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Programação não-linear com parametros fuzzy : teoria e algoritmos

Cantão, Luiza Amalia Pinto 03 August 2018 (has links)
Orientador : Akebo Yamakami / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:54:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cantao_LuizaAmaliaPinto_D.pdf: 1186821 bytes, checksum: eda2d926b3c608ecd9a61ff5c43bb7ec (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado
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Análise de micropadrões em imagens digitais baseada em números fuzzy / Analysis of micro-patterns in digital images based on fuzzy numbers

Raissa Tavares Vieira 25 March 2013 (has links)
As imagens digitais são frequentemente corrompidas por ruídos ou distorcidas pelo processo de aquisição. A teoria dos conjuntos fuzzy e a lógica fuzzy constituem uma alternativa mais adequada para lidar com tais incertezas, em comparação com os sistemas convencionais, baseados na lógica tradicional (crisp). Este trabalho propõe uma nova metodologia para análise de micropadrões de imagens digitais baseada em números fuzzy. Um micropadrão é uma estrutura de níveis de cinza dos pixels de uma vizinhança e pode descrever o contexto espacial da imagem, como borda, textura, linha, canto e padrões mais complexos. Na literatura de visão computacional, algumas abordagens foram desenvolvidas para extrair estas características, tais como Texture Unit (TU), Local Binary Pattern (LBP) e Fuzzy Number Edge Detector (FUNED). O trabalho apresenta um novo método que modela a distribuição dos níveis de cinza de um micropadrão como um conjunto fuzzy, e com base nas funções de pertinência usadas gera códigos-fuzzy que representam o grau de pertinência de cada pixel vizinho com nível de cinza próximo do pixel central. A metodologia proposta é chamada de Local Fuzzy Pattern (LFP) e é aplicada na análise de textura usando a função sigmoide (LFP-s), a função triangular e simétrica (LFP-t) e a função gaussiana (LFP-g) para calcular o grau de pertinência do pixel central em relação à sua vizinhança. Para avaliar o desempenho da técnica proposta foram usados bases de texturas, cujas imagens foram amostradas aleatoriamente. Após processá-las pelas abordagens LFP-s, LFP-t, LFP-g e LBP, foram comparadas as taxas de acertos alcançadas usando a distância Chi-quadrado. Nos experimentos realizados também é avaliado o esforço computacional do LFP, comparando-o com o descritor LBP. Os resultados mostram que o LFP é eficaz na descrição de textura e que supera o LBP nos diferentes testes realizados. Neste trabalho também é demonstrado que a formulação do LFP é uma generalização de técnicas previamente publicadas, como Texture Unit, Local Binary Pattern e FUNED. / Digital images are often corrupted by noise and distorted by the acquisition process. The fuzzy set theory and fuzzy logic are an alternative more appropriate to deal with these uncertainties, in comparison with conventional treatment based on traditional logic (crisp). This work proposes a new methodology for the analysis of micro-patterns of digital images based on fuzzy numbers. A micro-pattern is the structure of the gray-level pixels within a neighborhood and can describe the spatial context of the image, such as edge, texture, line, corner and more complex patterns. In the literature of computer vision, some approaches have been developed to extract these features, such as Texture Unit (TU), Local Binary Pattern (LBP) and Fuzzy Number Edge Detector (FUNED). This work presents a new method that models the distribution of the gray levels of a micro-pattern as a fuzzy set, and based on the membership functions used generates fuzzy-codes that represent the membership degree of each neighbor pixel neighbor with gray-levels near of the central pixel. The proposed methodology is called Local Fuzzy Pattern (LFP) and is applied in the texture analysis by using a sigmoid (LFP-s), a symmetrical triangular (LFP-t) function and Gaussian function (LFP-g) for calculating the membership degree of a central pixel of a neighborhood. To evaluate the performance of the proposed technique were used two database, whose images were randomly sampled. After processing these images by the LFP-s, LFP-t, LFP-g and LBP approaches, it was compared the hit-rate reached by using the Chi-square distance. In the experiments also evaluated the computational effort of the LFP and surpasses the LBP that the different tests. The results show that the LFP-s is efficient to describe texture and that it surpasses the LBP in different tests. This work also demonstrates that the proposed formulation for the LFP is a generalization of previously published techniques such as Texture Unit, LBP and FUNED.
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Análise de micropadrões em imagens digitais baseada em números fuzzy / Analysis of micro-patterns in digital images based on fuzzy numbers

