Nous étudions ici deux problèmes diophantiens distincts. Le premier concerne les points entiers sur les courbes modulaires associées au normalisateur de sous-groupe de Cartan non déployé. Le deuxième concerne la recherche de point de multiplication complexe sur les droites. Dans les deux cas la méthode de résolution est algorithmique. On utilise la méthode de Baker sur les formes linéaires en logarithmes ainsi que des méthodes de réduction effectives. En particulier cette méthode permet d’obtenir les points entiers sur la courbe associée au normalisateur de sous-groupe de Cartan non déployé pour les niveaux compris entre 7 et 71. / We study here two diophantine problem. The first one deals with integral point on modular curves associated to normalizer of non-split Cartan subgroup. The second one is about finding singular moduli on straight line. In both cases, we solve theproblem in an algorithmic way. We use Baker’s method on linear form in logarithm and some effective technical of reduction. In particular this method gives integral points on the curve associated to normalizer of non-split Cartan subgroup for level between 7 and 71.

Soit sigma g,n une surface orientable de genre g avec n trous. Le groupe modulaire de sigma g,n agit sur divers complexes, comme le complexe de courbes et le complexe de décomposition en pantalons. Il a été prouvé, selon une approche initialement établie par Ivanov, que le groupe d'automorphismes de chacun de ces complexes est isomorphe au groupe modulaire. Cela implique notamment que le groupe des automorphismes extérieurs d'un sous-groupe d'indice fini du groupe modulaire est fini. Le but de cette thèse est de démontrer un résultat similaire s'appliquant à des surfaces de type infini de genre zéro. Pour cela, on définit un groupe modulaire asymptotique de ces surfaces, puis un complexe cellulaire localement infini sur lequel le groupe modulaire agit naturellement. On fait apparaitre des propriétés du groupe des automorphismes de chaque complexe en faisant agir les automorphismes sur des graphes auxiliaires. Le premier groupe modulaire étudiée est isomorphe au groupe de Thompson T. Le second est une extension du groupe modulaire universel de genre zéro. / Let sigma g,n be an orientable surface of genus g with n punctures. The mapping class group of sigma g,n acts on several complexes, for instance the curve complex or the pants complex of the surface. It is proved that the automorphism group of each of these complexes are isomorphic to the mapping class group. This implies in particular that the group of outer automorphisms of a finite index subgroup is finite. The purpose of this thesis is to prove a similar result on some surfaces of infinite type and genus zero. For this, we define an asymptotic mapping class group of these surfaces, and then a locally infinite cellular complex where the mapping class group acts naturally. It brings up some properties of the automorphism group of each cellular complex by making automorphisms act on auxiliary graphs. The first studied asymptotic mapping class group is isomorphic to the Thompson group T. The second one is an extension of the universal mapping class group of genus zero.

L’Imagerie par Résonance Magnétique fonctionnelle (IRMf) a connu un grand essor ces deux dernières décennies. En effet, l’arrivée sur le marché d’IRM de haute résolution (5 Teslas et dernièrement 7 Teslas) a permis l’étude des mécanismes cérébraux. Le travail de recherche de cette thèse s’inscrit dans ce contexte.Il s’agit de développer une instrumentation pour des études objectives du comportement cérébral sous l’effet de stimuli. Nous nous sommes intéressés à l’étude de l’olfaction. Nous avons conçu et réalisé un stimulateur olfactif à six canaux, synchronisable avec la respiration et contrôlable par ordinateur. L’originalité de notre travail réside en la modularité de notre appareil, qui en fait un dispositif adaptable aux besoins des études. Nous proposons une approche innovante pour modifier l’intensité des stimulations délivrées : la Modulation de Largeur d’Impulsion (MLI).Cet appareil a été utilisé dans plusieurs études en IRMf. L’efficacité de la MLI est mise en évidence dans une étude psychophysique décrite dans ce manuscrit. / The Magnetic Resonance Imaging (fMRI) has been developing for twentyyears. Indeed, the marketing of high-resolution MRI (5 Tesla and 7 Tesla recently)allowed the study of brain mechanisms. The research work of this PHD was todevelop instrumentation for objective studies of brain behavior during a sensorystimulation. We are interested in the study of olfaction. We have designed and builta six-channel olfactometer, synchronized with breathing and controlled by computer.The originality of our work lies in the modularity of our device, which makes itadaptable to a wide range of studies. We also propose an new method to changethe intensity of stimulation delivered : the Pulse Width Modulation (PWM). Thisdevice has been used in several studies in fMRI. The effectiveness of the PWM ishighlighted in a psychophysical study described in this manuscript.

