O desenvolvimento de movimentos de massa em obras rodoviárias é um grande problema a ser enfrentado tanto nas fases de implantação, como nas etapas de manutenção e conservação das mesmas. Os escorregamentos em rodovias muitas vezes são produtos de projetos mal planejados e executados, e podem provocar danos estruturais e econômicos à estrada, além de transtornos e riscos à comunidade local e ao meio ambiente. Diante desta problemática, o mapeamento geotécnico se apresenta como uma relevante ferramenta de auxílio à concepção do traçado da malha e instrumento de gestão rodoviária. A presente pesquisa buscou estudar a aplicabilidade do modelo determinístico do tipo talude infinito em ambiente SIG na análise da suscetibilidade a escorregamentos em rodovia, e ainda complementar o estudo com análises de estabilidade de taludes pelo método de Bishop Simplificado em seções geológico-geotécnicas de detalhe. O local da pesquisa é um trecho da rodovia Luís Augusto de Oliveira, entre os quilômetros 170 ao 192,5, que engloba os municípios de São Carlos, Ribeirão Bonito e Dourado, compreendendo 23 km de extensão, considerando uma faixa de 500 m para cada lado a partir do eixo da rodovia, o que resultou em uma área de 23,44 km². A modelagem foi executada utilizando-se os softwares ArcGis 10.1 para o estudo em escala 1:10.000, e o GeoStudio (SLOPE/W) nas seções de detalhe. A análise regional apontou que, em sua maioria, o trecho estudado possui muito baixa suscetibilidade a escorregamentos. Já as seções de detalhe auxiliaram na validação do modelo e no ajuste de parâmetros geomecânicos de entrada. O método do talude infinito ainda apresentou limitações relacionadas principalmente aos parâmetros geomecânicos do solo. De uma maneira geral, o modelo se mostrou satisfatório e versátil, refletindo a realidade do local e podendo ser constantemente realimentado à medida que se obtém dados mais precisos da região, tornando-se cada vez mais refinado e condizente com a realidade. / The development of mass movement on road constructions is a big problem to be faced during its implementation, maintenance and conservation stages. Road landslides oftentimes are products of poorly planned and executed projects, and can provoke structural and economic damage to the road, besides disorders and risk to the local community and the environment. Before this problem, geotechnical mapping it is presented as a relevant supporting tool in the conception of the tracing mesh and the management of the road. This research sought to study the applicability of the deterministic infinite slope model in GIS environment in the analyses of slope susceptibility on roads, and complement the study with slope stability analyses through Bishop Simplified method on geological-geotechnical sections of detail. The search location is a stretch of Luís Augusto de Oliveira highway, between kilometer 170 to 192,5, and encompasses the municipalities of São Carlos, Ribeirão Bonito and Dourado, comprising 23 km of extension, considering a 500m range from each side of the road, resulting in a 23,44 km² area. The modeling was executed using softwares ArcGis 10.0 for studies in 1:10.000 scale, and GeoStudio (SLOPE/W) on the detail analyses sections. The regional analyses pointed out that the studied stretch has very low slope susceptibility. The detail sections were helpful in the validation of the model and on the adjustment of the geomechanical parameters of entrance. The infinite slope method presented some limitations related mainly to the geomechanical parameters of the soil. Generally, the model proved satisfactory and versatile, reflecting the local reality, being constantly fed back as user obtain more accurate data of the region, becoming increasingly refined and consistent with reality.

