Nas últimas décadas, intensas pesquisas estão sendo desenvolvidas na área de controle ativo de vibrações utilizando estruturas flexíveis e transdutores piezoelétricos distribuídos em sua superfície. Este trabalho possui como objetivo a implementação, identificação e a aplicação do controle ativo de vibrações em barras engastadas. Os transdutores piezoelétricos são fixados próximos à extremidade fixa da barra. Um sistema de aquisição de sinais e de controle é utilizado para gravar os dados experimentais e implementar os projetos dos controladores de vibrações. Para a implementação computacional foi utilizado o software Matlab operando em conjunto com uma placa dSpace DS1104. A identificação do sistema, efetuada a partir da resposta em frequência das barras, é realizada considerando apenas os três primeiros modos de vibração das barras. Um modelo teórico que representa a dinâmica do sistema é apresentado e seus parâmetros são ajustados de acordo com dados experimentais, obtidos em ensaios, com a estrutura flexível. Para o problema de rejeição a perturbações e regulação de posição, são aplicados os métodos de controle conhecidos como Positive Position Feedback (PPF) e de Alocação de Pólos. Resultados experimentais são apresentados para demonstrar a eficácia do controle ativo de vibrações, utilizando transdutores piezoelétricos. / In recent decades, intensive researches have been developed in the area of active vibration control making use of flexible structures and piezoelectric transducers distributed on its surface. This work aims to identify, implement and apply the active control of vibrations in cantilevers beams. The piezoelectric transducers are surface-bonded near the fixed end of cantilever beam. A data acquisition and control system is used to record experimental data and to implement the design of a vibration controller. The software Matlab operating in conjunction with a board dSpace DS1104 was used for the computational implementation. The identification system, made from the frequency response of the cantilevers beams, is performed by considering only the first three modes of vibration of the cantilevers beams. A theoretical model representing the system dynamics is presented and its parameters are adjusted according to experimental data, obtained in tests, with the flexible structure. As for the problem of disturbance rejection and regulation position, control methods known as Positive Position Feedback (PPF) and Pole Placement are applied. Experimental results are presented to demonstrate the effectiveness of active control of vibration using piezoelectric transducers.

O processo de microfabricação por coextrusão (MFCX) foi estudado a fim de obter compósitos de zirconato titanato de chumbo (PZT), por meio da fabricação de fibras. O princípio desta técnica é a redução dimensional de um pré-formato cilíndrico formado pelos materiais já nas posições e proporções desejadas ao longo da secção transversal em filamentos mais finos, através da passagem por um molde. Tais componentes devem possuir o mesmo comportamento reológico para que possam fluir juntos, fazendo com que o pré-formato sofra apenas uma redução da secção transversal ao passar pela boquilha. Entre tais componentes, o material principal é uma suspensão concentrada de pó de PZT e polietileno de baixa densidade (PEBD). Este fornece a característica termoplástica para a mistura e auxilia na resistência mecânica a verde. Existe ainda, o material provisório, o qual já havia sido estudado e foi trocado de negro de fumo (NF) para celulose microcristalina (MCC), uma vez que com o uso de NF, um resíduo inorgânico foi verificado após a etapa de retirada do ligante o qual poderia influenciar na microestrutura e nas propriedades piezoelétricas do PZT, causando queda na polarização obtida. Para caracterizar a reologia das misturas, foram usados pré-formatos cilíndricos formados por metades de diferentes materiais com secção transversal semicircular, tendo como composição padrão 58 vol. % de PZT + PEBD. Já os materiais provisórios foram estudados nas seguintes composições: 25 vol. % de NF + PEBD, 31 vol. % de MCC + PEBD e 41 vol. % de MCC + ácido esteárico (AE) + PEBD. Os filamentos obtidos após a passagem pelo molde foram caracterizados e posteriormente comparados entre si, a fim de verificar a influência do material fugitivo e dos aditivos na microestrutura. A capacidade do pré-formato de manter o equilíbrio das dimensões e proporções após a coextrusão também foi verificada por meio de análise de imagem. Verificou-se que as misturas de MCC + PEBD e PZT + PEBD não foram capazes de fluir concomitantemente mesmo quando ambas apresentavam a mesma viscosidade. Assim, a reologia foi