[pt] Edifícios com as mais diversas finalidades estão sujeitos a eventos extremos, tais como impacto de veículos, explosões, e perdas súbitas de membros essenciais para a garantia da sua estabilidade. O colapso progressivo pode ser definido como o processo no qual um dano localizado leva a uma ruína em cadeia, causando a queda de um edifício inteiro ou de parte considerável dele. A perda repentina de determinado membro essencial devido às cargas excepcionais pode desencadear o colapso progressivo de uma estrutura, causando enormes prejuízos humanos e econômicos. O colapso progressivo é fenômeno de natureza dinâmica e não linear, sendo assim, a sua modelagem é complexa. A técnica mais empregada para avaliação do colapso progressivo de estruturas é o método dos caminhos alternativos, que verifica o comportamento da estrutura ante a remoção de um membro essencial de suporte, analisando assim sua capacidade de redistribuição de esforços e resistência ao aumento súbito de carga em uma situação crítica. O trabalho realizou sucessivas análises de modelos da estrutura de um edifício em concreto armado, adotando grau de complexidade progressivo a cada uma delas, utilizando o método dos caminhos alternativos. Analisou-se ao final a efetividade e a importância de cada uma das etapas de análise empregadas no trabalho. A estrutura dimensionada conforme a norma brasileira de concreto armado necessitou de ajustes para atender aos requisitos mínimos de resistência ao colapso progressivo. / [en] Buildings with the most diverse purposes are subject to extreme events, such as vehicle impact, explosions, and sudden loss of members essential to their stability. Progressive collapse can be defined as the process in which a localized damage leads to chain failure, causing the fall of an entire building or a large part of it. The sudden loss of an essential member due to exceptional loads can trigger the progressive collapse of a structure, causing enormous human and economic damage. Progressive collapse is a dynamic nonlinear phenomenon, so its modeling is complex. The most employed technique for evaluation of progressive collapse is the alternative load path method, which verifies the structure behavior after the sudden loss of a load-bearing element, checking its stress redistribution capacity and strength to load increase in critical situations. This work realized successive analysis of structural models of a reinforced concrete building, adopting a progressive complexity to each of them, using the alternative path method. At the end, the effectiveness and importance of each of the analysis steps employed at work were analyzed. The structure designed acoording to the reinforced concrete brazilian standard needed adjustments to meet the minimum resistance requirements of progressive collapse.

[pt] Este trabalho apresenta uma nova formulação implícita e totalmente acoplada para o problema de escoamentos tridimensionais com corpos rígidos suspensos. Esta é a principal contribuição deste trabalho. A formulação foi implementada em C mais mais e testada para o problema de sedimentação de uma partícula esférica. Os resultados indicam comportamento físico plausível apesar de serem limitados por inacurácia de malha. O programa resolve numericamente as Equações de Navier-Stokes acopladas com as Equações da Dinâmica de Corpo Rígido usando o Método de Elementos Finitos. O acoplamento entre os domínios fluido e sólido é feito pela Técnica do Domínio Fictício, que evita a geração de malha a cada passo de tempo. O escoamento tridimensional sem partículas também é estudado neste trabalho e é a base para a formulação do escoamento com partículas. / [en] This work presents a novel implicit and fully coupled formulation for the problem of 3D flows with suspended rigid bodies. This is the main contribution of the work. The formulation was implemented in C plus plus and tested for the sedimentation problem of one spherical particle. The results indicate plausible physical behavior in spite of being limited by mesh accuracy. The software solves numerically the Navier-Stokes Equations coupled with Rigid Body Dynamics Equations using the Finite Elements Method. The coupling between fluid and solid domains is done by means of the Fictitious Domain Technique, which avoids mesh generation for every time step. The 3D flow of non particulate flow is also studied in this work and is the basis for the particulate flow formulation.

