Este trabalho analisa e modela a Estrutura a Termo das Taxas de Juros objetivando ao teste da Hipótese das Expectativas(HE) na ponta curta da curva de juros e a uma aplicação da teoria de Markowitz (1952) no mercado de renda fixa utilizando a estrutura proposta por Caldeira, Moura e Santos (2015). Para estes fins foram utilizados dados dos contratos futuros de 1 dia dos depósito interbancários (DI1) negociados na BMF interpolados em maturidades fixas, sendo utilizados em base semanal quando do teste da HE e em base diária para a construção dos portfólios de mínima variância. Os resultados encontrados para o teste da HE sugerem a invalidade da teoria, uma vez que o prêmio de risco é se mostra ajustável a um modelo GARCH-M e, portanto, variante no tempo. Os portfólios de mínima variância ajustados nas versões irrestrita e restrita (duration máxima de 1 ano) se mostraram consistentes, tendo superado quase a totalidade dos fundos analisados. O portfólio de mínima variância irrestrito obteve o maior Índice de Sharpe no período analisado. / This work analyzes and model the Term Structure of Interest Rates seeking testing Expectation Hypothesis in the short end of the Yield Curve and to apply the portfolio theory to the fixed income context using the framework proposed by Caldeira, Moura e Santos (2015). We used a database of constant maturities interbank deposits’s future contracts. The results suggest Expectation Hypothesis doesn’t hold and risk premium could be modeled by a GARCH-M framework, being time variant. The bond portfolio optimized were, in general, consistent with high sharpe ratio relative to other funds and beated the chosen benchmark during the period analyzed.

The scope of this study is to estimate the zero-coupon yield curve of tomorrow by using Vasicek yield curve model with the zero-coupon bond yield data of today. The raw data of this study is the yearly simple spot rates of the Turkish zero-coupon bonds with different maturities of each day from July 1, 1999 to March 17, 2004. We completed the missing data by using Nelson-Siegel yield curve model and we estimated tomorrow yield cuve with the discretized Vasicek yield curve model.

Submitted by Fernando Daitx (fernandodait@fgvmail.br) on 2015-06-21T17:21:43Z No. of bitstreams: 1 Fernando_Daitx_Dissertacao.pdf: 1327893 bytes, checksum: 351c7092e5875256773db2e050b79c8a (MD5) / Approved for entry into archive by BRUNA BARROS (bruna.barros@fgv.br) on 2015-06-22T19:58:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Fernando_Daitx_Dissertacao.pdf: 1327893 bytes, checksum: 351c7092e5875256773db2e050b79c8a (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2015-06-29T12:04:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Fernando_Daitx_Dissertacao.pdf: 1327893 bytes, checksum: 351c7092e5875256773db2e050b79c8a (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-29T12:04:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernando_Daitx_Dissertacao.pdf: 1327893 bytes, checksum: 351c7092e5875256773db2e050b79c8a (MD5) Previous issue date: 2015-04-07 / A presente dissertação tem como objetivo apresentar dois importantes modelos usados na análise de risco. Essa análise culmina em uma aplicação empírica para cada um deles. Apresenta-se primeiro o modelo Nelson-Siegel dinâmico, que estima a curva de juros usando um modelo paramétrico exponencial parcimonioso. É citada a referência criadora dessa abordagem, que é Nelson & Siegel (1987), passa-se pela apresentação da mais importante abordagem moderna que é a de Diebold & Li (2006), que é quem cria a abordagem dinâmica do modelo Nelson-Siegel, e que é inspiradora de diversas extensões. Muitas dessas extensões também são apresentadas aqui. Na parte empírica, usando dados da taxa a termo americana de Janeiro de 2004 a Março de 2015, estimam-se os modelos Nelson-Siegel dinâmico e de Svensson e comparam-se os resultados numa janela móvel de 12 meses e comparamos seus desempenhos com aqueles de um passeio aleatório. Em seguida, são apresentados os modelos ARCH e GARCH, citando as obras originais de Engle (1982) e Bolleslev (1986) respectivamente, discutem-se características destes modelos e apresentam-se algumas extensões ao modelo GARCH, incluindo aí alguns modelos GARCH multivariados. Passa-se então por uma rápida apresentação do conceito de VaR (Value at Risk), que será o objetivo da parte empírica. Nesta, usando dados de 02 de Janeiro de 2004 até 25 de Fevereiro de 2015, são feitas uma estimação da variância de um portfólio usando os modelos GARCH, GJR-GARCH e EGARCH e uma previsão do VaR do portfólio a partir da estimação feita anteriormente. Por fim, são apresentados alguns trabalhos que usam os dois modelos conjuntamente, ou seja, que consideram que as taxas ou os fatores que as podem explicam possuem variância variante no tempo.

