Les biopuces sont utilisées en biologie moléculaire et pour le diagnostic. La lecture est généralement réalisée en «end-point» mais le suivi en temps réel donne accès à des données complémentaires. Avec les biopuces à fluorescence, ces expériences sont limitées par 1fluorescence de la solution d'hybridation contenant les cibles marquées. Pour atténuer ce signal parasite, il est possible d'exciter sélectivement la surface avec une onde guidée dans le substrat. L'utilisation de guides d'ondes minces permet de diminuer le signal parasite d'un facteur 103 et d'augmenter l'éclairement d'un facteur 104 par effet de confinement. La principale difficulté concerne le couplage de l'onde guidée. Dans ce travail, nous proposons un système de couplage innovant, simple et efficace basé sur l'incorporation de fluorophores dans les guides. Tout d'abord, un procédé sol-gel de synthèse à basse température de guide d'ondes à haut indice avec de faibles pertes optiques a été développé. Un chélate d'europium est ensuite incorporé à la matrice pour le couplage. Les couches dopées ont de bonnes propriétés optiques et des taux d'absorption élevés. La fluorescence guidée des sources permet l'excitation de spots biologiques ce qui valide l'architecture proposée. L'éclairement est homogène avec une sensibilité équivalente à celle d'un système conventionnel. Enfin, la fonctionnalisation de la surface a été étudiée pour permettre l'accrochage de biomolécules en surface. Le système développé a permis la réalisation d'expériences biologiques complètes en présence d'une solution d'hybridation. Une diminution significative de la fluorescence parasite a été mesurée par rapport au système conventionnel.

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l'étude asymptotique d'objets combinatoires aléatoires. Deux thèmes ont particulièrement retenu notre attention : les cartes planaires aléatoires et les modèles combinatoires liés à la théorie des fragmentations. La théorie mathématique des cartes planaires aléatoires est née à l'aube de notre millénaire avec les travaux pionniers de Benjamini & Schramm, Angel & Schramm et Chassaing & Schaeffer. Elle a ensuite beaucoup progressé, mais à l'heure où ces lignes sont écrites, de nombreux problèmes fondamentaux restent ouverts. Résumons en quelques mots clés nos principales contributions dans le domaine : l'introduction et l'étude du cactus brownien (avec J.F. Le Gall et G. Miermont), l'étude de la quadrangulation infinie uniforme vue de l'infini (avec L. Ménard et G. Miermont), ainsi que des travaux plus théoriques sur les graphes aléatoires stationnaires d'une part et les graphes empilables dans $\R^d$ d'autre part (avec I. Benjamini). La théorie des fragmentations est beaucoup plus ancienne et remonte à des travaux de Kolmogorov (1941) et de Filippov (1961). Elle est maintenant bien développée (voir par exemple l'excellent livre de J. Bertoin), et nous ne nous sommes pas focalisés sur cette théorie mais plutôt sur ses applications à des modèles combinatoires. Elle s'avère en effet très utile pour étudier différents modèles de triangulations récursives du disque (travail effectué avec J.F. Le Gall) et les recherches partielles dans les quadtrees (travail effectué avec A. Joseph).

Ce manuscrit est un document de synthèse et de présentation d'une majorité des travaux que j'ai effectués entre septembre 2008 et septembre 2013 (voir la liste des publications ci-dessous1). Les publications [P1-6] sont issues de la thèse ainsi qu'une grande partie de [P11]. Afin de présenter un document concis et cohérent nous avons choisi de ne pas traiter les publications [P3], [P5], [P9] et [P10]. Que mes co-auteurs m'excusent. Le document est construit autour de deux parties principales : les arbres aléatoires d'une part et les cartes planaires aléatoires d'autre part. Les contributions originales sont signalées par des théorèmes encadrés et sont numérotés 1, 2, 3, . . ..

