L'objectif de cette thèse consiste consiste à décrire, en un premier temps, l'orientation des fibres pendant la phase d'injection des polymères renforcés à l'état fondu, et comment, en deuxième partie, cette orientation affecte le comportement à l'état solide. Nous avons listé plusieurs modèles dans cette thèse, et nous avons considéré que l'orientation des fibres est régie par l'équation de Folgar et Tucker. Après le procédé d'injection, nous avons considéré que la pièce a un comportement thermo-élastique linéaire anisotrope. Ce comportement thermo-mécanique est relié à l'orientation des fibres, ainsi que les propriétés thermo-élastiques de la matrice du polymère et des fibres. Et la prédiction de ce comportement a été effectuée par des approches analytiques et numériques. Dans cette thèse nous présentons une comparaison entre ces deux approches.

Cette thèse s’inscrit dans le contexte d’une optimisation industrielle et économique des éléments de structure en BFUP permettant d’en garantir la ductilité au niveau structural, tout en ajustant la quantité de fibres et en optimisant le mode de fabrication. Le modèle développé décrit explicitement la participation du renfort fibré en traction au niveau local, en enchaînant une phase de comportement écrouissante suivie d'une phase adoucissante. La loi de comportement est fonction de la densité, de l'orientation des fibres vis-à-vis des directions principales de traction, de leur élancement et d'autres paramètres matériaux usuels liés aux fibres, à la matrice cimentaire et à leur interaction. L'orientation des fibres est prise en compte à partir d'une loi de probabilité normale à une ou deux variables permettant de reproduire n'importe quelle orientation obtenue à partir d’un calcul représentatif de la mise en œuvre du BFUP frais ou renseignée par analyse expérimentale sur prototype. Enfin, le modèle reproduit la fissuration des BFUP sur le principe des modèles de fissures diffuses et tournantes. La loi de comportement est intégrée au sein d'un logiciel de calcul de structure par éléments finis, permettant de l'utiliser comme un outil prédictif de la fiabilité et de la ductilité globale d’éléments en BFUP. Deux campagnes expérimentales ont été effectuées, une à l'Université Laval de Québec et l'autre à l'Ifsttar, Marne-la-Vallée. La première permet de valider la capacité du modèle à reproduire le comportement global sous des sollicitations typiques de traction et de flexion dans des éléments structurels simples pour lesquels l’orientation préférentielle des fibres a été renseignée par tomographie. La seconde campagne expérimentale démontre les capacités du modèle dans une démarche d’optimisation, pour la fabrication de plaques nervurées relativement complexes et présentant un intérêt industriel potentiel pour lesquels différentes modalités de fabrication et des BFUP plus ou moins fibrés ont été envisagés. Le contrôle de la répartition et de l’orientation des fibres a été réalisé à partir d'essais mécaniques sur prélèvements. Les prévisions du modèle ont été confrontées au comportement structurel global et à la ductilité mis en évidence expérimentalement. Le modèle a ainsi pu être qualifié vis-à-vis des méthodes analytiques usuelles de l'ingénierie, en prenant en compte la variabilité statistique. Des pistes d'amélioration et de complément de développement ont été identifiées / This Ph.D. project has been prepared within the context of an industrial and economic optimisation of UHPFRC structural elements to ensure ductility at the structural level, while adjusting the amount of fibre and optimising the manufacturing process. The model developed explicitly describes the participation of local fibre reinforcement in tension, thanks to a hardening behaviour followed by a softening one. The constitutive law is a function of the local fibre content, of the fibre orientation with respect to tensile principal directions, of the fibre slenderness and other usual material parameters related to the fibres, the cementitious matrix and their interaction. The fibre orientation is taken into account using a normal probability distribution with one or two variables to reproduce any orientation either obtained from a representative simulation of casting fresh UHPFRC or informed by experimental analysis on prototypes. Lastly, the model reproduces the cracking of UHPFRC based on the principle of smeared rotating crack models. The constitutive law is implemented in a structural finite element software as a predictive tool of reliability and overall ductility of UHPFRC elements. Two experimental campaigns were carried out, one at Laval University in Quebec and one at Ifsttar, Marne-la-Vallée. The first one is used to confirm the model ability to reproduce the overall behaviour under typical tensile and bending loads in simple structural elements for which the preferential fibre orientation was measured by microtomography. The second experimental campaign demonstrates the capabilities of the model, in an optimisation process, to help manufacture relatively complex ribbed triangular plates of industrial interest in which different manufacturing process and fibre volume have been considered. The identification of fibre distribution and orientation has been performed using mechanical tests on sawn samples. The model predictions have been compared to the global structural behaviour, and to the ductility demonstrated experimentally. The model could be qualified through comparison with conventional analytical engineering methods, taking into account the statistical variability. Improvement and additional developments have been identified

