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Réduction de modèles issus de la méthode PEEC pour la modélisation électromagnétique des interconnexions électriques / Reduced PEEC model for electromagnetism modelisation of eletrical interconnectionsNguyen, Trung Son 22 October 2012 (has links)
Le sujet de cette thèse traite de l'amélioration de la méthode PEEC inductive (permettant une modélisation des interconnexions électriques d'un point de vue électromagnétique basse fréquence) en employant une méthode de compression matricielle FMM. L'introduction de ces compressions entraîne des restrictions concernant les opérations algébriques autorisées, seule les opérations de type produit matrice - vecteur sont permises. L'objectif était de proposer des méthodes pour déterminer : Les courants en tout point du dispositif Des impédances équivalentes entre différents ports d'entrées-sorties. Le premier point a pu être traité en mettant en place une méthode originale de recherche d'un jeu d'équations indépendantes ainsi qu'un préconditionneur spécifique dans la phase de résolution compatible avec les méthodes de compression matricielle. Le second point a nécessité l'utilisation de méthode de réduction d'ordre à base de sous espace de Krylov afin de construire un développement limité des jeux d'impédance recherché. Ensuite, nous avons mis en place une technique de synthèse de circuit afin d'obtenir un circuit électrique simple permettant de modéliser le comportement du dispositif avec de simples éléments de type résistance, inductance (non couplée) et capacité. Cette démarche permet l'utilisation dans tous les simulateurs temporels et ainsi permet d'avoir une vision système légère du dispositif d'interconnexion électrique. / This thesis deals with the improvement of the inductive PEEC method (for modelling electrical interconnections of low frequency) using the matrix compression Fast Multipole Method (FMM). The introduction of FMM leads to only algebraic operation of type matrix - vector product is permitted. The objective of this thesis was to propose some methods to determine: • Currents at any point of the device • The equivalent impedances between different input-output ports. The first point has been treated by introducing a novel method to determine a set of independent equations. The choice of iterative methods in solving linear system imposed on the establishment of a specific preconditioner compatible with matrix compression methods. The second point require to describe the Kirchoff law in the form of state space equation and to use model order reduction method based on Krylov subspace to compute Taylor series of impedance matrix. Once again, all the steps are necessary to be taked into account the use of matrix compression method FMM. Following our order reduction method, we implemented a circuit synthesis technique to obtain a simple electrical circuit which conserve the behavior of the device by simple elements like resistance, inductance (uncoupled) and capacity. This approach allows the reuse of reduction model in all time domain simulation software. For global system, it provides also a light model of electrical interconnection device.
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Nouvelles frontières pour le cadre Arlequin en élastodynamique HF localisées - Application à la propagation des fissures / New frontiers for the Arlequin framework in localized HF elastodynamics - Application to crack propagationAbben, Khalil 03 July 2019 (has links)
L’objectif principal de ce travail de thèse est de consolider et rendre opérationnelle l’extension du cadre multi-modèles et multi-échelles Arlequin à la modélisation et la simulation (par éléments finis) en élasto-dynamique, en faisant l’hypothèse de localisation des ondes hautes fréquences, tenant ainsi compte de phénomènes physiques dissipatifs divers.Parmi les applications visées par ces travaux, citons i) la propagation dans le sol d’ondes sismiques et leurs impacts sur des infrastructures critiques, ii) l’analyse multi-résolutions du comportement dynamique d’une structure impactée ou encore la propagation de fissures en dynamique dans des matériaux.Les contraintes que l’on s’impose dans ce travail sont doubles. La première est que l’on s’interdit de polluer la ou les zones critiques localisées. La seconde est que l’on souhaite aussi approcher le plus correctement possible le comportement des champs mécaniques dans les zones approchées plus grossièrement. Une étude de l’ensemble des paramètres Arlequin est menée. Des préconisations pratiques sont fournies, en étant étayées par des simulations 1D et une simulation 2D. Une attention toute particulière est portée à l’opérateur de couplage Arlequin en volume (dont on rappelle et souligne le caractère incontournable pour les problèmes de dynamique multi-échelle ; les couplages en surfaces étant inopérants, pour ces problèmes). Sur ce sujet, un des faits saillants de ces travaux de thèse est le développement d’un nouvel opérateur de couplage Arlequin réduit : tirant profit d’une représentation modale des champs de multiplicateurs de Lagrange, définis dans la zone de couplage, d’une notion de (1-epsilon) Compatibilité de modèles (initiée dans [Ben01b]) et du caractère multi-résolution des champs primaux du problème, dans la même zone de superposition Arlequin, cet opérateur permet de réduire considérablement les coûts des calculs des problèmes dynamiques multi-échelles abordés ici, par rapport à un