Le développement simultané de terminaux mobiles multimédia (smartphones, tablettes) et de réseaux d’accès offrant des débits élevés conduit à une explosion du trafic liés aux contenus multimédia. Cette croissance nécessite un partage efficace des ressources radio entre fournisseurs de contenus (dans le cas de la diffusion) ou entre récepteurs (dans le cas de services de vidéo à la demande). Cette thèse propose des outils de partage équitable des ressources en termes de qualité des contenus multimédia reçu et de délai de transmission dans les deux contextes précédents. La variété des compromis débit-distorsion des contenus multimédia est exploitée à cet effet. Dans un premier temps, une solution centralisée de contrôle conjoint du débit de codage et de transmission de plusieurs programmes transmis sur un même canal est considérée. L’objectif est de fournir des flux de qualités similaires avec des variations limitées, tout en assurant des délais de transmission comparables. Ce problème est résolu en synthétisant une commande prédictive à l’aide d’outils d’optimisation sous contrainte. Dans un second temps, seule l’allocation de bande est centralisée, le contrôle des caractéristiques de compression de chaque flux est réalisé de manière distribuée. Le contrôleur centralisé ne renvoie que le niveau de remplissage des tampons associés à chaque flux aux fournisseurs de contenus distants. Une stratégie de régulation des débits de codage est alors mise en place par ces fournisseurs, de manière à réguler le niveau en bits ou en image des tampons. La stabilité de ce système de régulation couplé est étudiée en détails. Enfin, l’optimisation inter-couches d’une chaine de transmission de contenus multimédia scalable est considérée. Ce problème est formulé dans le contexte de la programmation dynamique. Lorsque des modèles de complexité raisonnable sont considérés et avec des caractéristiques du système bien connues, des solutions optimales peuvent être obtenues. Des techniques d’apprentissage sont mises en œuvre, lorsque le système n’est que partiellement connu, par exemple, lorsque l’état du canal de transmission parvient avec du retard à l’organe de commande. / Due to the emergence of new generation mobiles and media streaming services, data traffic on mobile networks is continuously exploding. Despite the emergence of standards such as LTE, resources still remain scarce and limited. Thus, efficiently sharing resources among broadcasters or between unicast receivers connected to the same base station is necessary. An efficient resources allocation, where a fair received video quality between users and an equal transmission delay are achieved, is targeted. To that end, the variety of the rate-distortion trade-off of multimedia content is exploited. First, a centralized joint encoding and transmission rate control of multiple programs sharing the same channel is considered. A satisfactory and a comparable video quality among the transmitted programs, with limited variations, as well as a comparable transmission delay are targeted. The problem is solved using constrained optimization tools. Second, only the bandwidth allocation control is centralized, the control of the encoding rate characteristics of each stream is carried in a distributed manner. By modeling the problem as a feedback control system, the centralized bandwidth allocation is required to feed back only the buffer level to its associated remote content provider. The equilibrium and stability issues are addressed for both bit and second buffer control. In the case of simple unicast connection, a cross-layer optimization of scalable video delivery over wireless channel is performed. The optimization problem is cast in the context of dynamic programming. When low complex model are considered and when the system characteristics are known, optimal solutions can be obtained. When the system is partially known, for example, when the state of the channel reaches the control process with delay, learning techniques are implemented.