Dans cette thèse, un composite unidirectionnel à renfort lin (composite UD biosourcé) a été développé et élaboré par la technique de presse à chaud. Le comportement en traction des composites à renfort végétal montre en général deux domaines, mais un troisième domaine est identifié dans ce travail. Un modèle phénoménologique développé précédemment pour décrire le comportement en traction d'un composite à renfort en fils torsadés a été testé avec le composite UD biosourcé. Nous montrons que l'ajout d'un phénomène de consolidation au modèle précédent est nécessaire pour simuler correctement le troisième domaine. Un second modèle mécanique a été par ailleurs développé pour identifier expérimentalement les propriétés mécaniques effectives du renfort en lin lorsqu'il est piégé dans la matrice. La distribution statistique de l'orientation locale du renfort a été mesurée pour pouvoir prendre en compte l'orientation des fibres. Pour cela, la technique du tenseur de structure a été appliquée sur des images optiques du pli de lin. Par ailleurs, ce modèle permet d'étudier l'influence des porosités sur les propriétés mécaniques. Les deux modèles permettent d'effectuer des prévisions efficaces du comportement mécanique du composite de fibre de lin unidirectionnel. En complément des modèles de mécanique, le comportement en sorption du composite de lin UD a également été analysé. Le modèle de Langmuir et le modèle de Fick ont été appliqués sur nos composites UD. Les résultats montrent que la configuration unidirectionnelle du renfort de lin favorise la sorption d'eau des composites associés.Résumé en anglais / In this Ph.D work, unidirectional flax fiber composite (UD biobased composite) has been designed and manufactured based on the hot platen press process. Plant fiber composites usually exhibit two regions under tensile load, but three regions have been identified in this work. A phenomenological model, previously developed to describe the tensile mechanical behavior of twisted plant yarn composites, has been tested with the UD biobased composite. We show that the addition of a strengthening phenomenon to the previous model is necessary to simulate correctly the third region. A second mechanical model has also been developed for experimental identification of the effective mechanical properties of flax reinforcement when embeded in matrix. A statistical distribution of local orientation of UD reinforcement was obtained allowing taking the fiber orientation into account. To that end, structure tensor method was applied to optical images of flax ply. Furthermore, this model allows the effect of porosity on mechanical properties to be studied. Both models provide effective forecast of the mechanical behavior of unidirectional flax fiber composite. Besides the mechanic models, sorption behavior of UD flax composite also has been analyzed. Langmuir's model and Fick's model were applied on our UD composite. The results show that the unidirectional configuration of the flax reinforcement promotes the water sorption from the associated composites.

La réalisation des moules pour l'injection des thermoplastiques demande un gros investissement financier; en conséquence, les industriels souhaitent parvenir à prédire correctement la géométrie finale des pièces injectées. Pour cela, un calcul rhéologique couplé à un calcul thermo-mécanique par éléments finis dans le solide doit être mené et requiert les propriétés du matériau. Aujourd'hui, les propriétés mécaniques des matériaux utilisées dans les codes de calcul ne sont généralement ni thermo-dépendantes, ni directement dépendantes de l'orientation locale des fibres. L'objectif de cette étude est de parvenir à prédire les propriétés élastiques et les coefficients de dilatation de composites injectés et chargés de fibres courtes, en ayant recours à des techniques d'homogénéisation. L'originalité du travail réside dans le fait d'estimer ces propriétés sur une large gamme de température en fonction de l'orientation locale des fibres. Une 1ère partie présente les techniques de mesure de l'état d'orientation des fibres: dans le cas particulier de l'injection où la plupart des fibres sont contenues dans un plan, nous avons mis au point une nouvelle méthode rapide et précise afin de déterminer l'orientation spatiale des fibres. Elle consiste à analyser l'image, prise au microscope électronique à balayage, d'un seul plan de coupe incliné par rapport à la direction d'injection. Dans une 2ème partie, les propriétés thermo-élastiques des composites sont obtenues par le modèle de Mori-Tanaka. Pour tenir compte de l'orientation, plusieurs méthodologies sont évaluées. Finalement, nous proposons d'utiliser une fonction capable de décrire la forme de la distribution d'orientation et dont les paramètres sont identifiés à partir du tenseur d'orientation d'ordre 2. Les prédictions obtenues sont cohérentes avec les mesures de modules d'Young et de coefficients de dilatation.

