Orientador : Jose Mario Martinez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T15:57:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos_LuizAmorim_M.pdf: 788388 bytes, checksum: 40543469f2d33512950b42093d5fe4f8 (MD5) Previous issue date: 1984 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Otimização e Pesquisa Operacional / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador : Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-18T03:52:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bald_AtelmoAloisio_M.pdf: 2680822 bytes, checksum: 11988a2810f2126686f8b1aa0c2c2fdf (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: José Raimundo de Souza Passos / Banca: Lidia Raquel de Carvalho / Banca: Tadeu Antônio Fernandes da Silva Júnior / Banca: Anderson Antonio da Conceição Sartori / Banca: Sergio Augusto Rodrigues / Resumo: Plantios de eucalipto podem sofrer reduções na produção de até 48% devido à ferrugem das mirtáceas causada por Autropuccinia psidii. A identificação e quantificação da doença, ou fitopatometria, e o diagnóstico precoce de doenças é fator chave no manejo florestal. Em campo, o levantamento é realizado por amostragens, que alcançam apenas 5% da área total plantada e são realizadas por equipes de avaliadores por meio do uso de escalas diagramáticas. O uso do SIG na silvicultura tem sido bem-sucedido na detecção de diversos fatores considerados favoráveis às doenças. O termo Silvicultura de Precisão consiste na adoção de ferramentas de sensoriamento remoto embarcadas em distintas plataformas juntamente com sistemas computacionais para o processamento das múltiplas informações. Dentro do campo de sensores, uma plataforma alternativa para o diagnóstico é o emprego de VANTs (Veículos Aéreos Não Tripulados) com câmeras digitais de alta resolução espacial (pixels/cm²), apresentando diversas vantagens em relação aos dados advindos de satélites. Enquanto as informações espectrais coletadas por VANTs são misturas espectrais de dosséis, o espectroradiômetro pode coletar informações de objetos, ao nível de folha, sendo assim uma importante ferramenta para comparação de resultados de análises. Diante da necessidade de se criar uma metodologia para identificação e diagnóstico de doenças em florestas, o objetivo deste trabalho foi o de associar as informações espectrais aos procedimentos esta... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Eucalyptus plantations may suffer reductions in yield of up to 48% due to myrtle rust caused by Autropuccinia psidii. The disease identification and quantification, or phytopatometry, and the early diagnosis are a key factor in forest management. In the field, the survey is carried out by samplings, which reach only 5% of the total planted area and are carried out by teams of raters through the use of diagrammatic scales. The GIS use in forestry has been used in detecting several factors considered favorable to diseases. The term Precision Forestry consists in the adoption of remote sensing tools embedded in different platforms with computational systems for the processing of the multiple information. In terms of sensors, an alternative platform for early diagnosis is the use of UAVs equipped with high spatial resolution digital cameras (pixels / cm²), presenting several advantages compared to the satellite's data. While the spectral information collected by VANTs are canopies spectral mixtures, the spectroradiometer can collect information from objects at the leaf level and thus is an important tool for comparing results analysis. The need to create a methodology for early identification and diagnosis of forest diseases, the aim of the present work was to associate spectral information with multivariate statistical procedures, logistic regression techniques, and bootstrap, in order to obtain consistent classification models, identification of severity levels of myrtle rust in young eucalyptus plantations. The results showed that the logistic regression associated with the linear discriminant function achieved the best hit rates for laboratory data (spectroradiometer), while the multivariate analysis (by main components) associated with the discriminant quadratic function obtained the best data set rates field (UAV). We could conclude that the tools used were adequate for the differentiation ... / Doutor

