Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2016-06-07T14:47:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Diogo.pdf: 861905 bytes, checksum: 035f09262025273ab8457d6f1200e5de (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T16:57:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao Diogo.pdf: 861905 bytes, checksum: 035f09262025273ab8457d6f1200e5de (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Diogo.pdf: 861905 bytes, checksum: 035f09262025273ab8457d6f1200e5de (MD5) / O objetivo desta dissertação é estudar e apresentar alguns resultados em Percolação homogênea de elos para grafos hipercúbicos. O resultado principal deste trabalho é a diferenciabilidade contínua de k(p), o número médio de aglomerados por vértice no grafo. Para obtermos este resultado, serão utilizados argumentos em áreas distintas da Matemática, principalmente em Probabilidade, Combinatória e Teoria dos Grafos.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-01-05T03:07:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 336698.pdf: 1645334 bytes, checksum: 6a5b6ec1746b6816a96b8c880788257e (MD5) Previous issue date: 2015 / O objetivo deste trabalho é apresentar um meio prático de se chegar à definição de difusibilidade através de modelos computacionais. Neste trabalho são apresentados dois modelos computacionais. O primeiro simula, via método de Monte Carlo, o processo de eletrodeposição, o qual ao ser aplicado a um sistema contendo um meio poroso, produz uma corrente que fornece informações importantes acerca deste meio. Dessa corrente podemos chegar a uma primeira definição de difusibilidade. O modelo consiste em uma forma discreta da primeira lei de Fick para a parte exclusiva da difusão, enquanto que a reação acontece como um processo estocástico. Tudo isto acontece numa região 3D que tem uma base, crescendo gradativamente de acordo com o processo de reação. O segundo modelo permite determinar propriedades geométricas de um meio poroso, fornecendo definições concretas para a determinação dos valores da tortuosidade e constrictividade. Estes dois valores, que descrevem propriedadesdo meio poroso, juntamente com a porosidade nos levam a uma segunda definição de difusibilidade. O modelo consiste essencialmente em procurar todos os caminhos numa seção transversal constante que une pontos da base a pontos da superfície. Isto é realizado primeiramente para caminhos cuja seção transversal contém apenas uma partícula, o que implica em verificar se há percolação entre a base e a superfície. O comprimento de cada caminho, assim como o ponto de origem, são armazenados em cada passo. A seguir, aplicamos estes modelos a alguns tipos de meios porosos variados, entre eles um conjunto de esferas sobrepostas, aleatoriamente distribuídas, dentro de um cubo. Verificamos que, para valores razoáveis de porosidade, há concordância entre as duas diferentes definições de difusibilidade.<br> / Abstract : The aim of this work is to present a practical approach, through computational models, to the definition of diffusibility. With this idea in mind, we present here two different models, both of which employing simulation algorithms. The first model, based on the process of eletrodeposition, is applied to a system that contains porous materials, and produces a current from which one can extract informations that lead to the first definition of diffusibility. The model regarding difusion, is a discrete form for the first law of Fick, whereas the reaction is taken into account through a stochastic process. This takes place in a 3D region where the basis grows gradually according to the reaction process. The second model consists of a geometric approach that enables us to determine two important properties of a porous medium: constrictivity and tortuosity. The values of these two properties, together with that of porosity, lead to a new definition of diffusibility. Essentially this model searches for all percolation paths, of fixed cross section, from the bottom to the surface. Firstly this is made using a single particle. In other words we verify whether continuous percolation between both ends exists. Next we search for paths of cross section with radius two, then three and so on, until one radius is found for which no percolation exists. The length, as well as the point of origin is recorded for each step. The models are applied to some porous media, among them randomly placed spheres of different radii. We observed that, for reasonably values of porosity, both definitions of diffusibility agree.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física. / Made available in DSpace on 2012-10-21T00:18:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Estudamos nesta tese de doutorado um modelo de reação entre dois tipos de monômeros sobre uma superfície catalítica. A superfície é representada por redes hipercúbicas com d=1, 2 e 3 dimensões e as reações estudadas são A+A®A2 e A+B®AB. Aplicamos a aproximação de campo médio e simulação de Monte Carlo. Os resultados mostraram que este modelo de não-equilíbrio apresenta uma transição de fase entre seus diferentes estados estacionários, sendo a transição contínua e de um estado ativo para um único estado absorvente. Mostramos que o comportamento crítico do modelo, descrito por um conjunto de expoentes críticos estáticos e dinâmicos, é o mesmo da percolação dirigida.