Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-07T21:32:49Z No. of bitstreams: 1 PATRÍCIO LUIZ DE ANDRADE - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 2307465 bytes, checksum: 10af38d3028d3a8ed79ee24d26513d97 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-07T21:32:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PATRÍCIO LUIZ DE ANDRADE - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 2307465 bytes, checksum: 10af38d3028d3a8ed79ee24d26513d97 (MD5) Previous issue date: 2013-05 / Neste trabalho construímos uma solução do problema de Riemann para um sistema de leis de conservação proveniente da modelagem matemática de um escoamento trifásico num meio poroso representando a propagação de misturas do tipo água-gásóleo num projeto de recuperação de um reservatório petrolífero. Usando métodos analíticos e computacionais encontramos a geometria das curvas de onda sob a condição de entropia de viscosidade, com matriz de viscosidade sendo a identidade. Mostramos que para dados à direita representando misturas próximas de óleo puro, a solução do problema de Riemann consiste genericamente de uma sequência de dois grupos de ondas relacionados às duas famílias caraterísticas, para quaisquer dados à esquerda representando uma mistura água-gás. No entanto, para dados à direita representando misturas ainda com óleo dominante, mas com uma composição maior de água e gás, surge a necessidade de acrescentar um grupo de ondas transicional na sequência que descreve a solução, para um pequeno conjunto de dados à esquerda. / In this work we construct a solution of the Riemann problem for a system of conservation laws arising from the mathematial modeling of a three-phase ow in a porous medium representing the propagation of water-gas-oil mixtures in a recovery project of a petroleum reservoir. Using analytical and computational methods we ndthe geometry of the wave curves under the viscous pro le entropy condition, with theidentity as the viscosity matrix. We show that for the right data representing almost pure oil compositions the solution of the Riemann problem generically consists of a sequence of two wave groups, related to the two characteristics families, for any left data considered representing a water-gas mixture. However, for right data representing mixtures with oil still dominant, but with a larger proportion of gas and water, a transitional wave group is required in the sequen e for a small subset of left data.

[pt] Atualmente, as malhas de simulação do fluxo em reservatórios naturais de petróleo (RNPs) são modelos compostos por centenas de milhares de células hexaédricas, cada uma podendo ser decomposta em 12 triângulos, de modo que a visualização interativa dessas malhas, através das estações gráficas atuais, ainda não é factível. À medida que os computadores e as placas gráficas aumentam sua capacidade de processamento, as malhas de simulação também crescem. A solução para esse tipo de problema passa, normalmente, por técnicas de aceleração, dentre as quais está a multi-resolução (MR). Ocorre, entretanto, que os modelos de multi-resolução atualmente conhecidos não são aplicáveis às malhas de simulação de RNPs, devido aos requisitos específicos da área, tais como a preservação do modelo de células hexaédricas e a descontinuidade entre células. Na realidade, as técnicas de multi-resolução tendem a enfocar a Visualização Realista, enquanto o problema de RNPs é de Visualização Científica, para a qual ainda não existem soluções genéricas. Esta dissertação propõe um modelo de MR específico para o problema de visualização das malhas de simulação em RNPs, no qual a partição descontínua do espaço, a semântica baseada em células hexaédricas e as características de visualização do problema são pontos considerados. O modelo proposto permite uma construção eficiente da estrutura de MR, a partir da qual, em tempo real, são extraídas malhas adaptativas dependentes: (a) do erro geométrico da aproximação, (b) da câmera e (c) do número desejado de polígonos na malha. Além disso, o modelo permite a utilização conjunta de outra técnica de aceleração, o descarte, possibilitando o descarte hierárquico de regiões da malha que estão fora do volume de visão. O modelo proposto foi implementado em um sistema que permitiu uma extensa bateria de testes, cujos resultados permitiram traçar algumas conclusões e recomendações. / [en] Current flow-simulation meshes of natural oil reservoirs (NOR) are composed of hundreds of thousands of hexahedral cells. The visualization of the geometry of these cells superimposed with color attributes to represent properties and flow results requires the rendering of an unstructured mesh of millions of triangles. Current graphics hardware does not allow for an interactive visualization of such meshes. As computers and graphics boards increase their processing capacity, simulation meshes also grow and the solution to the rendering problem usually includes acceleration techniques, one of which is multi-resolution (MR). However, currently known MR models are not applicable to NOR simulation meshes due to this field`s specific requirements, such as the preservation of the hexahedral- cell model and discontinuities among cells. In fact, MR techniques tend to focus on Realistic Visualization, while the NOR problem is one of Scientific Visualization, for which generic solutions still do not exist. The present work proposes a specific MR model for the visualization problem concerning NOR simulation meshes, in which discontinuous space partition, hexahedral-cell-based semantics and the problem`s visualization characteristics are taken into account. The proposed model allows an efficient construction of a MR structure, from which, in real time, adaptive meshes can be extracted that depend on: (a) the geometric error approximation, (b) the view, and (c) the polygon budget. This model can also be used combined with another acceleration technique, frustum culling, which allows for the hierarchical elimination of regions in the mesh that are out of the view volume. The proposed model was implemented in a system on which extensive testing was performed, providing results that allowed us to draw some conclusions and recommendations.

