Tese de mestrado integrado. Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

O cálculo funcional de operadores em espaços de Banach tem uma longa história, sendo inicialmente desenvolvido por F. Riesz, N. Dunford entre outros. Em 1986, uma importante contribuição foi feita por Alan McIntosh, que definiu um cálculo funcional holomorfo de operadores setoriais e destacou uma importante classe de operadores setoriais desses operadores: a dos operadores com cálculo funcional holomorfo limitado (CFHL). Do ponto de vista de operadores diferenciais e pseudodiferenciais, alguns elementos envolvidos neste cálculo já estavam presentes nos trabalhos de R. T. Seeley sobre potências complexas de operadores diferenciais elípticos. Mais tarde mostrou-se que diversos operadores possuem CFHL. Um artigo recente nesta direção e base para esta dissertação foi publicado por Bilyj, Schrohe e Seiler. Neste trabalho mostraremos que certos operadores pseudodiferenciais, agindo em espaços de Banach apropriados, são setoriais e possuem CFHL. Para isso faremos o estudo da álgebra dos símbolos de ordem zero e utilizaremos uma construção para a parametriz do resolvente. A apresentação procura ser uma versão mais didática do artigo de Bilyj, Schrohe e Seiler. Além disso, fazemos certas adaptações nas demonstrações com o propósito de facilitar a compreensão dos argumentos. Também vamos apresentar aplicações do resultado obtido. / Functional calculus for operators acting on Banach Spaces has a long history. It was initially developed by F. Riesz, N. Dunford among others. In 1986, an important contribution was made by Alan McIntosh who defined a holomorphic functional calculus for sectorial operators and put on the scene an important class of sectorial operators, namely, operators with a bounded holomorphic functional calculus (BHFC). From the point of view of differential and pseudodifferential operators, some elements treated in this calculus were already in the works of R. T. Seeley about complex powers of elliptic differential operators. Later it was shown that several operators have BHFC. A recent paper in this direction, and the one on which this dissertation is based, was published by Bilyj, Schrohe and Seiler. In this work we show that certain pseudodifferential operators, acting on appropriate Banach spaces, are sectorial and have BHFC. For this we will study the algebra of symbols of order zero and use a construction for the parametrix. This presentation aims to explore and detail the paper of Bilyj, Schrohe and Seiler. Furthermore, we make adaptations in the proofs in order to clarify the argument. We also show applications of the obtained results.

The main objective of this dissertation is to give an introduction to Schrödinger operators of the type H = -∆ + V. In these operators, ∆ denotes the Laplacian of Rⁿ and V denotes the operator of multiplication by a function V both defined in a suitable subspace of L²(Rⁿ) with respect to the determination of its selfadjointess and of its spectrum. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / O objetivo principal desta dissertação é fornecer uma introdução aos operadores de Schrödinger do tipo H = -∆ + V, onde ∆ denota o laplaciano do Rⁿ e V denota o operador de multiplicação pela função V ambos definidos em um subespaço conveniente do L²(Rⁿ), no que diz respeito à determinação de sua auto-adjunticidade e do seu espectro.

