamente plausíveis e matematicamente confiáveis. Para valores convenientes dos parâmetros do modelo sua solução apresenta o fenômeno de ressonância estocástica. O método da simulação numérica constitui uma importante alternativa ao emprego de equações de Fokker-Planck e é suficientemente geral para abarcar uma classe vasta de sistemas fora-do-equilíbrio. / A model for the dynamical behavior of the magnetization of superparamagnetic particles is proposed and its solution is obtained for different circumstances and by different methods, based on the theory of stochastic processes. Initially the theory of stochastic processes and stochastic calculus is reviewed, with emphasis on Markoffian diffusive processes. For this class of processes we show how to use the Langevin equations to obtain physically relevant quantities, which are ensemble averages of realizations. This is an alternative method to the use of the corresponding Fokker-Planck equations. A new expression for the response function of linear response theory for stochastic processes is obtained. This new expression is appropriate for numerical simulations, based on the Langevin equation, without the need of solving the Fokker-Planck equations and the detailed balance conditions are not required. The model developed for the dynamics of superparamagnetic particles is more general than previous models which can be found in the literature because it allows for fluctuations in the magnitude of the magnetic moment. Detailed balance conditions are not satisfied. Ito as well as Stratonowich calculus are used to transform the Langevin equation in Cartesian coordinates into an equation in spherical coordinates an to obtain other analytical results. The response functions, in the zero noise limit, are calculated exactly by the use of the same expression from which we calculate numerically these functions in the presence of noise. These results are used as analytical tests for the numerical results obtained by simulation of the Langevin equations. The error theory for the numerical integration of the stochastic Langevin equations, particularly for the calculation of the response functions, is discussed. The results obtained in this way are physically plausible and mathematically reliable. For convenient values of the model's parameters its solution shows the phenomenon of stochastic resonance. The numerical simulation method shows to be an important alternative to the use of the Fokker-Planck equations and is sufficiently general to comprise a large class of systems out of equilibrium.

Propomos um modelo fenomenológico estocástico para a. dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas e obtemos sua solução para diversas circunstâncias e por diversos métodos. Inicialmente estuda-se a teoria dos processos estocásticos e do cálculo estocástico, com ênfase em processos markofianos difusivos. Para esta classe de processos, mostramos como usar diretamente as equações de Langevin para obter quantidades fisicamente relevantes como médias sobre um ensemble de realizações. Este método é uma alternativa ao emprego da correspondente equação de Fokker-Planck. Mostra-se como expressar a função-resposta numa forma matematicamente conveniente para que seu cálculo possa ser realizado pelo referido método, o qual tem a vantagem de não requerer que o sistema satisfaça as condições de balanço detalhado. O modelo fenomenológico estocástico, desenvolvido para a dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas, é compatível com flutuações esperadas também no módulo do momento magnético das partículas. Mostra-se que o modelo não obedece às condições de balanço detalhado. O cálculo estocástico é usado para obter a equação de Fokker-Planck do modelo, assim como para realizar consistentemente a transformação para coordenadas cartesianas e obter outros resultados analíticos. Obtém-se também as funções-resposta no limite de ruído nulo, com a mesma fórmula matemática usada para obter numericamente essas funções por simulação numérica na presença de ruído. Estes resultados são usados como testes analíticos para os resultados numéricos obtidos pelo método da simulação das equações de Langevin. Discute-se também a teoria de erros na integração de equações estocásticas tipo Langevin e a implementação numérica do cálculo das funções-resposta. Os resultados assim obtidos mostram-se fisicamente plausíveis e matematicamente confiáveis. Para valores convenientes dos parâmetros do modelo sua solução apresenta o fenômeno de ressonância estocástica. O método da simulação numérica constitui uma importante alternativa ao emprego de equações de Fokker-Planck e é suficientemente geral para abarcar uma classe vasta de sistemas fora-do-equilíbrio. / A model for the dynamical behavior of the magnetization of superparamagnetic particles is proposed and its solution is obtained for different circumstances and by different methods, based on the theory of stochastic processes. Initially the theory of stochastic processes and stochastic calculus is reviewed, with emphasis on Markoffian diffusive processes. For this class of processes we show how to use the Langevin equations to obtain physically relevant quantities, which are ensemble averages of realizations. This is an alternative method to the use of the corresponding Fokker-Planck equations. A new expression for the response function of linear response theory for stochastic processes is obtained. This new expression is appropriate for numerical simulations, based on the Langevin equation, without the need of solving the Fokker-Planck equations and the detailed balance conditions are not required. The model developed