Le développement des dispositifs embarqués visant des applications telles que la téléphonie mobile, l’avionique ou encore les véhicules électriques est en très forte croissance. Les contraintes liées à ces applications sont principalement la réduction du volume, du poids, et ainsi que le coût de production des composants actifs et passifs. C’est ainsi que le Laboratoire Telecom Claude Chappe de l’Université Jean Monnet de Saint Etienne, s’est positionné sur le développement de composants passifs magnétiques dans le but de réduire leur dimension tout en optimisant leur performance. Ce travail de doctorat avait pour but de développer des modèles « type circuit » comportant peu de paramètres pour des composants inductances planaires à couches magnétiques. Les modèles développés doivent prendre en compte les propriétés des couches magnétiques, à savoir la tangente de perte (tanδ) et la perméabilité relative (μr) en fonction de la fréquence, ainsi que les phénomènes haute fréquence : effets de peau et de proximité dans les conducteurs d’une part, couplage capacitif entre spire et entre spires et plan de masse d’autre part. L’étude bibliographique a montré qu’il existe plusieurs modèles d’inductances, avec et sans couche de matériau magnétique. Ces modèles traduisent bien le comportement de l’inductance, mais ne prennent pas en compte certaines propriétés telles que l’évolution de la perméabilité relative et de la tangente de perte en fonction de la fréquence. La simulation nous a permis de mettre au point nos modèles. Nous avons simulé des structures à air, avec une couche de YIG dont la perméabilité relative variait en fonction de la fréquence (avec et sans perte) et enfin des structures à deux couches avec une perméabilité relative et une tangente de perte variable en fonction de la fréquence. Le logiciel nous a également permis de vérifier ainsi le bon comportement des modèles. Afin de valider et de compléter les résultats obtenus en simulation nous avons réalisé les mêmes dispositifs que ceux simulés en utilisant les techniques de micro-électronique. La caractérisation des dispositifs réalisés a été conduite en basse fréquence à l’aide d’un LCRmétre et en haute fréquence à l’aide d’un analyseur vectoriel de réseaux. Les paramètres des modèles ont été obtenus à partir de la simulation ou de la mesure en utilisant un programme d’optimisation. Afin de vérifier l’exactitude des valeurs obtenues, nous avons recalculé les paramètres Yij à partir des éléments extraits et les avons comparés avec les paramètres Yij de mesures ou de simulation. Une bonne corrélation entre les différents paramètres Yij a été constatée sur une large bande de fréquence. Ce travail de thèse a permis de mettre au point trois modèles : modèle d’inductance à air ; modèle d’inductance à une couche et à deux couches tout en prenant en compte les propriétés magnétiques constituant l’inductance / The development of embarked devices used in mobile phone, avionics or electrical vehicles is in very strong growth. Constraints connected to these applications are mainly the reduction of volume, weight and as well as the production cost of the active and passive components. So, Telecom Claude Chappe Laboratory of the Saint Etienne University is positioned on the development of magnetic passive components with the aim of reducing their size while optimizing their performance. This PhD thesis work aimed at developing models "like circuit" containing few parameters for planar inductor components with magnetic layers. The developed models must take into account the magnetic layer properties, as the loss tangent (tanδ) and the relative permeability (μr) according to the frequency, as well as the skin and proximity effects in the conductors, capacity between turn and capacities between turns and ground plan. The bibliographical study showed that there are several inductors models with and without magnetic layer. These models translate well the inductor behavior but do not take into account some properties such as the variation of the loss tangent and the magnetic permeability according to the frequency. The simulation allowed to work out our models. Inductors structures with air, with one magnetic layer and with two magnetic layers when the magnetic permeability and the loss tangent varied according to the frequency have been simulated. The software allowed to verify the good behavior of the models. In order to validate results obtainedin simulation, devices have been realized by using microelectronics techniques. The devices characterization has been carried out at lower frequency by using an LCRmeter and at high frequency by using a vector network analyzer. The model parameters are obtained from simulation and measurement by using an optimization algorithm. To verify the values accuracy, Yij parameters are been recalculated from the extracted parameters and compared with the Yij simulated or measured parameters. A good correlation between everyYij parameters has been noticed on a broad band frequency. This PhD thesis allowed to work out three inductors models: with air, with one magnetic layer, with two magnetic layers while taking into account the magnetic properties constituting the inductor

