Passeio aleatório é uma classe de modelos matemáticos que têm por objetivo descrever processos estocásticos cujo resultado observável é dado por uma soma de variáveis aleatórias. O termo foi cunhado em 1905 pelo estatístico inglês Karl Pearson, estando na época interessado na modelagem da migração de insetos, e hoje possui uma ampla gama de aplicações, indo desde a biologia, passando pela física e química, e chegando na economia. Tendo sido estudado por inúmeros cientistas, muitas variações surgiram, chegando aos passeios aleatórios correlacionados, processos estocásticos não-Markovianos nos quais as variáveis aleatórias que se somam, chamadas de passos, possuem dependências umas com as outras, com correlações de caudas longas. Em 2004, surge na literatura o passeio aleatório do elefante, um passeio aleatório correlacionado com um mecanismo microscópico de memória de longo alcance muito bem definido e com soluções analíticas. Além desses dois fatos, também despertou o interesse da comunidade científica por exibir superdifusão. Muitas variações desse modelo foram propostas e vários resultados foram obtidos nos anos que se seguiram. A presente dissertação contem uma compilação dos principais modelos e resultados da área, tentando ser um texto introdutório ao assunto, focando sempre no que diz respeito à difusão. No caso unidimensional, propomos uma generalização desse tipo de passeio aleatório, o qual envolve decisões probabilísticas com respeito a passos lembrados do passado. Já no caso multi-muldimensional, apresentamos o conceito de acoplamento de memória e o modelo de Vaca e Boi, introduzidos pelo autor deste trabalho em 2018, como uma maneira de incluir interações entre elefantes. Também obtivemos um limite do contínuo para esse último processo, permitindo calcular os regimes de difusão para o Boi e construir um diagrama de fases para o mesmo. Esses últimos pontos constituem as principais contribuições do presente trabalho. / Random walk is a class of mathematical models which has the objective of describing a stochastic process whose observable result is given by a sum of aleatory variables. The term was coined in 1905 by the english statistician Karl Pearson while he was interested in the insects migration modeling, but today it has a myriad of applications, from biology to stock markets, passing through physics and chemestry. It has been studied by an uncountable number of scientists and a lot of variations have appeared, including those called correlated random walks, which are stochastic non-Markovian process in which those random variables that are summed, called steps, depends one of each other with fat tails correlations. In 2004, the elephant random walk appeared in the literature. It is a correlated random walk with a microscopic well defined memory mechanism and that has analitical solutions. Besides these facts, it also arouse the interest of scientific community because it exhibits superdifusion behaviour. In the one-dimensional case, we propose a generalization of this kind of random walk, which involves probabilistic decisions with respect to remembered steps given in the past. In the multi-dimensional case, we present the concept of memory coupling and the Cow and Ox model, which were introduced by the author of this work in 2018 as a manner of including interactions among elephants. We have also obtained a continuum limit of this process, allowing us to calculate the Ox diffusion regimes and to build its phase diagram. These last points constitute the main contributions of the present work.

Neste trabalho estudamos um passeio aleatório, unidimensional com ramificação em Z+ em um meio aleatório não identicamente distribuído. Definimos recorrência e transiência para este processo e apresentamos um critério de classificação. / We study a \"supercritical\" branching random walk on Z+ in a one-dimensional non i.i.d. random environment, which considers both the branching mechanism and the step transition. Criteria of (strong) recurrence and transience are presented for this model.

Neste trabalho estudamos um passeio aleatório, unidimensional com ramificação em Z+ em um meio aleatório não identicamente distribuído. Definimos recorrência e transiência para este processo e apresentamos um critério de classificação. / We study a \"supercritical\" branching random walk on Z+ in a one-dimensional non i.i.d. random environment, which considers both the branching mechanism and the step transition. Criteria of (strong) recurrence and transience are presented for this model.