couplage classique, tout en assurant des transmissions plus précises que celles données par deux autres méthodes de réduction, rappelées et mises en oeuvres dans cette thèse. Ces avantages sont étayés pour une barre élastique, en statique et en dynamique.Les approches développées sont utilisées et validées, par comparaison avec des résultats de la littérature, pour l’application phare de ce travail, consistant à simuler le comportement dynamique d’une structure fissurée, dans le cas d’une fissure fixe et celui d’une fissure propagative, en utilisant l’enrichissement par la fonction Level-Set à la X-Fem dans le modèle grossier et des éléments finis fins au voisinage du fond de fissure. / The main objective of this thesis work is to consolidate and make operational the extension of the multi-model and multi-scale Arlequin framework to modeling and simulation (using finite element) in elastodynamic, by making the hypothesis of localization of high frequency waves, thus taking into account various dissipative physical phenomena. Applications targeted by this work include i) ground propagation of seismic waves and their impact on critical infrastructures, ii) multi-resolution analysis of the dynamic behavior of an impacted structure or iii) the dynamic propagation of cracks.The constraints imposed on this work are twofold. The first is that one is prohibited from polluting the localized or critical areas. The second is that we also want to approach as accurately as possible the behavior of the mechanical fields in the coarsly approximated areas. A study of all dynamic Arlequin parameters is conducted. Practical recommendations are provided and supported by 1D and 2D simulations. Particular attention is paid to the volume Arlequin coupling operator (whose essential character for coupling in multi-scale dynamic problems is recalled and underlined; surface couplings being inoperative in this context). On this subject, one of the highlights of these thesis works is the development of a new reduced Arlequin coupling operator: taking advantage of a modal representation of the Lagrange multiplier fields defined in the coupling zone, a concept of (1- epsilon)-Compatibility of models (initiated in [Ben01b]) and the multi-resolution character of the overlayed primal fields, this operator makes it possible to reduce considerably the computational costs of the multiscale dynamic problem discussed here (when compared to a classical coupling) while ensuring transmissions more accurately than those given by two other reduction methods, recalled and implemented in this thesis. These benefits are supported by an elastic bar test, both in static and dynamic regimes.The developed approaches are used and validated, in comparison with results of the literature, for the flagship application of this work consisting of simulating the dynamic behavior of a cracked structure in the case of a fixed crack and that of a propagative crack using enrichment by the Level-Set function à la X-Fem in the coarse model and fine finite elements near the crack tip.
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Introdução aos métodos de redução de modelos adaptados a sistemas mecânicos com características não lineares / Introduction to model reduction methods adapted to mechanical systems with nonlinear characteristicsGonçalves, Daniel Ferreira 11 March 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-03-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Studies focused on modeling and mechanical system behavior prediction are relevant to the
avoidance of excessive deflections and structural failures. Most of these systems are discretized
by finite element models which are constituted by a large number of degrees of freedom,
making it quite expensive computationally. In this context, the application of models reduction
methods becomes particularly prominent because it provides a greater saving in time, keeping
the solution quality. This work aims to study methods of reducing models applied to nonlinear
dynamical systems. Among the methods aimed at reducing models, there is the Guyan method,
Improved Reduction System (IRS), Iterative Improved Reduction System (IIRS) System
Equivalent Reduction Expansion Process (SEREP), Component Mode Synthesis (CMS) and
method of modal projection. In order to verify the efficiency of the models reduction methods
when applied to nonlinear systems is presented in this paper a study where the system responses
are analyzed by checking the computational cost and quality of the reduced solution of the
problem for each of the mentioned methods. / Estudos voltados à modelagem e previsão do comportamento de sistemas mecânicos são
relevantes na coibição de deflexões excessivas e falhas estruturais. A maioria destes sistemas
são discretizados por elementos finitos cujos modelos são constituídos por elevado número de
graus de liberdade tornando-se bastante oneroso computacionalmente. Neste contexto, a
aplicação de métodos de redução de modelos ganha destaque especial pois proporciona maior
economia de tempo, mantendo a qualidade de solução. Este trabalho tem por objetivo o estudo
de métodos de redução de modelos aplicados a sistemas dinâmicos não lineares. Dentre os
métodos voltados à redução de modelos, destaca-se o método de Guyan, Improved Reduction
System (IRS), Iterative Improved Reduction System (IIRS), System Equivalent Reduction
Expansion Process (SEREP), Component Mode Synthesis (CMS) e método da Base Modal.
