Les désintégrations semileptoniques du méson $B$ participent à la détermination de certains paramètres fondamentaux du Modèle Standard. Ce travail décrit essentiellement l'étude des deux canaux de désintégrations $B_s \to D_s \ell \bar\nu_\ell$ et $B\to D^{**} \ell\bar\nu_\ell$ (où les $D^{**}$ sont les premières excitations orbitales des mésons $D$ ayant une parité positive). Le cadre théorique est celui de la QCD sur réseau qui, en discrétisant l'espace-temps, permet de calculer non perturbativement les fonctions de Green de la théorie. En utilisant l'action à masse twistée avec deux saveurs dégénérées de quarks dynamiques ($N_f=2$), nous avons commencé par étudier la spectroscopie des états charmés scalaires $D_0^*$ et tenseurs $D_2^*$. Ensuite, nous avons réalisé la détermination du facteur de forme $G_s(1)$ décrivant le processus $B_s\to D_s \ell \bar\nu_\ell$ dans le Modèle Standard. Ce paramètre offre un moyen d'extraire l'élément de la matrice CKM $V_{cb}$. Par ailleurs, et pour la première fois en QCD sur réseau, nous avons déterminé les rapports $F_0(q^2)/F_+(q^2)$ et $F_T(q^2)/F_+(q^2)$ dans la région proche du recul nul: ces contributions sont en effet nécessaires afin de discuter ce canal de désintégration dans certains modèles au-delà du Modèle Standard. Enfin, une étude préliminaire du canal de désintégration $B\to D^{**}$ a été abordée où nous avons trouvé une valeur non nulle de l'élément de matrice décrivant la désintégration $B\to D_0^*$ à recul nul contrairement de ce qui est connu à la limite des quarks lourds. Dans le cas du $B \to D_2^*$, nos résultats ont montré un signal indiquant une différence par rapport aux prédictions de masse infinie. Ces calculs sont indispensables afin de tirer une conclusion plus solide concernant le ''puzzle 1/2 vs 3/2''.

Nous réalisons dans cette thèse l'étude d'interactions intermoléculaires d'un point de vue d'orbitales localisées. Cela concerne d'une part les interactions intermoléculaires produites par des orbitales localisées occupées comme l'interaction électrostatique, et d'autre part les interactions intermoléculaires qui engagent aussi les orbitales localisées virtuelles comme l'interaction de dispersion. Nous évaluons dans un premier temps les interactions électrostatiques produites par des distributions multipolaires en orbitales localisées, qui donnent une représentation chimique intuitive d'une densité de charges moléculaire. Nous montrons que les distributions multipolaires en orbitales localisées sont raisonnables pour décrire les interactions électrostatiques des densités de charges gelées si l'interaction multipolaire est tronquée à un ordre bien choisi, ce qui rend les orbitales localisées potentiellement intéressantes pour modéliser les interactions électrostatiques dans un champ de force. Nous utilisons ensuite les propriétés des orbitales localisées a priori dans un complexe pour définir une référence multipolaire dans le cas de l'interaction électrostatique des densités de charges relaxées. Nous évaluons ensuite la capacité de distributions multipolaires issues d'orbitales localisées relaxées pour décrire l'interaction électrostatique relaxée. Dans un second temps, localiser les orbitales occupées et virtuelles dans un cadre intermoléculaire nous permet d'une part d'attribuer des orbitales à chaque fragment d'un système fragmenté non covalent, et donc de diviser les excitations en classes et sélectionner uniquement les excitations les plus importantes à l'énergie de corrélation intermoléculaire post-Hartree-Fock. Nous proposons deux méthodes différentes que nous avons développé dans cette thèse pour sélectionner des excitations dans le cadre général de la DFT à séparation de portée couplée à l'approximation des phases aléatoires (RPA). La première méthode de sélection est basée sur un simple critère énergetique tandis que la seconde est basée sur la sélection d'une seule classe d'excitation à savoir la classe de dispersion. Enfin, nous montrons l'intérêt et les limites de ces deux méthodes de sélection pour des complexes à interactions variées.