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2011. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-09T18:09:12Z No. of bitstreams: 1 2011_MarianaVogtVolkmer.pdf: 3372332 bytes, checksum: a2c8f0145dfbedd33a5d4cc13b0813f1 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-10-14T15:31:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_MarianaVogtVolkmer.pdf: 3372332 bytes, checksum: a2c8f0145dfbedd33a5d4cc13b0813f1 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-14T15:31:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_MarianaVogtVolkmer.pdf: 3372332 bytes, checksum: a2c8f0145dfbedd33a5d4cc13b0813f1 (MD5) / Dentre os esforços atuantes em uma barragem, a determinação das pressões nas fundações causadas pelo fluxo de água consiste em um dos maiores problemas no que diz respeito a obras hidráulicas. Análises de percolação bidimensionais em fundações de barragens têm sido frequentemente realizadas assumindo que o corpo da barragem é impermeável e que o maciço de fundação é um meio homogêneo e isotrópico. Tais análises cada vez mais se distanciam dos maciços rochosos, por muitas vezes, encontrados nas fundações de barragens ora em construção no Brasil, as quais são localizadas em vales semi-encaixados e fundadas em maciços rochosos fraturados e muitas vezes intemperizados. Tanto os drenos, a posição das galerias de drenagem, a geometria do próprio barramento e a forma do vale, que condiciona a distribuição de tensões, em que se encontra fazem com que seja um problema de natureza tridimensional requerendo, portanto, uma simulação numérica equivalente. Dessa forma, essa pesquisa foi implementada com base na comparação de análises de estabilidade por métodos bidimensionais e tridimensionais, utilizando-se a Barragem de Serra do Facão como inspirador visto que se encontra com condições de carregamento essencialmente tridimensionais como a localização em um vale semi-encaixado, condicionando a distribuição de tensões, bem como assente sobre maciço rochoso fraturado. Além disso, a existência de instrumentação permitiu a realização de um mapeamento de subpressões atuantes e, assim, a comparação com valores de subpressão determinados de acordo com as metodologias tradicionalmente sugeridas. Com isso foi possível verificar a influência dos diferentes valores de subpressão nas análises de estabilidade bem como os efeitos benéficos da análise 3D na avaliação do fator de segurança. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Among the active stresses in dams, the determination of the uplift forces required for stability analyses is one of the biggest problems for the design of hydraulic dam structures. Usually two-dimensional analyses of seepage through concrete dam foundations assume continuous and isotropic conditions for the rock permeability. Such analysis is increasingly distant from the rock conditions found in dam foundations now under construction in Brazil, which are located in narrow valleys founded in fractured rock masses and often weathered. The drains, the position of the drainage galleries, the dam geometry itself and the shape of the valley, which determines the stress distribution, makes it a three-dimensional problem, which requires an equivalent numerical simulation. Thus, this research has been implemented based on the comparison of stability studies for two-dimensional and three-dimensional methods using Serra do Facão Dam as inspiring case-study, since it has essentially three-dimensional loading conditions and is located in a narrow valley, as well as based on fractured rock mass. Besides, the existence of piezometric instrumentation allowed the realization of a mapping of active uplift and the comparison with values of uplift pressure determined in accordance with the traditionally suggested methods. It was then possible to verify the influence of uplift pressure in the stability analysis and the beneficial effects of the 3D analysis in evaluating the factor of safety.

Utilizando uma técnica de matriz de transferência, expandimos em série a probabilidade de percolação P(q) para o problema da percolação por sítio na rede quadrada direcionada. Nosso método revela uma inesperada conexão entre este problema e o da enumeração dos modos de se dissecar uma bola. Mostramos que o método pode também ser usado para se expandir em série o tamanho médio do cluster S (p) . Uma análise baseada nos aproximantes de Padé fornece estimativas do valor crítico pc, e também do expoente crítico &#946. / Using a transfer matrix technique we obtain an extended series expansion of the percolation probability P(q) for the directed site percolation problem on the square lattice. Our method reveals an up to now unsuspected connection between this problem and the enumeration of the ways of dissecting a ball. We show that the method can also be used to determine a series expansion for the mean cluster size S(p). An analysis based on Padé approximants gives estimates of the critical threshold pc, and also of the critical exponent &#946.

