Le réseau de digues français s'étend sur 9000 km et protège moult enjeux humains et socio-économiques. Les surverses se produisent lorsque le niveau d'eau dépasse la crête de la digue et sont responsables de nombreuses ruptures d'ouvrages. La prévision des caractéristiques des brèches (vitesse de développement, taille finale et hydrogramme) reste délicate, d'autant que les effets de la dynamique de la rivière n'ont jamais été étudiés.Cette étude expérimentale est basée sur cinq essais réalisés en canal sur des modèles physiques de digue cohésifs. Les phases classiques du développement de brèches ainsi que le mécanisme de headcutting ont été observés. L'érosion s'est manifestée à trois échelles spatiales (grain, mm et cm) et la durée des essais a varié entre 1h30 et 10 jours selon les sols. Nous avons constaté que le développement d'une brèche et de la fosse d'érosion devient asymétrique en présence d'une vitesse longitudinale amont. Des essais géotechniques originaux menés à l'IRPHE ont permis de relever des différences importantes sur le mode et la cinétique d'érosion entre les sols testés, toujours en bon accord avec les observations menées sur les modèles de digues.Des essais en brèche de largeur fixe nous ont mis à jour l'émergence d'une hydraulique particulière dans la brèche lorsque le vitesse longitudinale incidente augmente (ressauts, recirculations) qui a un impact sur l'hydrogramme de brèche.Enfin, des simulations menées sous RUBAR20 ont permis de retrouver de nombreuses observations expérimentales tant sur le fonctionnement hydraulique des brèches que sur la sensibilité de la cinétique d'érosion à la contrainte critique d'érosion et à l'érodibilité. / France's embankment network stretches over 9000~km, protecting people and infrastructures. Overtopping occurs when water level rises above the embankment's crest, often leading to breach development. Reliable forecasting of breaches' characteristics (widening rate, final geometry and breach hydrograph) remains a challenging task. Furthermore, the effects of river dynamics have never been studied.This work is based on a campain of five overtopping tests performed on scaled homogeneous cohesive model embankments, carried out in an eight meters recirculated flume. The classical steps of dike breaching were observed, as wall as headcutting. Depending on soil type and water content, erosion occured at three distinct scales (sand grain, mm, cm) while the experiments' durations ranged from 1h30 to 250~h. Evidence was brought that river dynamics can result in a completely asymmetric development of both the breach and scour pit. Simple geotechnical tests showed notable differences on erosion modes and rates among tested soils, consistently with the flume experiments.The study of fixed-width breaches showed that distinguish hydraulic phenomena such as hydraulic jumps and recirculations arise when lateral flow speed increases on the river side, which comes with an important drop in breach flow.In addition, bidimensional numerical simulations offered a practical and satisfying way of modelling breach hydraulics. In particular, the strong surface deformation and important velocity gradients in the vicinity of the breach were well-rendered. Elements relative to breach formation sensitivity to erosion parameters (threshold stress and erodibility coefficient) are also provided.

Cosmological N-body simulations indicate that the dark matter haloes of galaxies should be generally triaxial. Yet, the presence of a baryonic disc is believed to modify the shape of the haloes. The goal of this thesis is to study how bar formation is affected by halo triaxiality and how, in turn, the presence of the bar influences the shape of the halo. We performed a series of collisionless and hydrodynamical numerical simulations, using elliptical discs as initial conditions. Triaxial halos tend to become more spherical and we show that part of the circularisation of the halo is due to disc growth, but part must be attributed to the formation of a bar. We find that the presence of gas in the disc is a more efficient factor than halo triaxiality in inhibiting the formation of a strong bar. / As simulações cosmológicas de N-corpos indicam que os halos de matéria escura das galáxias devem ser em geral triaxiais. Contudo, acredita-se que a presença de um disco bariônico seja capaz de alterar a forma do halo. O objetivo desta tese é o de estudar como a formação de barras é afetada pela triaxialidade do halo e como, por sua vez, a presença da barra influencia a forma do halo. Nós realizamos uma série de simulações numéricas acolisionais e hidrodinâmicas, utilizando discos elípticos como condições iniciais. Os halos triaxiais tendem a se tornar mais esféricos e nós mostramos que parte da circularização do halo é devida ao crescimento do disco, mas parte precisa ser atribuída à formação da barra. Notamos que a presença de gás no disco é um fator mais eficiente do que a triaxialidade do halo em inibir a formação de uma barra forte.