La machine à collecteur mécanique reste, dans de nombreuses applications, une alternative crédible par rapport aux autres types de moteurs électriques. Dans le domaine automobile, ce sont les coûts de fabrication et surtout la fiabilité dû à l'absence d'électronique de puissance qui rendent cette solution si intéressante. Cela est également son point faible : l'absence de dispositif de régulation fragilise l'électronique de bord en cas d'appel de courant trop important au démarrage. L'usure du système balai-collecteur est également un point clé pour un démarreur d'autant plus que, pour assurer un fonctionnement « Stop-Start » en plus du fonctionnement traditionnel, le nouveau cahier des charges impose jusqu'à 450 000 cycles de démarrage (contre 30 000 auparavant). Ceci justifie la recherche actuelle sur ces dispositifs. En effet, une partie importante de cette thèse traite de la modélisation et de la mesure de la commutation dans le démarreur pour mieux évaluer les phénomènes qui y interagissent. L'arc électrique en fin de commutation joue un rôle important dans l'usure du système balais-collecteur. Une meilleure connaissance des facteurs influents permet, par la suite, de concevoir des appareils plus robustes. Dans une deuxième partie de la thèse, on s'intéresse au dimensionnement optimal d'un démarreur. Après avoir passé en revue les différentes méthodes d'optimisation pour traiter un tel problème et avoir sélectionné les plus adaptées, on traite un cas pratique de dimensionnement optimal. Cette problématique est fondamentale pour Valeo au vue des quantités d'appareils fabriqués et des futurs marchés offerts par le développement du « micro-hybride » qui se généralise / Nowadays, brushed DC motors are still used in many applications. In automotive industry, manufacturing cost and reliability are the two most important key indicators. That's why DC motors are preferred to others solutions requiring power electronics supply. But, there are also some drawbacks ; when the inrush current occurs (when the power-contact is switched on) the DC voltage of the battery decrease and can damage electronic components of the car. The wear of the brush-segments system is also a key issue for the life time of the starter. The new specifications for a « Stop-Start » starter use lead to a significant increase of the number of re-start cycles to be done by the device. We consider that a car achieve more than 450000 stop-and-start cycles during its lifetime whereas this number is only 30000 for the standard vehicles. These specifications justify the research work lead by Valeo on such device. An important part of the thesis concerns the modeling and the measurement of the commutation phenomena. The electric arc occurring at the brush trailing edges (when the physical contact ends) causes the wear of the brush-commutator system. A better knowledge of influent factors can lead to more robust device development. In a second part, we study the optimal design of a car starter regarding specifications. After a review of different optimization methods for dealing with such a problem, we select the most relevant ones and solve different practical problem around the starter. This issue is very important regarding the quantities of device manufactured and the market of micro-hybrid which is growing up very fast

La finesse de la résolution spectrale et spatiale des images hyperspectrales en font des données de très grande dimension. C'est également le cas d'autres types de données, où leur taille tend à augmenter pour de plus en plus d'applications. La complexité des données provenant de l'hétérogénéité spectrale et spatiale, de la non gaussianité du bruit et des processus physiques sous-jacents, renforcent la richesse des informations présentes sur une image hyperspectrale. Exploiter ces informations demande alors des outils statistiques adaptés aux grandes données mais aussi à leur nature non gaussienne. Des méthodes reposant sur la théorie des matrices aléatoires, théorie adaptée aux données de grande dimension, et reposant sur la robustesse, adaptée aux données non gaussiennes, sont ainsi proposées dans cette thèse, pour des applications à l'imagerie hyperspectrale. Cette thèse propose d'améliorer deux aspects du traitement des images hyperspectrales : l'estimation du nombre d'endmembers ou de l'ordre du modèle et le problème du démélange spectral. En ce qui concerne l'estimation du nombre d'endmembers, trois nouveaux algorithmes adaptés au modèle choisi sont proposés, le dernier présentant de meilleures performances que les deux autres, en raison de sa plus grande robustesse.Une application au domaine de la finance est également proposée. Pour le démélange spectral, trois méthodes sont proposées, qui tiennent comptent des diff érentes particularités possibles des images hyperspectrales. Cette thèse a permis de montrer que la théorie des matrices aléatoires présente un grand intérêt pour le traitement des images hyperspectrales. Les méthodes développées peuvent également s'appliquer à d'autres domaines nécessitant le traitement de données de grandes dimensions. / Hyperspectral imaging generates large data due to the spectral and spatial high resolution, as it is the case for more and more other kinds of applications. For hyperspectral imaging, the data complexity comes from the spectral and spatial heterogeneity, the non-gaussianity of the noise and other physical processes. Nevertheless, this complexity enhances the wealth of collected informations, that need to be processed with adapted methods. Random matrix theory and robust processes are here suggested for hyperspectral imaging application: the random matrix theory is adapted to large data and the robustness enables to better take into account the non-gaussianity of the data. This thesis aims to enhance the model order selection on a hyperspectral image and the unmixing problem. As the model order selection is concerned, three new algorithms are developped, and the last one, more robust, gives better performances. One financial application is also presented. As for the unmixing problem, three methods that take into account the peculierities of hyperspectral imaging are suggested. The random matrix theory is of great interest for hyperspectral image processing, as demonstrated in this thesis. Differents methods developped here can be applied to other field of signal processing requiring the processing of large data.

