L'utilisation de matériaux conducteurs transparents (TCM) a rapidement augmenté au cours des deux dernières décennies en raison de la demande croissante liée à l'usage d'appareils électroniques personnels ainsi qu'au développement de cellules solaires à base de couches minces. Jusqu'à présent, le TCM le plus couramment utilisé a été l'oxyde d'indium et d'étain (ITO), mais l'indium est une terre rare dont l'environnement géopolitique lié à son approvisionnement et à sa production est complexe. En outre, la famille des oxydes transparents conducteurs possèdent de médiocres propriétés mécaniques (associée à une fragilité mécanique) et exige souvent pour leur dépôt soit une synthèse à haute température (> 400 ° C) soit des procédés sous vide. Pour ces raisons, la recherche au cours des dernières années a mis l'accent sur la recherche de TCM alternatifs afin de remplacer l'ITO. Cette thèse s'ancre sur une double approche combinant simulations numériques et des expériences pour explorer le dépôt et l'optimisation des réseaux de nanofils d'argent pour une utilisation comme électrode transparente d'une part et d'améliorer la compréhension de leurs propriétés physiques d'autre part. L'approche par simulation concerne la modélisation de la percolation de réseaux de nanofils 2D tandis que la composante expérimentale explore les propriétés électriques et optiques des réseaux de nanofils d'argent et notamment le comportement de la résistance électrique lors de recuits thermiques. Nous présentons dans ce travail la modélisation 2D de la percolation de systèmes initialement composés de bâtonnets parfaits au sein d'un réseau idéal, puis l'étude de l'influence de paramètres tels que: la distribution des longueurs de bâtonnets, des distributions angulaires ou de la courbure de ces bâtonnets. Nous nous sommes aussi intéressés à la divergence de la densité critique nécessaire pour observer la percolation au sein de systèmes de petite taille (vis-à-vis de la longueur des bâtonnets). Par ailleurs un travail préliminaire sur la simulation de l'efficacité de collecte (ou d'injection) de charges par un réseau de nanofils est présenté. Le volet expérimental fournit une analyse de l'influence de la longueur des fils, de leur diamètre, de la densité du réseau et enfin de la méthode de dépôt sur les propriétés optiques et électriques des réseaux de nanofils d'argent. Une étude approfondie de l'effet de recuit thermique sur les propriétés des réseaux a été réalisée qui a révélé plusieurs mécanismes qui sont à l'origine de la diminution initiale de la résistance électrique à relativement basse température puis la divergence de la résistance électrique observée à haute température. Une observation originale a permis de révéler un phénomène de percolation géométrique quantifiée pour les réseaux peu denses qui a été associé à la présence de chemins efficaces de percolation indépendants. Ce travail permet de conclure que les réseaux de nanofils d'argent constituent une solution intéressante pour une utilisation comme électrode transparente en remplacement de l'ITO ; notamment car ils ont des propriétés mécaniques supérieures et peuvent atteindre des propriétés électro-optiques comparables voire même supérieures. / The use of transparent conductive materials (TCMs) has rapidly increased in the last two decades as a result of increasing demand for personal electronic devices and the development of thin film based solar cells. To date the most commonly used TCM is indium tin oxide (ITO), however indium is a rare earth metal with a complex geopolitical environment surrounding its supply and production. Furthermore the oxide family suffers from poor mechanical properties such as brittleness and generally requires either high temperature synthesis (>400°C) or vacuum processes for their deposition. For these reasons, research in recent years has focused on searching for a TCM to replace ITO. This thesis uses a dual approach combining simulations and experiments to explore the fabrication and optimisation of silver nanowire networks for use as a TCM and to improve the understanding of their physical properties. The simulation component focuses on the application of percolation modelling to 2D nanowire networks while the experimental component explores the electrical and optical properties of silver nanowire networks and their electrical behaviour under thermal annealing. We present in this work the modelling of 2D stick percolation systems initially composed of perfect idealised sticks, and then investigate the influence of parameters such as: length distributions, angular distributions or curved nanowires. We address the divergence of the critical density for the onset of percolation observed for small system sizes and introduce some preliminary work on simulating the collection (or injection) efficiency of charges by a nanowire network. The experimental component provides a discussion of the impact of wire length, wire diameter, network density and fabrication technique on the optical and electrical properties of silver nanowire networks. An in-depth study of the effect of thermal annealing on the networks properties was undertaken which revealed several mechanisms that were responsible for the initial reduction of resistance and final loss of conductivity observed. An original observation enables the revelation of geometrical quantized percolation for rather sparse networks. Finally we conclude that silver nanowire networks are an excellent prospect for a TCM to replace ITO, they have superior mechanical properties and can achieve comparable and even superior electro optical properties.

