Les travaux expérimentaux présentés dans cette thèse associent deux pans de la physique de la matière condensée, avec d'un côté la physique des verres de spins et de l'autre la physique mésoscopique. Le verre de spins est un exemple emblématique de système désordonné et frustré, il se caractérise à basse température par un ordre magnétique non conventionnel, où le désordre magnétique apparaît gelé. De plus, celui-ci est considéré comme un système modèle pour étudier les verres en général et de ce fait, il a fait l'objet de nombreuses études expérimentales et théoriques. Après d'importants efforts de recherche, la description de l'état fondamental de ce système a abouti à deux approches très différentes. La première, donnée par la résolution non triviale du problème en champ moyen, met en avant un état fondamental composé d'une multitude d'états organisés et hiérarchisés. La deuxième approche, dite des "gouttelettes", se base quant à elle sur la dynamique hors équilibre d'un unique état. Cependant, en dépit de ces contributions, la compréhension de cette phase est loin d'être complète et la nature de l'état fondamental reste encore un débat ouvert. Dans un conducteur mésoscopique, le transport se fait de manière cohérente : les électrons gardent la mémoire de leur phase, ce qui permet d'observer des effets d'interférences électroniques. La motivation à la base de ce travail est d'utiliser ces effets d'interférences comme outil pour étudier le verre de spins. En effet, étant donné que les interférences électroniques dépendent intiment de la disposition du désordre statique du conducteur, le transport cohérent peut se révéler être une sonde microscopique très efficace pour étudier la configuration du désordre dans un conducteur. Bien que quelques expériences pionnières de transport cohérent existent dans des verres de spins, ce domaine de recherche n'a que très peu été exploré. Néanmoins, il a connu un récent renouveau grâce à des travaux théoriques qui montrent de quelle manière cette sonde est sensible au désordre magnétique gelé et comment elle peut fournir des informations sur la nature de l'état fondamental du verre de spins. Ainsi, ce travail de thèse expérimental présente l'implémentation de mesure de transport dans des verres de spins mésoscopiques. La première partie de l'étude est consacrée aux caractéristiques générales de transport classique et quantique de ces systèmes. Nous avons examiné les propriétés de la résistivité en fonction de la température et du champ magnétique et nous montrons que ces systèmes mésoscopiques possèdent bien des comportements attendus pour des verres de spins. Dans une deuxième partie, nous nous sommes intéressés au comportement de la magnétorésistance à bas. Nous avons mis en avant que celle-ci présente une forte hystérésis dont l'amplitude dépend fortement, de la température dans la phase vitreuse et de la vitesse de balayage du champ magnétique. Nous avons argumenté que ce comportement particulier traduit la mise hors équilibre du système et montrons comment la température et la vitesse de balayage du champ magnétique pilotent l'écart à l'équilibre. Dans cette partie, nous avons aussi examiné par des mesures de transport la relaxation du système vers l'équilibre, après l'avoir excité. Nous présentons également les propriétés de transport étonnantes que nous avons observées à bas champ, résultant de protocoles en températures et en champs magnétiques plus complexes. / The experiments presented in this thesis associate two fields of condensed matter physic, on the one hand with the spin glass physic and the other hand with the mesoscopic physic. The spin glass state is one of the most emblematic of disordered and frustred system and at low temperature, it is caracterized by an unconventionel order where the magnetic disorder is quenched. Moroever, it is considered as a model system for glasses in general and thereby it has been extensively studied, both experimentally and theoreticlly. After extensive research efforts, the description of fundamental state of the system has lead towards two well different approaches. The first, given by the mean field solution, highlights a fundamental composed of mulitple states organised and hierarchical. The second, called droplet model is based on the off--equilibrium dynamic of a unique ground state. However, despite these contributions, the understanding ot this phase is far from being complete and the nature of the ground state still remains an open question. In a mesoscopic conductor, the transport of electron is coherent: electrons keep the memory of their phase, so that one can observe interference effects. The main motivation of this work is to use these interference effects in order to to probe the spin glass state. Indeed, as electronic interference depends of the position of the static disorder, coherent transport can be a useful tool to study the configuration of the microscopic disorder. Althought few coherent transport experiments exist to probe the spin glass, this field of research has very little explored. Nevertheless, this area has been a revival thanks to theoritical work, showing how coherent transport is sensitived to the quenched disorder and how it may provide informations of the nature of fundamental state of spin glass. So, this experimental work deals with the implementation of transport measurements in mesoscopic spin glasses. The first part of the study is focused on the general charateristics of classical and quatum transport of these system. We have examined the resistivity as a function of the temperature and magnetic field and we show that these mesoscopic systems have a spin glass-like behaviour. In a second part, we have focused on the low field magnetoresistivity. We show that it presents a strong hysteresis, whose the amplitude is strongly depends, both of the temperature in the glassy phase and sweeping rate of the magnetic field. We argue that this particular behaviour is related to the out off-equilibrium of the system and we show how the temperature and the sweeping rate control the deviation to the equilibrium. In this part, we also examine by transport measurements how the system relaxes towards the equilibrium just after its excitation. In addition, we present surprinsing transport propreties that we observed, resulting of experimental protocols more sophisticated in temperatures and magnetic fields.