In this thesis, we produce a rigorous and quantitative analysis of the errors introduced by finite difference schemes into strong constraint 4D-Variational (4D-Var) data assimilation. Strong constraint 4D-Var data assimilation is a method that solves a particular kind of inverse problem; given a set of observations and a numerical model for a physical system together with a priori information on the initial condition, estimate an improved initial condition for the numerical model, known as the analysis vector. This method has many forms of error affecting the accuracy of the analysis vector, and is derived under the assumption that the numerical model is perfect, when in reality this is not true. Therefore it is important to assess whether this assumption is realistic and if not, how the method should be modified to account for model error. Here we analyse how the errors introduced by finite difference schemes used as the numerical model, affect the accuracy of the analysis vector. Initially the 1D linear advection equation is considered as our physical system. All forms of error, other than those introduced by finite difference schemes, are initially removed. The error introduced by `representative schemes' is considered in terms of numerical dissipation and numerical dispersion. A spectral approach is successfully implemented to analyse the impact on the analysis vector, examining the effects on unresolvable wavenumber components and the l2-norm of the error. Subsequently, a similar also successful analysis is conducted when observation errors are re-introduced to the problem. We then explore how the results can be extended to weak constraint 4D-Var. The 2D linear advection equation is then considered as our physical system, demonstrating how the results from the 1D problem extend to 2D. The linearised shallow water equations extend the problem further, highlighting the difficulties associated with analysing a coupled system of PDEs.

Les progrès récents dans les technologies et les systèmes de communications sans fil soutenus par la miniaturisation de dispositifs ont donné naissance une nouvelle génération de réseaux personnels permettant des communications autour du corps humain: les réseaux corporels. Cette thèse étudie les différents types du canal de propagation des réseaux corporels en environnement intérieur dans le contexte de l’analyse du mouvement et de la navigation de groupe. Dans ce travail, une approche de simulation pour le cala de propagation est présenté. Le simulateur de canal de propagation est basé sur les techniques de tracé de rayons et l’approche de simulation est basée sur l’utilisation d’antennes perturbées et l’utilisation des données de capture de mouvement pour la modélisation de la mobilité humaine. Premièrement, nous étudions la question de l’antenne et l’influence de la proximité du corps humain sur diagramme de rayonnement de l’antenne. En outre, un modèle simple utilisé pour prédire le diagramme de rayonnement d’une antenne placée à proximité d’un corps humain. Deuxièmement, le simulateur physique est présenté et l’approche de simulation est introduite. Afin de vérifier l’approche proposée, des simulations préliminaires ont été effectuées et une première comparaison avec des donnes de mesures disponibles est faite. Enfin, une campagne de mesure spécifique joignant les données radio et les données de capture de mouvement a été exploitée pour valider et évaluer les résultats de la simulation. / Recent advances in wireless technologies and system, empowered by the miniaturization of devices, give rise to a new generation of Personal Area Networks allowing communications around the human body : Body Area networks. This thesis studies the Body Area Network channels in indoor environment in the context of motion analysis and group navigation. In this work a simulation approach for BAN channels is presented. The propagation channel simulator is based on ray tracing and the simulation approach is based on using perturbed antennas and the use of motion capture data for modelling the human mobility. Firstly, we investigate the antenna issue and the influence of the human body prox- imity on antenna radiation pattern. Besides, a simple model used to predict the antenna radiation pattern placed in proximity to a human body. Secondly, the physical sim- ulator is presented and the simulation approach is introduced. In order to check the proposed approach, preliminary simulations were carried out and a first comparison with available measurement data is made. Finally, a specific measurement campaign jointing radio data and motion capture data was exploited to validate and evaluate the simulation results.

A caracterização estática dos sistemas caóticos clássicos dissipativos tem sido realizada através do cálculo das dimensões generalizadas \'D IND. q\' e do espectro de singularidades f(alfa). Os métodos mais comuns de cálculo numérico dessas funções utilizam algoritmos de contagem de caixa. Porém, esses algoritmos produzem um erro sistemático através de \'caixas espúrias\', levando a resultados distorcidos. Por essa razão, estudamos métodos numéricos que não utilizam o algoritmo de contagem de caixa, verificando em que casos eles podem ser aplicados eficazmente e propusemos um novo algoritmo de contagem de caixa que reduz o número de \'caixas espúrias\', obtendo melhores resultados. / The static caracterization of classical dissipative chaotical systems has been achieved by the calculation of the generalized dimensions \'D IND. q\' and the spectrum of singularities f(alfa). The most used numerical methods of evaluating these functions are based on box counting algorithms. The results obtained by those methods are distorced by the presence of \'spurious boxes\' generated intrinsecally by these algorithms. For this reason, we have studied numerical methods that don\'t use box counting algorithms, and we have tried to verify in which kind of sets they give best results. We also have proposed a new box counting algorithm that reduces the number of \'spurious boxes\', and led to better results.