Cette thèse porte sur des limites de grandes cartes à bord aléatoires. Dans un premier temps, nous nous intéressons aux propriétés géométriques de telles cartes. Nous montrons d'abord des résultats concernant les limites d'échelle et les limites locales du bord de cartes de Boltzmann dont le périmètre tend vers l'infini, que nous appliquons à l'étude du modèle O(n) rigide sur les quadrangulations. Ensuite, nous introduisons une famille de quadrangulations du demi-plan aléatoires avec un paramètre de torsion, dont on étudie les limites d'échelle et la structure de branchement. Enfin, nous établissons une propriété de confluence des géodésiques dans les cartes uniformes infinies du demi-plan, qui sont des limites locales de triangulations et quadrangulations à bord uniformes.Dans un second temps, nous considérons des modèles de percolation de Bernoulli sur les cartes uniformes infinies du demi-plan. Nous calculons le seuil de percolation par site critique pour les quadrangulations, et établissons une propriété d'universalité de ces modèles de percolation au point critique à partir des probabilités de croisement. Pour finir, nous étudions la limite locale de grands amas de percolation critiques en construisant l'amas critique émergent, une triangulation uniforme infinie du demi-plan munie d'un amas de percolation critique infini. / This thesis deals with limits of large random planar maps with a boundary. First, we are interested in geometric properties of such maps. We prove scaling and local limit results for the boundary of Boltzmann maps whose perimeter goes to infinity, which we apply to the study of the rigid O(n) loop model on quadrangulations. Next, we introduce a family of random half-planar quadrangulations with a skewness parameter, and study their scaling limits and branching structure. Finally, we establish a confluence property of geodesics in uniform infinite half-planar maps, which are local limits of uniform triangulations and quadrangulations with a boundary.Second, we consider Bernoulli percolation models on uniform infinite half-planar maps. We compute the critical site percolation threshold for quadrangulations, and prove a universality property of these percolation models at criticality involving crossing probabilities. To conclude, we study the local limit of large critical percolation clusters by defining the incipient infinite cluster, a uniform infinite half-planar triangulation equipped with an infinite critical percolation cluster.

Ce travail s'inscrit dans la problématique de l'optimisation des transferts thermiques et électriques dans les composites à matrice polymère. Il a été démontré que l'introduction de particules conductrices dans une matrice isolante permet d'en augmenter la conductivité thermique. À l'échelle macroscopique, les mécanismes résistifs sont influencés par un jeu complexe de paramètres : nature des constituants, morphologie de la phase dispersée et interactions entre matrice et particules. L'influence de ces différents paramètres sur les propriétés thermiques de composites PEEK/particules d'argent submicroniques a été analysée. Les données expérimentales ont été comparées à des modèles afin d'interpréter l'origine structurale de l'évolution de la conductivité thermique observée. L'approche complète des mécanismes de conduction thermique implique l'analyse des composantes capacitive et diffusive. La capacité calorifique, la diffusivité thermique et la conductivité thermique sont liées aux échelles microscopiques et macroscopiques. Ces propriétés ont été étudiées en fonction du taux de particules et de la température. / This work deals with the optimization of thermal transport mechanisms in polymer-based composites. It has been demonstrated that the introduction of conductive particles in a polymer matrix contributes to thermal conductivity enhancement. At macroscopic scale, resistive mechanisms are ruled by a complex set of parameters: constituents' nature, dispersed phase morphology and matrix/particles interactions. The influence of these parameters on PEEK/silver submicron particles composites has been studied. Experimental data have been compared to models to analyse the structural origin of thermal conductivity evolution. A global approach to study heat transport mechanisms imply the multiscale understanding of capacitive and diffusive contributions. Heat capacity, thermal diffusivity and thermal conductivity have been studied as a function of particles content and temperature.