Ce travail se situe dans le cadre de la commande des systèmes à paramètres répartis régis par des équations aux dérivées partielles non linéaires. On cherche ici à élargir l'utilisation de la stratégie de commande prédictive du cadre classique de systèmes décrits par des équations différentielles ordinaires à celui où les systèmes sont décrits par une classe d'équations non linéaires aux dérivées partielles (EDP). L'intérêt de l'utilisation de la stratégie de commande prédictive est de pouvoir résoudre divers problèmes de conduite tout en tenant compte explicitement de diverses contraintes de fonctionnement. Nous avons choisi une démarche qui a consisté à considérer directement des cas réels issus du Génie des Procédés, où de nombreux modèles de connaissance sont décrits par des EDP fortement non linéaires : un procédé de séchage de peinture par infrarouge (donnant lieu à une application réelle), un procédé de fabrication de matériau composite et un procédé de destruction de gaz polluants par catalyse. La particularité de ce travail concerne le fait de proposer une structure adaptée de commande prédictive par modèle interne, celui-ci étant déterminé autour d'une trajectoire soit prédéfinie, soit générée en tenant compte de diverses contraintes de fonctionnement. Dans le contexte de résolution du problème d'optimisation posé par l'approche prédictive, nous proposons un algorithme hors-ligne (génération de trajectoire) et un autre en ligne.

Dans cette thèse, nous considérons l'étude et la mise en \oe uvre de différentes approches numériques de résolution de problèmes dits d'approximation linéaire conique, en nous concentrant sur les approches par projections et par optimisation sous contraintes de semi-définie positivité. Un problème d'approximation matricielle consiste dans un espace normé de matrices à chercher la matrice ayant une certaine propriété $\mathcal(P)$, la plus proche au sens de la norme de l'espace, d'une matrice $A$ donnée. Ces problèmes apparaissent dans différents domaines, et ont été étudiés par \textsc(Higham) qui en propose un procédure de résolution consistant en les trois points suivants : existence et unicité des solutions, caractérisation et solution explicite éventuelles, algorithmes efficaces de calculs de ces solutions. Nous nous plaçons dans un cadre euclidien, et considérons les cas où les matrices vérifiant la propriété $\mathcal(P)$ forment un ensemble convexe déterminé par des contraintes affines et coniques. Nous parlons alors d'(\it approximation matricielle linéaire conique). Nous prenons comme exemples d'application deux problèmes d'approximation correspondant à des ensembles connus en Analyse convexe pour leur "bonne" structure, mais pour lesquels la résolution explicite d'un problème d'approximation s'avère ardu. Le premier exemple provient d'applications en Recherche opérationnelle ou en Mécanique quantique, et consiste à trouver la matrice bistochastique la plus proche d'une matrice donnée. Le second problème est celui de la calibration de matrices de corrélation, qui est d'une importance majeure en analyse du risque financier encouru avec un choix de portefeuille d'actions boursières donné. Nous étudions et mettons en \oe uvre pour les problèmes d'approximation matricielle linéaire conique deux approches de nature différente. La première est primale : elle consiste à interpréter le problème comme étant celui de la projection sur un convexe qui est l'intersection de convexes plus simples sur lesquels les projections sont faciles. Cela nous permet de proposer un algorithme de projections alternées, inspiré des modifications apportées par \textsc(Boyle et Dykstra) à l'algorithme classique de Von Neumann. La seconde est de type primal-dual, et s'inscrit dans la lignée des récentes avancées obtenues en optimisation sous contraintes de semi-définie positivité ((\it Semidefinite Programming)). Elle consiste en la mise en \oe uvre d'un algorithme de points intérieurs, en utilisant une démarche novatrice consistant en l'utilisation de directions de recherches de Gauss-Newton, obtenues par gradients conjugués et en l'introduction en fin d'algorithme d'une étape de "crossover" permettant d'obtenir asymptotiquement de la convergence superlinéaire. Nous présentons pour chacun des problèmes d'approximation pris en exemples des résultats numériques illustrant les différentes approches ci-dessus et les comparant entre elles de différents points de vue. En application, nous proposons aussi une généralisation de la procédure d'agrégation de préférences de \textsc(Blin) en utilisant l'approximation par matrices bistochastiques.

