L'objectif de nos recherches est de caractériser les pratiques funéraires et plus généralement les comportements des populations vivantes vis-à-vis des morts : traitement et dépôt du corps, mobilier funéraire, architecture funéraire mais également gestion des espaces funéraires, topographie et dynamique de l'occupation funéraire. <br />Pour cela, nous avons établi un corpus répertoriant plus de 400 sites. Intégré à un SIG, il nous a permis d'observer la répartition des gisements funéraires sur le territoire. Les deux points les plus remarquables sont la différence d'implantation entre les sites funéraires et ceux d'habitats et le hiatus existant entre les nécropoles du Haut-Empire et celles de l'Antiquité tardive. <br />Après avoir sélectionné cinq sites, nous avons entrepris une analyse de plus de 1200 sépultures en associant données archéologiques et anthropologiques pour apporter de nouveaux éléments de réflexions à la compréhension des pratiques funéraires gallo-romaines. Dans le cas des sépultures à incinération, nous nous sommes plus particulièrement intéressé aux gestes de collecte et de stockage des restes du défunt. Pour les inhumations, nous avons surtout porté notre attention sur les apports des données biologiques à la définition des regroupements familiaux ou sociaux. <br />L'ensemble de ces données souligne l'existence de faciès locaux au sein de la cité et met en évidence l'importance du contexte archéologique dans lequel s'inscrit la nécropole pour la caractérisation des gestes funéraires.

La myrtille et l’airelle rouge, deux arbrisseaux de la famille des Ericacées, sont consommées comme des aliments, boissons et suppléments alimentaires pour leur valeur nutritionnelle et leur richesse en polyphénols antioxydants. Dans les plantes, la qualité et la quantité de composés phénoliques sont influencées par les parties morphologiques de la plante à utiliser. En particulier, les composés phénoliques des végétaux exercent leur activité antioxydante dans la protection des lipides alimentaires et le compartiment gastrique a été proposé comme le site majeur pour le stress oxydatif lié au régime alimentaire. L’objectif général de cette thèse était d’étudier les variations saisonnières des composés phénoliques d’extraits de feuilles, branches et fruits de la myrtille et de l’airelle rouge ainsi que l’activité antioxydante de ces extraits. Pour cette étude, des extraits aqueux et hydroéthanoliques (fruits uniquement) des échantillons collectés en mai, juillet et septembre pendant les années 2013-2014 ont été obtenus par extraction assistée par microondes.Les analyses qualitatives et quantitatives par UPLC / MS des extraits de la myrtille ont montré la présence de dérivés de l’acide caféique et de l’acide p-coumarique et des glycosides de flavonols dans les feuilles tandis que des oligomères de flavanols étaient aussi présents dans les branches, et ce dans des quantités élevées. La thioacidolyse a révélé de faibles degrés de polymérisation (2-4) et l’(-)-épicatéchine comme unité principale des flavan-3-ols. Il existe une très bonne corrélation entre la Somme des Composés phénoliques par UPLC et la Teneur en Polyphenols Totaux ou l’activité antioxydante dans le test DPPH, excepté pour les feuilles du mois de mai. Ces dernières sont relativement riches en dérives de l’acide p-coumarique. Les effets de la saison apparaissent plus marqués pour les feuilles qui présentent une plus grande activité antioxydante et teneur en polyphénols en juillet et septembre. Ces paramètres sont optimaux en juillet pour les branches de myrtille. La période de de cueillette peut être définie en fonction des structures phénoliques désirées.Dans l’airelle rouge, la présence prédominante de monomères et oligomères de flavanols et de glycosides de quercétine a été identifiée dans toutes les parties morphologiques. Les proanthocyanidines contiennent la (+)-catéchine et la (-)-épicatéchine comme unités d'extension et terminale. De plus, la teneur en polyphénols totaux (méthode de Folin, UPLC) a montré une augmentation légère mais significative de mai à septembre pour les feuilles et les branches. Cette augmentation a été confirmée pour l'activité antioxydante dans le test DPPH pour les feuilles et les branches en 2014.L’activité antioxydante des extraits de myrtille et d’airelle rouge lors de l’inhibition de l’oxydation lipidique (accumulation de diènes conjugués) a été évaluée dans des conditions in vitro simulant la digestion. Tout d'abord, l'inhibition de l’oxydation lipidique a été conduite