Nous nous intéressons dans cette thèse à la maîtrise de processeurs multi-cœurs COTS dans le but de les rendre utilisables dans des équipements avioniques, qui ont des exigences temps réelles dures. L’objectif est de permettre l'application de méthodes connues d’évaluation de pire temps d’exécution (WCET) sur un ensemble de tâches représentatif d’applications avioniques. Au cours de leur exécution, les tâches exécutées sur différents cœurs vont accéder simultanément à des ressources matérielles qui sont partagées entre les cœurs, en particulier la mémoire principale. Cela pourra entraîner des mises en attente de certains accès que l'on qualifie d'interférences. Ces interférences peuvent avoir un impact élevé sur le temps d'exécution du logiciel embarqué. Sur un processeur COTS, qui est acheté dans le commerce et vise un marché plus large que l'avionque, cet impact n'est pas borné. Nous cherchons à garantir l'absence d'interférences grâce à des moyens logiciels, dans la mesure où les processeurs COTS ne proposent pas de mécanismes adéquats au niveau matériel. Nous cherchons à étendre des concepts de logiciel déterministe de telle sorte à les rendre compatibles avec un objectif de réutilisation de logiciel existant. A cet effet, nous introduisons la notion de logiciel de contrôle, qui est un élément fonctionnellement neutre, répliqué sur tous les cœurs, et qui contrôle les dates des accès des cœurs aux ressources communes de telle sorte à offrir une isolation temporelle entre ces accès. Nous étudions dans cette thèse le problème de faisabilité d'un logiciel de contrôle sur un processeur COTS, et de son efficacité vis à vis d'applications avioniques. / We focus in this thesis on issues related to COTS multi-core processors mastering, especially regarding hard real-time constraints, in order to enable their usage in future avionics equipment. We aim at applying existing Worst Case Execution Time (WCET) evaluation methods on a set of tasks similar to those we can find in avionics software. At runtime, tasks executed among different cores are likely to access hardware resources at the same time, e.g. the main memory. It may lead to additional delays due to hardware contention, called “interferences”. Interferences slow down embedded software within ranges that may be important. Additionnally, no bound has been established for their impact on WCET when using COTS processors, that target larger markets than avionics. We try to provide guarantees that all interferences are eliminated through software, as COTS processors do not provide adequate mechanisms at hardware level. We extend deterministic software concepts that have been developed in the state of the art, in order to make them compliant with the use of legacy software. We introduce the concept of "control software", which is functionnaly neutral, is replicated among all cores, and performs active control of core's accesses to shared resources, so that concurrent accesses are temporally isolated. We formalize and study in this thesis the problem of control software feasibility on COTS processors, and questions of efficiency with regard to legacy avionics software.

Les progrès technologiques augmentent la complexité des systèmes énergétiques, ce qui permet d'avoir variés sources et architectures possibles. Si le contexte économique et écologique est également pris en compte, l'industrie automobile est menée à aligner sa production sur des véhicules hybrides ou électriques qui disposent d'une gestion de l'énergie sophistiquée. Ainsi, les études pour la conception sont orientées à l'optimisation et à la gestion de l'énergie en tenant compte les tendances des constructeurs : i) augmenter les performances des véhicules, ii) avoir des véhicules moins polluants en réduisant la consommation de carburant et iii) diminuer le temps nécessaire à la conception et au processus de validation. Face à ces problèmes, une approche qui aide le concepteur à caractériser le système de gestion de l'énergie d'un VEH est proposée. Cette caractérisation consiste à : i) choisir l'architecture de la chaîne de traction, ii) le dimensionnement des composants (groupes) et iii) le contrôleur de gestion de l'énergie. Pour accomplir ces tâches, une méthode de modélisation énergétique fonctionnelle est proposée. Cette approche proposée à un niveau d'abstraction "juste nécessaire" qui permet d'avoir une analyse énergétique pour une série de cas d'utilisation. La méthode repose sur des boucles de contrôle locales, un contrôleur global et des équations de base et elle permet d'avoir une optimisation modulaire pour tout changement d'architecture. Prochaine étape de la validation est l'adaptation du modèle fonctionnel afin d'obtenir le contrôleur de haut niveau pour le niveau multi-physique avec deux étapes proposées : i) l'ajustement des paramètres des éléments fonctionnels et ii) l'interconnexion les modèles fonctionnels et multi-physiques. Après l'illustration du démonstrateur d'un VEH, trois stratégies de gestion de l'énergie sont proposées : i) fondée sur des règles, ii) fondée sur PFC avec fonctionnement de partage de besoin par priorisation et iii) fondée sur PFC avec fonctionnement boost. Les stratégies de gestion de l'énergie proposées sont ensuite comparées par indicateurs de performance (consommation de carburant, nombre de cycles marche/arrêt du groupe motopropulseur et consommation de carburant corrigée avec variation de l'état de charge du stockage électrique) avec des cas d'usages définis. / Technology advancements increase the complexity of energy systems which bring additional varieties of sources and possible architectures to choose. If the economic and ecological context is also included, the automobile industry is in_uenced to align their production to hybrid or battery electric vehicles that have sophisticated energy management system. Thus, researchers and designers have oriented their studies for system design, optimisation and energy management that take into consideration the constructor tendencies : i) increasing vehicle performances, ii) having less polluting vehicles by reducing fuel consumption and iii) decreasing the time needed for design and validation process. Against these problematics, an approach that assists the system designer to fully characterize the energy management system of a HEV is proposed. This characterization consists : i) choosing powertrain architecture, ii) component (units) sizing and iii) energy management controller. In order to accomplish these tasks, a functional energetic modelling method is proposed. Proposed functional modelling level has a level of abstraction _just necessary_ which permits to have energetic analysis for a series of use case. This method relies on local control loops, a global controller and basic equations and it allows to have a modular optimisation for any architecture changes. The second-stage in the validation is completed by adapting the functional model in order to obtain the high-level controller for the multi-physical level with two offered steps : i) adjustment the functional elements' parameters and ii) interconnection the functional and multi-physical models. After the illustration of the demonstrator of a HEV, three strategies for energy management is proposed : i) based on rules, ii) based on PFC with power sharing function and iii) based on PFC with booster function. The proposed energy management strategies then compared by performance indicators (fuel consumption, number of on/off cycles of engine powertrain and corrected fuel consumption with variation of state of charge of electrical storage) with defined use cases.

