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Análise do comportamento não linear geométrico e físico de pórticos planos de concreto armado

Telles, José Claudio de Faria 02 1900 (has links)
Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-06T13:37:47Z No. of bitstreams: 1 141780.pdf: 1801784 bytes, checksum: 9f0b536c7bc656f6741e3e62f2d72cc8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-06T13:37:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 141780.pdf: 1801784 bytes, checksum: 9f0b536c7bc656f6741e3e62f2d72cc8 (MD5) Previous issue date: 1976-02 / Representa um passo a mais dentro de um estudo mais teórico e aprofundado sobre estruturas planas de concreto armado. É apresentado um programa para análise de pórticos planos de concreto armado em que dois tipos de não linearidades são levados em conta: 1) Não linearidade geométrica: é tratada aqui, levando-se em consideração os efeitos de segunda ordem decorrentes da interação axial flexão; 2) Não linearidade física: consiste em considerar as características físicas dos materiais (concreto e aço), tendo em vista as recomendações CEB-FIP. O programa foi desenvolvido para barras de eixo reto de seção qualquer (simétricas em relação ao plano da estrutura) e com qualquer distribuição de armadura. Quanto as suas aplicações, podemos utilizá-lo para uma análise de esforços e deslocamentos mediante um carregamento definido, bem como, para uma pesquisa da capacidade de carga, na qual seu comportamento não linear é analisado para cada intensidade de carregamento, até que seja atingida a carga máxima admitida pela estrutura. Estão incluídos, ao final do trabalho, alguns exemplos e comparações com outros métodos do gênero, bem como algumas observações a respeito da consideração dos efeitos da fluência no concreto sob carga de longa duração. / This work is a further step into a more theoretical and profound study on reinforced concrete structures. A program is presented for analysis of reinforced concrete plane frames, where two different types of non linearities are dealt with: 1) Geometrical non linearity: considering the second-order effects, resulting from axial-flexural interaction; 2) Physical non linearity: considering the physical characteristics of materials (concrete and steel), through the approach adopted by the CEB-FIP recommendations. This program was developed for straight members, with any cross-section (symmetrical to the structure plane), and with any reinforcement distributions. As for its applicability, it may be employed for an analysis of forces and displacements for a definite loading, as well as for a research on load-bearing capacity, in which its non linear performance is analysed for each loading intensity, until the structure maximum load-bearing capacity is obtained. At the end of this study, a few examples and comparisons with other approaches of the sort are included, as well as some remarks on the effects of creep in concrete under sustained loads.
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Análise não-linear de estruturas laminares pelo método dos elementos finitos

Wrobel, Luiz Carlos 07 1900 (has links)
Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-19T13:37:24Z No. of bitstreams: 1 146156.pdf: 1836282 bytes, checksum: 4d1968601e24b62c35be46bccf70ed61 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-19T13:37:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 146156.pdf: 1836282 bytes, checksum: 4d1968601e24b62c35be46bccf70ed61 (MD5) Previous issue date: 1977-07 / Neste trabalho, aplica-se o método dos elementos finitos à análise do comportamento não-linear geométrico de estruturas laminares, sob ação de cargas estáticas e dinâmicas. Dois tipos de formulação são estudadas. Na primeira, através de elementos degenerados de elementos isoparamétricos, utiliza-se diretamente a teoria da elasticidade tridimensional, não introduzindo restrições quanto à grandeza das deformações. A outra, derivada das equações de von Kármán para grandes deflexões de estruturas delgadas, é específica para problemas de pequenas deformações. Resultados de diversas análises são apresentados. Discutem-se vantagens e limitações das aproximações desenvolvidas e eficiência dos modelos implementados. / ln this work, the finite element method is applied to problems involving the geometrically non-linear behaviour of surface structures, subjected to static and dynamic loads. Two kinds of formulations are studied. ln the first one, through isoparametric degenerated elements, the tridimensional theory of elasticity is directly used. There are no restrictions for the magnitude of the deformations. The other one, derived from the von Kármán strain expressions for large deflections of thin plates, is limited to problems involving small deformations. Results from several analysis are presented. Advantages and limitations of the developed aproximations are discussed, as well as the efficiency of the implemented models.
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Formulações e métodos de solução na análise não-linear de treliças espaciais