estudada considerando não apenas a viscosidade, mas também as propriedades de deslizamento na parede do molde para este sistema. Depois de modificações na composição e parâmetros do processo, foi obtida uma equivalência adequada entre os materiais, concluindo que a coextrusão de dois materiais compondo um pré-formato de seção transversal complexa pode ser bem-sucedida quando as mesmas velocidades de deslizamento na parede e as mesmas viscosidades corrigidas puderem ser encontradas para a mesma taxa de cisalhamento. / The process of microfabrication by coextrusion (MFCX) was investigated to obtain composites of lead zirconate titanate (PZT), through the fabrication of PZT fibers. The principle of this technique is the reduction of a preform formed of concentrated suspensions in the positions and proportions desired, into filaments thinner after passing through a die. Such materials must have the same rheological behavior so they can flow together, making the preform to suffer only a reduction in the cross section to pass through the capillary. The main material was a concentrated suspension of PZT powder and low density polyethylene (LDPE), which provides the thermoplastic characteristic for the mixture and improves the mechanical strength at green state. In the other hand, the fugitive material was changed from carbon black (CB) into microcrystalline cellulose (MCC), once with the use of CB, an inorganic residue was found after the step of debinding. Furthermore, the CB impurities could influence the piezoelectric properties of PZT, causing a drop in the polarization measured. The rheological characterization employed preforms with cross section geometry of a half moon, with a standard composition of 58 vol. % PZT. Meanwhile, the fugitive materials were studied using the following compositions: 25 vol. % CB + LDPE, 31 vol. % MCC + LDPE and 41% vol. MCC + stearic acid (ST) + LDPE. The filaments obtained were characterized and then compared to verify the influence of the fugitive material and the additives on the microstructure. The ability of the preform to maintain the balance of the dimensions and proportions after co-extrusion was also verified by image analysis. It was found that mixtures of MCC + LDPE and CB + LDPE were not able to flow simultaneously. Thus, the rheology was studied considering not only the viscosity but also the properties of slip on the wall of the capillary die. After changing the composition and process parameters, a good match between the materials could be obtained, which allowed the coextrusion in the shape of half moon, getting a constant and well defined reduction of the diameter.

Este trabalho desenvolveu uma metodologia de otimização da localização de material piezelétrico para avaliar vibrações estruturais. O principal objetivo foi estabelecer um procedimento para a determinação concomitante da localização mais adequada para atuadores e sensores piezelétricos através de uma formulação de um problema de otimização topológica. De acordo com a metodologia proposta, a localização desses atuadores e sensores é determinada através da maximização da controlabilidade e da observabilidade, ambas medidas por intermédio do seu gramiano, definindo onde o material deve ter propriedades piezelétricas. Os resultados do processo de otimização foram avaliados em malha fechada através do uso de dois controladores ótimos (LQR e LQG), utilizados em simulações para atenuar as oscilações estruturais resultantes da aplicação de perturbações externas. O desenvolvimento dos algoritmos de controle foi realizado com a utilização de um modelo modal truncado em seus primeiros modos de vibração. Os resultados mostram a eficácia do processo de otimização topológica quanto à localização de atuadores e sensores na estrutura. Além disso, verificou-se que a localização do material piezelétrico melhora o amortecimento estrutural, sendo importante para o desempenho das técnicas de controle utilizadas. / This work proposes a topology optimization methodology for the location of piezoelectric actuator/sensors for active vibration control. The main objective is to develop a procedure to determine the most suitable location for piezoelectric sensors and actuators using a topology optimization formulation. According to the proposed method, the location of these actuators and sensors is determined the maximization of the controllability and observability, both measured by the gramian matrix, defining where the material should have piezoelectric properties. The results of the optimization process are evaluated in closed loop by using two (LQR and LQG) active controllers, which are used in simulations to attenuate structural oscillations resulting from the application of external disturbances. The development of control algorithms was performed with the use of a modal model truncated to lowest modes. Results show the effectiveness of the topology optimization process as the location of actuators and sensors in the structure. Furthermore, it was found that location of the piezoelectric material improves the structural damping, which is important for the performance of control techniques.