Les composites à matrice polymère sont de plus en plus utilisés dans le secteur automobile. Afin de remplir les conditions exigeantes du cahier des charges vis-à-vis des conditions de mise en service, les pièces en composite doivent maintenir leur forme géométrique sous des conditions thermo-mécaniques parfois extrêmes. Par exemple, un assemblage de hayon composite est soumis à des contraintes mécaniques élevées associées à des variations de température importantes lors des essais de validation du cahier des charges. Les enjeux de la thèse sont axés sur l’aide à la conception dans le domaine quasi-statique de pièces industrielles injectées en thermoplastique renforcé de fibres discontinues. L’amélioration des outils numériques doit permettre un dimensionnement virtuel optimal de ces pièces en anticipant les variations rencontrées en service et les distorsions résiduelles résultantes de chargements thermo-mécaniques. Cette démarche s’appuie sur la connaissance du comportement thermo-mécanique du matériau de l’étude, celui du renfort de hayon, un polypropylène renforcé à 40% en masse de fibres de verre discontinues, et sur la modélisation du comportement de ce type de matériau. / Discontinuous fibers reinforced thermoplastic materials have been widely used for several years in the automotive industry. These parts must resist demanding service life conditions and must meet thermo- mechanical specifications. Indeed, structural automotive spare parts have to endure high temperatures, like a few tens of degrees Celsius, for a long duration, at least a few hours. As an example, a structural part of tailgate is subject to high mechanical loading, associated to strong temperature variations, during the validation test, regarding specifications. The purpose of this work is to improve the design of complex industrial parts, like the tailgate in quasi-static domain, by relying on numerical simulation. One of the challenges related to the use of such material, is to have a reliable virtual design of industrial parts by predicting the geometrical variations during service life conditions, and residual strain. Therefore, it is necessary to characterize and to model the thermo-mechanical behavior of the tailgate material, a polypropylene matrix reinforced with discontinuous glass fibers, with a given mass fraction of 40%

L’allégement des véhicules est une préoccupation majeure de l’industrie automobile, puisque cela permet de réduire les émissions des gaz à effet de serre, ce qui entraînerait une réduction des impacts de ceux-ci sur l’environnement à l’échelle mondiale. Cette volonté d’allégement des véhicules tout en restant accessible en termes de coûts, a conduit au remplacement des matériaux métalliques par des composites à matrices thermoplastiques pour de nombreuses applications. Le compromis entre la tenue thermomécanique et le coût massique du matériau amène à sélectionner des matrices polyamides renforcées par des fibres de verre courtes, et mises en forme par injection. Cependant, les outils prédictifs du comportement et les critères robustes pour la caractérisation des propriétés en fatigue, manquent encore. Ils sont pourtant indispensables pour la conception de pièces structurelles dans l’industrie automobile. La caractérisation en fatigue des polyamides renforcés de fibres de verre courtes présente de nombreuses difficultés, liées au comportement fortement non linéaire de la matrice dans les conditions de service visées (température et humidité), à la nature composite de ces matériaux, à l’influence du procédé de fabrication (orientation des fibres) et au caractère fortement dissipatif de la matrice thermoplastique (augmentations de température non négligeables lors des chargements cycliques). Un enjeu majeur est de comprendre les liens entre la microstructure, le chargement thermo-(hygro)-mécanique et les propriétés de fatigue (sites d’initiation, scénarios d’évolution, critère de rupture). Le premier objectif de cette thèse est de proposer des protocoles d’analyse permettant de caractériser l’influence de chaque paramètre sur le comportement en fatigue. Par ailleurs, la complexité des pièces industrielles en termes de géométrie et d’orientation des fibres soulève la question de la pertinence des éprouvettes classiques. Le second objectif principal de cette thèse est donc de concevoir des éprouvettes représentatives en terme d’orientation des fibres et d’accidents géométriques des pièces industrielles (appelées éprouvettes de structure) et de valider pour ces cas complexes, les démarches et critères proposés. Pour répondre à ces objectifs, nous souhaitons proposer un protocole basé sur des mesures d’auto-échauffement, qui donnerait accès d’une part aux champs d’énergie dissipée pour les cas hétérogènes investigués et qui offrirait, d’autre part, une opportunité de caractérisation rapide des propriétés en fatigue au travers de critères énergétiques / Vehicle weight reduction is a major issue in the