Les désintégrations semileptoniques du méson $B$ participent à la détermination de certains paramètres fondamentaux du Modèle Standard. Ce travail décrit essentiellement l'étude des deux canaux de désintégrations $B_s \to D_s \ell \bar\nu_\ell$ et $B\to D^{**} \ell \bar\nu_\ell$ (où les $D^{**}$ sont les premières excitations orbitales des mésons $D$ ayant une parité positive). Le cadre théorique est celui de la QCD sur réseau qui, en discrétisant l'espace-temps, permet de calculer non perturbativement les fonctions de Green de la théorie. En utilisant l'action à masse twistée avec deux saveurs dégénérées de quarks dynamiques ($N_f=2$), nous avons commencé par étudier la spectroscopie des états charmés scalaires $D_0^*$ et tenseurs $D_2^*$. Ensuite, nous avons réalisé la détermination du facteur de forme $\mathscr G_s(1)$ décrivant le processus $B_s\to D_s \ell \bar\nu_\ell$ dans le Modèle Standard. Ce paramètre offre un moyen d'extraire l'élément de la matrice CKM $V_{cb}$. Par ailleurs, et pour la première fois en QCD sur réseau, nous avons déterminé les rapports $F_0(q^2)/F_+(q^2)$ et $F_T(q^2)/F_+(q^2)$ dans la région proche du recul nul: ces contributions sont en effet nécessaires afin de discuter ce canal de désintégration dans certains modèles au-delà du Modèle Standard. Enfin, une étude préliminaire du canal de désintégration $B\to D^{**}$ a été abordée où nous avons trouvé une valeur non nulle de l'élément de matrice décrivant la désintégration $B\to D_0^*$ à recul nul contrairement de ce qui est connu à la limite des quarks lourds. Dans le cas du $B \to D_2^*$, nos résultats ont montré un signal indiquant une différence par rapport aux prédictions de masse infinie. Ces calculs sont indispensables afin de tirer une conclusion plus solide concernant le ''puzzle 1/2 vs 3/2''

Les recherches menées dans le cadre de cette thèse avaient un double objectif. Premièrement, le développement d’une nouvelle méthode de chimie quantique à croissance linéaire basée sur le concept d’Orbitales Moléculaires Extrêmement Localisées (ELMOs) et adaptée à l’étude de très gros systèmes moléculaires. Deuxièmement, il s’agit d’évaluer le potentiel des méthodes de calcul utilisant de fonctions d’ondes contraintes et leur capacité à reproduire des données de diffraction aux rayons-X. En ce qui concerne le premier objectif, notre approche se base sur le principe de transférabilité, à savoir l’observation que les systèmes moléculaires sont composés par des unités fonctionnelles récurrentes qui conservent leurs caractéristiques lorsqu’elles se trouvent dans un même environnement chimique. Malheureusement, les orbitales moléculaires traditionnellement employées en chimie théorique dans des modèles de particule indépendante (Hartree-Fock, Kohn-Sham) sont complètement délocalisées sur le système étudié et, par conséquent, ne peuvent pas être transférées d’une molécule à une autre. Ce problème peut être résolu en ayant recours à des orbitales moléculaires déterminées de manière variationnelle sous la contrainte d’être exprimées à partir des fonctions de base centrées sur des atomes de fragments présélectionnés : les ELMOs. En fait, puisqu’elles sont strictement localisées, ces orbitales sont en principe transférables d’une molécule à une autre. L’objectif à terme est d’exploiter cette transférabilité en construisant une base de données d’ELMOs permettant de calculer quasiment instantanément, de manière approximative, des fonctions d’ondes et des densités électroniques de macromolécules. Dans la première partie de cette thèse, nous avons évalué le degré de transférabilité des orbitales moléculaires extrêmement localisées et nous avons proposé une approximation appropriée pour les molécules modèles servant à la détermination des ELMOs qui seront stockées dans la future base de données. Nous avons également comparé la transférabilité des ELMOs avec celle de densités électroniques atomiques asphériques (pseudo-atomes) qui sont largement répandues en cristallographie pour le raffinement de structure cristallographique de grands systèmes. La seconde partie de la thèse se focalise sur les méthodes quantiques utilisant des fonctions d’ondes contraintes. Dans ces méthodes, on cherche à déterminer des fonctions d’ondes qui minimisent l’énergie électronique des systèmes étudiés, mais qui en même temps