Submitted by Fabricia Fialho Reginato (fabriciar) on 2015-07-08T22:34:01Z No. of bitstreams: 1 DanieleGugel.pdf: 2874038 bytes, checksum: 4386cae5306c5137fce5e8448d48f6fa (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-08T22:34:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DanieleGugel.pdf: 2874038 bytes, checksum: 4386cae5306c5137fce5e8448d48f6fa (MD5) Previous issue date: 2014-04-02 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / A construção civil é um setor que causa elevado impacto ambiental devido à geração de resíduos e ao elevado consumo de matérias-primas. Demandas cada vez maiores por áreas a serem destinadas a aterros, aliadas à escassez de recursos naturais, favorecem a utilização de resíduos de construção e demolição como fonte para agregados. Neste contexto, muitos estudos estão sendo feitos a respeito de concretos produzidos com resíduos de construção e demolição, focados principalmente nas propriedades mecânicas de resistência à tração e à compressão. Para aplicação como material estrutural, entretanto, a relação tensão x deformação e, particularmente, o Módulo de Elasticidade são importantes parâmetros a serem analisados, pois são diretamente relacionados com o projeto de estruturas. Frente ao exposto, o presente trabalho utilizou agregado graúdo reciclado de concreto (ARC) na confecção de novos concretos e teve como objetivo analisar o comportamento elástico dos mesmos. Para tanto, foram confeccionados concretos com 0% e 50% de substituição de agregados graúdos naturais (AGN) por ARC. O comportamento elástico foi determinado através de um método destrutivo (Estático) e através de um método não destrutivo (Dinâmico) nas idades de 7, 28 e 63 dias para os níveis de carregamento de 0 (somente Dinâmico), 20, 30, 40, 50, 60, 70 e 80% da resistência do concreto. Os resultados encontrados para o Módulo de Elasticidade foram comparados com estimativas a partir de métodos empíricos previstos nas normas CEB-FIP Model Code 1990, ACI 318 (2011) e NBR 6118 (ABNT, 2007 e 2014). Com isso, visou-se observar a influência do ARC nas propriedades elásticas do concreto, comparar o comportamento elástico dos concretos de referência aos resultados dos concretos com ARC, estudar a correlação entre os dois métodos experimentais (Dinâmico e Estático) e verificar a correspondência entre os resultados experimentais obtidos com os normativos. Como principais conclusões, pôde-se verificar que os concretos com ARC apresentam limite elástico similar aos concretos que utilizam somente AGN (este limite situa-se entre 40 e 50% da ƒc); não foi possível identificar uma relação única entre os valores de módulo obtidos pelo Método Dinâmico e pelo Método Estático para ambos os concretos; não é possível afirmar que concretos de resistências similares, mas idades diferentes apresentaram módulos diferentes; os concretos com e sem ARC estudados apresentaram valores de Módulo de Elasticidade obtidos pelo método Estático bastante inferiores aos previstos pelas normas estudadas; os valores de Módulo de Elasticidade obtidos pelo método Dinâmico, para concretos com e sem ARC, estão contidos na faixa entre a norma mais conservadora e a menos conservadora e as curvas obtidas mostram que os concretos com ARC têm comportamento similar aos concretos sem ARC, mas são menos rígidos (maiores deformações para as mesmas tensões). / The construction industry causes a great environmental impact due to the generation of waste and the high consumption of raw material. Increasing demands for areas to become landfills, as well as shortages of natural resources, have favored the use of construction and demolition waste as a source of aggregate. In this context, many studies have been made regarding concretes produced with the use of demolition and construction waste; mainly focused on the mechanical properties of tensile and compressive strength. However, in order to use concretes produced with waste as a structural material, the stress-strain behavior and, particularly, the elastic modulus are important parameters to be analyzed, once they are directly related to structural design. Based on that, the objective of this project is to analyze the elastic behavior of concretes using coarse natural aggregates (NA) and 50% of substitution of these aggregate by coarse recycled concrete aggregates (RCA). The elastic behavior was determined by both a destructive method (static) and a nondestructive one (dynamic) on the ages of 7, 28 and 63 days for the loading levels of 0 (only dynamic), 20, 30, 40, 50, 60, 70 and 80% of respective concrete strength. The found results for the Modulus of Elasticity have been compared to estimates based on the empirical recommendations by CEB-FIP Model Code 1990, ACI 318 (2011) and NBR 6118 (ABNT, 2007 and 2014) standards. The objectives of this work were to observe the influence of the RCA on the elastic properties of concrete; to compare the elastic behavior between concretes with and without RCA, to study the correlation of both experimental methods (dynamic and static) and finally to check the relation between measured and calculated values of modulus of elasticity. The conclusions indicate that concretes with and without RCA have similar elastic limits (between 40% and 50% of the concrete strength); it is not possible to identify a unique relationship between the values obtained by dynamic and static methods for both concretes; it is not possible to assert that concretes with similar strength, but different ages, have different modulus; the values of modulus of elasticity obtained by the static method for both concretes are significantly below that indicated by the considered standards; the values of modulus of elasticity obtained by the dynamic method for concrete with and without RCA are contained in the range between the more and less conservative standards and concretes with RCA have a similar behavior than concretes without RCA, but are less rigid (larger strain for the same stress).

