Cette thèse traite principalement de l'optimisation exacte et rapide d'énergies utilisées pour résoudre des problèmes de traitement des images ou de vision par ordinateur. En fonction du type d'énergies considérées, différentes approches sont retenues. Le calcul de coupures minimales, vu comme technique d'optimisation, est la souche commune aux méthodes d'optimisation proposées dans ce manuscrit. Nous présentons tout d'abord un algorithme de minimisation exacte de la variation totale avec une attache aux données modélisée par une fonction convexe. L'idée de notre approche consiste à reformuler cette énergie avec des champs de Markov binaires associés à chaque ensemble de niveaux d'une image. Nous généralisons ensuite cette approche aux cas des énergies dites "nivellées". Une seconde généralisation, différente de la précédente, considère le cas où les termes de régularisation sont convexes. Nous présentons ensuite un algorithme original et rapide pour le cas des modèles dont les attaches aux données et les termes de régularisation sont des fonctions convexes. Le cas particulier de la variation totale avec une attache aux données de type $L^1$ est étudié en détail. Nous montrons en particulier que sa minimisation conduit à un filtre invariant par changement de contraste. Cette invariance est une propriété fondamentale des filtres morphologiques. Ce modèle est alors utilisé pour définir un filtre morphologique vectoriel auto-dual.

Cette thèse se concentre sur la mise en œuvre d'implantations matérielles dédiées des filtres morphologiques fondamentaux, basés sur des itérations d'érosions/dilatations. L'objectif principal de cette thèse est de proposer une mise en oeuvre efficace et programmable de ces opérateurs en utilisant des algorithmes en flot de données et considérant les besoins applicatifs globaux. Dans la première partie, nous étudions les algorithmes existants pour les opérateurs morphologiques fondamentaux et leur réalisation sur des différentes plates-formes informatiques. Nous nous intéressons plus particulièrement à un algorithme basé sur la file d'attente pour la mise en œuvre de la dilatation car il permet de réaliser l'accès séquentiel aux données avec une latence minimale, ce qui est très favorable pour le matériel dédié. Nous proposons ensuite un autre algorithme réalisant l'ouverture morphologique, sous angle arbitraire, basé sur le même principe d'une file d'attente, permettant d'obtenir directement des mesures de granulométrie. La deuxième partie présente la mise en oeuvre matérielle des algorithmes efficaces au moyen d'unités de traitement à flot de données. Nous commençons par l'unité de dilatation 1-D, puis grâce à la séparabilité de la dilatation nous construisons des unités 2-D rectangulaire et polygonale. L'unité de traitement pour l'ouverture orientée et spectre modèle est ainsi décrit. Nous présentons également une méthode de parallélisation de calcul en dupliquant des unités de traitement. Toutes les unités de traitement proposés sont évalués expérimentalement par la réalisation des prototypes à base de circuits programmables (FPGA), et les résultats en termes d'occupation de surface et de vitesse de traitement sont discutées. Dans la troisième partie, les unités de calcul proposées sont utilisées dans deux applications différentes, illustrant ainsi leur capacité de répondre exigences des applications embarquées a basse consommation. Les principales contributions de cette thèse sont : i) proposition d'un nouvel algorithme d'ouverture sous angle arbitraire, ii) réalisation des architectures matérielles dédiées et programmables d'opérateurs morphologiques fondamentaux à l'élément structurant large et sous angle arbitraire ; iii) amélioration de la performance obtenue grâce à l'exploitation de plusieurs niveaux de parallélisme. Les résultats suggèrent que les performances de temps réel précédemment irréalisable de ces opérateurs traditionnellement coûteux peuvent être atteints même pour des longues concaténations d'opérateurs ou des images à haute résolution.