Com o objetivo de verificar a eficiência dos métodos de redução de modelos quando aplicados
em sistemas não lineares, é apresentado neste trabalho um estudo onde são analisadas as
respostas do sistema, verificando o custo computacional e a qualidade da solução do problema
reduzido para cada um dos métodos citados.
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Modèles simplifiés d’Analyse de Cycle de Vie : cadre méthodologique et applications aux filières de conversion d’énergie / Simplified Life Cycle Assessment models : methodological framework and applications to energy pathwaysPadey, Pierryves 27 November 2013 (has links)
La transition énergétique est un enjeu majeur actuel et des années à venir. Parmi les défis qu’elle va soulever figure la limitation des impacts environnementaux de la production d’électricité. Pour cela, des outils d’aide à la décision, simples d’utilisation et suffisamment précis, considérant les aspects environnementaux et permettant d’optimiser les choix énergétiques futurs, doivent être mis en place. L’analyse environnementale d’une filière de conversion d’énergie est un sujet complexe. Elle comporte en effet deux niveaux. Le niveau « filière », caractérise le profil global d’impacts environnementaux des systèmes, et le niveau « système » caractérise leurs impacts, permettant ainsi une analyse intra-filière. Pour répondre à ce besoin de caractérisation en deux niveaux, nous proposons une méthodologie générique permettant de développer des modèles d’estimation des profils environnementaux de chacune des filières et d’estimer simplement ceux des systèmes qui la composent sans avoir à réaliser une étude détaillée. Cette méthodologie repose sur la définition d’un modèle d’Analyse de Cycle de Vie paramétré prenant en compte, par Analyse Globale de Sensibilité, un large échantillon de systèmes représentatif des configurations observées en pratique au sein des filières. Dans un second temps, des modèles simplifiés estimant les performances environnementales des systèmes sont définis, en fonction de quelques paramètres clefs identifiés comme expliquant la plus grande part de variance des impacts environnementaux de la filière. Cette méthodologie de réduction de modèle a été appliquée à la filière éolienne terrestre en Europe et à la filière photovoltaïque résidentielle en France. / The energy transition debate is a key issue for today and the coming years. One of the challenges is to limit the environmental impacts of electricity production. Decision support tools, sufficiently accurate, simple to use, accounting for environmental aspects and favoring future energetic choices, must be implemented. However, the environmental assessment of the energy pathways is complex, and it means considering a two levels characterization. The “energy pathway” is the 1st level and corresponds to its environmental distribution, to compare overall pathways. The “system pathway” is the 2nd level and compares environmental impacts of systems within each pathway. We have devised a generic methodology covering both necessary characterization levels by estimating the energy pathways environmental profiles while allowing a simple comparison of its systems environmental impacts. This methodology is based on the definition of a parameterized Life Cycle Assessment model and considers, through a Global Sensitivity Analysis, the environmental impacts of a large sample of systems representative of an energy pathway. As a second step, this methodology defines simplified models based on few key parameters identified as inducing the largest variability in the energy pathway environmental impacts. These models assess in a simple way the systems environmental impacts, avoiding any complex LCAs. This reduction methodology has been applied to the onshore wind power energy pathway in Europe and the photovoltaic energy pathway in France.
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