O presente trabalho propõe uma modelagem matemática simplificada que tem como foco o cálculo do módulo de elasticidade em matérias de fricção levando em consideração a porosidade. A modelagem proposta foi desenvolvida tendo como base a Lei das Misturas Modificada e os equacionamentos propostos por Spriggs e Kingery. Para simplificação do modelo, foi analisado um compósito com um aglomerante e um elemento de reforço. A escolha das matérias-primas levou em consideração os elementos mais utilizados em um material de fricção, desta forma o aglomerante utilizado foi uma resina fenólica e os agentes de reforço foram fibras de vidro e aramida. O equacionamento foi verificado utilizando dados empíricos. Para tanto, foram utilizados dois grupos de compósitos, um com resina fenólica e fibra de vidro e o outro com resina fenólica e fibra aramida. A verificação da influência das fibras no compósito foi feita variando o percentual de fibra, de 5% a 30% em peso, com um aumento de 5% entre as amostras. Os materiais foram confeccionados segundo o método de cura a quente sob pressão, seguido de tratamento térmico. Para a verificação das propriedades mecânicas foi realizado o teste de flexão a 3-pontos, segundo a norma ASTM D790,07. Em uma primeira análise, foi verificado o teor mínimo para que a fibra comece a atuar como reforço estrutural, e este para os dois grupos investigados foi de aproximadamente 2%, ou seja em todas as amostras as fibras estão atuando como elemento de reforço. O ensaio de porosidade seguiu a norma Volkswagen PV 3005 Por esse, foi possível verificar que para o compósito com fibra de vidro, quanto maior o teor de fibra, menor a porosidade apresentada pelo compósito. Para o compósito com aramida, a porosidade só diminui até 15%, após mantém-se constante. Este resultado pôde ser explicado pelo fato da aramida se apresentar na forma de polpa, dificultando a molhabilidade da resina. Como não há correlação linear entre porosidade e módulo de elasticidade para o compósito com fibra aramida, é proposto um modelo que seja apto à avaliação dos dois compósitos em questão. A utilização deste modelo visou a redução expressiva no tempo despendido e esforços de desenvolvimento de produtos, colaborando para a redução dos custos de projeto e aumento da competitividade destes produtos. A modelagem matemática simplificada proposta permitiu obter uma correlação entre o módulo de elasticidade e a porosidade. Os dados calculados através do modelo proposto concordam de forma satisfatória com os resultados experimentais. / The present work shows a simplified mathematical modeling focused on the modulus of elasticity in a friction material considering the inherent porosity of this material. The suggested model was developed based on the modified Law of Mixtures and equations proposed by Spriggs and Kingery. To obtain a simplified model a composite constituted of a binder and a reinforcement element was analyzed. Raw materials used in these tests were chosen based on raw materials most used in a friction industry, the binder used is a phenolic resin and reinforcing components are glass fiber and aramid fiber. The proposed model was verified based on the empirical data, analyzing two groups of composite material, one with a phenolic resin and fiber glass and another one with phenolic resin and aramid fiber. To understand the influence of the reinforcing components in the composite, the percentage of fibers was varied from 5% to 30%, the difference between samples is 5%. The materials were manufactured using the process typically used for friction materials, heat curing under pressure followed by heat treatment. The samples were tested under 3-points bending test procedure, according to ASTM D790-07 standard. In a preliminary analysis the minimum fraction of fiber that works as a reinforcing component is 2%, according to critical volume equation. Then in all the samples analyzed the fibers are acting as reinforcement elements. The porosity test was made according to VW PV 3005 standard Using this method, it was possible to verify that increasing the percentage of glass fiber the percentage of porosity decrease. For the aramid composite the percentage of porosity decreases up to 15% of fiber, from this point the value is kept constant. This result can be explained if we consider the fact that the aramid fiber is used in the pulp form, hindering the wettability of the resin. Since there is no linear correlation between porosity and elastic modulus for the composite with aramid fiber, it is proposed a model that is able to appraisal the two composites in question. The use of this model aims a significant reduction in time spent and resources on development, helping to reduce the project cost and increasing the product competitiveness. The simplified mathematical model proposed supported a correlation between modulus of elasticity and porosity. Data calculated by the proposed model agrees satisfactorily with the experimental results.