L'objet de cette thèse est l'étude des codes LDPC quantiques. Dans un premier temps, nous travaillons sur des constructions topologiques de codes LDPC quantiques. Nous proposons de construire une famille de codes couleur basée sur des pavages hyperboliques. Nous étudions ensuite les paramètres d'une famille de codes basée sur des graphes de Cayley.Dans une seconde partie, nous examinons les performances de ces codes. Nous obtenons une borne supérieure sur les performances des codes LDPC quantiques réguliers sur le canal à effacement quantique. Ceci prouve que ces codes n'atteignent pas la capacité du canal à effacement quantique. Dans le cas du canal de dépolarisation, nous proposons un nouvel algorithme de décodage des codes couleur basé sur trois décodages de codes de surface. Nos simulations numériques montrent de bonnes performances dans le cas des codes couleur toriques.Pour finir, nous nous intéressons au phénomène de percolation. La question centrale de la théorie de la percolation est la détermination du seuil critique. Le calcul exacte de ce seuil est généralement difficile. Nous relions la probabilité de percolation dans certains pavages réguliers du plan hyperbolique à la probabilité d'erreur de décodage pour une famille de codes hyperboliques. Nous en déduisons une borne sur le seuil critique de ces pavages hyperboliques basée sur des résultats de théorie de l'information quantique. Il s'agit d'une application de la théorie de l'information quantique à un problème purement combinatoire. / This thesis is devoted to the study of quantum LDPC codes. The first part presents some topological constructions of quantum LDPC codes. We introduce a family of color codes based on tilings of the hyperbolic plane. We study the parameters of a family of codes based on Cayley graphs.In a second part, we analyze the performance of these codes. We obtain an upper bound on the performance of regular quantum LDPC codes over the quantum erasure channel. This implies that these codes don't achieve the capacity of the quantum erasure channel. In the case of the depolarizing channel, we propose a new decoding algorithm of color codes based on three surface codes decoding. Our numerical results show good performance for toric color codes.Finally, we focus on percolation theory. The central question in percolation theory is the determination of the critical probability. Computing the critical probability exactly is usually quite difficult. We relate the probability of percolation in some regular tilings of the hyperbolic plane to the probability of a decoding error for hyperbolic codes on the quantum erasure channel. This leads to an upper bound on the critical probability of these hyperbolic tilings based on quantum information. It is an application of quantum information to a purely combinatorial problem.

L’objectif du travail est l’étude du processus d’adsorption-désorption d’un colorant azoïque sur l’argile naturelle provenant de deux gisements tunisiens. L’expérimentation en laboratoire a été menée en réacteur fermé et en colonne de percolation. Lors de la première étape, deux types d’argile ont été utilisées. L’étude cinétique montre que l’adsorption et la désorption suivent le modèle du pseudo premier ordre. L’isotherme d’adsorption est de type Langmuir alors que l’isotherme de désorption est de type hystérésis. La capacité d’adsorption de l’argile de Gafsa est plus prononcée que celle de l’argile de Borj Chekir. Les études en colonne de percolation ont été menées sur un mélange d’argile de Borj Chekir et du sable moyen H2F. Les paramètres hydrodynamiques ont été déterminés en utilisant un traceur inerte (fluorescéine). L’étude du transport réactif a montré que si le pourcentage d’argile augmente la rétention du colorant augmente alors que si on augmente le débit d’injection pour un pourcentage d’argile-sable constant la rétention du colorant diminue. Les courbes de sortie ont été ensuite comparées aux résultats numériques d’un modèle 1D de transport réactif, intégrant deux sites d’adsorption réversible et irréversible. / The aim of the work is to study the adsorption-desorption process of an azo dye on natural clay from two Tunisian deposits. The laboratory experiment was conducted in a closed reactor (batch) and percolation column. In the first step, two types of clay were used. The kinetic study shows that the adsorption and desorption follow the pattern of a pseudo first order phenomenon. A Langmuir isotherm is fitted to the adsorption process, while the desorption isotherm is characterised by hysteresis. The adsorption capacity of the Gafsa clay is more pronounced than that of the Borj Chekir clay. The percolation column studies were conducted on a mixture of of Borj Chekir clay and medium sand H2F. Hydrodynamic parameters were determined using an inert tracer (fluorescein). The reactive transport study showed that an increase in clay percentage will increase retention, but, on the other hand when using a constant percentage of the clay-sand mixture, increasing the injection rate will decrease the retention capacity of the mixture. The output curves were then compared with the numerical results of a 1D reactive transport model incorporating two reversible and irreversible adsorption sites.