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El presente trabajo tuvo como objetivo principal desarrollar un plan de negocios para un operador turístico de la industria vitivinícola nacional enfocado a los turistas de ocio, tanto nacionales como internacionales; estudio y desarrollo solicitado por la empresa “Terruá: Enoturismo en Chile”. Para construir el plan de negocios fue necesario desarrollar un modelo de cuantificación de potencial enoturístico de cada uno de los valles de Chile que estime el valle con mayor potencial para establecer dicho negocio para, posteriormente, analizar en profundidad la demanda que observa dicho valle mediante entrevistas en profundidad a 7 encargados del área turística y 3 operadores turísticos del medio nacional especializados en el enoturismo. Luego de analizar 119 páginas web de viñas que contenían 12 hoteles, 18 restaurantes y 75 viñas además de los más de 150 tours revisados, se concluyó que, de los 12 valles catalogados a nivel nacional, que el valle con mayor potencial para establecer un negocio es el valle del Maipo Costa debido, entre otras cosas, a su cercanía a los principales mercados emisores de turistas (Santiago y Valparaíso) y la gran cantidad de viñas del valle. Los principales resultados obtenidos de las entrevistas realizadas arrojaron que el área turística asociada al vino vende en promedio $51,75 MM anuales debido a los 3.225 turistas que las visitan. Los chilenos componen superan escasamente el 15% de todos los turistas del valle y las ventas provienen, en general, de la página web y medios propios lo que habla de una baja asociatividad en la industria dando espacio al ingreso de un tour operador. Del análisis estratégico del negocio se deduce que la mejor estrategia a desarrollar es el posicionamiento a través de la diferenciación, por sobre el crecimiento o los costos, debido a la alta especialización del sector. Para lograr esto se accederá a los clientes extranjeros por los canales tradicionales de comercialización mientras que a los chilenos se accederá mediante marketing directo del cual se espera duplicar la demanda al segundo año y posterior a eso crecer de igual manera que la industria, es decir, al 23,8% anual. Por último se menciona que el VAN de este negocio asciende a $63.281.041.-, la TIR es 110,2% y el período de recuperación de capital son 4 años lo que representa un negocio rentable y una adecuada ganancia de capital dada su baja inversión inicial A pesar de lo que el lector pueda pensar, estos números hablan muy bien del negocio porque no se ha evaluado el nicho de los turistas de negocios o convenciones y se han desarrollado sólo 4 productos por lo que al momento de anexar más productos al marketing mix y adosar los resultados de los turistas de negocios, los resultados esperados pueden multiplicarse favorablemente; es decir, las oportunidades del negocio para integrarse vertical u horizontalmente son grandes y muy atractivas. Entre dichas alternativas esta el ingreso al mercado de turistas de negocios, el desarrollo de consultorías en la industria y la realización de cápsulas televisivas para promocionar de mejor manera el negocio.

Entre os fatores ergonômicos que prejudicam os operadores das máquinas, a vibração se destaca entre os principais, embora ainda haja poucos trabalhos desenvolvidos para a avaliação desse parâmetro e suas implicações na saúde ocupacional. Este trabalho teve como objetivo avaliar os níveis de vibração emitidos por tratores agrícolas com diferentes potências, comparando-se os resultados com a norma vigente (ISO 2631), além de avaliar esses níveis em três diferentes tipos de terreno (asfalto, terra e campo). O projeto foi realizado na Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA), localizada no município de Pirassununga, e em sua metodologia foram avaliados sete tratores, denominados A, B, C, D, E, F e G, sendo eles de mesma marca, com potências que variam de 75 cv até 215 cv, sendo a faixa de frequência escolhida para estudo de 5 Hz até 10 Hz, com o tempo total de aquisição de dados sendo de 20 minutos e com os tratores operando em condições semelhantes, sendo realizadas cinco repetições em cada tratamento (trator x terreno), todos os tratores foram alocados na Prefeitura Administrativa do Campus USP Fernando Costa de Pirassununga. Todos os tratores estudados em algum momento dentro da faixa analisada apresentou níveis de vibração superiores aos limites estabelecidos pela ISO 2631 (1978) em pelo menos algum dos seus três parâmetros, Nível de Conforto Reduzido, Nível de Eficiência Reduzida ou Limite de Exposição, para o período de trabalho de 8 horas diária, expondo os operadores a problemas de saúde e diminuição de produtividade vinculados à faixa de frequência considerada. Este estudo demonstra por que mais pesquisas são necessárias em relação à mecanização agrícola e como as vibrações desses tratores afetam a saúde dos operadores. Estudar esses fatores pode ajudar a reduzir os problemas de saúde causados pela vibração desses tratores aos seus operadores. / Between the ergonomic factors that affect the operator machine, vibration stands out as one the principle concerns, however, few studies indicate vibration as an implication for occupational health. This study aims to evaluate the emitted vibration levels of the agricultural tractors when set at different powers, and then comparing the results with the current regulation, and evaluating these levels in three different types of terrain (asphalt, ground and agricultural field). The project was done at the Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA), located in the city of Pirassununga, and in its methodology were evaluated seven tractors named A, B, C, D, E, F and G, being of the same brand, with power ranging from 75 cv up to 215 cv, being the frequency range chosen for study from 5 Hz to 10 Hz, the total time of data acquisition was 20 minutes, with tractors operating under similar conditions, with five replications in each treatment (tractor x terrain), all the tractors were allocated on the administrative campus hall at USP - Pirassununga. All tractors studied at some point within the analyzed range presented vibration levels higher than the limits established by ISO 2631 (1978) in at least one of its three parameters, Reduced Comfort Level, Reduced Efficiency Level or Exposure Limit for the 8-hour work period, demonstrating that the diminished health of the operators, caused by the vibration, contributed to decreased productivity correlated to the frequency of the bands that were considered. This study demonstrates why more research is necessary regarding agricultural mechanization and how the vibrations of these tractors effect the health of the operators. Studying these factors can help reduce the health problems caused by the vibration of these tractors to their operators.

