La nécessité de la régulation du trafic général et de l'amélioration de la régularité des lignes de transport en commun de surface est un constat largement partagé dans la recherche et dans les milieux opérationnels. L'objectif de cette thèse est la conception d'une stratégie capable de satisfaire ces objectifs via les feux de signalisation sur de larges réseaux urbains. Les points abordés dans cette thèse sont : la modélisation des phénomènes du trafic : que ce soit pour les véhicules particuliers ou les véhicules de transport en commun. Pour les premiers, le modèle reprend les bases de modèles déjà développés avec des améliorations pour tenir compte de toutes les situations du trafic. Pour les transports en commun, deux modèles originaux ont été développés. la construction des critères : nous avons construits deux critères pour mesurer l'état du trafic. Le premier, pour les véhicules particuliers, est le même que celui utilisé dans d'autres systèmes de régulation du trafic. Le critère pour les transports en commun a été construit de manière originale pour permettre de mesurer la régularité des lignes. l'optimisation multi-objectif : la complexité des modèles, le caractère fortement non linéaire des critères et les contraintes de temps réel du problème nous ont guidé pour le choix d'une méta-heuristique particulièrement performante qui s'appelle l'optimisation par essaims particulaires. Nous avons implémenté deux versions et adapté la méthode pour le cas multi-objectif. La commande en boucle fermée : la stratégie conçue se devait de répondre en temps réel aux changements d'état du trafic. Nous avons adopté une architecture classique de la commande prédictive généralisée ainsi qu'une architecture faisant intervenir la commande prédictive et la commande linéaire quadratique. Cette dernière commande sert à initialiser et limiter les dimensions de l'espace de recherche pour l'algorithme d'optimisation. Les résultats numériques obtenus grâce à la simulation de la stratégie sur un réseau virtuel montrent que la stratégie améliore significativement le trafic général et la régularité des lignes de transport en commun. / The need for traffic regulation and improving the transit regularity are facts widely shared within the research and operational environments. The objective of this thesis is to design a strategy to meet these goals through the traffic lights on large urban networks. Topics addressed in this thesis are: traffic modelling: whether it is for general or transit vehicles. For the former, the model reproduces the basic patterns already developed with improvements to accommodate all traffic situations. For transit vehicles, two original models were developed. Construction of criteria: we have constructed two criteria to measure the traffic state. The first, for cars, is the same as that used in other systems of traffic control. The criterion for transit vehicles has been built in an original way to measure the regularity of the vehicles. Multi-objective optimization: the models complexity, the highly non-linear criteria and the constraints of real-time environment have guided the choice of a meta-heuristic called Particle Swarm Optimization. We have implemented two versions and adapted the scheme to the multi-objective case. Closed loop control: the strategy had to respond in real time to changing trafic conditions. We have adopted a classic architecture of the Generalized Model Predictive control and an architecture involving predictive control and the linear quadratic control. This last one is used to initialize and limit the size of the search space for the optimization algorithm. The numerical results obtained by simulation on a virtual network show that the strategy significantly improves the overall traffic and regularity of the transit lines.