Les travaux présentés dans ce manuscrit portent sur l’étude des propriétés photoniques de quatre espèces de diatomées du genre Coscinodiscus : C. wailesii, C. specie, C. radiatus et C. radiatus-cf. Les diatomées sont des micro-algues unicellulaires constituées d’une cellule unique encapsulée dans une matrice inorganique de silice poreuse appelée frustule. Nous avons effectué des cultures de ces espèces, puis extrait les frustules afin de les caractériser, tant du point de vue de leur composition que de leur morphologie, par microscopie électronique et tomographie RX. Le frustule est constitué de trois couches de silice (le foramen, le cribrum et le cribellum) présentant une structure poreuse hiérarchique, s’étendant du micromètre au nanomètre, et formant ainsi une matrice tridimensionnelle complexe pouvant présenter des propriétés photoniques. Le foramen et le cribrum présentent des réseaux de pores de périodicité importante dont les dimensions caractéristiques (taille des pores, pas du réseau…) sont de l’ordre de grandeur des ondes lumineuses. Les propriétés optiques des frustules ont alors été étudiées expérimentalement par imagerie spectrale et théoriquement par simulations numériques par la méthode des éléments finis. Nous avons ensuite mis en évidence un effet de concentration de la lumière visible transmise sur l’axe de la diatomée à quelques dizaines de micromètres derrière le frustule. Cet effet s’avère dépendre de la longueur d’onde incidente ainsi que de l’orientation du frustule. Finalement, nous avons montré, par approche théorique et simulations numériques, que cet effet de concentration de la lumière le long de l’axe est majoritairement dû au foramen et que les autres couches n’ont qu’un effet marginal. Une telle micro et nano-structuration complexe de la matière est actuellement inaccessible à l’échelle industrielle. Cette structure présente cependant des effets de concentration et de filtration des ondes lumineuses d’un grand intérêt dans de nombreux domaines (photovoltaïque, cosmétique, peinture…) et on peut donc envisager raisonnablement une utilisation directe des diatomées. / The work presented in this thesis deals with the study of the photonic properties of four diatom species of the genus Coscinodiscus: C. wailesii, C. specie, C. radiatus et C. radiatus-cf. Diatoms are unicellular microalgae consisting of a single cell encapsulated in an inorganic matrix of porous silica called frustule. We performed cultures of these species, then extracted the frustules to characterize them, both in terms of their composition and their morphology, by electron microscopy and X-ray tomography. The frustule consists of three silica layers (the foramen, cribrum and cribellum) with a hierarchical porous structure, ranging from micrometer to nanometer scale, and thus forming a complex three-dimensional matrix that may have photonic properties. The foramen and cribrum have periodic pores networks whose characteristic dimensions (pore size, lattice constant…) are of the order of light wavelengths. The optical properties of the frustules were then studied experimentally by spectral imaging and theoratically by numerical simulations by finite element method. We demonstrated a concentration effect of visible light transmitted on diatom’s axis a few tens of micrometers behind the frustule. This effect appears to depend on the incident wavelength as well as the orientation of the frustule. Finally, we have shown by theoratical approach and numerical simulations, that light concentration effect along the axis is mainly due to the foramen and the rest of layers have only a marginal effect. Such complex micro and nano-structuring of matter is currently impossible on an industrial scale. This structure, however, has optical effects of light concentration and filtration of great interest in many fields (photovoltaics, cosmetics, paint…) and it is therefore reasonnable to consider a direct use of diatoms.

