Redes complexas têm sido cada vez mais utilizadas para a modelagem e análise dos mais diversos sistemas da natureza. Um dos tópicos mais estudados na área de redes está relacionado com a identificação e caracterização de grupos de nós mais conectados entre si do que com o restante da rede, chamados de comunidades. Neste trabalho, mostramos que comunidades podem ser caracterizadas por quatro classes gerais de propriedades, relacionadas com a topologia interna, dinâmica interna, fronteira topológica, e fronteira dinâmica das comunidades. Verificamos como estas diferentes características influenciam em dinâmicas ocorrendo sobre a rede. Em especial, estudamos o inter-relacionamento entre a topologia e a dinâmica das comunidades para cada uma dessas quatro classes de atributos. Mostramos que certas propriedades provocam a alteração desse inter-relacionamento, dando origem ao que chamamos de comportamento específico de comunidades. De forma a apresentarmos e analisarmos este conceito nos quatro casos considerados, estudamos as seguintes combinações topológicas e dinâmicas. Na primeira, investigamos o passeio aleatório tradicional ocorrendo sobre redes direcionadas, onde mostramos que a direção das conexões entre comunidades é o principal fator de alteração no relacionamento topologia-dinâmica. Aplicamos a metodologia proposta em uma rede real, definida por módulos corticais de animais do gênero Macaca. O segundo caso estudado aborda o passeio aleatório enviesado ocorrendo sobre redes não direcionadas. Mostramos que o viés associado às transições da dinâmica se tornam cada vez mais relevantes com o aumento da modularidade da rede. Verificamos também que a descrição da dinâmica a nível de comunidades possibilita modelarmos com boa acurácia o fluxo de passageiros em aeroportos. A terceira análise realizada envolve a dinâmica neuronal integra-e-dispara ocorrendo sobre comunidades geradas segundo o modelo Watts-Strogatz. Mostramos que as comunidades podem possuir não apenas diferentes níveis de ativação dinâmica, como também apresentar diferentes regularidades de sinal dependendo do parâmetro de reconexão utilizado na criação das comunidades. Por último, estudamos a influência das posições de conexões inibitórias na dinâmica integra-e-dispara, onde mostramos que a inibição entre comunidades dá origem a interessantes variações na ativação global da rede. As análises realizadas revelam a importância de, ao modelarmos sistemas reais utilizando redes complexas, considerarmos alterações de parâmetros do modelo na escala de comunidades. / There has been a growing interest in modeling diverse types of real-world systems through the tools provided by complex network theory. One of the main topics of research in this area is related to the identification and characterization of groups, or communities, of nodes more densely connected between themselves than with the rest of the network. We show that communities can be characterized by four general classes of features, associated with the internal topology, internal dynamics, topological border, and dynamical border of the communities. We verify that these characteristics have direct influence on the dynamics taking place over the network. Particularly, for each considered class we study the interdependence between the topology and the dynamics associated with each network community. We show that some of the studied properties can influence the topology-dynamics interdependence, inducing what we call the communities specific behavior. In order to present and characterize this concept on the four considered classes, we study the following combinations of network topology and dynamics. We first investigate traditional random walks taking place on a directed network. We demonstrate that, for this dynamics, the direction of the edges between communities represents the main method for the modification of the topology-dynamics relationship. We apply the developed approach on a real-world network, defined by the connectivity between cortical regions in primates of the Macaca genus. The second studied case considers the biased random walk on undirected networks. We demonstrate that the transition bias of this dynamics becomes more relevant for higher network modularity. In addition, we show that the biased random walk can be used to model with good accuracy the passenger flow inside the communities of two airport networks. The third analysis is done on a neuronal dynamics, called integrate-and-fire, applied to networks composed of communities generated by the Watts-Strogatz model. We show that the considered communities can not only posses distinct dynamical activation levels, but also yield different signal regularity. Lastly, we study the influence of the positions of inhibitory connections on the integrate-and-fire dynamics. We show that inhibitory connections placed between communities can have a non-trivial influence on the global behavior of the dynamics. The current study reveals the importance of considering parameter variations of network models at the scale of communities.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-19T14:12:35Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Pablo dos Santos Borges - 2014.pdf: 2427043 bytes, checksum: 437e002ed7ce19054628b4d9d4be9a92 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-19T14:12:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Pablo dos Santos Borges - 2014.pdf: 2427043 bytes, checksum: 437e002ed7ce19054628b4d9d4be9a92 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-19T14:12:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Pablo dos Santos Borges - 2014.pdf: 2427043 bytes, checksum: 437e002ed7ce19054628b4d9d4be9a92 (MD5) Previous issue date: 2014-07-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The following work was carried out over the game of odd or even. By exploring this game, we analyze a dispute between two players, one being a strategist and another layman. In the rst part were successive bets, in which the strategist had advantage over the layman. Then play until someone stay