Dans cette thèse de doctorat, nous présentons les travaux que nous avons effectués dans trois directions reliées : la compression de données en alphabet infini, les statistiques bayésiennes en dimension infinie, et les mélanges de distributions discrètes multivariées. Dans le cadre de la compression de données sans perte, nous nous sommes intéressé à des classes de sources stationnaires sans mémoire sur un alphabet infini, définies par une condition d'enveloppe à décroissance exponentielle sur les distributions marginales. Un équivalent de la redondance minimax de ces classes a été obtenue. Un algorithme approximativement minimax ainsi que des a-priori approximativement les moins favorables, basés sur l'a-priori de Jeffreys en alphabet fini, ont en outre été proposés. Le deuxième type de travaux porte sur la normalité asymptotique des distributions a-posteriori (théorèmes de Bernstein-von Mises) dans différents cadres non-paramétriques et semi-paramétriques. Tout d'abord, dans un cadre de régression gaussienne lorsque le nombre de régresseurs augmente avec la taille de l'échantillon. Les théorèmes non-paramétriques portent sur les coefficients de régression, tandis que les théorèmes semi-paramétriques portent sur des fonctionnelles de la fonction de régression. Dans nos applications au modèle de suites gaussiennes et à la régression de fonctions appartenant à des classe de Sobolev ou de régularité hölderiennes, nous obtenons simultanément le théorème de Bernstein-von Mises et la vitesse d'estimation fréquentiste minimax. L'adaptativité est atteinte pour l'estimation de fonctionnelles dans ces applications. Par ailleurs nous présentons également un théorème de Bernstein-von Mises non-paramétrique pour des modèles exponentiels de dimension croissante. Enfin, le dernier volet de ce travail porte sur l'estimation du nombre de composantes et des variables pertinentes dans des modèles de mélange de lois multinomiales multivariées, dans une optique de classification non supervisée. Ce type de modèles est utilisé par exemple pour traiter des données génotypiques. Un critère du maximum de vraisemblance pénalisé est proposé, et une inégalité oracle non-asymptotique est obtenue. Le critère retenu en pratique comporte une calibration grâce à l'heuristique de pente. Ses performances sont meilleurs que celles des critères classiques BIC et AIC sur des données simulées. L'ensemble des procédures est implémenté dans un logiciel librement accessible.

La recherche porte sur les patrons de distribution longitudinale (amont-aval) et transversale (rive nord - rive sud) des communautés de crustacés planctoniques qui ont été analysés le long du fleuve Saint-Laurent entre le lac Saint-François et la zone de transition estuarienne, à deux hydropériodes en mai (crue) et en août (étiage). Les données zooplanctoniques et environnementales ont été récoltées à 52 stations réparties sur 16 transects transversaux en 2006. Au chapitre 1, nous présentons les principaux modèles écosystémiques en rivière, une synthèse des facteurs influençant le zooplancton en rivières et les objectifs et hypothèses de recherche. Au chapitre 2, nous décrivons la structure des communautés de zooplancton dans trois zones biogéographiques du fleuve et 6 habitats longitudinaux, ainsi que les relations entre la structure du zooplancton et la distribution spatiale des masses d’eau et les variables environnementales. Au chapitre 3, nous réalisons une partition de la variation des variables spatiales AEM (basées sur la distribution des masses d’eau) et des variables environnementales pour évaluer quelle part de la variation du zooplancton est expliquée par les processus hydrologiques (variables AEM) et les conditions locales (facteurs environnementaux). Le gradient salinité-conductivité relié à la discontinuité fleuve-estuaire a déterminé la distribution à grande échelle du zooplancton. Dans les zones fluviales, la distribution du zooplancton est davantage influencée par la distribution des masses d’eau que par les facteurs environnementaux locaux. La distribution des masses d’eau explique une plus grande partie de la variation dans la distribution du zooplancton en août qu’en mai. / The research aims to determine the distribution patterns of crustacean plankton along the longitudinal (west-east) and transversal (north shore - south shore) axes of the St. Lawrence River between Lake Saint-François and the estuarine transition zone, during two hydroperiods in May (high discharge) and August (low discharge). The zooplankton samples and the environmental data were collected at 52 stations distributed along 16 transversal transects in 2006. In chapter 1, we present the theoretical concepts of river ecosystem models, and a synthesis on the generative processes driving zooplankton spatial patterns in rivers. We also present our research objectives and hypotheses. In chapter 2, we describe spatial patterns of the zooplankton community structure in three biogeographic zones of the St. Lawrence and 6 longitudinal habitats, together with the relationships between zooplankton spatial structure and water masses spatial distribution and environmental characteristics. In chapter 3, we perform a variation partitioning procedure on spatial variables AEM (based on water masses spatial distribution) and environmental variables in order to assess how much of the zooplankton variation is explained by hydrological processes (AEM variables) and local conditions (environmental factors). The salinity-conductivity gradient related to the fluvial-estuary discontinuity determines the large-scale spatial patterns of the crustacean zooplankton. In the fluvial zones, the zooplankton distribution patterns are more influenced by the water masses spatial structure than by local environmental factors. The spatial distribution of the water masses explained more of the spatial structure of zooplankton communities in August than in May.