doivent reproduire un jeu d’amplitudes de facteurs de structure expérimentaux. Cette technique, initialement proposée par Jayatilaka, a récemment été étendue à la théorie des orbitales moléculaires extrêmement localisées. Dans ce contexte, nous avons tout d’abord étudié les effets d’une localisation stricte sur la structure électronique dans des calculs de la fonction d’onde contrainte. Puis, nous avons déterminé si la fonction d’onde contrainte (et la densité associée) est capable de capturer des effets de la corrélation électronique. Enfin, en utilisant une nouvelle technique dite Valence Bond "expérimentale", basée sur les ELMOs, nous avons effectué une étude théorique sur le syn-1,6:8,13- Biscarbonyl[14] annulène (BCA) pour expliquer la rupture partielle de son aromaticité à haute pression observée expérimentalement. Cette dernière étude illustre positivement la potentialité du concept d’orbitale moléculaire strictement localisée en chimie quantique, qui ouvre des perspectives très larges notamment pour l’étude statique ou dynamique de systèmes moléculaires complexes. / The goal of the present work was dual. At first, this thesis aimed at proposing new lin- ear scaling quantum chemistry methods based on Extremely Localized Molecular Orbitals (ELMOs) and, secondly, it focused on the assessment of the capabilities of the X-ray con- strained wave function approaches. Concerning the first target, our approach is based on the transferability principle, namely the observation that molecular systems are composed by recurrent functional units that generally keep their features when they are in a similar chemical environment. In this context, it is possible to take advantage of the intrinsic trans- ferability of molecular orbitals strictly localized on small molecular subunits to recover wave functions and electron densities of large systems. Unfortunately, the molecular or- bitals traditionally used in quantum chemistry are completely delocalized on the system in exam and, therefore, are not transferable from a molecule to another. This problem can be solved only considering molecular orbitals variationally determined under the constraint of expanding them on local basis sets associated with pre-determined molecular fragments: the ELMOs. In fact, since they are strictly localized, these orbitals are in principle transfer- able from molecule to molecule and our final goal is to construct databanks of ELMOs that will enable to recover almost instantaneously approximate wave functions and electron densities of macromolecules at a very low computational cost. In the first part of this the- sis, we have evaluated the transferability of the Extremely Localized Molecular Orbitals and we have defined a suitable model molecule approximation for the computation of the ELMOs to be stored in the future databases. We have also compared the transferability of the ELMOs to the one of the aspherical atomic electron densities (pseudoatoms), which are largely used in crystallography to refine crystallographic structures of large systems. The second part of this work focuses on the X-ray constrained wave function approach. This method consists in determining wave functions that not only minimize the electronic energy of the systems under exam, but that also reproduce sets of experimental structure factor amplitudes within a desired accuracy. The technique, initially proposed by Jayatilaka has been recently extended to the theory of the Extremely Localized Molecular Orbitals. In this context, we have first studied the effects of introducing a strict a priori localization on the electronic structure in X-ray constrained wave function calculations. Then, we have determined if the X-ray constrained wave function is intrinsically able to capture the elec- tron correlation effects on the electron densities. Finally, also exploiting a novel X-ray con- strained ELMO-based Valence Bond technique, we have reported theoretical studies on the syn-1,6:8,13-Biscarbonyl[14] annulene (BCA) to explain the partial rupture of the aromatic character of the molecule occurring at high-pressure