La recherche menée durant cette thèse a comme objectif de développer un système de positionnement latéral d’un véhicule sur sa voie de circulation afin d’alerter le conducteur en cas de sortie involontaire de sa voie ou de fournir à un système de conduite autonome la position latérale du véhicule. Le système développé est basé sur une interaction de type hyperfréquence entre un module d’émission-réception embarqué dans le véhicule et des transpondeurs passifs intégrés dans la chaussée entre chaque voies de circulation. Ce système fonctionne dans la bande UHF. Les transpondeurs passifs contiennent chacun une antenne connectée à deux résonateurs à onde acoustique de surface ayant des coefficients de qualité élevés à leur fréquence de résonance. Chaque transpondeur reçoit l’onde émise par le module hyperfréquence puis la réémet en lui ajoutant une signature spécifique venant des résonateurs. Le module hyperfréquence embarqué dans le véhicule contient des antennes d’émission et de réception ainsi qu’une chaine de transmission et d’acquisition. Il fonctionne autour des deux fréquences centrales des résonateurs. Un algorithme de traitement du signal reçu permet de déterminer la distance latérale entre le véhicule et les transpondeurs en utilisant les déphasages d’arrivé du signal du transpondeur après l’avoir extrait du signal global reçu. Le système a été expérimenté en milieu extérieur et il présente une erreur d’estimation de la distance latérale d’environ 4cm. / The research carried out during this thesis aims to develop a lateral positioning system of a vehicle on its lane in order to alert the driver in case of an unintentional lane departure or to provide the lateral position of the vehicle for an autonomous driving system. The system developed is based on a hyperfrequency interaction between a transceiver module embedded in the vehicle and passive transponders integrated in the road. This system operates in the UHF band. Each passive transponder contains an antenna connected to two surface acoustic wave resonators that have a high quality coefficient at their resonant frequency. Each transponder receives the waves emitted by the hyperfrequency module and then retransmits it by adding a specific signature due to the resonators. The hyperfrequency module embedded in the vehicle contains transmitting and receiving antennas as well as a transmission and acquisition chain. It operates around the two center frequencies of the resonators. A received signal processing algorithm was devemoped to determine the lateral distance between the vehicle and the transponders by using the phase of the transponder signal after having extracted it from the received global signal. The system has been tested in an external environment and has an estimated lateral distance error of 4 cm.