La colonie d’abeille (Apis mellifera L.) est une société complexe où les individus interagissent entre eux, notamment par le biais de phéromones. L’étude de cette communication chimique est indispensable à la compréhension des régulations sociales mises en place dans la colonie. Chez l’abeille, plus de 50 substances chimiques avec des effets incitateurs ou modificateurs sur la colonie ont été identifiées. Malgré ces découvertes, de nombreux travaux sont à accomplir pour mieux comprendre ce système de communication particulier.La problématique de cette thèse vise à caractériser l’histoire de vie d’une phéromone majeure l’Oléate d’Ethyle (EO), qui permet d’optimiser l’équilibre nourrices / butineuses dans la colonie. Parallèlement, d’autres recherches ont été entreprises, notamment l’étude de la communication chimique de la reine et du couvain, chez qui seulement deux phéromones ont été identifiées avec des effets pléiotropiques dans la colonie.Nos résultats ont mis en évidence une production variable d’EO par les ouvrières, en fonction de l’environnement de la colonie. La production de cette molécule chimique dans la colonie peut également être modifiée par un stress : des abeilles parasitées par du Nosema spp. ont une production anormalement élevée d’EO. En outre, cette molécule phéromonale est transmise des butineuses vers les nourrices par contact cuticulaire et par le pollen.Pour la compréhension de la communication entre la reine et les ouvrières, nos résultats montrent que la reine utilise d’autres composés phéromonaux puissant en redondance de la QMP pour orienter la construction de cire, le phénomène de cour et l’inhibition des ovaires des ouvrières.Chez le couvain, nous avons identifié un composé phéromonal volatil, le E-ß-ocimène, produit majoritairement par les jeunes larves, inhibant le développement des ovaires des ouvrières et accélérant leur maturation comportementale.Ces études nous ont permis d’avoir une connaissance plus précise de la communication chimique au sein de la colonie. Ainsi nous expliquons par deux théories le rôle de la complexité et de la redondance phéromonale de la colonie d’abeilles / In the honeybee colony (Apis mellifera L.) studies of the chemical communication are essential to understand social regulations. In the honey bee colony more than 50 chemical substances with releaser and primer effects have been identified. Despite years of research on this type of communication, significant work remains to be done.In this thesis, the aim is to characterize the dynamics of a major pheromone: ethyl oleate (EO), which optimizes the balance between nurses and foragers in the colony. In addition, we initiated research on the queen and brood chemical communication in which only two pheromones have been identified in the colony.We have demonstrated that EO production by workers varies under different colony environment. EO production can also be modified by stress; honey bees parasitized by the Nosema spp. have abnormally high EO production. In addition, we identified that EO is transmitted from foragers to nurses by contact (cuticle and pollen).For the queen, our results indicate that the queen uses multiple redundant pheromones (QMP and other unknown compounds), that affect wax construction, retinue behaviour and worker ovary inhibition.For the brood we have identified a volatile pheromone E-ß-ocimene produced mostly by the young larvae to inhibit the development of workers ovaries and accelerate workers’behavioural maturation.With these studies we clarify some aspects of what is known about chemical communication in the honey bee colony. Then we try to explain the role of complexity and redundancy of pheromones in the honey bee colony by two theories

Dans cette thèse, on s'est intéressé à l'étude des canaux de diffusion avec des contraintes de transmission pratiques. Tout d'abord, on a étudié l'impact de la contrainte pratique de l'utilisation d'un alphabet fini à l'entrée du canal de diffusion Gaussien avec deux utilisateurs. Deux modèles de canaux de diffusion sont considérés lorsqu'il y a, en plus d'un message commun pour les deux utilisateurs, (i) un message privé pour l'un des deux utilisateurs sans contrainte de sécurité (ii) un message confidentiel pour l'un des deux utilisateurs qui doit être totalement caché de l'autre utilisateur. On a présenté plusieurs stratégies de diffusion distinguées par leur complexité d'implémentation. Plus précisément, on a étudié les régions des débits atteignables en utilisant le partage de temps, la superposition de modulation et le codage par superposition. Pour la superposition de modulation et le cas général du codage par superposition, les régions des débits atteignables maximales sont obtenues en maximisant par rapport aux positions des symboles dans la constellation et la distribution de probabilité jointe. On a étudié le compromis entre la complexité d'implémentation des stratégies de transmission et leurs efficacités en termes de gains en débits atteignables. On a étudié aussi l'impact de la contrainte de sécurité sur la communication en comparant les débits atteignables avec et sans cette contrainte. Enfin, on a étudié les