Mon travail traite des propriétés géométriques de domaines présents dans un modèle magnétique simple, le modèle d'Ising. Par domaines nous entendons des régions où les spins prennent des valeurs similaires. En plus des propriétés telles que l'aimantation ou la susceptibilité magnétique, il est intéressant d'étudier la structure des domaines qu'il est naturel de décrire dans le cadre de la percolation. Dans cette thèse je me suis intéressé à plusieurs problèmes liés aux domaines de spins à l'équilibre et hors d'équilibre. J'ai ainsi étudié la dynamique des amas après des trempes critiques ou sous-critiques. Dans le cas de trempes cyritiques, le scaling dynamique a été étudié finement et l'influence des propriétés d'équilibre sur la dynamique mise en avant. Pour les trempes sous-critiques, nous avons considéré comme conditions initiales l'équilibre à une température critique ou infinie. Nous avons montré que dans le cas d'une température initiale critique la probabilité que le système finisse son évolution dans un état avec des bandes est exactement celle qu'un amas percole initialement. Concernant une température initiale infinie nous avons mis en évidence un régime transitoire conduisant le système vers le point critique de percolation. À l'équilibre à la température critique, nous avons obtenu une formule exacte pour la probabilité qu'un amas s'enroule autour d'un système avec des conditions aux bords périodiques. Nous avons aussi étudié le comportement critique du modèle d'Ising avec des interactions à longue portée en nous intéressant au passage des comportements longue portée à courte portée. / In this work I have considered the geometrical properties of the domains found in the Ising model. Those domains are regions where the spins have the same value. In addition to the properties such as magnetisation and magnetic susceptibility, it is interesting to study the domains' structure and this is done naturally within percolation theory. In this thesis, I considered several situations concerning spin domains be it in equilibrium or out of equilibrium. I studied the dynamics of domains after critical or sub-critical quenches. For critical quenches the dynamical scaling has been carefully checked and the influence of the equilibrium properties on the dynamics has been shown. For sub-critical quenches we have considered both critical and infinite temperature initial conditions. We have shown that for critical initial condition the probability that the system ends up in a stripe state is exactly the probability that a spin cluster percolates initially. For the infinite temperature initial condition, we have discovered a transient regime which brings very quickly the system to a state similar to critical percolation. In equilibrium at the critical temperature we obtained an exact formula for the wrapping probabilities of Ising spin clusters on a system with periodic boudary conditions. We have also studied the critical behaviour of the Ising model with long-range interactions with a special interest to the cross-over between the long-range and short-range regimes.

Ce travail se consacre à la simulation numérique tridimensionnelle de suspensions denses, monodispersés, non-inertielles et non-colloïdales. Nous avons pour ce faire développé une méthode numérique basée sur une approche de type domaine fictif. Le modèle inclut également une modélisation détaillée des forces de lubrification ainsi que des forces de contact avec prise en compte des rugosités et du frottement. Un résultat majeur est le rôle important du frottement entre particules sur la rhéologie de la suspension – en particulier sur la viscosité de cisaillement et les contraintes normales – mais aussi sur la viscosité normale ou la diffusion des particules. Le frottement contribue à augmenter fortement la contrainte de contact alors que la contrainte hydrodynamique n’est quasiment pas affectée. Cette contrainte de contact s’avère être la contrainte majoritaire dans les suspensions denses. La prise en compte du frottement dans les simulations permet de se rapprocher notablement des résultats expérimentaux. Le rôle du confinement est également étudié et les parois s’avèrent conduire à une organisation locale marquée de type hexagonal ainsi qu’à un glissement. Cette organisation entraîne des effets sensibles sur les propriétés rhéologiques surtout pour la première différence de contraintes normales N1 qui peut localement devenir positive. Enfin, nous abordons l’impact d’amas percolants de particules dans la suspension. La fraction volumique de percolation se situe entre 0,3 et 0,4 avec un effet marqué de la rugosité, du frottement et de la taille du domaine. / This work is devoted to three-dimensional numerical simulations of monodisperse non-inertial non-colloidal concentrated suspensions. To this end, a numerical method based on a fictitious domain technique is developed. It includes a detailed lubrication model as well as a contact model allowing for particle roughness and friction. One major result is the strong effect of friction on rheology, especially on shear viscosity and normal stresses. It also alters markedly normal viscosity or particle diffusion. Friction acts mostly through an increase in the contact stress since the hydrodynamic stress remains unaffected. This contact stress occurs to be the prevailing stress in dense suspensions. Overall, frictional results are in much better agreement with available experiments. The role of confinement is investigated as well and walls are shown to induce a strong local hexagonal ordering with a significant wall slip. This wall-induced ordering has a notable effect on rheology, especially on the first normal stress difference N1 that can be locally positive. Finally, we have studied the percolation of particle clusters across the suspension. The critical volume fraction is found to be in the range 0.3~0.4, with a significant dependence on roughness, friction, and domain size. Percolating clusters characteristics can globally be described by an isotropic percolation theory, with discrepancies regarding some critical exponents however. The role of percolating clusters on rheology is found to be very limited.