O estudo de caminhadas aleatórias em meios desordenados e um assunto bastante explorado e pode modelar uma grande variedade de problemas, como por exemplo, problemas de transporte (difusão). O estudo de caminhadas determinísticas em meios desordenados é um assunto pouco explorado. Em uma paisagem composta de N sítios distribuídos aleatoriamente no espaço, um caminhante ("turista") visita estes sítios seguindo a seguinte regra determinística: ir para o sítio vizinho mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos passos. De cada sítio inicial, a trajetória obtida com esta dinâmica determinística apresenta inicialmente um tempo de transiente t, onde novos sítios são visitados, e no final um atrator de período p, onde os mesmos sítios são sempre revisitados. Apesar da simplicidade do modelo, a dinâmica e complexa e os resultados não são triviais. Para dimensionalidades d = 2, a distribuição de atratores de período p, obtida numericamente, pode ser descrita por uma lei de potência com um corte exponencial. Os modelos de ligações aleatórias simétricas (que representa o limite de alta dimensionalidade d = 1 do modelo proposto) e assimétricas indicam que o corte exponencial se torna menos importante à medida que N aumenta. O expoente da lei de potência independe da memória tau, sendo portanto uma distribuição robusta. A dinâmica do turista pode ser aplicada a problemas mais abstratos, onde apenas relações de ordem entre vizinhos são dados. O estudo (por amostragem) da estrutura de um dicionário de sinônimos e um exemplo que foi considerado. Mostrou-se que as palavras podem ser embebidas em um espaço Euclidiano de baixa dimensionalidade.Este resultado concorda com um recente estudo exaustivo realizado e questiona o modelo de análise semântica latente. Com a finalidade de entender a transição entre uma caminhada determinística e uma caminhada aleatória, generalizou-se o problema com memória nula designando uma distribuição de probabilidades para o turista visitar os diversos sítios. Esta distribuição e parametrizada por uma variável externa T (temperatura) de modo que para T = 0 têm-se a caminhada do turista como caso limite e para T tendendo para infinito todos os sítios são visitados com igual probabilidade. Resultados analíticos (d = 1) e numéricos mostram a existência de uma região bem delimitada de transição entre os regimes não-ergódico (baixa temperatura) e ergódico (alta temperatura). Uma analogia é estabelecida com o modelo de vidros de Bouchaud. A eficiência da caminhada com relação aos novos sítios visitados, foi estudada e ela e máxima na borda da aleatoriedade, ou seja, ao redor da temperatura de transição. / The study of random walks in disordered media is one well-developed subject and it can model a great variety of problems, for instance, problems of transport (diffusion). The study of deterministic walks in disordered media is a subject not too explored. In a landscape composed of N sites randomly distributed in of, a walker ("tourist") visits these sites following the deterministic rule: going to the nearest site that has not been visited in the last tau steps. From each initial site, the trajectory, obtained with this deterministic dynamics, presents initially a time transient t, where new sites are visited, and, in the end, a p-period attractor, where the same sites are always revisited. In spite of the simplicity of the model, the dynamics is complex and the results are not trivial. For dimensionalities d = 2, the distribution of p-period obtained numerically can be described by a power law with an exponential cut. The models of symmetrical random connections (that represents the limit of high dimensionality d = 1 of the proposed model) and asymmetrical random connections indicate that the exponential cut turns out to be less important as N increases. The exponent law of the power law does not depend on the memory tau, being therefore a robust distribution. The tourist dynamics can be applied to more abstract problems, where just relationships of neighbor order are given. The study (by sampling) of the structure of a dictionary of synonyms has been considered. It has been shown that the words can be embedded in an Euclidean space of low dimensionality. This result agrees with a recent exhaustive study accomplished and it challenges the model of latent semantic analysis. With the purpose of understanding the transition between a deterministic and a random walk a generalization of the problem, with null memory has been performed by designating a distribution of probabilities for the tourist to visit the several sites. This distribution has the external variable T (temperature) as a parameter so that, when T = 0 it has the tourist walk as a limiting case and for T tending to infinity all of the sites are visited ith equal probability. Analytical numerical results (d = 1) show the existence of well delimited transition between non-ergodic (low temperature) and ergodic (high temperature) regime. An analogy is established Bouchaud glass model. The walk efficiency, regarding the new visited sites to trajectory length, has been studied and it is maximum at the edge of stochasticity, in other words, around the temperature of transition.

