ZHANG, Nana. Crescimento e propriedades vibracionais de cristais a base de óxidos. 2012. 104 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T18:59:42Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_nzhang.pdf: 4710011 bytes, checksum: 716fc88d4757851465337af57bbae3e8 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T20:23:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_nzhang.pdf: 4710011 bytes, checksum: 716fc88d4757851465337af57bbae3e8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-20T20:23:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_nzhang.pdf: 4710011 bytes, checksum: 716fc88d4757851465337af57bbae3e8 (MD5) Previous issue date: 2012 / In this work we used different experimental techniques to study four different series of inorganic oxide crystals, namely: (i) congruent lithium isotope niobate (C7LN), (ii) rare-earth doped mixed vanadates ((Nd,Yb):YxGd1-x(VO4)); (iii) alkali metal doped and pure calcium barium niobates (CaxBa1-xNb2O6); and (iv) potassium tantalite niobate (KTa1-xNbxO3). Below we describe the studies performed for each class. (i) For further investigation on the defect structure of lithium niobate crystals (LiNbO3 – hereafter LN) using the neutron scattering technique, a congruent lithium isotope niobate crystal (C7LN) was grown by the Czochralski method from a 48.4% 7Li melt. The X-ray powder diffraction (XRPD) results show that the as-grown crystal is a single-phased (R3c) LN. We observed 4A1(TO)+7E(TO) Raman modes. The crystal composition (Li mol%) determined from UV absorption edge and Raman measurements is 47.47% and 47.34%, respectively. The specific heat (Cp), thermal diffusion coefficients (λa , λc), thermal conductivities (κa , κc) and the average thermal expansion coefficients (a , c) were determined. The effect of Li vacancy content is analyzed by comparing the results with those obtained for near stoichiometric lithium isotope niobate (NS7LN) and congruent natural lithium niobate (CLN) crystals. The values of all thermal parameters of C7LN are smaller than those of NS7LN and CLN, which may be related to either the difference of vacancy content or isotope substitution. (ii) The room temperature phonon modes of the isostructural (Nd,Yb):YxGd1-x(VO4) laser crystals were determined using the Raman scattering technique, and the observed wavenumbers follow the overall mode distribution expected for REVO4 (RE = rare earth) compounds with the tetragonal zircon structure, . They were assigned according to the group theory in terms of the internal modes of the VO4 tetrahedron and the external modes of the YxGd1-x(VO4) lattice. No appreciable changes in the phonon wavenumbers were observed for Yb:GdVO4 (Yb = 0.008, 0.015, 0.020, 0.025, and 0.035), indicating that the force fields in the GdVO4 lattice are not strongly altered by Yb doping at the Gd site. However, most of the phonon wavenumbers in the systems (Nd,Yb):YxGd1-x(VO4) shifts upwards (one-phonon-like behavior) when Y replaces Gd. (iii) The room temperature phonon modes of both the alkali metal doped and pure CaxBa1-xNb2O6 (hereafter CBNx) crystals were determined using the Raman scattering technique. Owing to the intrinsic disorder of the tetragonal lattice we observed few and broad bands. The wavenumber of the internal modes observed shifts upwards when the volume of the unit cell increases. This blue shift is likely to be related to the shortening of the Nb-O band length of the NbO6 octahedrons. The Curie temperatures of the ferroelectric to paraelectric phase transition for all the CBN-like crystals were obtained from DSC measurements. The Raman spectra of CBN32 in the temperature range from 300 to 568 K were recorded in order to investigate and verify the ferroelectric phase transformation. The lower-temperature (25-260 K) dependent Raman spectra of CBN32 were also recorded, and the results show that it may exhibit a phase transition at 75-100 K. (iv) Single crystals of potassium tantalite niobate, KTa1-xNbxO3 (KTNx, x = 0.45, 0.50, and 0.55), were synthesized by the top-seeded solution growth method. The Raman scattering technique is used to investigate the sequence of phase transitions undergone by KTNx crystals. Special attention is given to the changes which characterize the orthorhombic-to-rhombohedral phase transition. / Neste trabalho usamos diferentes técnicas experimentais para estudar quatro séries de cristais inorgânicos a base de óxidos, a saber: (i) niobato de lítio isotópico (C7LN), (ii) vanadatos mistos de terra-raras dopados com terra-raras ((Nd,Yb):YxGd1-x(VO4)), (iii) niobato de bário e cálcio puro e dopado com metais alcalinos, e (iv) niobato-tantalato de potássio. A seguir descrevemos os estudos realizados para cada série. (i) Para futuras investigações acerca da estrutura de defeitos em cristais de niobato de lítio (LN) utilizando a técnica de espalhamento de nêutrons, crescemos cristais de niobato de lítio isotópico (C7LN). Das medidas de raios x determinamos que a estrutura cristalina é R3c. Das medidas de espalhamento Raman, observamos 4A1+7E modos de vibração. A concentração de Li (em mol %) foi determinada a partir das medidas de absorção no ultravioleta (47.47%) e do espectro de vibração (47.34%). Obtivemos ainda os valores para o calor específico, os coeficientes de difusão térmica, as condutividades térmicas e os coeficientes de expansão térmica médios. O efeito das vacâncias de Li no composto C7LN foi investigado a partir da comparação com os compostos niobato de lítio aproximadamente estequiométrico isotópico (NS7LN) e niobato de lítio natural (CLN). Observamos que os valores dos parâmetros térmicos do C7LN são menores do que aqueles apresentados pelos compostos NS7LN e CLN. Isto ocorre ou devido aos defeitos ou a substituição isotópica de Li. (ii) Analisamos o espectro de fônons dos compostos (Nd,Yb):YxGd1-x(VO4) que são utilizados como meios ativos em lasers de estado sólido. Observamos que os espectros obtidos seguem a distribuição de fônons esperada para os compostos REVO4 com estrutura tetragonal, D4h19. A designação dos modos de vibração foi estabelecida de acordo com a previsão da Teoria de Grupos, em termos dos modos internos e externos da rede. Não observamos nenhuma modificação no espectro de fônons dos compostos Yb:GdVO4 (Yb = 0.008, 0.015, 0.020, 0.025 e 0.035), indicando assim que a rede GdVO4 não é afetada pela inclusão de íons de Yb. Entretanto, observamos que a frequência da maioria dos fônons nos sistemas (Nd,Yb:YxGd1-xVO4) Y aumenta com o aumento da concentração de Y. (iii) Analisamos espectro de fônons a temperatura ambiente dos compostos CBN puros e dopado com metais alcalinos. Devido a desordem intrínseca da rede tetragonal, observamos menos modos do que os previstos pela Teoria de Grupos. Observamos também que a frequência dos modos internos aumenta quando o volume da célula unitária aumenta. Este aumento está provavelmente relacionado a diminuição das distâncias interatômicas entre os átomos do octaedro NbO6. A partir de medidas térmicas, determinamos a temperatura de transição de fase dos compostos investigados. As transições de fase para o composto CBN32 foram também investigadas através da técnica de espalhamento Raman. (iv) A sequência de transições de fases exibidas pelos compostos de niobato-tantalato de potássio (KTNx, x = 0.45, 0.50 e 0.55), foram estudadas através da técnica de espalhamento Raman. Aumentando a temperatura, a sequência de transições de fase é a seguinte: romboédrica-ortorrômbica-tetragonal-cúbica. Discutimos quais as alterações que surgem nos espectros Raman que devem ser associadas às transições consideradas. Em especial, discutimos a transição romboédrica-ortorrômbica.

This thesis project has focused on the development of high-pressure single-crystal diffraction experiments on the neutron Laue diffractometer KOALA at the OPAL reactor at ANSTO, Australia. Over the course of this project several candidate systems have been studied under conditions of high-pressure using X-ray diffraction with a view to their use in developmental experiments on KOALA. The results of two high-pressure KOALA experiments are presented as well as the notable results from X-ray diffraction on the candidate systems. The first experiment on hexamethylenetetramine provided valuable insights into how reduced crystallite size and reciprocal-space access affects data collected on KOALA. In addition, data treatment techniques were developed to deal with the unique and challenging high-pressure Laue data, including corrections for attenuation due to the cell body. The ability to collect data through the body of cell prompted a further experiment on the complex, low-symmetry structure of the amino acid l-arginine dihydrate. Despite the smaller crystal size and dominant parasitic scattering from the diamond-anvil cell, the data collected allow a full anisotropic refinement of hexamethylenetetramine with bond lengths and angles that agree with literature data within experimental error. This technique is highly suited to low-symmetry crystals, as shown by the successful refinement of data from a l-arginine dihydrate crystal. In such cases the transmission of diffracted beams results in higher completeness values than are possible with X-rays. The hydrogen-bonded ferroelectric rubidium hydrogensulfate was the subject of ambient-pressure experiments on KOALA investigating the nature of the ferroelectric transition. Further high-pressure X-ray diffraction studies were carried out to resolve the structures of phases at high-pressure and to investigate the ferroelectric transition under pressure. The potassium cobalt citrate metal-organic framework UTSA-16 has shown a wide variety of pressure-mediated framework-solvent interactions including negative linear compressibility, the ordering of potassium ions, and coordination changes which were investigated by high-pressure single-crystal and powder X-ray diffraction. These behaviors are rationalised by examination of the structural changes occurring in the framework under pressure. Two members of the widely studied alkylammonium tetrachlorometallate family, tetramethylammonium tetrachloroferrate(III) and tetramethylammonium tetrachlorogallate(III), display numerous phase transitions with temperature. The structures of these phases have been determined for the first time, and the contrast between the two materials explored with first-principles calculations.