Este estudo teve como propósito investigar se os atrativos turísticos e os serviços agregados ao Passeio de Trem Maria-Fumaça atendem às expectativas do turista. O paradigma adotado foi o de corte qualitativo servindo-se da metodologia descritiva do tipo estudo de caso. Análise documental, observação, entrevista, história oral, questionário, memorial descritivo, nota de campo e registro de relatos orais foram utilizados como instrumentos para coleta de informações. Os participantes do estudo foram os protagonistas definidos como sendo as diversas categorias de turistas estudadas, os animadores lúdicos e Susana Giordani, gestora do passeio, além de testemunhas oculares e fontes primárias. Por se tratar de estudo qualitativo, para descrição, análise e discussão dos resultados, foram elaboradas categorias de análise. Para os turistas definiram-se as seguintes: expectativa do turista (1); e emoções e sentimentos que o passeio desperta (2). Já em relação à gestora do passeio, as categorias foram: o produto pensado pela gestora (1); o sucesso do passeio na ótica da gestora (2); e o significado do passeio para a região, os animadores lúdicos e a comunidade na ótica da gestora (3). Aos animadores lúdicos, as categorias foram assim definidas: o olhar do animador lúdico em relação ao passeio (1); e o sucesso do passeio na opinião dos animadores (2). Os resultados apontaram que as animações culturais e lúdicas são o diferencial do passeio. Apesar das críticas negativas assinaladas, o Passeio de Trem Maria-Fumaça corresponde às expectativas da demanda turística. / Submitted by Marcelo Teixeira (mvteixeira@ucs.br) on 2014-05-13T17:55:17Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Valdete E S Debenetti.pdf: 4301724 bytes, checksum: 305ab67694426e4042376655806c4ace (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-13T17:55:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Valdete E S Debenetti.pdf: 4301724 bytes, checksum: 305ab67694426e4042376655806c4ace (MD5) / This study had by purpose to investigate if attractive tourists and the aggregate services to the Maria-Fumaça Train Trip take care of the tourist expectations. The adopted paradigm was the qualitative cut serving itself of the descriptive methodology type case study. Documental analysis, comment, interview, verbal history, questionnaire, descriptive petition, field note, and verbal reports register were used as instruments for information collect. The study participators were definite protagonists as being the several tourists categories studied, the playful entertainers and the trip manager, beyond eyewitnesses and primary sources. By being a qualitative study, for description, analysis and discussion of results, the categories of analysis were elaborated. For tourists the following ones were defined: tourist expectation (1); and emotions and feelings that the trip awakes (2). Regarding the trip manager the categories were: the product thought by manager (1); the success of the trip in the manager optics (2); and the meaning of the trip to the region, the playful entertainers and the community in the manager optics (3). To the playful entertainers, the categories were: the playful entertainer look regarding the trip (1); and the success of the trip in the entertainer opinion (2). The results pointed that the cultural and playful animations are the trip differential. Despite the negative critics, the Maria-Fumaça Train Trip corresponds to the tourist demand expectations.