for the dynamics of superparamagnetic particles is more general than previous models which can be found in the literature because it allows for fluctuations in the magnitude of the magnetic moment. Detailed balance conditions are not satisfied. Ito as well as Stratonowich calculus are used to transform the Langevin equation in Cartesian coordinates into an equation in spherical coordinates an to obtain other analytical results. The response functions, in the zero noise limit, are calculated exactly by the use of the same expression from which we calculate numerically these functions in the presence of noise. These results are used as analytical tests for the numerical results obtained by simulation of the Langevin equations. The error theory for the numerical integration of the stochastic Langevin equations, particularly for the calculation of the response functions, is discussed. The results obtained in this way are physically plausible and mathematically reliable. For convenient values of the model's parameters its solution shows the phenomenon of stochastic resonance. The numerical simulation method shows to be an important alternative to the use of the Fokker-Planck equations and is sufficiently general to comprise a large class of systems out of equilibrium.

Propomos um modelo fenomenológico estocástico para a. dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas e obtemos sua solução para diversas circunstâncias e por diversos métodos. Inicialmente estuda-se a teoria dos processos estocásticos e do cálculo estocástico, com ênfase em processos markofianos difusivos. Para esta classe de processos, mostramos como usar diretamente as equações de Langevin para obter quantidades fisicamente relevantes como médias sobre um ensemble de realizações. Este método é uma alternativa ao emprego da correspondente equação de Fokker-Planck. Mostra-se como expressar a função-resposta numa forma matematicamente conveniente para que seu cálculo possa ser realizado pelo referido método, o qual tem a vantagem de não requerer que o sistema satisfaça as condições de balanço detalhado. O modelo fenomenológico estocástico, desenvolvido para a dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas, é compatível com flutuações esperadas também no módulo do momento magnético das partículas. Mostra-se que o modelo não obedece às condições de balanço detalhado. O cálculo estocástico é usado para obter a equação de Fokker-Planck do modelo, assim como para realizar consistentemente a transformação para coordenadas cartesianas e obter outros resultados analíticos. Obtém-se também as funções-resposta no limite de ruído nulo, com a mesma fórmula matemática usada para obter numericamente essas funções por simulação numérica na presença de ruído. Estes resultados são usados como testes analíticos para os resultados numéricos obtidos pelo método da simulação das equações de Langevin. Discute-se também a teoria de erros na integração de equações estocásticas tipo Langevin e a implementação numérica do cálculo das funções-resposta. Os resultados assim obtidos mostram-se fisicamente plausíveis e matematicamente confiáveis. Para valores convenientes dos parâmetros do modelo sua solução apresenta o fenômeno de ressonância estocástica. O método da simulação numérica constitui uma importante alternativa ao emprego de equações de Fokker-Planck e é suficientemente geral para abarcar uma classe vasta de sistemas fora-do-equilíbrio. / A model for the dynamical behavior of the magnetization of superparamagnetic particles is proposed and its solution is obtained for different circumstances and by different methods, based on the theory of stochastic processes. Initially the theory of stochastic processes and stochastic calculus is reviewed, with emphasis on Markoffian diffusive processes. For this class of processes we show how to use the Langevin equations to obtain physically relevant quantities, which are ensemble averages of realizations. This is an alternative method to the use of the corresponding Fokker-Planck equations. A new expression for the response function of linear response theory for stochastic processes is obtained. This new expression is appropriate for numerical simulations, based on the Langevin equation, without the need of solving the Fokker-Planck equations and the detailed balance conditions are not required. The model developed for the dynamics of superparamagnetic particles is more general than previous models which can be found in the literature because it allows for fluctuations in the magnitude of the magnetic moment. Detailed balance conditions are not satisfied. Ito as well as Stratonowich calculus are used to transform the Langevin equation in Cartesian coordinates into an equation in spherical coordinates an to obtain other analytical results. The response functions, in the zero noise limit, are calculated exactly by the use of the same expression from which we calculate numerically these functions in the presence of noise. These results are used as analytical tests for the numerical results obtained by simulation of the Langevin equations. The error theory for the numerical integration of the stochastic Langevin equations, particularly for the calculation of the response functions, is discussed. The results obtained in this way are physically plausible and mathematically reliable. For convenient values of the model's parameters its solution shows the phenomenon of stochastic resonance. The numerical simulation method shows to be an important alternative to the use of the Fokker-Planck equations and is sufficiently general to comprise a large class of systems out of equilibrium.

