Ziel der Arbeit war es, dichte Neuronenkulturen in kleinere Untereinheiten zu unterteilen, welche durch ihre Neuriten miteinander in Kontakt standen. Zu diesem Zweck wurden auf MEAs zellbindende Kreisareale mittels Mikrostempeltechnik auf die zellabweisende Schicht aus Polyethylenglykol übertragen. Dudurch wurde gewährleistet, dass scharf abgegrenzte Neuronenareale für mehrere Wochen auf dem MEA wuchsen und nach Ausbildung der neuritischen Verbindungen untereinander, die elektrische Aktivität zwischen den Kreiskammern gemessen werden könnte. Das sollte Auskunft über Informationsausbreitung in Neuralnetzen geben und die Theorien über Synchronität und Synfirechains prüfbar machen. / It was the aim, to prodruce dense neural cultures and subdivide them into smaller units, which could communicate with each other via their neurites. For that purpose cell-friendly circular areals (PECM) were printed onto the MEA surface covered by a thin layer of Star-PEG. That should garantee that the cells grow in sharp-lined neuronal circles, that would grow for several weeks on the chip and that after they would have spread their neurites their electrical actions between the circles could be measured. That could provide future information about the synchronized spread of neural information.

Die Zellmembran dient der Zelle nicht nur als äußere Hülle, sondern ist auch an einer Vielzahl von lebenswichtigen Prozessen wie Signaltransduktion oder Zelladhäsion beteiligt. Wasser als integraler Bestandteil von Zellen und der extrazellulären Matrix hat sowohl einen großen Einfluss auf die Struktur von Biomolekülen, als auch selbst besondere Merkmale in eingschränkter Geometrie. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Effekte an Modellmembranen untersucht: Erstens der Einfluss des Gegenions an kationischen Lipiden (DODAX, X = F, Cl, Br, I) auf die Eigenschaften des Grenzflächenwassers und zweitens das Vermögen durch Viskositätsänderungen das Wachstum von Nervenzellen anzuregen sowie die einzelnen Stadien der Bildung von neuronalen Netzwerken und deren Optimierung zu charakterisieren. Lipidmultischichten und darin adsorbiertes Grenzflächenwasser wurden mittels Infrarotspektroskopie mit abgeschwächter Totalreflexion untersucht. Nach Charakterisierung von Phasenverhalten und Wasserkapazität der Lipide wurden die Eigenschaften des Wassers durch kontrollierte Hydratisierung bei einem Wassergehalt von einem Wassermolekül pro Lipid verglichen. Durch die geringe Wasserkapazität können in diesem besonderen System direkte Wechselwirkungen zwischen Lipiden und Wasser aus der ersten Hydratationsschale beobachtet werden. Bemerkenswert strukturierte OH-Streckschwingungsbanden in Abhängigkeit des Anions und niedrige IR-Ordnungsparameter zeigen, dass stark geordnete, in ihrer Mobilität eingeschränkte Wassermoleküle an DODAX in verschiedenen Populationen mit unterschiedlich starken Wasserstoffbrückenbindungen existieren und sich vermutlich in kleinen Clustern anordnen. Die zweite Fragestellung hatte zum Ziel, das Wachstum von Nervenzellen auf Membranen zu beleuchten. Auf der Ebene einzelner Zellen wurde untersucht, ob sich in Analogie zu den bisher verwendeten elastischen Substraten, die Viskosität von Membranen als neuartiger physikalischer Stimulus dafür eignet, das mechanosensitive Verhalten von Neuronen zu modulieren. Das Wachstum der Neuronen wurde auf substrat- und polymergestützten Lipiddoppelschichten mittels Phasenkontrastmikroskopie beobachtet. Die Quantifizierung der Neuritenlängen, -auswuchsgeschwindigkeiten und -verzweigungen zeigten kaum signifikante Unterschiede. Diffusionsmessungen (FRAP) ergaben, dass entgegen der Erwartungen, die Substrate sehr ähnliche Fluiditäten aufweisen. Die Betrachtung der zeitlichen Entwicklung des kollektiven Neuronenwachstums, also der Bildung von komplexen Netzwerken, offenbarte robuste „Kleine-Welt“-Eigenschaften und darüber hinaus unterschiedliche Stadien. Diese wurden durch graphentheoretische Analyse beschrieben, um anhand typischer Größen wie dem Clusterkoeffizienten und der kürzesten Pfadlänge zu zeigen, wie sich die Neuronen in einem frühen Stadium vernetzen, im Verlauf eine maximale Komplexität erreichen und letztlich das Netzwerk durch effiziente Umstrukturierung hinsichtlich kurzer Pfadlängen optimiert wird.