[pt] A extração e visualização de isosuperfícies de campos escalares são importantes para inspeções e análises de modelos em diversas áreas. Uma isosuperfície é representada por uma malha de triângulos que aproxima um conjunto de nível do volume de dados. O foco deste trabalho é a extração e visualização de isosuperfícies de modelos de reservatório de petróleo, representados por malhas de hexaedros levemente côncavos. Para uma melhor representação das isosuperfícies, optou-se pela substituição de triângulos planares por superfícies curvas. Para assegurar a extração de superfícies contínuas e suaves, este trabalho propõe o uso de envelopes para determinação das normais. A técnica proposta é implementada em GPU com uso de subdivisão adaptativa das superfícies. / [en] The extraction and visualization of isosurfaces of scalar fields are important for inspections and analysis of models in several areas. An isosurface is represented by a mesh of triangles that approximates a level set of a data volume. The main focus of this work is the extraction and visualization of isosurfaces of black oil reservoir models, represented by hexahedral meshes with slightly concave cells. For a better representation of the isosurfaces, we have opted to replace planar triangles for curved patches. To ensure the extraction of continuous and smooth surfaces, this work proposes the use of envelopes to determine normals. The proposed technique is implemented in GPU with the usage of adaptive subdivision of patches.

[pt] A segmentação de falhas sísmicas apresenta uma tarefa desafiadora edemorada na geofísica, especialmente na exploração e extração de petróleo egás natural. Métodos de Aprendizado Profundo (Deep Learning) têm mostradoum grande potencial para enfrentar esses desafios e oferecem vantagens emcomparação com métodos tradicionais. No entanto, abordagens baseadas emAprendizado Profundo geralmente requerem uma quantidade substancial dedados rotulados, o que contradiz o cenário atual de disponibilidade limitadade dados sísmicos rotulados. Para lidar com essa limitação, pesquisadores têmexplorado a geração de dados sintéticos como uma solução potencial paradados reais não rotulados. Essa abordagem envolve treinar um modelo emdados sintéticos rotulados e, posteriormente, aplicar diretamente ao conjuntode dados real. No entanto, a geração de dados sintéticos encontra o problemade deslocamento de domínio devido à complexidade das situações geológicasdo mundo real, resultando em diferenças na distribuição entre conjuntosde dados sintéticos e reais. Para mitigar o problema de deslocamento dedomínio na detecção de falhas sísmicas, propomos uma nova abordagem queutiliza técnicas de Adaptação de Domínio Não Supervisionada ou UnsupervisedDomain Adaptation (UDA). Nossa proposta envolve o uso de um conjunto dedados sintéticos para treinamento do modelo e sua adaptação a dois conjuntosde dados reais disponíveis publicamente na literatura. As técnicas de UDAescolhidas incluem Maximum Mean Discrepancy (MMD), Domain-AdversarialNeural Networks (DANN) e Fourier Domain Adaptation (FDA). MMD eDANN visam alinhar características em um espaço de características comumde n dimensões, minimizando discrepâncias e aumentando a confusão dedomínio por meio do treinamento adversarial, respectivamente. Por outro lado,FDA transfere o estilo de amostras reais para sintéticas usando TransformadaRápida de Fourier. Para os experimentos, utilizamos uma versão menor doUNet e sua variante Atrous UNet, que incorpora camadas convolucionaisdilatadas em seu gargalo. Além