sur des émulsions huile de tournesol-dans-eau stabilisées par la sérum albumine bovine (BSA) ou des phospholipides d’œuf (PL), qui simulent l’état physique des lipides alimentaires lors de la digestion gastrique. L’oxydation a été initiée par la metmyoglobine, une forme de fer apportée par la viande rouge. Dans les deux modèles d’émulsions, les extraits aqueux des branches et des feuilles et l’extrait hydroethanolique de fruit de myrtille sont des inhibiteurs plus efficaces de l'oxydation lipidique durant la première phase de digestion (pH 5) que durant la seconde phase (pH 3). D’autre part, un extrait de feuilles de myrtille a été testé dans un modèle complet de digestion in vitro statique (étapes orale, gastrique et intestinale). L'oxydation lipidique, rapide lors de la l’étape gastrique (systèmes BSA et PL) et puis plus lente lors de l'étape intestinale (système PL), a été totalement inhibée par l'extrait de feuilles de myrtille. / Bilberry and lingonberry, two shrubs of the Ericaceae family, are consumed as food, beverage and dietary supplements due to their nutritional value and richness in antioxidant polyphenols. In plants, the quality and quantity of phenolic compounds are influenced by the parts of the plant to be used. In particular, plant phenolic compounds provide antioxidant activity in the protection of dietary lipids from oxidation and the gastric compartment has been proposed as a major site for diet-related oxidative stress. The aim of this thesis is to simultaneously assess the seasonal variations of phenolic compounds in leaves, stems, and fruits of bilberry and lingonberry extracts, as well as their antioxidant activity. For this study, aqueous and hydroethanolic (only fruits) extracts of bilberry and lingonberry samples collected in May, July and September during the years 2013-2014 were obtained under microwave-assisted extraction.In bilberry extracts, qualitative and quantitative analyses by UPLC/MS showed the presence of caffeoyl derivatives, p-coumaroyl derivatives, and flavonol glycosides in leaves whereas in stems, flavanol oligomers were additionally identified in significant amounts. Thioacidolysis revealed low degrees of polymerization (2-4) and (-)-epicatechin as the main flavan-3-ol unit. The sum of the phenolic compounds by UPLC was highly correlated with the Total Polyphenol Content and the antioxidant activity in the DPPH test for all the extracts except those of May leaves. The latter were relatively richer in p-coumaric acid derivatives. Seasonal effects were more marked for leaves which exhibited higher antioxidant activities and phenolic contents in July and September when these parameters were maximum in July for bilberry stems. The harvest period can be refined based on the desired phenolic structures. For lingonberry, the predominant presence of monomers and oligomers of flavanols and quercetin glycosides was found in all the morphological parts. Proanthocyanidins contain (+)-catechin and (-)-epicatechin as both extension and terminal units. The sum of the phenolic compounds by UPLC was less correlated with the Total Polyphenol Content and the antioxidant activity in the DPPH test than in bilberry. Furthermore, the total phenolic content (Folin method, UPLC) showed a slight but significant increase from May to September for both leaves and stems. This increase was confirmed for the antioxidant activity by the DPPH test for both leaves and stems in 2014.The antioxidant activity of bilberry and lingonberry extracts against lipid oxidation (formation of lipid-derived conjugated dienes) was evaluated under in vitro simulated digestion conditions. Firstly, the inhibition of lipid oxidation was performed using sunflower oil-in-water emulsions stabilized by bovine serum albumin (BSA) or egg yolk phospholipids (PL), both emulsifiers mimicking dietary components. Oxidation was initiated by metmyoglobin, a form of dietary iron from red meat. In both emulsion models, aqueous extracts from stems and leaves and the hydroethanolic fruit extract of bilberry proved to be more efficient inhibitors of lipid oxidation in the early phase of digestion (pH 5) than during the second phase (pH 3). Secondly, a bilberry leaf extract was tested in the inhibition of lipid oxidation in a complete static in vitro digestion model (oral, gastric and intestinal phases). The fast lipid oxidation in the gastric step (BSA and PL systems) and the slower lipid oxidation in the intestinal step (PL system) were totally inhibited by the bilberry leaf extract.