Les recherches menées au cours de cette thèse de Doctorat s'inscrivent dans les activités du laboratoire commun OPERA (OPtique EmbaRquée Active) impliquant ESSILOR-LUXOTTICA et le CNRS. L’objectif est de contribuer au développement des “lunettes du futur” intégrant des fonctions d'obscurcissement, de focalisation ou d'affichage qui s’adaptent en permanence à la scène et au regard de l’utilisateur. Ces nouveaux dispositifs devront être dotés de capacités de perception, de décision et d’action, et devront respecter des contraintes d'encombrement, de poids, de consommation énergétique et de temps de traitement. Ils présentent par conséquent des connexions évidentes avec la robotique. Dans ce contexte, les recherches ont consisté à investiguer la structure et la construction de tels systèmes afin d’identifier leurs enjeux et difficultés. Pour ce faire, la première tâche a été de mettre en place des émulateurs de divers types de lunettes actives, qui permettent de prototyper et d’évaluer efficacement diverses fonctions. Dans cette phase de prototypage et de test, ces émulateurs s’appuient naturellement sur une architecture logicielle modulaire typique de la robotique. La seconde partie de la thèse s'est focalisée sur le prototypage d’un composant clé des lunettes du futur, qui implique une contrainte supplémentaire de basse consommation : le système de suivi du regard, aussi appelé oculomètre. Le principe d’un assemblage de photodiodes et d’un traitement par réseau de neurones a été proposé. Un simulateur a été mis au point, ainsi qu’une étude de l'influence de l'agencement des photodiodes et de l’hyper-paramétrisation du réseau sur les performances de l'oculomètre. / The research carried out during this doctoral thesis takes place within the OPERA joint laboratory (OPtique EmbaRquée Active) involving ESSILOR-LUXOTTICA and the CNRS. The aim is to contribute to the development of "glasses of the future", which feature obscuration, focus or display capabilities that continuously adapt to the scene and the user gaze. These new devices will be endowed with perception, decision and action capabilities, and will have to respect constraints of space, weight, energy consumption and processing time. They therefore show obvious connections with robotics. In this context, the structure and building of such systems has been investigated in order to identify their issues and difficulties. To that end, the first task was to set up emulators of various types of active glasses, which enable the prototyping and effective testing of various functions. In this prototyping and testing phase, these emulators naturally rely on a modular software architecture typical of robotics. The second part of the thesis focused on the prototyping of a key component which implies an additional constraint on low consumption, namely the eye tracking system, also known as gaze tracker. The principle of a photodiode assembly and of a neural network processing has been proposed. A simulator has been developed, as well as a study of the influence of the arrangement of photodiodes and the hyper-parametrization of the network on the performance of the oculometer.