without money. The methodology is investigative and directed by activities that seek to show the importance of this knowledge in cognitive training of the student, giving it a theoretical re ection on the practice experienced and stimulating logical reasoning mathematical experiences. The work was divided into parts. Before starting the detail work, we use a theoretical basis directed to Game Theory and Probability. In the course of this, we present the relevant problems of work results. Shortly following section, we have four draft classes using the game of odd or even. One of which was performed at the High School students. / O trabalho a seguir, foi realizado em cima do Jogo do Par ou Ímpar. Ao explorar esse jogo, analisamos uma disputa entre dois jogadores, sendo um deles estrategista e o outro leigo. Na primeira parte consideramos sucessivas apostas, nais quais, o estrategista tem vantagem probabilística sobre o leigo. Depois, consideramos o caso onde os jogadores jogam até que alguém que sem dinheiro. A metodologia é investigativa e direcionada por atividade que buscam mostrar a importância desse conhecimento na formação cognitiva do aluno, propiciando-lhe uma re exão teórico-prática acerca das experiências vivenciadas e estimulando o raciocínio lógico matemático. O trabalho foi dividido em partes. Antes de iniciar o detalhamento do trabalho, usamos um embasamento teórico direcionado a Teoria dos Jogos e a Probabilidade. No desenrolar deste, apresentamos resultados pertinentes a problemática do trabalho. Logo em seguida, temos quatro propostas de aulas utilizando o jogo do Par ou Ímpar. Sendo que uma delas foi executada aos alunos do Ensino Médio.

Submitted by Aline Martins (1146629@mackenzie.br) on 2016-06-08T22:13:05Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Eli Haddad Junior.pdf: 1015486 bytes, checksum: 5afb889557a9635589fba28225f09ce9 (MD5) / Approved for entry into archive by Paola Damato (repositorio@mackenzie.br) on 2016-06-09T13:27:37Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Eli Haddad Junior.pdf: 1015486 bytes, checksum: 5afb889557a9635589fba28225f09ce9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-09T13:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Eli Haddad Junior.pdf: 1015486 bytes, checksum: 5afb889557a9635589fba28225f09ce9 (MD5) Previous issue date: 2015-04-29 / The seminal study of Meese & Rogoff on exchange rate forecastability had a great impact on international finance literature. The authors show that exchange rate forecasts based on structural models are worse than a naive random walk. This results is known as the Meese and Rogoff puzzle. Although the validity of this results has been checked for many currencies, the studies for Brazilian currency are not so common. Brazil is one of the most emerging market economies but only after 1999 the country has adopted the dirty floating exchange rate regime. Rossi runs an extensive study on MR puzzle but she didn't analyze Brazilian data. Our goal is to run a pseudo real time experiment to investigate whether or not forecasts based on econometric models that uses the fundamentals suggested by the exchange rate monetary theory of the 80's can beat the random model for Brazilian case and for a set of countries. Our work has three main differences to Rossi. We use bias correction technique and forecast combination in attempt to improve the forecast accuracy of our projections. We also combine the random walk projections with the projections of the structural models to investigate if it is possible to improve the random walk forecasts accuracy even further. However our results are quite in line with Rossi. We show that it is not difficult to beat the forecasts generated by the random walk with drift to Brazilian data but it is quite hard to beat random without drift. For the other cases were found models that outperform the passeio aleatório without drift, but are not generalizable models. Our results suggest that it is mandatory to have the random walk without drift as a benchmark and not only the random walk with drift in exercises that claims the MR result is not valid. / O estudo seminal de Meese e Rogoff sobre projeção de taxas de câmbio teve um grande impacto na literatura financeira internacional. Os autores mostram que as projeções da taxa de câmbio com base em modelos estruturais não conseguem superar o passeio aleatório simples. Este resultado é conhecido como o quebra cabeça de Meese e Rogoff. Embora a validade desses resultados tenha sido verificada para muitas moedas, os estudos para a moeda brasileira não são tão comuns. O Brasil é um dos mais proeminentes economias de mercados emergentes, mas só depois de 1999, o país adotou o regime de câmbio flutuante sujo. Rossi realizou um extenso estudo sobre o quebra cabeça de MR embora não tenha analisado os dados brasileiros. O objetivo deste trabalho é executar um “pseudo experimento em tempo real” para investigar se as previsões baseadas em modelos econométricos que utilizam os fundamentos sugeridos pela teoria monetária da taxa de câmbio dos anos 80 pode bater o modelo aleatório para o caso brasileiro e para um conjunto de países. O trabalho tem três diferenças em relação ao trabalho de MR e de Rossi. Usa-se a técnica de correção de viés (bias correction), combinação de previsões na tentativa de melhorar a precisão das previsões e também a combinação das projeções de passeio aleatório com as projeções dos modelos estruturais verificando se é possível melhorar a precisão das previsões ainda mais. Os resultados obtidos estão alinhados com os obtidos por Rossi. Verifica-se que é factível superar as previsões geradas pelo passeio aleatório com drift para os dados brasileiros, mas é muito difícil superar o passeio aleatório sem drift. Para os outros casos foram encontradas situações de modelos que superam o passeio aleatório sem drift, porém não são modelos generalizáveis. Os resultados do trabalho sugerem que é mandatório ter os passeios aleatórios com e sem drift como uma referência para se afirmar que os resultados de MR não são válidos.