Cette thèse apporte quatre principales contributions : une méthode d'éliminateur de phénomènes de ''chattering'' d'automates hybrides, par calcul d'une dynamique régulière équivalente à l'aide d'une convexification de Filippov ; une méthode d'accélération de la simulation de certains comportements Zénon, dits géométriques, pour certains automates hybrides ; des preuves de préservation par les méthodes ci-dessus d'une sémantique des automates hybrides à base d'analyse non-standard ; développement de trois logiciels prototypes, l'un sous la forme d'une bibliothèque Simulink, le second sous la forme d'un environnement de simulation de composants FMI, et le troisième étant une implémentation de la méthode de régularisation dans le langage de modélisation de systèmes hybrides Acumen. / This thesis deals with Zeno behavior of hybrid systems, and it has four main contributions : a method of eliminating "chattering" phenomena of hybrid automata, by computing an equivalent dynamics using a new convexification approach ; a method for accelerating the simulation of geometric-Zeno behavior in which the solution converges to a Zeno limit point according to a geometric series ; a proof of preservation by the above methods of a semantics of hybrid automata based on non-standard analysis ; a development of three prototype software, one in the form of a Simulink library, the other in the form of an FMI simulation environment, and the third being an implementation of the regularization method in the Modeling and simulation tool Acumen.

Dans cette thèse, nous étudions plusieurs structures neuronales à différentes échelles allant des synapses aux réseaux neuronaux. Notre objectif est de développer et analyser des modèles mathématiques, afin de déterminer comment les propriétés des synapses au niveau moléculaire façonnent leur activité, et se propagent au niveau du réseau. Ce changement d’échelle peut être formulé et analysé à l’aide de plusieurs outils tels que les équations aux dérivées partielles, les processus stochastiques ou les simulations numériques. Dans la première partie, nous calculons le temps moyen pour qu’une particule brownienne arrive à une petite ouverture définie comme le cylindre faisant la jonction entre deux sphères tangentes. La méthode repose sur une transformation conforme de Möbius appliquée à l’équation de Laplace. Nous estimons également, lorsque la particule se trouve dans un voisinage de l’ouverture, la probabilité d’atteindre l’ouverture avant de quitter le voisinage. De nouveau, cette probabilité est exprimée à l’aide d’une équation de Laplace, avec des conditions aux limites mixtes. En utilisant ces résultats, nous développons un modèle et des simulations stochastiques pour étudier la libération vésiculaire au niveau des synapses, en tenant compte de leur géométrie particulière. Nous étudions ensuite le rôle de plusieurs paramètres tels que le positionnement des canaux calciques, le nombre d’ions entrant après un potentiel d’action, ou encore l’organisation de la zone active. Dans la deuxième partie, nous développons un modèle pour le terminal pré- synaptique, formulé dans un premier temps comme un problème de réaction-diffusion dans un microdomaine confiné, où des particules browniennes doivent se lier à de petits sites cibles. Nous développons ensuite deux modèle simplifiés. Le premier modèle couple un système d’équations d’action de masse à un ensemble d’équations de Markov, et permet d’obtenir des résultats analytiques. Dans un deuxième temps, nous developpons un modèle stochastique basé sur des équations de taux poissonniens, qui dérive de la théorie du premier temps de passage et de l’analyse précédente. Ce modèle permet de réaliser des simulations stochastiques rapides, qui donnent les mêmes résultats que les simulations browniennes naïves et interminables. Dans la dernière partie, nous présentons un modèle d’oscillations dans un réseau de neurones, dans le contexte du rythme respiratoire. Nous developpons un modèle basé sur les lois d’action de masse représentant la dynamique synaptique d’un neurone, et montrons comment l’activité synaptique au niveau des neurones conduit à l’émergence d’oscillations au niveau du réseau. Nous comparons notre modèle à plusieurs études expérimentales, et confirmons que le rythme respiratoire chez la souris au repos est contrôlé par l’excitation récurrente des neurones découlant de leur activité spontanée au sein du réseau. / In the present PhD thesis, we study neuronal structures at different scales, from synapses to neural networks. Our goal is to develop mathematical models and their analysis, in order to determine how the properties of synapses at the molecular level shape their activity and propagate to the network level. This change of scale can be formulated and analyzed using several tools such as partial differential equations, stochastic processes and numerical simulations. In the first part, we compute the mean time for a Brownian particle to arrive at a narrow opening defined as the small cylinder joining two tangent spheres. The method relies on Möbius conformal transformation applied to the Laplace equation. We also estimate, when the particle starts inside a boundary layer near the hole, the splitting probability to reach the hole before leaving the boundary layer, which is also expressed using a mixed boundary-value Laplace equation. Using these results, we develop model equations and their corresponding stochastic simulations to study vesicular release at neuronal synapses, taking into account their specific geometry. We then investigate the role of several parameters such as channel positioning, the number of entering ions, or the organization of the active zone. In the second part, we build a model for the pre-synaptic terminal, formulated in an initial stage as a reaction-diffusion problem in a confined microdomain, where Brownian particles have to bind to small target sites. We coarse-grain this model into two reduced ones. The first model couples a system of mass action equations to a set of Markov equations, which allows to obtain analytical results. We develop in a second phase a stochastic model based on Poissonian rate equations, which is derived from the mean first passage time theory and the previous analysis. This model allows fast stochastic simulations, that give the same results than the corresponding naïve and endless Brownian simulations. In the final part, we present a neural network model of bursting oscillations in the context of the respiratory rhythm. We build a mass action model for the synaptic dynamic of a single neuron and show how the synaptic activity between individual neurons leads to the emergence of oscillations at the network level. We benchmark the model against several experimental studies, and confirm that respiratory rhythm in resting mice is controlled by recurrent excitation arising from the spontaneous activity of the neurons within the network.

