Cette thèse a pour première vocation d’être un état de l’art sur le calcul quantique, sinon exhaustif, simple d’accès (chapitres 1, 2 et 3). La partie originale de cet essai consiste en deux approches mathématiques du calcul quantique concernant quelques systèmes quantiques : la première est de nature algébrique et fait intervenir des structures particulières : les corps et les anneaux de Galois (chapitre 4), la deuxième fait appel à la géométrie dite projective (chapitre 5). Cette étude a été motivée par le théorème de Kochen et Specker et par les travaux de Peres et Mermin qui en ont découlé / The first vocation of this thesis would be a state of the art on the field of quantum computation, if not exhaustive, simple access (chapters 1, 2 and 3). The original (interesting) part of this treatise consists of two mathematical approaches of quantum computation concerning some quantum systems : the first one is an algebraic nature and utilizes some particular structures : Galois fields and rings (chapter 4), the second one calls to a peculiar geometry, known as projective one (chapter 5). These two approaches were motivated by the theorem of Kochen and Specker and by work of Peres and Mermin which rose from it

Dans cette thèse on s'interesse à l'étude de phénomènes d'accumultation spectrale de certains opérateurs issus de la physique quantique à savoir les opérateurs de Schrödinger, de Pauli, et de Dirac. Typiquement, ces opérateurs apparaissent dans la modélisation de certains problèmes de physique sous forme d'équations d'évolution. Selon les contraintes du problème physique, ils peuvent être associés ou non à un champ magnétique pouvant être constant ou non constant. Le cadre où le champ magnétique est dit admissible est celui que nous allons considérer (en dimension 3). Ce dernier cadre inclut en particulier le cas de champs magnétiques constants. Deux grands thèmes sont essentiellement abordés dans cette thèse : l'étude des résonances près de seuils des Hamiltoniens quantiques cités ci-dessus lorsqu'ils sont perturbés par des potentiels électriques auto-adjoints, et l'étude de leur spectre discret lorsqu'ils sont perturbés par des potentiels électriques non auto-adjoints. Le second thème sera exploré au moyent d'inégalités Lieb-Thirring généralisés. / In this thesis we are interested to the study of spectral accumulation phenomena of some opeators coming from quantum physics, namely Schrödinger, Paul and Dirac operators. Typically, these operators appear in the modeling of some physical problems in the form of evolution equations. According to the constraints of the physical problem, they can be associated or not to a constant or non constant magnetic field. The contextt where the magnetic field is admissible is that we shall consider (in dimention 3). This framework includes in particular the case of constant magnetic fields. Essentieally, two main themes are discussed in this thesis : the study of resonances near thescholds of the quantum Hamiltonians mentioned above perturbed by self-adjoint potentials, and the study of their discrete spectrum when thy are perturbed by non self-adjoint potentials. The second theme will be investigated with the help of generalized Lieb-Thirring inequalities.

La lumière que l’on reçoit du fond diffus cosmologique est décalée vers le rouge par les puits gravitationnels causés par la matière contenu dans les différentes régions de l’espace que la lumière traverse. Cet effet se nomme l’effet Sachs-Wolfe intégrée. Dans ce projet de maîtrise, nous avons calculé le terme de collision qui est dû à l’intéraction entre les photons émis par le fond diffus cosmologique et les fluctuations de densité. Ce terme vient modifier la distribution d’énergie des photons que l’on reçoit. Ce calcul est effectué en utilisant l’action de Fierz-Pauli pour trouver la section efficace de cette collision. Ce qui est nouveau dans notre démarche c’est que l’on suppose que les fluctuations de densité de l’univers entraînent un écrantage du champ gravitationnel ce qui induit une masse de Debye au graviton que l’on calcule. On utilise ensuite la théorie quantique des champs pour obtenir un terme de collision à ajouter à l’équation de Boltzmann qui dicte comment la distribution d’énergie des photons évolue. / The light we receive from the Cosmic Microwave Background is redshifted by the gravitational potential caused by the mass of the objects it meets on its way toward us. This effect is called the integrated Sachs-Wolfe effect. In this master’s thesis, we calculate a collision term between the photons and a massive scalar particle which will affect the energy distribution of the photons we observe. This calculation is made using the Fierz-Pauli action to find the cross section of this collision. What is new in our approach is that we assume that the density variation of the universe induces a shielding of the gravitational field which results in a Debye mass of the graviton. We calculate what this mass term is and we then use quantum field theory to obtain a collision term to be added to the Boltzmann equation governing how the energy distribution of photons evolves.

