Uma base elástica para ensaios seccionais de pontes foi projetada a partir de mancais aerostáticos. Um sistema de dois graus de liberdade foi construído, de forma a possibilitar estudos de flutter, de galloping e de vibrações induzidas por vórtices em túneis de vento. A base mostrou-se bastante versátil, permitindo diversas configurações além da inicialmente prevista, o que possibilita a realização de estudos envolvendo diferentes fenômenos aeroelásticos nos mais variados modelos. Foram realizados ensaios para a caracterização de galloping em um prisma de seção quadrada e de flutter em um fólio NACA 0020. Os resultados de galloping obtidos, considerando o escoamento incidente perpendicular a uma das faces do prisma, foram condizentes com os encontrados na literatura. Por outro lado, as derivadas de flutter obtidas nos ensaios com o fólio não foram aquelas esperadas. Ensaios complementares deverão ser realizados no futuro com o objetivo de determinar as fontes das discrepâncias observadas. / A new elastic suspension system using air bearings for heaving and pitching motions was designed to test section models of suspended bridges in wind tunnels. The two-degrees-of-freedom system and its versatility makes possible the study of many aeroelastic phenomena, such as galloping, vortex-induced vibrations, buffeting and flutter. Moreover, as a modular system is proposed, degrees of freedom can be easily removed or added as desired. Therefore, it can be used to study not only bridge aeroelasticity, but also fluid-structure interaction of other geometries. In order to verify the suspension system, galloping tests, using a square cylinder, and flutter tests, using a foil NACA 0020, were done at IPT\'s wind tunnel facility. The galloping response obtained for the square cylinder was consistent with the literature. On the other hand, the flutter derivatives obtained for the foil differ from those expected. Therefore, other investigations must be done in the future in order to identify the sources of the discrepancies observed.

As vigas de rolamento são estruturas destinadas ao suporte de pontes rolantes, estas amplamente utilizadas para movimentação de cargas em galpões industriais. O presente trabalho apresenta um estudo sobre as vigas de rolamento de aço sem contenção lateral entre apoios, em geral projetadas com vão inferior a 7 metros, portanto destinadas ao suporte de pontes rolantes leves (capacidade nominal até 250 kN). A ausência de contenções laterais intermediárias aliada ao desalinhamento e à imprecisão na locação dos trilhos, bem como à presença de forças horizontais transversais ao eixo da viga (aceleração/frenagem do trole), impõem flexão lateral e torção, esforços que são equilibrados apenas pelas contenções nos apoios. A análise foi realizada utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF), considerando a análise não linear física e geométrica do problema, ou seja, um modelo mais próximo da viga real. Os resultados numéricos, quando comparados aos obtidos por meio da teoria de flexo-torção, mostraram uma inversão na distribuição esperada de tensões na mesa superior do perfil, ou seja, nos pontos onde deveria ocorrer aumento da tensão longitudinal de compressão, ocorreu redução. Esta inversão pode ou não ocorrer, dependendo da espessura da mesa superior, intensidade e posição da força vertical da roda da ponte. Além disso, os resultados determinados via MEF foram comparados com os obtidos via modelo tradicional de barra (momento de torção substituído por um binário de forças horizontais nas mesas). A comparação indicou divergência entre os resultados, podendo o dimensionamento pelo modelo de barra levar tanto a situações a favor da segurança como contra a segurança. / The runway girders are structures intended for support cranes, these broadly used to movement of loads in industrial buildings. This research presents a study about the runway girders without lateral bracing between support points, generally designed with span lower than 7 meters, therefore intended for support of light cranes (rated capacity until 250 kN). The absence of intermediate lateral bracing allied to misalignment and imprecision location of the rail, also the presence of the side thrust on the girder (acceleration/ braking of the trolley), causes lateral flexural and torsion, which are balanced only by the lateral containment on support points. The analysis was made using the Finite Element Method (FEM), which includes a nonlinear physical and geometric analysis of the structural problem, in other words, a model closest to the real girder. The numerical results, when compared to the results of the flexural-torsional theory, showed an inversion in the expected distribution of stress on the top flange of the shape, in other words, at the points where must occur increase of the longitudinal stress, reduction occurred. This inversion may or may not occur, depending on the thickness of the top flange, modulus and position of the load of the crane wheel. Besides, the numerical results were compared with the results of classical bar model for beams (torque is replaced by a couple of horizontal forces applied on the flanges). The comparison showed a divergence between the results, where the design by bar classical model can lead to situations of high safety or against safety.

