[pt] Uma fase crítica do processo de obtenção do petróleo é a perfuração do solo para o acesso ao reservatório. Um dos problemas, em particular, é compreender o comportamento dinâmico da coluna de perfuração durante o processo de perfuração diante de diversos fatores como a interação broca-rocha, choques da coluna de perfuração contra a parede do poço, estratégias de controle da velocidade angular de operação e outros fatores. Uma etapa fundamental para lidar com este problema é a representação do sistema dinâmico para caracterizar a coluna de perfuração, isto é, o modelo matemático que representará a resposta dinâmica da estrutura diante dos carregamentos. Neste contexto, este trabalho abordará o problema da dinâmica de uma coluna de perfuração através de um modelo matemático baseado na teoria de Cosserat, que resultará em um sistema de seis equações diferenciais parciais que descrevem a resposta dinâmica de uma estrutura unidimensional, inserida no espaço euclidiano tridimensional, em termos das variáveis de deslocamento linear da curva e angular das seções. O modelo é capaz de descrever uma dinâmica não-linear, incluindo flexão, torsão, extensão e cisalhamento. Inicialmente, o sistema de EDPs é resolvido na forma quase estática, satisfazendo as condições de contorno, utilizando o método de Perturbação Regular. As soluções aproximadas são utilizadas como funções base para implementação no método de Elementos Finitos. Estas funções base são conhecidas como elemento de Cosserat Modificado (Modfied Cosserat Rod Element - MCRE). Verifica-se a limitação destas funções base para problemas que não envolvam grandes deslocamentos, não sendo adequadas para o problema proposto. Diante deste fato, o sistema de EDPs é escrito na forma fraca e resolvido por um software comercial de análise de Elementos Finitos considerando as condições de contorno, o modelo de interação broca-rocha, a estratégia de controle da velocidade angular e eventuais contatos da coluna contra a parede do poço. O modelo proposto produziu resultados que estão de acordo com a literatura e se mostrou capaz de lidar com grandes deslocamentos. / [en] A critical step in the oil exploration process is drilling the soil for access to the petroleum reservoir. One of the problems is understanding the dynamic behavior of the drill string during the drilling process in the face of various factors such as drill bit-rock interaction, drill string shocks against the well wall, angular velocity control strategies and other factors. A key part of dealing with this problem is the representation of the dynamic system to characterize the drill string, e.g., the mathematical model that will represent the dynamical response of the structure when facing different types of loads. In this context, this work will address the problem of the dynamics of a drill string using a mathematical model based on Cosserat theory that will result in a system of six partial differential equations that describe the dynamic response of a one-dimensional structure, inserted in three-dimensional Euclidean space, in terms of the linear displacement variables of the curve and angular displacement of the cross sections. The model is able to describe nonlinear dynamics, including flexure, torsion, extension and shear. Initially, the system of partial differential equations is solved in a quasi-static sense, satisfying the boundary conditions, using the Regular Perturbation method. The approximate solutions are used as shape functions for implementation in the Finite Element method. These shape functions are known as Modified Cosserat Rod Element (MCRE). It is verified that these shape functions are restricted to problems that do not involve large displacements and for this reason they are not suitable for the proposed problem. Given this fact, the system of partial differential equations is written in a weak form and solved by a commercial software based on Finite Element analysis, considering the boundary conditions, the drill bit-rock interaction model, the angular velocity control strategy and for any string contacts against the well wall. The proposed model produced results that are in agreement with the literature and is capable of dealing with large displacements.