Orientador: Percival Bueno de Araujo / Co-orientador: Marcos Amorielle Furini / Banca: Maria Lúcia Martins Lopes / Banca: Ricardo Frangiosi de Moura / Resumo: Este trabalho apresenta estudos comparativos entre o Modelo de Sensibilidade de Potência, o Modelo de Sensibilidade de Corrente (proposta deste trabalho) e o Modelo de Heffron e Phillips, todos os três modelos no ambiente multimáquinas. O objetivo principal do trabalho é analisar o Modelo de Sensibilidade de Corrente e comparar quantitativamente e qualitativamente seus resultados com os obtidos pelo Modelo de Sensibilidade de Potência e Modelo de Heffron e Phillips. Estes modelos serão utilizados no estudo da estabilidade a pequenas perturbações de sistemas elétricos de potência. Os três modelos foram implementados computacionalmente utilizando-se o software Mat- Labr e foram realizadas simulações em quatro sistemas teste muito conhecidos na literatura. Os resultados obtidos permitiram concluir a respeito da utilização dos modelos e sua validade na análise da estabilidade a pequenas perturbações de sistemas elétricos de potência / Abstract: This paper presents comparative studies with the Power Sensitivity Model and the Current Sen- sitivity Model (which is a proposal of this work) and the Heffron and Phillips Model, all of them for multimachine systems. The main objective of this work is to analyze the Current Sen- sitivity model and compare quantitatively and qualitatively the results with those obtained with the Power Sensitivity Model and the Heffron and Phillips Model. These models will be used to study the small-signal stability of the electric power systems. The three models are computationally implemented using MATLAB software and simula- tions were executed for four test systems very known in the literature. The results obtained are important to validate the use in analyzing of the small-signal stability in electric power systems / Mestre

Orientador: Rubén Augusto Romero Lázaro / Banca: José Roberto Sanches Mantovani / Banca: Antonio Padilha Feltrin / Banca: Carlos Roberto Mendonça da Rocha / Banca: Edgar Manuel Carreño Franco / Resumo: Neste trabalho foi apresentado uma nova modelagem matemática para problemas de Planejamento da expansão de sistemas de transmissão ao longo prazo que permite uma mudança no conceito de expansão de sistema de transmissão. Nos problemas de planejamento da expansão de sistemas de transmissão tradicionais apenas as adições de linhas candidatas são consideradas. Neste trabalho um novo conceito de planejamento da expansão do sistema de transmissão é encontrar uma nova solução para a topologia base onde todas as linhas estão temporariamente desconectadas e a implementação dessas linhas são reconsideradas quando elas podem voltar à sua posição anterior. Portanto as linhas da topologia de base não será restabelecida se impedir o desempenho do sistema. Depois um novo problema é resolvido para encontrar o plano futuro da rede do sistema elétrico, com a adição de novas linhas de candidatas na topologia base modificada. A fim de encontrar um plano mais eficiente para a rede futura, a metodologia proposta é implementada usando a linguagem de modelagem para a programação matemática (AMPL) e solucionada usando o solver comercial CPLEX. A fim de validar a abordagem proposta e fazer alguma comparação com o método na literatura, três sistemas de testes são realizados, tais como: o sistema de 24-Bus IEEE teste com 41 linhas de candidatas, um estudos de casos práticos do sistema de 46-Bus do Sul do Brasil com 79 linhas de candidatas, e do sistema colombiano 93-Bus com 155 candidatas. Para sistemas de grande porte, a fim de facilitar a implementação do modelo matemático, uma estratégia é apresentada para reduzir o espaço de busca das barras em que a geração ou a demanda. Nos problemas de planejamento da expansão da transmissão geralmente nos deparamos com um problema de programação não-linear inteira mista (PNLIM) usando o modelo DC, o que torna impossível usar o solver linear ... / Abstract: In this work and in order to solve the long-term transmission expansion planning problems, a novel mathematical model which is based on a change in the concept of expanding a transmission system is presented. In traditional transmission system expansion planning, only the additions of candidate lines are considered. In this work, a new concept of transmission system expansion planning is to find a new solution for the base topology where all the lines are temporarily disconnected and the implementation of these lines are reconsidered when they may return to their previous position. Therefore, the lines of the base topology will not be reconnected if they prevent the system performance. Afterwards a new problem is solved to find the future plan of the electrical system network with the addition of new candidate lines in the modified base topology. In order to find a more efficient plan for the future network, the proposed methodology is