La modélisation de la migration des hydrocarbures dans les bassins sédimentaires a pour but d'évaluer leur potentiel pétrolier, en localisant et en quantifiant les accumulations d'hydrocarbures au sein des formations géologiques. Dans cette thèse, nous étudions les modèles de migration de type "Darcy" ainsi que des modèles simplifiés de types "ray-tracing" et "invasion percolation"; l'objectif est de mener une analyse critique et de proposer des améliorations tout en fournissant un guide pour une utilisation pertinente sur des cas d'étude.Tout d'abord, nous faisons une revue des mécanismes de la migration depuis l'échelle des pores jusqu'à l'échelle des bassins, puis nous présentons chacun des modèles.Dans le volet suivant, nous proposons deux algorithmes d'invasion percolation : le premier, adapté aux maillages structurés; le second, permettant de mieux prendre en compte les maillages non structurés. Dans un troisième volet, nous nous intéressons à la comparaison entre ces modèles, en nous concentrant sur ceux de types "Darcy" et "invasion percolation". Nous nous focalisons en premier lieu sur les aspects numériques en nous appuyant sur plusieurs cas tests; puis nous effectuons une comparaison formelle en étudiant la limite asymptotique de la solution du modèle de type "Darcy" en temps long. Nous présentons ensuite une série d'applications dont notamment l'étude d'un cas réel 3D en géométrie complexe.Finalement, nous concluons ce travail avec deux articles. Le premier montre une évolution des modèles de type "Darcy" en utilisant la méthode du raffinement local de maillage, avec une illustration sur un cas d'étude du nord du Koweït. Le deuxième synthétise les principaux résultats obtenus concernant les méthodes de "Darcy" et "d'invasion percolation". / Hydrocarbon migration modeling in sedimentary basins aims to localize and to quantify hydrocarbon accumulations in geological formations in order to estimate their petroleum potential. In this thesis, we study “Darcy” migration models and also simplified migration models such as “ray-tracing” and “invasion percolation”; the purpose is to conduct a critical analysis and to offer improvements while providing a guide for a relevant use on case studies.We start by a review of migration mechanisms from the pore scale to the basin scale, then we present each model.In a following part, we propose two invasion percolation algorithms: the first one is suited to structured grids, the second one allows to take better account of unstructured grids.In a third part, we take an interest in the comparison between the different models and particularly between “Darcy” and “invasion percolation” approaches. First we devote our attention to numerical aspects supported by several use cases; then we realize a formal comparison by studying the asymptotic limit of the “Darcy” model large time solution. Afterwards, we present several applications including the study of a 3D real case in complex geometry.Finally, we conclude this work with two articles. The first one shows an evolution of “Darcy” models by using the method of local grid refinement with an illustration on a case study from northern Kuwait. The second one synthesizes the main results on “Darcy” and “invasion percolation” methods.