Codes, Rodrigo Amaral de 12 1900 (has links)
Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-29T13:09:07Z No. of bitstreams: 1 149231.pdf: 3021284 bytes, checksum: 534bb196af08597a3b9425f50b9ff9b7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-29T13:09:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 149231.pdf: 3021284 bytes, checksum: 534bb196af08597a3b9425f50b9ff9b7 (MD5) Previous issue date: 1978-12 / O presente trabalho objetiva o desenvolvimento e comparação das formulações Lagrangeana e Lagrangeana Atualizada para a análise não-linear geométrica e física de treliças espaciais, além da apresentação e confronto de diversos métodos de solução de equações não-lineares. Estas formulações, juntamente com duas de outros autores, são implementadas no programa ANALITE. As formulações Lagrangeana e Lagrangeana Atualizada são desenvolvidas a partir dos princípios gerais da mecânica do contínuo. Possibilitam a análise não-linear de grandes deslocamentos e deformações. A estrutura é discretizada pelo método dos elementos finitos, modelo deslocamento. A solução do sistema de equações não-lineares pode ser efetuada por diversos processos incrementais: iterativos tipo Newton (Neton-Raphson e Newton-Raphson modificado), incremental convencional, incremental modificado, incremental autocorretivo de primeira ordem e de integração numérica (Runge-Kutta de quarta ordem e "predictor-corrector" de Hamming). Vários exemplos comparando as diversas possibilidades do programa são apresentados e comentados. / The main objective of this work is to examine the numerical performance of the Total Lagrangean and Updated Lagragean formulations for geometrically and materially nonlinear analysis of space trusses, and the most commonly used nonlinear equation solution algorithms. These formulations, and two others; are implemented in the ANALITE program. The Total Lagrangean and Updated Lagrangean formulations are developed based on general principles of continuum mechanics. They make possible the nonlinear analysis of large displacements and large deformations. The structure is discretizeted by the finite element method, using the displacement model. The solution of the nonlinear equation system can be carried out by several incremental procedures: Newton iteration type (Newton-Raphson and modified Newton-Raphson), conventional incremental, improved incremental, first-order self-correcting incremental, and some numerical integration techniques (fourth-order Runge-Kutta and Hamming's predictor-corrector). Several examples comparing the different possibilities of the program are presented and commented.
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Implementação do cálculo do Fator de Cholesky diretamente a partir da matriz de rigidez do elemento estrutural

Prates, Carlos Leopoldo Martins 02 1900 (has links)
Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-29T14:33:02Z No. of bitstreams: 1 150109.pdf: 3374001 bytes, checksum: 312e0f38069763b9fc4bb68fbcc666bd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-29T14:33:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 150109.pdf: 3374001 bytes, checksum: 312e0f38069763b9fc4bb68fbcc666bd (MD5) Previous issue date: 1979-02 / Numa análise estática, podemos encontrar os deslocamentos, tensões e deformações de uma estrutura sujeita a quaisquer solicitações através da fatoração de sua matriz de rigidez. Um dos processos mais conhecidos é a decomposição numa matriz triangular superior, o fator de Cholesky. Apresenta-se aqui um processo em que, através da fatoração da matriz de rigidez do elemento, obtém-se um fator representativo do sistema estrutural e, então, o fator de Cholesky. Os resultados obtidos através do programa de computador desenvolvido, mostraram a maior precisão deste processo e as vantagens de sua utilização em estruturas mal condicionadas. As ideias básicas desta formulação foram desenvolvidas na Alemanha pelos autores do sistema ASKA. No presente trabalho, estudamos, programamos e sugerimos caminhos para aplicação deste processo. Implementamos o cálculo automático dos elementos de treliça, pórtico plano e elementos finitos triangulares para o estado plano. / In a static analysis the unknowns may be found by rneans of obtaining a factor of the stiffness matrix of the structure. The most popular solution method involves the transformation of this matrix into an upper triangular matrix, the Cholesky factor. Here, it is shown how this factor may be obtained directly from the factor of the elemental stiffness matrix and a representative factor of the structural matrix. The results from the computers program which was developed for the new method have garanteed its precision and the advantage of employing it to solve ill-conditioned problems. The basic ideas of this formulation were developed in Germany by other authors for the ASKA system. These ideas have been worked up here, an automatic program has been obtained for bearn and triangular finite elements and some suggestions are given for the further development of the new method.
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Análise não-linear de estruturas reticuladas espaciais de concreto armado

