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Méthode des impédances mécaniques virtuelles optimales pour le contrôle actif vibroacoustique d'un panneau aéronautique. / Optimal virtual mechanical impedance approach for the active structural acoustic control of an aeronautic panel

Michau, Marc 15 September 2014 (has links)
L'utilisation de plus en plus fréquente de matériau composite, qui combine une raideur importante pour une faible masse, afin d'alléger les structures aéronautiques entraîne la dégradation des performances d'isolation acoustique aux bruits extérieurs. La plupart du temps, ces nuisances sonores sont réduites par l'installation de matériaux isolants. Ces méthodes, dites passives, deviennent inefficaces aux basses fréquences et il est possible de mettre en place un contrôle actif au moyen de transducteurs électromécaniques. Dans le but de réduire la puissance acoustique transmise à travers la double paroi aéronautique dans la cabine, des unités de contrôle composées d'un actionneur et d'un capteur colocalisé dual sont réparties sur le panneau intérieur afin d'en modifier la vibration. Cette stratégie de contrôle actif vibroacoustique permet, pour des perturbations primaires harmoniques, d'imposer localement une impédance mécanique virtuelle à la structure, au moyen d'un contrôleur décentralisé. Cependant, sans communication entre les unités, le contrôle peut difficilement minimiser un critère global comme la puissance acoustique rayonnée. Afin de calculer les impédances mécaniques virtuelles qui garantissent la minimisation de la puissance acoustique rayonnée par la structure, une approche en deux étapes est considérée : (1) la matrice diagonale des impédances mécaniques virtuelles optimales est calculée à partir de mesures acoustiques ou vibratoires de la perturbation primaire et des transferts avec les actionneurs secondaires, (2) l'objectif exprimé en terme d'impédances mécaniques virtuelles est atteint grâce à un contrôle en temps réel. Une attention particulière est portée à la comparaison de cette approche avec une stratégie classique d'amortissement actif réalisée par un contrôle par rétroaction sur la vitesse de la structure, où l'impédance mécanique virtuelle alors imposée est un réel positif. Le calcul optimal réalisé à l'issue de la première étape se faisant pour une perturbation primaire donnée, la robustesse de la méthode aux variations de la perturbation primaire est un aspect également développé dans cette étude. Des résultats théoriques et expérimentaux sont comparés dans le cas académique d'une plaque mince d'aluminium simplement appuyée et soumise à une onde plane incidente. Enfin, la méthode est appliquée au panneau intérieur d'une double paroi aéronautique, à savoir une structure courbée, en matériau composite, et composée d'un hublot. Contrairement à la majorité des études qui considèrent l'implantation d'impédances virtuelles dissipatives, il apparaît que dans certains cas, le contrôle optimal requiert l'injection d'énergie des unités à la structure. / Composite materials are widely used in the aeronautic industry for their low mass/stiffness ratio. However, this property tends to reduce the acoustic transmission loss, particularly at low frequencies. At these frequencies, active control is an effective mean of controlling sound transmission. Among the various approaches, Active Structural Acoustic Control (ASAC) has received considerable attention because transducers can be integrated to the structure. In order to reduce the acoustic power radiated by a flexible panel, dual colocated actuator sensor pairs are used to modify its vibration. The control strategy implemented for harmonic disturbances leads to locally impose a virtual mechanical impedance to the structure, using a decentralized controller. This virtual mechanical impedance is computed in order to minimise the radiated acoustic power. The challenging problem is then to find the local control to impose on each independent devices that minimizes the global acoustic radiation of the structure. The proposed approach consists in two steps : (1) the matrix of optimal virtual mechanical impedance is calculated by measuring the primary disturbance and the transfer functions between actuators and structural / acoustic sensors, (2) the virtual mechanical impedance objective is achieved using a real-time integral controller. Special focus is put on the discussion about such control approach versus a classical active damping strategy were the virtual mechanical impedance is defined as real positive. Considering that optimal control is computed during the first step for a given primary disturbance, the robustness of the method to variations of the primary disturbance between step 1 and step 2 is discussed. Theoretical and experimental results are compared in the case of a simply supported thin aluminum plate and a primary disturbance under the form of an incident plane wave. Then, the method is implemented on a curved composite aircraft panel comprising a window. Unlike most of previous studies where dissipative virtual mechanical impedance are imposed, it clearly appears that optimal control can require energy injection from the control units into the structure.