Este trabalho apresenta um estudo acerca dos principais parâmetros que caracterizam o fenômeno da biestabilidade em dois tubos dispostos lado a lado submetidos a escoamento cruzado turbulento. A técnica experimental da anemometria de fio quente em canal aerodinâmico é aplicada na medição das flutuações de velocidade do escoamento após os tubos. As séries temporais obtidas são utilizadas como dados de entrada para determinação das funções densidade de probabilidade (PDF) usando um modelo de mistura finita, de acordo com uma função t de Student assimétrica e com o auxílio do método de Monte Carlo. Transformadas de ondaletas discretas e contínuas são aplicadas na filtragem das séries temporais para determinadas bandas de frequências e na análise do conteúdo de energia destes sinais. Através de conceitos de sistemas caóticos, é realizada a reconstrução do atrator do problema pelo método dos atrasos temporais, a partir das séries experimentais de velocidade, permitindo a determinação da dimensão de imersão e o cálculo do maior expoente de Lyapunov. Os resultados mostram a existência de dois patamares distintos de velocidade média nas séries temporais, correspondentes aos dois modos do escoamento, cada qual com números de Strouhal e funções densidade de probabilidade distintas. Uma análise conjunta das componentes axial e transversal do escoamento e suas PDF indicam as regiões no plano de medições onde o fenômeno se manifesta, sendo que reconstruções da trajetória filtrada das séries temporais para determinadas bandas de frequências apresentam características caóticodeterminísticas. O maior expoente de Lyapunov das séries experimentais é positivo, o que é um indício de comportamento caótico. / This work presents a study of the main parameters that characterize the phenomenon of bistability in two tubes placed side by side submitted to turbulent crossflow. The experimental technique of hot wire anemometry in aerodynamic channel is applied in the measurement of velocity fluctuations of the flow after the tubes. The time series obtained are used as input data for determining the probability density functions (PDF) using a finite mixture model, according to an asymmetric Student t function and with the aid of a Monte Carlo method. Wavelet transforms are applied in discrete and continuous filtering of time series for certain frequency bands and in the analysis of the energy content of these signals. By means of chaotic systems concepts, the attractor reconstruction of the problem is performed using the method of time delays from the experimental series of velocity, allowing the determination of the embedding dimension and calculating the largest Lyapunov exponent. The results show the existence of two different levels of mean velocity in time series, corresponding to two flow modes, each one with different Strouhal numbers and probability density functions. A joint analysis of axial and transverse components of flow and its PDF indicate the regions in the measurement plan where the phenomenon is manifested, and reconstructions of the trajectory of the filtered time series for certain frequency bands have chaotic-deterministic characteristics. The largest Lyapunov exponent of experimental series is positive, which is an indication of chaotic behavior.

A caracterização estática dos sistemas caóticos clássicos dissipativos tem sido realizada através do cálculo das dimensões generalizadas \'D IND. q\' e do espectro de singularidades f(alfa). Os métodos mais comuns de cálculo numérico dessas funções utilizam algoritmos de contagem de caixa. Porém, esses algoritmos produzem um erro sistemático através de \'caixas espúrias\', levando a resultados distorcidos. Por essa razão, estudamos métodos numéricos que não utilizam o algoritmo de contagem de caixa, verificando em que casos eles podem ser aplicados eficazmente e propusemos um novo algoritmo de contagem de caixa que reduz o número de \'caixas espúrias\', obtendo melhores resultados. / The static caracterization of classical dissipative chaotical systems has been achieved by the calculation of the generalized dimensions \'D IND. q\' and the spectrum of singularities f(alfa). The most used numerical methods of evaluating these functions are based on box counting algorithms. The results obtained by those methods are distorced by the presence of \'spurious boxes\' generated intrinsecally by these algorithms. For this reason, we have studied numerical methods that don\'t use box counting algorithms, and we have tried to verify in which kind of sets they give best results. We also have proposed a new box counting algorithm that reduces the number of \'spurious boxes\', and led to better results.