automotive industry, because this contributes to reducing global warming emissions, resulting in a reduction of negative environmental impacts at the worldwide scale. To replace heavy metallic materials conventionally used, short fiber reinforced thermoplastics (SFRT) provide today a major opportunity to obtain lightweight automotive parts at a reasonable cost for several applications. The cost and the thermomechanical properties motivate the choice of polyamide matrix reinforced with glass fibers manufactured by injection molding. However, predictive modeling behavior tools and robust fatigue criteria must be identified. Both are needed for the design of structural pieces in the automotive industry. The fatigue design of SFRT components for structural applications in the automotive industry requires an accurate knowledge of several factors because the material features are complex, these features are related to the strong nonlinear behavior of the matrix under the service conditions (temperature and humidity), the composite nature of the material, the influence of the injection molding (fiber orientation) and the dissipative characteristics of the thermoplastic matrix (significant temperature rise during the cyclic loadings). A major issue is to understand the relations between the microstructure, the thermo-hydro-mechanical loading and the fatigue properties (fatigue initiation sites, evolution scenarios, and failure criterion). The first objective of this thesis is to suggest methods that allow for the characterization of the influence of each parameter on the fatigue behavior. Furthermore, the complexity of the industrial pieces in terms of geometry and fiber orientation challenges the relevancy of the classical samples. The second objective of this thesis is consequently to design more complex samples that intend to be representative in terms of fiber orientation and geometric details found in the industrial pieces (called structural samples) and to validate the methods and the fatigue criteria suggested for these complex cases. To achieve these objectives, a method based on thermal measurements giving access to the dissipation fields for the heterogeneous cases considered is proposed, this method also offers a very high reduction of the characterization duration of the fatigue properties through energetic criteria

L'imagerie par résonance magnétique de diffusion (l'IRMd) est actuellement la seule technique non-invasive pour étudier l'architecture tridimensionnelle des fibres myocardiques du cœur humain à la fois ex vivo et in vivo. Cependant, il est difficile de savoir comment les caractéristiques de diffusion calculées à partir des images de diffusion reflètent les propriétés des microstructures du myocarde à cause de l'absence de la vérité-terrain sans parler de l'influence de divers facteurs tels que la résolution spatiale, le bruit et les artéfacts. L'objectif principal de cette thèse est donc de développer des simulateurs de l'IRM de diffusion basés sur des modèles réalistes afin de simuler, en intégrant différentes modalités d'imagerie, les images pondérées en diffusion des fibres myocardiques à la fois ex vivo et in vivo, et de proposer un outil générique permettant d'évaluer la qualité de l'imagerie et les algorithmes de traitement d'images. Pour atteindre cet objectif, le présent travail se focalise sur quatre parties principales. La première partie concerne la formulation de la théorie de simulation IRMd pour la génération d'images de diffusion et pour les applications sur les modèles simples de fibres cardiaques chez l'homme, et essaie de comprendre la relation sous-jacente entre les propriétés mesurées de la diffusion et les caractéristiques à la fois physiques et structurelles des fibres cardiaques. La seconde partie porte sur la simulation des images de résonance magnétique de diffusion à différentes échelles en s'appuyant sur des données du cœur humain issues de l'imagerie par lumière polarisée. En comparant les propriétés de diffusion à différentes échelles, la relation entre la variation de la microstructure et les propriétés de diffusion observée à l'échelle macroscopique est étudiée. La troisième partie consacre à l'analyse de l'influence des paramètres d'imagerie sur les propriétés de diffusion en utilisant une théorie de simulation améliorée. La dernière partie a pour objectif de modéliser la structure des fibres cardiaques in vivo et de simuler les images de diffusion correspondantes en combinant la structure des fibres cardiaques et le mouvement cardiaque connu a priori. Les simulateurs proposés nous fournissent un outil générique pour générer des images de diffusion simulées qui peuvent être utilisées pour évaluer les algorithmes de traitement d'images, pour optimiser le choix des paramètres d'IRM pour les fibres cardiaque aussi bien ex vivo que in vivo, et pour étudier la relation entre la structure de fibres microscopique et les propriétés de diffusion macroscopiques.