Cette thèse se concentre sur la mise en œuvre d'implantations matérielles dédiées des filtres morphologiques fondamentaux, basés sur des itérations d'érosions/dilatations. L'objectif principal de cette thèse est de proposer une mise en oeuvre efficace et programmable de ces opérateurs en utilisant des algorithmes en flot de données et considérant les besoins applicatifs globaux. Dans la première partie, nous étudions les algorithmes existants pour les opérateurs morphologiques fondamentaux et leur réalisation sur des différentes plates-formes informatiques. Nous nous intéressons plus particulièrement à un algorithme basé sur la file d'attente pour la mise en œuvre de la dilatation car il permet de réaliser l'accès séquentiel aux données avec une latence minimale, ce qui est très favorable pour le matériel dédié. Nous proposons ensuite un autre algorithme réalisant l'ouverture morphologique, sous angle arbitraire, basé sur le même principe d'une file d'attente, permettant d'obtenir directement des mesures de granulométrie. La deuxième partie présente la mise en oeuvre matérielle des algorithmes efficaces au moyen d'unités de traitement à flot de données. Nous commençons par l'unité de dilatation 1-D, puis grâce à la séparabilité de la dilatation nous construisons des unités 2-D rectangulaire et polygonale. L'unité de traitement pour l'ouverture orientée et spectre modèle est ainsi décrit. Nous présentons également une méthode de parallélisation de calcul en dupliquant des unités de traitement. Toutes les unités de traitement proposés sont évalués expérimentalement par la réalisation des prototypes à base de circuits programmables (FPGA), et les résultats en termes d'occupation de surface et de vitesse de traitement sont discutées. Dans la troisième partie, les unités de calcul proposées sont utilisées dans deux applications différentes, illustrant ainsi leur capacité de répondre exigences des applications embarquées a basse consommation. Les principales contributions de cette thèse sont : i) proposition d'un nouvel algorithme d'ouverture sous angle arbitraire, ii) réalisation des architectures matérielles dédiées et programmables d'opérateurs morphologiques fondamentaux à l'élément structurant large et sous angle arbitraire ; iii) amélioration de la performance obtenue grâce à l'exploitation de plusieurs niveaux de parallélisme. Les résultats suggèrent que les performances de temps réel précédemment irréalisable de ces opérateurs traditionnellement coûteux peuvent être atteints même pour des longues concaténations d'opérateurs ou des images à haute résolution / This thesis is focused on implementation of fundamental morphological filters in the dedicated hardware. The main objective of this thesis is to provide a programmable and efficient implementation of basic morphological operators using efficient dataflow algorithms considering the entire application point of view. In the first part, we study existing algorithms for fundamental morphological operators and their implementation on different computational platforms. We are especially interested in algorithms using the queue memory because their implementation provides the sequential data access and minimal latency, the properties very beneficial for the dedicated hardware. Then we propose another queue-based arbitrary-oriented opening algorithm that allows for direct granulometric measures. Performance benchmarks of these two algorithms are discussed, too. The second part presents hardware implementation of the efficient algorithms by means of stream processing units. We begin with 1-D dilation unit, then thanks to the separability of dilation we build up 2-D rectangular and polygonal dilation units. The processing unit for arbitrary-oriented opening and pattern spectrum is described as well. We also introduce a method of parallel computation using a few copies of processing units in parallel, thereby speeding up the computation. All proposed processing units are experimentally assessed in hardware by means of FPGA prototypes, and the performance and FPGA occupation results are discussed. In the third part, the proposed units are employed in two diverse applications illustrating thus their capability of addressing performance-demanding, low-power embedded applications. The main contributions of this thesis are: 1) new algorithm for arbitrary oriented opening and pattern spectrum, 2) programmable hardware implementation of fundamental morphological operators with large structuring elements and arbitrary orientation, 3) performance increase obtained through multi-level parallelism. Results suggest that the previously unachievable, real-time performance of these traditionally costly operators can be attained even for long concatenations and high-resolution images