[pt] Rochas carbonáticas possuem atributos únicos que as distinguem das siliciclasticas e necessitam de diferentes métodos de estudo para caracterizar sua textura. Rochas carbonáticas são resultado de interações entre processos deposicionais químicos e biológicos. Os processos diagenéticos que formam e alteram estas rochas contribuem para o acúmulo de heterogeneidades. Devido ao alto teor de heterogeneidade, as propriedades medidas (e.g. porosidade e permeabilidade) variam com a escala de investigação e estudos com o compromisso a significância dos detalhes e representação espacial. Ampliar uma escala menor para maior, exige procedimentos que preservem a essência dos processos físicos de um nível mais detalhada para um mais grosseiro. Métodos simplificados para dimensionar propriedades não aditivas em outras escalas, tal como permeabilidade, geralmente não honram a heterogeneidade presente em sistemas complexos. Com isso a dinâmica dos fluidos em rochas complexas exige abordagens e métodos mais sofisticados. Este estudo é focado em desenvolver uma metodologia de avaliação da permeabilidade como parâmetro de escala para meios porosos heterogêneos. A permeabilidade é retro calculada ao emular o experimento de Darcy e resolver o fluxo no meio poroso utilizando uma formulação de elementos finitos para equação de Brinkman. O estudo iniciou com foco em sistemas paramétricos de células periódicas e posteriormente a duas microtomogra fia de rochas carbonáticas, do qual uma foi selecionada para um estudo de representatividade espacial. As células periódicas foram utilizadas para avaliar os efeitos da formação de canais e espaços vazios, em analogia a fraturas e vugos, assim como os efeitos da permeabilidade da matriz porosa. As amostras carbonáticas consistem de casos nos quais é possível observar a presença de uma combinação dos fenômenos estudadas. Por fim um estudo de representatividade foi conduzido segmentando uma amostra de micro-tomografia em suficientes sub-amostras que capazes de reproduzir a heterogeneidade espacial da amostra original. / [en] Carbonate rocks have unique attributes that distinguish them from siliciclastics and that require diferent methods of study to characterize their texture. Carbonates rocks are formed as a result of close interactions between biological and chemical depositional processes. The underlying diagenetic processes that form and alter these rocks contribute to a build-up of heterogeneities. Because of the high heterogeneity content measured properties (e.g. porosity and permeability) change with the scale of investigation and studies have struggle with a trade-off between significance of details and space representativeness. Extending a smaller scale to a larger requires scaling up procedures that preserves the essence of physical processes at one level to be summarized at the coarser level. Simplistic methods for scaling-up non-additive properties such as permeability generally do not honour the original heterogeneity present in complex systems. Therefore the dynamics of fluid flow in complex rocks demand more sophisticate methods and approaches. This study was focused in developing a methodology to evaluate the permeability as a scaling-up parameter for heterogeneous porous media. The permeability is back-calculated by emulating Darcy s experiment and solving the pore-scale ow using a Finite element formulation of Brinkman flow equation. The study was initially focused on parametric systems of periodic cells and later extended to two micro-tomography carbonate samples in which one has been selected for a spatial representativeness study. The parametric cells were used to evaluate the shape effects of channels and void spaces in an analogy to geological fractures and vugs as well as the permeability of the porous matrix. The micro-tomography carbonate samples consisted of a real case scenario in which, to a certain degree, could be observed a combination of the previously studied periodic cells. Finally a representativeness study was conducted segmenting the micro-tomography sample into suficiently sub-samples that would be capable of reproducing the spatial heterogeneity of the sample.

[pt] O projeto de poços de petróleo representa um dos maiores desafios na indústria de óleo e gás. A análise de estabilidade é parte fundamental do projeto pois fornece subsídios para perfuração e operação dos poços. Assim, compreender e prever a resposta geomecânica de um poço durante sua perfuração e produção é de suma importância. Para que o poço permaneça estável durante a perfuração, busca-se controlar, dentre outros fatores, a pressão interna ao longo de todo o processo com a lama de perfuração. Ela tem como objetivo manter a região do furo em equilíbrio, próximo de seu estado pré perfuração. A pressão interna no poço também deve permanecer dentro de uma janela de estabilidade, de forma que a perfuração ocorra de forma segura. Neste trabalho, é proposto um novo simulador para a obtenção da janela de estabilidade ótima para perfuração de poços de petróleo. O simulador utiliza uma arquitetura de plugins, que o permite realizar diferentes análises apenas substituindo alguns plugins e garante maior flexibilidade para desenvolver e estender o simulador se comparado com outros disponíveis num formato de caixa preta. O cálculo da pressão ótima da janela de estabilidade é realizado por meio da obtenção de raízes de funções de restrição baseadas em critérios de falha por plastificação ou fratura do poço. Para resolver as análises geomecânicas envolvidas, o simulador utiliza o Método dos Elementos Finitos considerando o acoplamento fluido mecânico e o comportamento elastoplástico no entorno do poço. São apresentados exemplos para a validação do simulador, bem como análises de estabilidade de poços baseados em estudos de caso da literatura. / [en] Well planning presents a major challenge in the oil and gas industry. Wellbore stability analysis is one of the most important steps during well planning and provides the technical basis for a safe drilling operation. Therefore, comprehending and predicting the physical response of wells is extremely valuable to drilling engineers. In order to achieve wellbore stability, drilling operators control, among other factors, the internal wellbore pressure using the perforation mud weight. The mud pressure is used to balance the stresses at the wellbore region and its value must remain inside a stable window to ensure a safe operation. In this work, we propose a novel simulator to perform wellbore stability analysis and to compute the optimal mud pressure window. The simulator utilizes a plugin architecture, which provides a more flexible environment to develop and extend the simulator or even perform different analyses by exchanging one or more plugins. The ideal internal pressure and mud weight window are computed by solving a root-finding problem based on different failure criteria for the well. The simulator uses the Finite Element Method to solve each geomechanical analysis during the solution procedure, assuming the fluid-mechanical coupling and elastoplastic behavior around the wellbore. The simulator was validated using various examples and wellbore stability analyses were performed on a set of case studies from the literature.

