Cette thèse a pour objet les ordres, les valuations et les C-relations sur les groupes, ainsi que les corps différentiels valués tels qu’étudiés par Rosenlicht. Elle accomplit trois objectifs principaux. Le premier est d’introduire et d’étudier une notion de quasi-ordre sur les groupes qui a pour but de réunir les ordres et les valuations dans un même cadre. Nous donnons un théorème de structure des groupes munis d’un tel quasi-ordre, ce qui nous permet ensuite de donner un “théorème de plongement de Hahn” pour ces groupes. Le second objectif de cette thèse est de décrire les C-groupes à l’aide des quasi-ordres. Nous donnons un théorème de structure pour les C-groupes, qui énonce que tout C-groupe est un “mélange” de groupes ordonnés et de groupes valués. Nous utilisons ensuite ce résultat pour caractériser les groupes C-minimaux à l’intérieur de la classe des C-groupes. Le troisième objectif de cette thèse est d’introduire et d’étudier une notion de rang différentiel d’un corps différentiel valué. Nous définissons cette notion par analogie avec les notions de rang exponentiel d’un corps exponentiel et de rang de différence d’un corps aux différences. Nous montrons que cette notion de rang n’est pas tout à fait satisfaisante, et introduisons donc une meilleure notion de rang appelée le rang différentiel déployé. Nous donnons ensuite une méthode pour définir une dérivation “de type Hardy” sur un corps de séries formelles généralisées, ce qui nous permet de construire des corps différentiels valués dont le rang différentiel et le rang différentiel déployé ont été arbitrairement choisis. / This thesis deals with orders, valuations and C-relations on groups, and with differential-valued fields à la Rosenlicht. It achieves three main objectives. The first one is to introduce and study a notion of quasi-order on groups meant to encompass orders and valuations in a common framework. We give a structure theorem for groups endowed with such a quasi-order, which then allows us to give a “Hahn’s embedding theorem” for these groups. The second objective of this thesis is to describe C-groups via quasi-orders. We give a structure theorem for C-groups, which basically states that any C-group is a “mix” of ordered groups and valued groups. We then use this result to characterize C-minimal groups inside the class of C-groups. The third objective of this thesis is to introduce and study a notion of differential rank for differential-valued fields. We define this notion by analogy with the exponential rank of an exponential field and with the difference rank of a difference field. We show that this notion of rank is not quite satisfactory, so we introduce a better notion of rank called the unfolded differential rank. We then give a method to define “Hardy-type” derivations on fields of generalized power series, which allows us to build differential-valued fields of arbitrary given differential rank and unfolded differential rank.

Cette thèse s’intitule Les racines philosophiques et anthropologiques du destin de l’ordre catallactique chez Friedrich August von Hayek. Von Hayek fut économiste, psychologue théorique, juriste et historien. Mais l’étude de son oeuvre montre aussi qu’il fut philosophe et anthropologue. Et, dans une certaine mesure, même s’il ne respectait pas toujours les politiciens, il fit, à sa manière, de la politique, dans son acception non politicienne, puisqu’il eut une réelle compréhension et un très grand respect pour la démocratie. Il tenta plutôt d’influencer, à l’université, lors de conférences internationales, dans ses ouvrages, les intellectuels, spécialement les rationalistes constructivistes, les hommes d’État ou de gouvernement, particulièrement les socialistes et les conservateurs, et, surtout, l’homme de la rue, finalement sur qui portait tout le poids de l’avenir de la civilisation occidentale. À ce sujet précis, il eut tellement de choses à dire. Et ces choses furent le prétexte à l’écriture d’un ouvrage philosophique. En effet, 1943 fut une date importante, pour lui. Il fit paraître La Route de la servitude. Déjà le titre était annonciateur. Dans cet ouvrage, von Hayek voulait alerter le monde des intellectuels, des hommes politiques et administratifs et de l’opinion publique au sujet de la prison vers laquelle tout ce monde, nonchalamment, volontairement, se dirigeait. Et en s’asservissant ainsi, l’homme du XXe siècle menaçait de mort ou d’appauvrissement, à terme, insidieusement, l’Occident. La