Este estudo teve como propósito investigar se os atrativos turísticos e os serviços agregados ao Passeio de Trem Maria-Fumaça atendem às expectativas do turista. O paradigma adotado foi o de corte qualitativo servindo-se da metodologia descritiva do tipo estudo de caso. Análise documental, observação, entrevista, história oral, questionário, memorial descritivo, nota de campo e registro de relatos orais foram utilizados como instrumentos para coleta de informações. Os participantes do estudo foram os protagonistas definidos como sendo as diversas categorias de turistas estudadas, os animadores lúdicos e Susana Giordani, gestora do passeio, além de testemunhas oculares e fontes primárias. Por se tratar de estudo qualitativo, para descrição, análise e discussão dos resultados, foram elaboradas categorias de análise. Para os turistas definiram-se as seguintes: expectativa do turista (1); e emoções e sentimentos que o passeio desperta (2). Já em relação à gestora do passeio, as categorias foram: o produto pensado pela gestora (1); o sucesso do passeio na ótica da gestora (2); e o significado do passeio para a região, os animadores lúdicos e a comunidade na ótica da gestora (3). Aos animadores lúdicos, as categorias foram assim definidas: o olhar do animador lúdico em relação ao passeio (1); e o sucesso do passeio na opinião dos animadores (2). Os resultados apontaram que as animações culturais e lúdicas são o diferencial do passeio. Apesar das críticas negativas assinaladas, o Passeio de Trem Maria-Fumaça corresponde às expectativas da demanda turística. / This study had by purpose to investigate if attractive tourists and the aggregate services to the Maria-Fumaça Train Trip take care of the tourist expectations. The adopted paradigm was the qualitative cut serving itself of the descriptive methodology type case study. Documental analysis, comment, interview, verbal history, questionnaire, descriptive petition, field note, and verbal reports register were used as instruments for information collect. The study participators were definite protagonists as being the several tourists categories studied, the playful entertainers and the trip manager, beyond eyewitnesses and primary sources. By being a qualitative study, for description, analysis and discussion of results, the categories of analysis were elaborated. For tourists the following ones were defined: tourist expectation (1); and emotions and feelings that the trip awakes (2). Regarding the trip manager the categories were: the product thought by manager (1); the success of the trip in the manager optics (2); and the meaning of the trip to the region, the playful entertainers and the community in the manager optics (3). To the playful entertainers, the categories were: the playful entertainer look regarding the trip (1); and the success of the trip in the entertainer opinion (2). The results pointed that the cultural and playful animations are the trip differential. Despite the negative critics, the Maria-Fumaça Train Trip corresponds to the tourist demand expectations.

Neste trabalho, estudamos o passeio aleatório do elefante introduzido em (SCHUTZ; TRIMPER, 2004). Um processo estocástico não Markoviano com memória de alcance ilimitada que apresenta transição de fase. Nosso objetivo é demonstrar a convergência quase certa do passeio aleatório do elefante nos casos subcrítico e crítico. Além destes resultado, também apresentamos a demonstração do Teorema Central do Limite para ambos os regimes. Para o caso supercrítico, vamos demonstrar a convergência do passeio aleatório do elefante para uma variável aleatória não normal com base nos artigos (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) e (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b). / In this work we study the elephant random walk introduced in (SCHUTZ; TRIMPER, 2004), a discrete time, non-Markovian stochastic process with unlimited range memory that presents phase transition. Our objective is to proof the almost sure convergence for the subcritical and critical regimes of the model. We also present a demonstration of the Central Limit Theorem for both regimes. For the supercritical regime we proof the convergence of the elephant random walk to a non-normal random variable based on the articles (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) and (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b).