[pt] Este trabalho tem como objetivo apresentar detalhes do desenvolvimento de um código numérico tridimensional para simulação de processos de fraturamento e fragmentação em geomateriais. O código se baseia no método combinado dos elementos finitos e discretos, sendo capaz de simular a transição do contínuo para o descontínuo. A princípio é apresentada uma breve introdução ao método combinado dos elementos finitos e discretos, e as suas principais implementações são destacadas. Além disso, são apresentados os conceitos básicos dos modelos de zona coesiva, ressaltando o modelo baseado em potencial PPR (Park-Paulino-Roesler). Em seguida, são apresentados os detalhes do desenvolvimento do código. O desenvolvimento do código foi dividido em quatro partes: modelagem do contínuo, transição entre o contínuo e o descontínuo, detecção e interação entre contatos e a resolução das equações de equilíbrio. As implementações feitas no código são verificadas mediante a simulação de três tipos de ensaios de laboratório comumente empregados na mecânica das rochas (ensaio brasileiro, ensaio de compressão simples e ensaio de tenacidade à fratura), cujos parâmetros utilizados e os resultados para comparação foram obtidos da literatura. Por fim, são apresentados os resultados exibindo os padrões de fraturamento para cada tipo de ensaio e suas curvas força-deslocamento, ou tensão-deformação, bem como as considerações finais e sugestões para trabalhos futuros. / [en] This work aims to detail the development of a three-dimensional numerical code for simulating fracturing and fragmentation processes in geomaterials. The code is based on the combined finite-discrete element method, being able to simulate the transition from continuum to discontinuum. At first, a brief introduction to the combined finite-discrete element method is presented, and its main implementations are highlighted. In addition, the basic concepts of the cohesive zone models are shown, emphasizing the PPR (Park-Paulino-Roesler) potential based cohesive model. Then, the details of the code development are presented. The development of the code was divided into four parts: modelling of the continuum, transition from continuum to discontinuum, detection and interaction between contacts, and the solution of the equilibrium equations. The implementations made on the code are verified upon the simulation of three types of laboratory tests commonly employed in rock mechanics (Brazilian test, uniaxial compressive strength test, fracture toughness test), in which the parameters used and the results for comparison were obtained from the literature. At last, the results exhibiting the fracture patterns for each type of test and its force-displacement, or stress-strain, curves are displayed, as well as the final considerations and suggestions for future works.