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Cette thèse se propose d'explorer de nouvelles méthodes morphologiques permettant d'extraire les caractéristiques des régions qui composent une image. Ces méthodes sont en- suite destinées à être appliquées au problème de la segmentation d'image. Nous présentons tout d'abord deux approches classiques du problème de l'extraction de caractéristiques : celles basées sur les granulométries (opérations de tamisage) et celles basées sur l' étude des extrema des images numériques, en consacrant une attention particulière à la notion de dynamique. La dynamique value les extrema d'une image selon le contraste des régions qu'ils marquent ; nous montrons qu'elle équivaut à une opération de tamisage en contraste et que son principe rejoint celui des granulométries. Nous nous concentrons ensuite sur une généralisation du principe de la dynamique. Nous basons notre approche sur les opérateurs morphologiques connexes. Ces opérateurs ont pour spécificité d'agir sur les images en fusionnant leurs zones plates. Lorsqu'on ap- plique des opérateurs connexes de plus en plus sélectifs, des régions de l'image disparais- sent progressivement. Le niveau pour lequel une région disparaît caractérise la région au sens du critère du filtrage (en forme, en taille, en contraste, en volume...). Ceci nous conduit à introduire une nouvelle classe de transformations morphologiques, les fonctions d'extinction, qui valuent les extrema des images numériques selon les caractéristiques des régions qu'ils marquent. Une particularité importante des fonctions d'extinction, mise en évidence par l'algorithme de calcul efficace que nous proposons, est de fournir une descrip- tion hiérarchique des régions de l'image. Ceci se traduit, dans le calcul algorithmique, par la construction d'un arbre de fusion des extrema de l'image. Les fonctions d'extinction peuvent être utilisées pour sélectionner les régions perti- nentes d'une image et sont donc de grand intérêt dans les applications de filtrage et surtout de segmentation d'image (pour extraire les marqueurs des régions avant le cal- cul de la ligne de partage des eaux). Ce dernier point fait l'objet d'une étude appro- fondie. Nous donnons de nombreux exemples permettant d'illustrer leur intérêt pour la segmentation d'images complexes. Les résultats obtenus par cette méthode sont com- parés à ceux déduits de méthodes de marquage plus traditionnelles. L'apport le plus significatif des fonctions d'extinction pour la segmentation d'image est de systématiser et de simplifier considérablement la mise au point des algorithmes. Notamment, elles perme- ttent de mettre en oeuvre des processus rapides de segmentation hi érarchique interactive.

La segmentation d'images par la morphologie mathématique est une méthodologie basée sur les concepts de ligne de partage des eaux et de modification de l'homotopie. Ces deux outils sont construits à partir de transformations morphologiques élémentaires présentées dans la première partie de ce mémoire. Ces transformations élémentaires sont les transformations morphologiques sur images à teintes de gris et en particulier les opérations d'amincissement et d'épaississement, ainsi que les transformées géodésiques. Ces outils de base permettent l'élaboration de transformations plus sophistiqués. Parmi elles, le gradient morphologique et sa régularisation, opérateursimportants dans la segmentation d'images de gris et la ligne de partage des eaux. Après avoir introduit cette notion et mis en lumière ces liens avec les opérateurs géodésiques et les épaississements homotopiques, divers algorithmes permettant de la réaliser sont présentés par le biais du squelette de fonction et surtout au moyen d'une représentation des images à teintes de gris sous forme d'un graphe de fléchage.<br />La deuxième partie est consacrée à l'usage de ces outils. On montre en particulier comment le concept de marquage des régions à segmenter permet d'obtenir, en combinant la modification d'homotopie et la ligne de partage des eaux, une segmentation de l'image de bonne qualité. L'usage de ces outils est illustré dans le cas de segmentations plus complexes. On introduit alors une hiérarchisation de l'image, toujours basée sur la ligne de partage des eaux, et on montre comment cette hiérarchie permet la segmentation de certaines scènes où le marquage est moins évident. Un autre exemple, montrant la difficulté du marquage mais aussi les avantages de ce concept est également présenté.

Cette thèse se propose d'examiner sous un angle particulier quelques aspects de la morphologie mathématique. Nous montrons d'abord comment la notion de convergence d'ensembles fermés et celle d'ensemble aléatoire fermé peuvent être employées en géométrie algorithmique. Nous exposons ensuite une nouvelle technique permettant l'écriture d'algorithmes morphologiques efficace en imagerie binaire au moyen d'un codage de contours sous forme de chaînes et lacets. Les algorithmes concernés sont entre autres l'érosion, la dilatation, la fonction distance, tant dans le cas euclidien que géodésique, la fonction de propagation, en métrique hexagonale et dodécagonale, le labeling, la reconstruction. . . Nous abordons aussi les mesures morphologiques telles que variation diamétrale, diamètre de Ferret, périmètre, nombre d'Euler. . . L'emploi des transformations est alors illustré par la résolution complète d'un problème particulier en sciences des matériaux où nous discutons les qualités respectives d'une dizaine de solutions différentes. Enfin, un essai de formalisation de l'emploi des transformations morphologiques a abouti à l'écriture d'un système de programmation automatique.