Orientador: Michel Daoud Yacoub / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-25T07:51:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tejerina_GustavoRodriguesdeLima_M.pdf: 2552947 bytes, checksum: 548284b36d8cce64c55081cadc010fe4 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Esta dissertação propõe um modelo generalizado para a distribuição de desvanecimento eta-mu. O novo modelo está fundamentado na introdução de um parâmetro que afeta o equilíbrio do número de clusters de multipercurso nos sinais fase e quadratura. Apesar da inserção deste novo parâmetro, algumas expressões relativas à distribuição da fase foram obtidas em sua forma fechada. Também, foi observado por meio de métodos numéricos que a distribuição da envoltória foi afetada pelo parâmetro em questão. Alguns gráficos são apresentados com o intuito de retratar o comportamento das novas distribuições marginais. Reescrevendo o novo parâmetro em termos do parâmetro de desvanecimento mu, novas expressões simplificadas de fase são definidas. Diante do proposto, estatísticas de ordem superior relativas à taxa de cruzamento de fase são determinadas e alguns gráficos são apresentados / Abstract: This dissertation proposes an improved and more realistic model for the eta-mu fading distribution. The principle behind this new model consists in the introduction of a parameter affecting the balance of number of multipath clusters in the phase and quadrature signals. Regardless of this new parameter, the phase-related formulations are still presented in closed-form expressions. On the other hand, the envelope distribution was affected by this parameter, unfortunately, no closed-form equations were found for this case. Plots are shown to describe the phase and the envelope of the new proposed distribution. Assuming some specific conditions, the new parameter may be rewritten as a function of fading parameter mu, and a new simplified phase distribution is attained. Moreover, with the proposed fading model, high order statistics related to phase crossing rate are then derived / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: José Cândido Silveira Santos Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-22T19:49:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Teixeira_BernardoVieira_M.pdf: 1970441 bytes, checksum: 67f065ec5f220f208a22685648840f7e (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Em comunicações sem fio, o fenômeno de desvanecimento por múltiplos percursos é modelado por meio de várias distribuições estatísticas, como por exemplo, Rayleigh, Rice, Hoyt e Nakagami-m. Este trabalho propõe e analisa um novo esquema de simulação fase-envoltória para canais de desvanecimento do tipo Nakagami-m. As principais vantagens do esquema proposto são (i) permitir valores reais arbitrários do parâmetro de desvanecimento, (ii) corresponder às estatísticas de primeira ordem exatas do modelo Nakagami-m e (iii) fornecer uma excelente aproximação às estatísticas de segunda ordem associadas tradicionalmente ao modelo Nakagami-m. A análise do simulador proposto é feita com base na obtenção de expressões exatas e em forma fechada para estatísticas importantes de segunda ordem, a saber: (i) funções densidade de probabilidade conjuntas envolvendo a envoltória, a fase e suas derivadas temporais, (ii) função densidade de probabilidade de segunda ordem da envoltória, (iii) taxa de cruzamento de nível, (iv) duração média de desvanecimento e (v) taxa de cruzamento de fase. Como subproduto, são também obtidas expressões exatas em forma fechada para a função de distribuição acumulada da fase Nakagami-m e sua inversa. O esquema proposto á baseado na combinação em cascata de dois simuladores existentes para canais Nakagami-m, random-mixture e rank - matching, superando ambos em desempenho. Para efeito de comparação, algumas estatísticas de segunda ordem desconhecidas para estes dois simuladores são também obtidas de forma exata e fechada / Abstract: In wireless communications, the multipath fading phenomenon is modeled by various statistical distributions such as Rayleigh, Rice, Hoyt, and Nakagami-m. This work proposes and analyzes a new phase-envelope simulation scheme for Nakagami- m fading channels. The main advantages of the proposed scheme are (i) to allow for arbitrary real values of the fading parameter, (ii) to exactly match the Nakagami-m first order statistics, and (iii) to closely match the second-order statistics classically assigned to Nakagami-m fading. The analysis of the proposed simulator is performed by deriving exact