[pt] Escoamentos de fluidos sobre paredes flexíveis se fazem presentes em diversos processos biológicos e industriais. A flexibilidade do sólido permite a propagação de ondas na interface, podendo levar o sistema a se tornar instável mesmo a baixos valores do número de Reynolds. Esta perda de estabilidade provoca uma alteração nas características hidrodinâmicas e na transferência de calor do processo. Os trabalhos disponíveis na literatura se concentram em torno de análise de estabilidade linear e experimentos de determinação de parâmetros críticos. Entretanto estas metodologias não são capazes de descrever o comportamento do sistema após sua desestabilização. Neste trabalho, o regime instável de um escoamento de Couette de um fluido Newtoniano sobre um sólido incompressível e impermeável de MooneyRivlin é estudado numericamente através da solução acoplada das equações de conservação de quantidade de movimento linear transiente de cada meio. O número de Reynolds foi escolhido pequeno o suficiente para afastar a possibilidade de que mecanismos inerciais se façam presentes. Diferentes razões de espessura líquido-sólido flexível foram utilizadas para se determinar os efeitos desta grandeza sobre o processo. O sistema de equações diferenciais foram integradas no espaço pelo método de Galerkinjelementos finitos, e no tempo por diferenças finitas. A necessidade de se utilizar passos de tempo variáveis exigiu o desenvolvimento de uma fórmula específica para a aproximação da derivada segunda presente no termo transiente do sólido. / [en] Fluid flow over flexible wall are present in several biological and industrial processes. The flexibility of the solid body permits the waves propagation along the interface, leading the system to become unstable even at low value of Reynolds number. This loss of stability induce some changes on the hydrodynamic characteristics and on the heat transfer of the process. Works available on literature are concentrated around linear stability analysis and experiments of determining critical parameters. Nevertheless these methodologies are not able of describing the system behavior after the desestabilization. In this work, the unstable regime of a Newtonian fluid Couette flow over an incompressible and impermeable Mooney-Rivlin solid is numerically studied by solving the coupled fluid and solid momentum equation. The Reynolds number has been chosen small enough to avoid the presence of inertial mechanisms. Different liquid-flexible solid thickness ratio were used to determine the effect of this parameter on the problem. The system of differential equations were integrated by Galerki s/finite elements method on space, and by finite differences on time. The necessity of using variables changeables time steps demanded the development of a specific equation to approximates the second material derivative present on the unsteady solid term.

[pt] Neste trabalho um estudo de estruturas pneumáticas considerando acoplamento pressão–volume e modelos constitutivos plásticos e viscoplásticos são desenvolvidos. Estruturas pneumáticas são estruturas de membrana sobre as quais atuam pressão de gases estabilizadas por tensões de tração. Essas estruturas são mais leves que estruturas convencionais resultando em soluções mais econômicas. Elas possuem ainda algumas características que contribuem para um desenvolvimento sustentável, como a utilização de luz natural e ventilação e a possibilidade de reutilização. Quando as estruturas pneumáticas são submetidas a cargas externas, essas estruturas apresentam variação da pressão internal e do volume. Este acoplamento é um dos objetos de estudo do presente trabalho. Soluções analíticas são desenvolvidas para descrever este acoplamento. Em programas convencionais de elementos finitos esse acoplamento não é considerado. Uma formulação para o acoplamento pressão–volume para câmaras fechadas é incluído no modelo de elementos finitos com grandes deformações. A variedade de modelos de material implementados tem a finalidade de abranger o comportamento de muitos tipos de materiais de membrana usados em estruturas pneumáticas. Na literatura o estudo dos materiais de membrana para estruturas pneumáticas tem foco na análise experimental. Modelos para material de membrana são incorporados no modelo de elementos finitos para pequenas e grandes deformações. Os modelos constitutivos considerados neste trabalho são hiperelástico, elastoplástico e elastoviscoplástico. A ocorrência de grandes deformações é incluída. Um novo material baseado em superfícies NURBS é proposto e validado com base em resultados experimentais e modelos clássicos de materiais. Neste trabalho ênfase é dada ao material ETFE (Etileno tetrafluoretileno), o qual é amplamente usado em estruturas pneumáticas. Os modelos desenvolvidos aqui, como o acoplamento pressão–volume e os modelos de materiais são implementados em elementos finitos no programa usado na cadeira de estática das construções da TUM (Technische Universitat Munchen), chamado CARAT++ (Computer Aided Research Analysis Tool). / [en] In this work a study of pneumatic structures considering pressure–volume coupling under plastic and viscoplastic material behavior is developed. Pneumatic structures are membrane structures acted on by air or gases stabilized by tension. These structures are lighter than conventional structures resulting in economic structural solutions. They present also some characteristics that contribute to the sustainable development, such as the utilization of natural lighting and ventilation and its possibility of reuse. When pneumatic structures are subjected to external loads these structures present both internal pressure and volume variation. This coupling is one of the objects of the present work. Analytical solutions are developed to describe this coupling. In conventional finite element systems this coupling is not considered. A formulation for pressure–volume coupling by closed chambers is included in the framework of a finite element large strain model. The variety of material models implemented has the purpose to cover the behavior of the many kinds of membrane materials used in pneumatic structures. In the literature the study of the membrane materials for pneumatic structures focuses on experimental analysis. Membrane material models are incorporated in the finite element model for small and large strains. The constitutivematerial models considered in this work are hyperelastic, elastoplastic and elastoviscoplastic. The onset of large strains is enclosed. A new material model based on NURBS surfaces is proposed an validated on hand of experimental results and classic material models. In this work emphasis is given to the material ETFE (Ethylene tetrafluoroethylene), which is widely used in pneumatic structures. The models developed here, such as the pressure-volume coupling and the material models, are implemented in finite elements on the program used in the Static Chair at TUM (Technische Universitat Munchen), which is called CARAT++ (Computer Aided Research Analysis Tool).