Redes complexas têm sido cada vez mais utilizadas para a modelagem e análise dos mais diversos sistemas da natureza. Um dos tópicos mais estudados na área de redes está relacionado com a identificação e caracterização de grupos de nós mais conectados entre si do que com o restante da rede, chamados de comunidades. Neste trabalho, mostramos que comunidades podem ser caracterizadas por quatro classes gerais de propriedades, relacionadas com a topologia interna, dinâmica interna, fronteira topológica, e fronteira dinâmica das comunidades. Verificamos como estas diferentes características influenciam em dinâmicas ocorrendo sobre a rede. Em especial, estudamos o inter-relacionamento entre a topologia e a dinâmica das comunidades para cada uma dessas quatro classes de atributos. Mostramos que certas propriedades provocam a alteração desse inter-relacionamento, dando origem ao que chamamos de comportamento específico de comunidades. De forma a apresentarmos e analisarmos este conceito nos quatro casos considerados, estudamos as seguintes combinações topológicas e dinâmicas. Na primeira, investigamos o passeio aleatório tradicional ocorrendo sobre redes direcionadas, onde mostramos que a direção das conexões entre comunidades é o principal fator de alteração no relacionamento topologia-dinâmica. Aplicamos a metodologia proposta em uma rede real, definida por módulos corticais de animais do gênero Macaca. O segundo caso estudado aborda o passeio aleatório enviesado ocorrendo sobre redes não direcionadas. Mostramos que o viés associado às transições da dinâmica se tornam cada vez mais relevantes com o aumento da modularidade da rede. Verificamos também que a descrição da dinâmica a nível de comunidades possibilita modelarmos com boa acurácia o fluxo de passageiros em aeroportos. A terceira análise realizada envolve a dinâmica neuronal integra-e-dispara ocorrendo sobre comunidades geradas segundo o modelo Watts-Strogatz. Mostramos que as comunidades podem possuir não apenas diferentes níveis de ativação dinâmica, como também apresentar diferentes regularidades de sinal dependendo do parâmetro de reconexão utilizado na criação das comunidades. Por último, estudamos a influência das posições de conexões inibitórias na dinâmica integra-e-dispara, onde mostramos que a inibição entre comunidades dá origem a interessantes variações na ativação global da rede. As análises realizadas revelam a importância de, ao modelarmos sistemas reais utilizando redes complexas, considerarmos alterações de parâmetros do modelo na escala de comunidades. / There has been a growing interest in modeling diverse types of real-world systems through the tools provided by complex network theory. One of the main topics of research in this area is related to the identification and characterization of groups, or communities, of nodes more densely connected between themselves than with the rest of the network. We show that communities can be characterized by four general classes of features, associated with the internal topology, internal dynamics, topological border, and dynamical border of the communities. We verify that these characteristics have direct influence on the dynamics taking place over the network. Particularly, for each considered class we study the interdependence between the topology and the dynamics associated with each network community. We show that some of the studied properties can influence the topology-dynamics interdependence, inducing what we call the communities specific behavior. In order to present and characterize this concept on the four considered classes, we study the following combinations of network topology and dynamics. We first investigate traditional random walks taking place on a directed network. We demonstrate that, for this dynamics, the direction of the edges between communities represents the main method for the modification of the topology-dynamics relationship. We apply the developed approach on a real-world network, defined by the connectivity between cortical regions in primates of the Macaca genus. The second studied case considers the biased random walk on undirected networks. We demonstrate that the transition bias of this dynamics becomes more relevant for higher network modularity. In addition, we show that the biased random walk can be used to model with good accuracy the passenger flow inside the communities of two airport networks. The third analysis is done on a neuronal dynamics, called integrate-and-fire, applied to networks composed of communities generated by the Watts-Strogatz model. We show that the considered communities can not only posses distinct dynamical activation levels, but also yield different signal regularity. Lastly, we study the influence of the positions of inhibitory connections on the integrate-and-fire dynamics. We show that inhibitory connections placed between communities can have a non-trivial influence on the global behavior of the dynamics. The current study reveals the importance of considering parameter variations of network models at the scale of communities.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:58:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 daniel_msc_final.pdf: 1791948 bytes, checksum: 1e3d1d81251eb6cff151799519eef3f9 (MD5) Previous issue date: 2014-06-23 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Classical random walks and quantum walks are studied in a whole variety of graphs in order to obtain some of its physical properties. In this work we analyze these walks over the SierpiŃski Carpet, obtaining two physical quantities: the standard deviation and the mixing time. Using simulations and fitting the points obtained over a curve, we found analytical expressions to describe the behaviour of both the standard deviation and the mixing time. When studying the quantum walk we used the QWalk software to run the simulations and generate statistics. We compare the results presenting the advantages and disadvantages of the quantum walk over the classical random one. / Passeios aleatorios classicos e passeios quanticos sao estudados em diversos grafos com o objetivo de se obter suas propriedades fisicas. Neste trabalho analisamos estes passeios no Tapete de Sierpinski com o foco em duas grandezas fisicas: o desvio padrao e o tempo de mistura. Atraves de simulacoes e usando regressao dos pontos sobre uma curva, encontramos expressoes analiticas para descrever o comportamento do desvio padrao e do tempo de mistura. No caso quantico usamos o programa QWalk para fazer as simulacoes e gerar as estatisticas. Comparamos os resultados apresentando as vantagens e desvantagens do passeio quantico sobre o classico.