performances du système avec des schémas d'accusés de réception hybrides (HARQ) pour un canal à écoute à évanouissement par blocs lorsque l'émetteur n'a pas une information parfaite sur l'état instantané du canal mais connait seulement les statistiques. On a considéré un schéma adaptatif pour la communication sécurisée en utilisant des canaux de retour à niveaux multiples vers l'émetteur pour changer la longueur des sous mots de code à chaque retransmission afin que le débit utile secret soit maximisé sous des contraintes d'"outages". / In this thesis, we aim to study broadcast channels with practical transmission constraints. First, we study the impact of finite input alphabet constraint on the achievable rates for the Gaussian broadcast channel with two users. We consider two models of broadcast channels, when there is in addition of a common message for two users, (i) a private message for one of them without secrecy constraint (ii) a confidential message for one of them which should be totally hidden from the other user. We present several broadcast strategies distinguished by their complexity of implementation. More precisely, we study achievable rate regions using time sharing, superposition modulation and superposition coding. For superposition modulation and superposition coding strategies, maximal achievable rate regions are obtained by maximizing over both symbol positions in the constellation and the joint probability distribution. We study the tradeoff between the complexity of implementation of the transmission strategies and their efficiency in terms of gains in achievable rates. We study also the impact of the secrecy constraint on communication by comparing the achievable rates with and without this constraint. Finally, we study the system performance using HARQ schemes for the block-fading wiretap channel when the transmitter has no instantaneous channel state information but knows channel statistics. We consider an adaptive-rate scheme for the secure communication by using multilevel feedback channels to change sub-codeword lengths at each retransmission, in order to maximize the secrecy throughput under outage probabilities constraints.

Cette thèse développe des approches pour le diagnostic et le pronostic de systèmes dynamiques incertains en utilisant la technique de modélisation Bond Graph (BG). Tout d'abord, une représentation par intervalles des incertitudes paramétriques et de mesures est intégrée à un modèle BG-LFT (Linear Fractional Transformation). Une méthode de détection robuste de défaut est développée en utilisant les règles de l'arithmétique d'intervalle pour la génération de seuils robustes et adaptatifs sur les résidus nominaux. La méthode est validée en temps réel sur un système de générateur de vapeur.Deuxièmement, une nouvelle méthodologie de pronostic hybride est développée en utilisant les Relations de Redondance Analytique déduites d'un modèle BG et les Filtres Particulaires. Une estimation de l'état courant du paramètre candidat pour le pronostic est obtenue en termes probabilistes. La prédiction de la durée de vie résiduelle est atteinte en termes probabilistes. Les incertitudes associées aux mesures bruitées, les conditions environnementales, etc. sont gérées efficacement. La méthode est validée en temps réel sur un système mécatronique incertain.Enfin, la méthodologie de pronostic développée est mise en œuvre et validée pour le suivi efficace de la santé d'un sous-système électrochimique d’une pile à combustible à membrane échangeuse de protons (PEMFC) industrielle à l’aide de données de dégradation réelles. / This thesis develops the approaches for diagnostics and prognostics of uncertain dynamic systems in Bond Graph (BG) modeling framework. Firstly, properties of Interval Arithmetic (IA) and BG in Linear Fractional Transformation, are integrated for representation of parametric and measurement uncertainties on an uncertain BG model. Robust fault detection methodology is developed by utilizing the rules of IA for the generation of adaptive interval valued thresholds over the nominal residuals. The method is validated in real time on an uncertain and highly complex steam generator system.Secondly, a novel hybrid prognostic methodology is developed using BG derived Analytical Redundancy Relationships and Particle Filtering algorithms. Estimations of the current state of health of a system parameter and the associated hidden parameters are achieved in probabilistic terms. Prediction of the Remaining Useful Life (RUL) of the system parameter is also achieved in probabilistic terms. The associated uncertainties arising out of noisy measurements, environmental conditions etc. are effectively managed to produce a reliable prediction of RUL with suitable confidence bounds. The method is validated in real time on an uncertain mechatronic system.Thirdly, the prognostic methodology is validated and implemented on the electrical electro-chemical subsystem of an industrial Proton Exchange Membrane Fuel Cell. A BG of the latter is utilized which is suited for diagnostics and prognostics. The hybrid prognostic methodology is validated, involving real degradation data sets.