A presente dissertação é composta por três manuscritos originais. O objetivo do estudo (1) foi comparar o desempenho no chute em jogadores de futebol treinados sub-9 até sub-20. Jovens jogadores brasileiros (N = 366) foram avaliados por cinemática 3-D (300 Hz) a fim de mensurar a velocidade da bola, velocidade do pé, razão velocidade bola/pé, comprimento do último passo e distância entre pé de suporte e bola. Um procedimento 2-D (60 Hz) foi conduzido para calcular a acurácia dos chutes. A velocidade da bola aumentou em 103% do sub-11 (48,54±8,31 km/h) até sub-20 (98,74±16,35 km/h). Em contraste a velocidade do pé exibiu aumento de 59% do sub-11 (49,08±5,16 km/h) até sub-20 (78,24±9,49 km/h). Isso foi em decorrência da melhora na qualidade de impacto pé-bola (razão velocidade da bola/pé: sub-11: 0,99±0,13; sub-20: 1,26±0,11 u.a.) (p < 0,001). Erro médio radial e acurácia parecem prejudicados durante o surto de velocidade do crescimento (sub-13-sub-15). Conclui-se que parâmetros Biomecânicos de desempenho chutando apresentam desenvolvimento diferenciado. O objetivo do estudo (2) foi investigar o desempenho chutando (N = 105 selecionados) no sub-11 até sub-20 com foco em velocidades lineares, deslocamento angular e velocidade angular articular do membro inferior. Verificou-se as possíveis diferenças entre idades, status jogando (titulares, reservas e não relacionados) e a influência da maturidade (iPVC) em parâmetros chutando. Pequenos ganhos em termos de velocidade e poucas alterações angulares ocorreram nos mais jovens (sub-11 até sub-13). Na idade sub-15 ocorrem os maiores aumentos de velocidades e transferência próximo-distal. Esse é um período crítico em que o desempenho chutando discriminou o status de jogo. O iPVC não influenciou o desempenho. Conclui-se que a taxa de desenvolvimento do desempenho chutando difere entre sub-11 até sub-20 em jogadores selecionados. O objetivo do estudo 3 foi examinar o desempenho de corrida (ex. distância total percorrida, faixas de velocidade atingidas), relacionado a habilidades técnicas (ex. envolvimento com bola, passes, toques na bola, toques/posse, duelos e chutes) e dinâmicas de movimentos táticos coletivos (área da equipe, espalhamento e frequências medianas) no futebol, desde crianças sub-11 até o profissional (N = 120) durante jogos oficiais (N = 12; Campeonato Paulista de Futebol-FPF). Enquanto a velocidade média, e tática tendem a estabilizar os aumentos a partir do sub-15 (ex. sub-15 > sub-13 > sub-11), velocidade máxima (PRO > sub-17 > sub-15, sub-13, sub-11) e percentual de atividades em alta intensidade (sub-20 > PRO, sub-17 > sub-15 > sub-13 > sub-11) exibem ganhos contínuos. Frequências medianas foram maiores nos mais jovens (sub-13, sub-15, sub- 17 > sub-20, PRO), enquanto o percentual de passes completados foi maior nos mais velhos (PRO > sub-17, sub-15 > sub-13, sub-11). Conclui-se que os grupos de idade sub-11 até profissional apresentam diferentes perfis de desempenho de corrida, distribuição dos jogadores em campo, dinâmica de movimentos coletivos e habilidades técnicas, e que o desenvolvimento desses componentes é diferenciado. Treinadores devem estar cientes dos valores de referência apresentados, para selecionar os conteúdos de treino como a intensidade e o volume, específicos para cada grupo de idade. / This