Depuis les années 80 la cartographie optique est devenu un outil important pour l'étude et la compréhension des arythmies cardiaques. Cette expérience permet la visualisation de flux de fluorescence à la surface du tissu ; fluorescence qui est directement liée au potentiel transmembranaire. Dans les observations en surface se cachent des informations sur la distribution en trois dimensions de ce potentiel. Nous souhaitons exploiter ces informations surfaciques afin de reconstruire le front de dépolarisation dans l'épaisseur. Pour cela nous avons développé une méthode basée sur la résolution d'un problème inverse. Le modèle direct est composée de deux équations de diffusion et d'une paramétrisation du front de dépolarisation. La résolution du problème inverse permet l'identification des caractéristiques du front. La méthode a été testée sur des données in silico avec différentes manières de caractériser le front (sphère qui croît au cours du temps, équation eikonale). Les résultats obtenus sont très satisfaisants et comparés à une méthode développée par Khait et al. [1]. Le passage à l'étude sur données expérimentales a mis en évidence un problème au niveau du modèle. Nous détaillons ici les pistes explorées pour améliorer le modèle : illumination constante, paramètres optiques, précision de l'approximation de diffusion. Plusieurs problèmes inverses sont considérés dans ce manuscrit, ce qui implique plusieurs fonctionnelles à minimiser et plusieurs gradients associés. Pour chaque cas, le calcul du gradient est explicité, le plus souvent par la méthode de l'adjoint. La méthode développée a aussi été appliquée à des données autres que la cartographie optique cardiaque. / Since the 80's optical mapping has become an important tool for the study and the understanding of cardiac arythmias. This experiment allows the visualization of fluorescence fluxes through tissue surface. The fluorescence is directly related to the transmembrane potential. Information about its three-dimension distribution is hidden in the data on the surfaces. Our aim is to exploit this surface measurements to reconstruct the depolarization front in the thickness. For that purpose we developed a method based on the resolution of an inverse problem. The forward problem is made of two diffusion equations and the parametrization of the wavefront. The inverse problem resolution enables the identification of the front characteristics. The method has been tested on in silico data with different ways to parameter the front (expanding sphere, eikonal equation). The obtained results are very satisfying, and compared to a method derived by Khait et al. [1]. Moving to experimental data put in light an incoherence in the model. We detail the possible causes we explored to improve the model : constant illumination, optical parameters, accuracy of the diffusion approximation. Several inverse problems are considered in this manuscript, that involves several cost functions and associated gradients. For each case, the calculation of the gradient is explicit, often with the gradient method. The presented method was also applied on data other than cardiac optical mapping.

L'objectif principal de ce travail a été d'apporter une nouvelle contribution quant à l'approche de contrôle optimal pendant la phase d'identification. Il s'agissait de trouver la commande à appliquer pendant l'expérience qui permet d'optimiser un critère qui est fonction des sensibilités des sorties par rapport aux paramètres du modèle à identifier. Cette approche couplant contrôleur prédictif sous contraintes et estimateur a résolu en ligne le problème d'identification à chaque instant en utilisant l'observateur. En ce sens, c'est une approche permettant d'automatiser et d'optimiser le design d'expérience, tout en réalisant conjointement l'identification d'un paramètre du modèle spécifié. L'aspect temps réel a été pris en compte dans la formulation de la solution apportée. Dans ce contexte, nous avons introduit deux stratégies de commande pour l'identification optimale. La première était basée sur un modèle de prédiction non linéaire et la seconde sur un modèle linéaire temps variant. Si le temps devient un paramètre critique pour l'implémentation de l'approche, cette dernière vise à réduire le temps alloué à l'optimisation. L'approche d'identification optimale en ligne a été appliquée à deux problèmes concrets du Génie des Procédés (réaction de saponification et cuisson de peintures). Ces exemples ont permis de vérifier en simulation, l'efficacité et la faisabilité de cette approche. / The main aim of this work is to give a new approach of optimal control during the phase of identification. The question is how to tune the control action to be applied during the experiment optimize a criterion which is function of the sensitivities of the mesure with respect to the parameters of the model to be identified. This approach coupling constrained predictive controller and estimator solves on line the problem of identification by using the observer. In that sense, it is an approach allowing an optimal and automatic design of experiment, while performing at the same time the identification of one parameter of the specified model. The real time aspect was taken into account in the formulation of the solution. In this context, we introduced two strategies for optimal identification : the first one is based on a nonlinear model of prediction and the second one is based on a linear time varying model that may be used if the real time aspect becomes a critical parameter for the implementation of the approach. This approach of on line optimal identification was applied on two concrete problems in Chemical Engineering. These examples show the performance and the feasibility of this approach.