implemented using a Modeling Language for Mathematical Programming (AMPL) and solved using the commercial solver of CPLEX. In order to validate the proposed approach and make some comparison with the method in the literature, three test systems are conducted such as: the 24-Bus IEEE test system with 41 candidate lines, a practical case studies of 46-Bus South Brazilian system with 79 candidate lines, and the 93-Bus Colombian system with 155 candidates. For large-scale systems, in order to facilitate the implementation of the mathematical model, a strategy to reduce the search space of the buses in which the generation or demand has been presented. In the transmission expansion planning problems, usually we face with a mixed integer non-linear programming problem (MINLP) using the DC model, which make it impossible to use the linear solver of CPLEX. The strategy to overcome this problem is using the disjunctive linear model, which is a DC linear equivalent model. The ... / Doutor

Orientador: Liciana Vaz de Arruda Silveira / Banca: José Carlos de Figueiredo Pantoja / Banca: Maria Del Pilar Diaz / Resumo: O objetivo deste trabalho é propor, comparar e selecionar modelos estatísticos baseados na metodologia dos MLGMs e das EEGs. Analisar em que situações cada modelo pode ser melhor utilizado. Discorrer sobre as técnicas de estimação dos parâmetros, escolha da estrutura da matriz de covariância, definição e utilidade das razões de chances e a aplicação em um conjunto de dados da área de anestesiologia veterinária envolvendo equinos. Os dados utilizados neste trabalho foram obtidos por Taffarel (2013). Os vinte e quatro equinos utilizados no experimento foram agrupados da seguinte maneira: (1) animais anestesiados (tratamento 1), (2) animais anestesiados e que receberam analgesia prévia (tratamento 2), (3) animais anestesiados e submetidos à orquiectomia com administração de analgésico após o processo operatório (tratamento 3) e (4) animais anestesiados e submetidos à orquiectomia com administração de analgésico antes de serem operados (tratamento 4). Os animais foram observados por cinco avaliadores em diferentes momentos: uma hora antes do procedimento cirúrgico ou anestésico (M1), quatro horas após a recuperação anestésica e antes da aplicação de analgésicos nos animais do tratamento 3 (M2), duas horas após M2 (M3) e vinte e quatro horas após a cirurgia (M4). A variável resposta (com distribuição Bernoulli) era "olhar o flanco", um comportamento comum em equinos com dores abdominais. O tratamento 3 e o momento 2 foram os efeitos que apresentaram as maiores razões de chances de ocorrência da variável resposta (independente de qual metodologia estatística foi empregada na análise) quando comparados com os demais tratamentos e momentos. Ambos os modelos estatísticos ajustados aos dados (modelos 1 e 2) obtidos através das EEGs e dos MLGMs mostraram-se ser uma poderosa ferramenta para explicar a variável resposta "olhar o flanco" principalmente em relação a seleção das covariáveis... / Abstract: The objective of this work is to propose, compare and select statistical models based on the methodology of GLMMs and GEEs. Examine in which situations each model can be better used. Discuss about the techniques of parameter estimation, choice of the covariance matrix structure, definition and utility of the odds ratios and application in a set of data in the area of veterinary anesthesiology involving equines. The data used in this work were obtained by Taffarel (2013). The twentyfour equines used in the experiment were grouped as follows: (1) anesthetized animals (treatment 1), (2) animals anesthetized and that received prior analgesia (treatment 2), (3) animals anesthetized and underwent orchiectomy with administration of analgesics after surgery process (treatment 3) and (4) animals anesthetized and underwent orchiectomy with administration of analgesics before being operated (treatment 4). The animals were observed by five evaluators at different times: one hour before surgery or anesthetic (M1), four hours after recovery from anesthesia and before the application of analgesics in animals of treatment 3 (M2), two hours after M2 (M3) and twenty-four hours after surgery (M4). The response variable (with Bernoulli distribution) was "look the flank", a common behavior in equines with abdominal pain. The treatment 3 and the moment 2 were the effects with the highest occurrence of odds ratios of the response variable (regardless of what statistical methodology used in the analysis) compared to other treatments and moments. Both statistical models fitted to the data (models 1 and 2) obtained through the EEGs and MLGMs shown to be a powerful tool to explain the response variable "look flank" especially regarding the selection of statistically significant covariates. In the EEG, is not required as the specification of the distribution of vectors response, it became quite advantageous statistical methods, particularly for binary data as ... / Mestre