mort ou l’appauvrissement de la civilisation occidentale, pour von Hayek, serait cataclysmique. Des milliards de personnes, au XXe siècle, survivaient justement grâce à ce qui avait permis à cette grande civilisation de la liberté de l’homme d’apparaître, de se développer et de se maintenir : il s’agissait de l’ordre catallactique. Mais qu’arrivait-il, au XXe siècle, à cet ordre catallactique riche de vies humaines? En fait, ce questionnement portait justement sur cet ordre et surtout sur son destin de plus en plus incertain. L’ordre catallactique, qui apparut, se développa et se maintint, s’affaiblissait ou disparaissait de plus en plus au XXe siècle et ce, malgré le fait qu’il favorisa, il y a des millénaires de cela, la vie à travers un mode différent et nouveau de survie. C’est pourquoi la déchéance de cet ordre, au XXe siècle, le préoccupa et le fit penser et écrire. L’objet de ses réflexions à l’égard du destin incertain de l’ordre catallactique est précisément ce que vise cette thèse : élucider et exposer, dans une perspective exégétique, les racines philosophiques et anthropologiques qui, dans la pensée de von Hayek, ont favorisé l’apparition, le développement et le maintien de l’ordre catallactique et de son déclin. Ainsi, nous avons eu besoin de nous appuyer sur quatre parties, qui sont, elles-mêmes, distribuées en sept chapitres. Première partie et ses deux chapitres. D’abord, nous avons tracé le profil biographique de Friedrich August von Hayek et enfin nous avons présenté une thématique intégratrice autour de laquelle gravite sa réflexion à l’égard du destin de l’ordre catallactique : il s’agit de la vie qui est essentiellement comprise comme une survie. Deuxième partie et son seul chapitre. Nous avons présenté la théorie de la connaissance de von Hayek, qui pourrait se ramener à l’idée suivante : l’homme ou l’intellectuel, du reste, reste un être de limites et d’ignorance. Cette conception, qui peut sembler étrange, possédait le mérite, selon von Hayek, de pouvoir voir au-delà de ce que les sens offrent à l’observation : l’invisible, l’inobservable et l’intangible qui caractérisent les pratiques économiques et les règles juridiques catallactiques qui apparurent, se développèrent et se maintinrent de façon spontanée, abstraite et complexe. Troisième partie et ses trois chapitres. En fait, ils viendront élucider et exposer les racines philosophiques et anthropologiques du destin incertain de l’ordre catallactique. D’abord, nous présenterons les concepts économiques et juridiques d’ordre et de catallaxie, qui sont à la base de l’ordre catallactique. Ensuite, nous tracerons le profil psychologique et anthropologique de l’homme : l’homme sensoriel ou phénoménal, l’homme biologique et l’homme culturel, qui furent à la base de la naissance de l’ordre catallactique et de son déclin. Enfin, nous avons repéré cette biologie immémoriale et psychophysiologique, et cette culture récente et lente au sein de l’histoire de l’évolution humaine afin d’y détecter des mouvements d’évolution – de la biologie à la culture – et d’autres de retour en arrière – de la culture vers la biologie. Quatrième partie et son chapitre. Nous avons présenté la problématique morale ou éthique que le destin de l’ordre catallactique, incertain au XXe siècle, portait en lui. En effet, pour certaines raisons, le système moral ou éthique catallactique n’arrivait plus, au XXe siècle, à concurrencer le système moral ou éthique socialiste ou socialisant issu de la pensée rationaliste constructiviste.

Cette thèse aborde des sujets liés à la théorie des automates, à la logique et à la théorie des jeux. Ces thèmes sont au cœur de l'informatique théorique depuis de nombreuses décennies. Les travaux de recherche dans ces domaines sont motivés entre autres par des questions de modélisation et de vérification de systèmes. La première partie de la thèse considère les automates finis et la logique temporelle sur des ordres linéaires arbitraires. On y donne une procédure (doublement exponentielle en espace) pour décider la satisfaisabilité d'une formule LTL, utilisant une étape de transformation d'une formule logique en un transducteur synchrone. La seconde partie s'intéresse à des jeux de longueur ordinale. On propose un modèle de jeux à deux joueurs sur des graphes finis, et on montre que la question du vainqueur pour ces jeux peut être résolue en espace polynomial. De plus, on montre qu'il existe des stratégies gagnantes à mémoire finie.