O modelo esférico desempenha um papel importante na mecânica estatística, pois ele permite a realização de cálculos exatos para estudar o comportamento crítico. Diferentes soluções do modelo esférico têm sido usadas para estudar o comportamento crítico de uma grande variedade de sistemas (com diversos tipos de desordem, com interações competitivas, de curto e de longo alcance, ferro e antiferromagnéticas, além de muitas outras situações). As soluções desses modelos apresentam uma série de anomalias a baixas temperaturas, inclusive resultados que contradizem a terceira lei da termodinâmica. Na década de 70, foi sugerido que esse comportamento anômalo a temperaturas muito baixas seria corrigido pela introdução de flutuações quânticas, que não eram levadas em conta nas soluções clássicas. De fato, a partir da quantização do modelo esférico e possível corrigir esse comportamento. Utilizamos então dois métodos distintos de quantização - quantização canônica e representação em termos de integrais funcionais - para construir versões quânticas do modelo esférico clássico, que podem ser investigadas analiticamente. Mostramos que essas formulações quânticas conduzem aos mesmos resultados. Em particular, analisamos as propriedades termodinâmicas de um modelo esférico médio\" quântico nas seguintes situações: (i) com inteirações de longo alcance, do tipo campo médio, que deve constituir um dos sistemas mais simples exibindo uma transição de fase quântica; (ii) com interações competitivas, entre primeiros e segundos vizinhos, numa situação em que ocorre um ponto multicrítico de Lifshitz; (iii) na presença de interações de longo alcance, tipo campo médio, e de um campo aleatório com média nula; (iv) na presença de desordem de sítios, como nos modelos de van Hemmen para um vidro de spin ou de Hopfield para uma rede neural com poucos padrões. Em todos esses casos há correção do comportamento anômalo a baixas temperaturas. Obtemos diagramas de fases e estudamos em cada caso a natureza das fases ordenadas. / The spherical model plays an important role in statistical mechanics, since it is amenable to exact calculations to investigate the critical behavior. Solutions of the spherical model have been used to investigate the critical behavior of a large variety os systems (with different types of disorder, with competing interactions, of short and long range, of ferro and antiferromagnetic nature, and many other situations). Solutions of these model systems display a number of anomalies at low temperatures, which include some violations of the third law of thermodynamics. In the seventies, it has been suggested that this anomalous behavior at very low temperatures would be corrected by the introduction of quantum uctuations, which were not taken into account by the classical solutions. In fact, the quantization of the spherical model leads to the correction of these effects. We then use two different methods of quantization, canonical quantization and representation in terms of functional integrals, which are still amenable to exact analytical calculations. We show that these quantum formulations lead to the same results. In particular, we analyze the thermodynamic properties of a quantum \\mean spherical model\" in the following situations: (i) with long-range, mean-field, interactions, which is perhaps the simplest model system that exhibits a quantum phase transition; (ii) with competing interactions between first and second neighbors, in which case there should be a Lifshitz multicritical point; (iii) in the presence of long-range interactions and of a random field of zero mean value; (iv) in the presence of disorder, such as the van Hemmen model for a spin glass or the Hopfield model for a neural network with just a few patterns. In all of these cases the anomalous behavior is corrected at low temperatures. We obtain a number of phase diagrams, and discuss the nature of the ordered phases.