Les travaux de ce mémoire traitent du problème d’ordonnancement et d’optimisation de la production dans un environnement de plusieurs machines en présence de contraintes sur les ressources matérielles dans une usine d’extrusion plastique. La minimisation de la somme pondérée des retards est le critère économique autour duquel s’articule cette étude car il représente un critère très important pour le respect des délais. Dans ce mémoire, nous proposons une approche exacte via une formulation mathématique capable des donner des solutions optimales et une approche heuristique qui repose sur deux méthodes de construction de solution sérielle et parallèle et un ensemble de méthodes de recherche dans le voisinage (recuit-simulé, recherche avec tabous, GRASP et algorithme génétique) avec cinq variantes de voisinages. Pour être en totale conformité avec la réalité de l’industrie du plastique, nous avons pris en considération certaines caractéristiques très fréquentes telles que les temps de changement d’outils sur les machines lorsqu’un ordre de fabrication succède à un autre sur une machine donnée. La disponibilité des extrudeuses et des matrices d’extrusion représente le goulot d’étranglement dans ce problème d’ordonnancement. Des séries d’expérimentations basées sur des problèmes tests ont été effectuées pour évaluer la qualité de la solution obtenue avec les différents algorithmes proposés. L’analyse des résultats a démontré que les méthodes de construction de solution ne sont pas suffisantes pour assurer de bons résultats et que les méthodes de recherche dans le voisinage donnent des solutions de très bonne qualité. Le choix du voisinage est important pour raffiner la qualité de la solution obtenue. Mots-clés : ordonnancement, optimisation, extrusion, formulation mathématique, heuristique, recuit-simulé, recherche avec tabous, GRASP, algorithme génétique / The thesis deals with the optimization of the production on a number of machines subject to limited availability of the resources in an extrusion facility. Because of its importance to meet deadlines, the objective is to minimize the sum of weighted tardiness. This work presents a linear formulation of the problem and a number of heuristic solution methods. The proposed heuristic solution methods can be divided into two main groups: construction methods and neighborhood search methods. Also solution construction methods are divided in two sub-groups: parallel construction heuristics and serial construction heuristics. Adaptations of the simulated annealing algorithm (SA), the genetic algorithm (GA), the Tabu search (TS) method and the Greedy randomized adaptive search procedure (GRASP) are developed. Five neighborhood structures are used within the four tested neighborhood search algorithms. In our problem, setup times are sequence dependent. Also, extruders and dies are the bottleneck piece of equipment in this industrial setting. Several problem instances were generated for the evaluation of heuristic scheduling algorithms. The experimental study shows that the construction heuristics are not sufficient to ensure good results, however the proposed neighborhood search methods perform very well. Also, the structure of neighborhoods plays an important role to guarantee better results. Keywords: scheduling, optimization, extrusion, mathematical formulation, heuristic, simulated-annealing, tabu-search, GRASP, genetic algorithm

La caractérisation fine des matériaux inorganiques nécessite d'avoir accès à des informations complémentaires de celles apportées par des techniques d'analyse élémentaire ou de diffraction. La spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier permet de caractériser les liaisons covalentes et l'environnement des groupes fonctionnels dans les matériaux. C'est donc une technique de choix pour l'étude des matériaux hydratés, amorphes ou sujets à des phénomènes de vieillissement. En couplant cette technique à une platine de déplacement, il est possible de réaliser des cartographies des phases sur quelques centimètres carrés : c'est la microscopie infrarouge. Cette thèse développe plus particulièrement l'utilisation de la lumière réfléchie au travers de l'étude de la réflexion spéculaire et de la réflexion totale atténuée (ATR).Après une première partie se focalisant sur les méthodes d'acquisitions disponibles, une seconde partie s'attache à obtenir de manière non supervisée les cartographies chimiques associées aux concentrations relatives des différents composants présents dans la zone analysée. Des techniques de réduction de données et d'analyse factorielle sont mises en place afin d'estimer le nombre de composants chimiques et leurs spectres relatifs ; des problèmes de minimisation sous contraintes sont résolus pour extraire l'information chimique. La réflexion spéculaire ne nécessite aucun contact avec l‘échantillon et, de ce