The aerospace industry is utilizing low cost miniature inertial measurement units (IMUs) that employ Micro Electro-Mechanical Systems (MEMS) technology in an effort to reduce size, weight, and cost of systems. A drawback of these MEMS devices is they are sensitive to vibration, shock and acoustic environments, which limits the usefulness of such devices in the severe environments imposed by many aerospace applications. In an effort to reduce the vibration, shock and acoustic environments experienced by these MEMS devices, the desire to develop passive damping treatments to structural components used to mount these devices. The damping treatments can be applied at the printed circuit board (PCB) level, the component level, the component interface, or at the airframe level. The purpose is to reduce the overall environment and improve the usefulness and performance of the MEMS based sensors. The primary technique to introduce damping into metallic parts and PCBs is to provide a viscoelastic coating or layer. The ability to analyze structures with this configuration requires a thorough understanding of the dynamic properties. Hooke’s law of elasticity is one of the most fundamental relationships governing dynamic properties. Metals typically have a low damping coefficient, and Hooke’s law of elasticity represents a linear relationship between the ratio of stress and strain, known as the modulus of elasticity. But for viscous materials the modulus of elasticity becomes a complex value since the stress and strain are not in phase. The complex modulus of elasticity is a complex function of frequency. The complex modulus can be established via frequency response function measurements of compliance, mobility, and accelerance, and the dimensions of the block of material under test. At low frequencies (less than resonance of the block) the results are relatively straight forward, but at higher frequencies where resonances of the block occur the inertial forces begin to influence the FRF results. This thesis effort establishes techniques for measuring the complex moduli associated with viscoelastic materials, and presents methods and results from modulus tests conducted for this thesis.

The compatibility properties of some contemporary finish coats together with their complementary layers used in insulated exterior walls were examined in terms of water vapour permeability and modulus of elasticity. Basic physical and mechanical properties of some synthetic-, cement- and polymer-based external finish coats were analyzed in laboratory. Some additional samples, complementing the wall section, were also examined for their water vapour permeability. Results showed that the finish coats were high vapour permeable although they had high resistance to water vapour permeation, which was achieved by their application in thin layers. Cement-based undercoats were found to be medium permeable. The application of primer and/or paint was found to decrease the permeability of finish coats in different ranges. Thermal insulation layer was found to interrupt water vapour flow considerably. Among polystyrene- and mineral-wool-based thermal insulation boards, rockwool was recommended as the insulation layer due to its medium vapour permeability. In conclusion, walls insulated externally with rockwool boards and plastered with polymer-based finish coat, FC8ACB or synthetic-based finish coat FC3SB were found to be the most proper combination in terms of breathing and thermal resistance capabilities. All finish coats seemed to have sufficient strength and except the synthetic-based finish coat, FC2SB, they seemed to be compatible with each other and with the masonry in terms of their Emod values. Further studies were recommended on some other compatibility properties of finishing systems, such as thermal and moisture dilatation properties, and on the relation between the resistance to water vapour permeation and water permeability.