Submitted by Ludmilla Oliveira Ambrosi Sales (ludy.sales@gmail.com) on 2017-02-19T02:58:28Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Ludmila_FGV.pdf: 1634569 bytes, checksum: f69fd3c3e31851a5d2a8496dbd9c50a8 (MD5) / Rejected by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br), reason: Trabalho submetido duas vezes. on 2017-02-20T16:33:52Z (GMT) / Submitted by Ludmilla Oliveira Ambrosi Sales (ludy.sales@gmail.com) on 2017-02-20T21:43:17Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Ludmila_FGV_.pdf: 2700997 bytes, checksum: 502da2dea23764b52c65a0ab70a00a9f (MD5) / Rejected by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br), reason: Ludmilla, Está correto, porém, o código da ficha catalográfica (CDU 336.76) deve estar ao lado direito da ficha. Aguardo on 2017-02-20T21:48:45Z (GMT) / Submitted by Ludmilla Oliveira Ambrosi Sales (ludy.sales@gmail.com) on 2017-02-20T23:06:20Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Ludmila_FGV_.pdf: 2701182 bytes, checksum: c86ac2ab833162046024483778a8b39a (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2017-02-20T23:28:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação de Ludmila_FGV_.pdf: 2701182 bytes, checksum: c86ac2ab833162046024483778a8b39a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-21T18:12:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação de Ludmila_FGV_.pdf: 2701182 bytes, checksum: c86ac2ab833162046024483778a8b39a (MD5) Previous issue date: 2017-01-27 / This paper revisits the theory of market efficiency and analyzes the Brazilian capital market for a more recent period in order to verify if the improvement pointed out in the study by Bonomo (2002) persists, that is, if the reduction of inefficiency in the course of the Time is robust. The existence of autocorrelation may be an indication of abnormal returns if the strategies adopted exploit this correlation and generate an abnormal return. The autocorrelation tests adopted in the random walk literature, for the most part, do not take into account the Heteroscedasticity characteristic of financial assets and, therefore, this work seeks to apply Bartlett’s formula for non-linear processes in order to verify if existence Of autocorrelation between the Brazilian papers analyzed and if this is enough to generate an extraordinary return. Traditional statistical and correlation tests were applied together with random walk tests to verify if the Brazilian capital market is efficient in its weak form. / Este trabalho revisita a teoria de eficiência de mercado e analisa o mercado de capitais brasileiros para um período mais recente a fim de verificar se a melhora apontada no estudo feito por Bonomo (2002) persiste, ou seja, se a redução da ineficiência no decorrer do tempo é robusta. Foram selecionadas 15 ações brasileiras que compunham o IBOVESPA de Maio 2016 e o período de análise compreende Janeiro de 2000 a Maio 2016. A existência de autocorrelação pode ser um indício de retornos anormais caso as estratégias adotadas explorem essa correlação e consigam gerar um retorno anormal. Os testes de autocorrelação adotados na literatura de passeio aleatório, em sua maioria, não levam em conta a característica de Heterocedasticidade dos ativos financeiros e, por isso, este trabalho busca aplicar a fórmula de Bartlett para processos não lineares a fim de verificar se a existência de autocorrelação entre os papéis brasileiros analisados e se esta é suficiente para gerar um retorno extraordinário. Testes estatísticos tradicionais e de correlação foram aplicados juntamente a testes de random walk para verificar se o mercado de capitais brasileiro é eficiente na sua forma fraca.