Résumé : Au Québec méridional, la principale source de dégradation du sol est l'érosion causée par la pluie. L'augmentation de la monoculture en rangs dans les secteurs à topographie accidentée, tel que l'Estrie, accroît les risques d'érosion hydrique. En effet, ce type de culture laisse les champs à découvert, sans protection, au cours des mois de l'année les plus propices à l'érosion hydrique. On peut alors affirmer que les risques d'érosion varient en fonction de plusieurs facteurs, en particulier le degré de protection offert par le couvert végétal en place. Ainsi, pour l'amélioration du calcul des pertes de sol causée par l'érosion hydrique, il devient important de pouvoir calculer le plus précisément possible le pourcentage de couverture au sol de différentes cultures pour une saison végétative, en plus de l'érosivité des pluies dont l'agressivité varie dans le temps et dont l'effet est intimement relié au couvert en place. Des mesures radiométriques (CIMEL) et photographiques furent prises sur le terrain à intervalle d'environ dix jours pour six cultures dominantes. Les mesures radiométriques nous permettent de calculer les indices de végétation tandis que les photographies servent à estimer le taux de couverture végétale pour une saison végétative. L'utilisation d'images SPOT multidates va permettre de déterminer les relations entre les indices de végétation mesurés sur le terrain et ceux calculés avec l'imagerie satellitaire. Par la suite, la relation entre le taux de couverture et les indices de végétation pour chaque culture est établie. Les résultats démontrent différents comportements en terme de couvert, qui correspondent aux périodes de forts et faibles risques d'érosion hydrique pour une saison végétative. Il est également intéressant de constater que l'indice de végétation, en général, surestime le taux de couverture en début de saison et le sous-estime en fin de saison végétative. De plus, la sénescence pose un problème au calcul du taux de couverture à l'aide des indices de végétation, ces cerniers ayant été conçu pour l'estimation de la végétation verte vivante.|| Abstract : In southern Quebec, the main source of soil degradation is erosion induced by rain fall. The growing use of in-row crop planting practices in areas of rough terrain, such as The Eastern Townships, increases the risk of water erosion. These agricultural practices leave the bare soil with no protection during the months of high erosion risk. Erosion risks are related to several factors however, the main factor is the level of protection offered by the vegetation cover. To achieve more accurate results from the Universal Soil Loss Equation, the percentage of ground cover for different crop types should be calculated as precisely as possible, for an entire growing season. It is equally important to measure the strength and quantity of rainfall over the affected area. Field radiometric and photographic data were taken on an interval of approximately ten days for six main crop types. The radiometric measurements allow us to calculate the vegetation indices and the photographic measurements are used to calculate the amount of vegetal cover throughout a growing season. The use of multitemporal SPOT imagery assisted in establishing the relationship between the vegetation indices calculated from the field data, and the ones calculated from the satellite imagery. The relationship between the amount of vegetation ground cover and the vegetation indices for each crop type was then calculated. The results show different behaviours in terms of cover, which are related to the periods of high and low water erosion over a growing season. We can also observe that as a general rule the vegetation indices over-estimate the amount of vegetation ground cover at the beginning of the growing season and under-estimate it at the end. Senescent vegetation creates a problem when calculating the amount of ground cover with the indices since the indices were created to estimate living vegetation.

Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques questions soulévées par le théorème de Nesterenko sur l'indépendance algébrique de valeurs des séries d'Eisentein E₂, E₄, E₆. Elle est divisée en deux parties.Dans la première partie, constituée des deux premiers chapitres, on généralise les équations différentielles algébriques satisfaites par les séries d'Eisenstein qui se trouvent dans le coeur de la méthode de Nesterenko, les équations de Ramanujan. Ces généralisations, appélées 'équations de Ramanujan supérieures', sont obtenues géométriquement à partir de champs de vecteurs définis, de manière naturelle, sur certains espaces de modules de variétés abéliennes. Afin de justifier l'intérêt des équations de Ramanujan supérieures en théorie de transcendance, on montre aussi que les valeurs d'une solution particulière remarquable de ces équations sont liées aux 'périodes' de variétés abéliennes.Dans la deuxième partie (troisième chapitre), on étudie la méthode de Nesterenko per se. On établit un énoncé géométrique, contenant le théorème de Nesterenko, sur la transcendance de valeurs d'applications holomorphes d'un disque vers une variété quasi-projective sur $overline{mathbf{Q}}$ définies comme des courbes intégrales d'un champ de vecteurs. Ces applications doivent aussi satisfaire une propriété d'intégralité, ainsi qu'une condition de croissance et une forme renforcée de la densité de Zariski, conditions qui sont naturelles pour des courbes intégrales de champs de vecteurs. / This thesis is devoted to the study of some questions motivated by Nesterenko's theorem on the algebraic independence of values of Eisenstein series E₂, E₄, E₆. It is divided in two parts.In the first part, comprising the first two chapiters, we generalize the algebraic differential equations satisfied by Eisenstein series that lie in the heart of Nesterenko's method, the Ramanujan equations. These generalizations, called 'higher Ramanujan equations', are obtained geometrically from vector fields naturally defined on certain moduli spaces of abelian varieties. In order to justify the interest of the higher Ramanujan equations in Transcendence Theory, we also show that values of a remarkable particular solution of these equations are related to 'periods' of abelian varieties.In the second part (third chapter), we study Nesterenko's method per se. We establish a geometric statement, containing the theorem of Nesterenko, on the transcendence of values of holomorphic maps from a disk to a quasi-projective variety over $overline{mathbf{Q}}$ defined as integral curves of some vector field. These maps are required to satisfy some integrality property, besides a growth condition and a strong form of Zariski-density that are natural for integral curves of algebraic vector fields.