Vieira, Raissa Tavares 25 March 2013 (has links)
As imagens digitais são frequentemente corrompidas por ruídos ou distorcidas pelo processo de aquisição. A teoria dos conjuntos fuzzy e a lógica fuzzy constituem uma alternativa mais adequada para lidar com tais incertezas, em comparação com os sistemas convencionais, baseados na lógica tradicional (crisp). Este trabalho propõe uma nova metodologia para análise de micropadrões de imagens digitais baseada em números fuzzy. Um micropadrão é uma estrutura de níveis de cinza dos pixels de uma vizinhança e pode descrever o contexto espacial da imagem, como borda, textura, linha, canto e padrões mais complexos. Na literatura de visão computacional, algumas abordagens foram desenvolvidas para extrair estas características, tais como Texture Unit (TU), Local Binary Pattern (LBP) e Fuzzy Number Edge Detector (FUNED). O trabalho apresenta um novo método que modela a distribuição dos níveis de cinza de um micropadrão como um conjunto fuzzy, e com base nas funções de pertinência usadas gera códigos-fuzzy que representam o grau de pertinência de cada pixel vizinho com nível de cinza próximo do pixel central. A metodologia proposta é chamada de Local Fuzzy Pattern (LFP) e é aplicada na análise de textura usando a função sigmoide (LFP-s), a função triangular e simétrica (LFP-t) e a função gaussiana (LFP-g) para calcular o grau de pertinência do pixel central em relação à sua vizinhança. Para avaliar o desempenho da técnica proposta foram usados bases de texturas, cujas imagens foram amostradas aleatoriamente. Após processá-las pelas abordagens LFP-s, LFP-t, LFP-g e LBP, foram comparadas as taxas de acertos alcançadas usando a distância Chi-quadrado. Nos experimentos realizados também é avaliado o esforço computacional do LFP, comparando-o com o descritor LBP. Os resultados mostram que o LFP é eficaz na descrição de textura e que supera o LBP nos diferentes testes realizados. Neste trabalho também é demonstrado que a formulação do LFP é uma generalização de técnicas previamente publicadas, como Texture Unit, Local Binary Pattern e FUNED. / Digital images are often corrupted by noise and distorted by the acquisition process. The fuzzy set theory and fuzzy logic are an alternative more appropriate to deal with these uncertainties, in comparison with conventional treatment based on traditional logic (crisp). This work proposes a new methodology for the analysis of micro-patterns of digital images based on fuzzy numbers. A micro-pattern is the structure of the gray-level pixels within a neighborhood and can describe the spatial context of the image, such as edge, texture, line, corner and more complex patterns. In the literature of computer vision, some approaches have been developed to extract these features, such as Texture Unit (TU), Local Binary Pattern (LBP) and Fuzzy Number Edge Detector (FUNED). This work presents a new method that models the distribution of the gray levels of a micro-pattern as a fuzzy set, and based on the membership functions used generates fuzzy-codes that represent the membership degree of each neighbor pixel neighbor with gray-levels near of the central pixel. The proposed methodology is called Local Fuzzy Pattern (LFP) and is applied in the texture analysis by using a sigmoid (LFP-s), a symmetrical triangular (LFP-t) function and Gaussian function (LFP-g) for calculating the membership degree of a central pixel of a neighborhood. To evaluate the performance of the proposed technique were used two database, whose images were randomly sampled. After processing these images by the LFP-s, LFP-t, LFP-g and LBP approaches, it was compared the hit-rate reached by using the Chi-square distance. In the experiments also evaluated the computational effort of the LFP and surpasses the LBP that the different tests. The results show that the LFP-s is efficient to describe texture and that it surpasses the LBP in different tests. This work also demonstrates that the proposed formulation for the LFP is a generalization of previously published techniques such as Texture Unit, LBP and FUNED.
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Equações diferenciais fuzzy com parâmetros interativos / Fuzzy differential equations with interactive parameters