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Modélisation et validation expérimentale d'un modèle vibroacoustique d'un silencieux d'une motoneige

Bourgana, Mohamed Taoufik January 2017 (has links)
Ce mémoire traite la modélisation et la validation expérimentale du bruit d’un silencieux de motoneige. La première phase du projet consiste à modéliser numériquement le système d’échappement avec les méthodes numériques suivantes : éléments finis et éléments finis de frontière, afin d’évaluer ses performances acoustiques : perte par transmission, bruit de bouche et bruit de paroi. Une deuxième phase du projet consiste à valider expérimentalement les performances acoustiques calculées numériquement. La dernière phase du projet se consacrera à une étude paramétrique expérimentale d’un silencieux sur banc moteur. En conclusion, les résultats des modèles numériques mis en œuvre concordent bien avec les résultats expérimentaux. Cependant, les aspects non linéaires rencontrés à la dernière phase du projet n’ont pas été étudiés davantage.
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Modélisation vibroacoustique de double-parois aéronautiques avec liens mécaniques par la méthode de l'analyse statistique énergétique

Campolina, Bruno 12 June 2012 (has links) (PDF)
La prédiction du bruit intérieur des avions nécessite la modélisation vibroacoustique de l'ensemble fuselage et traitements acoustiques. Cet ensemble est composé d'un panneau raidi métallique ou composite, sur lequel est posé un traitement thermo-acoustique (laine de verre) et connecté par des liens anti-vibratiles à un panneau d'habillage de type sandwich nid d'abeille. L'objectif de ce travail consiste à optimiser les traitements acoustiques en prenant en compte les contraintes de design telles que la masse et les dimensions. A ce propos, une double-paroi représentative d'avion est modélisée par la méthode de l'analyse statistique énergétique (SEA). Des excitations académiques telles que le champ diffus et la force ponctuelle sont utilisées et des tendances sont données pour des applications sous excitation aérodynamique, du type couche limite turbulente. Une première partie porte sur l'effet de compression d'une couche poreuse. Pour des applications aéronautiques, la compression de ce type de matériaux peut se produire lors de l'installation d'équipements et câbles. Elle est étudiée, de manière analytique et expérimentale, pour une simple-paroi recouverte par une couche de matériau fibreux. Le matériau est comprimé sur toute sa surface. Une réduction de la perte par transmission (TL) jusqu'à 5 dB est observée principalement en moyennes fréquences (autour de 800 Hz) lorsque l'épaisseur du poreux est comprimé de 50%. Cependant pour des cas plus réalistes, cet effet est supposé moins important pour une compression locale et plus faible. Dans une seconde partie, la transmission par les connections structurales entre panneaux est étudiée par une approche quadripolaire qui relie la paire force-vitesse de chaque côté du lien mécanique. La modélisation intègre la raideur dynamique mesurée par un banc d'essai dédié. La transmission structurale est par la suite validée avec des essais et intégrée au modèle de double-paroi comme un facteur de couplage entre panneaux. Comme les structures sont non-courbées, seule la transmission axiale est considérée. Enfin, les voies de transmission dominantes sont identifiées dans la gamme de fréquences entre 100 Hz et 10 kHz pour des double-parois sous champ diffus et sous excitation structurale ponctuelle. La transmission non-résonante est plus importante en basses fréquences (jusqu'à 1 kHz) alors que les parties structurale et aérienne dominent respectivement en moyennes et hautes fréquences. Une validation avec des résultats expérimentaux montre que le modèle est capable de prédire les changements au niveau de la transmission, causés par les différents couplages structuraux (couplage rigide, couplage via liens anti-vibratiles et découplage structural). Des différentes solutions en termes de traitement acoustique, comme par exemple l'absorption, l'amortissement et le découplage structural, peuvent par la suite être dérivées.