Este trabalho consiste no estudo dos fatores envolvidos no projeto estrutural de pontes, mais especificamente aqueles relacionados com o comportamento dos seus pilares. A análise é efetuada mediante uma modelagem única da estrutura integrada ao maciço de solos, onde as não-linearidades física e geométricas e interação solo-estrutura são consideradas. Inicialmente é feita uma abordagem sobre a concepção do projeto dos pilares e seus arranjos, destacando os problemas diretamente envolvidos no seu cálculo. É apresentada uma formulação simples, baseada em uma só fibra ativa, para levar em consideração a não linearidade física do concreto armado. A não-linearidade geométrica é tratada quanto aos seus aspectos e critérios de utilização, e também é apresentada uma formulação baseada na Energia Potencial Total para a obtenção da matriz de rigidez tangente da estrutura. O maciço de solos é modelado com dispositivos discretos parametrizados através de curvas de resistência lateral p-y. Os aparelhos de apoio são modelados através de elementos de contato devidamente parametrizados. Finalmente, são incluídos alguns exemplos numéricos de casos típicos de pontes / This work deals with the study of factories involved in bridge structural design, specifically in regards with column behavior. The analysis is made by a unique model integrated in the soil massy, where the geometric and physics non-linearity and soil-structure interactions are taken into account. At first, it is made an approach about criteria and details of bridge column design. It is showed a simple formulation; based in one unique active fiber discretization, to consider the physics non-linearity of reinforced concrete Main aspects of geometrical non-linearity are presented. Also it is showed a formulation based in Total Potential Energy in order to obtain the structure tangent stuffiness matrix. The soil massy is modeled with discrete mechanisms by p-y lateral resistance curves. The bearing cushion pads are modeled by contact elements. At end, they are included some numerical examples of bridge typical structures

O Brasil, um país de dimensões continentais e inúmeros rios em seu território, tem uma enorme carência de pontes para pequenos e médios vãos. Atualmente, a elevada produção de madeira de reflorestamento traz à engenharia uma opção de material renovável e ecologicamente correto para se utilizar em prol do ser humano nas obras de infraestrutura, mais especificamente na construção de pontes, uma vez que a madeira possui ótimo desempenho quando sujeita a cargas de curta duração. A utilização de Madeira Laminada Colada (MLC) permite a fabricação de peças de grandes dimensões, com excelente estabilidade, e com elevado controle de qualidade, proporcionando segurança e confiabilidade à estrutura. Este trabalho tem como objetivo o estudo teórico de pontes em vigas de MLC e tabuleiros em painéis de MLC utilizando procedimentos desenvolvidos por pesquisadores internacionalmente renomados e adequando estes procedimentos para as normas e condições brasileiras. Apresentam-se neste trabalho tabelas para pré-dimensionamento deste tipo de ponte para vãos de 8m a 20m para TB-30 e TB-45. Além disso, analisam-se numérica e experimentalmente os ganhos de rigidez e redução de deslocamentos relativos proporcionados pela utilização de vigas de enrijecimento, bem como a influência da seção destas vigas e a quantidade de parafusos utilizados para interligar ao tabuleiro. Por fim, apresentam-se algumas disposições construtivas não estruturais fundamentais para o bom funcionamento deste tipo de estrutura. / Brazil, a continental size country and with many rivers in its territory, has a huge necessity for short and medium spans bridges. Nowadays, the high production of reforestation wood allows to engineering an option of renewable material and ecologically correct to be used in favor to humans in infrastructure works, most specifically in bridges construction, once timber has a great performance in quick loads. The use of Glued-Laminated Timber (Glulam) enable the manufacture of large sizes members, with excellent stability, and a high control of quality in its production, providing a safety and reliability structure. This work aim the theoretical study of glulam stringers bridge and glulam panels deck using procedures developed by international researchers and adapting those procedures for Brazilian conditions and normalizations. Pre-design tables are presented in this work for 8m to 20m spans for TB-30 and TB-45. In addition to, analyses numerical and experimentally the gain of stiffness and the reduction of relative displacements between panels provided by the use of stiffener beams, besides the influence of those beams section size and number of bolts used for deck interconnection. Finally, it is presented some not structural constructive arrangements essential for good performance of this kind of structure.