Grâce aux avancées techniques récentes, les physiciens jouent pleinement avec la beauté de la mécanique quantique. Dans ce travail de théorie sur l'effet Josephson mésoscopique, nous exploitons les collaborations avec les expérimentateurs ainsi que les échanges entre les communautés des atomes froids et de la matière condensée. Nous considérons différents systèmes basés sur la jonction Josephson, en commençant par sa description quantique dans le régime sous-amorti. En utilisant le formalisme de Keldysh, nous obtenons les caractéristiques courant-tension du régime classique à la limite de température nulle et l'équation de Smoluchowski quantique dans la limite semi-classique. Nous étudions ensuite la dynamique quantique d'un qubit de phase réalisé avec un SQUID dans une configuration inédite où l'échappement se produit à travers deux barrières quartiques. Le taux d'échappement tunnel dans ce nouveau potentiel, calculé avec la technique des instantons, nous permet de décrire les expériences. L'électrodynamique quantique des circuits prévoit qu'un effet laser apparaît lorsqu'un qubit est couplé à une cavité résonnante. Nous considérons le cas d'un qubit de charge et celui d'un transmon qui exploite l'effet Purcell. Avec le Lindbladien nous obtenons la matrice densité dont nous dérivons le spectre du champ créé. Enfin, nous étudions un gaz d'atomes froids dans un piège circulaire comportant une barrière, créant une jonction de Bose Josephson. La physique à basse énergie est décrite à travers les fonctions de corrélation avec la théorie du liquide de Luttinger. Nous montrons que les fluctuations quantiques dans l'anneau induisent une renormalisation de l'énergie Josephson.

Courant Josephson dans une jonction "S/2DQ/S" : Nous caractérisons les effets d'Andreev croisés (CAR) dans une jonction composée de deux points quantiques couplés à deux contacts supraconducteurs. En présence d'un flux magnétique intérieur, la présence ou non de CAR influe directement sur la période d'oscillation du courant critique. Techniquement, on calcule l'énergie libre dans le formalisme d'intégrales de chemins et on utilise une approche de champ moyen pour traiter l'interaction coulombienne. On obtient ainsi le courant Josephson, le nombre d'occupation moyen et des diagrammes de phases pour la transition 0 - p. Courant dans une jonction "S/QD/S+N" : nous caractérisons la présence d'un contact normal dans une jonction de référence composée d'un point quantique couplé à deux contacts supraconducteurs. Un tel système pourrait servir à simuler la décohérence dans le transport. Nous montrons que la première harmonique du courant est déphasée en présence du contact normal. D'autres effets sur les réflexions multiples d'Andreev sont observés. Techniquement, nous utilisons le formalisme de Keldysh et une approche de champs moyens pour traiter l'interaction coulombienne. Bruit dans une fourche "nanotube de carbone-métal" : nous étudions le bruit en régime photo-assisté dans un système composé d'un nanotube de carbone de longueur finie couplé en son centre à un métal normal. Les corrélations de courant montrent les effets de l'interaction coulombienne dans le nanotube ainsi que les marches caractéristiques du régime photo-assisté.