disso, o DexiNed (Dense Extreme InceptionNetwork), um modelo do estado da arte para detecção de bordas, foi empregadopara fornecer uma análise mais abrangente. Além disso, estudamos a aplicaçãode ajuste fino ou fine-tuning em conjuntos de dados rotulados para investigarseu impacto no desempenho, pois muitos estudos o têm utilizado para reduziro deslocamento de domínio.Os resultados finais demonstraram melhorias significativas no desempenho de detecção de falhas ao aplicar técnicas de UDA, com aumento médio deaté 13 por cento em métricas de avaliação como Intersection over Union e F1-score.Além disso, a abordagem proposta obteve detecções mais consistentes de falhassísmicas com menos falsos positivos, indicando seu potencial para aplicações nomundo real. Por outro lado, a aplicação de ajuste fino não demonstrou ganhossignificativos no desempenho, mas reduziu o tempo de treinamento. / [en] Seismic fault segmentation presents a challenging and time-consuming task in geophysics, particularly in the exploration and extraction of oil and natural gas. Deep Learning (DL) methods have shown significant potential to address these challenges and offer advantages compared to traditional methods. However, DL-based approaches typically require a substantial amount of labeled data, which contradicts the current scenario of limited availability of labeled seismic data. To address this limitation, researchers have explored synthetic data generation as a potential solution for unlabeled real data. This approach involves training a model on labeled synthetic data and subsequently applying it directly to the real dataset. However, synthetic data generation encounters the domain shift problem due to the complexity of real-world geological situations, resulting in differences in distribution between synthetic and real datasets. To mitigate the domain shift issue in seismic fault detection, we propose a novel approach utilizing Unsupervised Domain Adaptation (UDA) techniques. Our proposal involves using a synthetic dataset for model training and adapting it to two publicly available real datasets found in the literature. The chosen UDA techniques include Maximum Mean Discrepancy (MMD), Domain-Adversarial Neural Networks (DANN), and Fourier Domain Adaptation (FDA). MMD and DANN aim to align features in a common n-dimensional feature space by minimizing discrepancy and increasing domain confusion through adversarial training, respectively. On the other hand, FDA transfers the style from real to synthetic samples using Fast Fourier Transform. For the experiments, we utilized a smaller version of UNet and its variant Atrous UNet, which incorporates Dilated Convolutional layers in its bottleneck. Furthermore, DexiNed (Dense Extreme Inception Network), a state-of-the-art model for edge detection, was employed to provide a more comprehensive analysis. Additionally, we studied the application of fine-tuning on labeled datasets to investigate its impact on performance, as many studies have employed it to reduce domain shift. The final results demonstrated significant improvements in fault detection performance by applying UDA techniques, with up to a 13 percent increase in evaluation metrics such as Intersection over Union and F1-score on average. Moreover, the proposed approach achieved more consistent detections of seismic faults with fewer false positives, indicating its potential for realworld applications. Conversely, the application of fine-tuning did not show a significant gain in performance but did reduce the training time.