Neste trabalho investigamos as propriedades estáticas de um modelo de vidro de spin esférico antiferromagnético com interação de multi-spins por meio do método das réplicas. O objetivo consiste em modelar materiais antiferromagnéticos diluídos como FexMg1-xCl2 e compostos antiferromagnéticos mistos como FexMn1-xTiO3 que apresentam evidências de comportamento característico da fase vidro de spin para um intervalo de valores de concentração x. Analisamos a solução réplica simétrica e a solução de Parisi com uma etapa de quebra de simetria entre réplicas, a qual espera-se que seja a solução mais geral para este modelo. Quatro fases são obtidas no diagrama de fases: paramagnética, vidro de spin, antiferromagnética e antiferromagnética com quebra de simetria ou fase mista. As linhas de transição podem ser contínuas ou descontínuas. / In this work we investigate the static properties of a multi-spin antiferromagnetic spherical spin-glass model using the replica method. The aim is to try to model diluted antiferromagnetic materials (e.g. FexMg1-xCl2) and mixed antiferromagnetic compounds (e.g. FexMn1-xTiO3) that present evidences of a spin-glass behavior for certain range of x values. The replica-symmetric and the one-step replica-symmetry-breaking solution given by Parisi are analised, the last one being expected to be the most general solution for this model. Four phases are found in the phase diagram: paramagnetic, spin glass, antiferromagnetic and mixed or glassy antiferromagnetic phase. The transition lines may be either continuous or discontinuous.

Neste trabalho estudamos alguns modelos com conservacao de particulas, que apresentam uma transicao de fase entre um estado estacionario ativo e infinitos estados absorventes. Os estados ativos de cada modelo sao compostos por configuracoes equiprovaveis, correspondendo, de acordo com a formulacao gibbsiana da Mecanica Estatistica, a um ensemble microcanonico. Efetuando uma mudanca de ensemble, podemos calcular as grandezas fisicas para cada um destes modelos utilizando a tecnica de matrizes de transferencia, explicada neste trabalho. Realizamos simulacoes destes modelos e confirmamos as hipoteses que sustentam o uso desta tecnica. Por fim, analisamos dois modelos derivados dos anteriores que nao podem ser estudados com base nesta tecnica. / In this work we studied some models with particle conservation which present a phase transition between an active stationary state and infinitely many absorbing states. The active states of each model consist of equiprobable configurations, corresponding, according to Gibbs's formulation of Statistical Mechanics, to a microcanonical ensemble. Carrying out an ensemble change, we can calculate the physical quantities for each one of these models using the transfer matrix technique, explained in this work. We performed simulations of these models and confirmed the hypothesis that sustain the use of this technique. Finally, we analysed two models derived from the previous ones for which this technique cannot be applied.

Neste trabalho, estudamos modelos para crescimento de superfície. Mais especificamente, trabalhamos com um modelo que respeita a condicão RSOS e outro modelo que apresenta uma transicão de rugosidade da classe de universalidade da percolacão direcionada. Obtivemos resultados com aproximacão de campo médio e simulacão. / In this work we studied models for surface growth. More specifically, we worked with a model that presents the RSOS restriction and another one that displays a depinning transition in the direct percolation universality class. We obtained results using mean field approximation and simulation methods.

Processos de sincronização são observados em uma imensa quantidade de sistemas físicos, biológicos, químicos, tecnológicos e sociais. Tais sistemas podem ser descritos e modelados utilizando a teoria das redes complexas, de forma que o completo entendimento da emergência do comportamento coletivo nestes sistemas complexos só é alcançado por teorias que englobam a interação entre seus elementos. Nesta dissertação, estudamos a emergência de transições de fase de primeira-ordem na sincronização de osciladores acoplados através de estruturas heterogêneas e não-triviais. Utilizando teorias de campo médio, obtemos a expressão analítica do acoplamento crítico necessário para a ocorrência de sincronização explosiva em redes livre-escala. Além disso, estudamos o comportamento de tais transições na presença de atrasos temporais e verificamos que é possível elevar o grau de sincronismo dos osciladores quando a interação se dá de forma não-instantânea. Os resultados obtidos contribuem para um melhor entendimento da relação entre topologia e dinâmica em redes. / Synchronization processes are observed in many physical, biological, chemical, technological and social systems. These systems can be described and modelled through the theory of complex networks, in a way that the full comprehension of the emergence of collective behavior in these complex systems will only be achieved by theories that encompass the interaction of its elements. In this thesis, we study the emergence of first-order phase transitions in the synchronization of oscillators coupled through heterogeneous and non-trivial structures. By using mean-field theories, we obtain an analytical expression for the critical coupling necessary for the occurrence of explosive synchronization in scale-free networks. Furthermore, we study the behavior of such transitions in the presence of time delays, verifying that is possible to enhance the synchronization level of the oscillators when the interaction is non-instantaneous. The obtained results contribute for the better understanding of the interplay between topology and dynamics in networks.