L'objectif de cette thèse est de contribuer à l'adaptation des problèmes de tournées de véhicules (VRP) aux problématiques du monde réel en se focalisant sur deux axes principaux à savoir : la prise en compte des incertitudes à travers l'optimisation robuste et l'optimisation simultanée de plusieurs critères en utilisant l'optimisation multi-objectif. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés à la modélisation du problème VRP sous incertitudes en proposant un nouveau critère de robustesse. Ce critère, appelé "Maximizing the Number of scenarios Qualified by the Worst" (MNSQW), a été évalué en utilisant deux méthodes de résolution : une première méthode exacte et une deuxième méthode basée sur une méta-heuristique. Dans une deuxième partie, nous nous sommes intéressés à la résolution robuste multi-objectif d'une variante du VRP: le VRP capacitaire (CVRP), où l'incertitude sur les coûts de trajets est considérée. Un algorithme évolutionnaire multi-objectif hybride a été proposé pour optimiser simultanément le coût du trajet et la taille de la flotte. L'étude expérimentale a montré que l'approche proposée permettait d'atteindre la quasi-totalité des solutions (Pareto) optimales avec une amélioration de deux bornes supérieures (sur un critère) d'une instance. La troisième partie de cette thèse comporte l'étude d'une autre variante du VRP : le problème de tournées de véhicules sélectives (TOP). L'étude vise à optimiser simultanément le profit collecté et le coût du trajet. Pour se faire, nous avons proposé une approche évolutionnaire multi-objectif hybride. La comparaison des résultats par rapport à ceux obtenus par trois méthodes de la littérature, a permis d'observer des amélioration de certaines bornes (quatre nouvelles bornes ont été obtenues). Finalement, nous nous sommes intéressés à l'étude d'une variante robuste du TOP (RTOP). Ce problème a été résolu en adaptant l'algorithme utilisé pour la variante déterministe / The main objective of the thesis is to contribute to the adaptation of VRP problems to the real world problems with a focus on two main axes namely: handling uncertainties through robust optimization and simultaneous optimization of several criteria using multi-objective optimization. First, we focus on modeling the VRP problem under uncertainty by proposing a new robust criterion. This criterion, called "Maximizing the Number of Scenarios Qualified by the Worst (MNSQW)", was evaluated using two approaches: an exact method and a meta-heuristic. In the second part, the robust multi-objective resolution of the capacitated VRP variant (CVRP) with uncertainty on the travel costs has been studied. A hybrid multi-objective evolutionary algorithm has been proposed to optimize the travel cost and the fleet size simultaneously. Experiments were carried out on a state-of-the-art instances, and the proposed approach were compared to an exact method and two meta-heuristics approaches from the literature. The obtained results show that our approach reaches almost all the optimal solutions, and that two new bounds have been established on an other instance. The comparison with the meta-heuristics shows an improvement on the entire results of the first, and competitive results with the second. The third part of this thesis was devoted to the study of another variant of the VRP namely: the Team Orienteering Problem (TOP). We first proposed a hybrid multi-objective evolutionary approach to solve a multi-objective formulation of this problem, to optimize the collected profit and the total travel cost simultaneously. The conducted experiments confirm the conflictual behavior of the optimized objectives. The comparison with three approaches of the literature, allowed to show an improvement of some bounds (four new ones). In the second part of the TOP study, we proposed a robust variant of the latter (RTOP), that has been solved by adapting the algorithm used for the deterministic variant

Cette thèse s'intéresse à l'étude de deux problèmes d'optimisation pour la production d’énergie électrique. Le premier est un problème académique très étudié : le Unit Commitment Problem (UCP). Le second est un problème de planification des débits d'eau dans un réseau hydro-électrique issu d'une application industrielle. Ces deux problèmes sont des problèmes NP-complets très difficiles car ils sont non linéaires, fortement contraints et que la taille des données est importante. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons DYNAMOP. Il s'agit d'un algorithme génétique qui guide la recherche effectuée par la programmation dynamique en manipulant des solutions représentées sous forme de chemins du graphe d’états. Cette représentation est avantageuse car, d'une part, elle facilite la mise en place d'hybridations avec la programmation dynamique et, d'autre part, elle permet de proposer des opérateurs évolutionnaires efficaces tenant compte les dépendances entre les variables. DYNAMOP est appliqué aux deux problèmes de production d'énergie. La qualité des résultats permet d'affirmer que cette méthode est bien adaptée à la résolution de ce type de problèmes. Dans la seconde partie, nous présentons MO-DYNAMOP une extension de DYNAMOP à l'optimisation multi-objectif. MO-DYNAMOP est évalué sur une version bi-objectif de l'UCP nécessitant l'utilisation d'une représentation indirecte. Une solution partielle sera ainsi décodée en un ensemble de solutions complètes Pareto équivalentes ce qui rend difficile l'évaluation sa qualité. Nous proposons donc plusieurs adaptations des stratégies usuelles d'assignation de fitness et comparons les méthodes obtenues à la littérature. / In this thesis, two energy production problems are studied. The first is a well known academic problem: the Unit Commitment Problem (UCP). The second one is a hydro scheduling problem with a real world application. These two problems are very hard NP-complete problems because they are non-linear, highly constrained, and the data size is large. In the first part of this thesis we propose DYNAMOP. It is a genetic algorithm that uses a representation based on a path in the graph of states of dynamic programming. The advantages of this representation are that it makes it easy to propose efficient evolutionary operators taking the dependencies into account, and that it facilitates the hybridization with dynamic programming. DYNAMOP is tested  on the two energy production problems. The results confirm the competitiveness of the proposed method to solve energy problems. In the second part, we present MO-DYNAMOP, which is an extension of DYNAMOP to multi-objective combinatorial optimization problems. MO-DYNAMOP is applied to a bi-objective version of the UCP, but this implies an indirect representation, which is problematic. Indeed, in this case, decoding a genotypic solution involves the resolution of a multi-objective problem. Then many Pareto equivalent phenotypic solutions can be produced from one genotypic solution. We propose and compare 3 decoding strategies to solve this difficulty. A comparison study beetween MO-DYNAMOP and methods previously proposed for the bi-objective UCP is performed. Experiments indicate that MO-DYNAMOP performs considerably better.