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2172.pdf: 3848393 bytes, checksum: 7a8baaabd76fb4d68c01f2456a6427ab (MD5) Previous issue date: 2008-10-23 / Universidade Federal de Sao Carlos / This work was motivated on the great technological and commercial interest of ultrasonic transducer, capable to generate diffraction controlled ultrasonic beams in the frequency range of kHz up to MHz. As a solution, in this work we proposed the construction of Bessel-like transducers, which have the polarization of the piezoelectric constituent element with a Bessel function profile. As a comparative result, conventional transducers were also built. The conventional modes of vibration, thickness and radial, were characterized, aiming to estimate the potential of these transducers for applications in diagnosis, such as: non-destructive tests or medicalultrasonography. The transducers were based on a poled niobium doped PZT ferroelectric ceramics, with disk shape. The polarization profile, of the concentric electroded rings, of the Bessel-like transducer followed the Bessel function (Jo) profile. The characterizations were based on electromechanical and acoustics techniques for the emission, reception and emissionreception (pulse-echo) modes. To the acoustic characterizations (acoustic field) transducers receivers (hydrophones) were also constructed and calibrated as a function of the frequency, to present a linear response in the frequency range for each transducer. The electromechanical characterization provided the impedance spectrum of the vibration modes, and their respective harmonics, for the transmitters and receivers transducers. The characterization of the transducers acoustic field, for both modes, thickness and radial, has shown that on the Bessel-like transducers the diffraction of the central beam can be controlled and/or reduced, if compared with the conventional, or uniform poled transducer. However, the experimental verification of radial mode pattern of the conventional transducer (in the fundamental mode or in each of its harmonics), showed a natural Bessellike transducer behavior, with a typical Bessel polarization profile. Exploring the radial mode can provide a lower frequency of operation (if compared with the thickness mode), allowing one increase of the penetration depth, besides a decreasing on the ultrasound Rayleigh beam distance, with good collimation and good resolutions. The results of this study shown that ultrasonic transducer with non uniform polarization pattern, especially those of Bessel type, are promising materials for applications in ultrasonic piezoelectric transducers, exploring as well the radial mode as the thickness vibration modes. / O desenvolvimento deste trabalho foi motivado pela necessidade do mercado em transdutores ultra-sônicos, capazes de gerar feixes ultra-sônicos com difração controlada, para se trabalhar com freqüências tanto da ordem de kHz quanto na faixa dos MHz. Uma solução encontrada para suprir essa carência foi a construção de transdutores do tipo Bessel , em que a polarização do elemento piezoelétrico apresenta um perfil que segue uma função de Bessel. Neste trabalho foram construídos e caracterizados transdutores ultra-sônicos do tipo Bessel e convencional, para os modos de vibração espessura e radial, visando estimar o potencial dos transdutores para aplicações em diagnose (ensaios não destrutivos ou ultrasonografia em medicina). Construiu-se um transdutor utilizando discos cerâmicos ferroelétricos de PZT dopado com nióbio, com polarização uniforme e outro com polarização variável. O perfil da polarização não uniforme seguiu o perfil de uma função de Bessel (Jo), em anéis concêntricos pintados nas faces da cerâmica. Os transdutores construídos foram caracterizados pelas técnicas eletromecânica e acústica, em regime de emissão, recepção e de emissão-recepção (pulso-eco). Para as caracterizações de campo acústico transdutores receptores (hidrofones) foram construídos e adequados para obter boa linearidade nas freqüências de operação dos transdutores. A caracterização eletromecânica forneceu o espectro de impedância para os modos de vibração e seus respectivos harmônicos dos transdutores emissores e receptores. A caracterização do campo acústico dos