Résumé : Ce mémoire rapporte les premières mesures de fluctuations de courant émises par une jonction tunnel sur une large bande passante, de 0.3 à 13 GHz, à une température très basse de 35 mK. Cela nous a permis de réaliser la spectroscopie (i.e. mesurer la dépendance en fréquence) du bruit thermique (tension de polarisation nulle, température variable), bruit de grenaille (basse température, tension de biais variable) et bruit photo-assisté (tension de polarisation AC). Grâce à la large bande passante de nos mesures, nous pouvons calculer le corrélateur courant-courant dans le domaine temporel. Nous observons le déclin thermique de ce corrélateur ainsi que ses oscillations de période h/eV, une conséquence directe du principe de Pauli sur le transport quantique. // Abstract : This thesis reports the first measurements of the current fluctuations emitted by a tunnel junction with a very wide bandwidth, from 0.3 to 13 GHz, down to very low temperature T=35 mK. This allowed us to perform the spectroscopy (i.e., measure the frequency dependence) of thermal noise (no dc bias, variable temperature), shot noise (low temperature, variable dc voltage bias) and photon-assisted noise (ac bias). Thanks to the very wide bandwidth of our measurement, we can deduce the current-current correlator in time domain. We observe the thermal decay of this correlator as well as its oscillations with a period h/eV, a direct consequence of the effect of the Pauli principle in quantum transport.

Thesis (MSc)--Stellenbosch University, 1960. / ENGLISH ABSTRACT: no abstract available / AFRIKAANSE OPSOMMING: geen opsomming

Theoretical study of energy levels, oscillator strengths, transition probabilities, and lifetimes of Si III lines has been reported in this thesis. These atomic parameters are required for the interpretation of emission and absorption lines of Si III and for the modeling of astrophysical plasmas including Galactic High Velocity Clouds (HVCs), the Sun, and white dwarf stars. We used Hartree-Fock (HF) and Multiconfiguration Hartree-Fock (MCHF) methods in our calculations. We have considered 58 levels of the 3s2, 3s3p, 3p2, 3s3d, 3s4s, 3s4p, 3s4d, 3s4f, 3s5s, 3s5p, 3s5d, 3s6s, and 3s5f configurations. The relativistic corrections are included in Breit-Pauli approximation by using one-body Darwin, mass correction, spin-orbit operators, and two-body spin-other-orbit and spin-spin operators. The results have been compared with previous theoretical results and available experimental data, and generally a good agreement is found.

Structures that demonstrate nonclassicality are of foundational interest in quantum mechanics, and can also be seen as resources for numerous applications in quantum information processing - particularly in the Hilbert space of N qubits. The theory of entanglement, quantum contextuality, and quantum nonlocality within the N-qubit Pauli group is further developed in this thesis. The Strong Kochen-Specker theorem and the structures that prove it are introduced and explored in detail. The pattern of connections between structures that show entanglement, contextuality, and nonlocality is explained. Computational search algorithms and related tools were developed and used to perform complete searches for minimal nonclassical structures within the N-qubit Pauli group up to values of N limited by our computational resources. Our results are surveyed and prescriptions are given for using the elementary nonclassical structures we have found to construct more complex types of such structures. Families of nonclassical structures are presented for all values of N, including the most compact family of projector-based parity proofs of the Kochen-Specker theorem yet discovered in all dimensions of the form 2N, where N>=2. The applications of our results and their connection with other work is also discussed.

L'3He à basse température est l'archétype d'un fluide de fermions en interaction. Le but de cette thèse est d'étudier expérimentalement un effet quantique dans l'3He liquide~: L'influence de la polarisation nucléaire sur la viscosité. Ce type d'effet est connu dans la phase gazeuse, mais les modèles théoriques donnent des réponses diverses concernant la phase liquide. Expérimentalement, la difficulté consiste à obtenir de forts taux de polarisation dans l'3He liquide. Nous utilisons pour cela la méthode de fusion rapide d'un solide aimanté. La viscosité étant une quantité fortement dépendante de la température, il faut un bon contrôle de l'homogénéité thermique dans la cellule expérimentale pour isoler les effets dus à la polarisation des variations de température liées à la méthode de fusion rapide. En accord avec des mesures antérieures, nous montrons que la polarisation nucléaire a pour effet d'augmenter la viscosité. Grâce à un dispositif expérimental de conception soignée, nous étendons la gamme de polarisation explorée jusqu'à des taux de 60\%. De plus, des expériences à différentes températures nous permettent de montrer que cet effet survit au-delà du régime où les spins sont dégénérés, et disparaît vers 1K. Enfin, nous montrons que l'effet de la polarisation dépend peu de la pression. Ces résultats posent des questions théoriques importantes dans les deux régimes de température que nous avons explorés~: Il faut raffiner les modèles existants pour comprendre la faible dépendance en pression de l'effet de la polarisation sur la viscosité à basse température. A haute température, il s'agit de comprendre comment des effets de statistique quantique peuvent subsister en-dehors du régime dégénéré dans un système dense.

