Este trabalho apresenta uma metodologia para a alocação de fontes de reativos em sistemas de energia elétrica. A metodologia é baseada no multiplicador de Lagrange, o qual indica a sensibilidade entre a função objetivo perdas de potência ativa na transmissão, e as restrições injeções de potência reativa. Os multiplicadores de Lagrange são obtidos impondo-se as condições de estacionaridade à função Lagrangeana Aumentada, a qual é associada ao problema de Fluxo de Carga Ótimo. A metodologia é comparada com o método Simplex e com o sistema original. Testes foram realizados com os sistemas AEP14 e AEP30 que mostraram a eficiência da metodologia. / This work presents a methodology for the allocation of reactive sources in electrical power systems. The methodology is based on Lagrange\'s multiplier that points out the sensibility between the objective function - transmission active power loss and the constraints reactive power injections. The Lagrange\'s multipliers are obtained by imposing the conditions of stationarity at Augmented Lagrangeana function, that is connected to the Optimal Load Flow problem. The methodology is compared with the Simplex method and the original system. Tests were canied out with AEP14 and AEP30 systems, that showed the efficiency of the methodology.

Este trabalho insere-se no contexto de métodos de multiplicadores para a resolução de problemas de programação convexa semidefinida e a análise de suas propriedades através do método proximal aplicado sobre o problema dual. Nosso foco será uma subclasse de problemas de programação convexa semidefinida com restrições afins, para a qual estudaremos relações de dualidade e condições para a existência de soluções dos problemas primal e dual. Em seguida, analisaremos dois métodos de multiplicadores para resolver essa classe de problemas e que são extensões de métodos conhecidos para programação não-linear. O primeiro, proposto por Doljansky e Teboulle, aborda um método de ponto proximal interior entrópico e sua conexão com um método de multiplicadores exponenciais. O segundo, apresentado por Mosheyev e Zibulevsky, estende para a classe de problemas de nosso interesse um método de lagrangianos aumentados suaves proposto por Ben-Tal e Zibulevsky. Por fim, apresentamos os resultados de testes numéricos feitos com o algoritmo proposto por Mosheyev e Zibulevsky, analisando diferentes escolhas de parâmetros, o aproveitamento do padrão de esparsidade das matrizes do problema e critérios para a resolução aproximada dos subproblemas irrestritos que devem ser resolvidos a cada iteração desse algoritmo de lagrangianos aumentados. / This work deals with multiplier methods to solve semidefinite convex programming problems and the analysis of their proprieties based on the proximal point method applied on the dual problem. We focus on a subclass of semidefinite programming problems with affine constraints, for which we study duality relations an conditions for the existence of solutions of the primal and dual problems. Afterwards, we analyze two multiplier methods to solve this class of problems which are extensions of known methods in nonlinear programming. The first one, introduced by Doljansky e Teboulle, approaches an entropic interior proximal algorithm and their relationship with an exponential multiplier method. The second one, presented by Mosheyev e Zibulevsky, extends a smooth augmented Lagrangian method proposed by Ben-Tal and Zibulevsky for the problems of our interest. Finally, we present the results of numerical experiments for the algorithm proposed by Mosheyev e Zibulevsky, analyzing some choices of parameters, the sparsity patterns of matrices of the problem and criteria to accept approximate solutions of the unconstrained subproblems that must be solved at each iteration of the augmented Lagrangian method.