master degree thesis is composed by three original manuscripts. The study 1 aimed to compare the kicking performance in trained soccer players aged U9 to U20. Brazilian young players (N = 366) were evaluated by 3-D kinematics (300 Hz) in order to assess ball speed, foot speed, ratio ball/foot speeds, last stride length and distance between support foot and ball. Two-dimensional procedure (60 Hz) was applied to calculate kicking accuracy. Ball speed increases 103% from U11 (48.54±8.31 km/h) to U20 (98.74±16.35 km/h). In contrast, foot speed exhibited increases of 59% from U11 (49.08±5.16 km/h) o U20 (78.24±9.49 km/h). This is achieved due the improvement on the quality of foot-ball impact (ratio ball/foot speeds U11: 0.99±0.13; U20: 1.26±0.11 a.u.) (p < 0,001). Mean radial error and accuracy appears impaired during the growth spurt (U13-U15). In conclusion, Biomechanical parameters of kicking performance have different developmental characteristics. The study 2 investigated the kicking performance (N = 105 selected players) of U11 to U20 age-groups, focused in linear velocities, angular joint displacement and angular joint velocities of the dominant lower limb. Possible differences between groups were assessed. Within each group, influence of playing status (starters, non-starters and substitutes without participation), and peak height velocity (PHV) index on kicking performance was also examined. Lower changes in terms of speeds angular adjustments occur between U11 and U13. During U15 the greater increases was verified, for both velocities and proximal-distal transference, due to several angular adjustments. Also, this is a critical phase to ensure the continuity of players competing in soccer, in which kicking performance discriminate playing status, favoring starters. PHV did not influenced performance parameters in all age-groups. It was concluded that the development rate is not constant in selected players from U11 to U20. The aim of the study 3 was to evaluate performances regarding match-running (e.g. total distance covered, and percentage at various speed zones), skill-related (e.g. involvements with the ball, passes, ball touches, touches per possession, duels and kicks) and also dynamics of collective movements across the pitch (team surface area, spread and median frequencies of the signal), simultaneously, during official matches (N = 12, São Paulo First Division Championship-FPF), in high-level Brazilian U11 to professional players (N = 120). It found that while mean speed and tactical index tends to stabilize the increases from U15 (e.g. U15 > U13 > U11), maximal sprinting speed (PRO > U17 > U15, U13, U11) and percentage of very high-intensity activities (U20 > PRO, U17 > U15 > U13 > U11) exhibit improvements continuously with the age. Median frequencies were greater in younger (U13, U15, U17 > U20, PRO), while successful passes percentage were greater in older (PRO > U17, U15 > U13, U11). In conclusion, U11 to professional age-groups have different activity profiles (running, tactical and skill-related), and the development of these components are not equal. Coaches should be aware of the reference values presented in order to select training content into a periodization similar to a real competition match (e.g. volume and intensity) specific for each age-group.