Les activités basées sur l'exploitation de données vidéo se sont développées de manière fulgurante ces dernières années. En effet, non seulement avons-nous assisté à une démocratisation de certaines de ces activités, telles que la vidéo-surveillance, mais également à une diversification importante des applications opérationnelles (e.g. suivi de ressources naturelles, reconnaissance aérienne et bientôt satellite). Cependant, le volume de données vidéo généré est aujourd'hui astronomique et l'efficacité des activités correspondantes est limitée par le coût et la durée nécessaire à l'interprétation humaine de ces données vidéo. Par conséquent, l'analyse automatique de flux vidéos est devenue une problématique cruciale pour de nombreuses applications. Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse s'inscrivent dans ce contexte, et se concentrent plus spécifiquement sur l'analyse automatique de vidéos aériennes. En effet, outre le problème du volume de données, ce type de vidéos est particulièrement difficile à exploiter pour un analyste image, du fait des variations de points de vue, de l'étroitesse des champs de vue, de la mauvaise qualité des images, etc. Pour aborder ces difficultés, nous avons choisi de nous orienter vers un système semi-automatique permettant d'assister l'analyste image dans sa tâche, en suggérant des zones d'intérêt potentiel par détection de changements. Plus précisément, l'approche développée dans le cadre de cette thèse cherche à exploiter les données disponibles au maximum de leur potentiel, afin de minimiser l'effort requis pour l'utilisateur et de maximiser les performances de détection. Pour cela, nous effectuons une modélisation tridimensionnelle des apparences observées dans les vidéos de référence. Cette modélisation permet ensuite d'effectuer une détection en ligne des changements significatifs dans une nouvelle vidéo, en identifiant les déviations d'apparence par rapport aux modèles de référence. Des techniques spécifiques ont également été proposées pour effectuer l'estimation des paramètres d'acquisition ainsi que l'atténuation des effets de l'illumination. De plus, nous avons développé plusieurs techniques de consolidation permettant d'exploiter la connaissance a priori relative aux changements à détecter. L'intérêt de notre approche de détection de changements est démontré dans ce manuscrit de thèse, par la présentation des résultats issus de son évaluation minutieuse et systématique. Cette évaluation a été effectuée à l'aide de données réelles et synthétiques permettant d'analyser, d'une part la robustesse de l'approche par rapport à des perturbations réalistes (e.g. bruit, artefacts de compression, apparences et effets complexes, etc), et d'autre part la précision des résultats en conditions contrôlées.