Le risque d’inondations dans les zones urbaines a considérablement augmenté au cours des dernières décennies avec la croissance rapide de la population et le processus d’urbanisation à proximité des cours d’eau et des zones inondables. Afin de faire face à ce risque, différents acteurs se réunissent dans le but de proposer une solution d’aménagement du territoire, capable de le maîtriser au mieux. La solution proposée doit répondre à plusieurs objectifs de natures différentes (économiques, sociaux, politiques,…) qui sont le plus souvent contradictoires. Des outils numériques d’aide à la décision sont actuellement disponibles et fréquemment utilisés par les aménageurs pour les aider dans leurs choix d’une solution adéquate. Cependant ces outils se basent généralement sur des approches empiriques et l’efficacité des solutions proposées reste incertaine. Dans ce contexte, l’objectif des travaux réalisés au cours de cette thèse, consiste à développer une approche complémentaire aux outils d’aide à la décision en se basant principalement sur des méthodes numériques directes, telles que la modélisation 3D, la simulation numérique et l’optimisation multicritères. L’approche consiste dans un premier temps à coupler la modélisation géométrique 3D issue de Système d’Information Géographique « SIG » avec la modélisation en mécanique des fluides « CFD », afin de représenter le phénomène d’inondation urbaine avec une précision proche du réel. Cette étape permet de fournir une cartographie tridimensionnelle de différentes caractéristiques de l’inondation (Vitesses, Hauteur d’eau, étendue de l’inondation, …), et par conséquent localiser les différentes parties de la ville à aménager en priorité. Dans un second temps, en se basant sur les résultats obtenus dans la première partie, des stratégies d'optimisation multicritères sont mises en œuvre afin de trouver parmi une multitude de solutions proposées, représentant des projets d’aménagement, celle la plus convenable pour la situation étudiée, et qui satisfasse simultanément les différentes contraintes techniques, économiques et environnementales. Une telle approche permet aux décideurs à la fois d’accélérer leur procédure d’analyse du risque dans la zone urbaine et de les rassurer sur l’efficacité de la solution choisie face à ce risque. / The risk and impact of floods in urban areas has been increased in the last few decades as population and urbanization processes rapidly increase and subsequently more and more people and properties are being concentrated in flood-prone coastal zones and river flood-plains. To cope with this risk, different stakeholders meet in order to provide a land planning solution able of better managing the risk. The proposed solution must meet different kinds of objectives simultaneously (geographical, economic, social, political,...). These ones are often contradictory. Digital tools for decision support are currently available and commonly used by developers to help them in their choice of an appropriate solution. However, these tools are usually based on empirical approaches and the effectiveness of the proposed solutions is uncertain. In this context, the principal objective of this research working is to develop a complementary numerical approach to the tools of decision support based primarily on direct numerical methods, such as 3D modeling, numerical simulation and multi-criteria optimization. As a first step, the proposed approach consists to couple the geometric modeling, based on 3D data of GIS (Geographic Information System) , with the CFD modeling (Computational fluid dynamics) in order to represent the urban flooding scenario with an accuracy close to the actual . This step will provide a three-dimensional mapping of the different characteristics of the flood (velocity and height of water, the flood extent ...). Thus we can easily and quickly locate different parts of the city that will be developed in priority. As a second step, based on the results obtained in the first step, some advanced strategies of the multi-criteria optimization are implemented to find among a multitude of proposed solutions, representing the most suitable development projects for the situation studied, and meets the various technical, economic and environmental constraints. Such approach allows decision makers to both accelerate their process of risk analysis, in the urban area, and reassure the effectiveness of the chosen solution against this risk.