Im Rahmen des FACETS-Projektes ist die optimierte Abbildung neuronaler Netzwerke durch spezielle Algorithmen auf dafür konzipierte Hardware notwendig, um die Simulation plastischer und pulsierender Modelle zu ermöglichen. Die Erstellung der biologischen und Hardware- Modelle sowie die Konzeptionierung und Analyse der Algorithmen werden in dieser Arbeit vorgestellt.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Modellierung kurzfaserverstärkter Kunststoffe und der draus folgenden Berechnung effektiver Compositeeigenschaften. Die grundlegen-de Idee für alle Untersuchungen in dieser Arbeit ist, dass eine gesteigerte Information auf Mikrostrukturebene zu einer besseren Vorhersage der effektiven Compositeeigenschaften führt. Welche Informationen und wie sie genutzt und verarbeitet werden, wird in dieser Arbeit eingehend analysiert und bewertet. Insbesondere steht dabei die Information über die Faserorientierung im Vordergrund der durchgeführten Untersuchungen. Darüber hinaus werden weitere Informationen über die Mikrostruktur hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf die effektiven Compositeeigenschaften untersucht. Hierzu werden zahlreiche mögliche Mikrostrukturen als Repräsentative Volumen Elemente mit veränderlichen Modellierungsparametern mit der Finite-Elemente Methode analysiert. Weiter wird in dieser Arbeit ein neuronales Netz auf Basis einer Datengrundlage von RVEs erarbeitet und vorgestellt. Hierzu werden RVEs mit zufällig gewählten Inputparametern erstellt und ausgewertet. Die RVEs unterscheiden sich dabei durch ihre Faserorientierung, Faser-länge, Faservolumenanteil und durch die verwendeten Eigenschaften der Matrix. Es wird eindeutig gezeigt, dass das neuronale Netz im Mittel die Ergebnisse der RVEs besser approximieren kann als eine zweistufige Homogenisierung auf Basis der Methode von Mori-Tanaka. Der Zielkonflikt zwischen genauerer Modellierung und schnellerer Berechnungen auf der Bauteilebene kann mit dem vorgestellten Vorgehen deutlich entschärft werden.

In vielen Anwendungsgebieten der Lasermesstechnik kann eine adaptive örtliche und zeitliche Lichtfeldformung völlig neue Perspektiven eröffnen. In der Optogenetik sind beispielsweise sowohl schnell in drei Dimensionen adressierbare Einzelpunkte mit einem maximalen Durchmesser von 10 μm für die Stimulation einzelner Zellen als auch komplexe Muster für die Aktivierung oder Inhibierung ganzer Zellgruppen notwendig, um fortgeschrittene Analysen neuronaler Netzwerke durchzuführen. Computergenerierte Hologramme (CGH) sind durch die vielseitigen Möglichkeiten der Amplituden- und Phasenmodulation für die Mustererzeugung am besten geeignet. Zur Darstellung von CGH weit verbreitete Flüssigkristall-Flächenlichtmodulatoren besitzen oft eine Megapixelauflösung aber eine Bildrate von nur wenigen Hertz. Durch Innovationen im Consumer-Bereich stehen mit mikroelektromechanischen Scannerspiegeln und ferroelektrischen binären Phasenmodulatoren neuartige Bauelemente zur Verfügung, die gleichzeitig hohe Orts- und Zeitauflösung vereinen. Aufbauend auf solchen Geräten mit 250 Hz bzw. 1,7 kHz Bildrate wurden in dieser Arbeit computergestützte adaptive optische Systeme für den Bereich des lasergenerierten Ultraschalls sowie für die Optogenetik entwickelt und angewendet. Anhand von Computersimulationen wurden Methoden zur schnellen Erzeugung binärer Phasenhologramme verglichen. Für Fresnelhologramme führt eine Fehlerdiffusionsmethode zu rekonstruierten Bildern ähnlicher der gewünschten Intensitätsverteilung und ist dabei mehr als 10× schneller als die zweitbeste Methode, welche auf dem Gerchberg-Saxton-Algorithmus beruht. Im Bereich des lasergenerierten Ultraschalls konnten durch einen mikroelektromechanischen Senkspiegel-Modulator ringförmige Beleuchtungsmuster unterschiedlichen Durchmessers generiert werden, die eine Fokussierung von Scherwellen in verschiedenen Tiefen in einem Aluminiumwerkstück bewirkten. So können potenziell