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Acoustic properties of novel multifunctional sandwich structures and porous absorbing materials / Propriétés acoustiques de nouvelles structures sandwich multifonctionnelles et de matériaux absorbants poreux

Meng, Han 13 March 2018 (has links)
La mise en oeuvre de matériaux acoustiques est une méthode efficace et très utilisée pour réduire le bruit le long de sa propagation. Les propriétés acoustiques de nouvelles structures sandwich multifonctionnelles et de matériaux absorbants poreux sont étudiées dans la thèse. Les principales contributions de la thèse sont les suivantes: Les panneaux sandwich ont généralement d'excellentes propriétés mécaniques et un bon indice de perte en transmission sonore (STL), mais aucune capacité d'absorption acoustique. De nouvelles structures sandwich multifonctionnelles sont développées en intégrant des microperforations et des matériaux absorbants poreux aux panneaux sandwich ondulés et en nid d’abeilles conventionnels, structurellement efficaces pour obtenir de bons STL et de bonnes absorptions en basses fréquences. Le coefficient d'absorption acoustique (SAC) et la perte en transmission (STL) des panneaux sandwich ondulés sont évalués numériquement et expérimentalement en basse fréquence pour différentes configurations de perforations. Les modèles éléments finis (EF) sont construits en tenant compte des interactions vibro-acoustiques sur les structures et des dissipations d'énergie, visqueuse et thermique, à l'intérieur des perforations. La validité des calculs FE est vérifiée par des mesures expérimentales avec les échantillons testés obtenus par fabrication additive. Par rapport aux panneaux sandwich ondulés classiques sans perforation, les panneaux sandwich perforés (PCSPs) avec des perforations dans leur plaque avant présentent non seulement un SAC plus élevé aux basses fréquences, mais aussi un meilleur STL, qui en est la conséquence directe. L'élargissement des courbes des indices d’absorption et de transmission doit être attribué à la résonance acoustique induite par les micro-perforations. Il est également constaté que les PCSPs avec des perforations dans les plaques avant et les parois internes onduleés ont les fréquences de résonance les plus basses de tous les PCSPs. En outre, les performances acoustiques des panneaux sandwich en nid d'abeilles avec une plaque avant microperforée sont également examinées. Un modèle analytique est présenté avec l'hypothèse que les déplacements des deux plaques sont identiques aux fréquences inférieures à la fréquence de résonance des plaques. Le modèle analytique est ensuite validé par des modèles d'éléments finis et des résultats expérimentaux existants. Contrairement aux panneaux sandwich en nid d'abeilles classiques qui sont de piètres absorbeurs de bruit, les sandwichs en nid d'abeilles perforés (PHSPs) conduisent à un SAC élevé aux basses fréquences, ce qui entraîne en conséquence un incrément dans le STL basse fréquence. Les influences de la configuration du noyau sont étudiées en comparant les PHSPs avec différentes configurations de noyaux en nids d'abeilles. […] / Implementation of acoustic materials is an effective and popular noise reduction method during propagation. Acoustic properties of novel multifunctional sandwich structures and porous absorbing materials are studied in the dissertation. The main contributions of the dissertation are given as, Sandwich panels generally have excellent mechanical properties and good sound transmission loss (STL), but no sound absorption ability. Novel multifunctional sandwich structures are developed by integrating micro perforations and porous absorbing materials to the conventional structurally-efficient corrugated and honeycomb sandwich panels to achieve good SAC and STL at low frequencies. Low frequency sound absorption and sound transmission loss (STL) of corrugated sandwich panels with different perforation configurations are evaluated both numerically and experimentally. Finite element (FE) models are constructed with considerations of acousticstructure interactions and viscous and thermal energy dissipations inside the perforations. The validity of FE calculations is checked against experimental measurements with the tested samples provided by additive manufacturing. Compared with the classical corrugated sandwich panels without perforation, the perforated corrugated sandwich panels (PCSPs) with perforations in its face plate not only exhibits a higher SAC at low frequencies but also a better STL as a consequence of the enlarged SAC. The enlargement of SAC and STL should be attributed to the acoustical resonance induced by the micro perforations. It is also found that the PCSPs with perforations in both the face plates and corrugated cores have the lowest resonance frequencies of all the PCSPs. Besides, the acoustic properties of honeycomb sandwich panels with microperforated faceplate are also explored. An analytical model is presented with the assumption that displacements of the two faceplates are identical at frequencies below the faceplate