This work provides a full description of the critical behavior of the XX spin-1/2 chain under correlated quenched disorder. Previous investigations have shown that the introduction of correlation between couplings in the random XX model gives rise to a novel critical behavior, where the infinite-randomness critical point of the uncorrelated case is replaced by a family of finite-disorder critical points that depends on the disorder strength. Here it is shown that most of the critical exponents of the XX model with correlated randomness are equal to clean (without disorder) chain values and do not depend on disorder strength, except the critical dynamical exponent and the anomalous dimension. The former increases monotonically with disorder strength, whereas the results obtained for the latter are unreliable. Furthermore, the scaling relations between the critical exponents were also tested and it was found that those involving the system dimensionality, namely the hyperscaling and Fisher´s scaling relations, are not respected. Measurements of the Rényi entanglement entropy of the system at criticality have also been performed, and it is shown that the scaling behavior of the correlated-disorder case is similar to the theoretical prediction for the clean chain, displaying the same finite-size correction and a disorder-dependent effective central charge in the leading term of the scaling. Further corrections to the scaling of the entanglement entropy were also investigated, but the results are inconclusive. The model was studied via exact numerical diagonalization of the corresponding Hamiltonian. / Este trabalho proporciona uma descrição completa do comportamento crítico da cadeia XX de spin-1/2 sob desordem correlacionada e independente do tempo. Investigações prévias mostraram que a introdução de correlação entre os acoplamentos da cadeia XX desordenada ocasiona o aparecimento de um novo comportamento crítico, onde o ponto crítico de desordem infinita da cadeia não-correlacionada é substituído por uma família de pontos críticos com desordem finita que depende da intensidade da desordem. Mostra-se aqui que a maioria dos expoentes críticos da cadeia XX com desordem correlacionada são iguais aos valores da cadeia limpa (sem desordem) e não dependem da intensidade da desordem, com exceção do expoente dinâmico crítico e da dimensão anômala. O primeiro cresce monotonicamente com a intensidade da desordem, enquanto que para o segundo os resultados obtidos não são confiáveis. Além disso, as relações de escala entre os expoentes críticos também foram testadas, e encontrou-se que aquelas envolvendo a dimensionalidade do sistema, isto é as relações de hiperescala e de Fisher, não são respeitadas. Medidas da entropia de emaranhamento de Rényi do sistema na criticalidade também foram efetuadas, e mostra-se que o comportamento de escala do caso com desordem correlacionada é semelhante à previsão teórica para a cadeia limpa, exibindo a mesma correção de tamanho finito e uma carga central dependente da desordem no termo principal da função de escala. Correções adicionais à função de escala da entropia de emaranhamento também foram investigadas, mas os resultados são inconclusivos. O modelo foi estudado pela diagonalização numérica exata do Hamiltoniano correspondente.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Compostos ferroelÃsticos sÃo caracterizados pela possibilidade de apresentarem dois ou mais estados de deformaÃÃo ou strain espontÃneos devendo haver a possibilidade de permutaÃÃo entre estes estados atravÃs da aplicaÃÃo de um stress mecÃnico. O Pb8O5(VO4)2 pode ser classificado como pertencente a este grupo. Sua estrutura cristalina ainda nÃo à bem definida na literatura por conta de certas adversidades encontradas durante as anÃlises das mesmas, no entanto, fazendo uso de difraÃÃo de raios-X em diversos cristais deste composto discutiremos seus provÃveis grupos pontuais. Sabe-se tambÃm que hà uma relaÃÃo direta entre os estados de strain e as estruturas de domÃnios sob condiÃÃes ambientes de temperatura e pressÃo. Diversas tÃcnicas espectroscÃpicas foram empregadas afim de analisar como a estrutura cristalina destes compostos pode variar de acordo com as dimensÃes de cada cristal. Dessa forma, verificamos a existÃncia de trÃs fases sob condiÃÃes ambiente, bem como a possibilidade de uma transiÃÃo de fase espontÃnea para cristais da ordem de unidades de micrometros quadrados. O comportamento estrutural do Pb8O5(VO4)2 com o aumento de temperatura foi estudado detalhadamente por diversos autores. Eles reportaram a existÃncia de duas transiÃÃes de fase durante o aquecimento, uma transiÃÃo de segunda ordem por volta de 440 K e outra de primeira ordem por volta de 520 K. A transiÃÃo de primeira ordem leva os cristais de Pb8O5(VO4)2 da