Martins, Paulo Chaves de Rezende 03 1900 (has links)
Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-10-09T12:42:44Z No. of bitstreams: 1 150332.pdf: 2963671 bytes, checksum: 3c78186429fe82b6f5fd8d7542207a4d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-09T12:42:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 150332.pdf: 2963671 bytes, checksum: 3c78186429fe82b6f5fd8d7542207a4d (MD5) Previous issue date: 1979-03 / Apresenta um programa automático para a análise não-linear de estruturas reticuladas espaciais de concreto armado, compreendendo tanto a verificação de uma estrutura sob a ação de um carregamento definido, como a pesquisa de sua capacidade de carga para uma dada disposição de cargas. Em sua elaboração foram levados em conta além da não-linearidade dos diagramas tensão-deformação dos materiais (não-linearidade física), os efeitos de segunda ordem decorrentes da interação axial flexão (não-linearidade geométrica). No caso de estruturas solicitadas à torção, combinada ou não com outros esforços, são considerados os efeitos da torção de maneira aproximada, tendo por base o modelo da treliça espacial, adotado pelo C.E.B. Em sua parte final o trabalho apresenta exemplos de aplicação do programa e comparações com outros métodos de análise e pesquisas experimentais. Estão incluídos, também, comentários sobre os resultados obtidos e sugestões para aprimoramento deste trabalho. / Present an automatic program for non-linear analysis of spacial frames of reinforced concrete, including verification of structures under definite loading and research on its load-bearing capacity for a given disposition of loads. On its development are considered both the non-linearity of the stress-strain diagrams of the materials (physical non-linearity) and the second order effects of the axialflexural interaction (geometrical non-linearity). ln the case of structure loaded by torsion, combined or not with others efforts, the effects of torsion are considered on an approximative way, based on the spacial truss model, adopted by the C.E.B. The final part presents some examples of application of the automatic program and some comparisons with others methods of analysis and experimental investigations. Some comments about the results obtained and suggestions for more advanced studies in the future are also included.
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Metaheurística particle swarm utilizada para alocação ótima de bancos de capacitores em sistemas de distribuição radial

Brandini, Pedro Aleixo Ferreira [UNESP] 22 February 2007 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-02-22Bitstream added on 2014-06-13T19:28:07Z : No. of bitstreams: 1 brandini_paf_me_ilha.pdf: 783492 bytes, checksum: 29c24827d8afbf98149706f7bc685a4e (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O Problema de Alocação Ótima de Bancos de Capacitores em sistema de distribuição radial consiste em determinar os tipos, tamanhos, localizações e esquema de controle dos bancos alocados nos alimentadores primários dos sistemas de distribuição. Para a solução deste problema são consideradas restrições de tensão e tamanho de bancos de capacitores alocados nas barras do sistema de modo a se minimizar as perdas de potência e energia, ao longo de um período de planejamento considerado, e manter o perfil de tensão das barras do sistema dentro da faixa adequada, exigida pela legislação do setor elétrico nacional. Por se tratar de um problema de difícil solução, uma vez que ele é tratado como sendo um problema de programação não-linear inteiro misto, e por apresentar explosão combinatorial à medida que a dimensão do problema cresce, propõe-se, neste trabalho, a utilização da metaheurística Particle Swarm como método de solução para o problema analisado. Além disso, é realizada uma análise da influência dos parâmetros e da topologia de vizinhança do algoritmo Particle Swarm sobre o processo de convergência do problema estudado para soluções de boa qualidade. Um algoritmo híbrido, composto pelo algoritmo Particle Swarm e pelo operador de mutação, que é freqüentemente usado em algoritmos genéticos... / The Optimal Capacitor Placement Problem for radial distribution networks aims to determine capacitor types, locations and control scheme on primary distribution feeders. To the solution of this problem are considered voltage constraint and size constraint of placement capacitor on primary distribution network in a manner to minimize the power and energy losses along of period of planning considered and maintain the voltage profile of distribution network is inside of adequate range of according to the requirement of the national electrical sector legislation. The problem is of difficult solution, because the problem is formulated as a mixed integer nonlinear program, and presents combinatorial explosion when the dimension of the problem grow up. It proposes in this work to use the Particle Swarm meta-heuristic to solve the problem. Moreover, it is done an analysis of influence of the parameters and of the neighborhood topology of Particle Swarm algorithm over the convergence process to good solutions. A hybrid algorithm, composed for Particle Swarm algorithm and mutation process often used in genetic algorithm, is used to solve the problem above. Another important thing relative to this work is about the maintenance of profile voltage inside adequate range voltage although it is considered a high peak load level, being... (Complete abstract click electronic access below)
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Análise dinâmica de um modelo matemático não-linear e não-ideal de um dispositivo MagLev para a coleta de energia do meio ambiente / Dynamic analysis of a non-linear and non-ideal mathematical model of a MagLev device for harnessing energy from the environment