Materialeigenschaften kontaktfrei mit hoher Bandbreite erfasst werden. Für die optogenetische Netzwerkanalyse wurden zwei Systeme zur zellulären und subzellulären dreidimensionalen Stimulation und Inhibierung entwickelt. Durch ein iteratives Korrekturverfahren mit Zernike-Polynomen konnte durch die Korrektur systeminhärenter Aberrationen eine nahezu beugungsbegrenzte laterale Ortsauflösung erreicht werden. Abschließend wurde die zeitliche Entwicklung der Konnektivität neuronaler Netze mit diesen Systemen beobachtet. Durch die gezielte Einzelzellstimulation konnten dabei allein mit elektrischer Stimulation nicht sichtbare Effekte wie distanzabhängige Signalgeschwindigkeiten und Verknüpfungen zwischen nicht anhand elektrischer Signale erfassbaren Neuronen beobachtet werden. Dies eröffnet neue Wege z.B. für pharmakologische Untersuchungen und die Analyse neurodegenerativer Krankheiten.:Abkürzungsverzeichnis V Symbolverzeichnis VII Abbildungsverzeichnis XI Tabellenverzeichnis XV 1 Motivation/Einleitung 1 2 Grundlagen der Strahlformung 5 2.1 Physikalisch-mathematische Grundlagen 5 2.1.1 Von den Maxwellgleichungen zur Helmholtzgleichung 5 2.1.2 Die Winkelspektrumsmethode zur Beschreibung der Lichtausbreitung 6 2.1.3 Phasen-Beschreibung einer Linse 8 2.1.4 Zernike-Polynome 10 2.2 Computergenerierte Hologramme 10 2.2.1 Direkte Berechnung 11 2.2.2 Fourier- und Fresnelhologramme 12 2.2.3 Simulated Annealing 16 2.2.4 Phase retrieval mittels Gerchberg-Saxton-Algorithmus 19 3 Binäre Phasenhologramme 21 3.1 Gerchberg-Saxton 23 3.2 Thresholding 23 3.3 Error Diffusion 24 3.4 Methodenvergleich - Fresnelhologramme 28 3.5 Methodenvergleich - Fourierhologramme 31 3.6 Zusammenfassung 33 4 Anwendung I: Laserultraschall 35 4.1 Einleitung 35 4.2 Problemstellung 35 4.3 Strahlformung beliebiger Wellenfronten mit Phase Retrieval 37 4.4 Versuchsaufbau 40 4.5 Durchgeführte Messungen 42 4.6 Zusammenfassung 45 5 Anwendung II: Optogenetik 47 5.1 Problemstellung und Stand der Technik 47 5.2 Versuchsaufbau für Fresnelhologramme 53 5.2.1 Versuchsaufbau für die Verwendung von Fresnelhologrammen 53 5.2.2 Ferroelektrischer binärer räumlicher Phasenmodulator 54 5.2.3 Berechnung computergenerierter Fresnelhologramme 56 5.2.4 Verwendete Zellkultur 57 5.2.5 Minimale Ortsauflösung 58 5.2.6 Framerate des Modulators 60 5.2.7 Erzeugung mehrerer Fokusse 61 5.2.8 Beispielhafte Einzelzellstimulation 63 5.3 Versuchsaufbau für die Verwendung von Fourierhologrammen 65 5.3.1 Experimenteller Aufbau 66 5.3.2 Abschätzung der Ortsauflösung 68 5.3.3 Erzeugung von Lichtmustern und Aberrationskorrektur 69 5.3.4 Erzeugung mehrerer Fokusse 72 5.3.5 Testmessungen mit Fluoreszenzpartikeln in 2d/3d 73 5.3.6 Zusammenfassung 77 5.4 Untersuchung der Konnektivität neuronaler Netze 78 5.4.1 Zellkultur 80 5.4.2 Lokalisierung einzelner Neuronen 80 5.4.3 Experimentelles Vorgehen 81 5.4.4 Ergänzungen zum holographischen Stimulationsaufbau 83 5.4.5 Spike-Sorting 84 5.4.6 Vergleich von Aktivitätsprofilen von Weitfeld- und holographischer Stimulation 85 5.4.7 Peri-Event-Raster und -Zeithistogramme 86 5.4.8 Post-Stimulus-Zeit-Histogramm (PSTH) der holographischen Stimulation 86 5.4.9 Entfernungsabhängige Reaktionen der Neuronen auf holographische Stimulation 86 5.4.10 Funktionellen Konnektivität der Spontanaktivität (Baseline) 87 5.4.11 Kartierung funktioneller Konnektivität durch Einzelzellstimulation 88 5.4.12 Holographische Einzelzellstimulation 90 5.4.13 Zeitliche Dynamik der Konnektivität 95 5.4.14 Diskussion 99 5.4.15 Zusammenfassung 101 6 Zusammenfassung 103 Literaturverzeichnis 107 / In many application areas of laser measurement technology, adaptive local and temporal light field shaping can open up completely new perspectives. In optogenetics, for example, single foci with a maximum diameter of 10 μm, addressable in three dimensions, as well as complex light patterns are necessary for the the activation or inhibition of single cells or whole cell