closed-form expressions for important second-order statistics, namely (i) joint probability density functions involving the envelope, the phase, and their time derivatives, (ii) second-order probability density function of the envelope, (iii) level crossing rate, (iv) average fade duration, and (v) phase crossing rate. As a byproduct, we also obtain exact closed-form expressions for the cumulative distribution function of the Nakagami-m phase and its inverse. The proposed scheme is based on a cascade combination of two existing Nakagami-m fading channel simulators, random - mixture and rank - matching, outperforming the both. For comparison, some unknown second-order statistics of these two simulators are also obtained in exact closed form / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

[pt] Nesta dissertação é desenvolvido um modelo para previsão de curto prazo da demanda mensal de gasolina automotiva no Brasil. A metodologia usada consiste em, a partir de uma análise exploratória dos dados, procurar construir um modelo usando uma estratégia bottom-up, ou seja, parte-se de um modelo simples e processa-se seu refinamento até encontrar um modelo apropriado que mais se adequa à realidade. Partiu-se então de um modelo autoprojetivo indo até uma formulação de Redes Neurais passando por um modelo de regressão dinâmica. Os modelos são então comparados segundo alguns critérios, basicamente no que tange à sua eficiência preditiva. Conclui-se ao final sobre a eficiência de se conjugar modelos estatísticos clássicos (como Box & Jenkins e Regressão Dinâmica) com as chamadas Redes Neurais que, por sua vez, propiciaram resultados muito bons em relação à otimização das previsões. Isto é altamente desejável na modelagem de séries temporais e, em particular, neste trabalho, na previsão de curto prazo de gasolina automotiva. / [en] In this dissertation a short term model to forecast automotive gasoline demand in Brazil is proposed. From the methodology point of view, data is analyzed and a model using a bottom-up strategy is developed. In other words, a simple model is improved step by step until a proper model that sits well the reality is found. Departuring from a univariate model it ends up in a neural network formulation, passing through dynamic regression models. The models obtained in this scheme are compared according to some criterion, mainly forecast accuracy. We conclude, that the efficiency of putting together classical statistics models (such as Box & Jenkins and dynamic regression) and neural networks improve the forecasting results. This results is highly desirable in modeling time series and, particularly, to the short term forecast of automotive gasoline, object of this dissertation.

Orientador: Mário Noboru Tamashiro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-26T19:25:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Braga_FilipeLeoncio_D.pdf: 3256250 bytes, checksum: 73d43bfd44605cb6f23213feb8aeedf9 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Modelos termo-estatísticos que tentam reproduzir o comportamento de soluções aquosas de polímeros foram amplamente estudados ao longo dos anos. Entretanto, o número de trabalhos relacionados a sistemas aquosos contendo polímeros e sais adicionados ainda é bem restrito. Na tese desenvolvida, abordamos através de uma modelagem de Flory-Huggins a formação de sistemas aquosos bifásicos contendo cadeias poliméricas longas de polietileno-glicol em misturas contendo sais inorgânicos monovalentes. Dentro da modelagem, a competição entre a formação de ligações de hidrogênio por parte das moléculas de água e os monômeros da cadeia polimérica, além das interações íon-dipolo entre água e os íons dos sais dissociados, desempenham papel fundamental na formação das configurações de equilíbrio. Através de ajustes numéricos de dados experimentais, para cada tipo de sal introduzido na mistura, com previsões do modelo para as menores temperaturas para a formação das duas fases, as chamadas Cloud Point Temperatures (CPT), encontramos um conjunto de quatro parâmetros de interação que possibilitam a reprodução adequada do comportamento contínuo das CPT's em função das concentrações dos solutos / Abstract: Thermal-statistical models that try to reproduce the behavior of aqueous polymer solutions have been extensively studied over the years. However, the number of articles related to aqueous systems containing polymers and added salts is still very restricted. Across the developed thesis, we work with a Flory-Huggins theory to model the formation of aqueous