Ce mémoire porte sur l’étude théorique d’une réaction permettant la formation de macrocycles via une alkynylation de thiol catalysée au cuivre(I) (macro-CGS). Ce type de réaction implique le couplage entre un thiol et un carbone C(sp). Bien que le volet synthétique associé à cette réaction soit complété, jusqu’à ce jour aucune information n’existe concernant le mécanisme réactionnel. Des outils théoriques tels que la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT), la théorie de l’état de transition (TST) et les orbitales des liens naturels (NBO) ont été utilisés afin de mener cette étude à terme. Le mémoire comporte aussi un volet expérimental associé à la synthèse totale du macrocycle utilisé dans la réaction modèle. Le mémoire débutera avec une introduction portant sur la liaison de type S-C(sp) et sur les macrocycles. Nous introduirons ensuite en quoi consiste une étude théorique de mécanisme réactionnel. L’objectif du projet et la stratégie de recherche seront ensuite établis. L’introduction sera suivie d’un chapitre sur la méthodologie, dans lequel nous ferons un survol des concepts théoriques importants concernant le calcul de la structure électronique et la détermination des propriétés thermodynamiques d’un système chimique. Nous verrons ensuite les concepts théoriques importants qui ont été utilisés concertant la cinétique chimique et la modélisation de l’environnement chimique. Ce chapitre sera suivi de la justification du choix de la méthode computationnelle. Pour ce faire, différentes propriétés chimiques ont été prédites et comparées avec les résultats expérimentaux en utilisant différentes méthodes de calculs de structure électronique. Finalement, nous passerons aux résultats de la recherche, ce qui impliquera une courte section concernant la synthèse totale du macrocycle, une section concernant le profil énergétique des mécanismes examinés et une dernière section où nous proposerons une description des mécanismes les plus probables en se basant sur une analyse des orbitales de liaison naturelles (NBO). Les résultats de l’étude favorisent un mécanisme d’α-addition, mais un mécanisme d’α-cuprathiolation et d’addition oxydante - élimination réductrice seraient aussi à prendre en considération. Une étude expérimentale approfondie serait nécessaire afin de pouvoir obtenir plus d’informations concernant le mécanisme le plus probable. / This thesis is about the theoretical study of a reaction allowing the formation of macrocycles via Cu(I) -catalyzed S-C(sp) coupling to form a macrocyclic alkynyl sulfide. This type of reaction involves the coupling between a thiol and a C(sp) carbon. Although the synthetic part of that reaction is complete, to date, no information exists regarding the reaction mechanism. Theoretical tools such as density functional theory (DFT), transition state theory (TST) and natural bond orbitals (NBO) were used in order to undertake this study. The thesis also includes an experimental part associated with the total synthesis of the macrocycle used in the model reaction. The thesis will begin with an introduction on the S-C(sp) bond and on macrocycles in general. Afterwards, we will introduce the concept of theoretical study applied to a reaction mechanism. The goal and strategy of the study will then be established. The introduction will be followed by a chapter on the methodology, in which we make an overview of important theoretical concepts concerning electronic structure calculations and thermodynamic properties of a chemical system. We will then discuss theoretical concepts that have been used in concert with chemical kinetics and chemical environment. This chapter will be followed by a discussion on the choice of the computational method. For that purpose, different chemical properties were predicted and compared with experimental results using different electronic structure calculation methods. Finally, we will discuss the results of the study on the reaction investigated, which include a short section concerning the total synthesis of the macrocycle, a section concerning the energy profile of the studied mechanisms and a section where we provide a description of the most probable mechanisms based on a natural bond orbital (NBO) analysis. The results of the study are in favor of the α-addition mechanism, but the α-cuprathiolation and oxidative addition - reductive elimination mechanism should also be considered. Nevertheless, a thorough experimental study would be necessary in order to be able to obtain more information about the mechanism.