transdutores, tanto para o modo de espessura quanto radial, permitiu verificar que os transdutores Bessel permitem diminuir ou controlar a difração do lóbulo central, quando comparados a um transdutor com polarização convencional ou uniforme do elemento piezoelétrico Relevante, todavia foi a verificação experimental de que transdutor convencional, quando excitado no modo radial (no modo fundamental ou em um dos seus harmônicos), comporta-se como um transdutor Bessel natural , assumindo naturalmente as características condizentes a esse perfil de polarização. A excitação no modo radial pode proporcionar uma freqüência de operação inferior (àquela do modo de espessura), aumentando a profundidade de penetração e diminuindo a distância de Rayleigh do feixe ultra-sônico, com boa colimação e boas resoluções. Os resultados decorrentes deste trabalho evidenciam claramente que transdutores ultra-sônicos com polarização não uniforme, em particular os do tipo Bessel, apresentam potencial para utilização em transdutores ultra-sônicos piezoelétricos com difração controlada, que explorem tanto o modo de vibração radial quanto o de espessura do elemento piezoelétrico.

Neste trabalho, é estudado o controle da transmissão do som numa placa retangular e fina. Para tanto, é encontrada a resposta dinâmica da placa, excitada por forças harmônicas pontuais e piezomomentos, obtida usando uma base não-clássica e uma análise modal. A radiação sonora emitida pela vibração da placa é encontrada. A potência sonora radiada pode ser calculada aplicando controle ativo diretamente na estrutura, na forma de uma entrada vibratória, uma vez conhecida a resposta na superfície da placa, obtendo-se uma signicativa redução analitica. Os piezocerâmicos, modelados como quatro momentos pontuais, são unidos a superfície da placa como atuadores. A potência sonora transmitida antes e depois do controle é comparada, usando diferentes número de atuadores. Uma estratégia clássica de controle linear quadrático (LQR) e empregada no contexto de um procedimento de otimização da posição dos atuadores do sistema.

Nas últimas décadas, intensas pesquisas estão sendo desenvolvidas na área de controle ativo de vibrações utilizando estruturas flexíveis e transdutores piezoelétricos distribuídos em sua superfície. Este trabalho possui como objetivo a implementação, identificação e a aplicação do controle ativo de vibrações em barras engastadas. Os transdutores piezoelétricos são fixados próximos à extremidade fixa da barra. Um sistema de aquisição de sinais e de controle é utilizado para gravar os dados experimentais e implementar os projetos dos controladores de vibrações. Para a implementação computacional foi utilizado o software Matlab operando em conjunto com uma placa dSpace DS1104. A identificação do sistema, efetuada a partir da resposta em frequência das barras, é realizada considerando apenas os três primeiros modos de vibração das barras. Um modelo teórico que representa a dinâmica do sistema é apresentado e seus parâmetros são ajustados de acordo com dados experimentais, obtidos em ensaios, com a estrutura flexível. Para o problema de rejeição a perturbações e regulação de posição, são aplicados os métodos de controle conhecidos como Positive Position Feedback (PPF) e de Alocação de Pólos. Resultados experimentais são apresentados para demonstrar a eficácia do controle ativo de vibrações, utilizando transdutores piezoelétricos. / In recent decades, intensive researches have been developed in the area of active vibration control making use of flexible structures and piezoelectric transducers distributed on its surface. This work aims to identify, implement and apply the active control of vibrations in cantilevers beams. The piezoelectric transducers are surface-bonded near the fixed end of cantilever beam. A data acquisition and control system is used to record experimental data and to implement the design of a vibration controller. The software Matlab operating in conjunction with a board dSpace DS1104 was used for the computational implementation. The identification system, made from the frequency response of the cantilevers beams, is performed by considering only the first three modes of vibration of the cantilevers beams. A theoretical model representing the system dynamics is presented and its parameters are adjusted according to experimental data, obtained in tests, with the flexible structure. As for the problem of disturbance rejection and regulation position, control methods known as Positive Position Feedback (PPF) and Pole Placement are applied. Experimental results are presented to demonstrate the effectiveness of active control of vibration using piezoelectric transducers.