Arbex, Hassan Costa [UNESP] 16 December 2016 (has links)
Submitted by HASSAN COSTA ARBEX null (h.arbex@terra.com.br) on 2016-12-28T21:32:59Z No. of bitstreams: 1 TESE_DOC_HASSAN.pdf: 5609342 bytes, checksum: e8da1e714391dbfdfaec2c7f7b47e705 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-01-03T16:12:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arbex_hc_dr_bauru.pdf: 5609342 bytes, checksum: e8da1e714391dbfdfaec2c7f7b47e705 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-03T16:12:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arbex_hc_dr_bauru.pdf: 5609342 bytes, checksum: e8da1e714391dbfdfaec2c7f7b47e705 (MD5) Previous issue date: 2016-12-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Recentemente, o interesse e a pesquisa de coleta de energia têm aumentado substancialmente no meio técnico-científico. Com a grande demanda mundial por energia elétrica, muitos pesquisadores, no Brasil e no Mundo, têm concentrado seus esforços na busca de novas fontes de energia. No processo de coleta de energia, a energia elétrica é obtida através da conversão de energia mecânica criada por uma fonte de vibração do meio ambiente através de um transdutor. Fontes de vibração do meio ambiente podem ser causadas em estruturas através do movimento de veículos, ondas do mar e até o deslocamento de pessoas. Com isso, este trabalho tem como objetivo estudar a coleta de energia utilizando um dispositivo MagLev não-linear excitado externamente em sua base por uma fonte não ideal. A metodologia empregada para a realização das análises deste trabalho foram: utilizar o método de múltiplas escalas para buscar as melhores configurações dos parâmetros e realização de simulações numéricas utilizando o método de Runge-Kutta de quarta e quinta ordem com passo variável buscando otimizar a coleta de energia através da variação de parâmetros, diagramas de bifurcação, expoente de lyapunov, históricos no tempo entre outros. Em geral serão feitas duas comparações entre o resultado numérico e o resultado obtido analiticamente pelo método das múltiplas escalas, bem como a melhor configuração de parâmetros para uma melhor coleta de energia. / Recently, interest and energy harvesting research have increased substantially in the technical-scientific community. With the high global demand for electricity, many researchers in Brazil and the world, have concentrated their efforts in the search for new energy sources. Energy collection process, electrical energy is obtained by converting mechanical energy created by a vibration source of the environment through a transducer. environmental sources of vibration may be caused in structures by the movement of cars, train, sea waves, and even the movement of people. Thus, this work aims to study the collection of energy using an excited nonlinear MagLev device externally at its base by a non ideal source. The employed methodology for the carrying out the analyzes of this study were to use the method of multiple scales to find the best parameter settings and performing numerical simulations using the Runge-Kutta method of fourth and fifth order with variable step in order to optimize the collection energy by variation of parameters, bifurcation diagrams, exponent lyapunov, historical time among others. In general two comparisons are made between the numerical result and the analytical result obtained by the method of multiple scales, and the best parameter setting for improved energy harvesting.
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Estudo experimental da refração não linear em vapor de césio utilizando a técnica z-scan