Submitted by Biblioteca de Arquitetura (bibarq@ufba.br) on 2016-10-18T14:27:11Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Maria Angêla Cardoso.pdf: 6022292 bytes, checksum: e89b27ebbf6552a4b99b68ee4100d89b (MD5) / Approved for entry into archive by Edilene Costa (ec@ufba.br) on 2016-10-18T21:14:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Maria Angêla Cardoso.pdf: 6022292 bytes, checksum: e89b27ebbf6552a4b99b68ee4100d89b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-18T21:14:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Maria Angêla Cardoso.pdf: 6022292 bytes, checksum: e89b27ebbf6552a4b99b68ee4100d89b (MD5) / Em Salvador, na Praça do Campo Grande e Imediações, observa-se uma vegetação exuberante, ‘árvores antigas’ que proporcionam uma sensação acolhedora, aprazível, uma paisagem peculiar do século XIX, que faz parte da história da cidade. Essa percepção da qualificação urbana a partir da arborização pública e seus benefícios para o citadino e sua relação com a natureza constituíram-se em objeto de investigação sobre esta paisagem peculiar, que, na origem, se remete à agricultura primitiva e ao processo civilizatório quando o homem se afasta do seu meio natural ‘Natura Naturans’, para o ambiente produzido, antropizado, Natura Naturata. A domesticação das plantas, o conhecimento das espécies vegetais e sua caracterização utilitária, bem como a possibilidade de aplicação nos jardins, praças e ruas das cidades modernas renascentistas, deram origem a teorias e práticas sobre a integração Arquitetura – Paisagismo – Arte, através da ‘land art’. No Iluminismo, a vegetação nativa ou cultivada se tornou uma importante fonte de recursos para o Império Português em suas bases políticas – ‘fisiocracia-salubridade-sociabilidade’ – e assim surge, no espaço de Salvador, a primeira experiência land art no Horto Botânico e Passeio Público (1803-1815). Esse espaço diferenciado se tornou em um estímulo para a expansão da cidade, para a abertura de vias de ligação entre o Distrito de São Pedro (tradicional) e o Distrito da Vitória (novo) onde se foi formando uma paisagem diferenciada, com ruas alargadas e arborizadas,recuos entre as casas, formando os jardins, sendo que o Campo Grande de São Pedro foi o espaço de mediação projetado segundo os conceitos do paisagismo inglês e onde ocorreu a primeira arborização pública de Salvador, no ano de 1853.

Neste trabalho, estudamos o passeio aleatório do elefante introduzido em (SCHUTZ; TRIMPER, 2004). Um processo estocástico não Markoviano com memória de alcance ilimitada que apresenta transição de fase. Nosso objetivo é demonstrar a convergência quase certa do passeio aleatório do elefante nos casos subcrítico e crítico. Além destes resultado, também apresentamos a demonstração do Teorema Central do Limite para ambos os regimes. Para o caso supercrítico, vamos demonstrar a convergência do passeio aleatório do elefante para uma variável aleatória não normal com base nos artigos (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) e (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b). / In this work we study the elephant random walk introduced in (SCHUTZ; TRIMPER, 2004), a discrete time, non-Markovian stochastic process with unlimited range memory that presents phase transition. Our objective is to proof the almost sure convergence for the subcritical and critical regimes of the model. We also present a demonstration of the Central Limit Theorem for both regimes. For the supercritical regime we proof the convergence of the elephant random walk to a non-normal random variable based on the articles (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) and (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b).