Après avoir examiné les méthodes de résolution de problèmes inverses déterministes et de problèmes direct stochastiques, cette thèse propose une méthode d'identification de paramètres de champ stochastiques basée sur les méthodes stochastiques dites "non intrusives". La méthode retenue est basée sur un plan d'expériences, un code de calcul déterministe et consiste à faire coïncider (via une minimisation), pour un certain nombre de points, une sortie simulée à partir d'une entrée paramétrisée et la sortie mesurée projetée sur le chaos polynomial. La méthode retenue est mise en oeuvre de la méthode sur un exemple complet qui montre qu'elle requiert trop d'approximations pour être immédiatement utilisable. Une autre voie de résolution (en découplant deux minimisations imbriquées) est cependant évoquée, qui pourrait donner de meilleurs résultats.

L'utilisation croissante d'appareils électroniques et la multiplicité des sources de perturbation ont conduit à l'étude de nouveaux moyens d'essais permettant d'améliorer la répétitivité des mesures en Compatibilité ElectroMagnétique (CEM), en particulier aux fréquences supérieures au GigaHertz. Dans ce contexte, la Chambre Réverbérente à Brassage de Modes (CRBM) représente un outil attractif, tant au niveau des mesures en immunité qu'en émission. Cependant, de nombreuses questions restent encore ouvertes quand au comportement des CRBM, en présence ou non de l'équipement sous test : les travaux représentés dans ce mémoire ont pour but d'apporter une contribution au volet probabiliste de l'étude du champ électromagnétique en CRBM

Cette thèse traite des ensembles rationnels de mots indexés par des ordres linéaires et en particulier du problème de la fermeture par complémentation. Dans un papier fondateur de 1956, Kleene initie la théorie des langages en montrant que les automates sur les mots finis et les expressions rationnelles ont le même pouvoir d'expression. Depuis, ce résultat a été étendu à de nombreuses structures telles que les mots infinis (Büchi, Muller), bi-infinis (Beauquier, Nivat, Perrin), les mots indexés par des ordinaux (Büchi, Bedon), les traces, les arbres... Plus récemment, Bruyère et Carton ont introduit des automates acceptant des mots indexés par des ordres linéaires et des expressions rationnelles correspondantes. Ces structures linéaires comprennent les mots infinis, les mots indexés par des ordinaux et leurs miroirs. Le théorème de Kleene a été généralisé aux mots indexés par les ordres linéaires dénombrables et dispersés, c'est-à-dire les ordres ne contenant pas de sous-ordre isomorphe à Q. Pour la plupart des structures, la classe des ensembles rationnels forme une algèbre de Boole. Cette propriété est nécessaire pour traduire une logique en automates. La fermeture par complémentation restait un problème ouvert. Dans cette thèse, on résout ce problème de façon positive: on montre que le complément d'un ensemble rationnel de mots indexés par des ordres linéaires dispersés est rationnel. La méthode classique pour obtenir un automate acceptant le complémentaire d'un ensemble rationnel se fait par déterminisation. Nous montrons que cette méthode ne peut-être appliquée dans notre cas: tout automate n'est pas nécessairement équivalent à un automate déterministe. Nous avons utilisé d'autres approches. Dans un premier temps, nous généralisons la preuve de Büchi, basée sur une congruence de mots, et obtenons ainsi la fermeture par complémentation dans le cas des ordres linéaires de rang fini. Pour obtenir le résultat dans le cas général, nous utilisons l'approche algébrique. Nous développons une structure algébrique qui étend la reconnaissance classique par semigroupes finis : les semigroupes sont remplacés par les diamant-semigroupes qui possèdent un produit généralisé. Nous prouvons qu'un ensemble est rationnel si et seulement s'il est reconnu par un diamant-semigroupe fini. Nous montrons aussi qu'un diamant-semigroupe canonique, appelé diamant-semigroupe syntaxique, peut être associé à chaque ensemble rationnel. Notre preuve de la complémentation est effective. Le théorème de Schützenberger établit qu'un ensemble de mots finis est sans étoile si et seulement si son semigroupe syntaxique est fini et apériodique. Pour finir, nous étendons partiellement ce résultat au cas des ordres de rang fini.