[pt] A fluência do concreto é um fenômeno físico complexo e apresenta características diferentes das observadas na maioria dos materiais. Apesar dos diversos estudos desenvolvidos, a compreensão desse fenômeno ainda não é completa e os modelos disponíveis na literatura para simulação numérica variam em complexidade, número de parâmetros e condições que garantem a sua aplicabilidade. Os estudos mais recentes desenvolvidos por Bažant se destacam e reportam boa concordância com resultados experimentais. Seus fundamentos são utilizados no desenvolvimento do modelo de fluência básica linear adotado neste trabalho. Dessa forma, realiza-se uma revisão da viscoelasticidade linear, na qual apresentam-se os modelos reológicos, as relações constitutivas e as principais hipóteses adotadas no estado multiaxial de tensão. Discute-se as propriedades da fluência do concreto e apresenta-se a teoria da solidificação, que tem por objetivo representar a evolução ao longo do tempo das propriedades aparentes do concreto. A partir desse estudo, adota-se um modelo de fluência básica com envelhecimento definido por cadeias de Kelvin e desenvolve-se um algoritmo para integração numérica da taxa de deformação. O modelo é implementado em um programa de elementos finitos e validado com resultados experimentais de fluência linear. Por fim, este trabalho propõe a modelagem da não linearidade da fluência do concreto com o emprego de elementos de interface coesiva. Apresenta-se uma metodologia para calibração dos parâmetros envolvidos, e compara-se a resposta do modelo com resultados experimentais de um ensaio de fluência na flexão. Os resultados obtidos numericamente mostram boa concordância com os resultados experimentais tanto para o caso de fluência linear pura quanto para o caso de fluência e dano. / [en] Concrete creep is a complex physical phenomenon and has different characteristics from those observed in most materials. Despite several studies developed, the understanding of this phenomenon is not yet complete and the models available in the literature for numerical simulation vary in complexity, number of parameters and conditions that ensure their applicability. The latest studies developed by Bazant stand out and report good agreement with experimental results. Their fundamentals are used in the development of the linear basic creep model adopted in this work. Thus, it is carried out a review of linear viscoelasticity, in which the rheological models, the constitutive relationships, and the main assumptions adopted in the multi-axial state of stress are presented. Concrete creep properties are discussed and the solidification theory is presented, aiming to represent the development over time of the apparent concrete properties. Based on this study, a basic creep model with aging defined by Kelvin chains is adopted and an algorithm for numerical integration of the strain rate is developed. The model is implemented in a finite element program and validated with experimental linear creep results. Finally, this work proposes modeling the nonlinear dependence of concrete creep with the use of cohesive interface elements. A methodology for calibrating the parameters involved is presented, and the model response is compared with the experimental results of a bending creep test. The numerically obtained results show good agreement with the experimental results for both the pure linear creep and the creep and damage.

[pt] Atualmente está bem difundido o uso de novas modelagens matemáticas para o estudo do comportamento de micro e nano sistemas mecânicos e eléctricos. O problema de escala é notável quando o tamanho das moléculas, partículas, grãos ou cristais de um sólido é relativamente considerável em relação ao comprimento do microdispositivo. Nesses casos a teoria clássica dos meios contínuos não descreve apropriadamente a solicitação estrutural e é necessária uma abordagem mais geral através de teorias generalizadas não-clássicas que contém a elasticidade clássica como um caso particular delas, onde os parâmetros constitutivos que representam às partículas são desprezíveis. Quando os efeitos microestruturais são importantes, o comportamento não responde como um material homogêneo se não como um material homogêneo. Cem anos atrás os irmãos Cosserat desenvolveram uma teoria de grãos rígidos imersos dentro de um macromeio elástico; posteriormente Toupin, Mindlin e outros pesquisadores na década de 60 formularam a chamada teoria gradiente de deformações, que recentemente é um objeto de muitas investigações analíticas e experimentais. Na década de oitenta, Aifantis e colaboradores conseguiram desenvolver uma teoria de gradiente de deformações simplificada, baseada em só uma constante elástica adicional não-clássica representativa da energia de deformação volumétrica para caracterizar satisfatoriamente os padrões dos fenômenos não-clássicos. Beskos e colaboradores estenderam o campo de aplicações da proposta inicial de Aifantis e fizeram as primeira implementações de elementos de contorno 2D e 3D para análises de elasticidade gradiente estática, no domínio da frequência e a mecânica da fratura. Desde o tempo de Toupin e Mindlin, procura-se estabelecer uma base variacional da teoria e uma formulação consistente das condições de contorno cinemáticas e de equilíbrio, o que parece ter tido êxito com os recentes trabalhos de Amanatidou e Aravas. Esta tese apresenta a formulação do método híbrido de elementos de contorno e finitos na elasticidade gradiente desenvolvida por Dumont e Huamán decompondo o potencial de Hellinger-Reissner em dois princípios de trabalhos virtuais: o primeiro em deslocamentos virtuais e o segundo em forças virtuais. Com esta finalidade é considerado além dos parâmetros clássicos, o trabalho realizado pelas tensões, deformações, forças e deslocamentos não-clássicos. É apresentado o desenvoltimento das soluções fundamentais singulares e polinomiais atráves das equações diferenciais de sexta ordem obtidas da equação de equilíbrio em termos de deslocamento na elasticidade gradiente. É apresentada também a aplicaçõ do método híbrido de contorno para problemas de tensão axial unidimensional e flexão bidimensional de vigas. Finalmente mostra-se a aplicação numérica do método em elementos finitos, é verificado o patch test de elementos finitos de diferentes ordem e mostra-se também análises de convergência. / [en] The use of new mathematical modeling in the study of micro and Nano electro mechanical systems is currently becoming widespread. The scaling problem is apparent when the length of molecules, particles or grains immersed in the material is relatively important compared