Generalizamos o modelo de percolação por invasão de maneira que vários sítios possam ser simultaneamente invadidos. Propomos dois tipos de generalização: na primeira, o fluxo de fluido invasor e controlado através do perímetro do aglomerado, enquanto que na segunda modificação, o crescimento e governado pela relação de escala entre a massa e o raio de giração dos aglomerados. Estudamos cuidadosamente tanto o perfil de aceitação quanto as dimensões fractais (\'D IND.F\') dos aglomerados assim crescidos. No modelo baseado nas relações de escala, \'D IND.F\' pode ser tratado como um mero parâmetro real que pode assumir qualquer valor no intervalo (0, ?). Nos intervalos (0, \'91 SOB.48\') e (2, ?), o sistema e frustrado. Para \'D IND.F\' > 2, o modelo exibe um fenômeno interessante: em algumas etapas ocorrem explosões no crescimento da massa dos aglomerados (bursts). Na região [\'91 SOB.48\',2], os aglomerados obedecem exatamente e em qualquer escala a relação M ~ RgDF entre a massa m e o raio de giração \'RG\'. Acreditamos que estes fractais cuja estrutura completamente e estabilizada possam ser muito úteis no tratamento de problemas de diluição da mecânica estatística. / We generalize the standard site invasion percolation model to permit simultaneous invasion of several sites. We propose two kinds of generalizations: one in which the invasion flux is controlled by the perimeter size and another where the scaling properties command the growth process. The acceptance profile as well as the fractal dimension \'D IND.F\' are carefully studied. In the model based on scaling relation, \'D IND.F\' can be treated as a mere real parameter in the range (0, ?). In the intervals (0, \'91 SOB.48\') and (2, ?) the system is frustrated. For \'D IND.F\' > 2 the model exhibits also an interesting burst phenomenon that is explained in the text. In the region [\'91 SOB.48\',2], the clusters obey exactly and in any scale the relation M ~ RgDF between the mass M and gyration radius Rg. These stable random fractals may be very useful in the study of dilute systems.

A teoria da percolação tem se revelado muito útil no tratamento de inúmeros fenômenos da natureza. Devido a sua grande versatilidade, esta teoria é objeto de intensa pesquisa. Aqui, propomos novas formas de percolação e as estudamos através de simulações numéricas. Na primeira parte de nosso trabalho, investigamos a estrutura dos aglomerados gerados pelo modelo de percolação por invasão múltipla. Estimamos os valores das dimensões fractais do esqueleto, do esqueleto elástico, dos pontos de estrangulamento e dos menores caminhos, como função dos parâmetros do modelo. Por ter uma estrutura geométrica bastante estabilizada, o modelo otimizado pode vir a ser muito útil no tratamento de problemas com diluição da mecânica estatística. O modelo de percolação atenuada foi concebido para permitir que, durante o processo de invasão, os poros grandes possam também ser ocupados. Esta ocupação ocorre com uma probabilidade que diminui quando o tamanho do poro aumenta.Estimamos cuidadosamente os limiares de percolação e construímos os diagramas de fase correspondentes. Verificamos que os limiares de percolação de nosso modelo não satisfazem a conjectura de Galam e Mauger. Estudamos o efeito da inércia em fluidos escoando através de meios porosos incorporando uma caminhada de N passos ao modelo de percolação por invasão. A magnitude da inércia é proporcional ao parâmetro N, que representa o número de poros seqüencialmente invadidos após a ruptura do perímetro, em cada etapa do processo. Investigamos este modelo em duas e três dimensões. Verificamos que no caso bidimensional, as caminhadas de N passos são facilmente bloqueadas o que leva ao surgimento de um limite superior para o número de passos efetivamente realizados. Nossas estimativas das dimensões fractais dos aglomerados (como função do parâmetro N), indicam que este modelo pertence a uma classe de universalidade diferente daquela da percolação por invasão ordinária. Propomos um modelo de percolação para tratar um processo de solidificação de dois fluidos imiscíveis na presença de impurezas móveis. O movimento das impurezas ocorre devido a uma interação repulsiva de curto alcance observada experimentalmente por Ulhmann, Chalmers e Jackson (UCJ). Dependendo das concentrações de fluidos e impurezas, pode haver a formação de uma fase sólida que percola todo o sistema. Construímos o diagrama de fases deste modelo no espaço das concentrações e calculamos seus expoentes críticos. Nossos resultados indicam que o modelo pertence à mesma classe de universalidade que a percolação ordinária. Finalmente, estudamos um processo de percolação por invasão na presença de impurezas que se movem segundo o mecanismo UCJ. Encontramos um valor crítico para a concentração de impurezas, acima do qual não