[pt] O presente estudo propõe modelos numéricos robustos para simular os fenômenos presentes nos problemas de propagação de fraturas e migração de fluidos em formações fraturadas. Uma técnica de fragmentação de malha com uma abordagem de zona poro-coesiva é desenvolvida para simular a propagação não planar de fraturas em formações fraturadas. O modelo proposto permite estudar os efeitos dos parâmetros primários sobre a interação de fraturas hidráulicas e naturais. O trabalho desenvolve uma nova formulação hidromecânica 3D do dupla porosidade e dupla permeabilidade aprimorada para a representação mais realista do médio fraturado em simulações de reservatório. O modelo permite estudar o impacto de fraturas naturais de múltiplas escalas e orientações no desempenho do reservatório. Finalmente, o trabalho propõe uma nova metodologia que integra os modelos robustos de propagação de fratura e simulação de reservatório, para aprimorando a avaliação do desempenho da produção. Foram simulados múltiplos cenários de fraturamento hidráulico para avaliar a produção dos reservatórios. Também foram integrados modelos de fratura discreta e dupla porosidade-dupla permeabilidade para estudar os efeitos de fraturas de múltiplas escalas no reservatório estimulado hidraulicamente. Os modelos desenvolvidos foram comparados com testes experimentais, soluções analíticas e numéricas. Os resultados mostram excelente concordância e validam as formulações hidromecânicas. A partir dos resultados numéricos, se identificaram os parâmetros dominantes que influenciam o resultado do fraturamento hidráulico e a produção dos depósitos hidraulicamente estimulados. / [en] The presented study proposes robust numerical models to simulate the phenomena present in fracture propagation and fluid migration problems in fractured media. An innovative mesh fragmentation technique with an intrinsic pore-cohesive zone approach is developed to simulate unrestricted hydraulic fracture propagation in fractured media. The proposed method allows studying the effect of some primary parameters on hydraulic and natural fracture interaction. A new 3D hydromechanical formulation for an enhanced dual-porosity/dual-permeability model is proposed to represent a fractured porous formation more realistically in reservoir simulations. The new model allows the study of the impacts of natural fractures with different orientations at multiple scales on the hydromechanical behavior of the reservoir. Finally, this research work proposes a new methodology that integrates a robust fracture propagation model and reservoir simulation, improving the evaluation of production performance. We simulate several hydraulic fracturing scenarios for the assessment of the cumulative production of the reservoir. Moreover, we combined discrete fracture and enhanced dual porosity-dual permeability models to study the effects of fractures of multiple lengths on the hydraulically stimulated reservoir. The developed models are compared against experimental tests, analytical and numerical solutions. The comparative results show excellent agreement and validate the fully coupled hydromechanical formulations. From the numerical results, it was possible to identify the dominant parameters that influence hydraulic fracturing and the production performance of the hydraulically stimulated deposits.