O tabuleiro laminado protendido é uma composição de peças interligadas por uma tensão de compressão aplicada perpendicularmente às lâminas de madeira. Para aplicar tal tensão, são usados elementos de aço tensionados e a cordoalha engraxada aparece no cenário atual como um material econômico para tabuleiros laminados protendidos, em substituição às barras dywidag, que são comumente utilizadas neste tipo de estrutura em outros países. O funcionamento mecânico do tabuleiro é caracterizado como uma placa ortotrópica, e este trabalho visou determinar as relações entre as constantes elásticas do tabuleiro com a utilização da cordoalha engraxada. Foram analisadas também as perdas de protensão ocorridas ao longo do tempo, causadas pela fluência e relaxação dos materiais e, a partir dos resultados, foi proposta uma equação para determinação teórica da perda de protensão nos tabuleiros. O estudo experimental foi realizado em um modelo em escala reduzida construído no LaMEM (Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira) para determinar as constantes elásticas e as perdas de protensão. Ao fim do trabalho são apresentados os resultados e comparações com estudos anteriores; também foi confeccionado um Manual de Boa Execução para Tabuleiros Laminados Protendidos de Madeira com Cordoalha engraxada. / The stress-laminated bridge deck is a composition of parts, interconnected by compression stress, perpendicularly applied to the wood laminate. In order to apply such stress, stressed steel elements are used, as well as the greased wire rope, which comes along in the current scenario as an economic material for stress-laminated bridge decks, replacing the dywidag bars, commonly used in this sort of structure in other countries. This bridge deck mechanic function is characterized as an orthotropic plate, and this paper aimed at determining the relation among the decks elastic constants with the greased wire rope. Another analyzed point is the stress loss occurred through time, caused by material creep and relaxation, and, through the results, an equation for the decks stress loss theoretical determination was proposed. The experimental study was developed in a reduced scale built in LaMEM (Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira) to determine the elastic constants and the stress loss. The results and comparisons with previous studies are presented by the end of this paper; In addition, a handbook of Proper Execution for Stress-laminated Wood Bridge Decks with Greased Wire Rope was developed.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-03-02T13:54:28Z No. of bitstreams: 1 evandrocesarazevedodacruz.pdf: 320899764 bytes, checksum: 4a40eda24fc71397cc30952e34c3aa69 (MD5) / Rejected by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br), reason: Renata, favor só confirmar se o título da dissertação está desta forma msm "ReBio"ao invés de Reserva Biológica. on 2016-03-03T14:52:13Z (GMT) / Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-03-03T17:10:38Z No. of bitstreams: 1 evandrocesarazevedodacruz.pdf: 320899764 bytes, checksum: 4a40eda24fc71397cc30952e34c3aa69 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T01:47:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 evandrocesarazevedodacruz.pdf: 320899764 bytes, checksum: 4a40eda24fc71397cc30952e34c3aa69 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T01:47:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 evandrocesarazevedodacruz.pdf: 320899764 bytes, checksum: 4a40eda24fc71397cc30952e34c3aa69 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / O presente trabalho tece uma investigação geossistêmica no entorno da Reserva Biológica Municipal Poço D’Anta, locada nas franjas urbanas do município mineiro de Juiz de Fora. Procurando conjugar o potencial ecológico, a exploração biológica e o aprovisionamento das comunidades locais, essa abordagem sistêmica busca uma confluência na relação das sociedades locais com a área protegida em questão. A sobreposição tripolar destes parâmetros analisados nos fornece o desenho de um mosaico de corredores ecológicos e áreas protegidas, capaz de amortecer os impactos da produção espacial do entorno, pois através da integração entre o uso e a ocupação do solo, as feições naturalistas deste ambiente e a tradição cultural simbólica das comunidades locais, estaremos reconectando, não só florestas, mas também saberes e viveres. / This paper presents an geossistemical investigation in the surroundings of the Municipal Biológical Reserve Poço D’Anta, located in the urban fringe of the county of Minas Gerais, Juiz de Fora. Seeking to combine the ecological potential, the biological exploration and the provision of local communities, this systemic approach seeks a confluence in the relationship of local societies with the protected area here mentioned. The overlap of these three poles parameters analyzed, provides us with the design of a mosaic of ecological corridors and protected areas, able to reduce the impact of the production of space around it, because through the integration among the use and occupation of land, the naturalistic features of this environment and the symbolic cultural tradition of local communities, we are reconnecting not only forests but also knowledges and livings.