mais existe percolação. O perfil de aceitação aproxima-se de uma função de Heavyside, com o ponto de descontinuidade dependendo da concentração de impurezas. / Percolation theory provides a quantitative and conceptual model for the understanding of many natural phenomena. Here, we present new kinds of percolation and study them using Monte Carlo simulation techniques. We start studying the cluster, the backbone and the elastic backbone structures of the multiple invasion percolation for both the perimeter and the optimized versions. The behavior of the mass, the number of cutting sites and loops are investigated and their corresponding scaling exponents are estimated. By construction, the mass of the optimized model scales exactly with the gyration radius of the cluster - we verify that this also happens with the backbone. Our simulation shows that the red sites almost disappear, indicating that the cluster has achieved a high degree of connectivity. We propose a new kind of invasion percolation, which permits that, besides small pores, large pores being also occupied. In our model, the occupation probability of a pore diminishes with the pore\'s size. We estimate their corresponding percolation thresholds and show that they do not satisfy the Galam and Mauger conjecture. In order to take into account the inertia of the invader fluid, a new kind of invasion percolation is introduced. In this model, which we named N-steps invasion percolation, the inertia forces are controlled by the number N of pores (or steps) invaded after the perimeter rupture. The new model belongs to a different class of universality and has its fractal dimension depending on N. A blocking phenomenon takes place in two dimensions. It imposes an upper bound value on N. For pores sizes larger than the critical threshold, the acceptance profile exhibits a permanent tail. We also introduce a model for the solidification process of two immiscible fluids interacting repulsively with mobile impurities on a two dimensional square lattice. In the space of the fluids and impurities concentrations the phase diagram exhibits a critical curve separating a percolating from a non-percolating phase. Estimated values for the fractal dimension and the exponent ? of the order parameter, reveal that the critical exponents do not vary along this curve, i.e., they are independent of the impurities concentration. The universality class we find is that of the ordinary percolation. Finally, based on the main ideas of the dynamic epidemic and invasion percolation models, we propose a model to describe the cleaning process of a dirty porous medium by fluid injection. An analysis of the acceptance profiles strongly indicates that this model is a kind of self-organized system.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-28T13:25:26Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Samira Moreira Cunha de Paula - 2015.pdf: 1283406 bytes, checksum: c5f4086d8066f6aff11c094a0373d47c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-28T13:26:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Samira Moreira Cunha de Paula - 2015.pdf: 1283406 bytes, checksum: c5f4086d8066f6aff11c094a0373d47c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-28T13:26:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Samira Moreira Cunha de Paula - 2015.pdf: 1283406 bytes, checksum: c5f4086d8066f6aff11c094a0373d47c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-07-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents a history of probability and a current panorama of education in Brazil , concluding that most of the students do not understand the concepts involved in such content. For this , we suggest you use percolation models to leave the most pleasant and concise learning. Thus, there is a brief de nition of percolation , the main areas where this theory is used and presentation of two basic models with calculations at the undergraduate level. Finally, two applications of the theory to basic education are proposals, one involving electrical circuits and other wireless phone prank , aiming a better learning by students . / O presente trabalho apresenta um histórico da probabilidade, bem como um panorama atual do ensino de probabilidade no Brasil, concluindo que boa parte dos alunos não compreendem os conceitos envolvidos em tal conteúdo. Para isto, sugerimos que se utilize modelos de percolação para deixar o aprendizado mais agradável e conciso. Assim, há uma breve de nição de percolação, principais áreas onde essa teoria é utilizada e apresentação de dois modelos básicos, com cálculos a nível de graduação. Finalizando, são propostas duas aplicações da teoria para o Ensino Básico, uma envolvendo circuitos elétricos e a outra a brincadeira do telefone sem o, objetivando um melhor aprendizado por parte dos alunos.