Cette thèse porte sur deux projets visant au développement de nouvelles approches pour simuler les dynamiques moléculaire et électronique avec application à des biomolécules étendues. Dans la première partie nous cherchons à améliorer significativement la précision des simulations des propriétés rédox des protéines. Dans ce contexte, l'objectif est de recourir à de champ de force reposant sur une description multipolaire des interactions électrostatiques (AMOEBA) pour estimer les potentiels redox d'hémoprotéines. Nous avons dérivé des paramètres pour AMOEBA afin de décrire précisément les interactions électrostatiques avec l'hème. Une amélioration très encourageante est obtenue par rapport aux champs de forces standard. Le second projet vise à développer de nouvelles méthodes pour étudier la dynamique des électrons dans des biomolécules à l'échelle attoseconde en incluant les effets d'environnement. Nous avons conçu un couplage original entre la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendant du temps (RT-TDDFT) et un modèle de mécanique moléculaire polarisable (MMpol). Une implémentation efficace et robuste de cette méthode a été réalisée dans le logiciel deMon2k. L'utilisation de techniques d'ajustements de densités électroniques auxiliaires permet de réduire drastiquement le coût de calcul des propagations RT-TDDFT/MMpol. La méthode est appliquée à l'analyse de la dissipation d'énergie dans l'environnement d'un peptide excité par un impulsion laser. / This thesis involves two projects devoted to the development of advanced approaches for simulating molecular and electron dynamics in extended biomolecules. The first project aims at significantly improving the accuracy of redox potentials of proteins by numerical simulations. A sophisticated force field relying on a multipolar description of electrostartic interactions (AMOEBA) is used to perform molecular dynamics simulations onheme proteins. We derived parameters for AMOEBA to accurately describe electrostatic interactions with hemein both ferrous and ferric states. Very encouraging improvements are obtained compared to the standard force fields. The second project aims at developing original approaches for simulating ultrafast electron dynamics in biomolecules in contact to polarizable environments. We devised acombination of Real-time Time-Dependent Density Functional Theory (RT-TDDFT) and polarizable Molecular Mechanics (MMpol). An efficient and robust implementation of this method has been realized in deMon2k software. Density fitting techniques allow to reduce the computational cost of RT-TDDFT/MMpol propagations. The methodology is applied to understand the mechanisms of energy dissipation of a peptide excited by a laser pulse.