[pt] Pontes rodoviárias são estruturas sujeitas à ação conjunta de fadiga e corrosão. Nesse sentido, este trabalho propõe um protótipo de sistema para auxiliar na tomada de decisão sobre a manutenção de pontes de viga de aço, no qual apenas pontes simplesmente apoiadas são consideradas. O sistema considera os efeitos da corrosão-fadiga e estima o tempo de vida útil dessas estruturas a partir de uma análise de confiabilidade estrutural. Tal análise é baseada nas curvas S-N para fadiga da norma americana AASHTO e na regra do acúmulo de dano de Miner. Para considerar a perda de material e a perda de resistência causadas pela corrosão, são realizados ajustes nos parâmetros de fadiga do modelo de confiabilidade utilizado. Além disso, algumas alternativas de manutenção que reduzem a taxa de degradação são consideradas no sistema com a correção dos parâmetros de corrosão do material. O sistema utiliza uma rede neural artificial para estimar as tensões nas vigas de aço com a passagem de um veículo de fadiga da AASHTO a partir de dados geométricos e de material da ponte. A base de dados utilizada para o desenvolvimento da rede neural foi criada a partir de resultados de simulações por elementos finitos. O ciclo de vida de uma ponte de aço projetada conforme a norma americana é simulado usando o sistema proposto. Através dessa simulação, conclui-se que o tempo de vida útil da mesma está relacionado com a combinação dos parâmetros de tráfego e da agressividade do ambiente. Conclui-se também que o aumento no volume de tráfego médio diário de caminhões (ADTT) pode causar uma redução de 48 por cento a 76 por cento na vida útil e dependendo do aumento na sua taxa de crescimento anual a redução pode ser de até 80 por cento. As alternativas de lavagem da superestrutura proporcionam ganho de vida útil para todos os ambientes, sobretudo no ambiente marinho (podendo chegar até 30 por cento). No entanto, em alguns dos cenários de tráfego testados nas simulações esse ganho não é suficiente para garantir o tempo de vida útil mínimo recomendado pela AASHTO. / [en] Highway bridges are structures subjected to the both action of fatigue and corrosion. In this sense, this research proposes the prototype of a system to assist in the maintenance decision making process of steel beam bridges, in which only simply supported steel girder bridges are considered. The system contemplates the effects of corrosion-fatigue and estimates the lifetime of these structures based on a structural reliability analysis. Such analysis is based on AASHTO S-N fatigue curves and Miner s damage accumulation rule. In order to account for material and resistance loss caused by corrosion, adjustments are made to the fatigue parameters of the reliability model used. In addition, some maintenance strategies that reduce the rate of corrosion are considered in the system by correcting the corrosion parameters of the material. The system uses an artificial neural network model to estimate the stresses in steel beams under the passage of an AASHTO fatigue vehicle using geometric and material data from the bridge. The database used for the development of the neural network was created from finite element simulations results. The life cycle of a steel bridge, designed according to the AASHTO American standard, is simulated using the proposed system. Through this simulation, it is concluded that the structure s lifetime is related to the combination of traffic parameters and the environment corrosivity. It is also observed that the increase in the average daily truck traffic (ADTT) can cause a reduction from 48 percent to 76 percent in the bridge s lifetime and depending on its annual growth increase rate the reduction can go up to 80 percent. Maintenance alternatives for the superstructure such as washing provide a lifetime gain for all environments, especially in the marine environment (up to 30 percent). However, in some of the tested traffic scenarios this gain is not sufficient to guarantee the minimum service life recommended by AASHTO.