Recent investigations in nanotechnology show that carbon nanotubes (CNT) have one of the most significant mechanical, electrical and optical properties. Interactions between those areas like electrical, optical and mechanical properties are also very promising in both research and industrial fields. Those unique characteristics are built by mainly the atomistic structure of the carbon nanotubes. In this thesis, the effects of vacant atoms on single walled carbon nanotubes (SWCNT) are investigated using matrix stiffness method. In order to use this technique a linkage between structural mechanics and molecular mechanics is established. A code has been developed to construct the SWCNT with the desired chirality, extracting the vacant atoms with the corresponding atomic bonds between the neighbor nodes and calculating the effect of those vacancies on its vibrational properties. A finite element software is also utilized for validation of the code and results. In order to investigate the convergence of the effect of those vacant nodes a numerous number of analyses have been carried out with randomly positioned vacant atoms. Also consecutive vacant nodes have been positioned in order to investigate the effect on the structural properties through the length of a CNT. In addition to those, as a case study, the reduction in Young&#039 / s modulus property because of the vacancies has also been investigated and the effects are tabulated in the report. It is concluded in this study that the any amount of vacant atoms have substantial effect on modal frequencies and Young&#039 / s modulus. Chirality and the position of the vacancies are the main parameters determining the structural properties of a CNT.

Södra DuraPulp is a relatively new eco-composite, made from natural wood fibers and polylactic acid (PLA), which comes from corn starch. Until now, there are only few applications for DuraPulp, mainly in the area of design. To find new fields of application, more knowledge about its mechanical material properties are of great interest.This study deals with characterizing the mechanical properties of DuraPulp in an analytical way by means of micromechanical modelling and evaluation with help of Matlab. The mechanical properties for PLA were taken from scientific literature. Not all properties of the wood fibers could be found in literature (particularly Poisson’s ratios were unavailable). Therefore, they partly had to be assumed within reasonable boundaries. These assumptions are later validated regarding their influence on the final product.Figures and tables were used to present and compare the in- and out-of-plane E-Moduli, shear moduli and Poisson’s ratios of DuraPulp. The calculated in-plane E-Moduli were then compared to those obtained from an earlier study, where DuraPulp was tested in tension. The results showed that experimental and analytical values are very similar to each other. / Södra DuraPulp är en relativt ny eco-komposit, tillverkat av naturliga trä fibrer och polylactic syra som kommer från majsstärkelser. I dagsläget finns det få användningsområden för DuraPulp, huvudsakligen används det inom design. För att expandera användningsområdet behövs det mer kunskaper angående de mekaniska egenskaperna för materialet. Studien handlar om att karakterisera de mekaniska egenskaperna för DuraPulp på ett analytiskt sätt i form av mikro-mekanisk modellering och evaluering med hjälp av Matlab. De huvudsakliga mekaniska egenskaperna för PLA kunde hämtas från flera vetenskapliga källor, men de motsvarande mekaniska egenskaperna för fibrer kunde inte alla valideras. Delvis antogs dem i rimliga gränser och deras inverkan validerades med hjälp av en parameter studie.Figurer och tabeller användes för att presentera och jämföra in- och ut-plan E-Moduler, skjuvmoduler och tvärkontraktionstalen av DuraPulp. De beräknade in-plan E-modulerna för DuraPulp jämfördes med motsvarande E-moduler från en tidigare studie där DuraPulp genomgick dragtest. Resultatet visade att analytiska och experimentella värden överensstämmer bra med varandra.

Transportation costs represent a significant role in the economics of packaged hay and biomass crops. The material’s low bulk density limits transportation efficiency. Density is currently limited by the ability of the baling twine to withstand the expansion forces generated by the baled material shortly after it is ejected from the bale chamber. It was hypothesized that compromising the structure of the plant, particularly the plant nodes could reduce the amount of energy stored in the material as it is compressed and thereby reduce the material’s elastic response to compression. Literature pertinent to the biomass material’s behavior in compression was reviewed. Bulk samples of switchgrass and miscanthus were subject to uniaxial compression, and the required pressure needed to obtain a target density of 256 kg/m3 was compared on a wet and dry density basis. Both switchgrass and miscanthus showed a statistically significant decrease in the required compression pressure, and the interaction between the moisture level and required pressure was also significant. Existing models for the pressure density relationship of compressed bulk material were evaluated for suitability. Individual nodes and internode sections were subject to radial compression and the apparent modulus of elasticity and maximum contact stress were determined.