Étonnamment méconnues du grand public et de nombreux avocats, qu’elles ont pourtant vocation à servir, les caisses de règlements pécuniaires des avocats (CARPA) sont indissociables du paysage juridique et judiciaire français. Créées au milieu du siècle dernier pour contrôler la comptabilité des avocats auxquels les pouvoirs publics venaient de donner le droit de manier des fonds au nom et pour le compte de leurs clients, puis autorisées à mener une activité spéculative pour financer leur fonctionnement, les CARPA sont par ailleurs devenues gestionnaires de fonds publics affectés à la rétribution des avocats prenant en charge des missions d’aide juridique. D’une efficacité certaine, les caisses n’en sont pas moins confrontées à de multiples défis et à une relative incertitude quant à leur avenir. L’évolution de la criminalité économique et financière, l’inefficacité du service public de l’accès à la justice, la baisse du rendement de leur activité spéculative et les perspectives de réformes les concernant pourraient effectivement menacés la pérennité du concept CARPA jusque dans ses fondements. Émanations des ordres qui les ont institués, symboles de discipline, de probité et de rigueur, les CARPA œuvrent dans l’intérêt de la profession d’avocat, des valeurs que celle-ci défend et de l’intérêt général. Les caisses de règlements pécuniaires n’ayant jamais fait l’objet d’une étude d’ensemble, leur évolution passée et à venir impose de faire un état de lieu de leur statut juridique en droit positif avant de formuler des propositions qui pourraient en accroître l’efficience en droit prospectif. / Surprisingly unknown to the general public and many lawyers, despite being intended to serve them; the Special Lawyers’ Litigation Fund's (CARPA) are inextricable from the French legal and judicial landscape. The CARPA’s were created in the middle of last century to inspect the accounts of the lawyers who had just been given the right, by the government, to manage funds in the name and on behalf of their clients. They have since then been allowed to conduct speculative activity to finance their operations. The CARPA’s have, furthermore, become managers of the public funds allocated towards the remuneration of the lawyers that support the legal aid mission. Of an unquestionable efficiency, the CARPA’s are none the less facing multiple challenges and suffer from a relative uncertainty regarding their future. The evolution of economic and financial crimes, the effectiveness of the public service guaranteeing access to justice, as well as declining returns from their speculative activity and the prospect of reforms could actually threaten to shake the concept of CARPA’s to its very core. Emanations of the orders that set them up as symbols of discipline, probity and rigor, the CARPA’s work in the interest of the legal profession, the values that it stands for and of the general interest. The Special Lawyers’ Litigation Fund never having been the object of a comprehensive study, their past and future evolution dictates that we analyze their legal status within positive law before formulating proposals that could improve their efficiency in prospective law.