Formulamos um modelo simplificado para o estudo do processo de injeção de solvente em reservatórios de petróleo, onde o fluido injetado (um ácido) tem a capacidade de dissolver parcialmente a matriz sólida. Como hipóteses principais, consideramos que o solvente e o soluto (componente químico que constitui o meio poroso) são espécies totalmente miscíveis, a viscosidade da mistura solvente + soluto não varia com a concentração de soluto, há significativa transferência de massa entre as fases e a permeabilidade do meio poroso varia linearmente com a porosidade. O modelo é formado por duas Equações Diferenciais Parciais, uma do tipo Convecção-Difusão a outra é do tipo Convecção-Reação. Para resolução numérica, desenvolvemos uma metodologia que denominamos de EPEC (Explícita Porosidade e Explícita Concentração). Tal metodologia se baseia em um limitador de fluxo do tipo TVD e em diferenças finitas centradas de segunda ordem. Em adição, o EPEC emprega uma técnica de separação de operadores. Deste modo, em cada passo de tempo, realizamos inicialmente o cálculo explícito da porosidade seguido do cálculo explícito da concentração do solvente. Assim, obtemos um desacoplamento natural das equações que descrevem o problema. Resultados de simulações são apresentados para um meio poroso bidimensional, após sessenta dias de injeção de solvente. / We formulate a simplified Model to study the process of solvent injection in petroleum Reservoir, where the injected fluid (an acid) can partially dissolve a solid matrix. As prime hypotheses, we considered that solvent an soluble component are completely mixed, the viscosity of the fluid does not vary with the concentration of the soluble component, theres significant transfer of mass between the parts and, the permeability of media porous changes linearly with porosity. The model is formed by two Partial Differential Equation, one is convection-diffusion type and another is a convection-reaction type. The Numerical Resolution weve developed a method called EPEC (Explicit Porosity Explicit Concentration). Such methodology is based upon a Limiting of Flow of TVD type and, used Centered Finite Differences of second order. In addition, the EPEC use a operators separation technique. This way, every time, first we clearly calculate the porosity and then the concentration of solvent is calculated. Thus we obtain a natural decoupling of the equations that describe the problem. Simulation results are presented to a two dimensional media porous after sixty days of solvent injection.

Neste trabalho apresentamos um esquema numérico para a simulação computacional de escoamentos bifásicos, água-óleo, em reservatórios de petróleo. O modelo matemático consiste em um sistema de equações diferenciais parciais não-linear nas incógnitas velocidade, pressão e saturação. Uma quebra de operadores a dois níveis possibilita uma maior eficiência ao método permitindo que a velocidade, fornecida pelo problema de velocidade-pressão, seja atualizada somente para determinados intervalos de tempo associados ao problema de transporte advectivo-difusivo em termos da saturação. O método dos volumes finitos é empregado na resolução numérica do problema de velocidade-pressão e do transporte de massa por advecção e difusão. Na solução do problema de transporte de massa utilizamos limitadores de fluxo na aproximação dos termos advectivos e diferenças centradas para os termos difusivos. O nosso simulador foi validado a partir de confrontações dos seus resultados com as soluções teóricas conhecidas para os problemas unidimensionais, equações de Burgers e de Buckley-Leverett, e com outros resultados numéricos em se tratando do escoamento bifásico água-óleo bidimensional em meios porosos heterogêneos. / A new numerical method is proposed for the solution of two-phase flow problem in petroleum reservoirs. The two-phase (water and oil) flow problem is governed by a pressure-velocity equation coupled to a saturation equation. For computational eficiency an operator spliting technique is used; distinct time steps can be used for the computation of transport and pressure-velocity problems. The finite volume method is used in the numerical solution of the velocity-pressure and mass transport problems. A flux limiter is used for the numerical discretization of the advective terms while centered schemes are employed for the diffusion terms in the mass transport problem. In the validation of our numerical method we compared numerical and theoretical solutions for one dimensional problems, Burgers and Buckley-Leverett equations, and compared our numerical results to others, in the case of oil-water flows in two dimensions for an heterogeneous porous media.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho é apresentado um novo procedimento numérico para o upscaling de permeabilidade utilizando condições de contorno periódicas. Este procedimento combina decomposição de domínio com elementos finitos mistos na discretização do problema local de pressão-velocidade necessário para se encontrar as permeabilidades equivalentes. / A new numerical method is proposed for the permeabilities upscaling take into consideration periodic boundary conditions. This method combines domain decomposition with mixed finite elements in discretization of the local problem of pressure-velocity necessary to meet the equivalent permeabilities.