O processo de microfabricação por coextrusão (MFCX) foi estudado a fim de obter compósitos de zirconato titanato de chumbo (PZT), por meio da fabricação de fibras. O princípio desta técnica é a redução dimensional de um pré-formato cilíndrico formado pelos materiais já nas posições e proporções desejadas ao longo da secção transversal em filamentos mais finos, através da passagem por um molde. Tais componentes devem possuir o mesmo comportamento reológico para que possam fluir juntos, fazendo com que o pré-formato sofra apenas uma redução da secção transversal ao passar pela boquilha. Entre tais componentes, o material principal é uma suspensão concentrada de pó de PZT e polietileno de baixa densidade (PEBD). Este fornece a característica termoplástica para a mistura e auxilia na resistência mecânica a verde. Existe ainda, o material provisório, o qual já havia sido estudado e foi trocado de negro de fumo (NF) para celulose microcristalina (MCC), uma vez que com o uso de NF, um resíduo inorgânico foi verificado após a etapa de retirada do ligante o qual poderia influenciar na microestrutura e nas propriedades piezoelétricas do PZT, causando queda na polarização obtida. Para caracterizar a reologia das misturas, foram usados pré-formatos cilíndricos formados por metades de diferentes materiais com secção transversal semicircular, tendo como composição padrão 58 vol. % de PZT + PEBD. Já os materiais provisórios foram estudados nas seguintes composições: 25 vol. % de NF + PEBD, 31 vol. % de MCC + PEBD e 41 vol. % de MCC + ácido esteárico (AE) + PEBD. Os filamentos obtidos após a passagem pelo molde foram caracterizados e posteriormente comparados entre si, a fim de verificar a influência do material fugitivo e dos aditivos na microestrutura. A capacidade do pré-formato de manter o equilíbrio das dimensões e proporções após a coextrusão também foi verificada por meio de análise de imagem. Verificou-se que as misturas de MCC + PEBD e PZT + PEBD não foram capazes de fluir concomitantemente mesmo quando ambas apresentavam a mesma viscosidade. Assim, a reologia foi estudada considerando não apenas a viscosidade, mas também as propriedades de deslizamento na parede do molde para este sistema. Depois de modificações na composição e parâmetros do processo, foi obtida uma equivalência adequada entre os materiais, concluindo que a coextrusão de dois materiais compondo um pré-formato de seção transversal complexa pode ser bem-sucedida quando as mesmas velocidades de deslizamento na parede e as mesmas viscosidades corrigidas puderem ser encontradas para a mesma taxa de cisalhamento. / The process of microfabrication by coextrusion (MFCX) was investigated to obtain composites of lead zirconate titanate (PZT), through the fabrication of PZT fibers. The principle of this technique is the reduction of a preform formed of concentrated suspensions in the positions and proportions desired, into filaments thinner after passing through a die. Such materials must have the same rheological behavior so they can flow together, making the preform to suffer only a reduction in the cross section to pass through the capillary. The main material was a concentrated suspension of PZT powder and low density polyethylene (LDPE), which provides the thermoplastic characteristic for the mixture and improves the mechanical strength at green state. In the other hand, the fugitive material was changed from carbon black (CB) into microcrystalline cellulose (MCC), once with the use of CB, an inorganic residue was found after the step of debinding. Furthermore, the CB impurities could influence the piezoelectric properties of PZT, causing a drop in the polarization measured. The rheological characterization employed preforms with cross section geometry of a half moon, with a standard composition of 58 vol. % PZT. Meanwhile, the fugitive materials were studied using the following compositions: 25 vol. % CB + LDPE, 31 vol. % MCC + LDPE and 41% vol. MCC + stearic acid (ST) + LDPE. The filaments obtained were characterized and then compared to verify the influence of the fugitive material and the additives on the microstructure. The ability of the preform to maintain the balance of the dimensions and proportions after co-extrusion was also verified by image analysis. It was found that mixtures of MCC + LDPE and CB + LDPE were not able to flow simultaneously. Thus, the rheology was studied considering not only the viscosity but also the properties of slip on the wall of the capillary die. After changing the composition and process parameters, a good match between the materials could be obtained, which allowed the coextrusion in the shape of half moon, getting a constant and well defined reduction of the diameter.