resonance frequency. The analytical model is subsequently verified by finite element models and existing experimental results. Unlike classical honeycomb sandwich panels which are poor sound absorbers, perforated honeycomb sandwiches (PHSPs) lead to high SAC at low frequencies, which in turn brings about increment in the low frequency STL. Influences of core configuration are investigated by comparing PHSPs with different honeycomb core configurations. In order to enlarge the SAC bandwidth of perforated sandwich panels, porous absorbing materials are added to the cores of novel perforated sandwich panels. FE models are set up to estimate the SAC and STL of perforated sandwich panels with porous materials. Results show that perforated sandwich panels with porous material can provide SAC with broader bandwidth and lower resonance frequency than that without porous materials. Whereas the peak values in the SAC and STL curves are reduced due to the weakened acoustical resonance by the porous materials. […]
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Développement d'une méthode hybride éléments finis-matrice de transfert pour la prédiction de la réponse vibroacoustique de structures avec traitements acoustiques / Development of a hybrid finite element-transfer matrix methodology for the modeling of vibroacoustic systems with attached noise control treatments

Alimonti, Luca January 2014 (has links)
Résumé : Les véhicules aériens et terrestres sont constitués de systèmes bâtis complexes. La structure principale est généralement composée de panneaux légers renforcés par des éléments rigides. Cette solution de conception est répandue parce qu’elle allie la force et un faible poids. Cependant, on sait qu’elle offre des résultats vibroacoustiques médiocres, c’est à dire que l’effet des perturbations externes qui touchent le système peut générer un niveau de bruit excessif à l’intérieur de la cabine des passagers. C’est une préoccupation majeure chez les fabricants, parce que ce niveau de bruit nuit sensiblement au confort ressenti par les clients et peut causer de la fatigue chez les conducteurs et les pilotes. Pour cette raison, les composants passifs constitués de matériaux dissipatifs assemblés en mode multicouche sont généralement intégrés à la structure. Ces assemblées bordées intègrent surtout des matériaux poroélastiques, qui sont plutôt répandus, grâce à l’agencement intéressant de bonnes propriétés d’isolation sonore et de faible poids. L’intégration en amont des traitements de contrôle du bruit au processus de conception est la clé de succès d’un produit. Pour ce faire, des outils pratiques numériques en mesure de capter le comportement dynamique des systèmes vibroacoustiques impliquant les structures, les cavités et les matériaux d’insonorisation sont requis. D’une part, la modélisation de ces systèmes couplés en utilisant des procédés à base d’éléments finis peut être, bien que précis, irréalisable pour des applications pratiques. D’autre part, les approches analytiques telles que la méthode de matrice de transfert sont souvent préférées grâce à leur facilité d’utilisation, même si elles manquent de précision en raison des hypothèses rigoureuses inhérentes au cadre analytique. Dans ce contexte, les procédures de structuration hybrides sont récemment devenues très populaires. En effet, les différentes techniques de modélisation sont généralement recherchées pour décrire les systèmes vibroacoustiques complexes arbitraires sur la plus large gamme de fréquences possible. L’objectif du projet proposé est de mettre au point un cadre hybride offrant une mé- thodologie simple pour tenir compte des traitements de contrôle du bruit dans l’analyse vibroacoustique par éléments finis. A savoir, le modèle de calcul qui en découle conserve la souplesse et la précision de la méthode des éléments finis en bénéficiant de la simplicité et de l’efficacité de la méthode de matrice de transfert pour obtenir une réduction de la charge de calcul pour la modélisation de composants acoustiques passifs. La performance de la méthode pour prédire la réponse vibroacoustique de structures planes homogènes avec des traitements acoustiques attachées est évaluée. Les résultats démontrent que la méthode hybride proposée est très prometteuse, parce qu’elle permet une réduction de l’effort de calcul tout en conservant suffisamment de précision par rapport à l’analyse complète par éléments finis. En outre, la méthode de matrice de transfert proposée de modélisation des traitements de contrôle des bruits est générale, comme on peut l’appliquer dans d’autres cadres outre l’application de l’élément fini considéré dans ce travail. // Abstract : Aerial and terrestrial vehicles consist of complex built-up systems. The main structure is typically made of light panels strengthened by stiffer components. Such design solution is widely used as it combines strength and low weight. However, it is known to give poor vibroacoustic performances, i.e. the effect of external disturbances acting on the system may generate an excessive noise level inside the passengers cabin. This is a