L'un des concepts fondamentaux dans l'étude des métamatériaux est que, dans certains cas, les propriétés du milieu sont déterminées par l'arrangement structurel de ses composants plutôt que par les propriétés intrinsèques des particules. De telles structures hautement ordonnées peuvent servir de guide d'onde en acoustique, ainsi que pour des ondes élastiques ou électromagnétiques ; elles peuvent aussi induire de nouvelles propriétés, ouvrant ainsi de nouvelles perspectives dans la conception des matériaux. Dans ce champ de recherche, la question centrale est de trouver comment produire ces arrangements ordonnés de particules et de molécules ; par exemple, un grand nombre d'études expérimentales et théoriques s'appuient sur des mécanismes d'auto-assemblage.Dans les études théoriques, ainsi que dans les simulations numériques, les interactions entre les constituants sont déterminées par des potentiels modèles ou effectifs dont la portée et la forme déterminent les structures collectives. Les potentiels utilisés sont souvent à courte portée, c'est-à-dire qu'ils ont une décroissance très rapide avec la distance ; typiquement, des molécules séparées de quelques diamètres moléculaires n'interagissent pas directement. Dans cette thèse, nous nous intéressons à ces structures ordonnées qu'il est possible d'obtenir, non pas avec des interactions à courte portée, mais avec des interactions à très longue portée (Coulomb, etc.). Notre démarche consiste dans un premier temps à déterminer les structures optimales à température nulle (états fondamentaux) en minimisant le potentiel thermodynamique adéquat ; puis, nous étudions la stabilité thermique de ces structures à basse température à l'aide de simulations numériques de Monte-Carlo. Nous observons une pléthore de structures prototypes, ainsi que des transitions de phases entre elles. / The central paradigm in the emerging field of metamaterials is that the properties of a material are in certain cases governed rather by the well-ordered spatial arrangement of its constituent particles than by the properties of those particles themselves. Since such highly ordered patterns can act as waveguides for acoustic, elastic, or electromagnetic waves, they can give rise to novel material properties, opening up new avenues in materials design. The central problem of how to produce the required ordered particle arrangements, e.g., via self-assembly, has received significant attention both from the experimental and theoretical sides.In theoretical studies, the interactions between particles are modeled via potential functions, whose shape and range have a profound impact on the formed structures. These potentials are often short-ranged, i.e., they are characterized by a rapid decay with distance. In this thesis, we focus on systems featuring long-range interactions, where particles interact over significantly larger distances than the mean inter-particle separation. Typical examples for such potentials are charged or multipolar interactions.In our approach, we first determine the ordered structures formed by the particles at vanishing temperature by minimizing the relevant thermodynamic potential. We observe a surprising plethora of different structural archetypes as well as novel phase transition scenarios. Then, we investigate the stability of these structures at low temperatures using Monte Carlo simulations.

En Astrophysique, la compréhension du processus de formation d'étoiles reste l'une des principales questions. Elle est directement reliée à l'évolution du gaz interstellaire dans les galaxies, et en particulier aux processus de refroidissement et de condensation pour lesquels la turbulence et l'instabilité thermique jouent un rôle dominant. Ce travail se concentre sur l'évolution du gaz atomique et diffus qui fournit les conditions initiales à la formation des nuages moléculaires et se base sur une comparaison étroite entre observations à 21 cm et simulations numériques hydrodynamiques. Pour comprendre les rôles de l'instabilité thermique et de la turbulence dans la transition du gaz chaud (WNM, T ~ 8000 K, n = 0.5 cm-³) vers le gaz froid (CNM, T ~ 80 K, n = 50 cm-³), j'ai produit 90 simulations à basse résolution qui ont permis d'étudier l'influence de la densité initiale du WNM et de la compressibilité du forçage de la turbulence sur l'efficacité de la production de CNM. Un résultat important permet de conclure que le gaz chaud, dans les conditions de turbulence caractéristiques de ce qui est observé, ne transite pas vers le gaz froid quelque soit l'amplitude de la turbulence. Ces simulations à basse résolution ont aussi permis de déterminer quelles conditions initiales permettent de reproduire les propriétés déduites des observations telles que le nombre de Mach, la quantité de CNM en masse ou la dispersion de vitesse turbulente. Un processus de compression, que l'on peut reproduire soit en augmentant la densité initiale du WNM (n ≥ 1.5 cm-³) soit en appliquant un champ de forçage compressif, est nécessaire. Ces conditions initiales ont ensuite été utilisées pour produire deux simulations à haute résolution (1024³) pour lesquelles j'ai montré que les propriétés de la turbulence et de l'instabilité du milieu atomique neutre sont bien reproduites. Les histogrammes de température portent en effet la trace d'un milieu biphasique et les distributions de pression sont semblables aux observations. D'autre part, les spectres