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L'apparition de convertisseurs multicellulaires parallèles entrelacés et magnétiquement couplés a conduit ces dernières années à améliorer les performances des convertisseurs (densité de puissance, efficacité, dynamique,...). Il existe plusieurs topologies d'entrelacement qui utilisent des Transformateurs Interphases. L'objectif principal de cette étude est de trouver parmi ces topologies celles qui sont les mieux adaptées à un contexte d'intégration d'électronique de puissance pour minimiser la taille et réduire les pertes. Une première étape de modélisation a permis d'effectuer une étude comparative de quelques topologies. Un procédé de permutation des phases d'alimentation a été présenté afin de réduire les ondulations du courant de phases et les pertes ohmiques. Les résultats obtenus valident qualitativement l'avantage de la solution retenue par rapport à la solution standard. Enfin, la réalisation pratique d'un prototype de convertisseur modulaire utilisant des Transformateurs Inter-phases est abordé. Il s'agit d'un régulateur chargé d'alimenter les microprocesseurs (1,2V/100A) (Voltage Regulator Module (VRM)) à 5 modules. Les résultats expérimentaux montrent l'avantage de l'utilisation des Transformateurs Inter-phases par rapport à la solution classique.

Bloch et Beilinson ont proposé plusieurs conjectures sur les liens entre les applications régulateurs du groupe de K-théorie algébrique associée à une courbe modulaire et des valeurs spéciales de fonction L. Fixons N, un entier naturel et considérons le sous-groupe de congruence $\Gamma_0(N)$. Le présent mémoire démontre une formule explicite entre le régulateur de la courbe modulaire $X_0(N)$ appliqué à une forme primitive et une valeur spéciale de la fonction L associée. / Bloch and Beilinson conjectured many relations regarding the regulator of a modular curve. This function from the algebraic K-theory of the modular curve is supposed to be related to special values of L functions. Let N be a positive integer et consider the congruence subgroup $\Gamma_0(N)$. This thesis relates explicitly the regulator of the modular curve $X_0(N)$ applied to some newform with a special value of the newform's L function.

L'apparition de convertisseurs multicellulaires parallèles entrelacés et magnétiquement couplés a conduit ces dernières années à améliorer les performances des convertisseurs (en termes de densité de puissance, d'efficacité, de dynamique,...). Le pendant de ces améliorations successives résulte en une nécessité d'équilibrage précis des courants de phase, ce qui entraîne une complexification de la commande des ces convertisseurs. Une première étape de détermination de la fonction de transfert d'une boucle d'équilibrage des courants nous permet de déterminer la nature des correcteurs d'équilibrage de ces courants. Cette étude nous permet d'appréhender des systèmes plus complexes avec différentes topologies de couplage magnétique entre les bras du convertisseur parallèle. Suite à une étude bibliographique mettant en avant le manque de précision des techniques actuelles de mesure des courants de bras, nous proposons une technique d'émulation analogique précise de ces courants ne nécessitant qu'un seul capteur. Deux prototypes ont été réalisés et permettent de valider cette technique. Enfin, face à l'intérêt grandissant que portent les industriels pour des architectures modulaires, deux innovations permettant de s'affranchir d'un circuit spécifique de supervision sont proposées. Dans un premier temps, une technique modulaire d'équilibrage des courants est proposée et validée expérimentalement : elle permet, entre autres, une mesure différentielle précise des courants de bras. Ensuite, une méthode de génération modulaire de porteuses triangulaires auto-alignées est proposée et validée grâce à la réalisation d'une maquette de test. L'association de ces deux techniques nous permet de proposer une architecture entièrement modulaire ne nécessitant plus de circuit de commande superviseur. / Development of interleaved power converters with coupled inductors has enhanced converters performances (better power density, eciency, transient response. . .). Such improvements lead to the necessity of a precise current-sharing in the converter legs, and consequently to much more complex control strategy for those converters. First step is to determine current sharing loop transfer function in order to choose the kind of sharing corrector and calculate its parameters. State-space representation is used to consider any coupling topology. Because ux induced in coupled inductors must be controlled with accuracy, a bibliography study emphasizes the lack of precision in present current-sensing techniques. Then, a precise analogical emulation of currents in every leg, based on only one current sensor, is proposed. Two prototypes have been developed and validate this approach. Finally, because of growing interest of industrial in modular architectures, two innovations which avoid the use of central specic circuit are presented. First, a masterless and modular current sharing technique is proposed and tested : it allows a very precise dierential current measurement and regulation. Then a modular generation of self-aligned triangular carrier for interleaved converters is proposed and conrmed by test. The association of both techniques leads to a full masterless and modular approach for the control circuit of parallel converter with coupled inductors.