Durante as décadas de 70 e 80, desenvolveram-se métodos baseados em penalidades exatas diferenciáveis para resolver problemas de otimização não linear com restrições. Uma desvantagem dessas penalidades é que seus gradientes contêm termos de segunda ordem em suas fórmulas, o que impede a utilização de métodos do tipo Newton para resolver o problema. Para contornar essa dificuldade, utilizamos uma ideia de construção de penalidade exata para desigualdades variacionais, introduzida recentemente por André e Silva. Essa construção consiste em incorporar um estimador de multiplicadores, proposto por Glad e Polak, no lagrangiano aumentado para desigualdades variacionais. Nesse trabalho, estendemos o estimador de multiplicadores para restrições gerais de igualdade e desigualdade, e enfraquecemos a hipótese de regularidade. Como resultado, obtemos uma função penalidade exata continuamente diferenciável e uma nova reformulação do sistema KKT associado a problemas não lineares. A estrutura dessa reformulação permite a utilização do método de Newton semi-suave, e a taxa de convergência local superlinear pode ser provada. Além disso, verificamos que a penalidade exata construída pode ser usada para globalizar o método, levando a uma abordagem do tipo Gauss-Newton. Por fim, realizamos experimentos numéricos baseando-se na coleção CUTE de problemas de teste. / During the 1970\'s and 1980\'s, methods based on differentiable exact penalty functions were developed to solve constrained optimization problems. One drawback of these functions is that they contain second-order terms in their gradient\'s formula, which do not allow the use of Newton-type methods. To overcome such difficulty, we use an idea for construction of exact penalties for variational inequalities, introduced recently by André and Silva. This construction consists on incorporating a multipliers estimate, proposed by Glad and Polak, in the augmented Lagrangian function for variational inequalities. In this work, we extend the multipliers estimate to deal with both equality and inequality constraints and we weaken the regularity assumption. As a result, we obtain a continuous differentiable exact penalty function and a new equation reformulation of the KKT system associated to nonlinear problems. The formula of such reformulation allows the use of semismooth Newton method, and the local superlinear convergence rate can be also proved. Besides, we note that the exact penalty function can be used to globalize the method, resulting in a Gauss-Newton-type approach. We conclude with some numerical experiments using the collection of test problems CUTE.

Durante as décadas de 70 e 80, desenvolveram-se métodos baseados em penalidades exatas diferenciáveis para resolver problemas de otimização não linear com restrições. Uma desvantagem dessas penalidades é que seus gradientes contêm termos de segunda ordem em suas fórmulas, o que impede a utilização de métodos do tipo Newton para resolver o problema. Para contornar essa dificuldade, utilizamos uma ideia de construção de penalidade exata para desigualdades variacionais, introduzida recentemente por André e Silva. Essa construção consiste em incorporar um estimador de multiplicadores, proposto por Glad e Polak, no lagrangiano aumentado para desigualdades variacionais. Nesse trabalho, estendemos o estimador de multiplicadores para restrições gerais de igualdade e desigualdade, e enfraquecemos a hipótese de regularidade. Como resultado, obtemos uma função penalidade exata continuamente diferenciável e uma nova reformulação do sistema KKT associado a problemas não lineares. A estrutura dessa reformulação permite a utilização do método de Newton semi-suave, e a taxa de convergência local superlinear pode ser provada. Além disso, verificamos que a penalidade exata construída pode ser usada para globalizar o método, levando a uma abordagem do tipo Gauss-Newton. Por fim, realizamos experimentos numéricos baseando-se na coleção CUTE de problemas de teste. / During the 1970\'s and 1980\'s, methods based on differentiable exact penalty functions were developed to solve constrained optimization problems. One drawback of these functions is that they contain second-order terms in their gradient\'s formula, which do not allow the use of Newton-type methods. To overcome such difficulty, we use an idea for construction of exact penalties for variational inequalities, introduced recently by André and Silva. This construction consists on incorporating a multipliers estimate, proposed by Glad and Polak, in the augmented Lagrangian function for variational inequalities. In this work, we extend the multipliers estimate to deal with both equality and inequality constraints and we weaken the regularity assumption. As a result, we obtain a continuous differentiable exact penalty function and a new equation reformulation of the KKT system associated to nonlinear problems. The formula of such reformulation allows the use of semismooth Newton method, and the local superlinear convergence rate can be also proved. Besides, we note that the exact penalty function can be used to globalize the method, resulting in a Gauss-Newton-type approach. We conclude with some numerical experiments using the collection of test problems CUTE.