de puissance de la densité sont caractéristiques d'un milieu fortement contrasté alors que ceux de la vitesse restent caractéristiques d'une turbulence subsonique. Finalement, les structures froides de ces deux simulations reproduisent les relations masse-échelle et dispersion de vitesse-échelle observées dans les nuages moléculaires, suggérant que la structure des nuages moléculaires pourrait être héritée de celle des nuages de HI à partir desquels ils se sont formés. Le dernier aspect de mon travail est relié à la difficulté rencontrée lors de l'interprétation des données qui n'est possible qu'à partir de grandeurs projetées en deux dimensions. J'ai donc comparé en détails les deux simulations à haute résolution à des observations de cirrus en créant des observations artificielles à 21 cm. Les spectres d'émission et les cartes de densité de colonne ainsi produits sont semblables aux observations. De plus, les simulations donnant accès à l'information en trois dimensions, j'ai étudié les effets de l'auto-absorption dans la création de cartes de densité de colonne à partir de spectres de température de brillance. J'ai conclu de cette étude que l'auto-absorption ne peut être négligée mais qu'elle ne concerne que les lignes de visée les plus brillantes et les plus denses et que la correction habituellement appliquée sur les observations est efficace. Finalement, j'ai appliqué une méthode de décomposition en gaussiennes sur les spectres synthétiques. Cette méthode a pour objectif d'étudier les propriétés de chacune des deux phases thermiques du HI. Les résultats montrent qu'elle est prometteuse pour l'analyse des données de spectro-imagerie à 21 cm, bien que nécessitant des améliorations. Elle permet en effet de bien séparer les phases chaude et froide du milieu atomique et d'en déduire la distribution massique de chacune d'elles. / One of the main current questions in Astrophysics is the understanding of the star formation process, directly related to the processes involved in the cooling and the condensation of the gas yielding to intricate filamentary structures of molecular clouds. Thermal instability and turbulence are playing dominant roles in this complex dynamics. The work presented here is focused on the evolution of the atomic and diffuse interstellar medium that provides the initial conditions to the formation of molecular clouds and is based on the comparison of hydrodynamical numerical simulations and observations. To understand the roles of thermal instability and turbulence in the WNM (warm neutral medium, T ~ 8000 K, n = 0.5 cm-³) to CNM (cold neutral medium, T ~ 80 K, n = 50 cm-³) transition, I produced 90 hydrodynamical numerical simulations of thermally bistable HI and used them to study the impact of the WNM initial density and the compressibility of the turbulent stirring on the efficiency of the CNM production. The main result here is that the warm gas in the observed turbulent conditions do not transit naturally to cold gas whatever the amplitude of turbulent motions. These small resolution simulations also allowed me to determine which initial conditions lead to the reproduction of the observed properties, as the Mach number, the amount of CNM or the amplitude of the turbulent motions. A compression is needed to trigger this transition either by increasing the initial density (n ≥ 1.5 cm-³) or by stirring with a compressive field. These initial conditions have been used to produce two high resolution simulations (1024³). I showed that these two simulations reproduce well the properties of the turbulence and the thermal instability. The temperature histograms present the evidences of a bistable gas and the pressure distributions are in agreement with the observations. On the other hand, the power spectra of the density are characteristic of a high contrasted medium while the power spectra of the velocity remain characteristic of subsonic turbulence. Finally the cold structures of these two simulations reproduce well the mass-size and velocity dispersion-size relations observed in molecular clouds. This suggests that the molecular cloud structure could be inherited from the clouds of atomic gas from which they are born. One of the main limitations in the analysis of observations comes from the fact that it can only be done on integrated quantities in two dimensions. In the last part of my work I compared the two high resolution simulations to observations by creating synthetic 21 cm observations. The emission spectra and column density maps produced in that way are similar to the ones observed. Besides, with the three dimensional informations, I was able to study the effect of the self-absorption in the creation of the column density maps from the brightness temperature spectra. I concluded from this study that the self-absorption cannot be neglected but that it only concerns the brightest and densest lines of sight and that the correction usually applied on observations is efficient. Finally I applied a method of gaussian decomposition on the synthetic spectra. This method has been build to study the properties of each thermal phase in the HI. The results show that it is a highly promising method for the analysis of 21 cm spectro-imaging data even if some improvements are needed. Indeed, it allows a good separation of the cold and warm phases of the atomic medium and a reasonable deduction of the massive distribution of each one.