A utilização de ondas guiadas em técnicas de monitoramento de integridade estrutural tem se mostrado uma alternativa interessante para economia de tempo e de custos de operação. Técnicas com ondas guiadas apresentam a característica de monitorar trechos extensos de uma estrutura a partir de um único ponto de acesso, permitindo a inspeção de partes remotas e de difícil acesso. Entre os modos fundamentais de propagação de ondas guiadas em chapas, o modo SH0 possui a vantagem de não ser dispersivo, além de sofrer menores atenuações ao se propagar em superfícies em contato com fluidos. Neste trabalho é proposto um modelo de transdutor do modo SH0 de forma omnidirecional em uma chapa de aço utilizando um arranjo com cerâmicas piezoelétricas, que permita inspecionar determinada área de um componente através de um único modo de propagação. Para caracterizar e compreender o comportamento da resposta obtida foram realizadas simulações numéricas parametrizando características do modelo proposto, como o número de elementos piezoelétricos e dimensões geométricas dos componentes do transdutor. Para validação dos resultados do modelo numérico foram construídos modelos experimentais do transdutor, os quais foram instalados sobre uma chapa de aço de 2mm de espessura para verificação dos modos de propagação emitidos. Avaliando a relação entre intensidades de cada modo emitido e a qualidade da emissão de SH0 foi possível identificar as frequências que apresentaram resposta com a característica desejada. Também foi verificado o comportamento dos transdutores construídos ao serem excitados por ondas propagando na chapa, avaliando a sua utilização também como receptores. / The use of guided waves in structural health monitoring techniques has already proved to be an interesting alternative to reduce inspection time and overall operational costs. Guided waves techniques enable monitoring large structures from one single access point, allowing the inspection of distant and hard access parts. Among the fundamental propagation modes of guided waves in plates, the SH0 mode has the advantage of being non dispersive, as well as being subject to less attenuation when propagating through surfaces in contact with fluids. In this work, it is proposed one omnidirectional SH0 mode transducer in a steel plate using a piezoelectric ceramic array, which allows inspecting a component area through a single propagation mode. Numeric simulations parameterizating features of the transducer, such as the number of piezoelectric elements and the geometric dimensions of the transducer’s components, were developed to characterize and investigate the effect on the output response. To validate the numeric simulation results, experimental models of the transducer were built, which were installed on a 2mm thick steel plate to verify the generated propagation modes. The analysis of the relation between the intensity of each mode generated in the plate and the emission quality of the SH0 mode allowed the identification of frequencies that presented the most desirable response characteristics. The behavior of the built transducers was also studied when they were excited by waves propagating through the plate, evaluating the use of the transducers as signal receptors.