Les tétrazoles ont une place importante dans la chimie médicinale contemporaine par leurs caractéristiques spatiales et électroniques uniques. Leur haute teneur en azote leur confère également des qualités requises dans le développement de substances explosives et de haute énergie. Le développement de nouveaux outils synthétiques pour les créer prend donc ici tout son sens. Dans cet ouvrage, il est tout d’abord question d’une nouvelle méthode de synthèse qui génère des tétrazoles bicycliques en conditions douces par l’entremise d’azidonitriles aliphatiques séparés par trois ou quatre atomes de carbone (effet de proximité) et d’acides de Lewis. De plus, cette méthode de synthèse présente une réaction tandem qui génère des tétrazoles oxabicycliques 1,5-dialkylés via une cycloaddition 1,3-dipolaire diastéréosélective à partir d’azidoacétals ou d’azidocétals arborant un azoture proximal. La réaction s’effectue dans le nitrométhane de 0 °C à la température ambiante avec du TMSCN et est promue par une variété d’acides de Lewis dont le BF3OEt2. Les aspects mécanistiques de la réaction (l’ouverture des acétals, l’équilibre entre les éthers de cyanhydrine, la cycloaddition 1,3-dipolaire diastéréosélective et le réarrangement de Boyer-Schmidt-Aubé) ainsi que les paramètres réactionnels (solvants, acides de Lewis, stœchiométrie, sources de cyanure, etc.) seront en outre abordés. Ensuite, le motif de tétrazole oxabicyclique a été l’objet de diversifications, de fonctionnalisations et de transformations afin d’en valoriser l’utilité. Des réactions d’alkylations, d’azoturations radicalaires, de bêta-éliminations et de diversifications de la chaîne latérale ont été étudiées. De ces mêmes motifs de tétrazoles, la synthèse de tétrazoles azabicycliques et celle de morpholines 2,6-polysubstituées ont aussi été investiguées. La synthèse d’un sel de tétrazolium et l’alkylation de 5-tétrazolyllithiums ont aussi fait l’objet d’études préliminaires. Enfin, une étude théorique en DFT a été effectuée pour mieux comprendre l’équilibre tétrazole-azidoazométhine sur des motifs de types benzo- et pyrido- diazidodiazines parents à la 6-azidotétrazolo[5,1-a]phthalazine, un métabolite toxique du Gymnodinium breve (Ptychodiscus brevis, aussi actuellement connu sous le nom de Karenia brevis). Les aspects thermodynamiques, les états de transition, les orbitales HOMO, les cartes de potentiels d’ionisation locaux, les cartes de densité de la LUMO, les effets de solvant et certains paramètres permettant d’évaluer l’aromaticité (indices de Bird, ordres de liaison minimaux de Jug, indices HOMA et NICS) ont été considérés dans l’étude. Le constat a été que certaines des analyses théoriques peuvent constituer de bons outils prédictifs, particulièrement avec des considérations thermodynamiques, mais que cette approche a aussi ses limites qui sont principalement dues aux incertitudes inhérentes aux calculs théoriques. / Tetrazoles have an important place in contemporary medicinal chemistry due to their unique spatial and electronic characteristics. Their high nitrogen content also gives them the qualities required for the development of explosive and high energy substances. The development of new synthetic tools to create them takes here all its meaning. Therefore, in this work, a new synthesis method that generates bicyclic tetrazoles under mild conditions using aliphatic azidonitriles separated by three or four carbon atoms (proximity effect) and Lewis acids will first be discussed. In addition, a tandem reaction which generates 1,5-dialkylated oxabicyclic tetrazoles via a diastereoselective 1,3-dipolar cycloaddition from azidoacetals or azidoketals bearing a proximal azide will also be disclosed. The reaction is carried out in nitromethane at 0 °C to room temperature with TMSCN and is promoted by a variety of Lewis acids including BF3OEt2. The mechanistic aspects of the reaction (acetal opening, equilibrium between cyanohydrin ethers, diastereoselective 1,3-dipolar cycloaddition and Boyer-Schmidt-Aubé rearrangement) as well as the reaction parameters (solvents, Lewis acids, stoichiometry, cyanide sources, etc.) will be discussed. Furthermore, the oxabicyclic tetrazole unit was involved in diversifications, functionalizations and transformations to enhance its utility. Reactions of alkylations, radical azidations, beta-eliminations and diversifications of the side chain were applied. From these same tetrazole units, the synthesis of azabicyclic tetrazoles and that of 2,6-polysubstituted morpholines was also investigated. The synthesis of a tetrazolium salt and the alkylation of 5 tetrazolyllithiums were also the subject of preliminary studies. Finally, a theoretical DFT study was carried out to have a better understanding of the tetrazole-azidoazomethine equilibrium on benzo- and pyrido- diazidodiazines similar to 6 azidotetrazolo [5,1-a] phthalazine, a toxic metabolite from Gymnodinium breve (Ptychodiscus brevis, actually known as Karenia brevis). Thermodynamic aspects, transition states, HOMO orbitals, local ionization potential maps, LUMO density maps, solvent effects, and some parameters to evaluate the aromaticity (Bird index, Jug minimum bond order, HOMA index and NICS) were considered in the study. It has been noted that some of the theoretical analysis can be good predictive tools, particularly with thermodynamic considerations, but they also have their limits, which are mainly due to the uncertainties inherent in the theoretical calculations.