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-24T13:16:26Z No. of bitstreams: 2 Marques, Dinamar Maria Ferreira.pdf: 2835889 bytes, checksum: 2222f8deb0509f761a339ed5f3aa6ee1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-24T15:47:33Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Marques, Dinamar Maria Ferreira.pdf: 2835889 bytes, checksum: 2222f8deb0509f761a339ed5f3aa6ee1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-24T15:47:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Marques, Dinamar Maria Ferreira.pdf: 2835889 bytes, checksum: 2222f8deb0509f761a339ed5f3aa6ee1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-04-27 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / This master thesis analyzes the representativity of the value added of the agribusiness and their aggregates in the Goiás’s economy. First, we sought to build a Input-Output Table, based on the Table of Resources and Uses of Goiás/2008. From the results of the Input-Output Table, it was possible to determine the relevance of each agregate in relation to the agribusiness sector. Moreover, with the results of the Input-Output Table it was possible to calculate the multiplier effects on employment and income, indexes of forward and backward linkages, identifying the key sectors for the economic development of Goiás state. Finally, we analyzed the transactions of Goiás with the rest of the world and with other Brazilian states. The results showed that the share of agribusiness accounted for over a quarter of the value of all economic activities that form Goiás’s GDP (27.6%), reaching an amount of R$ 18,161 billions in 2008. / Este trabalho analisa a representatividade do valor adicionado do agronegócio e seus agregados na economia goiana. Primeiramente, para atingir os objetivos propostos, buscou-se construir uma Matriz de Insumo e Produto (MIP), com base na Tabela de Recursos e Usos de Goiás/2008 (TRU). A partir dos resultados da MIP, foi possível determinar a relevância de cada agregado do agronegócio em relação ao setor. Ademais, com os resultados da MIP foi possível calcular os multiplicadores de impacto no emprego e na renda, os índices de ligação para frente e para trás (forward e backward linkages), identificando os setores-chave para o desenvolvimento da economia goiana. Por fim, analisou-se as transações de Goiás com o resto do mundo e com as demais unidades da Federação. Os resultados revelaram que a participação do agronegócio representou mais de um quarto do valor de todas as atividades econômicas que formam a estrutura produtiva goiana (27,6%), e atingiu um montante de R$ 18,161 bilhões em 2008.

Submitted by Sérgio Magalhães (lm_sergio@yahoo.com.br) on 2017-03-16T18:49:31Z No. of bitstreams: 1 Dissertação MPE_Sérgio Lemos de Magalhães_Multiplicadores Fiscais_vf.pdf: 526886 bytes, checksum: 7b7ef2399e09cafeb2990ea538927574 (MD5) / Rejected by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br), reason: Sérgio, boa noite Por gentileza, rever a formatação do trabalho pois não está de acordo com as normas da ABNT. Verifique o link abaixo, na opção Normas para Apresentação de Monografias, a partir da página 11 onde consta um modelo detalhado de como deve estar o trabalho. Lembramos que os trabalhos devem estar de acordo com as Normas da ABNT ou as Normas da APA: http://sistema.bibliotecas-sp.fgv.br/bkab_normalizacao Grata, on 2017-03-16T22:49:18Z (GMT) / Submitted by Sérgio Magalhães (lm_sergio@yahoo.com.br) on 2017-03-27T11:11:03Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoSergioLemos_versão ABNT.pdf: 947842 bytes, checksum: 885e9c52e2428b7002684ff8d6311a5f (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2017-03-29T16:51:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoSergioLemos_versão ABNT.pdf: 947842 bytes, checksum: 885e9c52e2428b7002684ff8d6311a5f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-29T16:58:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoSergioLemos_versão ABNT.pdf: 947842 bytes, checksum: 885e9c52e2428b7002684ff8d6311a5f (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / The work evaluates the behavior of the Brazilian government spending fiscal multiplier between 1996 and 2116. Through a SVAR model, it was analyzed the behavior of the multiplier given a shock in government spending. In addition to the analysis of the standard model, it was also possible to measure, using dummy variables the impact of: the state of the economy, below and above the natural product, and given the present shock, demand or supply. As presented by the national and international literature, the results reflected better performance in the economy in times of product below its potential and in a situation of demand shock. Although it had more favorable results it still lower than 1, demonstrating low efficacy of the multiplier, in which it was pointed out