Les nanotubes de carbone sont des structures tubulaires obtenues en enroulant une feuille de graphène sur elle-même. La manière d'effectuer cette enroulement détermine la chiralité du tube, ainsi que l'ensemble de ses propriétés électroniques et vibrationnelles. Du fait de la nature ondulatoire de l'électron et de la faible dimensionnalité des nanotubes de carbone, cette structure de bandes est fortement modulée par l'application d'un champ magnétique externe. La présence d'un potentiel de désordre(rupture de l'invariance par translation) ou l'excitation d'un mécanisme d'interaction entre électrons et modes phonons optiques ont aussi des conséquences importantes sur cette structure électronique. L'objectif de cette thèse est de s'intéresser aux propriétés de transport quantique des nanotubes de carbone, propriétés déterminées par la compétition entre interférences quantiques, structure de bandes et mécanismes d'interaction. Pour ce faire, une étude détaillée des nanotubes de carbone désordonnés, dopés à l'azote ou au bore sera menée, étude permettant de modéliser de manière fine le hamiltonien de désordre ainsi que de sonder les lois d'échelles de la conductance. La présence d'un champ magnétique statique et uniforme sera considérée, ainsi que ses conséquences sur les régimes de transport à faible tension de polarisation(formation d'un niveau de Landau et oscillation Aharonov-Bohm). Finalement, nous nous intéresserons au rôle des collisions inélastiques entre électrons et phonons optiques de haute symétrie, sur les propriétés de transport quantique(rôle priviligié lorsque la tension de polarisation franchit un seuil d'excitation inélastique). Du fait de la faible dimensionnalité, l'approximation adiabatique n'est plus valide, et un traitement cohérent dans l'espace de Fock électron-phonon doit être mené. Pour chacune de ces études, un modèle hamiltonien effectif est construit et le problème du transport quantique résolu analytiquement ou numériquement.

Un conducteur quantique est bien caractérisé par sa conductance donnée par la formule de Landauer. Mais le bruit contient davantage d'informations que la conductance : il mesure les fluctuations temporelles du courant autour de sa valeur moyenne. De plus, le signe des corrélations de bruit est lié à la statistique des porteurs de charge. Dans une jonction entre un métal normal et un supraconducteur, le bruit présente une singularité à la fréquence Josephson, signature de la charge 2e des paires de Cooper impliquées dans le transport. Lorsque la tension appliquée est supérieure au gap du supraconducteur, la courbe du bruit exhibe des singularités à plusieurs fréquences auxquelles on peut associer un processus de réflexion ou de transmission. L'analogue fermionique de l'expérience d'Hanbury-Brown et Twiss avec un supraconducteur permet d'observer à la fois des corrélations positives et négatives dans un même système. Maintenir une différence de potentiel entre les deux extrémités d'un fil crée une situation relevant de la thermodynamique hors de l'équilibre. Formellement, on peut se ramener à un calcul à l'équilibre et écrire une théorie des perturbations grâce à la méthode de Keldysh. La théorie des liquides de Luttinger décrit les systèmes unidimensionnels d'électrons en interaction. Le Hamiltonien peut se mettre sous forme quadratique grâce à la bosonisation. D'autre part, un liquide de Luttinger chiral constitue un bon modèle des états de bord de l'effet Hall quantique fractionnaire. Grâce au formalisme de Keldysh, on peut retrouver une formule de type Schottky et identifier la charge des quasiparticules de Laughlin.