main concern for the manufacturers, as it significantly affects the comfort experienced by the costumers and may fatigue drivers and pilots. For this reason, passive components consisting of dissipative materials assembled in a multilayer fashion are typically integrated within the structure. These lined assemblies mainly involve poroelastic materials, which are commonly used thanks to the appealing combination of good noise insulation properties and low weight. The early integration of noise control treatments in the design process is the key to a successful product. For this purpose, practical numerical tools able to capture the dynamic behavior of vibroacoustic systems involving structures, cavities and noise proofing materials are demanded. On the one hand, modeling such coupled systems using finite element based methods can be, albeit accurate, time consuming for practical applications. On the other hand, analytical approaches such as the transfer matrix method are often preferred thanks to their ease of use, although they suffer from a lack of accuracy due to the stringent assumptions inherent within the analytical framework. In this context, hybrid substructuring procedures have recently become quite popular. Indeed, different modeling techniques are typically sought to describe arbitrarily complex vibroacoustic systems over the widest possible frequency range. The aim of this thesis is to devise a hybrid framework providing a simple methodology to account for noise control treatments in vibroacoustic finite element analysis. Namely, the resulting computational model retains the flexibility and accuracy of the finite element method while taking advantage from the simplicity and efficiency of the transfer matrix method to obtain a reduction of the computational burden in the modeling of passive acoustic components. The performance of the method in predicting the vibroacoustic response of flat structures with attached homogeneous acoustic treatments is assessed. The results prove that the proposed hybrid methodology is very promising, as it allows for a reduction of the computational effort while preserving enough accuracy with respect to full finite element analysis. Furthermore, the proposed transfer matrix based methodology for noise control treatments modeling is general, as it can be used in alternative frameworks besides the finite element application considered in this work.
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Réalisation des couches minces PMN-PT dans la technologie MEMS pour les applications hyperfréquences

Bui Meura, Kim Anh 19 October 2012 (has links) (PDF)
Les systèmes d'information actuels reposent fortement sur les technologies micro-ondes utilisées pour les communications hertziennes. L'amélioration des performances des MEMS radio fréquence aptes à fonctionner dans la bande X (8 GHz et 12 GHz) est un enjeu important pour des applications de télécommunications mais aussi pour les applications radar. Pour y parvenir l'intégration de matériaux ferroélectriques à haute constante diélectrique est requise. Les matériaux qui possèdent de telles propriétés et qui sont les plus adaptés, sont les composés qui dérivent de la structure pérovskite. Intégrer ce type de matériaux dans des commutateurs radio-fréquence (MEMS-RF) pose de nouveaux chalenges en termes de maîtrise du matériau et de compatibilité avec les technologies MEMS existantes. Cette thèse s'est portée sur le composé PMN-PT avec la composition 65/35 qui possède une permittivité relative supérieure à 10000 sous forme de matériau massif.Ce travail de thèse a été consacré à l'étude de l'intégration du composé PMN-PT dans des composants passifs que sont les commutateurs MEMS. Dans la gamme de fréquence d'intérêt, de 500 MHz jusqu'à 20 GHz, les propriétés de ces matériaux ont été peu étudiées sur les matériaux massifs et encore moins sous forme de films minces. L'objectif de cette thèse était de réaliser les couches minces ferroélectriques et de tester leur compatibilité dans l'ensemble du fonctionnement d'un composant MEMS mais aussi de mener une étude réciproque : l'analyse des FeMEMS (MEMS basé sur les ferroélectriques) permettant de compléter les connaissances de ces matériaux dans cette gamme de fréquence. Ce travail est d'intérêt pour l'industrie de la technologie MEMS mais aussi pour la science des matériaux ferroélectriques mais aussi par la compréhension des mécanismes physiques gouvernant aux propriétés diélectriques en termes de pertes notamment dans ce domaine de fréquences.Les caractérisations des MEMS-RF présentées dans cette thèse ont démontré la compatibilité du MEMS PMN-PT dans la gamme de fréquence entre 500MHz et 10 GHz avec de très bonnes performances. En utilisant cette adaptation, la technologie actuelle est ainsi capable de couvrir tous les bandes de fréquence les plus importantes : la bande de télécommunication civile de 1 GHz à 5 GHz en utilisant le PMN-PT, la bande X pour les satellites entre 5 GHz et 15 GHz avec PZT et la bande de haute fréquence de 15 GHz à 40 GHz pour la défense avec les diélectriques traditionnels (Si3N4).