structural situations of the Brazilian economy such as the high indebtedness and public spending as possible vectors of loss of efficiency. Finally, the study evidenced the behavior of the multiplier in a specific situation of negative supply shock in which we had results higher than 1, indicating that the multiplier should be analyzed in certain circumstances. / O trabalho avalia o comportamento do multiplicador fiscal brasileiro de consumo do governo entre os anos de 1996 a 2116. Através de um modelo SVAR analisou-se o comportamento do multiplicador dado um choque no gasto do governo. Além da análise do modelo padrão ainda realizou-se a criação de variáveis dummies mensurando: o estado da economia, abaixo e acima do produto natural, e dado o choque presente, demanda ou oferta. Tal como apresentado pela literatura nacional e internacional os resultados refletiram melhor desempenho na economia em momentos de produto abaixo de seu potencial e em situação de choque de demanda. Apesar de resultados mais favoráveis ainda sim foram inferiores a 1, demonstrando baixa eficácia do multiplicador, no qual foi apontado situações estruturais da economia brasileira tal como o elevado endividamento e gasto publico como possíveis vetores de perda de eficiência. Por fim, o estudo evidenciou o comportamento do multiplicador em situação específica de choque negativo de oferta em que tivemos resultados superiores a 1, indicando que o multiplicador deve ser analisado em determinadas circunstância.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho avalia o comportamento dos multiplicadores fiscais no Brasil entre 1999-2012. Para tanto, utiliza a metodologia desenvolvida por Sims, Waggoner e Zha (2008), que é um procedimento Bayesiano de estimação no qual os parâmetros do modelo mudam com alterações no estado da economia e os estados (regimes) seguem um processo de mudança de regime markoviano. Ou seja, foi estimado um modelo VAR Estrutural Bayesiano com mudança de regimes Markoviana (Markov Switching Structural Bayesian Vector Autoregression - MS-SBVAR). A base de dados é composta pelo consumo da administração pública, pela formação bruta de capital fixo da administração pública, pela carga tributária líquida e pelo Produto Interno Bruto (PIB), das três esferas do governo (federal, estadual, incluindo o Distrito Federal, e municipal). O software MATLAB/Dynare foi utilizado na estimação dos modelos e os resultados sugerem a ocorrência de 2 ou 3 regimes nos dois modelos que melhor se ajustaram aos dados. Os multiplicadores estimados apresentaram os sinais esperados e os diferentes tipos de multiplicadores fiscais calculados apresentaram valores maiores para a resposta do PIB a choques na formação bruta de capital fixo da administração pública que são eficazes, uma vez que possuem valores maiores do que um e impacto de longo prazo no PIB - quando comparado aos choques no consumo da administração pública, que possuem pouca persistência e são ineficazes (menores do que um), além de uma resposta negativa e persistente do PIB a choques na carga tributária líquida. Os resultados obtidos não indicam, ainda, multiplicadores fiscais maiores em regimes com maior variância nos resíduos do modelo. / This dissertation evaluates the behavior of fiscal multipliers in Brazil from 1999 to 2012. It uses a methodology developed by Sims, Waggoner e Zha (2008), which is a Bayesian estimation procedure that allows for state (regime) dependent endogenous change in models parameters and the states follow a markovian process of regime change. It estimates a Structural Bayesian VAR model with Markov Switching regimes (MS-SBVAR). The database comprises the consumption of public administration, the fixed capital gross formation of the public administration, the net tax burden and the Gross Domestic Product (GDP) of the three levels of government (federal, state, including the Federal District, and municipalities). The software MATLAB / Dynare was used to estimate the model and the results suggest the occurrence of 2 or 3 regimes in the two best data fitting models. The different estimated multipliers show the correct signs and, as expected, they are higher for exogenous shocks to public administrations fixed capital gross formation which are effective, since they have values higher than one and long-term impact on GDP - when compared with exogenous shocks to public administrations consumption, which have a small persistence and are ineffective (less than one), and a negative and persistence response of GDP to shocks in net tax burden. The results do not also show a higher fiscal multiplier in regimes with higher models residuals variance.