with the whole micro device dimension. Under this approach the classical theories of mechanics cannot describe suitably the structural requirement and it is necessary a more general outlook through non classical generalized theories which enclose the classical elasticity as a particular case where the non-classical constitutive parameters are negligible. When the microstructural effects are important, the material does not respond as a homogeneous but as a non-homogeneous one. A hundred years ago Cosserat brothers formulated a new theory of rigid grains which were embedded in an elastic macro medium; later Toupin, Mindlin along others researchers in 1960s developed a gradient strain theory which has been recently the source of many analystics and experimental investigations. In 1980s Ainfantis et al could develop a simplified strain gradient theory with just one additional non classical elastic constant which represents the volumetric elastic strain energy and characterized successfully the whole non classical pattern phenomenon. Beskos et al extended the treatment proposed initially by Aifantis and developed the first numerical applications for 2D and 3D boundary element methods and solved static as dynamic and crack problems. Since the times of Toupin and Mindlin it is looking for to establish a variational theory with a consistent cinematic and equilibrium boundary conditions, which seemed to have had success in the recent works of Amanatiodou and Aravas. This work presents the formulation of the hybrid boundary and finite element methods under the strain gradient scope which were developed by Dumont and Huamán through the versatile decomposition of the Hellinger-Reissner potential in two work principles: the displacements virtual work and the forces virtual work; both principles contain the virtual work performed by the non-classical magnitudes. Following, it is presented the complete development of singular and polynominal fundamental solutions abtained through the sixth order strain gradient differential equilibrium equations in terms of displacements. Next it is shown an application of the method to unidimensional truss element and bidimensional beam. Finally, it is presented a numerical application to strain gradient finite element, it is checked the patch tests to different elements orders and it is also shown a series of convergence analysis.

[pt] Segerberg apresentou uma prova geral da completude para lógicas proposicionais. Para tal, um sistema de dedução foi definido de forma que suas regras sejam regras para um operador booleano arbitrário para uma dada lógica proposicional. Cada regra desse sistema corresponde a uma linha na tabela de verdade desse operador. Na primeira parte desse trabalho, mostramos uma extensão da ideia de Segerberg para lógicas proposicionais finito-valoradas e para lógicas não-determinísticas. Mantemos a ideia de definir um sistema de dedução cujas regras correspondam a linhas de tabelas verdade, mas ao invés de termos um tipo de regra para cada valor de verdade da lógica correspondente, usamos uma representação bivalente que usa a técnica de fórmulas separadoras definidas por Carlos Caleiro e João Marcos. O sistema definido possui tantas regras que pode ser difícil trabalhar com elas. Acreditamos que um sistema de cálculo de sequentes definido de forma análoga poderia ser mais intuitivo. Motivados por essa observação, a segunda parte dessa tese é dedicada à definição de uma tradução entre cálculo de sequentes e dedução natural, onde procuramos definir uma bijeção melhor do que as já existentes. / [en] Segerberg presented a general completeness proof for propositional logics. For this purpose, a Natural Deduction system was defined in a way that its rules were rules for an arbitrary boolean operator in a given propositional logic. Each of those rules corresponds to a row on the operator s truth-table. In the first part of this thesis we extend Segerbergs idea to finite-valued propositional logic and to non-deterministic logic. We maintain the idea of defining a deductive system whose rules correspond to rows of truth-tables, but instead of having n types of rules (one for each truth-value), we use a bivalent representation that makes use of the technique of separating formulas as defined by Carlos Caleiro and João Marcos. The system defined has so many rules it might be laborious to work with it. We believe that a sequent calculus system defined in a similar way would be more intuitive. Motivated by this observation, in the second part of this thesis we work out translations between Sequent Calculus and Natural Deduction, searching for a better bijective relationship than those already existing.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 121883 bytes, checksum: da58d642d3c4e264571ed24d208c16d7 (MD5) Previous issue date: 2006-03-15 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / In this dissertation, we study the stationary heat equation in a heterogeneous tridimensional plate, using a "dimension reduction" techinique called hierarchical modelling and we generate model the original problem in a two-dimensional domain. To estimate the error modelling, we develop an asymptotic expansion for the original problem solution and for the aproximate solution. Comparing both solutions with their own asymptotic expansions, we obtain an estimative of the error modelling. We perform some computational experiments, using the Residual Free Bubbles (RFB) Method and the Multiscale Finite Element Method for the diffusion problem and for the diffusion-reaction problem in a two-dimensional domain, with small parameters. Finally, we extend the numeric solutions found the original tridimensional problem. / Neste trabalho, estudamos a equação do calor estacionária em uma placa heterogênea tridimensional. Para a modelagem deste problema, utilizamos uma técnica de redução de dimensão conhecida por Modelagem Hierárquica. Desta forma, geramos um modelo para o problema original em um domínio bidimensional. Com o objetivo de estimar o erro de modelagem, desenvolvemos a expansão assintótica da solução do problema original e da solução aproximada. Comparando as soluções com suas respectivas expansões assintóticas, obtemos uma estimativa para o erro de modelagem. Realizamos alguns experimentos computacionais, desenvolvendo o método Residual Free Bubbles (RFB) e o método de Elementos Finitos Multiescala (MEFM) para o problema de difusão e para o problema de difusão-reação em um domínio bidimensional, com parâmetros pequenos. Com base nestes experimentos, encontramos algumas soluções numéricas para o problema da placa tridimensional.