Orientador: Henrique Nunes de Oliveira / Resumo: Este trabalho teve como objetivo comparar os métodos disponíveis para avaliação genética dos animais para a característica dias para se alcançar um peso (DIAS) e avaliar o impacto e as respostas esperadas à seleção para ganho médio diário (GMD) e DIAS, por meio das correlações entre classificações dos animais. Foram gerados 20 arquivos de dados, referentes a populações de 1.000 animais cada, distribuídos em quatro conjuntos de variâncias com cinco replicações cada. Todos os indivíduos possuíam registros para duas características; uma simulada com distribuição normal (GMD) e sua inversa (DIAS). Para GMD e DIAS analisados com modelo linear (DIAS_M) e para DIAS com modelo Weibull em análise de sobrevivência (DIAS_S), foram incluídos os efeitos de grupo de contemporâneos e o genético direto. As herdabilidades de GMD, DIAS_M e DIAS_S foram, respectivamente, de 0,50 a 0,52, de 0,52 a 0,59, de 0,35 a 0,58, para os quatro conjuntos analisados. As maiores correlações de Pearson e de Spearman entre os valores preditos e o real envolveram GMD, em todos os conjuntos. Entre o valor genético predito para DIAS_M e o real, as maiores correlações foram obtidas nos conjuntos com menor variação, e para DIAS_S nos de maior. Quando a variação foi reduzida, a relação de GMD e DIAS_M foi maior que com DIAS_S. A análise de sobrevivência é o método mais apropriado para descrever DIAS, e os resultados tendem a se aproximar daqueles obtidos para GMD. A comparação entre os critérios demonstrou que a predição do valor genético a partir de DIAS_M é menos acurada do que de DIAS_S e GMD. / Abstract: The objective of this study was to compare the available methods for genetic evaluation of animals for the trait days to gain (DIAS) and to evaluate the impact and the expected response to selection for weight daily gain (GMD) and DIAS, using the correlations among classifications of animals. For that, 20 data files were generated, regarding populations of 1000 animals each, distributed into four groups of variances with five replications each. All individuals had records for two traits; a simulated one with normal distribution (GMD) and its inverse one (DIAS). For GMD and DIAS analyzed by linear model (DIAS_M) and for DIAS by model Weibull in survival analysis (DIAS_S), the effects included were the contemporary group and the direct genetic ones. Heritabilities of GMD, DIAS_M and DIAS_S varied, respectively, from 0.50 to 0.52, 0.52 to 0.59 and 0.35 to 0.58, for the four analyzed groups. The highest Pearson's and Spearman's correlations between the predicted and the real values involved GMD, in all groups. Between the predicted genetic value for DIAS_M and the real one, the highest correlations were obtained in the groups with smaller variation, and for DIAS_S in the groups with larger variation. When the variation was reduced, the relationship between GMD and DIAS_M was higher than with DIAS_S. Survival analysis is the most appropriate method to describe DIAS, and the results approached those obtained for GMD. Comparison among the criteria showed that the predicted genetic value from DIAS_M is less accurate than from DIAS_S and GMD. / Doutor

Orientador: Edson Luiz Furtado / Coorientador: José Carlos Pezzoni Filho / Banca: Leo Zimback / Banca: Sérgio Campos / Banca: José Raimundo de Souza Passos / Banca: Willian Bucker Moraes / Resumo: O maior problema fitossanitário na heveicultura brasileira é a doença conhecida por mal das folhas, causada pelo fungo Microcyclus ulei, cujos sintomas ocorrem nas folhas jovens, causando intensas desfolhas, diminuindo a produção de látex e até mesmo a morte em plantas muito suscetíveis. A espécie Hevea brasiliensis possui um hábito deciduifólio completo que é um caráter importante, ou seja, o desfolhamento uniforme proporciona a recuperação da copa com folhas sadias e a redução do inóculo de patógenos que são descartados com as folhas velhas, onde as estruturas reprodutivas estão localizadas. Os objetivos deste trabalho foram: utilizar ferramentas de sensoriamento remoto para confrontar o efeito das variáveis climáticas em diferentes períodos do ano sobre interferência do mal das folhas em seis anos comparando o avanço da doença com os índices de vegetação, Índice de Vegetação com Diferença Normalizada (NDVI), Índice de Vegetação Ajustado para os Efeitos do Solo (SAVI) e Índice de Área Foliar (IAF), calculados para o período de cada ano estudado, analisar o efeito deciduifólio natural ou ocorrência do mal das folhas; e verificar a troca de folhas dos clones de seringueira em estudo comparando com a fenologia. A área utilizada para o estudo localiza-se no município de Registro, Estado de São Paulo, Brasil, na Fazenda Umuarama com plantio monoclonal de seringueira, foram avaliados seis clones diferentes: IAN 873, IAN 717; RRIM 600, Fx 3864, Fx 2261 e Fx 3844, por meio das imag... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The biggest phytosanitary problem in Brazilian heveculture is the disease known as leaf blight caused by the fungus Microcyclus ulei. Whose symptoms occur in young leaves, causing severe defoliation, reducing the production of latex and even the death in susceptible plants. Rubber tree has a deciduous habit which is an important character. Uniform defoliation of clones provides a reduction in the interior of pathogens, whose locations to reproduction occur in the old leaves. The objectives of this work were: Using remote sensing tools to compare the effect of climatic variables in different periods of the year on leaf mischief interference in six years comparing the disease progression with Normalized Difference Vegetation Index (NDVI), Soil Adjusted Vegetation Index (SAVI) and Leaf Area Index (LAI) vegetation indices, calculated for the period of each year studied, verifying the natural deciduous effect or occurrence of leaf blight; Estimate an exchange of leaves of the rubber tree clones under study, comparing them with phenology. The area used for the study is located in the municipality of Registro, São Paulo State, Brazil, at Umuarama Farm with monoclonal rubber plantation, IAM 873, IAN 717; RRIM 600, Fx 3864, Fx 2261 and Fx 3844, using Landsat 5 satellite images used in NDVI, SAVI and IAF vegetation indices. They were used for statistical analysis generalized linear model with logarithmic range distribution and binding function having as clones reflectance factors and indices. Set the same models including whether the continuous covariates measured in the field: total fallen leaves sick and fallen leaves. Compared these models through the Akaike information criterion corrected - AICC to identify the best model, verified through the deviations by degrees of freedom (scale deviance). Was compared between factors was used was the Tukey-Kramer test. Spearman correlation was performed between ... / Doutor

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:23:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:29:33Z : No. of bitstreams: 1 000850580.pdf: 319136 bytes, checksum: 9d6a9d84cd9c8f207c581ca8e811244a (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é propor, comparar e selecionar modelos estatísticos baseados na metodologia dos MLGMs e das EEGs. Analisar em que situações cada modelo pode ser melhor utilizado. Discorrer sobre as técnicas de estimação dos parâmetros, escolha da estrutura da matriz de covariância, definição e utilidade das razões de chances e a aplicação em um conjunto de dados da área de anestesiologia veterinária envolvendo equinos. Os dados utilizados neste trabalho foram obtidos por Taffarel (2013). Os vinte e quatro equinos utilizados no experimento foram agrupados da seguinte maneira: (1) animais anestesiados (tratamento 1), (2) animais anestesiados e que receberam analgesia prévia (tratamento 2), (3) animais anestesiados e submetidos à orquiectomia com administração de analgésico após o processo operatório (tratamento 3) e (4) animais anestesiados e submetidos à orquiectomia com administração de analgésico antes de serem operados (tratamento 4). Os animais foram observados por cinco avaliadores em diferentes momentos: uma hora antes do procedimento cirúrgico ou anestésico (M1), quatro horas após a recuperação anestésica e antes da aplicação de analgésicos nos animais do tratamento 3 (M2), duas horas após M2 (M3) e vinte e quatro horas após a cirurgia (M4). A variável resposta (com distribuição Bernoulli) era olhar o flanco, um comportamento comum em equinos com dores abdominais. O tratamento 3 e o momento 2 foram os efeitos que apresentaram as maiores razões de chances de ocorrência da variável resposta (independente de qual metodologia estatística foi empregada na análise) quando comparados com os demais tratamentos e momentos. Ambos os modelos estatísticos ajustados aos dados (modelos 1 e 2) obtidos através das EEGs e dos MLGMs mostraram-se ser uma poderosa ferramenta para explicar a variável resposta olhar o flanco principalmente