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho avalia o comportamento dos multiplicadores fiscais no Brasil entre 1999-2012. Para tanto, utiliza a metodologia desenvolvida por Sims, Waggoner e Zha (2008), que é um procedimento Bayesiano de estimação no qual os parâmetros do modelo mudam com alterações no estado da economia e os estados (regimes) seguem um processo de mudança de regime markoviano. Ou seja, foi estimado um modelo VAR Estrutural Bayesiano com mudança de regimes Markoviana (Markov Switching Structural Bayesian Vector Autoregression - MS-SBVAR). A base de dados é composta pelo consumo da administração pública, pela formação bruta de capital fixo da administração pública, pela carga tributária líquida e pelo Produto Interno Bruto (PIB), das três esferas do governo (federal, estadual, incluindo o Distrito Federal, e municipal). O software MATLAB/Dynare foi utilizado na estimação dos modelos e os resultados sugerem a ocorrência de 2 ou 3 regimes nos dois modelos que melhor se ajustaram aos dados. Os multiplicadores estimados apresentaram os sinais esperados e os diferentes tipos de multiplicadores fiscais calculados apresentaram valores maiores para a resposta do PIB a choques na formação bruta de capital fixo da administração pública que são eficazes, uma vez que possuem valores maiores do que um e impacto de longo prazo no PIB - quando comparado aos choques no consumo da administração pública, que possuem pouca persistência e são ineficazes (menores do que um), além de uma resposta negativa e persistente do PIB a choques na carga tributária líquida. Os resultados obtidos não indicam, ainda, multiplicadores fiscais maiores em regimes com maior variância nos resíduos do modelo. / This dissertation evaluates the behavior of fiscal multipliers in Brazil from 1999 to 2012. It uses a methodology developed by Sims, Waggoner e Zha (2008), which is a Bayesian estimation procedure that allows for state (regime) dependent endogenous change in models parameters and the states follow a markovian process of regime change. It estimates a Structural Bayesian VAR model with Markov Switching regimes (MS-SBVAR). The database comprises the consumption of public administration, the fixed capital gross formation of the public administration, the net tax burden and the Gross Domestic Product (GDP) of the three levels of government (federal, state, including the Federal District, and municipalities). The software MATLAB / Dynare was used to estimate the model and the results suggest the occurrence of 2 or 3 regimes in the two best data fitting models. The different estimated multipliers show the correct signs and, as expected, they are higher for exogenous shocks to public administrations fixed capital gross formation which are effective, since they have values higher than one and long-term impact on GDP - when compared with exogenous shocks to public administrations consumption, which have a small persistence and are ineffective (less than one), and a negative and persistence response of GDP to shocks in net tax burden. The results do not also show a higher fiscal multiplier in regimes with higher models residuals variance.

Neste trabalho são estudadas três metodologias de otimização não-linear: o Método da Função Lagrangeana, o Método da Função Penalidade e o Método da Função Lagrangeana Aumentada. Com o estudo da Função Lagrangeana e do Método da Função Penalidade, foi possível alcançar a formulação da Função Lagrangeana Aumentada com o objetivo de resolver problemas de programação não-linear não-convexos. Testes numéricos são apresentados para o problema não-convexo de programação não-linear conhecido como Fluxo de Potência Ótimo. / In this dissertation, three nonlinear optimization methodologies are studied: the Lagrangian Function Method, the Penalty Function Method and Augmented Lagrangian Function Method. Through the studies ofthe Lagrangian Function and the Penalty function Method, it was possible to reach the formulation of the Augmented Lagrangian Function aiming to solve nonlinear nonconvex programming problems. Numerical tests are presented for the nonconvex nonlinear programming problem known as optimal power flow.

Este trabalho apresenta uma metodologia para a alocação de fontes de reativos em sistemas de energia elétrica. A metodologia é baseada no multiplicador de Lagrange, o qual indica a sensibilidade entre a função objetivo perdas de potência ativa na transmissão, e as restrições injeções de potência reativa. Os multiplicadores de Lagrange são obtidos impondo-se as condições de estacionaridade à função Lagrangeana Aumentada, a qual é associada ao problema de Fluxo de Carga Ótimo. A metodologia é comparada com o método Simplex e com o sistema original. Testes foram realizados com os sistemas AEP14 e AEP30 que mostraram a eficiência da metodologia. / This work presents a methodology for the allocation of reactive sources in electrical power systems. The methodology is based on Lagrange\'s multiplier that points out the sensibility between the objective function - transmission active power loss and the constraints reactive power injections. The Lagrange\'s multipliers are obtained by imposing the conditions of stationarity at Augmented Lagrangeana function, that is connected to the Optimal Load Flow problem. The methodology is compared with the Simplex method and the original system. Tests were canied out with AEP14 and AEP30 systems, that showed the efficiency of the methodology.