Cette thèse traite du problème de la Localisation et Cartographie Simultanées (SLAM) dans les environnements d’intérieur. Dans ce contexte, nous avons choisi un SLAM visuel en utilisant les données d’un capteur RGB-D de type Kinect pour estimer la trajectoire de la caméra et construire une carte 3D de l’environnement en temps réel. Malgré les avantages des caméras RGB-D (faible coût, images couleurs et cartes de profondeur), les données de profondeur issues de ce genre de capteur peuvent être de mauvaise qualité ce qui affecte l’estimation de la pose. En outre, la taille des nuages de points engendre une carte globale lourde et contenant de nombreux points 3D redondants. Afin de diminuer l’impact de ces faiblesses sur la résolution du SLAM, nous proposons d’utiliser des plans 3D, majoritaires dans les scènes d’intérieur, dans le processus d’estimation de poses de la caméra pour construire des cartes 3D basées-plans.Les plans 3D servent alors à générer des points d’intérêt 3D planaires moins bruités que les points bruts déduits directement des nuages de points. En rectifiant les valeurs de profondeur des points d’intérêt 3D bruts appartenant à ces plans, nous améliorons ainsi l’estimation de pose quand la scène est composée essentiellement de plans. Par la suite, les plans 3D détectés sont utilisés pour construire une carte 3D globale légère. La carte est élaborée en fusionnant itérativement les régions planaires détectées dans la scène avec celles déjà présentes dans la carte ou en ajoutant de nouveaux plans. Contrairement à la représentation classique basée point,nous réduisons ainsi la taille de la carte 3D et construisons des cartes compactes. Ces cartes sont exploitables par des applications de robotique mobile et de navigation. Pour montrer les bénéfices des travaux proposés dans cette thèse, les expérimentations réalisées évaluent la précision de la localisation, l’influence de l’échantillonnage des données RGB-D sur la détection des plans ainsi que la qualité de la carte basée-plans 3D par rapport à la scène réelle. La carte ainsi constituée de plans présente une première étape vers une carte plus sémantique. / This thesis deals with the Simultaneous Localisation and Mapping (SLAM) problem in indoor environments. In this context, we chose a visual SLAM using an RGB-D sensor (Kinect) to estimate the camera trajectory and to build a 3D map of the environment in realtime. Despite RGB-D cameras advantages (low cost, color images and depth maps), depth data resulting from this kind of sensors may be noisy, which affects pose estimation. In addition,due to points clouds sizes, the resulting global map is heavyweight and contains many redundant 3D points. In order to reduce the impact of these weaknesses on resolving the SLAM problem, we propose to use 3D planes, which are dominant in indoor scenes, for both camera poses estimations and 3D based-planes maps building process. Hence, 3D planes are used to generate 3D planar feature featuring less depth noise than the raw points extracted directly from points clouds. By regularizing depth values of raw 3D feature points belonging to these planes, we improve pose estimation when the scene is mainly composed of planes. Then, the detected 3D planes are used to build the global 3D map, creating a light representation of the environment based on these planes. The map is iteratively built from each new camera pose either by merging new planes to the existing ones or by adding new planes to the map. Thus,unlike conventional point-based representation, the size of the resulting 3D map is considerably reduced and the built map is more compact compared to point-based maps.These maps maybe used by mobile robotics and navigation applications. To show the benefits of our works, the conducted experiments to evaluate localisation accuracy, the influence of subsampled RGB-Ddata on plane detection, as well as quality of 3D plane-based maps against real scenes. Such plane-based maps represents a first step towards semantic maps.

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l'étude asymptotique d'objets combinatoires aléatoires. Deux thèmes ont particulièrement retenu notre attention : les cartes planaires aléatoires et les modèles combinatoires liés à la théorie des fragmentations. La théorie mathématique des cartes planaires aléatoires est née à l'aube de notre millénaire avec les travaux pionniers de Benjamini & Schramm, Angel & Schramm et Chassaing & Schaeffer. Elle a ensuite beaucoup progressé, mais à l'heure où ces lignes sont écrites, de nombreux problèmes fondamentaux restent ouverts. Résumons en quelques mots clés nos principales contributions dans le domaine : l'introduction et l'étude du cactus brownien (avec J.F. Le Gall et G. Miermont), l'étude de la quadrangulation infinie uniforme vue de l'infini (avec L. Ménard et G. Miermont), ainsi que des travaux plus théoriques sur les graphes aléatoires stationnaires d'une part et les graphes empilables dans $\R^d$ d'autre part (avec I. Benjamini). La théorie des fragmentations est beaucoup plus ancienne et remonte à des travaux de Kolmogorov (1941) et de Filippov (1961). Elle est maintenant bien développée (voir par exemple l'excellent livre de J. Bertoin), et nous ne nous sommes pas focalisés sur cette théorie mais plutôt sur ses applications à des modèles combinatoires. Elle s'avère en effet très utile pour étudier différents modèles de triangulations récursives du disque (travail effectué avec J.F. Le Gall) et les recherches partielles dans les quadtrees (travail effectué avec A. Joseph). / The subject of this thesis is the asymptotic study of large random combinatorial objects. This is obviously very broad, and we focused particularly on two themes: random planar maps and their limits, and combinatorial models that are in a way linked to fragmentation theory. The mathematical theory of random planar maps is quite young and was triggered by works of Benjamini & Schramm, Angel & Schramm and Chassaing & Schaeffer. This fascinating field is still growing and fundamental problems remain unsolved. We present some new results in both the scaling limit and local limit theories by introducing and studying the Brownian Cactus (with J.F. Le Gall and G. Miermont), giving a new view point, a view from infinity, at the Uniform Infinite Planar Quadrangulation (UIPQ) and bringing more theoretical contributions on stationary random graphs and sphere packable graphs (with I. Benjamini). Fragmentation theory is much older and can be tracked back to Kolmogorov and Filippov. Our goal was not to give a new abstract contribution to this well-developed theory (see the beautiful book of J. Bertoin) but rather to apply it to random combinatorial objects. Indeed, fragmentation theory turned out to be useful in the study of the so-called random recursive triangulations of the disk (joint work with J.F. Le Gall) and partial match queries in random quadtrees (joint work with A. Joseph).