Submitted by JOAO GABRIEL COSTA FRANCISCANGELO (joao_g_2@hotmail.com) on 2015-09-19T15:22:20Z No. of bitstreams: 1 Dissertação João final.pdf: 1258276 bytes, checksum: 93011c99fa1370a6516c15a08e40a736 (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2015-09-21T22:54:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação João final.pdf: 1258276 bytes, checksum: 93011c99fa1370a6516c15a08e40a736 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-22T13:51:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação João final.pdf: 1258276 bytes, checksum: 93011c99fa1370a6516c15a08e40a736 (MD5) Previous issue date: 2015-08-24 / Modeling the term structure of interest rates has high relevance to the financial market, due to the fact of its utilization for pricing bonds and derivatives, being a fundamental component in the economic policies and assisting in the development of trading strategies. The class of models created by Nelson-Siegel(1987), was extended by many authors and currently is largely used by several centel banks around the world. In this work the extension proposed by Diebold and Li (2006) was applied to the brazilian market, the parameters were calibrated using the Kalman Filter and the Kalman Filter Extended, the last method allowing the estimation with dinamism of all the four parameters used in the model. As mentioned by Durbin and Koopman (2012), the equations contained in the Kalman filter and its extended version do not enforce conditions of constant dimensions in the observations vector. Based on this concept, the filters implementation were made allowing its application independent on the number of observations on each time instant, avoiding the need of previous interporlation of data. It helps the model to reflect more faithfully the markets reality and relax the assumed hypotheses to obtain fixed vértices through interpolation. A new propose of adaptation will be tested in the Nelson-Siegel model, where the level parameter will be conditioned to the bond’s maturities happened before or after the next Copom’s meeting. The objective is to compare the prediction quality across the methods, pointing the benefits and drawbacks observed on each one of them. / A modelagem da estrutura a termo da taxa juros tem grande relevância para o mercado financeiro, isso se deve ao fato de ser utilizada na precificação de títulos de crédito e derivativos, ser componente fundamental nas políticas econômicas e auxiliar a criação de estratégias trading. A classe de modelos criada por Nelson-Siegel (1987), foi estendida por diversos autores e atualmente é largamente utilizada por diversos bancos centrais ao redor do mundo. Nesse trabalho utilizaremos a extensão proposta por Diebold e Li (2006) aplicada para o mercado brasileiro, os parâmetros serão calibrados através do Filtro de Kalman e do Filtro de Kalman Estendido, sendo que o último método permitirá estimar com dinamismo os quatros parâmetros do modelo. Como mencionado por Durbin e Koopman (2012), as fórmulas envolvidas no filtro de Kalman e em sua versão estendida não impõe condições de dimensão constante do vetor de observações. Partindo desse conceito, a implementação dos filtros foi feita de forma a possibilitar sua aplicação independentemente do número de observações da curva de juros em cada instante de tempo, dispensando a necessidade de interpolar os dados antes da calibração. Isso ajuda a refletir mais fielmente a realidade do mercado e relaxar as hipóteses assumidas ao interpolar previamente para obter vértices fixos. Também será testada uma nova proposta de adaptação do modelo de Nelson-Siegel, nela o parâmetro de nível será condicionado aos títulos terem vencimento antes ou depois da próxima reunião do Copom. O objetivo é comparar qualidade da predição entre os métodos, pontuando quais são as vantagens e desvantagens encontradas em cada um deles.

Submitted by Andrea Rezende (andrea.rezende@fgv.br) on 2010-05-05T14:50:21Z No. of bitstreams: 1 Priscila_Fernandes_Ribeiro.pdf: 869577 bytes, checksum: 5075c7c64111494ff3e9926f7e95fee2 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-05T14:50:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Priscila_Fernandes_Ribeiro.pdf: 869577 bytes, checksum: 5075c7c64111494ff3e9926f7e95fee2 (MD5) Previous issue date: 2010-03-15 / This work proposes characterize Yield Curve for Brazil by three factors, comparing two types of estimation methods: using State Space model, estimate it by Kalman Filter and Two Steps Least Squares. The factors are the dynamics represented by a Vector Autoregressive model, VAR (1), and the second estimation method is attributed a structure for the conditional variance. To compare the methods used, it is proposed an alternative way of comparison: using Markov processes, an econometric model of the joint dynamic relationship between the slope of yield curve and the economy to predict business cycles. / O objetivo deste trabalho é caracterizar a Curva de Juros Mensal para o Brasil através de três fatores, comparando dois tipos de métodos de estimação: Através da Representação em Espaço de Estado é possível estimá-lo por dois Métodos: Filtro de Kalman e Mínimos Quadrados em Dois Passos. Os fatores têm sua dinâmica representada por um Modelo Autorregressivo Vetorial, VAR(1), e para o segundo método de estimação, atribui-se uma estrutura para a Variância Condicional. Para a comparação dos métodos empregados, propõe-se uma forma alternativa de compará-los: através de Processos de Markov que possam modelar conjuntamente o Fator de Inclinação da Curva de Juros, obtido pelos métodos empregados neste trabalho, e uma váriavel proxy para Desempenho Econômico, fornecendo alguma medida de previsão para os Ciclos Econômicos.