Les systèmes distribués ont réussi à étendre la technologie de l’information à un public plus large, en termes d’emplacement et de nombre. Cependant, ces systèmes géo-répliqués doivent être évolutifs afin de répondre aux demandes toujours croissantes. De plus, le système doit pouvoir traiter les messages dans un ordre équivalent à celui de leur création afin d’éviter des effets indésirables. L’exécution suivant des ordres partiels fournit un ordonnancement d’événements que tous les nœuds suivront, ce qui permet donc le traitement des messages dans un ordre adéquat. Un système qui applique un ordre partiel simplifie le développement des applications distribuées et s’assure que l’utilisateur final n’observera pas des comportements défiant la causalité. Dans cette thèse, nous présentons des modèles statistiques pour différentes contraintes d’ordre partiel, en utilisant différentes distributions de modèles de latence. Étant donné un modèle de latence, qui donne le temps qu’il faut pour qu’un message passe d’un nœud à un autre, notre modèle s’appuie sur lui pour donner le temps supplémentaire qu’il faut pour appliquer un ordre partiel spécifique. Nous avons proposé les modèles suivants. Tout d’abord, dans une communication entre un et plusieurs nœuds, la probabilité que le message soit délivré dans tous les nœuds avant un temps donné. Deuxièmement, après la réception d’un message, la probabilité que tous les autres nœuds aient exécuté ce message avant temps donné. Troisièmement, dans une communication de un à plusieurs nœuds, la probabilité que le message soit arrivé à au moins un sous-ensemble d’entre eux avant un temps donné. Quatrièmement, l’ordre FIFO ou causal qui détermine si un message est prêt à être livré, dans un nœud ou plusieurs. Tout cela favorise la compréhension du comportement des systèmes distribués en présence d’ordres partiels. En outre, en utilisant cette connaissance, nous avons construit un algorithme qui utilise ces modèles de comportement du réseau pour établir un système de livraison causal fiable. Afin de valider nos modèles, nous avons développé un outil de simulation qui permet d’exécuter des scénarios adaptés à nos besoins. Nous pouvons définir les différents paramètres du modèle de latence, le nombre de clients et les charges de travail des clients. Cette simulation nous permet de comparer les valeurs générées de façon aléatoire pour chaque configuration spécifique avec les résultats prévus de notre modèle. Une des applications qui peuvent tirer profit de notre modèle, est un algorithme de livraison causale fiable. Il utilise l’information causale pour détecter les éléments manquants et réduit le besoin d’acquittement de message en contactant d’autres répliques seulement lorsque le message est supposé manquant. Cette information est fournie par notre modèle, qui définit les temporisateurs d’attente en fonction des statistiques du réseau et de la consommation des ressources. Enfin, cette application a été testée dans le même simulateur que les modèles, avec des résultats prometteurs, puis évaluée dans une expérience réelle utilisant Amazon EC2 comme plate-forme / Distributed systems have managed to extend technology to a broader audience, in both terms of location and numbers. However these geo-replicated systems need to be scalable in order to meet the ever growing demands. Moreover, the system has to be able to process messages in an equivalent order that they were created to avoid unwanted side effects. Partial order enforcement provides an ordering of events that all nodes will follow therefore processing the messages in an adequate order. A system that enforces a partial order simplifies the challenge of developing distributed applications, and ensures that the end-user will not observe causality defying behaviors. In this thesis we present models for different partial order enforcements, using different latency model distributions. While a latency model, which yields the time it takes for a message to go from one node to another, our model builds on it to give the additional time that it takes to enforce a given partial order. We have proposed the following models. First, in a one to many nodes communication, the probability for the message to be delivered in all the nodes before a given time. Second, in a one to many nodes communication from the receivers, the probability that all the other nodes have delivered the message after a given time of him receiving it. Third, in a one to many nodes communication, the probability that the message has arrived to at least a subset of them before a given time. Fourth, applying either FIFO or Causal ordering determining if a message is ready for being delivered, in one node or many. All of this furthers the understanding of how distributed systems with partial orders behave. Furthermore using this knowledge we have built an algorithm that uses the insight of network behavior to provide a reliable causal delivery system. In order to validate our models, we developed a simulation tool that allows to run scenarios tailored to our needs. We can define the different parameters of the latency model, the number of clients, and the clients workloads. This simulation allows us to compare the randomly generated values for each specific configuration with the predicted outcome from our model. One of the applications that can take advantage of our model, is a reliable causal delivery algorithm. It uses causal information to detect missing elements and removes the need of message acknowledgment by contacting other replicas only when the message is assumed missing. This information is provided by our model, that defines waiting timers according to the network statistics and resource consumption. Finally this application has been both tested in the same simulator as the models, with promising results, and then evaluated in a real-life experiment using Amazon EC2 for the platform