A resistência à força cortante em lajes de pontes sem armadura transversal têm sido um aspecto preocupante nas verificações de estruturas de concreto estrutural construídas décadas passadas e está diretamente relacionado aos modelos de cálculo de resistência à força cortante e de largura colaborante empregados no caso de cargas parcialmente distribuídas próximas do apoio. Entretanto, não existem ainda estudos nacionais relacionados ao nível de acurácia e precisão das abordagens geralmente empregadas na prática de projetos de pontes no Brasil. Por esta razão, propõem-se apresentar uma contribuição às análises de resistência à força cortante em lajes de pontes com ênfase no modelo de cálculo da ABNT NBR 6118:2014. Para isto foram comparados os resultados experimentais e teóricos utilizando diferentes modelos de resistência à força cortante e uma base de dados construída a partir de 642 resultados experimentais. Posteriormente, alguns modelos experimentais foram explorados por meio de simulações numéricas em elementos finitos no intuito de avaliar o nível de aproximações desta abordagem e investigar a influência de parâmetros como mísulas na proximidade dos apoios. Dentre os principais resultados desta pesquisa destaca-se que o valor médio da relação entre a resistência à força cortante teórica e experimental Vexp/Vcal utilizando a ABNT NBR 6118:2014 variou de 2,145 a 1,140 conforme o modelo de largura colaborante utilizado. Enquanto isso, os modelos numéricos calibrados apresentaram relação Vexp/VMEF variando entre 0,95 e 1,01 e com coeficientes de variação menores que 15%. De maneira geral, identificou-se que os modelos de resistência à força cortante apresentam elevados níveis de dispersão entre resultados teóricos e experimentais no caso de lajes e faixas de laje e que os modelos mais usuais de definição da largura colaborante não são precisamente adequados para o caso de cargas parcialmente distribuídas próximas do apoio. / The shear strength in bridge slabs without transverse reinforcement has been a matter of concern in structural concrete structures checks built in the past decades and is directly related to the shear force and effective width calculation models employed in the case of partially distributed loads close to the support. However, there are still no national studies related to the level of accuracy and precision of the approaches commonly used in the practice of bridge projects in Brazil. For this reason, it is proposed to contribute to the shear strength analyzes in bridge slabs with emphasis on the calculation model of ABNT NBR 6118: 2014. For this, we compared the experimental and theoretical results using different models of shear strength and a database constructed from 642 experimental results. Subsequently, some experimental models were explored by means of numerical simulations in finite elements in order to evaluate the level of approximations of this approach and to investigate the influence of parameters such as greater thickness close to the supports. Among the main results of this research, it is worth noting that the average value of the relationship between theoretical and experimental shear strength Vexp/Vcal using ABNT NBR 6118: 2014 varied from 2,145 to 1,140 according to the effective width model used. Meanwhile, the calibrated numerical models showed Vexp/VMEF ratio varying between 0.95 and 1.01 and with coefficients of variation lower than 15%. In general, it was identified that the shear strength models present high levels of dispersion between theoretical and experimental results in the case of slabs and slab strips and that the most usual models of defining the effective width are not precisely adequate for the partially distributed loads close to the support in slabs.