La stratégie de combustion par auto-inflammation d’une charge homogène en composition s’intègre dans une démarche de réduction des émissions de particules et de NOx, tout en conservant les rendements thermiques élevés des moteurs Diesel classiques. Pour contrôler ce nouveau mode de combustion, une compréhension fine des mécanismes de couplage entre l'aérodynamique et la thermochimie est nécessaire. Des simulations numériques directes d'un écoulement homogène, turbulent, réactif et subissant une compression, ont été effectués. Deux régimes d'auto-inflammation ont ainsi pu être définis. Le premier, dit quasi-homogène, est caractérisé par une auto-inflammation en masse d'un volume important du mélange réactif et s'accompagne de fortes ondes de pression. Dans le second régime, dit localisé, les noyaux s'initient de manière plus sporadique dans l'espace et dans le temps et aucune onde de pression significative n'est générée lors de l'auto-allumage. / Combustion by autoignition of a homogeneous charge aims at reducing particulate matter as well as NOx emissions, while maintaining higher thermal efficiency of conventional diesel engines. To control this new mode of combustion, a fine understanding of the mechanisms of coupling between aerodynamics and thermochemistry is required. Direct Numerical Simulations of a turbulent reactive flow, undergoing a compression, have been performed. This study led to identification of two regimes. The first, known as quasi-homogeneous, is characterized by volumetric autoignition of large zones of the reactive mixture and results in the generation of strong pressure waves, which are potentially dangerous for the structure of engines. In the second regime, called localized, hot spots are initiated more sporadically in space and time, and their topology is such that no significant pressure wave is generated.

Dans cette thèse, nous avons étudié expérimentalement, numériquement et théoriquement la sédimentation d’un soluté en cellule de Hele-Shaw, modèle analogue de milieu poreux, avec un écoulement zonal horizontal. Une cellule, alimentée par deux grands réservoirs assurant un écoulement zonal uniforme, a été réalisée au laboratoire. La vitesse a été mesurée par PIV. L’injection d’une solution saline dans cet écoulement permet de visualiser la propagation du panache de pollution, et de mesurer le champ de concentration par LIF. Trois configurations typiques ont été observées : panache sans digitation (« stable »), avec une seule digitation (« faiblement instable »), et avec de nombreuses digitations (« fortement instable »). L’influence du contraste de densité, de la vitesse zonale, et du débit d’injection sur la stabilité du panache a été analysée. Ces résultats ont été comparés à des simulations numériques sous COMSOL Multiphysics®. Les champs de concentration simulés sont en accord quantitatif avec les champs expérimentaux. Ces simulations ont de plus permis d’étudier l’influence de l’anisotropie du tenseur de dispersion sur la stabilité du panache. Une étude théorique linéaire, effectuée à partir d’un écoulement de base unidirectionnel et quasi-stationnaire, est venue compléter ces résultats. Elle montre que le panache est toujours convectivement instable pour les valeurs des paramètres considérées, et permet de retrouver et de quantifier les principaux résultats mis en évidence lors des études expérimentale et numérique, comme l’effet stabilisant de la dispersivité longitudinale ou l’effet déstabilisant du contraste de densité / This thesis is an experimental and numerical investigation of solute transport and sedimentation in a Hele-Shaw cell with zonal flow. A vertical cell joining two large tanks has been built to provide a uniform horizontal flow, the velocity of which has been measured by using PIV. The concentration field of a solute injected in this flow has been measured by using LIF. Three typical plume configurations have been observed: without digitations (“stable”), with a single digitation (“weakly unstable”), and with various digitations appearing at the lower interface (“unstable plume”). The influence of density contrast, zonal flow and solute flow rate on the appearance of the various configurations has been investigated. These results have been compared to numerical simulations using the COMSOL Multiphysics® software. The numerical concentration fields are in qualitative agreement with the experimental ones. In addition, these simulations allowed us to investigate the effect of the anisotropy of the dispersion tensor on the occurrence of unstable configurations. A linear stability analysis based on a uniform parallel flow superposed to a quasi-steady horizontal layer of solute has been performed. It shows that the plume is convectively unstable for the parameters considered here, and confirms the various behaviors observed in both the experimental and the numerical analyses, like the stabilizing effect of the longitudinal dispersivity or the destabilizing effect of the solute concentration