groups, respectively, to perform in-depth analyses of neuronal networks. Computer-generated holograms (CGH) are best suited for this purpose due to their versatile possibilities of amplitude and phase modulation. To display these, fast spatial light modulators (SLM) with a large number of pixels are required. Widely used liquid crystal SLMs, however, often have a megapixel resolution but a frame rate of only a few Hertz. Due to innovations in the consumer sector, microelectromechanical scanner mirrors and ferroelectric binary phase modulators are available, which offer high spatial and temporal resolution at the same time. Building on such devices with 250 Hz and 1.7 kHz frame rate, respectively, this work presents the development and application of computer-aided adaptive optical systems for laser-generated ultrasound and optogenetics. Based on computer simulations, methods for the fast generation of binary phase holograms were compared. For Fresnel holograms, an error diffusion method led to reconstructed images with highest similarity to the desired intensity distributions and was more than 10× faster than the second best method, which was based on the Gerchberg-Saxton algorithm. In the field of laser-generated ultrasound, a microelectromechanical modulator was used to generate ring-shaped illumination patterns of different diameters, which allow a focussing of shear waves in varying depths in an aluminium workpiece. This way, material properties can potentially be detected without contact and with a high bandwidth. For optogenetic network analysis, two systems for cellular and subcellular three-dimensional stimulation and inhibition were developed. Using ferroelectric liquid crystal modulators, frame rates up to the kilohertz range can be achieved. An iterative correction procedure with Zernike polynomials was able to correct system-inherent aberrations to achieve almost diffraction-limited lateral spatial resolution. Applying these systems, the temporal evolution of neural network connectivity was observed. Through targeted single-cell stimulation, effects not visible with electrical stimulation alone, such as distance-dependent signal velocities and connections between neurons undetectable by electrical recording, were observed. This opens up new ways for pharmacological investigations and the analysis of neurodegenerative diseases.:Abkürzungsverzeichnis V Symbolverzeichnis VII Abbildungsverzeichnis XI Tabellenverzeichnis XV 1 Motivation/Einleitung 1 2 Grundlagen der Strahlformung 5 2.1 Physikalisch-mathematische Grundlagen 5 2.1.1 Von den Maxwellgleichungen zur Helmholtzgleichung 5 2.1.2 Die Winkelspektrumsmethode zur Beschreibung der Lichtausbreitung 6 2.1.3 Phasen-Beschreibung einer Linse 8 2.1.4 Zernike-Polynome 10 2.2 Computergenerierte Hologramme 10 2.2.1 Direkte Berechnung 11 2.2.2 Fourier- und Fresnelhologramme 12 2.2.3 Simulated Annealing 16 2.2.4 Phase retrieval mittels Gerchberg-Saxton-Algorithmus 19 3 Binäre Phasenhologramme 21 3.1 Gerchberg-Saxton 23 3.2 Thresholding 23 3.3 Error Diffusion 24 3.4 Methodenvergleich - Fresnelhologramme 28 3.5 Methodenvergleich - Fourierhologramme 31 3.6 Zusammenfassung 33 4 Anwendung I: Laserultraschall 35 4.1 Einleitung 35 4.2 Problemstellung 35 4.3 Strahlformung beliebiger Wellenfronten mit Phase Retrieval 37 4.4 Versuchsaufbau 40 4.5 Durchgeführte Messungen 42 4.6 Zusammenfassung 45 5 Anwendung II: Optogenetik 47 5.1 Problemstellung und Stand der Technik 47 5.2 Versuchsaufbau für Fresnelhologramme 53 5.2.1 Versuchsaufbau für die Verwendung von Fresnelhologrammen 53 5.2.2 Ferroelektrischer binärer räumlicher Phasenmodulator 54 5.2.3 Berechnung computergenerierter Fresnelhologramme 56 5.2.4 Verwendete Zellkultur 57 5.2.5 Minimale Ortsauflösung 58 5.2.6 Framerate des Modulators 60 5.2.7 Erzeugung mehrerer Fokusse 61 5.2.8 Beispielhafte Einzelzellstimulation 63 5.3 Versuchsaufbau für die Verwendung von Fourierhologrammen 65 5.3.1 Experimenteller