O presente trabalho propõe uma modelagem matemática simplificada que tem como foco o cálculo do módulo de elasticidade em matérias de fricção levando em consideração a porosidade. A modelagem proposta foi desenvolvida tendo como base a Lei das Misturas Modificada e os equacionamentos propostos por Spriggs e Kingery. Para simplificação do modelo, foi analisado um compósito com um aglomerante e um elemento de reforço. A escolha das matérias-primas levou em consideração os elementos mais utilizados em um material de fricção, desta forma o aglomerante utilizado foi uma resina fenólica e os agentes de reforço foram fibras de vidro e aramida. O equacionamento foi verificado utilizando dados empíricos. Para tanto, foram utilizados dois grupos de compósitos, um com resina fenólica e fibra de vidro e o outro com resina fenólica e fibra aramida. A verificação da influência das fibras no compósito foi feita variando o percentual de fibra, de 5% a 30% em peso, com um aumento de 5% entre as amostras. Os materiais foram confeccionados segundo o método de cura a quente sob pressão, seguido de tratamento térmico. Para a verificação das propriedades mecânicas foi realizado o teste de flexão a 3-pontos, segundo a norma ASTM D790,07. Em uma primeira análise, foi verificado o teor mínimo para que a fibra comece a atuar como reforço estrutural, e este para os dois grupos investigados foi de aproximadamente 2%, ou seja em todas as amostras as fibras estão atuando como elemento de reforço. O ensaio de porosidade seguiu a norma Volkswagen PV 3005 Por esse, foi possível verificar que para o compósito com fibra de vidro, quanto maior o teor de fibra, menor a porosidade apresentada pelo compósito. Para o compósito com aramida, a porosidade só diminui até 15%, após mantém-se constante. Este resultado pôde ser explicado pelo fato da aramida se apresentar na forma de polpa, dificultando a molhabilidade da resina. Como não há correlação linear entre porosidade e módulo de elasticidade para o compósito com fibra aramida, é proposto um modelo que seja apto à avaliação dos dois compósitos em questão. A utilização deste modelo visou a redução expressiva no tempo despendido e esforços de desenvolvimento de produtos, colaborando para a redução dos custos de projeto e aumento da competitividade destes produtos. A modelagem matemática simplificada proposta permitiu obter uma correlação entre o módulo de elasticidade e a porosidade. Os dados calculados através do modelo proposto concordam de forma satisfatória com os resultados experimentais. / The present work shows a simplified mathematical modeling focused on the modulus of elasticity in a friction material considering the inherent porosity of this material. The suggested model was developed based on the modified Law of Mixtures and equations proposed by Spriggs and Kingery. To obtain a simplified model a composite constituted of a binder and a reinforcement element was analyzed. Raw materials used in these tests were chosen based on raw materials most used in a friction industry, the binder used is a phenolic resin and reinforcing components are glass fiber and aramid fiber. The proposed model was verified based on the empirical data, analyzing two groups of composite material, one with a phenolic resin and fiber glass and another one with phenolic resin and aramid fiber. To understand the influence of the reinforcing components in the composite, the percentage of fibers was varied from 5% to 30%, the difference between samples is 5%. The materials were manufactured using the process typically used for friction materials, heat curing under pressure followed by heat treatment. The samples were tested under 3-points bending test procedure, according to ASTM D790-07 standard. In a preliminary analysis the minimum fraction of fiber that works as a reinforcing component is 2%, according to critical volume equation. Then in all the samples analyzed the fibers are acting as reinforcement elements. The porosity test was made according to VW PV 3005 standard Using this method, it was possible to verify that increasing the percentage of glass fiber the percentage of porosity decrease. For the aramid composite the percentage of porosity decreases up to 15% of fiber, from this point the value is kept constant. This result can be explained if we consider the fact that the aramid fiber is used in the pulp form, hindering the wettability of the resin. Since there is no linear correlation between porosity and elastic modulus for the composite with aramid fiber, it is proposed a model that is able to appraisal the two composites in question. The use of this model aims a significant reduction in time spent and resources on development, helping to reduce the project cost and increasing the product competitiveness. The simplified mathematical model proposed supported a correlation between modulus of elasticity and porosity. Data calculated by the proposed model agrees satisfactorily with the experimental results.