Les tenants et aboutissants du modèle phénoménologique de percolation (multi-mode par liaison) développé sur site pour la compréhension de base des spectres de vibration Raman et infrarouges des alliages semi-conducteurs de structure zincblende (II-VI et III-V) et diamant (IV-IV) sont explorés plus avant dans des registres novateurs avec les systèmes Ge1-xSix (diamant), Zn1-xBexSe (zincblende) et ZnSe1-xSx (zincblende). La version du modèle de percolation élaborée pour l’alliage GeSi de structure diamant (3 liaisons, 6 modes/phonons), plus élaborée que la version standard originellement développée pour les alliages zincblende (2 liaisons, 3 phonons), est utilisée comme version modèle pour formaliser à travers l’introduction d’un paramètre d’ordre k ad hoc, une aptitude intrinsèque des spectres de vibration, révélée par le modèle de percolation, à ‘mesurer’ la nature du désordre d’alliage, en termes de substitution aléatoire, ségrégation locale ou dispersion locale. L’alliage de percolation Zn0.67Be0.33Se est utilisé comme système modèle pour étudier, à l’aide d’un montage inhabituel de diffusion Raman en avant, la dispersion des phonons transverses optique au tout proche voisinage du centre tau de la zone de Brillouin. A cette limite, ces modes acquièrent un champ électrique semblable à celui d’une onde électromagnétique pure, i.e. un photon, et se voient désignés sous la terminologie de phonon-polaritons. Une spécificité inexplorée des phonon-polariton d’alliage, à savoir leur renforcement à l’approche de tau, est étudiée plus avant avec les alliages Zn0.47Be0.53Se et ZnSe0.68S0.32, et effectivement observée avec le second alliage. Une étude infrarouge a récemment révélé dans la littérature un comportement vibrationnel multi-mode déconcertant pour la liaison courte (Zn-S) de l’alliage ZnSeS. Nous montrons que ce comportement peut être expliqué dans le cadre d’une version généralisée du modèle de percolation, plus élaborée que la version standard, qui prend en compte l’effet de la dispersion phonon en plus de l’effet de la contrainte locale. Par ailleurs l’étude fine du comportement phonon-polariton de la liaison longue (Zn-Se) de l’alliage représentatif ZnSe0.68S0.32 par diffusion Raman en avant révèle un comportement bimodal insoupçonné, qui fait écho à celui de la liaison courte (Zn-S). Cela établit expérimentalement que le schéma de percolation (multi-phonon par liaison) est générique et s’applique à toutes les liaisons d’un alliage donné, en principe. Enfin, nous explorons le comportement du doublet Zn-S de l’alliage ZnSeS à l’approche de la transition de phase zincblende->rocksalt (~14 GPa) par diffusion Raman en avant sous pression, i.e. dans le régime phonon-polariton. Le mode Zn-S basse fréquence s’affaiblit et converge vers le mode haute fréquence sous pression, comme observé plus tôt en rétrodiffusion pour le doublet Be-Se de l’alliage ZnBeSe. Il semble s’agir d’un comportement intrinsèque du doublet de percolation pour la transition de phase considérée, celui-ci reflèterait une sensibilité aux instabilités locales des liaisons hôtes (Zn-Se) à l’approche de leur transition de phase naturelle, caractéristiques composé pur (ZnSe). Ces comportements sont discutés sur la base d’une modélisation des spectres Raman enregistrés pour des processus de diffusion en arrière (géométrie usuelle) et en avant (en fonction de l’angle de diffusion) dans le cadre du formalisme de la réponse diélectrique linéaire. L’attribution des modes Raman est réalisée via des calculs ab initio (code SIESTA) menés sur site avec des motifs d’impureté prototypes. Les prédictions du modèle de percolation concernant la dépendance du spectre Raman de GeSi vs. k sont confrontées à un calcul ab initio direct des spectres Raman (code AIMPRO), mené en collaboration à partir de supercellules couvrant une série représentative de valeurs de k / The ins and outs of the phenomenological percolation model (multi-mode per bond) developed by the team for the basic understanding of the Raman and infrared spectra of semiconductor alloys with zincblende (II-VI & III-V) and diamond (IV-IV) structure are further explored in novel areas with the Ge1-xSix (diamant), Zn1-xBexSe (zincblende) and ZnSe1-xSx (zincblende) alloys. The version of the percolation worked out for the GeSi diamond alloy (3 bonds, 6 modes/phonons), more refined than the current one for zincblende alloys (2 bonds, 3 phonons), is used as a model version to formalize, via the introduction of a relevant order parameter k, an intrinsic ability behind the vibration spectra, to ‘measure’ the nature of the alloy disorder, as to whether this reflects a random substitution, or a trend towards local clustering or local anticlustering. The percolation-type Zn0.67Be0.33Se alloy is used as a model system to study, by using an unconventional Raman setup corresponding to forward scattering, the dispersion of the transverse optic phonons on approaching of tau, the centre of the Brillouin zone. At this limit such modes become equipped with a macroscopic electric field similar