Cabral, Valtemir Martins, 1975- 19 August 2018 (has links)
Orientador: Laécio Carvalho de Barros / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T12:45:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cabral_ValtemirMartins_D.pdf: 2169233 bytes, checksum: c4051eaa1a73354d7ada77be53b8fd51 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho estudamos as equações diferenciais fuzzy (EDF) que possuem coeficientes e/ou condições iniciais incertas e modeladas por conjuntos fuzzy interativos. São estudadas duas formas de interatividade: via t-normas e pelo conceito de números fuzzy completamente correlacionados. As EDF são tratadas de duas formas distintas: Via inclusão diferencial e via princípio de extensão. Provamos que os conjuntos atingíveis através da família de inclusões diferenciais coincidem com as soluções estendidas, via extensão do sistema determinístico associado. Quando a interatividade é definida a partir das t-normas básicas, são gerados 4 problemas de valor inicial com parâmetro fuzzy. Para estes problemas, mostramos que os diâmetros das soluções satisfazem uma relação de inclusão. Quando a interatividade é dada por conjuntos fuzzy completamente correlacionados verificamos que a solução da EDF associada possui diâmetro contido na solução da EDF com parâmetros não interativos. Além disso, mostramos que neste ambiente o Teorema de Nguyen permanece válido. Propomos um modelo SI com parâmetros completamente correlacionados e um modelo para a dinâmica HIV com retardo e taxa de mortalidade do vírus completamente correlacionados. Para o modelo HIV apresentamos uma solução fuzzy e a comparamos com solução obtida por Jafelice et al [36] na qual os parâmetros da equação diferencial fuzzy são não interativos / Abstract: In this work we study the fuzzy differential equations (EDF) that have coefficients and/or initial conditions uncertain and modeled by interactive fuzzy sets. Are studied two forms of interactivity: via t-norms and the concept of completely correlated fuzzy numbers. The EDF are treated of two different forms: Via differential inclusion and extension principle. We prove that the sets attainable through the family of differential inclusions coincide with the extended solutions, via extension of the associated deterministic system. When the interactivity is defined from the basic 4 t- norm, are generated 4 initial value problems with fuzzy parameters. For these problems, we show that the diameters of the solutions satisfy a relation of inclusion. When the interactivity is given by completely correlated fuzzy sets, we verified the solution of the EDF associated have diameters contained in the solution of the EDF with noninteractive parameters. Furthermore we show that this environment the Nguyen's Theorem remain valid. We propose a model SI with completely correlated parameters and a model for HIV dynamics with delay and mortality rate of the virus completely correlated. For the HIV we present a fuzzy solution and we compared it with the solution obtained by Jafelice et al [36] in which the parameters of fuzzy differential equation are not interactive / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada
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Aplicação de logica nebulosa na analise de redes de energia eletrica

Canoas, Ana Carolina Garcia 24 April 2003 (has links)
Orientador: Carlos Alberto F. Murari / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T17:27:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Canoas_AnaCarolinaGarcia_M.pdf: 4135143 bytes, checksum: f6ef8465e18519f5d64e2b52515a43d2 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Este trabalho de pesquisa apresenta uma nova aplicação da lógica nebulosa no desenvolvimento de metodologia de análise de desempenho de redes de energia elétrica de qualquer dimensão, sendo estimulada pela possibilidade de aplicar os conceitos de conjuntos nebulosos para traduzir resultados numéricos em lingüísticos. Para representar os números nebulosos foi utilizada a função de pertinência sinusoidal. Os modelos matemáticos podem ser adaptados com a finalidade de se obter resultados o mais próximos da realidade, mas há situações onde isto não é possível, como por exemplo na operação dos sistemas de energia elétrica, onde um operador poderá afirmar "a tensão em determinada barra está boa", sendo que tal tipo de informação pode ser interpretada de diferentes maneiras por diferentes pessoas. Assim, associando-se um grau de pertinência em um determinado intervalo de variação, viabiliza-se a determinação de padrões de análise / Abstract: This work presents a new application of fuzzy sets in the development of new methodologies for electric energy performance analysis.The main motivation for the application of fuzzy sets concepts is the ability in translating numeric results into linguistics. For certain problem classes, the mathematical model can be adapted for the purpose of getting as close as possible to the reality. However, there are situations in which it is not possible, for example in power systems operation, where an operator could say: "the voltage in determined bus is good", being this kind of information can be interpreted by differentoperators in differentways. Thus, associatinga degreeofmembershipin a determined variation interval, the determination of ana1ysispattern is made possible / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica
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Um método para solução de problemas de otimização multiobjetivo em ambiente fuzzy