fait, n'entraine aucune altération de la surface analysée. C'est sur le papier une technique de choix pour suivre l'évolution d'un matériau. Cependant, elle souffre de la complexité d'interprétation liée à l'allure des spectres obtenus. Afin de développer la cartographie issue de la réflexion spéculaire, des modèles prenant en compte l'optique géométrique, l'optique ondulatoire, des corrections d'interférogrammes et des méthodes classiques d'homogénéisation ont été développés. Ce travail a permis d'aboutir à un modèle optique liant les spectres issus de la réflexion spéculaire avec les concentrations relatives des composants. Ce modèle tient compte de la polarisation, de l'angle d'incidence et utilise les constantes diélectriques du matériau. Ce modèle a été validé sur un matériau contenant trois composants distincts facilement identifiables en infrarouge et spécialement mis en forme pour cette étude. Ce modèle a ouvert la voie à l'utilisation innovante de lumières polarisées elliptiquement pour déterminer l'indice de réfraction complexe d'un matériau. Ainsi, des spectroscopes infrarouges couplés à un accessoire de contrôle de l'angle d'incidence peuvent être utilisés en complément de l'ellipsométrie / Complementary information, to that provided by elemental analysis and diffraction techniques, is needed to characterize inorganic materials. Fourier Transform Infrared spectroscopy enables to characterize covalent bonds and the environment of functional groups in materials. Thus, it is a technique of interest to study hydrated materials, amorphous materials or any materials, which may experience ageing phenomena. By combining this technique with a micrometric motorized stage, cartographies of chemical compounds can be obtained on several square millimeters: this is the infrared microscopy technique. This Ph.D. thesis focuses on the use of reflected light, in particular through the study of specular reflection and of Attenuated Total Reflectance (ATR). After a first part focused on the different acquisition set-ups, a second part covers the unsupervised methodologies of resolution employed to obtain chemical maps. They result in one map for each component present in the analyzed area. Dimensions reduction techniques and multivariate statistics techniques are implemented to estimate the number of components and their infrared spectra; minimization problems under constraints are solved to retrieve chemical information. When specular reflection is used to acquire spectra, no contact is made with the sample, thus no damage of the analyzed area occurs during the acquisition. A priori, it is a great technique to study the evolution of a material. However, this technique suffers from the complexity of interpretation of the resulting spectra. With the objective to democratize the use of specular reflection to obtain chemical maps, models based on geometrical optics and including diffraction, correction of interferograms and classical homogenization techniques have been developed. This work resulted in an optical model linking the angle of incidence, the polarization state and the dielectric optical constants of the material with the reflected light, which is measured. A model material, constituted of three distinct phases, detectable in the infrared range, has specially been fabricated to validate this optical model. This model set the stage for the use of elliptically polarized light in the determining of the complex refractive indices of materials in the infrared range. Thanks to this development, infrared spectroscopes, equipped with a classical set-up to control the angle of incidence, can now be used in addition to ellipsometry techniques

Les préoccupations actuelles sur le réchauffement climatique et la déplétion des ressources fossiles exigent une mutation basée sur le développement durable. Ainsi, afin de garder nos acquis en termes de mobilité, il est extrêmement important de trouver des solutions de propulsion propres et efficaces. C'est pourquoi, la conception optimale systémique des chaînes de traction électrique est un enjeu majeur.<br /><br />La thèse présente une méthodologie rationnelle pour la conception optimale systémique appliquée à la conception des chaînes de traction électrique. La méthodologie est générale et se base sur l'optimisation sous contraintes. Elle intègre l'utilisation de différents niveaux de granularité au sein du modèle de conception. Une interface a été développée afin d'appliquer aisément cette méthodologie à des cas pratiques variés. Deux objectifs ont été traités, le premier concerne la définition des cahiers des charges des composants, le deuxième concerne la conception détaillée d'un composant de la chaîne de traction en prenant en compte l'ensemble du système. Ces applications mettent en évidence les avantages de la méthodologie proposée et l'importance de l'approche systémique.