As pontes de concreto armado são obras de arte de extrema importância para a infraestrutura de transportes do Brasil. Portanto sua inspeção e manutenção são atividades estratégicas. A inspeção visual, ensaios destrutivos e não destrutivos fornecem informações sobre a sua integridade estrutural e auxiliam na tomada de decisões relativas à necessidade de reparos e reforços. Entre os ensaios não destrutivos, avalia-se neste trabalho a aplicação da identificação modal estocástica na detecção de danos em pontes. A técnica baseia-se na medição das vibrações ambientais da estrutura, aquelas que ocorrem durante seu uso, identificação de suas propriedades modais, comparação com as propriedades modais da estrutura íntegra e consequente detecção de danos. Diferentemente da análise dinâmica experimental clássica, na identificação modal estocástica as ações dinâmicas não são medidas e nem controladas durante o ensaio. Por este motivo foram adotadas técnicas de identificação modal baseadas apenas nas vibrações medidas em alguns pontos da estrutura, funções de densidade espectral de potência e transmissibilidades de vibrações entre os pontos. Desta forma as frequências naturais e modos de vibração experimentais puderam ser precisamente identificados em modelos íntegros e danificados de pontes em escala reduzida. Em cada modelo, uma danificação foi imposta em uma de suas longarinas no meio do vão ou no segundo quarto de vão. Após a realização dos ensaios dinâmicos nas condições íntegra e danificada, duas técnicas de identificação de danos foram utilizadas: Diferença de Curvatura Modal (DCM) e Índice de Dano (ID). Ambas as técnicas tiveram sucesso na detecção de danos nos modelos de pontes avaliados. / Reinforced concrete bridges are extremely important elements of Brazilian transportation infrastructure. Consequently their inspection and maintenance are strategic activities. Visual inspection, destructive or nondestructive tests offer relevant information on their structural integrity and support the decision on the need of retrofitting or strengthening. Among existing types of nondestructive tests, this work focuses on the application of stochastic modal identification in damage detection of bridges. This technique is based on the measurement of environmental vibrations that occur during normal operation of the structure, modal identification, comparison of modal properties between damaged and undamaged bridge and finally damage detection. Opposed to classical dynamic experimental analysis, in stochastic modal identification the loads are not measured or known during the test. For this reason modal identification was only based in vibrations measured in selected points of the structure, power spectral density functions and vibration transmissibilities between these points. With this method natural frequencies and experimental modal shapes could be precisely identified in damaged and undamaged small scale models of bridges. The damage was induced in the middle of the span or in the second quarter of the span in one of the girders. After dynamic testing in undamaged and damaged conditions two damage identification techniques were used: Modal Curvature Difference (MCD) and Damage Index (ID). Both techniques detected successfully the damages imposed to the bridge models.

As vigas celulares ocupam um lugar de destaque crescente na construção de pontes em concreto protendido. Dentro desta opção, a tendência moderna é de se construírem pontes unicelulares cada vez mais largas, o que traz como conseqüência um aumento considerável da flexão transversal em seus elementos, especialmente em suas almas, submetendo-as a uma combinação de cisalhamento com flexão transversal que pode atingir valores importantes. Este trabalho tem por finalidade apresentar um novo critério de dimensionamento das almas das vigas de seção celular, incluindo o caso do estado limite último de fadiga. Este critério foi idealizado a partir de uma análise crítica dos modelos vigentes, os quais são analisados e comparados por meio de gráficos de interação relacionando força cortante com flexão transversal, que permitem a escolha da melhor opção para as situações de projeto. Desenvolveu-se uma investigação experimental, a fim de verificar a validade do critério de dimensionamento desenvolvido. Foram analisados os seguintes modos de colapso: esmagamento das bielas comprimidas de concreto, alongamento plástico excessivo dos estribos e ruptura dos estribos por fadiga. Os resultados experimentais mostraram uma boa aproximação do Critério de Dimensionamento Proposto e revelaram novidades nos ensaios de fadiga: a ruptura dos estribos por fadiga se deu por etapas, um estribo de cada vez, num processo gradual. A ruptura por fadiga ocorreu sistematicamente próximo à ligação da alma com a mesa inferior e não no dobramento dos estribos. / Box-girders have received a growing attention in the field of prestressed concrete bridges. The modern trend is to build wider unicellular bridges, which leads to a considerable increase in the transverse bending moment acting mainly in their webs. These are subjected to a combination of shear force and transverse bending moments, which may reach important values. The purpose of this thesis is to introduce a new design approach of box-girder webs, including the Ultimate Limit State due to fatigue. This design approach is derived from a critical analysis of the current criteria. The different criteria for the design of box-girder webs are analyzed and compared by means of shear-bending moment interaction diagrams as an attempt to identify the more realistic one. An experimental investigation has been undertaken with the purpose of verifying the validity of the new developed approach. The following failure modes have been considered: crushing of the compressed struts, excessive plastic deformation of the stirrups and rupture of the stirrups due to fatigue. The experimental results have shown good agreement with those predicted by the proposed approach. Furthermore, the tests have revealed new aspects of the fatigue behavior: the rupture of the stirrups due to fatigue occurred in stages, one at a time in a gradual manner. In all cases the failure took place near the top face of the lower flange and not at the corner of the stirrups.