Cette thèse se place dans le cadre de la physique mésoscopique et a pour objet l'étude du transport électronique polarisé en spin dans les nanotubes de carbone mono-parois. L'existence d'un déséquilibre entre les populations d'électrons de spin up et ceux de spin down lors de leur diffusion à l'interface entre un métal ferromagnétique et un métal non- magnétique est au coeur du principe de fonctionnement des jonctions tunnel magnétiques et des multi-couches bien connues dans le domaine de l'électronique de spin. Bien que le degré de liberté de spin et l'effet tunnel des électrons soient utilisés dans ces dispositifs, aucun d'entre eux ne tient compte du degré de liberté de phase orbitale de la fonction d'onde électronique. Dans la plupart des dispositifs étudiés jusqu'à présent, cet aspect n'a pas été développé en raison du régime de transport semi-classique des porteurs de charge dans les conducteurs considérés. Dans ce travail, nous étudions des mesures de transport dépendantes du spin dans des circuits à plusieurs réservoirs à base de nanotubes de carbone. Nous observons la présence d'un signal de spin dans la tension non-locale et d'un signal de spin anormale dans la conductance. Ces signaux de spin sont contrôlables par le tension de grille appliquée et ils révèlent qu'à la fois le degré de liberté de phase orbitale et le degré de spin sont conservés dans un nanotube de carbone connecté à plusieurs réservoirs ferromagnétiques. Nous montrons également l'existence d'un phénomène étonnant qui n'a aucun analogue classique et qui est la conséquence de la cohérence de phase orbitale : la présence d'un comportement de type transistor de spin à effet de champ entre les deux contacts normaux avec à proximité deux contacts férromagnétiques en dehors du chemin classique des électrons. Ceci est la réalisation de l'expérience de tête de théoricien pour l'électronique de spin. Nos observations ouvrent la voix pour des dispositifs de l'électronique de spin exploitant ces deux degré de liberté quantique sur le même plan.

L'objet de cette thèse est la caractérisation d'une source d'électrons uniques subnanoseconde réalisée à partir d'une boîte quantique dans un gaz bidimensionnel d'électrons. Nous avons tout d'abord mis en évidence la quantication du courant alternatif moyen en unités de 2ef, où f est la fréquence d'excitation de la source, lorsque la tension appliquée compense l'énergie d'addition de la boîte. Cette quantication correspond à l'injection d'un unique électron et d'un unique trou par période du signal excitateur, au début de chaque alternance. Le temps de sortie des charges, mesuré expérimentalement, est contrôlé par la transmission de la barrière tunnel entre la boîte et le réservoir. Nous avons ensuite construit un dispositif cryogénique original de mesure de bruit haute fréquence extrêmement sensible et très stable, qui nous a permis de mesurer le bruit de la source d'électrons uniques. Nos résultats sont en très bon accord avec deux modèles théoriques que nous avons développés. Le premier est un modèle de diusion que nous avons adapté à l'étude de notre source, permettant l'étude numérique du bruit en fonction d'un grand nombre de paramètres. Le second est un modèle heuristique simple, permettant de mieux comprendre les origines physiques du bruit observé. Nous avons ainsi identié un régime de bruit de grenaille, lorsque la charge émise par demi-période est très petite devant 1. À l'inverse, lorsque la charge émise par demi-période est proche de 1, le modèle prédit un régime de bruit de phase correspondant à l'incertitude quantique sur l'instant de sortie des charges. L'accord observé avec les mesures conrme l'émission de charges uniques par notre source dans certains régimes. Celle-ci sera ensuite utilisée pour réaliser des expériences similaires à celles de l'optique quantique avec des électrons uniques.

Nous avons étudié l'action à l'échelle mésoscopique de la présence d'un supraconducteur sur la conductance d'un circuit de métal normal. Après une discussion de différentes théories concernant ce sujet, nous présentons des mesures à très basse température (20 mK) mettant en évidence l'action non locale de la supraconductivité sur la conductance métallique. Nous montrons que la conductance du métal normal est alors fortement dépendante de l'énergie des électrons, l'énergie caractéristique étant l'énergie de Thouless. Une expérience d'interférence effectuée dans la configuration Aharonov-Bohm met en évidence la portée de la cohérence quantique de paires d'électrons dans le métal normal. Nous effectuons une comparaison détaillée avec la théorie des fonctions de Green quasiclassiques. Cette comparaison met en évidence le rôle important joué par les parties extérieures de l'échantillon qui constituent les réservoirs. Nous présentons une technique originale de fabrication d'échantillons mésoscopiques hybrides de Niobium et de Cuivre. De plus, afin de pouvoir contrôler la formation des barrières tunnel, nous avons développé une vanne permettant de maîtriser l'entrée, dans un enceinte à Ultra-Vide, d'oxygène pur à partir de l'air. Nous décrivons un programme écrit en langage C++, qui permet de calculer la conductance d'un circuit hybride quelconque composé de métal normal et de supraconducteur. Dans le cas où deux supraconducteurs sont présents à des tensions différentes, l'effet Josephson alternatif module la densité d'états dans le métal normal. Nous présentons une expérience, en cours de développement, visant à mesurer les effets de ces variations de la densité d'états sur le transport.