Les propriétés topographiques et physico-chimiques d'une surface conditionnent en grande partie la qualité de son aspect. La maîtrise des phénomènes déterminant l'apparence d'un produit représente aujourd'hui un fort enjeu industriel et scientifique. Dans cette thèse nous introduisons des descripteurs morphologiques et statistiques permettant de caractériser une texture aussi bien qualitativement que quantitativement. Ces informations sont exploitées par l'intermédiaire de techniques d'analyse factorielle, de sur-échantillonage systématique de type "bootstrap" et de classification bayesienne ayant permis la conception d'un algorithme automatique d'estimation de la qualité de l'apparence d'une surface. Ces développements théoriques ont été appliqués au contrôle qualité des surfaces sur ligne de production grâce à un système de vision permettant d'acquérir des images en continu.

Les méthodes de traitement d'images fondées sur les équations aux dérivées partielles (EDP) bénéficient d'une attention particulière de la part de la communauté scientifique. Le nombre d'applications a considérablement augmenté après la formulation du problème sous forme d'ensembles de niveaux. Les EDPs s'appliquent dans de nombreux domaines tels le filtrage des images (diffusion non-linéaire), les contours actifs utilisés pour la segmentation des images statiques (graphe de Voronoï, Ligne de Partage des Eaux, plus court chemin, détection d'objets), aussi bien que des séquences d'images (suivi d'objets) ou encore des méthodes plus récentes tel le shape-from-shading. Les applications industrielles de ces méthodes sont néanmoins très limitées, d'une part par une complexité considérable de calculs (nombre d'itérations très élevé, par ex.), d'autre part par des difficultés rencontrées lors d'implantation embarquées (consommation d'énergie, exigences mémoire). Quelques expériences temps-réel ont été publiées avec des super-calculateurs ou des accélérateurs graphiques. Quant aux applications embarquées, elles sont à notre connaissance quasi-inexistantes. Notre but est de proposer une architecture dédiée, facilitant tant l'implantation temps-réel qu'embarquée. En vue de cet objectif nous proposons un nouvel algorithme de solution de l'équation Eikonale/calcul de fonction distance qui procède en parallèle, élimine l'usage des files d'attente hiérarchiques et permet d'obtenir la solution sur la totalité ou seulement sur une partie de l'image (le narrow band). La complexité de cet algorithme, nommé Massive Marching, est linéaire. Nous estimons que l'impact de Massive Marching est d'autant plus important pour la communauté de Morphologie Mathématique, qu'il s'agit du premier algorithme permettant d'obtenir en parallèle la ligne de partage des eaux non-biaisée. Ensuite, nous proposons deux types d'architecture (i) SIMD et (ii) plusieurs coeurs de processeurs embarqués implantant Massive Marching en parallèle ou semi-parallèle. Ces mêmes types d'architecture peuvent être utilisés pour implanter un filtrage aussi bien que des méthodes à évolution d'interface. La même architecture peut donc être utilisée pour implanter une application complète, composée de différents types d'algorithmes comme par exemple filtrage suivi par segmentation.

Le développement récent des techniques informatiques d'imagerie numérique permet désormais une utilisation de ces méthodes en géologie. Un ensemble d'outils de traitement d'image est proposé dans le cadre d'une application à la quantification des modifications structurelles intervenues au cours de la "déformation progressive de roches granitiques. Deux types d'approches sont développées: * Une approche structurelle : les objets significatifs de l'image (ex: clastes, traces de bandes de déformation) sont automatiquement segmentés puis caractérisés par des attributs (granulométrie, dispersion, rose de fréquence, etc ... ). * Une approche statistique: l'analyse utilise toute l'information de l'image sans chercher à segmenter une catégorie particulière d'objets. Les attributs permettent de caractériser les propriétés liées aux orientations préférentielles, densités locales, etc ... Les données issues des traitements sont ensuite analysées à l'aide des techniques d'analyse factorielle et de classification. Deux applications sont présentées: * Une segmentation automatique d'images par critère de texture. * Une caractérisation de l'évolution de la texture de roches granitiques en fonction de la déformation progressive. Les résultats montrent en particulier que certaines transitions physico-chimiques mesurées par des outils géologiques (ex : transformations minéralogiques, transitions fragile-ductile, changements de mécanismes de déformation) se marquent sur les textures des roches et peuvent être quantifiées par les outils développés.