[pt] Os deslizamentos ocorridos em grandes escalas ao redor do mundo decorrentes, principalmente, de eventos chuvosos extremos criaram um sinal de alerta para a necessidade de compreensão dos mecanismos de deflagração desses movimentos de massa. No entanto, a influência de variáveis fundamentais, como a espessura de solo e as condições iniciais de umidade, no estudo de estabilidade de bacias hidrográficas ainda não foi totalmente esclarecido. Nesta dissertação, simulações numéricas de fluxo e análise de estabilidade de encostas são realizadas nas bacias hidrográficas dos rios Quitite e Papagaio. Primeiramente, dois modelos analíticos de espessura de solo são utilizados em simulações envolvendo o fluxo tridimensional saturado-não saturado com o uso do método dos elementos finitos. A condição inicial de umidade também é analisada utilizando-se dados de precipitação por um período de spin-up. Posteriormente, o fator de segurança (FS) da região, via talude infinito, é analisado após a imposição de um evento chuvoso extremo. Dessa forma, é possível verificar que os intervalos de espessuras de solo de 0 a 3 m são os que mais se assemelham às cicatrizes mapeadas, sugerindo uma abordagem mais realística de espessura média para a bacia. Além disso, é verificado que, em eventos extremos, o uso do spin-up time para condição inicial de umidade variável pode não ter muita influência no fator de segurança, pois a intensidade e duração da chuva serão os agentes deflagradores. / [en] The large-scale landslides that have occurred around the world, mainly due to extreme rainfall events, serve as a warning signal for the need to understand the triggering mechanisms of these mass movements. However, the influence of fundamental variables, such as soil thickness and initial moisture conditions, in the study of watershed stability has not been fully clarified. In this dissertation, numerical flow simulations and slope stability analysis are carried out for the hydrographic basins of the Quitite and Papagaio rivers. In this study, two analytical soil thickness models are applied to saturated-unsaturated three-dimensional finite element flow simulations. The initial moisture condition is analyzed using precipitation data for a spin-up period. Subsequently, the safety factor (SF) is analysed, using the infinite slope method, after the imposition of an extreme rainfall event. From these results, it is possible to verify that the ranges of soil thicknesses from 0 to 3 m are the ones that most resemble the mapped scars, suggesting a more realistic approach for considering the average basin thickness. In addition, it is verified that, in extreme events, the use of spin-up time for initial variable humidity conditions may not have much influence on the safety factor, since the intensity and duration of the rain will be the triggering agents.

[pt] O surgimento de trincas em projetos estruturais tem sido um problema para engenharia por algumas décadas, e uma das áreas onde este tópico é amplamente estudado é em aeronaves comerciais. Vários acidentes ocorreram nas últimas décadas devido ao aparecimento de uma trinca em aeronaves comerciais, e por essa razão o estudo da mecânica da fratura é tão importante para este campo da engenharia. Um componente estrutural é tolerante a danos se puder sustentar com segurança o comprimento crítico a trincas até que seja reparado ou sua vida econômica expire. Enrijecedores ou reforçadores têm a função principal de melhorar a resistência e estabilidade dessas estruturas e fornecer um meio de desacelerar ou parar a propagação de trincas em contenções nucleares, reatores, viadutos, edifícios altos, aeronaves, cascos de navios, pontes e estruturas offshore. Analisando o fator de intensidade de tensão e como o comportamento de uma folha com e sem reforços é diferente são alguns dos problemas estudados neste trabalho. O fator de intensidade de tensão (FIT), é um parâmetro que descreve a intensidade do campo de tensão singular, foi usado com sucesso para estimar a resistência à fratura e taxas de propagação de trinca por fadiga em situações em que as suposições de elasticidade são válidas. Neste trabalho, o FIT foi obtido para placas com reforços colados e rebitados, com base no método dos elementos finitos (MEF) utilizando elementos quarter point por meio de simulações realizadas no software ABAQUS. Forças no rebite foram calculadas para uma trinca com rebites e longarinas espaçadas uniformemente. Os resultados apresentados são comparados com os valores encontrados na literatura por meio de gráficos e mostram que o FIT é significativamente menor do que para uma folha não enrijecida para os casos de reforço estudados. / [en] The emergence of fractures in structural designs has been a problem for engineering for some decades, and one of the areas where this topic is widely studied is in commercial aircraft. Several accidents have occurred in the last decades due to the appearance of a fracture in commercial aircraft, and for this reason the study of fracture mechanics is so important for this field of engineering. A structural component is tolerant of damage if it can safely sustain critical length fractures until it is repaired or its economic life has expired. Reinforcers or stiffeners have the main function of improving the resistance and stability of these structures and providing a means of decelerating or stopping the propagation of fractures in nuclear containments, reactors, viaducts, tall buildings, aircraft, ship hulls, bridges and offshore structures. Analyzing the stress intensity factor and how the behavior of a sheet with and without stiffeners is different are some of the issues studied in this work. The stress-intensity factor (SIF), a parameter that describes the intensity of the singular stress field, has been used successfully to estimate fracture strength and fatigue crack growth rates in situations where the assumptions of linear elasticity are valid. In this work, the SIF was obtained for plates with adhesive and riveted reinforcements, based on the finite element method (FEM) using quarterpoint elements through simulations carried out in the ABAQUS software. Forces in the rivet were calculated for a crack with riveted and evenly spaced stringers. The complete results presented are compared with values found in the literature through graphs. The results show that the stress intensity factor for the hardened sheet is significantly lower than for an un-hardened sheet for both studied stiffener cases.