fase ferroelÃstica para a fase paraelastica. Contudo, uma vez que cristais ferroelÃsticos apresentam mudanÃas de estados de strain espontÃneos atravÃs da aplicaÃÃo de stress mecÃnico, fizemos uso de medidas de espalhamento Raman com aumento de pressÃo hidrostÃtica em amostras de Pb8O5(VO4)2 para acompanhar o comportamento espectral dos mesmos durante estas variaÃÃes de pressÃo. Assim, observamos um fenÃmeno de amorfizaÃÃo da amostra por volta de 11 GPa e obtivemos fortes indÃcios de trÃs transiÃÃes de fase em aproximadamente 1, 3.5 e 6 GPa. / Ferroelastic compounds are characterized by the possibility to present two or more states of spontaneous strain which could be permuted by application of mechanical stress. Pb8O5(VO4)2 can be classified as belonging to this group. Its crystal structure is not well defined in the literature due to certain adversities found during the data analysis. However, making use of X-ray diffraction in several crystals of this compound we will discuss their probable point groups. It is also known that there is a direct relation between the states of strain and the domains pattern at ambient conditions of temperature and pressure. Several spectroscopic techniques were employed in order to analyze how the crystal structure of these compounds varies according to the dimensions of each crystal. Therefore, we observed the existence of three phases under ambient conditions as well as the possibility of a spontaneous phase transition in crystals of order to units of square micrometers. The structural behavior of Pb8O5(VO4)2 with increasing temperature has been studied in detail by different authors. They reported the existence of two phase transitions on heating, one second-order transition at about 440 K and another first-order around 520 K. The first-order phase transition leads the Pb8O5(VO4)2 crystals of ferroelastic phase to paraelastic phase. However, since ferroelastics crystals show changes of state of spontaneous strain through the application of mechanical stress, we made use of Raman scattering measures with increasing of hydrostatic pressure on samples of Pb8O5(VO4)2 to accompany the spectral behavior of the same during these pressure variations. This way we observed a phenomenon of amorphization of the sample around 11 GPa and obtained strong evidences from three phase transitions at approximately 1, 3.5 and 6 GPa.

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-10T14:46:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DiazPolanco_JoseLuisBernardo_M.pdf: 1930205 bytes, checksum: dd4e314538444eec0ce22039909d4483 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: São apresentadas soluções numéricas do sistema de equações diferenciais de Tolman-Oppenheimer- Volkov para um gás de partículas em transição de fases, no contexto da relatividade geral, encontrando a estrutura do espaço-tempo associada com a transição de fases. Para isto assumimos que o gás está formado por partículas autogravitantes, idênticas, com simetria esférica, e cujo tensor de energia-momentum é do tipo fluido perfeito. As interações internas do gás são representadas por uma equação de estado capaz de descrever uma transição de fase do tipo gás-Iíquido. Um gás estacionário deste tipo poderia representar uma estrela em equilíbrio hidrodinâmico. Concluímos que a termo dinâmica não perde sentido no contexto da relatividade geral, apresentando claramente que a transição de fases acontece só numa superfície esférica e concêntrica no interior da estrela, na qual a curvatura do espaço-tempo reflete, mais uma vez, o mesmo comportamento que a distribuição interna de matéria na estrela, neste caso, uma descontinuidade na região de coexistência de fases / Abstract: We present numerical solutions for the differencial equations the Tolman-Oppenheimer-Voltov for a gas particles in phase transition in the general relativity background, obtaining the space-time structure involved in the phase transition. For this purpouse, we consider the gas as formed by identical self-gravitating particles with spherical simetry and whose momentum- energy tensor is do like perfect fluid type. The internal interactions of the gas are represented by a state equation that has the property of describing gas-liquid phases transition. A stacionary gas like this is supposed to represent a star in hydrodynamic equilibrium. We conclude that there is no conflict of using thermodynamics in general relativity context, showing cleary that the phase transtition happens only in a spherical shell centered in the star geometrical center, about what the space-time curvature ilustrates, once more, the same behaviour expect by the distribution of matter inside the star, in such case, a descontinuity in the region of phase's coexistence / Mestrado / Física / Mestre em Física