Dans cette thèse, nous étudions trois modèles de percolation planaire : la percolation de Bernoulli, la percolation de Voronoi, et la percolation de lignes nodales. La percolation de Bernoulli est souvent considérée comme le modèle le plus simple à définir admettant une transition de phase. La percolation de Voronoi est quant à elle un modèle de percolation de Bernoulli en environnement aléatoire. La percolation de lignes nodales est un modèle de percolation de lignes de niveaux de champs gaussiens lisses. Deux fils conducteurs principaux ont guidé nos travaux. Le premier est la recherche de similarités entre ces modèles, en ayant à l'esprit que l'on s'attend à ce qu'ils admettent tous la même limite d'échelle. Nous montrons par exemple que le niveau critique de la percolation de lignes nodales est égal au niveau auto-dual (à savoir le niveau zéro) lorsque le champ considéré est le champ de Bargmann-Fock, qui est un champ gaussien analytique naturel. Le deuxième fil conducteur est l'étude de dynamiques sur ces modèles. Nous montrons en particulier que, si on considère un modèle de percolation de Voronoi critique et si on laisse les points se déplacer selon des processus de Lévy stables à très longue portée, alors il existe des temps exceptionnels avec une composante non bornée / We study three models of percolation in the plane: Bernoulli percolation, Voronoi percolation, and nodal lines percolation. Bernoulli percolation is often considered as the simplest model which admits a phase transition. Voronoi percolation is a Bernoulli percolation model in random environment. Nodal lines percolation is a level lines percolation model for smooth planar Gaussian fields. We have followed two main threads. The first one is the resarch of similarities between these models, having in mind that we expect that they admit the same scaling limit. We show for instance that the critical level for nodal lines percolation is the self-dual level (namely the zero level) if the Gaussian field is the Bargmann-Fock field, which is natural analytical field. The second main thread is the study of dynamics on these percolation models. We show in particular that if we sample a critical Voronoi percolation model and if we let each point move according to a long range stable Lévy process, then there exist exceptional times with an unbounded cluster

The interplay of thermodynamic properties of strongly interacting matter and its emission of photons is investigated. For this purpose the Lagrangian of the quark meson model (in the literature also dubbed "linear sigma model" or "linear sigma model with quarks") is extended by an electromagnetic sector. Based on this extended Lagrangian both the grand-canonical potential and the generating functional of correlation functions are calculated in a consistent manner. From the former, the phase structure and various thermodynamical properties are determined. Especially, the dependence of certain landmarks (critical point, intersections of the phase boundary with the coordinate axes, etc.) of the phase diagram with respect to the model parameters is investigated in detail. With the help of the generating functional in turn, the photon propagator can be computed whose imaginary part is connected to the emission rate of photons. The leading order of the result with respect to the number of participating particles and the power of the quark-meson coupling is expressed in terms of tree level diagrams, which are calculated likewise. On this basis, the photon emissivity with respect to temperature, chemical potential and photon frequency is calculated and analyzed addressing various questions. The dependence of the particle masses with respect to temperature and chemical potential leaves notable imprints on the emissivities of the individual production processes. Especially a first-order phase transition can easily be identified, since, there, the emissivity may jump - depending on the temperature - by a factor of about ten. Contrarily, within our analysis, we do not find signatures in the photon emissivities that specifically mark a critical end point. Moreover, it is investigated on which parameters the photon emission rate depends in the low- and high-frequency regions. With these results the behavior of the emissivity with respect to temperature and chemical potential can be understood and many peculiarities of the emissivities can be explained. / Das Zusammenspiel der thermodynamischen Eigenschaften von stark wechselwirkender Materie und deren Emission von Photonen wird untersucht. Dazu wird die Lagrangedichte des Quark-Meson-Modells (auch: Linear-Sigma-Modell oder Linear-Sigma-Modell mit Quarks) um einen elektromagnetischen Sektor erweitert. Aus der so erweiterten Lagrangedichte werden auf konsistente Weise sowohl das großkanonische Potential als auch das erzeugende Funktional der Korrelationsfunktionen ermittelt. Aus ersterem werden die Phasenstruktur des Modells sowie zahlreiche thermodynamische Eigenschaften berechnet. Insbesondere wird die Abhänigkeit einiger Orientierungspunkte (kritischer Punkt, Schnittpunkte der Phasengrenze mit den Koordinatenachsen usw.) des Phasendiagramms von den Modellparametern detailiert untersucht. Mit Hilfe des erzeugenden Funktionals wiederum kann der Photonenpropagator bestimmt werden, dessen Imaginärteil mit der Emissionsrate von Photonen zusammenhängt. Die führende Ordnung in einer Entwicklung nach der Anzahl der beteiligten Teilchen und der Potenz der Quark-Meson-Kopplung lässt sich durch Baumgraphen-Diagramme darstellen, die ebenfalls berechnet werden. Auf dieser Basis wird die Photon-Emissivität in Abhängigkeit von Temperatur, chemischem Potential und Photon-Frequenz berechnet und unter verschiedenen Gesichtspunkten analysiert. Die Abhängigkeit der Teilchenmassen von Temperatur und chemischem Potential hinterlässt teilweise ausgeprägte Signaturen in den Emissivitäten der einzelnen sub-Prozesse. Insbesondere ein Phasenübergang erster Ordnung zeigt sich deutlich, da an diesem die Emissivität - abhänging von der Temperatur - um einen Faktor der Größenordnung zehn springen kann. Jedoch finden wir im Rahmen dieser Analyse keine spezifischen Signaturen in den Photonen-Emissivitäten, die einen kritischen Punkt auszeichnen. Des weiteren wird untersucht von welchen Parametern die Photonen-Emissionsrate in den Bereichen niedriger oder hoher Photonen-Frequenzen abhängt. Mit diesen Ergebnissen kann das Verhalten der Emissivität in Abhängigkeit von Temperatur und chemischem Potential gut verstanden und zahlreiche Auffälligkeiten in den Emissivitäten erklärt werden.