[pt] Sabe-se que a maioria das estruturas reais estão sujeitas à diferentes casos de carregamentos, relacionadas à diferentes solicitações estruturais e à ação de forças naturais, como ventos e ondas. Neste contexto, é importante levar em consideração o efeito da maior quantidade de cenários possíveis que possam atuar em uma estrutura ao realizar um estudo de otimização topológica. A maneira tradicional de solução deste tipo de probema envolve uma análise caso a caso dos cenários, o que no contexto de um algoritmo de otimização estrutural requer a solução de um problema de elementos finitos para cada cenário em cada passo do algoritmo, ficando limitada pelo elevado custo computacional associado. Esta limitação abre espaço para abordagens baseadas em redução de dimensões como a aproximação estocástica e a decomposição em valores singulares. Este trabalho verifica a viabilidade do uso destes dois métodos na solução de problemas de otimização topológica estrutural com muitos casos de carga. Duas aplicações são apresentadas, otimização robusta e o problema de cargas dinâmicas usando o método do carregamento estático equivalente. Com isso, situações envolvendo carregamentos mais complexos podem ser estudadas através de algoritmos eficientes de otimização topológica. Para ambos os casos, são mostrados resultados comparando os resultados obtidos através da metodologia desenvolvida neste trabalho com resultados da literatura. / [en] It is known that most real structures are subject to different loading scenarios, related to different structural solicitations and the action of natural forces, such as winds and sea waves. In this context, it is important to consider the effect of the largest number of possible scenarios that can act on a structure when performing a topology optimization study. The traditional way of solving this type of problem involves a case-by-case analysis of the scenarios, which in the context of a structural optimization algorithm requires the solution of one finite element problem for each scenario and at each step of the algorithm, being limited by the high associated computational cost. This limitation leave room for approaches based on dimenson reduction such as stochastic approximation and decomposition into singular values. This work verifies the feasibility of using these two approaches to solve structural topology optimization problems with many load cases. Two applications are presented, robust optimization and the problem of dynamic loads using the equivalent static loading method. Thus, situations involving more complex loads can be studied through efficient topology optimization algorithms. For both cases, comparisons are established between the results obtained through the methodology developed in this work and the ones from the literature.