Silva Neto, Gustavo Cunha da 02 September 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gustavo Cunha.pdf: 1000425 bytes, checksum: fc84dd761ea9f58fc46869f1324d8e1d (MD5) Previous issue date: 2011-09-02 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper presents a model for solving multiobjective linear programming problems based on the calculation of the minimum fuzzy distance. The theoretical principles outline some elements of the fuzzy logic as well as crisp multiobjective optimization elements needed for the formulation of the model. Moreover, some classical multiobjective methods are presented and classified in three types: a priori, a posteriori and interactive. From these elements we formulate the method for finding an efficient solution from the minimal fuzzy distance, obtained through a subproblem which is calculated based on the L1 metric. At the end, a study case is done in the context of energy planning in isolated electric systems in which we analyze the inclusion of biodiesel as input for electricity generation taking into account the values of the overall cost for generation and number of direct jobs promoted using this technology. In addition, we evaluate, from the values obtained, the environmental impact represented here by the emission of carbon dioxide with the use of their inputs. / Neste trabalho apresenta-se um modelo para solução de problemas de programação linear multiobjetivo baseado no cálculo da distância mínima fuzzy. Os fundamentos teóricos discorrem sobre alguns elementos de lógica fuzzy bem como elementos de otimização multiobjetivo crisp necessários para formulação do modelo. Além disso, apresentam-se alguns métodos multiobjetivo clássicos que são classificados em três tipos: à Priori, à Posteriori e Interativos. A partir destes elementos, formula-se o método para encontrar uma solução eficiente a partir da distância mínima fuzzy, obtida através de um subproblema calculado com base na métrica L1. Ao final, faz-se um estudo de caso no contexto do planejamento energético de sistemas elétricos isolados sobre o qual se analisa a inclusão do biodiesel como insumo para geração de energia elétrica levando em consideração os valores do custo global para geração e número de empregos diretos promovidos com a utilização dessa tecnologia. Além disso, avalia-se, a partir dos valores obtidos, o impacto ambiental representado aqui pela emissão de dióxido de carbono com a utilização dos respectivos insumos.
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Escalonamento memetico e neuro-memetico de tarefas / Memetic and neuro-memetic scheduling of tasks

Bonfim, Tatiane Regina 17 February 2006 (has links)
Orientador: Akebo Yamakami / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T10:47:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bonfim_TatianeRegina_D.pdf: 1154007 bytes, checksum: 1b6dd7bc9c2e3eef16c1e3258710730c (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Este trabalho apresenta uma nova abordagem de resolução, por algoritmo memético e pela coevolução de algoritmo memético com redes neurais, para o problema de escalonamento de tarefas em máquinas paralelas idênticas e para o problema de job shop com parâmetros precisos. Para os problemas de escalonamento com parâmetros com incertezas, onde os parâmetros não são precisamente conhecidos, toma-se dificil classificar um determinado escalonamento ótimo. A noção de ótimo também torna-se imprecisa e o grau de otimalidade de um dado escalonamento ("o quanto um escalonamento é ótimo") pode ser caracterizada por um número fuzzy. Foi aplicado também o conceito de otimalidade possível para medir a possibilidade de um determinado escalonamento ser ótimo. O algoritmo memético foi aplicado para encontrar soluções para o problema, a rede neural foi aplicada para encontrar a função de fitness das soluções encontradas pelo algoritmo memético, e o conceito de possibilidade foi aplicado para avaliar as melhores soluções. Foram utilizadas as redes neurais backpropagation e com aprendizado por reforço para encontrar o valor da função de fitness. As simulações mostraram que as redes neurais apresentaram uma boa performance na coevolução com o algoritmo memético e na resolução dos problemas, e mostraram que o conceito de possibilidade teve uma boa perfomance na avaliação da otimalidade das soluções / Abstract: This work presents a new approach for the resolution of the problem of identical parallel machine scheduling and job shop scheduling with precise parameters, with memetic algorithm and memetic algorithm coevolving with neural networks. For problems with parameters with uncertainties, where the parameters of the problem are not precisely known, it is difficult to say in prior which schedule will be optimal. The notion of optimal also becomes imprecise and the degree of optimality of a given schedule ("how much a schedule is optimal") can be characterized by a fuzzy number. We was used also the concepts of possibility to measure the possibility of a given schedule be optimal. Memetic algorithm has been used to find the solutions of the problem, the neural network has been used to find the fitness function of these solutions, and the concept of possibility has been used to evaluate the best solutions. We was used neural networks with backpropagation and reinforcement learning to find the fitness function. Simulations showed that the neural networks presents a good performance in the coevolution of the memetic algorithm and in the resolution of the problems, and showed that the concept of possibility present a good performance in the evaluation of solutions optimality / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica
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Algoritmo para resolução do problema de fluxo multiproduto Fuzzy / Algorithm for solving the fuzzy multicommodity flow problem