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2470088 bytes, checksum: a35b3ce9aeae2f08a95fc6e8885618ea (MD5) Previous issue date: 2011-07-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Quasicrystalline materials have unique properties, such as: high hardness, excellent surface properties, good resistance to oxidation and corrosion and low electrical and thermal conductivities. These materials can be obtained by conventional methods of metallurgy. However, the quasicrystals are quitefragile which makes its use in the form of billets for the manufacture of mechanical components. Therefore, they are preferably used in powder form as reinforcements in composite materials or for use in surface layers by plasma spray. One technique for obtaining the quasicrystal, which is widely used, is the conventional casting technique. This technique is used to obtain the manufacture of alloys in this work. Evaluation of mechanical properties through conventional methods, such as tension, compression, fatigue, among others, is not feasible. This is due to the difficulty, in quasicrystals, in the development of specimens because of the high fragility of this material and testing. One of the ways to evaluate mechanical properties of quasicrystals is given by evaluating the fracture toughness, which is an important design criterion for making quasicrystalline alloys for use in industry. Through methods of Vickers indentation, it is possible to evaluate not only the hardness of the material, but also to evaluate qualitatively the evolution of cracks in materials. The measures of these cracks are used to evaluate some parameters such as Young's modulus (E) and fracture toughness (KIC. The main objective was to study the mechanical properties of Al59, 2Cu25,5Fe12,3B3 alloy obtained by conventional casting, using the method of instrumented indentation. It was seen that for loads of between 80mN and 100mN occur the appearance of cracks. The hardness reaches an almost constant level until a load of approximately 200mN, with a maximum value of 10.6 GPa and a value of 9.4 GPa for a maximum load of 500mN. The modulus of elasticity was calculated as E = 183 ± 6GPa for Berkovich indent and 186 ± 6GPa for Vickers indent, at room temperature. The estimated value of KIC was 0.78 and 2.37 Mpam-1 / 2. / Os materiais com estrutura quasicristalina apresentam propriedades singulares tais como: elevada dureza, excelentes propriedades superficiais, boa resistência à oxidação e corrosão e ainda baixas condutividades elétrica e térmica. Estes materiais podem ser obtidos através de métodos convencionais de metalurgia. Entretanto, os quasicristais são bastante frágeis o que dificulta seu uso na forma de tarugos para confecção de componentes mecânicos. Assim sendo, eles são preferencialmente utilizados em forma de pó como reforços em materiais compósitos ou para aplicação em camadas superficiais por plasma spray. Uma das técnicas de obtenção dos quasicristais, que é bastante usada, é a técnica de fundição convencional. Esta foi à técnica de obtenção usada para a fabricação das ligas neste trabalho. A avaliação de propriedades mecânicas dos materiais quasicristalinos através de métodos convencionais, como tração, compressão, fadiga, entre outros, é inviável. Isso ocorre devido à dificuldade, em quasicristais, na elaboração de corpos-de-prova dada alta fragilidade deste material e realização do ensaio. Uma das formas de avaliar as propriedades mecânicas dos quasicristais se dá através da indentação instrumentada, que é uma ferramenta bastante eficiente para o cálculo de propriedades como, o Módulo de Elasticidade, Dureza e Tenacidade à fratura, que é um importante critério de projeto para confecção de ligas quasicristalinas para o seu uso em indústria. Através de métodos de indentação Vickers, é possível avaliar não só a dureza do material, mas também avaliar, qualitativamente, a evolução de fissuras nos materiais. As medidas destas fissuras são utilizadas para avaliar alguns parâmetros como módulo de Young (E) e tenacidade à fratura (Kic). O objetivo principal deste trabalho foi estudar as propriedades mecânicas da ligas Al59,9Cu25.5Fe12.3B3 obtidos por fundição convencional, utilizando-se o método de indentação instrumentada. Foi visto que, para as cargas entre de 80mN e 100mN ocorre o surgimento de trincas. A Dureza atinge um patamar quase constante até uma carga de aproximadamente 200mN, com um valor máximo de 10,6GPa e um valor de 9,4GPa para uma carga máxima de 500mN. O módulo de Elasticidade foi determinado como sendo de E = 183±6GPa para identador Berkovich e 186±6GPa para identador Vickers, na temperatura ambiente. O valor estimado para Kic foi de 0,78 e 2,37 MPam-1/2.