[pt] Nesta dissertação é apresentado um estudo comparativo entre dois métodos de descrição do escoamento de fluidos em meios porosos heterogêneos e compostos de elementos arquiteturais de permoporosidade elevada, chamados fraturas e carstes. Fraturas são descontinuidades nas formações desencadeadas por tensão mecânica e carstes são espaços vazios na rocha formados por dissolução. Ambos são característicos das rochas carbonáticas do Pré-Sal, principais reservatórios produtores de petróleo do Brasil. A presença destes elementos traz grande dificuldade de caracterização e, por consequência, introduz grande incerteza nas curvas de produção previstas para cada campo. Os simuladores numéricos em diferenças finitas de Engenharia de Reservatórios, responsáveis pela geração destas curvas, representam de forma aproximada o escoamento nos espaços vazios da rocha devido à formulação aplicada. Além disso, devido à escala de quilômetros de extensão em que normalmente são utilizados, usam células que incluem os três meios (matriz porosa, carste e fratura), cujas escalas são menores que a de cada célula. Nesta dissertação, busca-se entender a equivalência entre simuladores numéricos black oil e o modelo de Brinkman, ainda não utilizado amplamente, que é um modelo físico constituído por equações que representam mais fielmente o escoamento, tanto na matriz porosa, quanto nas regiões de altíssima porosidade e nas fronteiras entre elas. Para esse objetivo, foi desenvolvido um simulador de Brinkman de fluxo monofásico em duas dimensões e capaz de representar o regime não permanente, utilizando o método dos elementos finitos para resolução das equações diferenciais. Os comportamentos não permanente e permanente do simulador criado foram validados por meio de exemplos da literatura. Os valores obtidos para a propagação da pressão e velocidade de fluxo foram comparados com os de um simulador numérico black oil na reprodução do escoamento em camadas selecionadas do modelo do carbonato do Lajedo Arapuá. Foram realizados estudos com modelos de duplo contínuo (que representam, através de parâmetros específicos, o fluxo na matriz porosa e nas fraturas, com um termo de transferência entre eles) buscando, através da variação da permeabilidade efetiva da fratura e do fator de forma, convergência aos resultados do modelo de contínuo único de referência, selecionado após análise dos resultados comparativos com Brinkman. Os resultados mostraram pouca variação entre os resultados dos métodos em cenários nos quais o sistema cárstico é composto por vugs dispersos e desconectados, enquanto que carstes em forma de condutos e com configurações complexas causam alterações na propagação da onda de pressão e nas velocidades de fluxo entre os modelos, principalmente em cenários com valores de permeabilidade mais próximos entre carste e matriz porosa na simulação black oil. A análise em duplo contínuo mostrou ser possível obter, através de modelos homogêneos e com escala até 10 vezes maiores, resultados semelhantes aos obtidos com uma modelagem black oil heterogênea com caracterização do sistema cárstico. Também foi possível concluir que a permeabilidade efetiva de fratura é suficiente como parâmetro de ajuste para encontrar um modelo equivalente, dentro de um critério de valor de variação, ao modelo de contínuo único. / [en] This dissertation presents a comparative study between two porous media fluid flow description methods applied to heterogeneous reservoirs composed of architectural elements of high permo-porosity, called fractures andkarsts. Fractures are formation discontinuities triggered by mechanical stressand karsts are empty cavities inside the formation generated by dissolution.Both are characteristic of Pre-Salt carbonate rocks, which are the main oil producing reservoirs in Brazil. The existence of these elements brings complexityin characterization and, hence, increases the uncertainty in field productionprediction curves. The Reservoir Engineering numerical simulators, based onfinite differences, that generate these curves model the flow behavior insidethe cavities in an approximate manner due to the mathematical formulationapplied. Besides, due to the kilometric scale in which they are usually applied,these models use cells that comprehend the three media (matrix, karst andfractures), whose scales are smaller than the cell’s. This dissertation evaluatesthe equivalence between black oil simulation and the Brinkman model, still notwidely used, which is a physical model made of equations that represent porousmedia flow inside high porosity regions as well as at the porous matrix andits boundaries. With this objective, a two-dimensional single-phase Brinkmansimulator, capable of representing transient flow, was designed using the finiteelements method to solve differential equations. The simulator s transient andpermanent behaviors were validated through literature analytical solutions.The pressure propagation and flow velocity values obtained while simulatingfluid flow inside selected layers from Lajedo Arapuá s carbonate formation werecompared to the ones from a black oil simulator. Studies were performed usingdual-continuum models (which calculate the fluid flow inside porous matrixand fractures separately and use a transfer term to account for the flow between them) seeking, through variation of the fracture effective permeabilityand the shape factor, convergence to the mono-continuum reference model thatwas selected after Brinkman s results comparative analysis. The results showsmall variation between the two methods when the karst system is composedof sparse and disconnected vugs, while conduit shaped karsts with complexconfiguration increase the variation in pressure wave propagation and flowvelocity values between models, especially in scenarios where matrix permeability values were closer to karst permeability values in the black oil model.The dual-continuum analysis showed that it is possible to obtain, through homogeneous and even ten times coarser models, similar results to those obtainedby a heterogeneous black oil model with karst system characterization. It wasalso possible to conclude that fracture effective permeability was sufficient asa fitting parameter in order to achieve equivalent results to those from themono-continuum model, using a threshold criteria.