Les travaux présentés dans cette thèse ont pour objectif d'apporter à la physique mésoscopique un éclairage concernant la compréhension des propriétés de transport électroniques d'une classe de matériaux récemment découverts : les isolants topologiques.La première partie de ce manuscrit est une introduction aux isolants topologiques, mettant en partie l'accent sur leurs spécificités par rapport aux isolants "triviaux" : des états de bords hélicaux (dans le cas de l'effet Hall quantique de spin en 2 dimensions) ou de surface relativistes (pour les isolants topologiques tridimensionnels) robustes vis-à-vis du désordre.La deuxième partie propose une sonde de l'hélicité des états de bords de l'effet Hall quantique de spin en étudiant les propriétés remarquables de l'injection de paires de Cooper dans cette phase topologique.La troisième partie étudie la diffusion des états de surface des isolants topologiques tridimensionnels dans le régime cohérent de phase. L'étude de la diffusion, de la correction quantique à la conductance (antilocalisation faible) et de l'amplitude des fluctuations universelles de conductance de fermions de Dirac sans masse est présentée. Cette étude est aussi menée dans la cas d'états de surface dont la surface de Fermi présente la déformation hexagonale observée expérimentalement.

La physique mésoscopique est actuellement dominée par des mesures de transport permettant d'extraire les propriétés électroniques globales des systèmes étudiés. La spectroscopie tunnel permet d'avoir un accès direct à la densité d'états locale (LDOS). Nous pouvons donc sonder les évolutions spatiale des propriétés électroniques notamment à l'interface entre 2 matériaux possédant des propriétés différentes. Au cours de cette thèse, nous avons développé un microscope à sonde locale qui combine microscopie à force atomique (AFM) et microscopie à effet tunnel (STM) et qui fonctionne à 100mK. L'AFM permet de localiser un nanocircuit unique sur un substrat isolant grâce à un Length Extension Resonator (LER). Nous pouvons ensuite mesurer la spectroscopie tunnel locale du nanocircuit conducteur. La résolution énergétique obtenue avec ce système est de 70µeV. Nous avons montré la faisabilité expérimentale d'une telle étude en mesurant l'effet de proximité sur un îlot de cuivre (métal normal) connecté par deux électrodes supraconductrices en aluminium à l'équilibre, hors-équilibre et sous champ magnétique. Nous avons également mesuré la LDOS du graphène sur Ir(111) qui présente des propriétés proches du graphène intrinsèque avec un dopage de type p de l'ordre de 0.34eV. Nous avons observé que ce dopage fluctue spatialement avec la présence de poches de charges avec une taille typique de l'ordre de 9nm. Ces observations sont similaires à des résultats déjà reportés sur des systèmes graphène sur SiO2. Cependant, le profil des poches que nous avons mesuré montre une forte corrélation avec la topographie due à une modulation du potentiel électrostatique induit par le métal sous le graphène. Une analyse plus fine a permis également de réveler la présence d'interférences de quasiparticules se traduisant par une inhomogénéité de la DOS. La taille typique des structures est de l'ordre de la longueur d'onde de Fermi avec une dépendance linéaire avec l'énergie selon E=ħvFk avec vF = 8.3±0.7x10^5m/s proche de la vitesse de Fermi théorique de 1x10^6m/s. Cela met évidence la présence de diffusion intravallée et prouve le caractère de fermions de Dirac sans masse des particules du graphène sur Ir(111).