La recherche porte sur les patrons de distribution longitudinale (amont-aval) et transversale (rive nord - rive sud) des communautés de crustacés planctoniques qui ont été analysés le long du fleuve Saint-Laurent entre le lac Saint-François et la zone de transition estuarienne, à deux hydropériodes en mai (crue) et en août (étiage). Les données zooplanctoniques et environnementales ont été récoltées à 52 stations réparties sur 16 transects transversaux en 2006. Au chapitre 1, nous présentons les principaux modèles écosystémiques en rivière, une synthèse des facteurs influençant le zooplancton en rivières et les objectifs et hypothèses de recherche. Au chapitre 2, nous décrivons la structure des communautés de zooplancton dans trois zones biogéographiques du fleuve et 6 habitats longitudinaux, ainsi que les relations entre la structure du zooplancton et la distribution spatiale des masses d’eau et les variables environnementales. Au chapitre 3, nous réalisons une partition de la variation des variables spatiales AEM (basées sur la distribution des masses d’eau) et des variables environnementales pour évaluer quelle part de la variation du zooplancton est expliquée par les processus hydrologiques (variables AEM) et les conditions locales (facteurs environnementaux). Le gradient salinité-conductivité relié à la discontinuité fleuve-estuaire a déterminé la distribution à grande échelle du zooplancton. Dans les zones fluviales, la distribution du zooplancton est davantage influencée par la distribution des masses d’eau que par les facteurs environnementaux locaux. La distribution des masses d’eau explique une plus grande partie de la variation dans la distribution du zooplancton en août qu’en mai. / The research aims to determine the distribution patterns of crustacean plankton along the longitudinal (west-east) and transversal (north shore - south shore) axes of the St. Lawrence River between Lake Saint-François and the estuarine transition zone, during two hydroperiods in May (high discharge) and August (low discharge). The zooplankton samples and the environmental data were collected at 52 stations distributed along 16 transversal transects in 2006. In chapter 1, we present the theoretical concepts of river ecosystem models, and a synthesis on the generative processes driving zooplankton spatial patterns in rivers. We also present our research objectives and hypotheses. In chapter 2, we describe spatial patterns of the zooplankton community structure in three biogeographic zones of the St. Lawrence and 6 longitudinal habitats, together with the relationships between zooplankton spatial structure and water masses spatial distribution and environmental characteristics. In chapter 3, we perform a variation partitioning procedure on spatial variables AEM (based on water masses spatial distribution) and environmental variables in order to assess how much of the zooplankton variation is explained by hydrological processes (AEM variables) and local conditions (environmental factors). The salinity-conductivity gradient related to the fluvial-estuary discontinuity determines the large-scale spatial patterns of the crustacean zooplankton. In the fluvial zones, the zooplankton distribution patterns are more influenced by the water masses spatial structure than by local environmental factors. The spatial distribution of the water masses explained more of the spatial structure of zooplankton communities in August than in May.

L’objectif de cette thèse est de proposer des solutions et améliorations de performance à certains problèmes de sélection des paramètres acoustiques pertinents dans le cadre de la reconnaissance de la parole. Ainsi, notre première contribution consiste à proposer une nouvelle méthode de sélection de paramètres pertinents fondée sur un développement exact de la redondance entre une caractéristique et les caractéristiques précédemment sélectionnées par un algorithme de recherche séquentielle ascendante. Le problème de l’estimation des densités de probabilités d’ordre supérieur est résolu par la troncature du développement théorique de cette redondance à des ordres acceptables. En outre, nous avons proposé un critère d’arrêt qui permet de fixer le nombre de caractéristiques sélectionnées en fonction de l’information mutuelle approximée à l’itération j de l’algorithme de recherche. Cependant l’estimation de l’information mutuelle est difficile puisque sa définition dépend des densités de probabilités des variables (paramètres) dans lesquelles le type de ces distributions est inconnu et leurs estimations sont effectuées sur un ensemble d’échantillons finis. Une approche pour l’estimation de ces distributions est basée sur la méthode de l’histogramme. Cette méthode exige un bon choix du nombre de bins (cellules de l’histogramme). Ainsi, on a proposé également une nouvelle formule de calcul du nombre de bins permettant de minimiser le biais de l’estimateur de l’entropie et de l’information mutuelle. Ce nouvel estimateur a été validé sur des données simulées et des données de parole. Plus particulièrement cet estimateur a été appliqué dans la sélection des paramètres MFCC statiques et dynamiques les plus pertinents pour une tâche de reconnaissance des mots connectés de la base Aurora2. / The objective of this thesis is to propose solutions and performance improvements to certain problems of relevant acoustic features selection in the framework of the speech recognition. Thus, our first contribution consists in proposing a new method of relevant feature selection based on an exact development of the redundancy between a feature and the feature previously selected using Forward search algorithm. The estimation problem of the higher order probability densities is solved by the truncation of the theoretical development of this redundancy up to acceptable orders. Moreover, we proposed a stopping criterion which allows fixing the number of features selected according to the mutual information approximated at the iteration J of the search algorithm. However, the mutual information estimation is difficult since its definition depends on the probability densities of the variables (features) in which the type of these distributions is unknown and their estimates are carried out on a finite sample set. An approach for the estimate of these distributions is based on the histogram method. This method requires a good choice of the bin number (cells of the histogram). Thus, we also proposed a new formula of computation of bin number that allows minimizing the estimator bias of the entropy and mutual information. This new estimator was validated on simulated data and speech data. More particularly, this estimator was applied in the selection of the static and dynamic MFCC parameters that were the most relevant for a recognition task of the connected words of the Aurora2 base.