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3. / In this work we explain Perron's method and obtain an application of it to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature surface equation in R3. We also obtain an extension of this method within the P.D.E theory and, finally, we obtain a geometric extension which applies to surfaces instead of graphs. This geometric extension can be used to prove the existence of a minimal compact surface having as boundary two convex curves in palallel plane of R3. We discuss this result at the final part of the work.

OLIVEIRA FILHO, Itamar Sales de. Time-frequency analysis : the bilinear Hilbert transform and the Carleson theorem. 2016. 109 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-03T13:04:26Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_isoliveirafilho.pdf: 1052932 bytes, checksum: 65cea71bb69c14d263414a81de75c8d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-03T13:09:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_isoliveirafilho.pdf: 1052932 bytes, checksum: 65cea71bb69c14d263414a81de75c8d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-03T13:09:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_isoliveirafilho.pdf: 1052932 bytes, checksum: 65cea71bb69c14d263414a81de75c8d8 (MD5) Previous issue date: 2016 / In 1966, Lennart Carleson proved that the Fourier series of a periodic function, square integrable over a fundamental domain of the real line converges to the same function almost everywhere. This result was revisited years later by Charles Fe erman (1973) and by Lacey and Thiele (2000). It is studied here Lacey and Thiele's work, where they approached the problem through time-frequency analysis. This proof was inspired in a previous work of theirs, where they establish boundedness for the bilinear Hilbert transform in Lebesgue spaces. The study of boundedness for this operator started with the attempts to establish boundedness for the first Calderon's commutator. Also through time-frequency analysis, it will be studied one of the works of Lacey and Thiele about the bilinear Hilbert transform. / Em 1966, Lennart Carleson provou que a série de Fourier de uma função periódica, quadrado-integrável em um domínio fundamental na reta converge para a prápria função em quase todo ponto. Esse resultado foi revisitado alguns anos depois por Charles Fefferman (1973) e por Lacey e Thiele (2000). É estudado aqui o trabalho desses ultimos, onde o problema é abordado através de análise de tempo e frequência. Essa demonstração foi inspirada em um trabalho anterior dos mesmos autores em que estabelecem limitação para a transformada de Hilbert bilinear em espaços de Lebesgue. O estudo da limitação desse operador começou com as tentativas de estabelecer limitação para o primeiro comutador de Calderón. Também sob o ponto de vista da análise de tempo e frequência, será estudado um dos trabalhos de Lacey e Thiele sobre a transformada de Hilbert bilinear.

A proposta principal desta. dissertação é provar a existência de medidas invariante absolutamente contínuas para uma clas$e de funções monótonas por partes com um número finito de descontinuidade mas o resultado pode ser estedido para funções monótonas por partes com um número infini to de descontinuidades. O método de prova explora a existência de pontos fixos para o operador de Perron- Frobenius e utiliza o Teorema de Helly e o Teorema Ergódico de Kakutani-Yosida. / The main purpose of this dissertation is to prove the existence of invariant absolutely continuous measures for a class of piecewise monotonic functions with a finite number of descontinuities but it can be extended to piecewise monotonic functions with infinite numbers of descontinuities. The method of the proof explores the existence of fixe·d points to Perron-Frobenius operator and employs the Helly's Theorem and the Kakutani - Yosida ergodic Theorem.

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3. / In this work we explain Perron's method and obtain an application of it to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature surface equation in R3. We also obtain an extension of this method within the P.D.E theory and, finally, we obtain a geometric extension which applies to surfaces instead of graphs. This geometric extension can be used to prove the existence of a minimal compact surface having as boundary two convex curves in palallel plane of R3. We discuss this result at the final part of the work.