Este trabalho analisa e modela a Estrutura a Termo das Taxas de Juros objetivando ao teste da Hipótese das Expectativas(HE) na ponta curta da curva de juros e a uma aplicação da teoria de Markowitz (1952) no mercado de renda fixa utilizando a estrutura proposta por Caldeira, Moura e Santos (2015). Para estes fins foram utilizados dados dos contratos futuros de 1 dia dos depósito interbancários (DI1) negociados na BMF interpolados em maturidades fixas, sendo utilizados em base semanal quando do teste da HE e em base diária para a construção dos portfólios de mínima variância. Os resultados encontrados para o teste da HE sugerem a invalidade da teoria, uma vez que o prêmio de risco é se mostra ajustável a um modelo GARCH-M e, portanto, variante no tempo. Os portfólios de mínima variância ajustados nas versões irrestrita e restrita (duration máxima de 1 ano) se mostraram consistentes, tendo superado quase a totalidade dos fundos analisados. O portfólio de mínima variância irrestrito obteve o maior Índice de Sharpe no período analisado. / This work analyzes and model the Term Structure of Interest Rates seeking testing Expectation Hypothesis in the short end of the Yield Curve and to apply the portfolio theory to the fixed income context using the framework proposed by Caldeira, Moura e Santos (2015). We used a database of constant maturities interbank deposits’s future contracts. The results suggest Expectation Hypothesis doesn’t hold and risk premium could be modeled by a GARCH-M framework, being time variant. The bond portfolio optimized were, in general, consistent with high sharpe ratio relative to other funds and beated the chosen benchmark during the period analyzed.

Este trabalho analisa e modela a Estrutura a Termo das Taxas de Juros objetivando ao teste da Hipótese das Expectativas(HE) na ponta curta da curva de juros e a uma aplicação da teoria de Markowitz (1952) no mercado de renda fixa utilizando a estrutura proposta por Caldeira, Moura e Santos (2015). Para estes fins foram utilizados dados dos contratos futuros de 1 dia dos depósito interbancários (DI1) negociados na BMF interpolados em maturidades fixas, sendo utilizados em base semanal quando do teste da HE e em base diária para a construção dos portfólios de mínima variância. Os resultados encontrados para o teste da HE sugerem a invalidade da teoria, uma vez que o prêmio de risco é se mostra ajustável a um modelo GARCH-M e, portanto, variante no tempo. Os portfólios de mínima variância ajustados nas versões irrestrita e restrita (duration máxima de 1 ano) se mostraram consistentes, tendo superado quase a totalidade dos fundos analisados. O portfólio de mínima variância irrestrito obteve o maior Índice de Sharpe no período analisado. / This work analyzes and model the Term Structure of Interest Rates seeking testing Expectation Hypothesis in the short end of the Yield Curve and to apply the portfolio theory to the fixed income context using the framework proposed by Caldeira, Moura e Santos (2015). We used a database of constant maturities interbank deposits’s future contracts. The results suggest Expectation Hypothesis doesn’t hold and risk premium could be modeled by a GARCH-M framework, being time variant. The bond portfolio optimized were, in general, consistent with high sharpe ratio relative to other funds and beated the chosen benchmark during the period analyzed.