En période magnétiquement perturbée il est nécessaire de considérer une fonction de distribution des vitesses ioniques non-Maxwellienne, si l'on veut pouvoir estimer correctement les paramètres ionosphériques de l'ionosphère aurorale, mesurés par diffusion incohérente. Nous avons comparé deux modèles de fonction de distribution non-Maxwellienne : l'approximation polynomiale généralisée qui est une solution analytique de l'équation de Boltzmann et une distribution numérique basée sur une méthode Monte Carlo. Ces deux approches conduisent, pour les deux espèces ioniques 0+ et NO+, à des résultats semblables lors de champs électriques inférieurs à 100 m V lm. La fonction analytique a été introduite dans l'analyse des spectres EISCAT afin d'étudier l'ionosphère sous des champs électriques pouvant atteindre 100 m V /m. Cette nouvelle analyse a, dans un premier temps, été testée sur plusieurs jeux de simulations avec notamment des études de sensibilité aux modèles utilisés. Dans une seconde étape, nous avons étudié des spectres présentant des caractéristiques non-Maxwelliennes et avons ainsi déterminé la composition de l'ionosphère sous forts champs électriques. Enfin avec une dernière série de données réelles nous avons estimé quantitativement l'erreur commise lors d'une interprétation "Maxwellienne" de spectres non-Maxwelliens dans le cas d'une ionosphère composée d'ions moléculaires.

La première partie concerne un problème de théorie des nombres, pour laquel nous développons une approche géométrique basé sur des outils provenant de la géométrie algébrique et de la géométrique combinatoire. Introduites par M. Kontsevich et D. Zagier en 2001, les périodes sont des nombres complexes obtenus comme valeurs des intégrales d'une forme particulier, où le domaine et l'intégrande s'expriment par des polynômes avec coefficients rationnels. La conjecture de périodes de Kontsevich-Zagier affirme que n'importe quelle relation polynomiale entre périodes peut s'obtenir par des relations linéaires entre différentes représentations intégrales, exprimées par des règles classiques du calcul intégrale. En utilisant des résolutions de singularités, on introduit une réduction semi-canonique de périodes en se concentrant sur le fait d'obtenir une méthode algorithmique et constructive respectant les règles classiques de transformation intégrale: nous prouvons que n'importe quelle période non nulle, représentée par une certaine intégrale, peut être exprimée sauf signe comme le volume d'un ensemble semi-algébrique compact. La réduction semi-canonique permet une reformulation de la conjecture de périodes de Kontsevich-Zagier en termes de changement de variables préservant le volume entre ensembles semi-algébriques compacts. Via des triangulations et méthodes de la géométrie-PL, nous étudions les obstructions de cette approche comme la généralisation du 3ème Problème de Hilbert. Nous complétons les travaux de J. Wan dans le développement d'une théorie du degré pour les périodes, basée sur la dimension minimale de l'espace ambiance nécessaire pour obtenir une telle réduction compacte, en donnant une première notion géométrique sur la transcendance de périodes. Nous étendons cet étude en introduisant des notions de complexité géométrique et arithmétique pour le périodes basées sur la complexité polynomiale minimale parmi les réductions semi-canoniques d'une période. La seconde partie s'occupe de la compréhension d'objets provenant de la géométrie algébrique avec une forte connexion avec la géométrique combinatoire, pour lesquels nous avons développé une approche dynamique. Les champs de vecteurs logarithmiques sont un outils algébro-analytique utilisés dans l'étude des sous-variétés et des germes dans des variétés analytiques. Nous nous sommes concentré sur le cas des arrangements de droites dans des espaces affines ou projectifs. On s'est plus particulièrement intéressé à comprendre comment la combinatoire d'un arrangement détermine les relations entre les champs de vecteurs logarithmiques associés: ce problème est connu sous le nom de conjecture de Terao. Nous étudions le module des champs de vecteurs logarithmiques d'un arrangement de droites affin