[pt] Ondas ultrassônicas guiadas de cisalhamento horizontal (do inglês, shear horizontal SH) são comumente usadas para avaliação não destrutiva de placas e tubos. Em dutos de aço, uma camada de revestimento é frequentemente aplicada à superfície externa dos mesmos para evitar a corrosão. O material do revestimento apresenta impedância acústica consideravelmente menor que a do material principal dos dutos, a saber aço; todavia, sua presença pode alterar significativamente as características de propagação dos modos de onda SH guiada, haja vista que se trata de um problema de propagação em guia de onda multicamadas. Devido às propriedades viscoelásticas do material do revestimento, comumente utilizado, os modos de onda guiada que conhecidamente se propagam de maneira adequada em um duto cru, podem se tornar uma escolha inadequada em um duto revestido devido à alta atenuação, impossibilitando inspeções corriqueiras. Nesta dissertação, investiga-se quais modos SH são mais adequados para uma inspeção circunferencial de um tubo revestido de interesse, a saber, um duto de aço de espessura de 6.35 mm com revestimento de polietileno de espessuras variáveis. Um modelo semi-analítico foi utilizado para calcular as curvas de dispersão e atenuação e um modelo numérico de elementos finitos foi explorado para investigar os modos de propagação em um guia de onda revestidos e sob a presença de defeitos. Resultados mostram que, no regime de espessura de alta frequência, o modo quasi-SH0 no comprimento de onda 10 mm é a escolha mais adequada para uma primeira avaliação, sem conhecimento prévio do espécime. No entanto, com o conhecimento das características do espécimen avaliado, pode-se selecionar outros modos que possam ter menor atenuação. Conclui-se que, uma seleção cuidadosa do modo de operação mais adequado é fundamental para inspecionar defeitos em dutos revestidos de interesse. Para os casos analisados, a saber, SH0 e SH1 com comprimentos de onda de 25 mm, 20 mm, 15 mm e 10 mm, os modos de mais adequados são SH1 em 25mm - 285 kHz, SH0 em 20 mm - 160 kHz, SH0 em 15 mm - 210 kHz, SH1 em 15 mm - 330 kHz, SH0 em 10 mm - 310 kHz e SH1 em 10 mm - 400 kHz, apresentando atenuação aproximada de 21 dB/m, 3 dB/m, 15 dB/m, 13 dB/m, 4 dB/m e 17 dB/m, respectivamente, e clara identificação do defeito através de sua refletividade. Portanto, o presente estudo é útil no projeto de um setup experimental confiável ao analisar um duto cujo revestimento possui propriedades viscoelásticas. / [en] Shear horizontal (SH) ultrasonic guided waves are commonly used for non-destructive evaluation of plates and pipes. In steel pipes, a coating layer is often applied to the outer surface in order to prevent it from corrosion. The applied coating layer presents considerably lower acoustic impedance than the pipe main material, namely, steel, nevertheless, its presence significantly affects the propagation characteristics of SH guided wave modes, since one deals with a multilayered waveguide problem. Due to the viscoelastic properties of the coating layer, ultrasonic guided wave modes that adequately propagate in an equivalent bare pipe can become an unsuitable choice in a coated pipe, due to high attenuation, rendering pipe inspection unfeasible. In this thesis, it was investigated which SH guided wave modes are more adequate for circumferential inspections of a coated pipe of interest, namely, a 6.35 mm thick steel pipe and a polyethylene coating whose thicknesses varies. A semi-analytical model was used to calculate the dispersion and attenuation curves and a finite element numerical model was further exploited to investigate the propagating modes in coated waveguided under the presence of defects. Results show that, in the analyzed cases, at the high-frequency-thickness regime, the quasi-SH0 mode at 10 mm wavelength is the most suitable choice for an evaluation with no previous knowledge of the specimen. However, with knowledge of the characteristics of the evaluated specimen, it is possible to select other modes that can have a lower attenuation. Therefore, a careful selection of the most suitable operating mode is paramount in order to inspect a defect with ultrasonic guided waves in pipes with coating. Considering the studied cases, namely, SH0 and SH1 at of 25 mm, 20 mm, 15 mm, and 10 mm wavelength, the most suitable SH guided wave modes are SH1 at 25mm - 285 kHz, SH0 at 20 mm - 160 kHz, SH0 at 15 mm - 210 kHz, SH1 at 15 mm - 330 kHz, SH0 at 10 mm - 310 kHz and SH1 at 10 mm - 400 kHz, showing approximated attenuation of 21 dB/m, 3 dB/m, 15 dB/m, 13 dB/m, 4 dB/m and 17 dB/m, respectively, and clear defect identification by mean of its reflectivity. Therefore, the present study is useful in order to design a reliable experimental setup when analyzing a pipe whose coating has viscoelastic properties.