Aufbau 66 5.3.2 Abschätzung der Ortsauflösung 68 5.3.3 Erzeugung von Lichtmustern und Aberrationskorrektur 69 5.3.4 Erzeugung mehrerer Fokusse 72 5.3.5 Testmessungen mit Fluoreszenzpartikeln in 2d/3d 73 5.3.6 Zusammenfassung 77 5.4 Untersuchung der Konnektivität neuronaler Netze 78 5.4.1 Zellkultur 80 5.4.2 Lokalisierung einzelner Neuronen 80 5.4.3 Experimentelles Vorgehen 81 5.4.4 Ergänzungen zum holographischen Stimulationsaufbau 83 5.4.5 Spike-Sorting 84 5.4.6 Vergleich von Aktivitätsprofilen von Weitfeld- und holographischer Stimulation 85 5.4.7 Peri-Event-Raster und -Zeithistogramme 86 5.4.8 Post-Stimulus-Zeit-Histogramm (PSTH) der holographischen Stimulation 86 5.4.9 Entfernungsabhängige Reaktionen der Neuronen auf holographische Stimulation 86 5.4.10 Funktionellen Konnektivität der Spontanaktivität (Baseline) 87 5.4.11 Kartierung funktioneller Konnektivität durch Einzelzellstimulation 88 5.4.12 Holographische Einzelzellstimulation 90 5.4.13 Zeitliche Dynamik der Konnektivität 95 5.4.14 Diskussion 99 5.4.15 Zusammenfassung 101 6 Zusammenfassung 103 Literaturverzeichnis 107

Die Zellmembran dient der Zelle nicht nur als äußere Hülle, sondern ist auch an einer Vielzahl von lebenswichtigen Prozessen wie Signaltransduktion oder Zelladhäsion beteiligt. Wasser als integraler Bestandteil von Zellen und der extrazellulären Matrix hat sowohl einen großen Einfluss auf die Struktur von Biomolekülen, als auch selbst besondere Merkmale in eingschränkter Geometrie. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Effekte an Modellmembranen untersucht: Erstens der Einfluss des Gegenions an kationischen Lipiden (DODAX, X = F, Cl, Br, I) auf die Eigenschaften des Grenzflächenwassers und zweitens das Vermögen durch Viskositätsänderungen das Wachstum von Nervenzellen anzuregen sowie die einzelnen Stadien der Bildung von neuronalen Netzwerken und deren Optimierung zu charakterisieren. Lipidmultischichten und darin adsorbiertes Grenzflächenwasser wurden mittels Infrarotspektroskopie mit abgeschwächter Totalreflexion untersucht. Nach Charakterisierung von Phasenverhalten und Wasserkapazität der Lipide wurden die Eigenschaften des Wassers durch kontrollierte Hydratisierung bei einem Wassergehalt von einem Wassermolekül pro Lipid verglichen. Durch die geringe Wasserkapazität können in diesem besonderen System direkte Wechselwirkungen zwischen Lipiden und Wasser aus der ersten Hydratationsschale beobachtet werden. Bemerkenswert strukturierte OH-Streckschwingungsbanden in Abhängigkeit des Anions und niedrige IR-Ordnungsparameter zeigen, dass stark geordnete, in ihrer Mobilität eingeschränkte Wassermoleküle an DODAX in verschiedenen Populationen mit unterschiedlich starken Wasserstoffbrückenbindungen existieren und sich vermutlich in kleinen Clustern anordnen. Die zweite Fragestellung hatte zum Ziel, das Wachstum von Nervenzellen auf Membranen zu beleuchten. Auf der Ebene einzelner Zellen wurde untersucht, ob sich in Analogie zu den bisher verwendeten elastischen Substraten, die Viskosität von Membranen als neuartiger physikalischer Stimulus dafür eignet, das mechanosensitive Verhalten von Neuronen zu modulieren. Das Wachstum der Neuronen wurde auf substrat- und polymergestützten Lipiddoppelschichten mittels Phasenkontrastmikroskopie beobachtet. Die Quantifizierung der Neuritenlängen, -auswuchsgeschwindigkeiten und -verzweigungen zeigten kaum signifikante Unterschiede. Diffusionsmessungen (FRAP) ergaben, dass entgegen der Erwartungen, die Substrate sehr ähnliche Fluiditäten aufweisen. Die Betrachtung der zeitlichen Entwicklung des kollektiven Neuronenwachstums, also der Bildung von komplexen Netzwerken, offenbarte robuste „Kleine-Welt“-Eigenschaften und darüber hinaus unterschiedliche Stadien. Diese wurden durch graphentheoretische Analyse beschrieben, um anhand typischer Größen wie dem Clusterkoeffizienten und der kürzesten Pfadlänge zu zeigen, wie sich die Neuronen in einem frühen Stadium vernetzen, im Verlauf eine maximale Komplexität erreichen und letztlich das Netzwerk durch effiziente Umstrukturierung hinsichtlich kurzer Pfadlängen optimiert wird.