Verga, Juliana, 1984- 14 August 2018 (has links)
Orientador: Akebo Yamakami / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T08:52:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Verga_Juliana_M.pdf: 625534 bytes, checksum: 396d5b5c1dafff5b2fbb632e185c4a72 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: A teoria dos grafos é comumente utilizada na área da engenharia para resolver problemas que podem ser representados na forma de redes. Dentre diversos problemas abordados, o problema de fluxo multiproduto é um dos que também podem ser modelados por grafos. Este trabalho apresenta uma proposta de solução para o problema de fluxo multiproduto fuzzy. O problema foi modelado através de um grafo, cujos nós representam pontos de oferta e demanda de produtos, os quais trafegam pelos arcos da rede. O algoritmo proposto visa encontrar soluções factiveis e boas para o problema de fluxo multiproduto fuzzy em redes com incertezas nos custos e capacidades, contendo múltiplas origens e múltiplos destinos. As incertezas são modeladas por meio da teoria dos conjuntos fuzzy, que tem sido aplicada com sucesso em problemas com incertezas. / Abstract: The graph theory is commonly used in the area of engineering to solve problems that can be represented in the form of nets. Among several problems, the multicommodity flow problem is one that can be modeled by graphs. This work presents an approach for solving the fuzzy multicommodity flow problem. The problem was modeled through a graph whose nodes represent points of supply and demand of commodities, which pass through arcs of the network. Our algorithm aims to find a set of good feasible solutions for the fuzzy multicommodity flow problem in networks with uncertainties in the costs and capacities, containing multiple origins and multiple destinations. The uncertainties are modeled by means of the fuzzy sets theory, which has been successfully applied to problems with uncertainties. / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica
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Modelos matemáticos para dinâmica de doenças de transmissão direta e de presa-predador considerando parâmetros interativos e t-normas / Mathematical models for dynamics of direct transmission disease and for predator-prey consdering interactive parameters and t-norms

Simões, Francielle Santo Pedro, 1989- 22 August 2018 (has links)
Orientador: Laércio Carvalho de Barros / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T17:28:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Simoes_FrancielleSantoPedro_M.pdf: 28047917 bytes, checksum: ca1168fc97ffd8570559d6deb4a5bb7a (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho estudamos sistemas de equações diferencias com parâmetros incertos e modelados por números fuzzy interativos através de duas abordagens distintas: a primeira via inclusão diferencial e a segunda via fuzzificação da solução determinística. Em ambos os casos a solução é fuzzy. Em seguida, a título de comparação, defuzzificamos a solução e a comparamos com a solução determinística. Notando que a operação produto é uma particular t-norma, propomos que a interação entre espécies (e/ou indivíduos) seja modelada por t-normas mais gerais. Neste caso, apesar da modelagem do sistema ser feita através de teoria de conjuntos fuzzy, as soluções dessas equações são determinísticas. A primeira abordagem é aplicada em um modelo para evolução de HIV positivo para populações em doença plenamente manifesta, enquanto a segunda é utilizada em modelos do tipo presa-predador de Lotka-Volterra e epidemiológico de transmissão direta / Abstract: We study systems of differential equations with uncertain parameters modelled by interactive fuzzy numbers. Two approaches are considered: differential inclusion and fuzzification of the deterministic solution. In both cases the result is a fuzzy solution. Next, we defuzzify the solution and compare with the deterministic one. Since the product operation is a t-norm, we propose interaction between species be modelled by more general t-norms. In this case, although modeling of the system is done using fuzzy set theory, the solutions of the equations are deterministic. The first approach was used to model the evolution of the positive HIV for populations with fully manifested disease, while the second was used in predator-prey models of Lotka-Volterra predator-prey type and in epidemiological models of direct transmission / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada
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Estatística e a teoria de conjuntos fuzzy / Statistic and fuzzy set theory