Les données médicales souffrent de problèmes d'uniformisation ou d'incertitude, ce qui les rend difficilement utilisables directement par des logiciels médicaux, en particulier dans le cas du recrutement pour les essais cliniques. Dans cette thèse, nous proposons une approche permettant de palier la mauvaise qualité de ces données à l'aide de méthodes de classification supervisée. Nous nous intéresserons en particulier à 3 caractéristiques de ces données : asymétrie, incertitude et volumétrie. Nous proposons l'algorithme MOCA-I qui aborde ce problème combinatoire de classification partielle sur données asymétriques sous la forme d'un problème de recherche locale multi-objectif. Après avoir confirmé les apports de la modélisation multiobjectif dans ce contexte, nous calibrons MOCA-I et le comparons aux meilleurs algorithmes de classification de la littérature, sur des jeux de données réels et asymétriques de la littérature. Les ensembles de règles obtenus par MOCA-I sont statistiquement plus performants que ceux de la littérature, et 2 à 6 fois plus compacts. Pour les données ne présentant pas d'asymétrie, nous proposons l'algorithme MOCA, statistiquement équivalent à ceux de la littérature. Nous analysons ensuite l'impact de l'asymétrie sur le comportement de MOCA et MOCA-I, de manière théorique et expérimentale. Puis, nous proposons et évaluons différentes méthodes pour traiter les nombreuses solutions Pareto générées par MOCA-I, afin d'assister l'utilisateur dans le choix de la solution finale et réduire le phénomène de sur-apprentissage. Enfin, nous montrons comment le travail réalisé peut s'intégrer dans une solution logicielle. / Medical data suffer from uncertainty and a lack of uniformisation, making them hard to use in medical software, especially for patient screening in clinical trials. In this PhD work, we propose to deal with these problems using supervised classification methods. We will focus on 3 properties of these data : imbalance, uncertainty and volumetry. We propose the MOCA-I algorithm to cope with this partial classification combinatorial problem, that uses a multi-objective local search algorithm. After having confirmed the benefits of multiobjectivization in this context, we calibrate MOCA-I and compare it to the best algorithms of the literature, on both real data sets and imbalanced data sets from literature. MOCA-I generates rule sets that are statistically better than models obtained by the best algorithmes of the literature. Moreover, the models generated by MOCA-I are between 2 to 6 times shorter. Regarding balanced data, we propose the MOCA algorithm, statistically equivalent to best algorithms of literature. Then, we analyze both theoretically and experimentally the behaviors of MOCA and MOCA-I depending on imbalance. In order to help the decision maker to choose a solution and reduce over-fitting, we propose and evaluate different methods to handle all the Pareto solutions generated by MOCA-I. Finally, we show how this work can be integrated into a software application.

L'informatique moderne n'est plus uniquement composée de machines personnelles et de super calculateurs. De nombreux supports de calcul sont maintenant disponibles et chacun pose des contraintes particulières amenant à de nombreux objectifs. Ainsi, la notion de performance d'une application est devenue multi-dimensionnelle. Par exemple, ordonnancer optimalement (en temps) une application sur une grille de calcul est inutile si elle ne fournit pas de résultat parce qu'une machine tombe en panne. Fournir une solution à ces problèmes est un défi algorithmique actuel. Dans ce manuscrit, nous étudions l'ordonnancement multi-objectif à l'aide des outils de la théorie de l'approximation. Nous traitons ainsi quatre problèmes. Les deux premiers sont inspirés des systèmes embarqués, tandis que les deux derniers sont inspirés des problématiques que l'on retrouve sur les grilles et les \textit{clusters}. Le premier problème étudié est l'optimisation des performances d'une application sur une machine disposant de peu de mémoire de stockage. Nous montrons que l'utilisation de l'optimisation multi-objectif permet de fournir une solution et des informations sur le problème que la théorie mono-objectif de l'approximation ne pouvait pas obtenir. Les deux problèmes suivants concernent l'optimisation des performances d'une application lorsque les machines ne sont pas entièrement fiables. Les différents modèles de défaillances amènent à des problèmes d'optimisation radicalement différents. C'est pourquoi le deuxième problème traite de la sûreté de fonctionnement des systèmes embarqués alors que le troisième considère la fiabilité des grilles et \textit{clusters}. Le dernier problème concerne l'utilisation simultanée d'une plate-forme de calcul parallèle par de nombreux utilisateurs. Nous montrons comment l'utilisation de l'optimisation multi-objectif peut permettre de prendre en compte les besoins utilisateurs au sein du processus d'optimisation.