En 1992, à l'occasion de la réforme du code pénal, décision fut prise d'unifier les différentes sanctions pénales sous la seule bannière de la « peine » ; ce faisant, l'existence formelle des mesures de sûreté semblait promise à une complète désuétude. Pourtant, à partir de 2004, par une volte-face remarquée, le législateur institua des mesures de sûreté expressément dénommées comme telles,rompant ainsi l'unité lexicale qu'il avait lui-même établie une décennie auparavant. Il en profitait, desurcroît, pour consacrer la notion contestée de dangerosité comme fondement desdites mesures.La doctrine y vit un « renouveau des mesures de sûretés ». Une telle réapparition formelle a certes des causes conjoncturelles évidentes, tenant à l'opportunité politique de déroger au régime des peines, notamment en matière d'application de la loi dans le temps, mais elle ne saurait s'y réduire ;en effet, elle s'explique encore par des raisons structurelles qui tiennent à la nature de la mesure de sûreté, devant s'analyser comme une fonction – la garantie de la bonne exécution par un individu dangereux de l'obligation de resocialisation mise à sa charge – susceptible d'être exprimée par divers mécanismes : peines complémentaires, mesures de la phase d'instruction, modalités d'application des peines…L'analyse démontre que la mesure de sûreté n'avait pas déserté le droit criminel et qu'en fait de« renouveau », il s'est principalement agi, pour le législateur français, d'en étendre l'empire en multipliant les supports de cette fonction de garantie. / In 1992, in the context of the reform of the Criminal Code, decision was made to unify all criminal sanctions under the sole notion of “penalty” ; therefore, the formal existence of safety measures seemed doomed to complete obsolescence. However, as from 2004, the legislator unexpectedly enacted safety measures expressly labelled as such, and thus, disrupted the semantic unity implemented a decade earlier. In addition, the controversial notion of dangerousness was established as the ground of such measures. According to legal doctrine, this was a very “renewal of safety measures”. This formal reappearance of safety measures undoubtedly stems from circumstantial causes, owing to the political opportunity to depart from the penalty regime, especially in terms of application of law over time. Yet, it cannot be reduced to this single cause and also be explained by structural reasons pertaining to the nature of safety measures, which must be construed as a function i.e. the guarantee of the performance by a dangerous individual of his resocialisation obligation. This function may additionnally be expressed through various mechanisms: complementary penalties, measures of the pre-trial phase, conditions for serving sentences…Analysis shows that safety measures had not been discarded from criminal law and, instead of a“renewal”, the French legislator mostly extended their scope by multiplying the media of their function as guarantee.

La vérification formelle de systèmes concurrents temps réels se heurte au problème de l'explosion du nombre d'états à explorer. Ce problème connu sous le nom ``d'explosion combinatoire'' à plusieurs causes. Cette thèse s'intéresse à deux d'entre-elles. · Pour lutter contre l'explosion due à la représentation du parallélisme par l'entrelacement d'actions, cette thèse propose des techniques basées sur l'approche des ordres-partiels pour construire un graphe réduit. Pour exploiter les ordres-partiels, les techniques proposées utilisent la construction de « pas de transitions » afin de limiter le nombre d'états explorés. Différentes constructions des « pas de transitions » sont proposées en fonction de la classe de propriétés que l'on souhaite préserver (Blocages, Équivalence de traces, LTL). · Pour lutter contre l'explosion due aux contraintes temporelles, cette thèse propose une approche par sur-approximation du comportement. L'objectif est d'avoir un graphe abstrait du comportement de la sur-approximation plus petit que celui du système. Comme classiquement, les techniques d'abstractions permettent d'obtenir une procédure de décision semi-effective. Lorsque l'analyse de la sur-approximation ne permet pas de conclure, la thèse propose une méthode effective permettant de conclure pour les formules de LTL: le système est analysé, guidé par les résultats obtenus sur la sur-approximation. Cette thèse présente les algorithmes de ces différentes techniques de réduction et l'outil tina (http://www.laas.fr/tina) dans lequel ils ont été implémentés.