Welchen Einfluss die Struktur eines neuronalen Netzwerks auf seine Funktion ausübt, ist ein zentrales Thema der Neurowissenschaften. Obwohl gezeigt wurde, dass die Struktur vieler Gehirnnetzwerke nicht-triviale Gradkorrelationen aufweisen, ist deren Einfluss auf die neuronale Verarbeitung noch nicht vollständig verstanden. Diese Problem stellt einen Schwerpunkt dieser Arbeit dar – wir entwickeln ein „mean field“-Modell zur Untersuchung der Aktivitäten in rekurrenten neuronalen Netzwerken. Diese Untersuchung zeigt unter anderem, dass Gradkorrelationen in neuronalen Netzwerken zu komplexen, multistabilen Aktivitätsregimen führen können. Der zweite Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf Wellen auf der Netzhaut, von denen angenommen wird, dass sie für die Entwicklung des visuellen Systems eine wesentliche Rolle spielen. An Kaninchen durchgeführte Experimente zeigten, dass Wellen auf der Netzhaut im frühesten Stadium mit einer mittleren Rate von 36±18 1/sec auftreten und sich mit einer Geschwindigkeit von 451±91 μm/sec ausbreiten. Es ist bekannt, dass sich die Wellen in der Ganglienzellschicht der Netzhaut ausbreiten und auf Gap Junction-Kopplung zwischen den Neuronen beruhen. Da Gap Junctions (elektrische Synapsen) kurze Integrationszeiten haben, wurde vermutet, dass diese nicht für die niedrige Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen auf der Netzhaut verantwortlich sein können. Wir entwickeln ein Modell, das aus einem zweidimensionalen Netzwerk von gekoppelten burstenden Neuronen besteht und die beobachtete Ausbreitungsgeschwindigkeit erklärt. Nach unserem Kenntnisstand ist dies das erste Mal, dass gezeigt wurde, dass die experimentell beobachtete Wellengeschwindigkeit und Nukleationsrate der frühen Wellen auf der Netzhaut für eine physiologisch plausible Gap Junction Kopplungsstärke und Rauschintensität zu erwarten sind. / The interplay between the structure and the function of a neuronal network is a fundamental issue in neuroscience. Although many brain networks have been shown to exhibit non-trivial correlations in their connectivity patterns, their role for neuronal computations is yet poorly understood. We set one main focus of this thesis on degree correlations and their influence on the activities in neuronal networks. To this end, we develop a mean field model and investigate the activities in recurrent neuronal networks. We find that depending on the degree-correlations, networks of neurons can exhibit complex, multi-stable activity regimes. The second focus of this thesis concerns retinal waves, which are believed to be essential for the development of the visual system. Experiments performed on rabbits revealed that stage I retinal waves (the earliest stage) are nucleated spontaneously with a mean inter-wave interval of 36±18 1/sec, to propagate without directional bias at a speed of 451±91 μm/sec. It has been known that the waves at this age spread through the ganglion cell layer of the retina and rely on gap junction coupling between the neurons. Because gap junctions (electrical synapses) have short integration times, it has been argued that they cannot set the low speed of stage I retinal waves. We present a theoretical model consisting of a two-dimensional network of the noisy bursting neurons, which are coupled via gap junctions. We demonstrate that this model explains the observed propagation speed, which is discussed analytically. To our knowledge, this is the first time it is demonstrated that the experimentally observed wave speed and nucleation rate of stage I retinal waves is recovered for a gap-junction coupling strength and noise intensity within a physiologically plausible range. Particularly the implication of gap junctions as mediator of these waves was previously unexplained.