Le Problème de Transport à la Demande (PTD), consiste à prendre en charge le transport des personnes d'un lieu de départ vers un lieu d'arrivée. Il est caractérisé par un ensemble de demandes de transport et d'un nombre de véhicules disponible. L'ultime objectif dans ce travail de thèse est d'offrir une alternative optimisée au déplacement individuel et collectif. Le PTD est classé parmi les problèmes NP-difficile, la majorité des travaux de recherche ont été concentrés sur l'utilisation des méthodes approchées pour le résoudre.Ce problème est également multicritère, la solution proposée dans ce travail permet à la fois une réduction du temps de voyage et également de la distance parcourue. Dans cette thèse, nous proposons notre contribution à l'étude et à la résolution du problème de transport à la demande multicritère et dynamique en appliquant l'algorithme de recuit simulé multi-objectif. Une grande partie de notre travail concerne la conception, le développement et la validation des approches qui permettent de donner des solutions optimales ou quasi optimales, pour un PTD. Ces approches utilisent une méthode multicritère qui s'appuie sur l'algorithme de recuit simulé. La modélisation du PTD est représentée par une architecture multi-acteurs. Cette architecture met en évidence l'aspect distribué du système ainsi que les interactions et les relations qui peuvent avoir lieu entre les différents acteurs. Nous présentons dans ce travail un Système Multi-Agents pour la planification des itinéraires des véhicules affectés au transport des voyageurs. Les agents de ce système utilisent le module d'optimisation développé dans la première partie

Dans la concurrence accrue qui caractérise la société actuelle, la maîtrise des délais d'étude et de la qualité passe par une instrumentation de la démarche de conception. L'accélération du renouvellement des produits et de la mise en œuvre des technologies innovantes, l'introduction de nouvelles contraintes liées au développement durable et la définition des objectifs de conception non plus au niveau des actionneurs mais davantage au niveau du système remettent en cause les anciennes stratégies heuristiques de conception. Face à la complexité des nouvelles conceptions, une instrumentation de la démarche est faite par l'emploi des techniques d'optimisation et d'outils de modélisation au sein de stratégies rationnelles.<br />Une conception optimale résulte ainsi de la bonne adéquation entre les modèles, les algorithmes d'optimisation, les formulations mathématiques et les démarches de conception les mettant en œuvre. Ce mémoire présente chacun de ces éléments et met en exergue leurs interactions. Les formulations sont multiples et il revient au concepteur de choisir celle qui convient à son application. Des transformations permettent de passer d'un formalisme à un autre et apportent une plus grande souplesse dans la démarche de conception. Les modèles les plus utilisés pour la conception des dispositifs électrotechniques sont classés en trois catégories : les modèles analytiques, les modèles éléments finis, et les modèles semi-numériques. Leurs propriétés sont complémentaires et aucune catégorie ne domine une autre mais chacune réalise un compromis optimal entre la précision et le temps de calcul. Enfin, les caractéristiques des algorithmes sont souvent complémentaires et l'hybridation est une solution efficace pour réduire le temps d'optimisation et augmenter la précision.<br />Des optimisations menées avec plusieurs algorithmes et modèles confirment les fortes interactions qui existent entre les choix d'un modèle, d'un algorithme et d'une formulation. Au-delà des caractéristiques intrinsèques des algorithmes, leur mise en œuvre pour l'optimisation des dispositifs électrotechniques reste l'épreuve de vérité et apporte quelques surprises. La maîtrise d'une diversité de modèles, d'algorithmes et de formulations garantit au concepteur d'arriver de façon rationnelle à un dispositif optimal.<br />Les perspectives de recherche à moyen terme concernent les algorithmes d'optimisation déterministes globaux à variables mixtes et les modèles et algorithmes capables de faire des choix structurels et de matériaux. Les perspectives à long terme portent sur l'optimisation systémique multi-niveau et multi-échelle.