De nombreux noyaux atomiques et hypernoyaux se modélisent comme des structures à trois corps. C'est le cas, par exemple, de noyaux à halo, comme 6He, ou de noyaux stables, comme 12C et 9Be. En effet, 6He se caractérise comme un système à trois corps, formé d'un coeur (une particule alpha) et de deux neutrons de valence faiblement liés. Le noyau de 12C peut s'étudier comme un système lié formé de trois particules alphas, tandis que 9Be peut être décrit comme la liaison de deux particules alphas et d'un neutron. Dans les exemples précédents, les particules alphas sont des amas de nucléons. Elles possèdent donc une structure interne dont il faut tenir compte en raison du principe de Pauli. Les modèles les plus réalistes pour décrire les structures à trois corps sont les modèles "microscopiques". Ces modèles prennent en compte explicitement tous les nucléons et respectent exactement le principe d'antisymétrisation de Pauli. Cependant, l'application de ces modèles est fortement limitée en pratique, car ils exigent de trop nombreux et trop longs calculs. Par conséquent, pour simplifier considérablement les calculs et permettre l'étude des structures à trois corps, des modèles moins détaillés, de type "semi-microscopiques", sont également développés. Dans ces modèles, on représente les amas de nucléons comme de simples particules ponctuelles. Dans ce cas, la modélisation consiste à construire les potentiels effectifs entre les amas, puis à les employer dans les modèles à trois corps. Dans ce travail, nous avons développé les modèles "semi-microscopiques à trois corps". Les potentiels effectifs entre amas sont directement déduits des forces entre nucléons (selon la RGM à 2 corps). Ces potentiels sont "non-locaux", et dépendent des énergies des amas qui interagissent. Ils permettent de simuler le principe de Pauli et les échanges de nucléons entre les amas. La dépendance en l'énergie se révèle être un inconvénient dans les modèles à trois corps. Les potentiels effectifs sont par conséquent transformés en de nouveaux potentiels (non-locaux) indépendants de l'énergie, bien adaptés aux modèles à trois corps. Les modèles "semi-microscopiques" sont beaucoup plus simples et plus rapides que les modèles "microscopiques". Ils fournissent les fonctions d'onde des états liés à trois corps des noyaux légers et hypernoyaux. Cela permet d'une part de comprendre les propriétés spectroscopiques nucléaires, et d'autre part, cela ouvre la voie pour de futurs modèles de réactions nucléaires impliquant les structures à trois corps. / Several atomic nuclei and hypernuclei can be modelled as three-body structures: e.g., two-neutron halo nuclei, such as 6He, and other nuclei, such as 12C and 9Be. Indeed 6He can be represented as a three-body system, made up of a core (an alpha particle) and two weakly bound valence neutrons. The 12C nucleus can be studied as a bound system formed by three alpha particles, while the 9Be nucleus can be described as the binding of two alpha particles and one neutron. In these typical examples, the alpha particles are clusters of nucleons. They have an internal structure that must be taken into account because of the Pauli principle. The most realistic models are the "microscopic models". In these models, all the nucleons are taken into account, and the Pauli antisymmetrisation principle is fully respected. However, the application of the "microscopic models" is limited in practice, because they require too many laborious calculations. Therefore, in order to greatly simplify the calculations, "semi-microscopic models" are developed. In those models, the clusters of nucleons are treated as ("structureless") pointlike particles. The models then consist in determining the effective potentials between the clusters, and in using them in three-body models. In the present work, we have developed "semi-microscopic models". The effective potentials between the clusters are directly obtained from the interactions between nucleons (according to the two-cluster RGM). These potentials are "nonlocal", and depend on the energy of the interacting clusters. The non-locality is a direct consequence of the Pauli principle and the exchanges of nucleons between the clusters. The energy-dependence of the potentials turns out to be a drawback in three-body models. Therefore, the effective potentials are transformed into energy-independent potentials, which can be used in three-body models. The "semi-microscopic models" are much simpler and faster than the "microscopic models". They provide the three-body bound-state wave functions (i.e., the spectroscopic properties and the structure) of light nuclei and hypernuclei. Such wave functions are also the basic ingredient that will be used in future reactions models.

Fully-polarimetric UAVSAR data of Hofsjokull Ice Cap, central Iceland, taken in June 2009 was decomposed using Pauli-based coherent decomposition as well as Cloude and H/A/alpha eigenvector-based decomposition methods. The goals of this research were to evaluate the effect of the near-surface conditions of temperate glaciers on polarized SAR data and investigate the potential of creating a model of the radar scattering mechanisms based on the decomposed elements and local temperature. The results of this data analysis show a strong relationship between the Pauli and H/A/alpha decomposition elements and the near-surface conditions. Fitting curves to the normalized Pauli decomposition elements shows consistent trends across several spatially independent regions of the ice cap suggesting that the Pauli elements might be useful for modeling the scattering mechanisms of temperate ice with various surface conditions. / text