in every point to that carried by a pure electromagnetic wave, namely a photon, being then identified as phonon-polaritons. A specificity of the alloy-related phonon-polaritons, namely their reinforcement approaching of tau ,unexplored so far, is further investigated experimentally with the Zn0.47Be0.53Se et ZnSe0.68S0.32 alloys, selected on purpose, and was indeed confirmed in the latter alloy. A recent infrared study of ZnSeS in the literature has revealed a disconcerting multi-phonon pattern for its shorter bond species (Zn-S). We show that such pattern can be explained within a generalized version of the percolation scheme, a more sophisticated one than the standard version, taking into account the effect of the phonon dispersion in addition to the effect of the local strain. Besides, a refined study of the phonon-polariton regime related to the long Zn-Se bond reveals an unsuspected bimodal pattern, which echoes that earlier evidenced for the short (Zn-S) species. This establishes on an experimental basis that the percolation scheme (multi-phonon per bond) is generic and applies as well to any bond species in an alloy, in principle. Last, we explore the behavior of the Zn-S doublet of ZnSeS at the approach of the zincblende->rocksalt (~14 GPa) transition, by near-forward Raman scattering under pressure, i.e. in the phonon-polariton regime. The low-frequency Zn-S mode appears to weakens and converges onto the high-frequency Zn-S mode under pressure, as earlier observed for the Be-Se doublet of ZnBeSe in backscattering. Such behavior seems to be intrinsic to the percolation-type doublet for the considered structural phase transition. This would reflect a sensitivity to the local instabilities of the host bonds (Zn-Se) at the approach of their natural structure phase transitions characteristic of the related pure compound (ZnSe). The above mentioned behaviors are discussed on the basis of a detailed contour modeling of the Raman spectra taken in backscattering (usual geometry) and forward scattering (depending on the scattering angle then) within the scope of the linear dielectric response. The assignment of the Raman modes is achieved via ab initio phonon calculations done within the SIESTA code using prototype impurity motifs. The predictions of the percolation scheme concerning the k-dependence of the GeSi Raman spectra are confronted with direct ab initio calculations of the GeSi Raman spectra done in collaboration (with V.J.B. Torres) using the AIMPRO code on supercells covering a selection of representative k values

Durant cette thèse, on a étudié essentiellement deux modèles aléatoires qui, malgré leur différence apparente, cachent un intérêt commun et mettent en évidence des phénomènes mathématiques et physiques communs. Le modèle de percolation de dernier passage dans le plan (last-passage directed percolation model ou LPP) est un modèle de percolation orientée bidimensionnel. Il fait partie d'une vaste liste de modèles de croissance et sert à modéliser des phénomènes dans des domaines variés. Dans la première partie de cette thèse, on s'est intéressé essentiellement aux propriétés de grandes déviations de ce modèle. On a également examiné les fluctuations transversales du même modèle. Toute cette étude a été faite dans le cadre d'un rectangle fin. Parallèlement aux travaux sur les modèles de croissance, on a étudié un autre sujet qui émerge également du monde de la Physique : celui des matrices aléatoires. Ces matrices se divisent en deux catégories principales introduites à une vingtaine d'années d'intervalle : les matrices de covariance empirique et les matrices de Wigner. L'étendue du champ d'application de ces matrices est tellement vaste qu'on peut les rencontrer presque dans toutes les filières scientifiques : probabilité, combinatoire, physique atomique, statistique multivariée, télécommunication théorie des représentations, etc. Parmi les objets mathématiques les plus étudiés, on cite la loi jointe des valeurs propres, la densité spectrale, l'espacement des valeurs propres, la plus grande valeur propre et les vecteurs propres associés. En mécanique quantique par exemple, les valeurs propres d'une matrice du GUE modélisent les niveaux d'énergie d'un électron autour du noyau tandis que le vecteur propre associé à la plus grande valeur propre d'une matrice de covariance empirique indique la direction ou l'axe principal en analyse de données. Comme pour le modèle de percolation dirigée, on s'est intéressé en particulier aux propriétés de grandes déviations de la valeur propre maximale d'un certain type de matrices de covariance empirique. Cette étude pourrait avoir des applications en statistique et notamment en analyse en composantes principales. Malgré l'apparente différence, la théorie des matrices aléatoires est strictement liée au modèle de percolation dirigée. Leurs structures de corrélation se ressemblent dans certains cas d'une manière troublante. La convergence des fluctuations, dans les deux cas, vers la célèbre loi de Tracy-Widom en est un bon exemple.