Cette thèse se focalise sur la proposition et l’application des approches pour la modélisation de l’éco-fabrication. Ces approches permettent de préparer et simuler une démarche de fabrication des produits en assurant le couplage entre les objectifs écologiques et économiques.Les approches développées dans cette thèse sont basées sur les notions d’aide à la décision ainsi que l’optimisation multi objectifs. L’aide à la décision permet l’intervention en deux différents niveaux : le choix des impacts environnementaux à quantifier ainsi que le choix du scénario final de fabrication. Pour l’optimisation multi objectifs, elle assure le couplage entre les deux piliers principaux de l’éco-fabrication : l’écologie et l’économie. Au niveau de l’aide à la décision multi critères, les méthodes Evamix et Promethee ont été appliqués, tandis que les essaims particulaires ont été développés dans le cadre de l’optimisation multi objectifs.Ces approches ont été appliquées tout d’abord aux quelques opérations d’usinage : tournage et fraisage. Finalement, la chaîne de fabrication de l’acide phosphorique ainsi que celle d’acide sulfurique ont été le sujet de l’application des deux approches développées. / This thesis focuses on the proposal and implementation of approaches for modeling sustainable manufacturing. These approaches are used to prepare and simulate a process of manufacturing products providing coupling between environmental and economic objectives.The approaches developed in this thesis are based on the concepts of decision support as well as multi-objective optimization. The decision support allows intervention in two different levels: the choice of indicator to quantify the environmental impacts and the choice of the final manufacturing scenario. For multi-objective optimization, it provides the coupling between the two main pillars of sustainable manufacturing: ecology and economy. In terms of multi criteria decision aid methods, Evamix and Promethee were applied, while particulate swarms were developed as part of the multi-objective optimization. These approaches have been applied initially to some machining operations: turning and milling. Finally, the production line of phosphoric acid and sulfuric acid were the subject of application of the two approaches developed.

Cette thèse consiste à utiliser des méthodes d’optimisation non lisse à des fins de diagnostic de défauts. Dans un premier temps, afin de surmonter les inconvénients des méthodes classiques, une approche fondée sur l’optimisation non lisse est présentée. Elle permet de résoudre le problème de détection de défauts dans le pire des cas. La rapidité de la réponse résiduelle peut y être intégrée en tant que contrainte. Le diagnostic des systèmes à commutation est ensuite considéré via un générateur de résidus. Dans le cas d’un modèle connu avec certitude, un filtre de détection de défauts robuste aux perturbations est enfin construit. Dans la seconde partie de la thèse, une méthode est proposée afin de concevoir un observateur permettant de détecter des défauts dans un cas général (défaut l_2 borné et inconnu) et dans un cas particulier (défaut spécifique). La synthèse est réalisée en considérant les domaines temporels et fréquentiels. Dans le domaine temporel, l’enveloppe inférieure est utilisée afin de régler la rapidité de la réponse alors que l’enveloppe supérieure permet de régler le taux de fausses alarmes. Une approche active de diagnostic est finalement présentée. Elle consiste à injecter des extra-signaux sur les commandes du système de manière à révéler au mieux la présence de défauts. Les effets des extra-signaux sur les entrées/sorties sont pris en compte tant lors de leur génération que dans la synthèse d’un post-filtre. Deux modèles sont tout d’abord considérés permettant de considérer un fonctionnement normal et anormal du système. Dans le cas de plusieurs défauts, une méthode permettant de les localiser est enfin proposée / This thesis considers the application of nonsmooth optimization approach on several FDI problems. First, to overcome the drawback of classical methods, a nonsmooth optimization approach is proposed to solve a multiobjective fault detection problem in the worst case. An additional constraint of fast transients of residual responses could be added into the design, which could be solved by nonsmooth optimization approach. A framework of designing a unique observer gain and residual weighting matrix is proposed for a system with multiple models. When the exact model is unknown, a new framework of robust fault detection filter and an unchanged threshold are proposed. Second, a method is proposed to design an integrated fault detection observer for general case (unknown l_2 bounded faults and disturbances) and specific case (some specific faults) in frequency and time domain. The lower bound envelope is used to design a fast fault detection observer for the specific faults with a guaranteed ability of fault detection in the worst. By contrast, to decrease false alarms when fault disappearing, a constraint of an upper bound envelope is added into the design. Third, a new framework of active diagnosis with auxiliary signal is proposed. A criterion of peak amplitude is proposed to evaluate the worst effects from the auxiliary signal on the system. The effects of auxiliary signal on the outputs and control signals are considered in the design. The design is firstly shown with a case of two models, which is then extended to multiple models case