Im Rahmen des FACETS-Projektes ist die optimierte Abbildung neuronaler Netzwerke durch spezielle Algorithmen auf dafür konzipierte Hardware notwendig, um die Simulation plastischer und pulsierender Modelle zu ermöglichen. Die Erstellung der biologischen und Hardware- Modelle sowie die Konzeptionierung und Analyse der Algorithmen werden in dieser Arbeit vorgestellt.

Epilepsy is the most common neurological disorder and an accurate forecast of seizures would help to overcome the patient’s uncertainty and helplessness. In this contribution, we present and discuss a novel methodology for the classification of intracranial electroencephalography (iEEG) for seizure prediction. Contrary to previous approaches, we categorically refrain from an extraction of hand-crafted features and use a convolutional neural network (CNN) topology instead for both the determination of suitable signal characteristics and the binary classification of preictal and interictal segments. Three different models have been evaluated on public datasets with long-term recordings from four dogs and three patients. Overall, our findings demonstrate the general applicability. In this work we discuss the strengths and limitations of our methodology.

In dieser Arbeit versuche ich, den neuronalen Code, d. h. die Art und Weise, wie die Nervenzellen des Gehirns Informationen in ihrer Aktivität übertragen und verarbeiten, besser zu verstehen, indem ich die Kodierung von Stimuli in neuronalen Systemen untersuche. Zu diesem Zweck analysiere ich die Veränderungen in der Dynamik von neuronalen Standardmodellen, die im Rahmen der statistischen Physik entwickelt wurden, in Bezug auf Veränder- ungen der Parameter und der Konnektivität bei Vorhandensein bzw. Fehlen eines Reizes. Ich verwende informationstheoretische Maße, um die Fähigkeit neuronaler Populationen, empfangene Informationen durch ihren Output zu übertragen, zu quantifizieren. Die vorgestellten Ergebnisse bauen auf einer Vielzahl früherer Studien über unverbundene und rekurrente neuronale Pop- ulationen auf. Einige dieser Studien heben zwei neuronale Code-Kandidaten hervor, die unterschiedliche Profile der Informationsfilterung aufweisen: einen Integrationscode, der als Tiefpass-Informationsfilter fungiert, und einen Synchroniecode, der als Bandpassfilter fungiert. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die Ergebnisse dieser Studien auf Netzwerke mit einem höheren Konnektivitätsgrad, wie er im Kortex beobachtet wird, auszuweiten. / In this thesis I attempt to better understand the neural code, or the way in which the nerve cells of the brain transmit and process information in their activity, through the investigation of stimulus encoding in neural systems. To this end, I analyze changes in the dynamics of standard neuronal models, de- veloped in the framework of statistical physics, to variations in parameters and connectivity in the presence versus the absence of a stimulus. In conjunction, information theoretical measures are utilized to quantify the ability of neu- ronal populations to transmit received information through their output. The presented results build upon a multitude of previous studies of both uncon- nected and recurrent neural populations. Some of these studies highlight two neural code candidates that have distinct information filtering profiles: an in- tegration code that acts as a low-pass information filter and a synchrony code that acts as a bandpass filter. In the following, synaptic connectivity is added in diverse ways in order to extend results of these studies to networks with a higher level of connectivity, as observed in the cortex.