In der vorliegenden Arbeit wurde der elektrische Transport im Schwere-Fermionen-System YbRh2Si2 sowohl in seiner stöchiometrischen Form als auch mit teilweiser isoelektronischer Substitution von Ir oder Co auf dem Rh-Platz untersucht. In YbRh2Si2 liegt ein quantenkritischer Punkt vor, der zugänglich ist, indem der antiferromagnetische Phasenübergang mittels eines kleinen Magnetfelds zum absoluten Nullpunkt der Temperatur unterdrückt wird. Die zentralen Messungen des Hallkoeffizienten zeigen einen Übergang der in der Extrapolation zu T=0 zu einer Diskontinuität wird und somit auf eine Rekonstruktion der Fermifläche am quantenkritischen Punkt schließen lässt. Dies belegt die unkonventionelle Natur der Quantenkritikalität in YbRh2Si2. Unterstützt wird dies auf fundamentale Weise durch verknüpfungen mit unkonventionellem Skalierungsverhalten. In den Proben mit teilweiser Substitution wird der Einfluss einer Veränderung der Gitterparameter auf die Quantenkritikalität mit Hilfe von Widerstandsmessungen untersucht. Dabei zeigt sich, dass der magnetische Übergang von der Fermiflächenrekonstruktion separiert wird. Für Proben mit teilweiser Ir-Substitution, welche negativen Drücken entspricht, scheint im Zwischenbereich eine neuartige metallische Spinflüssigkeit hervorzutreten. / This work investigates the electrical transport of the heavy-fermion compound YbRh2Si2 in its stoichiometric form as well as with slight isoelectronic substitution of Ir or Co on the Rh site. A quantum critical point is present in YbRh2Si2 which is accessed by tuning the transition temperature of the antiferromagnetic order to absolute zero via the application of a small magnetic field. The central measurements of the Hall coefficient reveal a crossover which sharpens to a discontinuity in the extrapolation to zero temperature implying a reconstruction of the Fermi surface at the quantum critical point. This allows to rule out conventional descriptions of the quantum criticality in YbRh2Si2. A scaling analysis corroborates this on a fundamental basis. In the samples with partial substitution the effect of unit cell volume change on the quantum criticality was investigated by means of resistivity measurements. Surprisingly, the magnetic transition is separated from the Fermi surface reconstruction. For samples with Ir substitution corresponding to negative chemical pressure, a new metallic spin liquid seems to emerge in the intermediate regime.

Stimuli-responsive (stimuli-sensitive, intelligent, or smart) polymers are polymer materials which, after small external stimuli, evidently change their physical or chemical properties. Smart polymers can be classified according stimuli they respond to such as: temperature changes, mechanical stress, light irradiation, ultrasonic treatment, application of external magnetic as well as electric field, changes of pH, ionic strength, addition of the chemical agents and presence of biomolecules and bioactive molecules. Stimuli-responsive synthetic polymer systems has attracted considerable attention due to wide range of applications, i.e. controlled drug delivery and release systems, diagnostics, tissue engineering and 'smart' optical systems, as well as biosensors, microelectromechanical systems, coatings, and textiles. Among the types of stimuli for this dissertation temperature, pH and reactive oxygen species (ROS) responsive polymer systems were studied. In case of thermoresponsive polymers, when polymer chains are molecularly dissolved in a good solvent, changes (increasing or decreasing) of temperature result in insolubility (globular nanoparticles formation) of polymer chains, called temperature induced phase-separation. pH responsive polymers change properties such as: solubility, volume (gels),...