en utilisant la filtration induite par le degré des composantes polynomiales. Nous déterminons qu'il n'existent que deux types de champs de vecteurs polynomiaux qui fixent une infinité de droites. Ensuite, nous décrivons l'influence de la combinatoire de l'arrangement de droites sur le degré minimal attendu pour ce type de champs de vecteurs. Nous prouvons que la combinatoire ne détermine pas le degré minimal des champs de vecteurs logarithmiques d'un arrangement de droites affin, en présentant deux pairs de contre-exemples, chaque qu'un d'eux correspondant à une notion différente de combinatoire. Nous déterminons que la dimension des espaces de filtration suit une croissance quadratique à partir d'un certain degré, en dépendant uniquement de la combinatoire de l'arrangement. A fin d'étudier de façon calculatoire une telle filtration, nous développons une librairie de fonctions sur le software de calcul formel Sage. / The first part concerns a problem of number theory, for which we develop a geometrical approach based on tools coming from algebraic geometry and combinatorial geometry. Introduced by M. Kontsevich and D. Zagier in 2001, periods are complex numbers expressed as values of integrals of a special form, where both the domain and the integrand are expressed using polynomials with rational coefficients. The Kontsevich-Zagier period conjecture affirms that any polynomial relation between periods can be obtained by linear relations between their integral representations, expressed by classical rules of integral calculus. Using resolution of singularities, we introduce a semi-canonical reduction for periods focusing on give constructible and algorithmic methods respecting the classical rules of integral transformations: we prove that any non-zero real period, represented by an integral, can be expressed up to sign as the volume of a compact semi-algebraic set. The semi-canonical reduction permit a reformulation of the Kontsevich-Zagier conjecture in terms of volume-preserving change of variables between compact semi-algebraic sets. Via triangulations and methods of PL–geometry, we study the obstructions of this approach as a generalization of the Third Hilbert Problem. We complete the works of J. Wan to develop a degree theory for periods based on the minimality of the ambient space needed to obtain such a compact reduction, this gives a first geometric notion of transcendence of periods. We extend this study introducing notions of geometric and arithmetic complexities for periods based in the minimal polynomial complexity among the semi-canonical reductions of a period. The second part deals with the understanding of particular objects coming from algebraic geometry with a strong background in combinatorial geometry, for which we develop a dynamical approach. The logarithmic vector fields are an algebraic-analytic tool used to study sub-varieties and germs of analytic manifolds. We are concerned with the case of line arrangements in the affine or projective space. One is interested to study how the combinatorial data of the arrangement determines relations between its associated logarithmic vector fields: this problem is known as the Terao conjecture. We study the module of logarithmic vector fields of an affine line arrangement by the filtration induced by the degree of the polynomial components. We determine that there exist only two types of non-trivial polynomial vector fields fixing an infinitely many lines. Then, we describe the influence of the combinatorics of the arrangement on the expected minimal degree for these kind of vector fields. We prove that the combinatorics do not determine the minimal degree of the logarithmic vector fields of an affine line arrangement, giving two pair of counter-examples, each pair corresponding to a different notion of combinatorics. We determine that the dimension of the filtered spaces follows a quadratic growth from a certain degree, depending only on the combinatorics of the arrangements. We illustrate these formula by computations over some examples. In order to study computationally these filtration, we develop a library of functions in the mathematical software Sage.