Este trabalho desenvolveu uma metodologia de otimização da localização de material piezelétrico para avaliar vibrações estruturais. O principal objetivo foi estabelecer um procedimento para a determinação concomitante da localização mais adequada para atuadores e sensores piezelétricos através de uma formulação de um problema de otimização topológica. De acordo com a metodologia proposta, a localização desses atuadores e sensores é determinada através da maximização da controlabilidade e da observabilidade, ambas medidas por intermédio do seu gramiano, definindo onde o material deve ter propriedades piezelétricas. Os resultados do processo de otimização foram avaliados em malha fechada através do uso de dois controladores ótimos (LQR e LQG), utilizados em simulações para atenuar as oscilações estruturais resultantes da aplicação de perturbações externas. O desenvolvimento dos algoritmos de controle foi realizado com a utilização de um modelo modal truncado em seus primeiros modos de vibração. Os resultados mostram a eficácia do processo de otimização topológica quanto à localização de atuadores e sensores na estrutura. Além disso, verificou-se que a localização do material piezelétrico melhora o amortecimento estrutural, sendo importante para o desempenho das técnicas de controle utilizadas. / This work proposes a topology optimization methodology for the location of piezoelectric actuator/sensors for active vibration control. The main objective is to develop a procedure to determine the most suitable location for piezoelectric sensors and actuators using a topology optimization formulation. According to the proposed method, the location of these actuators and sensors is determined the maximization of the controllability and observability, both measured by the gramian matrix, defining where the material should have piezoelectric properties. The results of the optimization process are evaluated in closed loop by using two (LQR and LQG) active controllers, which are used in simulations to attenuate structural oscillations resulting from the application of external disturbances. The development of control algorithms was performed with the use of a modal model truncated to lowest modes. Results show the effectiveness of the topology optimization process as the location of actuators and sensors in the structure. Furthermore, it was found that location of the piezoelectric material improves the structural damping, which is important for the performance of control techniques.

Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia de projeto ótimo de estruturas ativamente controladas (inteligentes), com o objetivo de suprimir as vibrações induzidas por perturbações externas. O projeto é realizado simultaneamente para a topologia estrutural e a localização de atuadores. O problema de otimização topológica é formulado para três fases materiais (dois materiais sólidos e vazio),com dois grupos de variáveis de projeto. Um material não piezelétrico elástico isotrópico forma a parte puramente estrutural, enquanto um material piezelétrico compõe a parte ativa. Uma vez que não há método eficiente para tratar as variáveis de projeto estruturais e de controle em um mesmo ambiente de otimização, este trabalho propõe uma abordagem de solução aninhada. Nesta solução, o posicionamento dos atuadores e a síntese do sistema controlador são considerados em um laco de projeto paralelo ao processo de otimização que lida com a topologia estrutural. O laço de otimização principal está relacionado `as variáveis de projeto estruturais, ou seja, ´e calculado onde deve haver material sólido e onde deve haver espaços vazios, através de um problema de minimização de flexibilidade. A localização de atuadores ´e determinada por uma otimização baseada em uma lei de controle que define onde o material deve ter propriedades piezelétricas, através da maximização de uma medida de controlabilidade. Os exemplos numéricos mostram que a abordagem utilizada neste trabalho pode produzir uma topologia estrutural bem definida com uma boa colocação para os atuadores. Além disso, as topologias ótimas encontradas são capazes de melhorar o amortecimento ativo da estrutura. / This work develops an optimal design methodology for actively controlled structures, aiming to suppress vibrations induced by external disturbances. Design is conducted simultaneously for the structural topology and actuator placement. A topology optimization problem is formulated for three material phases (two solid materials and void) with two design variables groups. A non-piezoelectric elastic isotropic material forms the structural only part of the design, while a piezoelectric material composes the active part. Since there is no efficient method to treat structural and control design variables in the same optimization framework, this work proposes a nested solution approach, where the actuator locations and controller syntheses are regarded as a parallel design to the main optimization process dealing with the structural topology. The main optimization loop designs the structural variables, i.e., it is decided where there should be solid material and where there should be voids, through a minimum compliance design problem. The actuators are placed by considering a control law optimization that defines where the material should have piezoelectric properties, through the maximization of a measure of controllability. Numerical examples show that the approach used in this paper can produce a clear structural topology with a good actuator placement. Besides, the optimal topologies can improve the active damping.