González Campos, José Alejandro, 1979- 03 June 2015 (has links)
Orientadores: Víctor Hugo Lachos Dávila, Alexandre Galvão Patriota / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T08:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GonzalezCampos_JoseAlejandro_D.pdf: 1384046 bytes, checksum: 50ce1df9dcb6387479bcfdd819262218 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: A teoria de conjuntos fuzzy é uma teoria nova introduzida por Zadeh no ano 1965. Estes últimos anos tem tido uma frutífera massificação, atingindo variados campos da ciência. Neste trabalho são distinguidas três dimensões: A teoria de conjuntos fuzzy de maneira pura, conexões da estatística e a teoria dos conjuntos fuzzy (interpretação e visualização) e finalmente a estatística aplicada a dados fuzzy. São apresentadas as definições elementares da teoria de conjuntos fuzzy, tais como: número fuzzy, core e conjuntos fuzzy normais, de maneira a se fazer a tese autocontida. Baseada na primeira dimensão foi definida uma nova forma de ordem nos números fuzzy LR-Type, caracterizada pela sua simplicidade nos cálculos onde a ordem dos números reais fica como uma situação particular quando estes são considerados números fuzzy. Esta proposta supera muitas das limitações de outras propostas de ordem, como a indeterminação e indefinição. A definição de uma ordem permitirá obter ferramentas estatísticas como a mediana e medidas de variabilidade. Na segunda dimensão é apresentada uma nova ferramenta de interpretação das regiões de confiança depois de observada a amostra. É definida uma função de membership que representa de maneira fuzzy o espaço paramétrico dependendo de cada região de confiança. Também é apresentada uma nova forma de visualização de uma sequencia infinita de regiões de confiança. Finalmente, na terceira dimensão é estudada a generalização do estimador de Kaplan-Meier na situação que os tempos de vida são considerados como números fuzzy, abrindo uma linha de pesquisa baseado nas suas propriedades assintóticas. Nesta seção é utilizado um exemplo típico de analises de sobrevivência. Este trabalho de tese apresenta as bases teóricas elementares para dar início a uma nova linha de pesquisa, atendendo a nossa natureza humana e tentar escapar de supostos platônicos / Abstract: The fuzzy sets theory is a new theory introduced by Zadeh in 1965. These past years have been a fruitful massification, reaching diverse fields of science. This work distinguishes three dimensions: A fuzzy set theory in a pure way, connections statistics and the theory of fuzzy sets (interpretation and visualization) and finally applied statistics to fuzzy data. The basic definitions of the fuzzy sets theory are presented, such as fuzzy number, core and normal fuzzy sets, the way to make the thesis self-contained. Based on the first dimension was defined a new order in the LR-type fuzzy numbers. It is characterized by its simplicity in calculations where the order of the real numbers is a particular situation when they are considered fuzzy numbers. This proposal overcomes many of the limitations of other order proposed, such as the indetermination and indefiniteness. The definition of an order will allow to get statistical tools such as median and variability measures. In the second dimension is presented a new tool for the interpretation of confidence regions after the sample was observed. Is defined a function of membership that representing the parametric space of fuzzy way depending of each confidence region. Also is presented a new form of visualization of an infinite sequence of confidence regions. Finally, in the third dimension is studied the generalization of the Kaplan-Meier estimator, in which the lifetime is considered as fuzzy number, opening a line of research around their asymptotic properties. In this section a typical example of survival analysis is used. This thesis work presents the basic theoretical foundations to begin a new line of research, given our human nature and to try to escape from Platonic assumptions / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

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