A classificação isomorfa dos espaços de Banach separáveis C(K) é devida a Milutin no caso em que K são não enumeráveis e a Bessaga e Pelczynski no caso em que K são enumeráveis. Neste trabalho apresentamos uma extensão vetorial dessa classificação e tiramos várias consequências, por exemplo, considerando o espaço métrico compacto infinito K e Y um espaço de Banach: &nbsp; &nbsp; 1. Sendo 1 < p < &infin; e &Gamma; um conjunto infinito, classificamos, a menos de isomorfismo, os espaços de Banach C(K, Y &oplus; lp(&Gamma;)), quando o dual de Y contém uma cópia de lq, onde 1/p+ 1/q =1. &nbsp; &nbsp; 2. Classificamos os espaços de Banach C(K, Y &oplus; l&infin;(&Gamma;)), quando a densidade de Y é estritamente menor que 2|&Gamma;|. &nbsp; &nbsp; 3. Classificamos os espaços de Banach C(K &times;(S&oplus; &beta;&Gamma;)) e C(S &oplus; (K&times; &beta;&Gamma;)), onde S é um compacto disperso de Hausdorff arbitrário e &beta;&Gamma; é a compactificação de Stone-Cech de &Gamma;. Obtemos, também, algumas leis de cancelamento para espaços de Banach da forma C(K1,X)&oplus; C(K2,Y), onde K1 e K2 são espaços compactos métricos infinitos de Hausdorff e X, Y espaços de Banach satisfazendo condições adequadas. Estabelecemos também um teorema de quase-dicotomia envolvendo os espaços C(K,X), onde X tem cotipo finito. Finalmente, apresentamos algumas majorações nas distorções de isomorfismos positivos de C([0,&omega;k]) em C([0,&omega;]) e também de C([0,&omega;]) em C([0,&omega;k]), k&isin; N, k &ge; 2. / The isomorphic classification of separable Banach spaces C(K) is due Milutin in the case when K are uncountable and to Bessaga and Pelczynski in the case when K are countable. In this work we prove a vectorial extention of this classification and provide several consequences, for example considering the infinite metric compact space K and Y a Banach space: &nbsp; &nbsp; 1. Let 1 < p < &infin; and &Gamma; a infinite set, we classify, up to an isomorphism, the Banach spaces C(K, Y &oplus; lp(&Gamma;)), in the case where the dual of Y contains no copy of lq, where 1/p+ 1/q =1. &nbsp; &nbsp; 2. We classify the Banach spaces C(K, Y &oplus; l&infin;(&Gamma;)), when the density character of Y is strictly less that 2|&Gamma;|. &nbsp; &nbsp; 3. We classify the Banach spaces C(K &times;(S&oplus; &beta;&Gamma;)) and C(S &oplus; (K&times; &beta;&Gamma;)) where S is an arbitrary dispersed compact and &beta;&Gamma; is the Stone-Cech compactification of &Gamma;. We obtain also some cancellation laws for Banach spaces in the form C(K1,X)&oplus; C(K2,Y), where K1 and K2 are metric compact Hausdorff spaces and X, Y Banach spaces satisfying appropriate conditions. We established also a quasi-dichotomy theorem envolving the C(K,X) spaces, where X is of finite cotype. Finally, we present some upper bounds of distortions of positive isomorphisms of C([0,&omega;k]) on C([0,&omega;]) and also of C([0,&omega;]) on C([0,&omega;k]), k&isin; N, k &ge; 2.