Silva Júnior, Valdeci Mestre da 13 October 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4030478 bytes, checksum: 03b24ba7a8957d1ad2df45e0035eccad (MD5) Previous issue date: 2011-10-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The z-scan technique consists in measurement of the variation of the radial intensity of a Gaussian laser beam induced by self-focusing or self-defocusing while propagating through a nonlinear medium. These variations are deduced through detection of the beam transmitted through a small, fixed aperture. After the seminal work by Sheik-Bahae et al. [30] in 1990, a lot of work has been done studying the nonlinearity of solids. By comparison, very little has been done with resonant atomic vapors, but rich results were obtained due to the very high atomic susceptibilities at resonance [33, 42]. In this work we report our measurements using a focused laser beam sent through a thermal cesium vapor. We have carried out many runs of z-scan for different frequencies of the laser tuned in the wings of the cesium Doppler-broadened D2 transition (6S1/2-6P3/2 at 852 nm) and observed the changes in the radiation transmitted through a fixed aperture. / A técnica de z-scan (varredura z) consiste na medição da variação da intensidade de um feixe laser Gaussiano induzida por auto-focalização ou auto-desfocalização quando o feixe se propaga através de um meio não-linear. Estas variações são medidas através da detecção do feixe transmitido por uma abertura pequena, fixa. Após o trabalho seminal de Sheik-Bahae e outros [30] em 1990, muitos trabalhos foram feitos estudando a não-linearidade de sólidos com esta técnica. Por comparação, muito pouco tem sido feito com vapores atômicos ressonantes, mas resultados ricos foram obtidos devido às susceptibilidades atômicas muito elevadas na ressonância [33,42]. Neste trabalho relatamos nossas medições utilizando um feixe laser focalizado enviado através de um vapor térmico de césio. Nós realizamos muitas varreduras z para diferentes freqüências do laser nas asas da transição D2 com alargamento Doppler do césio (6S1/2 6P3/2 em 852 nanômetros) e observamos as mudanças na radiação transmitida através de uma abertura fixa.
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Caos e sincronização em circuitos eletrônicos com realimentação atrasada.

Oliveira Junior, Gilson Francisco de 01 December 2012 (has links)
Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 4150433 bytes, checksum: bff2170ee87cba474e756926717c2378 (MD5) Previous issue date: 2012-12-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we studied the dynamics of electronic circuits described by nonlinear equations. We first reproduced some results from the literature for chaos generation in low-frequency circuits and we obtained synchronism between two coupled systems each circuit being a time-delay first-order circuit. In a second step, we built an original system of second-order LRC oscillator, with delayed feedback. We characterized the signal of this system for several parameters through usual signal analysis techniques. We were able to identify a variety of states of this oscillator, evolving from periodic to chaotic states. Using numerical simulations we reproduced every observed scenario. We studied how two equivalent chaotic oscillators behave when unidirectional coupling is applied, i.e. when the second oscillator has its dynamics controlled by a signal from the first oscillator. Using the correlation function we showed that the systems are synchronized. We also studied transient phenomena in the error signal of two coupled time-delay second-order circuits. Analyzing the difference between the dynamical variables of these circuits we can observe escapes of synchronization which occur when the error signal, for brief moments, goes far away from its mean value. We try to characterize the amplitude and frequency of these synchronization escapes as a function of a coupling parameter or adding of noise to the coupling signal. / Neste trabalho estudamos a dinâmica de circuitos eletrônicos regidos por equações não-lineares. Reproduzimos alguns resultados da literatura para geração de caos em circuitos eletrônicos de baixa frequência e obtivemos sincronismo com o acoplamento de dois circuitos de primeira ordem com atraso. Em etapa seguinte, construímos um sistema original de um oscilador de segunda ordem, tipo LRC, com auto-realimentação atrasada. Caracterizamos os sinais desse sistema para diversos parâmetros e utilizando técnicas de análise de sinais e sistemas, pudemos identificar uma variedade de estados do oscilador, entre estados periódicos e caóticos. Reproduzimos todos os cenários observados através de simulações numéricas. Estudamos como dois osciladores caóticos equivalentes se comportam ao serem acoplados unidirecionalmente, ou seja, o segundo oscilador tem sua dinâmica dirigida através do sinal do primeiro. Utilizando a função de correlação mostramos que o sistema pode sincronizar. Estudamos ainda fenômenos transientes no sinal de erro do acoplamento de dois desses circuitos de segunda ordem. Ou seja, analisando a diferença entre as respostas dos dois osciladores percebemos escapes do estado sincronizado, quando o sinal de erro, por breves momentos, afasta-se muito de seu valor médio. Buscamos caracterizar a frequência desses escapes em função do acoplamento entre os osciladores e com a introdução ruído no sistema.
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Solução do fluxo de potência ótimo reativo com variáveis discretas utilizando um método de pontos interiores e exteriores com estratégia de correção de inércia / Solution of the reactive optimal power flow problem with discret variables using an interior and exterior point method with a strategy of inertia correction