Todos os dias a quantidade de veículos nas estradas em todo o mundo está aumentando. Este crescimento combinado com a negligência dos motoristas e alguns fatores externos, tais como estradas mal conservadas e condições climáticas adversas resultaram em um enorme aumento na quantidade de acidentes e, conseqüentemente, de mortes. Atualmente muitos grupos de pesquisa e empresas automotivas estão desenvolvendo e adaptando tecnologias que podem ser incorporadas nos veículos para reduzir esses números. Um exemplo interessante dessas tecnologias é a detecção e classificação de obstáculos móveis (veículos, pessoas, etc.) em ambientes urbanos. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de algoritmos para identificação, rastreamento e previsão de obstáculos móveis, determinação de direções proibidas para tráfego do veículo e cálculo de trajetórias livres de colisões. Para isso, foram utilizados dados do sistema de medidas de distância, SICK LMS 291-S05, para monitorar o ambiente a frente do veículo de teste (um automóvel de passeio modificado). Com base nesses dados foi realizado um tratamento computacional através da técnica de Trackers para classificar todos os obstáculos detectados em duas classes principais: os obstáculos estáticos e móveis. Uma vez identificado o obstáculo, este será acompanhado mesmo no caso em que saia do campo de visão do sensor. Após a classificação dos obstáculos presentes no ambiente, suas posições são analisadas e direções proibidas para tráfego são determinadas peloalgoritmo Velocity Obstacle Approach. Finalmente é aplicada a técnica de cálculo de trajetórias E* que gera um caminho suave e livre de colisões. No caso de algum obstáculo obstruir ou gerar risco de colisão com o caminho gerado é possível recalcular a rota sem que o mapa do ambiente seja novamente completamente analisado. Os resultados obtidos demonstraram a aplicabilidade da metodologia utilizada. O algoritmo de Trackers detectou pedestres e veículos e determinou suas características dinâmicas. O algoritmo Velocity Obstacle Approach conseguiu acompanhar os obstáculos e foi capaz de determinar as direções proibidas e, finalmente, o algoritmo E* foi capaz de gerar trajetórias livre de obstáculos em ambientes desconhecidos. / Every day the number of vehicles on the roads around the world is increasing. This growth combined with the negligence of drivers and some external factors such as poorly maintained roads and adverse weather conditions resulted in a huge increase in the number of accidents and hence casualties. Currently many research groups and automotive companies are developing and adapting technologies that can be incorporated into vehicles to reduce these numbers. An interesting example of these technologies is the detection and classification of moving obstacles (vehicles, people, etc.) in urban environments. This dissertation presents the development of algorithms which main objective are identify, track and predict moving obstacles, determine prohibited directions of traffic and calculate collision free trajectories. In order to accomplish with such task, data from the laser sensor SICK LMS 291-S05 later treated using computational resources such as the Trackers technique was used to monitor the environment ahead of the test vehicle (a modified passenger car). The Trackers technique was used to classify all the hurdles identified in two main classes: static and mobile obstacles. Once the obstacle was identified, this still been followed even if they leave the field of vision sensor. After classification of obstacles in the environment, their positions are analyzed and prohibited for traffic directions are determined by the algorithm Velocity Obstacle Approach. Finally the technique is applied to calculate trajectories of E* that generates a smooth path and free of collisions. If any obstacle block, or create a risk of collision through the generated path, the trajectory can be recalculated without the need to fully re-analyze de environment map. The results demonstrated the applicability of the methodology used. The Trackers algorithm has detected pedestrians and vehicles determining their dynamic characteristics. The algorithm Velocity Obstacle Approach keep up with the obstacles and was able to determine the prohibited directions and, finally, E* the algorithm was able to generate obstacle-free paths in unknown environments.