Algumas metapopulações de espécies, como formigas, vivem em colônias que crescem durante algum tempo e depois colapsam. Após o colapso poucos indivíduos sobrevivem. Esses indivíduos se dispersam tentando fazer novas colônias que podem ou não se estabelecer dependendo do ambiente que encontram. Recentemente, Schinazi (2015) usou cadeias de nascimento e morte em ambientes aleatórios para modelar tais populações, e mostrou que a dispersão aleatória é uma boa estratégia para a sobrevivência da população. Nesta tese, introduzimos outros modelos estocásticos de colonização e colapso para os quais consideramos restrições espaciais e diferentes tipos de colapsos. Obtemos para esses novos modelos condições de sobrevivência e extinção. Debatemos algumas situações nas quais a dispersão nem sempre é uma boa estratégia de sobrevivência. Além disso, discutimos a relação destes modelos com outros conhecidos na literatura. Técnicas de percolação, acoplamento e comparação com processos de ramificação convenientemente definidos são usadas para obter os resultados aqui estabelecidos. / Some metapopulations, such as ants, live in colonies that grow for a while and then collapse. Upon collapse, very few individuals survive. These individuals disperse, trying to establish new colonies that may or may not settle, depending on the environment they encounter. Recently, Schinazi (2015) used birth and death chains in random environments to model such populations, and showed that random dispersion is a good strategy for the survival of the population. In this thesis, we introduce other stochastic models of colonization and collapse for which we consider spatial constraints and different kinds of collapse. We obtain conditions for survival and extinction in these new models. We discuss some situations in which dispersion is not always a good survival strategy. In addition, we discuss the relation of these models to others known in the literature. Percolation and coupling techniques and comparison with suitably defined branching processes are used to obtain the results set forth herein.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:00:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2344_1.pdf: 6337306 bytes, checksum: d4f4b9d8e5412202aafb5b8c22c0132c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Avalanches neuronais são padrões espaço-temporais de atividade que ocorrem espontaneamente nas camadas superficiais do córtex mamífero sob várias condições experimentais. Estudos anteriores em fatias cerebrais e cultura de tecidos mostraram que a distribuição de tamanhos P(s) de avalanches neuronais obedece à uma relação de lei de potência: P(s) » s¡a , com expoente a '3=2. Isso é compatível com a idéia de que redes neuronais in vitro operam em regime crítico, mas pouco se sabe sobre as propriedades das avalanches neuronais in vivo. Nessa dissertação foi investigada a estatística das avalanches neuronais em registros extracelulares de potenciais de ação (disparos) obtidos de ratos cirurgicamente implantados com multi-eletrodos. Os animais foram continuamente registrados por várias horas ao longo do ciclo sono-vigília, antes, durante e depois de uma sessão de exploração de objetos novos. Também foram registrados animais sob efeito de anestesia. Em particular, procuramos assinaturas estatísticas nos registros in vivo que permitissem testar a hipótese de criticalidade no cérebro. Os dados foram divididos em bins temporais Dt. Uma avalanche foi definida como uma sequência de bins nos quais a atividade é não-nula. Realizamos análises estatísticas com respeito ao tamanho (número de disparos) s, a duração d e o intervalo t entre avalanches, para um dado Dt. Observamos que a estatística das avalanches neuronais varia de acordo com a fase do ciclo sono-vigília. Para qualquer fase, avalanches mais longas e maiores se tornam mais frequentes após a experiência de exploração. Encontramos distribuições de tamanhos que se assemelham à distribuição lognormal: P(s) » s¡1 exp[¡c(ln(s)¡b)2]. Estudamos um modelo de autômatos celulares excitáveis e mostramos que distribuições como essas podem ser obtidas em um sistema no ponto crítico quando há subamostragem. Ou seja, sistemas que exibem distribui ções de tamanhos do tipo lei de potência quando a medida das avalanches é realizada em todos os elementos da rede, apresentam distribuições que se assemelham à lognormal quando apenas uma pequena parte de seus elementos excitáveis é utilizada para fazer as medidas. Além disso, exploramos a dinâmica temporal e observamos que a família de distribuições de intervalos D(t ;sc) entre avalanches consecutivas com tamanho s ¸ sc obedecem a uma lei de escala: D(t ;sc) = R(sc)F(tR(sc)), onde R(sc) = ht i¡1 e F é uma função de escala. Os resultados são semelhantes às leis de escala encontradas em clarões solares (solar fiares), incêndios florestais, fraturas, terremotos e outros sistemas. A presença de lei de escala na dinâmica temporal do sistema é compatível com a idéia de criticalidade auto-organizada e foi encontrada nos mais diversos estados comportamentais, regiões do cérebro e períodos da experiência nos ratos estudados