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Dans cette thèse, les techniques de coopération ont été étudiées pour un canal multi-accès multi-relais composé d'au moins deux sources qui communiquent avec une seule destination à l'aide d'au moins deux nœuds de relayage en mode semi-duplex. Le multiplexage par répartition dans le temps est supposé. Tout d'abord, l’algorithme d’adaptation de lien est exécuté par l'ordonnanceur centralisé. Durant la première phase de transmission, les sources transmettent chacune à leur tour leur message respectif pendant des intervalles de temps consécutifs. Dans chaque intervalle de temps dans la deuxième phase, la destination planifie un nœud pour transmettre les redondances, mettant en œuvre un protocole coopératif d'Hybrid Automatic Repeat reQuest (HARQ), où les canaux de contrôle limités bidirectionnels sont disponibles depuis les sources et les relais vers la destination. Dans la première partie de la thèse, les stratégies de sélection des nœuds centralisé sont proposées pour la deuxième phase de transmission. Les décisions d’ordonnancement sont prises en fonction de la connaissance des ensembles de sources correctement décodées par chaque noeud et ayant comme objectif de maximiser l’efficacité spectrale moyenne. L'analyse de la probabilité de coupure de l'information ainsi que les simulations Monte-Carlo (MC) sont effectués afin de valider ces stratégies. Dans la seconde partie, un algorithme d’adaptation de lien lent est proposé afin de maximiser l’efficacité spectrale moyenne sous contrainte de vérification d'une qualité de service individuelle cible pour une famille donnée de schémas de modulation et de codage, réposant sur l'information sur la distribution des canaux signalée. Les débits des sources discrets sont déterminés en utilisant l’approche "Genie-Aided" suivie d’un algorithme itératif de correction de débit. Les simulations MC montrent que l’algorithme d’adaptation de lien proposé offre des performances proches de celles de la recherche exhaustive. Dans la troisième partie, les performances de protocole HARQ à redondance incrémentale (IR) avec codage mono et multi-utilisateur, ainsi que l'HARQ de type Chase Combining avec codage mono-utilisateur sont comparées. Les simulations MC montrent que l'IR-HARQ avec codage mono-utilisateur offre le meilleur compromis entre performance et complexité pour le scénario de petit nombre de sources. Un schéma de codage pratique est proposé et validé à l'aide de simulations MC. / In this thesis, cooperation techniques have been studied for Multiple Access Multiple Relay Channel, consisted of at least two sources which communicate with a single destination with the help of at least two half-duplex relaying nodes. Time Division Multiplexing is assumed. First, the link adaptation algorithm is performed at the centralised scheduler. Sources transmit in turns in consecutive time slots during the first transmission phase. In each time slot of the second phase, the destination schedules a node to transmit redundancies, implementing a cooperative Hybrid Automatic Repeat reQuest (HARQ) protocol, where bidirectional limited control channels are available from sources and relays towards the destination. In the first part of the thesis, centralized node selection strategies are proposed for the second phase. The scheduling decisions are made based on the knowledge of the correctly decoded source sets of each node, with the goal to maximize the average spectral efficiency. An information outage analysis is conducted and Monte-Carlo (MC) simulations are performed to evaluate their performance. In the second part, a slow-link adaptation algorithm is proposed which aims at maximizing the average spectral efficiency under individual QoS targets for a given modulation and coding scheme family relying on the reported Channel Distribution Information of all channels. Discrete source rates are first determined using the "Genie-Aided" assumption, which is followed by an iterative rate correction algorithm. The resulting link adaptation algorithm yields performance close to the exhaustive search approach as demonstrated by MC simulations. In the third part, performances of Incremental Redundancy (IR) HARQ with Single and Multi User encoding, as well as the Chase Combining HARQ with Single User encoding are compared. MC simulations demonstrate that IR-HARQ with Single User encoding offers the best trade-off between performance and complexity for a small number of sources in our setting. Practical coding scheme is proposed and validated using MC simulations.