O presente trabalho propõe uma modelagem matemática simplificada que tem como foco o cálculo do módulo de elasticidade em matérias de fricção levando em consideração a porosidade. A modelagem proposta foi desenvolvida tendo como base a Lei das Misturas Modificada e os equacionamentos propostos por Spriggs e Kingery. Para simplificação do modelo, foi analisado um compósito com um aglomerante e um elemento de reforço. A escolha das matérias-primas levou em consideração os elementos mais utilizados em um material de fricção, desta forma o aglomerante utilizado foi uma resina fenólica e os agentes de reforço foram fibras de vidro e aramida. O equacionamento foi verificado utilizando dados empíricos. Para tanto, foram utilizados dois grupos de compósitos, um com resina fenólica e fibra de vidro e o outro com resina fenólica e fibra aramida. A verificação da influência das fibras no compósito foi feita variando o percentual de fibra, de 5% a 30% em peso, com um aumento de 5% entre as amostras. Os materiais foram confeccionados segundo o método de cura a quente sob pressão, seguido de tratamento térmico. Para a verificação das propriedades mecânicas foi realizado o teste de flexão a 3-pontos, segundo a norma ASTM D790,07. Em uma primeira análise, foi verificado o teor mínimo para que a fibra comece a atuar como reforço estrutural, e este para os dois grupos investigados foi de aproximadamente 2%, ou seja em todas as amostras as fibras estão atuando como elemento de reforço. O ensaio de porosidade seguiu a norma Volkswagen PV 3005 Por esse, foi possível verificar que para o compósito com fibra de vidro, quanto maior o teor de fibra, menor a porosidade apresentada pelo compósito. Para o compósito com aramida, a porosidade só diminui até 15%, após mantém-se constante. Este resultado pôde ser explicado pelo fato da aramida se apresentar na forma de polpa, dificultando a molhabilidade da resina. Como não há correlação linear entre porosidade e módulo de elasticidade para o compósito com fibra aramida, é proposto um modelo que seja apto à avaliação dos dois compósitos em questão. A utilização deste modelo visou a redução expressiva no tempo despendido e esforços de desenvolvimento de produtos, colaborando para a redução dos custos de projeto e aumento da competitividade destes produtos. A modelagem matemática simplificada proposta permitiu obter uma correlação entre o módulo de elasticidade e a porosidade. Os dados calculados através do modelo proposto concordam de forma satisfatória com os resultados experimentais. / The present work shows a simplified mathematical modeling focused on the modulus of elasticity in a friction material considering the inherent porosity of this material. The suggested model was developed based on the modified Law of Mixtures and equations proposed by Spriggs and Kingery. To obtain a simplified model a composite constituted of a binder and a reinforcement element was analyzed. Raw materials used in these tests were chosen based on raw materials most used in a friction industry, the binder used is a phenolic resin and reinforcing components are glass fiber and aramid fiber. The proposed model was verified based on the empirical data, analyzing two groups of composite material, one with a phenolic resin and fiber glass and another one with phenolic resin and aramid fiber. To understand the influence of the reinforcing components in the composite, the percentage of fibers was varied from 5% to 30%, the difference between samples is 5%. The materials were manufactured using the process typically used for friction materials, heat curing under pressure followed by heat treatment. The samples were tested under 3-points bending test procedure, according to ASTM D790-07 standard. In a preliminary analysis the minimum fraction of fiber that works as a reinforcing component is 2%, according to critical volume equation. Then in all the samples analyzed the fibers are acting as reinforcement elements. The porosity test was made according to VW PV 3005 standard Using this method, it was possible to verify that increasing the percentage of glass fiber the percentage of porosity decrease. For the aramid composite the percentage of porosity decreases up to 15% of fiber, from this point the value is kept constant. This result can be explained if we consider the fact that the aramid fiber is used in the pulp form, hindering the wettability of the resin. Since there is no linear correlation between porosity and elastic modulus for the composite with aramid fiber, it is proposed a model that is able to appraisal the two composites in question. The use of this model aims a significant reduction in time spent and resources on development, helping to reduce the project cost and increasing the product competitiveness. The simplified mathematical model proposed supported a correlation between modulus of elasticity and porosity. Data calculated by the proposed model agrees satisfactorily with the experimental results.