two-phase systems containing long-polymer chains of polyethylene-glycol in mixtures containing monovalent inorganic salts. Within the model, the competition between the hydrogen-bond formation between water molecules and the monomers of the polymer chain, in addition to the ion-dipole interactions between water and the dissociated salt ions play a key role in shaping equilibrium configurations. Through numerical fits of experimental data for each type of salt introduced into the mixture with model predictions for the lowest temperatures for the formation of two phases, so-called Cloud Point Temperature (CPT), we find a set of four parameters of interaction that enable proper representation of the continuous behavior of CPT's as a function of the solutes concentration / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

[pt] A geração distribuída (GD) vem crescendo nos últimos anos no Brasil, particularmente a geração fotovoltaica, permitindo a pequenos e grandes consumidores ter um papel ativo no sistema elétrico, podendo investir em um sistema próprio de geração. Para os consumidores cativos, além da redução do custo de energia, o consumidor também pode ter uma redução no custo de demanda, que é calculado a partir de um contrato com a distribuidora que o atende. Assim, considerando a possibilidade de instalação de painéis fotovoltaicos, o desafio dos consumidores é estimar com maior acurácia possível sua energia, a energia gerada pelos painéis e as demandas máximas futuras de forma a determinar a quantidade ótima de painéis, bem como o contrato de demanda com a distribuidora. Nesta dissertação, propõe-se resolver este problema a partir da simulação de cenários futuros de consumo de energia, demanda máxima e correlacionando-os com cenários futuros de geração de energia. Em seguida, a partir de um modelo de otimização linear inteiro misto, calcula-se a quantidade ótima de painéis fotovoltaicos e a demanda a ser contratada. Na primeira parte da dissertação, a modelagem Box e Jenkins é utilizada para estimar os parâmetros do modelo estatístico de energia consumida e demanda combinados com a geração de energia dos painéis. Na segunda parte, é utilizado um modelo de otimização estocástica que utiliza uma combinação convexa de Valor Esperado (VE) e Conditional Value-at-Risk (CVaR) como métricas de risco para avaliar o número ótimo de painéis e a melhor contratação de demanda. Para ilustrar a abordagem proposta, é apresentado um caso de estudo real para um grande consumidor considerado na modalidade Verde A4 no Ambiente de Contratação Regulado. Os resultados obtidos mostraram que a utilização de painéis fotovoltaicos em um grande consumidor reduzem o custo anual de energia em até 20 por cento, comparado com o valor real faturado. / [en] Distributed Generation (GD) is growing up in the last years in Brazil, particularly photovoltaic generation, allowing small and large consumers play an important role in the electric system, investing in a own generation system. For the regulated consumers, besides the reduction of energy cost, they also may have a reduction in demand cost, which is computed from peak demand contract with the supply utility company. Therefore, taking into account the possibility of photovoltaic panels installation, the challenge of consumers is estimate with highest accuracy as possible its energy, the energy generation by the panels, and the future peak demand in order to estimate the optimum quantity of panels, as well as the peak demand contract with the utility. A way to solve this problem is to simulate future scenarios of energy consumption, peak demand, and correlate them with future scenarios of energy generation. After that, from a mixed integer linear stochastic optimization model, the optimum quantity of panels and peak demand to be contracted are computed. In the first part, the Box and Jenkins modelling is used to estimate the parameters of the energy consumption and peak demand by statistical model, combined with the energy generation of the panels. In the second part, a stochastic optimization model is applied using a convex combination of the Expected Value (VE) and Conditional Value-at-Risk (CVaR), which were used as risk metrics to rate the optimum number of panels and the best peak demand contract. To illustrate the proposed approach, a real case study of a large consumer presented considering the Green Tariff group A4 in the Regulated Environment. The results show that to use photovoltaic panels can reduce the annual cost by up to 20 per cent, compared with the billed real value.