Formulamos um modelo simplificado para o estudo do processo de injeção de solvente em reservatórios de petróleo, onde o fluido injetado (um ácido) tem a capacidade de dissolver parcialmente a matriz sólida. Como hipóteses principais, consideramos que o solvente e o soluto (componente químico que constitui o meio poroso) são espécies totalmente miscíveis, a viscosidade da mistura solvente + soluto não varia com a concentração de soluto, há significativa transferência de massa entre as fases e a permeabilidade do meio poroso varia linearmente com a porosidade. O modelo é formado por duas Equações Diferenciais Parciais, uma do tipo Convecção-Difusão a outra é do tipo Convecção-Reação. Para resolução numérica, desenvolvemos uma metodologia que denominamos de EPEC (Explícita Porosidade e Explícita Concentração). Tal metodologia se baseia em um limitador de fluxo do tipo TVD e em diferenças finitas centradas de segunda ordem. Em adição, o EPEC emprega uma técnica de separação de operadores. Deste modo, em cada passo de tempo, realizamos inicialmente o cálculo explícito da porosidade seguido do cálculo explícito da concentração do solvente. Assim, obtemos um desacoplamento natural das equações que descrevem o problema. Resultados de simulações são apresentados para um meio poroso bidimensional, após sessenta dias de injeção de solvente. / We formulate a simplified Model to study the process of solvent injection in petroleum Reservoir, where the injected fluid (an acid) can partially dissolve a solid matrix. As prime hypotheses, we considered that solvent an soluble component are completely mixed, the viscosity of the fluid does not vary with the concentration of the soluble component, theres significant transfer of mass between the parts and, the permeability of media porous changes linearly with porosity. The model is formed by two Partial Differential Equation, one is convection-diffusion type and another is a convection-reaction type. The Numerical Resolution weve developed a method called EPEC (Explicit Porosity Explicit Concentration). Such methodology is based upon a Limiting of Flow of TVD type and, used Centered Finite Differences of second order. In addition, the EPEC use a operators separation technique. This way, every time, first we clearly calculate the porosity and then the concentration of solvent is calculated. Thus we obtain a natural decoupling of the equations that describe the problem. Simulation results are presented to a two dimensional media porous after sixty days of solvent injection.

Neste trabalho apresentamos um esquema numérico para a simulação computacional de escoamentos bifásicos, água-óleo, em reservatórios de petróleo. O modelo matemático consiste em um sistema de equações diferenciais parciais não-linear nas incógnitas velocidade, pressão e saturação. Uma quebra de operadores a dois níveis possibilita uma maior eficiência ao método permitindo que a velocidade, fornecida pelo problema de velocidade-pressão, seja atualizada somente para determinados intervalos de tempo associados ao problema de transporte advectivo-difusivo em termos da saturação. O método dos volumes finitos é empregado na resolução numérica do problema de velocidade-pressão e do transporte de massa por advecção e difusão. Na solução do problema de transporte de massa utilizamos limitadores de fluxo na aproximação dos termos advectivos e diferenças centradas para os termos difusivos. O nosso simulador foi validado a partir de confrontações dos seus resultados com as soluções teóricas conhecidas para os problemas unidimensionais, equações de Burgers e de Buckley-Leverett, e com outros resultados numéricos em se tratando do escoamento bifásico água-óleo bidimensional em meios porosos heterogêneos. / A new numerical method is proposed for the solution of two-phase flow problem in petroleum reservoirs. The two-phase (water and oil) flow problem is governed by a pressure-velocity equation coupled to a saturation equation. For computational eficiency an operator spliting technique is used; distinct time steps can be used for the computation of transport and pressure-velocity problems. The finite volume method is used in the numerical solution of the velocity-pressure and mass transport problems. A flux limiter is used for the numerical discretization of the advective terms while centered schemes are employed for the diffusion terms in the mass transport problem. In the validation of our numerical method we compared numerical and theoretical solutions for one dimensional problems, Burgers and Buckley-Leverett equations, and compared our numerical results to others, in the case of oil-water flows in two dimensions for an heterogeneous porous media.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho é apresentado um novo procedimento numérico para o upscaling de permeabilidade utilizando condições de contorno periódicas. Este procedimento combina decomposição de domínio com elementos finitos mistos na discretização do problema local de pressão-velocidade necessário para se encontrar as permeabilidades equivalentes. / A new numerical method is proposed for the permeabilities upscaling take into consideration periodic boundary conditions. This method combines domain decomposition with mixed finite elements in discretization of the local problem of pressure-velocity necessary to meet the equivalent permeabilities.