Tófoli, Marielena Fonseca [UNESP] 02 June 2017 (has links)
Submitted by MARIELENA FONSECA TÓFOLI null (tofoli.mf@gmail.com) on 2017-07-23T23:57:51Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_MarielenaTofoli.pdf: 7712392 bytes, checksum: 832f7cd96b1d7fc53bf7cd7dc4fa2bd4 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-07-26T13:58:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tofoli_mf_me_bauru.pdf: 7712392 bytes, checksum: 832f7cd96b1d7fc53bf7cd7dc4fa2bd4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-26T13:58:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tofoli_mf_me_bauru.pdf: 7712392 bytes, checksum: 832f7cd96b1d7fc53bf7cd7dc4fa2bd4 (MD5) Previous issue date: 2017-06-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo (FPOR) tem como objetivo otimizar um critério associado a potência reativa do sistema elétrico, levando em conta os limites físicos e técnicos-operacionais do mesmo. O problema de FPOR é formulado como um problema de programação não-linear com variáveis contínuas e discretas. Em muitos trabalhos da literatura, as variáveis discretas do problema de FPOR são consideradas como contínuas e a solução obtida é ajustada para o valor discreto mais próximo do conjunto de valores discretos pré-estabelecidos. Tal abordagem descaracteriza a representação real do problema associado ao sistema elétrico, além de resultar em soluções não ótimas ou até mesmo em soluções infactíveis. Este trabalho propõe uma abordagem de solução para tratar as variáveis discretas do problema de FPOR. Utiliza-se uma função penalidade senoidal que penaliza as variáveis discretas quando estas assumem valores que não pertencem ao conjunto discreto pré-estabelecido. A metodologia geral de solução proposta, utiliza métodos de pontos interiores e exteriores em conjunto com o método de penalidade para o tratamento das variáveis discretas. Mostra-se que a função penalidade senoidal introduz dificuldades para a convergência do método de pontos interiores e exteriores para pontos de mínimos. Para a correção deste problema, propõe-se uma estratégia de correção de inércia de modo a garantir a obtenção de mínimos locais do problema penalizado. O método de solução proposto foi implementado em Matlab e aplicado aos sistemas elétricos IEEE 14, 30, 57 e 118 barras. Os resultados obtidos evidenciam a eficiência da abordagem proposta. / The Reactive Optimal Power Flow (FPOR) has the objective of optimizing a criterion associated with the reactive power of the electric system, taking into account the physical and technical-operational limits of the same. The FPOR problem is formulated as a nonlinear programming problem with continuous and discrete variables. In many works of the literature, the discrete variables of the FPOR problem are considered to be continuous and the solution obtained is adjusted to the nearest discrete value of the set of preset discrete values. Such an approach de-characterizes the actual representation of the problem associated with the electrical system, as well as resulting in non-optimal solutions or even infeasible solutions. This work proposes a solution approach to treat the discrete variables of the FPOR problem. A sinusoidal penalty function is used that penalizes the discrete variables when they assume values that do not belong to the pre-established discrete set. The proposed general solution methodology uses interior and exterior point methods in conjunction with the penalty method for the treatment of discrete variables. It is shown that the sinusoidal penalty function introduces difficulties for the convergence of the method to minimum points. In order to correct this problem, a strategy of correction of inertia is proposed in order to guarantee the obtaining of local minimums of the penalized problem. The proposed solution method was implemented in Matlab and applied to IEEE 14, 30, 57 and 118 buses. The results obtained evidenced the efficiency of the proposed approach.

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