De la céramique italiote du IVe siècle av. J.-C., qui reprend et adapte certains épisodes du cycle d’Achille particulièrement liés à l’univers funéraire (Néréides apportant les armes d’Achille, mort de Troïlos, mort de Penthésilée etc…), en insérant dans les scènes figurées des éléments de la culture locale, au mobilier funéraire étrusque (Tombe François, urnes, sarcophages peints et sculptés), en passant par les miroirs et les cistes prénestines des périodes classiques et hellénistiques, l’existence d’une codification et d’une transmission des schémas iconographiques est clairement visible entre les différentes cultures. Au Ier siècle av. J.-C. et au Ier siècle ap. J.-C., certains épisodes du cycle d’Achille continuent à peupler le répertoire figuré, d’autres disparaissent ne correspondant plus aux nouvelles aspirations des commanditaires et d’autres apparaissent, incarnant des valeurs propres à la culture romaine. A Rome, les sources écrites nous informent sur la présence d’Achille dans la sphère publique (temple de Neptune et Saepta Julia). L’usage de la copie et de la diffusion d’un chef-d’œuvre tel le groupe d’Achille et Chiron, s’insèrent dans une volonté d’imiter l’Urbs, centre du monde méditerranéen. Les peintres renouvellent le répertoire iconographique du cycle d’Achille en créant deux épisodes : la Découverte d’Achille à Skyros et Thétis dans les forges d’Héphaïstos. Ces deux épisodes trouvent un grand succès à Rome (Domus Aurea) et sur les parois des demeures pompéiennes et permettent à la figure d’Achille de se détacher du cycle troyen. Ainsi, le héros grec devient grâce aux adaptations stylistiques et techniques des peintres romains le symbole de la paideia tout en conservant son caractère héroïque / The italiote ceramic the fourth century B. C., which incorporates and adapts some episodes cycle Achilles particularly related to posthumous glorification (Nereids bringing the arms of Achilles, Troïlus death, death of Penthesilea, etc…) by inserting the figurative scenes elements of the local culture, in Etruscan funerary (François Tomb, urns, sarcophagi carved and painted) through mirrors an prenestines cysts, Classical and Hellenistic periods, the existence of a consolidation and a transmission of iconographic patterns with clearly visible between different cultures. The first century B. C., and the first century A. D., some episodes of Achilles cycle continue to populate the figurative repertory, others dissapear no longer corresponded to the new aspirations sleeping partners while others appear embodying specific Roman culture values. In Rome, written sources inform us about the presence of Achilles in the public sphere (Temple of Neptune and Saepta Julia). The use of copy and distribution of a masterpiece such as Achilles and Chiron group, are part of a desire to imitate the Urbs, the center Mediterranean world. Painters renew the iconography of Achilles cycle by creating two episodes: The Discovery of Achilles in Skyros and Thetis in the forges of Hephaestus. These two episodes are a big success in Rome (The Golden House) and on the walls of Pompeian houses and allow the figure of Achilles to detach from the Trojan cyle. Thus the Greek hero becomes through stylistic and technical adaptations of Roman painters symbol paideia while maintaining his heroic character.

De nombreux problèmes pratiques qui se posent dans dans le domaine de la logistique, peuvent être modélisés comme des problèmes de tournées de véhicules. De façon générale, cette famille de problèmes implique la conception de routes, débutant et se terminant à un dépôt, qui sont utilisées pour distribuer des biens à un nombre de clients géographiquement dispersé dans un contexte où les coûts associés aux routes sont minimisés. Selon le type de problème, un ou plusieurs dépôts peuvent-être présents. Les problèmes de tournées de véhicules sont parmi les problèmes combinatoires les plus difficiles à résoudre. Dans cette thèse, nous étudions un problème d’optimisation combinatoire, appartenant aux classes des problèmes de tournées de véhicules, qui est liée au contexte des réseaux de transport. Nous introduisons un nouveau problème qui est principalement inspiré des activités de collecte de lait des fermes de production, et de la redistribution du produit collecté aux usines de transformation, pour la province de Québec. Deux variantes de ce problème sont considérées. La première, vise la conception d’un plan tactique de routage pour le problème de la collecte-redistribution de lait sur un horizon donné, en supposant que le niveau de la production au cours de l’horizon est fixé. La deuxième variante, vise à fournir un plan plus précis en tenant compte de la variation potentielle de niveau de production pouvant survenir au cours de l’horizon considéré. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons un algorithme exact pour la première variante du problème qui se caractérise par la présence de fenêtres de temps, plusieurs dépôts, et une flotte hétérogène de véhicules, et dont l’objectif est de minimiser le coût de routage. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème multi-attributs de tournées de véhicules. L’algorithme exact est basé sur la génération de colonnes impliquant un algorithme de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources. Dans la deuxième partie, nous concevons un algorithme exact pour résoudre la deuxième variante du problème. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème de tournées de véhicules multi-périodes prenant en compte explicitement les variations potentielles du niveau de production sur un horizon donné. De nouvelles stratégies sont proposées pour résoudre le problème de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources, impliquant dans ce cas une structure particulière étant donné la caractéristique multi-périodes du problème général. Pour résoudre des instances de taille réaliste dans des temps de calcul raisonnables, une approche de résolution de nature heuristique est requise. La troisième partie propose un algorithme de recherche adaptative à grands voisinages où de nombreuses nouvelles stratégies d’exploration et d’exploitation sont proposées pour améliorer la performances de l’algorithme proposé en termes de la qualité de la solution obtenue et du temps de calcul nécessaire. / Many practical problems arising in real-world applications in the field of logistics can be modeled as vehicle routing problems (VRP). In broad terms, VRPs deal with designing optimal routes for delivering goods or services to a number of geographically scattered customers in a context in which, routing costs are minimized. Depending on the type of problem, one or several depots may be present. Routing problems are among the most difficult combinatorial optimization problems. In this dissertation we study a special combinatorial optimization problem, belonging to the class of the vehicle routing problem that is strongly linked to the context of the transportation networks. We introduce a new problem setting, which is mainly inspired by the activities of collecting milk from production farms and distributing the collected product to processing plants in Quebec. Two different variants of this problem setting are considered. The first variant seeks a tactical routing plan for the milk collection-distribution problem over a given planning horizon assuming that the production level over the considered horizon is fixed. The second variant aims to provide a more accurate plan by taking into account potential variations in terms of production level, which may occur during the course of a horizon. This thesis is cast into three main parts, as follows: In the first part, we describe an exact algorithm for the first variant of the problem, which is characterized by the presence of time windows, multiple depots, and a heterogeneous fleet of vehicles, where the objective is to minimize the routing cost. To this end, the problem is modeled as a multi-attribute vehicle routing problem. The exact algorithm proposed is based on the column generation approach, coupled with an elementary shortest path algorithm with resource constraints. In the second part, we design an exact framework to address the second variant of the problem. To this end, the problem is modeled as a multi-period vehicle routing problem, which explicitly takes into account potential production level variations over a horizon. New strategies are proposed to tackle the particular structure of the multi-period elementary shortest path algorithm with resource constraints. To solve realistic instances of the second variant of the problem in reasonable computation times, a heuristic approach is required. In the third part of this thesis, we propose an adaptive large neighborhood search, where various new exploration and exploitation strategies are proposed to improve the performance of the algorithm in terms of solution quality and computational efficiency.

De nombreux problèmes pratiques qui se posent dans dans le domaine de la logistique, peuvent être modélisés comme des problèmes de tournées de véhicules. De façon générale, cette famille de problèmes implique la conception de routes, débutant et se terminant à un dépôt, qui sont utilisées pour distribuer des biens à un nombre de clients géographiquement dispersé dans un contexte où les coûts associés aux routes sont minimisés. Selon le type de problème, un ou plusieurs dépôts peuvent-être présents. Les problèmes de tournées de véhicules sont parmi les problèmes combinatoires les plus difficiles à résoudre. Dans cette thèse, nous étudions un problème d’optimisation combinatoire, appartenant aux classes des problèmes de tournées de véhicules, qui est liée au contexte des réseaux de transport. Nous introduisons un nouveau problème qui est principalement inspiré des activités de collecte de lait des fermes de production, et de la redistribution du produit collecté aux usines de transformation, pour la province de Québec. Deux variantes de ce problème sont considérées. La première, vise la conception d’un plan tactique de routage pour le problème de la collecte-redistribution de lait sur un horizon donné, en supposant que le niveau de la production au cours de l’horizon est fixé. La deuxième variante, vise à fournir un plan plus précis en tenant compte de la variation potentielle de niveau de production pouvant survenir au cours de l’horizon considéré. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons un algorithme exact pour la première variante du problème qui se caractérise par la présence de fenêtres de temps, plusieurs dépôts, et une flotte hétérogène de véhicules, et dont l’objectif est de minimiser le coût de routage. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème multi-attributs de tournées de véhicules. L’algorithme exact est basé sur la génération de colonnes impliquant un algorithme de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources. Dans la deuxième partie, nous concevons un algorithme exact pour résoudre la deuxième variante du problème. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème de tournées de véhicules multi-périodes prenant en compte explicitement les variations potentielles du niveau de production sur un horizon donné. De nouvelles stratégies sont proposées pour résoudre le problème de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources, impliquant dans ce cas une structure particulière étant donné la caractéristique multi-périodes du problème général. Pour résoudre des instances de taille réaliste dans des temps de calcul raisonnables, une approche de résolution de nature heuristique est requise. La troisième partie propose un algorithme de recherche adaptative à grands voisinages où de nombreuses nouvelles stratégies d’exploration et d’exploitation sont proposées pour améliorer la performances de l’algorithme proposé en termes de la qualité de la solution obtenue et du temps de calcul nécessaire. / Many practical problems arising in real-world applications in the field of logistics can be modeled as vehicle routing problems (VRP). In broad terms, VRPs deal with designing optimal routes for delivering goods or services to a number of geographically scattered customers in a context in which, routing costs are minimized. Depending on the type of problem, one or several depots may be present. Routing problems are among the most difficult combinatorial optimization problems. In this dissertation we study a special combinatorial optimization problem, belonging to the class of the vehicle routing problem that is strongly linked to the context of the transportation networks. We introduce a new problem setting, which is mainly inspired by the activities of collecting milk from production farms and distributing the collected product to processing plants in Quebec. Two different variants of this problem setting are considered. The first variant seeks a tactical routing plan for the milk collection-distribution problem over a given planning horizon assuming that the production level over the considered horizon is fixed. The second variant aims to provide a more accurate plan by taking into account potential variations in terms of production level, which may occur during the course of a horizon. This thesis is cast into three main parts, as follows: In the first part, we describe an exact algorithm for the first variant of the problem, which is characterized by the presence of time windows, multiple depots, and a heterogeneous fleet of vehicles, where the objective is to minimize the routing cost. To this end, the problem is modeled as a multi-attribute vehicle routing problem. The exact algorithm proposed is based on the column generation approach, coupled with an elementary shortest path algorithm with resource constraints. In the second part, we design an exact framework to address the second variant of the problem. To this end, the problem is modeled as a multi-period vehicle routing problem, which explicitly takes into account potential production level variations over a horizon. New strategies are proposed to tackle the particular structure of the multi-period elementary shortest path algorithm with resource constraints. To solve realistic instances of the second variant of the problem in reasonable computation times, a heuristic approach is required. In the third part of this thesis, we propose an adaptive large neighborhood search, where various new exploration and exploitation strategies are proposed to improve the performance of the algorithm in terms of solution quality and computational efficiency.

Un outil puissant dans le cadre des solutions algébro-géométriques des équations intégrables est l'identité de Fay sur des surfaces de Riemann compactes. Cette relation généralise une identité bien connue pour la fonction birapport dans le plan complexe. Elle permet d'établir des relations entre les fonctions theta et leurs dérivées. Cela offre une approche complémentaire aux solutions algébro-géométriques des équations intégrables avec certains avantages par rapport à l'utilisation des fonctions de Baker-Akhiezer. Cette méthode a été appliquée avec succès par Mumford et al. aux équations Korteweg-de Vries, Kadomtsev-Petviashvili et sine-Gordon. Selon cette approche, nous construisons des solutions algébro-géométriques des équations de Camassa-Holm et de Dym, ainsi que des solutions de l'équation de Schrödinger non linéaire à plusieurs composantes et des équations de Davey-Stewartson. Les limites solitoniques de ces solutions sont étudiées lorsque le genre de la surface de Riemann associée tombe à zéro. De plus, nous présentons une évaluation numérique des solutions algébro-géométriques des équations intégrables lorsque la surface de Riemann associée est réelle. / Fay's identity on Riemann surfaces is a powerful tool in the context of algebro-geometric solutions to integrable equations. This relation generalizes a well-known identity for the cross-ratio function in the complex plane. It allows to establish relations between theta functions and their derivatives. This offers a complementary approach to algebro-geometric solutions of integrable equations with certain advantages with respect to the use of Baker-Akhiezer functions. It has been successfully applied by Mumford et al. to the Korteweg-de Vries, Kadomtsev-Petviashvili and sine-Gordon equations. Following this approach, we construct algebro-geometric solutions to the Camassa-Holm and Dym type equations, as well as solutions to the multi-component nonlinear Schrödinger equation and the Davey-Stewartson equations. Solitonic limits of these solutions are investigated when the genus of the associated Riemann surface drops to zero. Moreover, we present a numerical evaluation of algebro-geometric solutions of integrable equations when the associated Riemann surface is real.