La peau est un organe particulier de l'organisme dont la fonction principale est un rôle de protection vis-à-vis du milieu extérieur. Cette fonction est assurée grâce à la structure du tissu cutané en trois couches (épiderme, derme, hypoderme). Le derme est responsable de la résistance et de la souplesse de la peau. Le composant moléculaire majeur du derme est le collagène de type I, qui est fortement altéré au cours du vieillissement chronologique. Dans ce contexte, notre étude a pour objectif d'évaluer les modifications moléculaires du collagène dermique associées au vieillissement cutané par spectroscopies vibrationnelles (diffusion Raman et absorption infrarouge). Par déconvolution de la bande Amide I du signal Raman, nous avons mis en évidence, en fonction de l'âge de la peau, des modifications au niveau des interactions entre le collagène et les molécules d'eau ; ce qui reflète un espacement croissant des faisceaux de fibres de collagène au cours du vieillissement. En micro-imagerie infrarouge polarisée, le ratio des bandes Amide I/ Amide II permet d'évaluer l'orientation des fibres de collagène qui deviennent parallèles à la surface de la peau lors du vieillissement. Des expérimentations préliminaires ont également montré la possibilité de localiser sans marquage la jonction dermo-épidermique de la peau grâce aux caractéristiques spectrales du collagène de type IV. Une analyse ciblée de cette structure nécessite de développer de nouveaux instruments basés sur la spectroscopie en champ proche (Tip Enhanced Raman Scattering, NanoIR) ; ce qui devrait permettre de suivre les altérations du collagène de type IV au cours du vieillissement cutané. / Skin is a particular organ of the body whose the main function is a protective role towards the external environment. This function is provided by the structure of skin tissues in three layers (epidermis, dermis, hypodermis). The dermis is responsible for the strength and elasticity of the skin. The major molecular component of the dermis is the type I collagen, which is strongly altered during chronological aging. In this context, our study aims at evaluating the molecular modifications of the dermal collagen associated with skin aging by vibrational spectroscopy (Raman diffusion and infrared absorption). Using curve-fitting of Raman Amide I band, modifications in the interactions between collagen and water molecules were highlighted depending of the donor age. Such result reflects an increasing spacing of the collagen fiber bundles during aging. In addition, the collagen fibers orientation can be evaluated from the amide I/ amide II ratio calculated in polarized infrared micro-imaging. It appeared that the collagen fibers become orientated parallel to the skin surface with aging. Preliminary experiments showed also the ability to localize in a label-free manner the dermo-epidermal junction of the skin using the spectral characteristics of type IV collagen. A precise analysis of this structure requires the development of new instruments based on near-field spectroscopy (Tip Enhanced Raman Scattering, NanoIR); which could permit to follow the collagen IV alterations during skin aging.

Cette thèse porte sur l'étude et la modélisation de l'orientation de fibres de verre dans des thermoplastiques renforcés. Dans une optique de maîtrise et de compréhension du comportement des composites renforcés de fibres longues, nous proposons dans ce travail d'étudier les phénomènes d'orientation et la rhéologie de ces suspensions. Une approche expérimentale a permis de caractériser l'orientation et la structure des fibres dans des pièces injectées. L'analyse de la distribution de longueur des fibres dans une pièce a mis en évidence que la casse des fibres se faisait préférentiellement durant la phase de la plastification de la matière. Les mesures d'orientation, réalisées avec des techniques de mesure 2D et 3D montrent que la concentration en fibres est un paramètre déterminant sur la formation et les caractéristiques de la structure coeur-peau. Une approche numérique de modélisation de l'orientation des fibres dans des pièces injectées, basée sur le calcul direct du mouvement d'orientation d'une population de fibres en écoulement, a permis d'accéder à la physique intrinsèque de la suspension. Ce modèle repose sur une formulation éléments finis multi- domaine développée dans le cadre du logiciel Rem3D. La principale originalité du modèle est qu'il n'est pas nécessaire d'exprimer de manière explicite l'ensemble des forces et interactions hydrodynamiques régissant le système. Lorsqu'on applique un cisaillement simple à un volume élémentaire représentatif, le calcul de simulation directe nous permet d'étudier les phénomènes d'interaction entre particules en fonction de la concentration et du rapport de forme des fibres. Ainsi, nous proposons une méthode d'identification du coefficient d'interaction Ci , paramètre déterminant du modèle statistique de Folgar & Tucker. Les valeurs de Ci sont fonction du rapport de forme et de la concentration des particules. On s'intéresse d'autre part à la validité des approximations de fermeture. On montre que l'approximation hybride est satisfaisante dans le cas d'un écoulement de cisaillement simple. Enfin, ce modèle est appliqué à l'étude rhéologique d'une suspension de fibres.