O estudo de caminhadas aleatórias em meios desordenados e um assunto bastante explorado e pode modelar uma grande variedade de problemas, como por exemplo, problemas de transporte (difusão). O estudo de caminhadas determinísticas em meios desordenados é um assunto pouco explorado. Em uma paisagem composta de N sítios distribuídos aleatoriamente no espaço, um caminhante ("turista") visita estes sítios seguindo a seguinte regra determinística: ir para o sítio vizinho mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos passos. De cada sítio inicial, a trajetória obtida com esta dinâmica determinística apresenta inicialmente um tempo de transiente t, onde novos sítios são visitados, e no final um atrator de período p, onde os mesmos sítios são sempre revisitados. Apesar da simplicidade do modelo, a dinâmica e complexa e os resultados não são triviais. Para dimensionalidades d = 2, a distribuição de atratores de período p, obtida numericamente, pode ser descrita por uma lei de potência com um corte exponencial. Os modelos de ligações aleatórias simétricas (que representa o limite de alta dimensionalidade d = 1 do modelo proposto) e assimétricas indicam que o corte exponencial se torna menos importante à medida que N aumenta. O expoente da lei de potência independe da memória tau, sendo portanto uma distribuição robusta. A dinâmica do turista pode ser aplicada a problemas mais abstratos, onde apenas relações de ordem entre vizinhos são dados. O estudo (por amostragem) da estrutura de um dicionário de sinônimos e um exemplo que foi considerado. Mostrou-se que as palavras podem ser embebidas em um espaço Euclidiano de baixa dimensionalidade.Este resultado concorda com um recente estudo exaustivo realizado e questiona o modelo de análise semântica latente. Com a finalidade de entender a transição entre uma caminhada determinística e uma caminhada aleatória, generalizou-se o problema com memória nula designando uma distribuição de probabilidades para o turista visitar os diversos sítios. Esta distribuição e parametrizada por uma variável externa T (temperatura) de modo que para T = 0 têm-se a caminhada do turista como caso limite e para T tendendo para infinito todos os sítios são visitados com igual probabilidade. Resultados analíticos (d = 1) e numéricos mostram a existência de uma região bem delimitada de transição entre os regimes não-ergódico (baixa temperatura) e ergódico (alta temperatura). Uma analogia é estabelecida com o modelo de vidros de Bouchaud. A eficiência da caminhada com relação aos novos sítios visitados, foi estudada e ela e máxima na borda da aleatoriedade, ou seja, ao redor da temperatura de transição. / The study of random walks in disordered media is one well-developed subject and it can model a great variety of problems, for instance, problems of transport (diffusion). The study of deterministic walks in disordered media is a subject not too explored. In a landscape composed of N sites randomly distributed in of, a walker ("tourist") visits these sites following the deterministic rule: going to the nearest site that has not been visited in the last tau steps. From each initial site, the trajectory, obtained with this deterministic dynamics, presents initially a time transient t, where new sites are visited, and, in the end, a p-period attractor, where the same sites are always revisited. In spite of the simplicity of the model, the dynamics is complex and the results are not trivial. For dimensionalities d = 2, the distribution of p-period obtained numerically can be described by a power law with an exponential cut. The models of symmetrical random connections (that represents the limit of high dimensionality d = 1 of the proposed model) and asymmetrical random connections indicate that the exponential cut turns out to be less important as N increases. The exponent law of the power law does not depend on the memory tau, being therefore a robust distribution. The tourist dynamics can be applied to more abstract problems, where just relationships of neighbor order are given. The study (by sampling) of the structure of a dictionary of synonyms has been considered. It has been shown that the words can be embedded in an Euclidean space of low dimensionality. This result agrees with a recent exhaustive study accomplished and it challenges the model of latent semantic analysis. With the purpose of understanding the transition between a deterministic and a random walk a generalization of the problem, with null memory has been performed by designating a distribution of probabilities for the tourist to visit the several sites. This distribution has the external variable T (temperature) as a parameter so that, when T = 0 it has the tourist walk as a limiting case and for T tending to infinity all of the sites are visited ith equal probability. Analytical numerical results (d = 1) show the existence of well delimited transition between non-ergodic (low temperature) and ergodic (high temperature) regime. An analogy is established Bouchaud glass model. The walk efficiency, regarding the new visited sites to trajectory length, has been studied and it is maximum at the edge of stochasticity, in other words, around the temperature of transition.

Antibiotic-resistant bacteria(ARB) is causing increased health risk and cost to society. Mathematical models have been developed to study the transmission of resistant bacteria and the efficacy of preventive measures to slow its spread within a hospital setting. The majority of these models have assumed a constant total hospital population with the admission and discharge rates being equal throughout the duration. But a typical hospital population varies from day to day and season to season. In this thesis, we apply variable admission and discharge daily rates to existing deterministic and stochastic models which examine the transmission of single and dual resistant bacteria. We perform stability and equilibrium analyses as well as a sensitivity analysis on the resulting model..