This thesis is composed of three chapters which propose some novel approaches to model and forecast financial time series. The first chapter focuses on high frequency financial returns and proposes a quantile regression approach to model their intraday seasonality and dynamics. The second chapter deals with the problem of forecasting the yield curve including large datasets of macroeconomics information. While the last chapter addresses the issue of modelling the term structure of interest rates. The first chapter investigates the distribution of high frequency financial returns, with special emphasis on the intraday seasonality. Using quantile regression, I show the expansions and shrinks of the probability law through the day for three years of 15 minutes sampled stock returns. Returns are more dispersed and less concentrated around the median at the hours near the opening and closing. I provide intraday value at risk assessments and I show how it adapts to changes of dispersion over the day. The tests performed on the out-of-sample forecasts of the value at risk show that the model is able to provide good risk assessments and to outperform standard Gaussian and Student’s t GARCH models. The second chapter shows that macroeconomic indicators are helpful in forecasting the yield curve. I incorporate a large number of macroeconomic predictors within the Nelson and Siegel (1987) model for the yield curve, which can be cast in a common factor model representation. Rather than including macroeconomic variables as additional factors, I use them to extract the Nelson and Siegel factors. Estimation is performed by EM algorithm and Kalman filter using a data set composed by 17 yields and 118 macro variables. Results show that incorporating large macroeconomic information improves the accuracy of out-of-sample yield forecasts at medium and long horizons. The third chapter statistically tests whether the Nelson and Siegel (1987) yield curve model is arbitrage-free. Theoretically, the Nelson-Siegel model does not ensure the absence of arbitrage opportunities. Still, central banks and public wealth managers rely heavily on it. Using a non-parametric resampling technique and zero-coupon yield curve data from the US market, I find that the no-arbitrage parameters are not statistically different from those obtained from the Nelson and Siegel model, at a 95 percent confidence level. I therefore conclude that the Nelson and Siegel yield curve model is compatible with arbitrage-freeness.

Exchange rate forecasting is hard issue for most of floating exchange rate economies. Studying exchange rate is very attractive matter since almost no model could beat random walk in short run yet. Relative yields and information in relative yield curves are contemporary topics in empirical literature and this study follows Chen and Tsang (2009) who model exchange rate changes with relative factors obtained from Nelson-Siegel (1987) yield curve model and find that relative factor model can forecast exchange rate change up to 2 years and perform better than random walk in short run. Analysis follows the methodology defined by Chen and Tsang (2009) and TL/USD, TL/EUR exchange rate changes are modeled by the relative factors namely relative level, relative slope and relative curvature. Basically, 162 weekly datasets from 09.01.2007 to 16.03.2010 are used and the relative factors for each week are estimated. Afterwards, regression analysis is made and results show that relative level and relative curvature factors are significant up to 4-6 weeks horizon but relative slope does not provide any valuable information for exchange rate prediction in Turkish financial market. Length of forecasting horizon of relative factor model is too short when compared to other exchange rate models. Since it is accepted that exchange rates follow random walk, we provided some tests to compare performance of the model. Similar to the literature, only short run performance of relative factor model is compared to random walk model and concluded that the relative factor model does not provide better forecasting performance in Turkish financial market

Submitted by José Monteiro Varanda Neto (jose_monteiro30@hotmail.com) on 2015-08-14T18:36:48Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Monteiro.pdf: 1137645 bytes, checksum: 3dfe90b213db6fbf853412ca9eeaaed4 (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2015-08-14T19:05:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Monteiro.pdf: 1137645 bytes, checksum: 3dfe90b213db6fbf853412ca9eeaaed4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-14T19:08:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Monteiro.pdf: 1137645 bytes, checksum: 3dfe90b213db6fbf853412ca9eeaaed4 (MD5) Previous issue date: 2015-08-10 / This paper is intended to systematize a model for both forecasting and explaining short term movements of the term structure of interest rates in the Brazilian local currency market, based on the probable relationship between these movements and the levels and variations in the relevant macroeconomic variables. The methodology used was to divide the procedure in two stages: In the first stage, the Svensson (1994) model is used to fit the available daily Yield Curve to the parameters of the model, for each specific date. This is accomplished by maximizing the R2 statistic in the OLS regression, as suggested in the original paper by Nelson-Siegel (1987). Then, the medians of the two decay parameters are calculated, and arbitrarily kept constant to make the second stage calculations easier. In the second stage, once the daily estimators that best fit the overall set of dates for the Yield Curve had been obtained, another OLS regression is performed considering Svensson’s betas to be dependent on the macroeconomic state variables. / Este trabalho visa sistematizar um modelo para previsão e explicação dos movimentos de curto prazo da estrutura a termo de taxas de juros pré-fixada em reais do Brasil, baseado na relação dos movimentos em questão com os níveis e alterações que se processam nas variáveis macroeconômicas relevantes. A metodologia usada foi dividir o procedimento em duas etapas: Na primeira etapa, o modelo de Svensson (1994) é usado para ajustar a Estrutura a Termo de Taxas de Juros de cada data específica para obter os parâmetros daquela data. Isso é conseguido através da maximização da estatística R2 na regressão de mínimos quadrados, como sugerido no artigo original de Nelson e Siegel (1987). Então, as medianas dos dois parâmetros de decaimento utilizados são calculadas e mantidas arbitrariamente constantes para facilitar os cálculos da segunda etapa. Na segunda etapa, uma vez que os estimadores que melhor se ajustam às curvas de juros foram obtidos, outra regressão de MQO é realizada considerando os betas de Svensson dependentes de variáveis macroeconômicas de estado.