L’imagerie par résonance magnétique de diffusion (l’IRMd) est actuellement la seule technique non-invasive pour étudier l’architecture tridimensionnelle des fibres myocardiques du cœur humain à la fois ex vivo et in vivo. Cependant, il est difficile de savoir comment les caractéristiques de diffusion calculées à partir des images de diffusion reflètent les propriétés des microstructures du myocarde à cause de l’absence de la vérité-terrain sans parler de l’influence de divers facteurs tels que la résolution spatiale, le bruit et les artéfacts. L'objectif principal de cette thèse est donc de développer des simulateurs de l’IRM de diffusion basés sur des modèles réalistes afin de simuler, en intégrant différentes modalités d'imagerie, les images pondérées en diffusion des fibres myocardiques à la fois ex vivo et in vivo, et de proposer un outil générique permettant d’évaluer la qualité de l’imagerie et les algorithmes de traitement d’images. Pour atteindre cet objectif, le présent travail se focalise sur quatre parties principales. La première partie concerne la formulation de la théorie de simulation IRMd pour la génération d’images de diffusion et pour les applications sur les modèles simples de fibres cardiaques chez l’homme, et essaie de comprendre la relation sous-jacente entre les propriétés mesurées de la diffusion et les caractéristiques à la fois physiques et structurelles des fibres cardiaques. La seconde partie porte sur la simulation des images de résonance magnétique de diffusion à différentes échelles en s’appuyant sur des données du cœur humain issues de l'imagerie par lumière polarisée. En comparant les propriétés de diffusion à différentes échelles, la relation entre la variation de la microstructure et les propriétés de diffusion observée à l'échelle macroscopique est étudiée. La troisième partie consacre à l’analyse de l'influence des paramètres d'imagerie sur les propriétés de diffusion en utilisant une théorie de simulation améliorée. La dernière partie a pour objectif de modéliser la structure des fibres cardiaques in vivo et de simuler les images de diffusion correspondantes en combinant la structure des fibres cardiaques et le mouvement cardiaque connu a priori. Les simulateurs proposés nous fournissent un outil générique pour générer des images de diffusion simulées qui peuvent être utilisées pour évaluer les algorithmes de traitement d’images, pour optimiser le choix des paramètres d’IRM pour les fibres cardiaque aussi bien ex vivo que in vivo, et pour étudier la relation entre la structure de fibres microscopique et les propriétés de diffusion macroscopiques. / Diffusion magnetic resonance imaging (dMRI) appears currently as the unique imaging modality to investigate noninvasively both ex vivo and in vivo three-dimensional fiber architectures of the human heart. However, it is difficult to know how well the diffusion characteristics calculated from diffusion images reflect the microstructure properties of the myocardium since there is no ground-truth information available and add to that the influence of various factors such as spatial resolution, noise and artifacts, etc. The main objective of this thesis is then to develop realistic model-based dMRI simulators to simulate diffusion-weighted images for both ex vivo and in vivo cardiac fibers by integrating different imaging modalities, and propose a generic tool for the evaluation of imaging quality and image processing algorithms. To achieve this, the present work focuses on four parts. The first part concerns the formulation of basic dMRI simulation theory for diffusion image generation and subsequent applications on simple cardiac fiber models, and tries to elucidate the underlying relationship between the measured diffusion anisotropic properties and the cardiac fiber characteristics, including both physical and structural ones. The second part addresses the simulation of diffusion magnetic resonance images at multiple scales based on the polarized light imaging data of the human heart. Through both qualitative and quantitative comparison between diffusion properties at different simulation scales, the relationship between the microstructure variation and the diffusion properties observed at macroscopic scales is investigated. The third part deals with studying the influence of imaging parameters on diffusion image properties by means of the improved simulation theory. The last part puts the emphasis on the modeling of in vivo cardiac fiber structures and the simulation of the corresponding diffusion images by combining the cardiac fiber structure and the a priori known heart motion. The proposed simulators provide us a generic tool for generating the simulated diffusion images that can be used for evaluating image processing algorithms, optimizing the choice of MRI parameters in both ex vivo and in vivo cardiac fiber imaging, and investigating the relationship between microscopic fiber structure and macroscopic diffusion properties.