Estudamos um modelo de passeios aleatórios simples em grafos, conhecido como modelo dos sapos. Esse modelo pode ser descrito de maneira geral da seguinte forma: existem partículas ativas e partículas desativadas num grafo G. Cada partícula ativa desempenha um passeio aleatório simples a tempo discreto e a cada momento ela pode morrer com probabilidade 1-p. Quando uma partícula ativa entra em contato com uma partícula desativada, esta é ativada e também passa a realizar, de maneira independente, um passeio aleatório pelo grafo. Apresentamos limites superior e inferior para o parâmetro crítico de sobrevivência do modelo dos sapos na árvore, e demonstramos que este parâmetro crítico não é uma função monótona do grafo em que está definido. / We study a system of simple random walks on graphs, known as frog model. This model can be described generally speaking as follows: there are active and sleeping particles living on some graph G. Each particle performs a simple random walk with discrete time and at each moment it may disappear with probability 1 - p. When an active particle hits a sleeping particle, the latter becomes active and starts to perform, independently, a simple random walk on the graph. We present lower and upper bounds for the surviving critical parameter on the tree, and we show that this parameter is not a monotonic function of the graph it is defined on.

Made available in DSpace on 2014-06-12T16:01:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9424_1.pdf: 5898735 bytes, checksum: 20e8579169a2c3b8e6d53fd877a5cd17 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2012 / Este trabalho apresenta uma classe de perceptrons híbridos baseado nos princípios da morfologia matemática (mathematical morphology, MM) no contexto de teoria de reticulados (lattice theory). O modelo proposto, chamado de perceptron de dilatação-erosão-linear (dilationerosion- linear perceptron, DELP), consiste de uma combinação linear entre operadores nãolineares (do tipo morfológicos no contexto de teoria de reticulados) e um operador linear (do tipo resposta finita ao impulso), sendo desenvolvido na tentativa de superar o dilema do passeio aleatório (random walk dilemma, RWD) no problema de previsão de séries temporais financeiras. Para projetar o DELP (processo de aprendizagem), foi apresentado um método de gradiente descendente utilizando ideias do algoritmo de retropropagação do erro (back propagation, BP) e uma abordagem sistemática para superar o problema da não-diferenciabilidade das operações morfológicas de dilatação e erosão. Também, no processo de aprendizagem do DELP, foi incluída uma etapa adicional para ajustar distorções de fase temporais que ocorrem na reconstrução do espaço de fase de fenômenos temporais provenientes do mercado financeiro. Uma análise experimental foi conduzida utilizando um conjunto de séries temporais financeiras: Índice da Bolsa de Valores de São Paulo, Índice Dow Jones Industrial Average, Índice National Association of Securities Dealers Automated Quotation, Índice Financial Times and London Stock Exchange 100, Preço das ações do Bradesco PN, Preço das ações da Gol PN, Preço das ações do Itaú Unibanco PN, Preço das ações da Petrobras PN, Preço das ações da Usiminas PNA e Preço das ações da Vale PNA. Nestes experimentos, foram utilizadas cinco métricas e uma função de avaliação para mensurar o desempenho preditivo do modelo proposto, e os resultados alcançados superaram aqueles obtidos utilizando técnicas consolidadas na literatura

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-11-13T16:45:09Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Antônio Mendonça da Silva - 2013.pdf: 1681960 bytes, checksum: 045f2940a2c8539d589a5c6227cf55e6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-11-13T16:45:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Antônio Mendonça da Silva - 2013.pdf: 1681960 bytes, checksum: 045f2940a2c8539d589a5c6227cf55e6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-13T16:45:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Antônio Mendonça da Silva - 2013.pdf: 1681960 bytes, checksum: 045f2940a2c8539d589a5c6227cf55e6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work has the main objective to study a of the propagation of information sets N e Z:We consider three models of spreading information. The first model takes into account the power of each individual in transmitting information. The second model takes into account the power of every individual to receive information. In the third model this power is given by the amount of life and the probability that individuals have to jump right. / O trabalho tem como objetivo principal, o estudo da propagação de uma informação sobre os conjuntos N e Z: Consideramos três modelos de propagação da informação. O primeiro modelo leva em conta o poder de cada indivíduo em transmitir uma informação. O segundo modelo leva em conta o poder de cada indivíduo em receber informação. No terceiro modelo este poder é dado pela quantidade de vida e pelas probabilidades que os indivíduos têm de saltar para direita.