As complexidades das configurações, da geometria e da topologia dos escoamentos encontrados em sistemas tais como câmaras de combustão de turbo-máquinas requerem métodos numéricos eficientes para modelar os escoamentos turbulentos reativos existentes. Este trabalho de modelagem numérica está relacionado com o desenvolvimento de ferramentas numéricas eficientes necessárias ao estudo dos escoamentos turbulentos reativos nessas aplicações. Na primeira parte desta tese, após relembrar os elementos de base que permitem a descrição de um escoamento turbulento reativo prée-misturado, são apresentadas as diversas etapas que presidem a elaboração do programa computacional. Inicialmente, introduz-se a técnica de compressibilidade artificial, que consiste em modificar as equações governantes acrescentando termos não-estacionários no pseudo-tempo, destinados a introduzir uma velocidade do som finita no domínio de cálculo. Em seguida é exposta a discretização por volumes finitos das equações governantes em malhas não-estruturadas bidimensionais híbridas, que contêm elementos triangulares e/ou quadriláteros. A adição de termos de dissipação artificial bem com o uso de um método do tipo Runge-Kutta para integrar os termos temporais no pseudo-tempo das equações governantes, que completam o método, são comentados em seguir. O programa de cálculo, desenvolvido na linguagem C++, foi validado considerando-se o problema de uma chama plana turbulenta, propagando-se livremente em uma turbulência "congelada". Este fenômeno foi modelado com um termo de produção química médio do tipo flamelet, no qual um corte representando extinção foi introduzido com a finalidade de selecionar uma só velocidade possível de propagação. Os resultados obtidos para uma chama lenta (0,5 m/s) ou rápida (10 m/s) foram comparados com aqueles obtidos na literatura. A precisão dos resultados é bastante satisfatória e os gradientes elevados de pressão estática, característicos do termo fonte empregado, são capturados corretamente, tanto no que se refere a sua intensidade quanto à sua localização, dentro da frente de chama média. Uma análise de sensibilidade e precisão da malha foi igualmente conduzida, assim como um estudo das características de convergência em função do valor do coeficiente de compressibilidade artificial. Tendo sido validado, o programa de cálculo foi, em seguida, utilizado com a finalidade de estudar esteiras inertes ou reativas encontradas à jusante de um obstáculo de seção transversal triangular, colocado no meio de um escoamento turbulento em um canal. Um modelo de turbulência do tipo k-e, acoplado a dois tipos de leis de parede foi utilizado. O desprendimento turbilhonar, típico dos escoamentos de esteiras inertes considerados, foi previsto corretamente com, em particular, uma freqüência de Strouhal de desprendimento com boa concordância com os resultados experimentais disponíveis. As esteiras reativas foram calculadas com um modelo de flamelet, onde os transportes turbulentos da variável de avanço da combustão foram calculados por aproximação do tipo gradiente. Três formas do termo de produção química médio, existentes na literatura, foram utilizados. Aparentemente, a estrutura da esteira reativa prevista é fortemente dependente da formulação adotada para o termo fonte médio. Embora os resultados obtidos sejam comparados àqueles apresentados por outro autores, em uma configuração de escoamento similar, a comparação com resultados experimentais mostra que é necessário uma melhoria na modelagem física de forma a prever este tipo de escoamento reativo de maneira satisfatória.