L’émergence de la complexité, et de la vie en particulier, demeure l’une des énigmes les plus complexes pour la science moderne. Des travaux récents ont souligné la pertinence d’un apport de la physique statistique et de la théorie des phénomènes critiques — et en particulier de la théorie des phénomènes à criticalité auto-régulée — relativement à ces champs d’intérêt, tout autant que du rôle des phénomènes de coopération biochimique dans les premiers instants du vivant. La description des mécanismes par lesquels la vie a pu apparaître est par ailleurs d’un intérêt pratique pour l’astrophysique, puisque notre compréhension de ceux-ci module la manière dont l’analyse de biosignatures s’effectue dans le cadre de la recherche de la vie ailleurs dans l’Univers. L’analyse proposée ici porte sur un modèle en théorie des jeux permettant d’étudier les phénomènes de coopération implémenté dans un contexte spatial servant à émuler la dynamique d’un système ayant pu voir apparaître la vie. Une analyse de l’espace des paramètres du modèle révèle que celui-ci affiche des phénomènes de transition de phase et d’auto-organisation de structures spatiales, ces éléments se révélant des adjuvants à l’émergence de la coopération entre joueurs a priori égoïstes, dans un contexte qui à prime abord n’est pas d’emblée favorable à l’apparition de comportements coopératifs. Les résultats obtenus ici semblent supporter que la coopération biochimique puisse apparaître via un phénomène de transition de phase et que le modèle sous-jacent de dilemme du prisonnier itéré sur réseau présenté ici agit comme un système à criticalité autorégulée. / The emergence of complexity, and of life more specifically, is still one of the most intractable conundrums for modern science. Recent work emphasized the relevance of statistical physics and critical phenomena theory’s contribution to those questions — especially of self-organized criticality theory — just as much as the role of biochemical cooperation in life’s first moments. Moreover, the description of the mechanisms by which life could have appeared is of particular interest for astrophysics, because our comprehension of those mechanisms influences how biosignatures are analyzed in the context of the search for life elsewhere in the Universe. The analysis presented here concerns a model in game theory that allows to study cooperation phenomena — implemented in spatial context as to emulate the dynamics of a system in which life could have appeared. An analysis of the model’s parameter space reveals that it displays phase transition and self-organization of spatial structures phenomenon, those elements being adjuvants to the emergence of cooperation between a priori egoist players, in a context that is initially not favorable to the emergence of cooperative behavior. The results obtained here thus seem to support the idea that both biochemical cooperation can emerge through phase transition phenomena, and that the underlying lattice iterated prisoner’s dilemma model used here behaves like a self-organized critical system.

By numerical methods, two models of anisotropic mixed quantum spin chains, consisting of spins of two different sizes, Sa = 1/2 and Sb = 1 as well as Sb = 3/2, are studied with respect to their critical properties at quantum phase transitions in a selected region of parameter space. The quantum spin chains are made up of basecells of four spins, according to the structure Sa − Sa − Sb − Sb. They are described by the XXZ Hamiltonian, that extends the quantum Heisenberg model by a variable anisotropic exchange interaction. As additional control parameter, an alternating exchange constant between nearest-neighbour spins is introduced. Insight gained by complementary application of exact diagonalization and quantum Monte Carlo simulations, as well as appropriate methods of analysis, is embedded in the broad existing knowledge on homogeneous quantum spin chains. In anisotropic homogeneous quantum spin chains, there exist phase boundaries with continuously varying critical exponents, the Gaussian critical lines, along which, in addition to standard scaling relations, further extended scaling relations hold. Reweighting methods, also applied to improved quantum Monte Carlo estimators, and finite-size scaling analysis of simulation data deliver a wealth of numerical results confirming the existence of a Gaussian critical line also in the mixed spin models considered. Extrapolation of exact data offers, apart from confirmation of simulation data, furthermore, insight into the conformal operator content of the model with Sb = 1. / Mittels numerischer Methoden werden zwei Modelle anisotroper gemischter Quantenspinketten, bestehend aus Spins zweier unterschiedlicher Größen, Sa = 1/2 und Sb = 1 sowie Sb = 3/2, hinsichtlich ihrer kritischen Eigenschaften an Quanten-Phasenübergängen in einem ausgewählten Parameterbereich untersucht. Die Quantenspinketten sind aus Basiszellen zu vier Spins, gemäß der Struktur Sa − Sa − Sb − Sb, aufgebaut. Sie werden durch den XXZ Hamiltonoperator beschrieben, der das isotrope Quanten-Heisenberg Modell um eine variable anistrope Austauschwechselwirkung erweitert. Als zusätzlicher Kontrollparameter wird eine alterniernde Kopplungskonstante zwischen unmittelbar benachbarten Spins eingeführt. Die durch komplementäre Anwendung exakter Diagonalisierung und Quanten-Monte-Carlo Simulationen, sowie entsprechender Analyseverfahren, gewonnenen Erkenntnisse werden in das umfangreiche existierende Wissen über homogene Quantenspinketten eingebettet. Im Speziellen treten in anisotropen homogenen Quantenspinketten Phasengrenzen mit kontinuierlich variierenden kritischen Exponenten auf, die Gaußschen kritischen Linien, auf denen neben den herkömmlichen auch erweiterte Skalenrelationen Gültigkeit besitzen. Umgewichtungsmethoden, speziell auch angewandt auf verbesserte Quanten-Monte-Carlo Schätzer, und Endlichkeitsskalenanalyse von Simulationsdaten liefern eine Fülle von numerischen Ergebnissen, die das Auftreten der Gaußschen kritischen Linie auch in den untersuchten gemischten Quantenspinketten bestätigen. Die Extrapolation exakter Daten bietet, neben der Bestätigung der Simulationsdaten, darüber hinaus Einblick in einen Teil des konformen Operatorinhalts des Modells mit Sb = 1.