em relação a seleção das covariáveis... / The objective of this work is to propose, compare and select statistical models based on the methodology of GLMMs and GEEs. Examine in which situations each model can be better used. Discuss about the techniques of parameter estimation, choice of the covariance matrix structure, definition and utility of the odds ratios and application in a set of data in the area of veterinary anesthesiology involving equines. The data used in this work were obtained by Taffarel (2013). The twentyfour equines used in the experiment were grouped as follows: (1) anesthetized animals (treatment 1), (2) animals anesthetized and that received prior analgesia (treatment 2), (3) animals anesthetized and underwent orchiectomy with administration of analgesics after surgery process (treatment 3) and (4) animals anesthetized and underwent orchiectomy with administration of analgesics before being operated (treatment 4). The animals were observed by five evaluators at different times: one hour before surgery or anesthetic (M1), four hours after recovery from anesthesia and before the application of analgesics in animals of treatment 3 (M2), two hours after M2 (M3) and twenty-four hours after surgery (M4). The response variable (with Bernoulli distribution) was look the flank, a common behavior in equines with abdominal pain. The treatment 3 and the moment 2 were the effects with the highest occurrence of odds ratios of the response variable (regardless of what statistical methodology used in the analysis) compared to other treatments and moments. Both statistical models fitted to the data (models 1 and 2) obtained through the EEGs and MLGMs shown to be a powerful tool to explain the response variable look flank especially regarding the selection of statistically significant covariates. In the EEG, is not required as the specification of the distribution of vectors response, it became quite advantageous statistical methods, particularly for binary data as ...

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:37Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-11-16Bitstream added on 2014-06-13T21:02:57Z : No. of bitstreams: 1 barbosa_l_dr_botfca.pdf: 2587351 bytes, checksum: 76e343f1e0edbbbee5cb996188d8efd2 (MD5) / É bastante comum na área agrícola, experimentos cujas variáveis respostas são contagens ou proporções. Para esse tipo de dados, utiliza-se a metodologia de modelos lineares generalizados quando as respostas são independentes. Por outro lado, quando as respostas são dependentes, há uma correlação entre as observações e isso tem que ser levado em consideração na análise, para evitar inferências incorretas sobre os coeficientes de regressão. Na literatura há técnicas disponíveis para a modelagem e análise desses dados, sendo os modelos disponíveis extensões dos modelos lineares generalizados. No presente trabalho, utiliza-se a metodologia de equação de estimação generalizada, que inclui no modelo uma matriz de correlação para a obtenção de um melhor ajuste. Outra alternativa, também abordada neste trabalho, é a utilização de um modelo linear generalizado misto, no qual o uso de efeitos aleatórios também introduz uma correlação entre observações que tenham algum efeito em comum. Essas duas metodologias são aplicadas a um conjunto de dados obtidos de um experimento para avaliar certas condições na germinação de sementes de mamona da cultivar AL Guarany 2002, com o objetivo de se verificar qual o melhor modelo de estimação para esses dados / Experiments whose response variables are counts or proportions are very common in agriculture. For this type of data, if the observational units are independent, the methodology of generalized linear models can be appropriate. On the other hand, when responses are dependent or clustered, there is a correlation between the observations and that has to be taken into consideration in the analysis to avoid incorrect inferences about the regression coefficients. In the literature there are techniques available for modeling and analyzing such type data, the models being extensions of generalized linear models. The present study explores the use of: 1) generalized estimation equations, that includes a correlation matrix to obtain a better fit; 2) generalized linear mixed models, that introduce a correlation between clustered observations though the addition of random effects in the model. These two methodologies are applied to a data set obtained from an experiment to evaluate certain conditions on the germination of seeds of castor bean cultivar AL Guarany 2002 with the objective of determining the best estimation model for such data