Todos os dias a quantidade de veículos nas estradas em todo o mundo está aumentando. Este crescimento combinado com a negligência dos motoristas e alguns fatores externos, tais como estradas mal conservadas e condições climáticas adversas resultaram em um enorme aumento na quantidade de acidentes e, conseqüentemente, de mortes. Atualmente muitos grupos de pesquisa e empresas automotivas estão desenvolvendo e adaptando tecnologias que podem ser incorporadas nos veículos para reduzir esses números. Um exemplo interessante dessas tecnologias é a detecção e classificação de obstáculos móveis (veículos, pessoas, etc.) em ambientes urbanos. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de algoritmos para identificação, rastreamento e previsão de obstáculos móveis, determinação de direções proibidas para tráfego do veículo e cálculo de trajetórias livres de colisões. Para isso, foram utilizados dados do sistema de medidas de distância, SICK LMS 291-S05, para monitorar o ambiente a frente do veículo de teste (um automóvel de passeio modificado). Com base nesses dados foi realizado um tratamento computacional através da técnica de Trackers para classificar todos os obstáculos detectados em duas classes principais: os obstáculos estáticos e móveis. Uma vez identificado o obstáculo, este será acompanhado mesmo no caso em que saia do campo de visão do sensor. Após a classificação dos obstáculos presentes no ambiente, suas posições são analisadas e direções proibidas para tráfego são determinadas peloalgoritmo Velocity Obstacle Approach. Finalmente é aplicada a técnica de cálculo de trajetórias E* que gera um caminho suave e livre de colisões. No caso de algum obstáculo obstruir ou gerar risco de colisão com o caminho gerado é possível recalcular a rota sem que o mapa do ambiente seja novamente completamente analisado. Os resultados obtidos demonstraram a aplicabilidade da metodologia utilizada. O algoritmo de Trackers detectou pedestres e veículos e determinou suas características dinâmicas. O algoritmo Velocity Obstacle Approach conseguiu acompanhar os obstáculos e foi capaz de determinar as direções proibidas e, finalmente, o algoritmo E* foi capaz de gerar trajetórias livre de obstáculos em ambientes desconhecidos. / Every day the number of vehicles on the roads around the world is increasing. This growth combined with the negligence of drivers and some external factors such as poorly maintained roads and adverse weather conditions resulted in a huge increase in the number of accidents and hence casualties. Currently many research groups and automotive companies are developing and adapting technologies that can be incorporated into vehicles to reduce these numbers. An interesting example of these technologies is the detection and classification of moving obstacles (vehicles, people, etc.) in urban environments. This dissertation presents the development of algorithms which main objective are identify, track and predict moving obstacles, determine prohibited directions of traffic and calculate collision free trajectories. In order to accomplish with such task, data from the laser sensor SICK LMS 291-S05 later treated using computational resources such as the Trackers technique was used to monitor the environment ahead of the test vehicle (a modified passenger car). The Trackers technique was used to classify all the hurdles identified in two main classes: static and mobile obstacles. Once the obstacle was identified, this still been followed even if they leave the field of vision sensor. After classification of obstacles in the environment, their positions are analyzed and prohibited for traffic directions are determined by the algorithm Velocity Obstacle Approach. Finally the technique is applied to calculate trajectories of E* that generates a smooth path and free of collisions. If any obstacle block, or create a risk of collision through the generated path, the trajectory can be recalculated without the need to fully re-analyze de environment map. The results demonstrated the applicability of the methodology used. The Trackers algorithm has detected pedestrians and vehicles determining their dynamic characteristics. The algorithm Velocity Obstacle Approach keep up with the obstacles and was able to determine the prohibited directions and, finally, E* the algorithm was able to generate obstacle-free paths in unknown environments.

Estudamos um modelo de passeios aleatórios simples em grafos, conhecido como modelo dos sapos. Esse modelo pode ser descrito de maneira geral da seguinte forma: existem partículas ativas e partículas desativadas num grafo G. Cada partícula ativa desempenha um passeio aleatório simples a tempo discreto e a cada momento ela pode morrer com probabilidade 1-p. Quando uma partícula ativa entra em contato com uma partícula desativada, esta é ativada e também passa a realizar, de maneira independente, um passeio aleatório pelo grafo. Apresentamos limites superior e inferior para o parâmetro crítico de sobrevivência do modelo dos sapos na árvore, e demonstramos que este parâmetro crítico não é uma função monótona do grafo em que está definido. / We study a system of simple random walks on graphs, known as frog model. This model can be described generally speaking as follows: there are active and sleeping particles living on some graph G. Each particle performs a simple random walk with discrete time and at each moment it may disappear with probability 1 - p. When an active particle hits a sleeping particle, the latter becomes active and starts to perform, independently, a simple random walk on the graph. We present lower and upper bounds for the surviving critical parameter on the tree, and we show that this parameter is not a monotonic function of the graph it is defined on.