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Non-isothermal compositional two-phase flow is considered to be one of the fundamental physical processes in the field of water resources research. The strong non-linearity and discontinuity emerging from phase transition phenomena pose a serious challenge for numerical modeling. Recently, Lauser et al.[1] has proposed a numerical scheme, namely the Nonlinear Complementary Problem (NCP), to handle this strong non-linearity. In this work, the NCP is implemented at both local and global levels of a Finite element algorithm. In the former case, the NCP is integrated into the local thermodynamic equilibrium calculation. While in the latter one, it is formulated as one of the governing equations. The two different formulations have been investigated through several well established benchmarks and analyzed for their efficiency and robustness. In the second part of the thesis, the presented numerical formulations are applied for application and process studies in the context of nuclear waste disposal in Switzerland. Application studies comprehend the coupling between multiphase transport model and complex bio-geo-chemical process to investigate the degradation of concrete material due to two major reactions: carbonation and Aggregate Silica Reaction(ASR). The chemical processes are simplified into a lookup table and cast into the transport model via source and sink term. The efficiency and robustness of the look-up table are further compared with a fully reactive transport model.

Intestinal epithelial cells function, in part, to detect infection with pathogenic organisms and are key regulators of intestinal immune homeostasis. However, it is not fully understood how intestinal epithelial cells sense pathogen infection and coordinate the induction of protective immune defenses. Here, we define two new mechanisms of innate immune regulation in a metazoan host. First, we characterize the first bacterial pattern recognition receptor and its natural ligand in Caenorhabditis elegans. We show that the C. elegans nuclear hormone receptor NHR-86/HNF4 directly senses phenazine-1-carboxamide (PCN), a metabolite produced by pathogenic strains of Pseudomonas aeruginosa. PCN binds to the ligand-binding domain of NHR-86/HNF4, a ligand-gated transcription factor, and activates innate immunity in intestinal epithelial cells. In addition, we show that C. elegans NHR-86 senses PCN, and not other phenazine metabolites, as a marker of pathogen virulence to engage protective anti-pathogen defenses. Second, we show that a phase transition of the C. elegans Toll/interleukin-1 receptor domain protein (TIR-1) controls signaling by the C. elegans p38 PMK-1 MAPK pathway. Physiologic stress, both P. aeruginosa infection and sterol scarcity, induce multimerization of TIR-1 within intestinal epithelial cells. Like the mammalian homolog of TIR-1, SARM1, oligomerization and phase transition of C. elegans TIR-1 dramatically potentiate its NAD+ glycohydrolase activity. TIR-1/SARM1 multimerization and NAD+ glycohydrolase activity are required for activation of C. elegans p38 PMK-1 pathway signaling and pathogen resistance. These data uncover a mechanism by which nematodes interpret environmental conditions to prime innate immune defenses and promote survival in microbe rich environments. C. elegans animals augment these immune defenses by surveying for ligands specifically associated with toxigenic pathogens that are poised to cause disease. These findings define a new paradigm of intestinal immune control that informs the evolution of innate immunity in all metazoans.