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Réalisation des couches minces PMN-PT dans la technologie MEMS pour les applications hyperfréquences / Integration of PMN-PT thin films in RF-MEMS technology

Bui Meura, Kim Anh 19 October 2012 (has links)
Les systèmes d’information actuels reposent fortement sur les technologies micro-ondes utilisées pour les communications hertziennes. L’amélioration des performances des MEMS radio fréquence aptes à fonctionner dans la bande X (8 GHz et 12 GHz) est un enjeu important pour des applications de télécommunications mais aussi pour les applications radar. Pour y parvenir l’intégration de matériaux ferroélectriques à haute constante diélectrique est requise. Les matériaux qui possèdent de telles propriétés et qui sont les plus adaptés, sont les composés qui dérivent de la structure pérovskite. Intégrer ce type de matériaux dans des commutateurs radio-fréquence (MEMS-RF) pose de nouveaux chalenges en termes de maîtrise du matériau et de compatibilité avec les technologies MEMS existantes. Cette thèse s’est portée sur le composé PMN-PT avec la composition 65/35 qui possède une permittivité relative supérieure à 10000 sous forme de matériau massif.Ce travail de thèse a été consacré à l’étude de l’intégration du composé PMN-PT dans des composants passifs que sont les commutateurs MEMS. Dans la gamme de fréquence d’intérêt, de 500 MHz jusqu’à 20 GHz, les propriétés de ces matériaux ont été peu étudiées sur les matériaux massifs et encore moins sous forme de films minces. L’objectif de cette thèse était de réaliser les couches minces ferroélectriques et de tester leur compatibilité dans l’ensemble du fonctionnement d’un composant MEMS mais aussi de mener une étude réciproque : l’analyse des FeMEMS (MEMS basé sur les ferroélectriques) permettant de compléter les connaissances de ces matériaux dans cette gamme de fréquence. Ce travail est d’intérêt pour l’industrie de la technologie MEMS mais aussi pour la science des matériaux ferroélectriques mais aussi par la compréhension des mécanismes physiques gouvernant aux propriétés diélectriques en termes de pertes notamment dans ce domaine de fréquences.Les caractérisations des MEMS-RF présentées dans cette thèse ont démontré la compatibilité du MEMS PMN-PT dans la gamme de fréquence entre 500MHz et 10 GHz avec de très bonnes performances. En utilisant cette adaptation, la technologie actuelle est ainsi capable de couvrir tous les bandes de fréquence les plus importantes : la bande de télécommunication civile de 1 GHz à 5 GHz en utilisant le PMN-PT, la bande X pour les satellites entre 5 GHz et 15 GHz avec PZT et la bande de haute fréquence de 15 GHz à 40 GHz pour la défense avec les diélectriques traditionnels (Si3N4). / The current information systems depend strongly on the microwave technology used for wireless communications. The enhanced performance of MEMS radio frequency capacity in X-band (8 GHz and 12 GHz) is an important issue not only for Telecom applications but also for Radar applications. The integration of ferroelectric materials with high-k t is highly demanded to replace the traditional dielectrics. This high-k property is accessible for compounds derived from the perovskite structure. Incorporating such materials in switches radio-frequency (RF-MEMS) impose however new chalenges in terms of the compatibility with the existing MEMS technologies. This thesis is focused on the compound PMN-PT with composition 65/35, which has a relative permittivity greater than 10,000 in the form of bulk material.This thesis has been devoted to the study of the integration of PMN-PT thin films in passive components such as MEMS switches. In the frequency range of interest, 500 MHz to 20 GHz, the properties of these materials have not been studied in bulk materials and even less in the form of thin films. The aim of this thesis was to fabricate the ferroelectric thin films and test their compatibility in the overall operation of a MEMS component. This study provides a reciprocal analysis FeMEMS (MEMS based on ferroelectrics) to complete knowledge of these materials in this frequency range. This work makes interest to both the industry and MEMS ferroelectric materials science who is trying to understand the physical mechanisms governing the dielectric properties in terms of losses in this particular range of frequencies.The characterizations of RF-MEMS presented in this thesis have demonstrated the compatibility of MEMS PMN-PT in the frequency range between 500MHz to 10 GHz with very good performance. Using this adaptation, the current technology is able to cover the most important frequency bands: the civil band telecommunication 1 GHz to 5 GHz using the PMN-PT, the X-band satellites between 5 GHz and 15 GHz with PZT and high frequency band of 15 GHz to 40 GHz for the defense with traditional dielectric (Si3N4).

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