Nous étudions la mise en oeuvre d ‘antenne à balayage électronique dédiés aux applications de communications par satellite géostationnaire. Les structures développées sont adaptées pour être embarquées dans un avion ou un train. L'architecture de l'antenne développée est constituée d’un double réseau linéaire dans deux dimmensions transverses. Le balayage dans chaque réseau linéaire est assuré par des lignes coplanaires à métamateriaux contrôlées par varactor. Nous porposons de nouvelles méthodes de caracterisation des discontinuités en ligne coplanaire pour la conception de la ligne. De plus, un système de prélèvement d'énergie a dû être conçu afin d'alimenter des éléments rayonnants et testé avec différentes antennes patch. Enfin, nous envisageons la co-intégration des structures rayonnantes et des lignes CRLH ainsi que le contrôle électronique par les diodes. / We are studying the implementation of 'Scanning Antenna dedicated to the applications of satellite communications geostationary. The structures developed are suitable for to be on board an airplane or a train. The architecture of the antenna developed consists of a double linear network in two transverse dimmensions. The scan in each network is provided by the lines coplanar to metamaterials controlled by varactor. We porposons of new methods characterization of discontinuities coplanar online for the line design. In addition, a energy harvesting system has be designed to feed radiating elements and tested with patch different antennas. Finally, we are considering co-integration radiating structures and CRLH lines as well as control electronic by the diodes.

Ce mémoire est consacré à l'élaboration, au développement et aux applications de la Méthode des Sources Fictives dans le cas d'objets tri-dimensionnels placés dans des milieux stratifiés. Un effort important a été consacré au développement d'un algorithme de calcul rapide de la fonction de Green 3D des milieux stratifiés. Dans le cadre d'applications à la plasmonique en particulier, où la modélisation est délicate à cause des variations spatiales des champs très rapides, notre méthode s'est avérée très efficace.<br /> Afin de concevoir et d'optimiser des antennes planes et compactes dans le cadre d'applications pour satellites, nous utilisons la méthode des éléments finis. Nous optimisons des structures métalliques constituées d'une cavité fermée par une grille périodique, pour obtenir des antennes compactes, ayant une efficacité de surface très élevée, et pouvant supporter de fortes puissances. Ce type d'antenne est destiné à servir d'élément de base pour les antennes réseau à rayonnement direct (DRA, Direct Radiating Array), ou comme source d'alimentation pour des réflecteurs.

Cette thèse présente des résultats sur les algèbres planaires et les sous-algèbres maximales abéliennes dans des algèbres de von Neumann. Les deux premiers chapitres portent sur une construction qui, à une algèbre planaire d'un sous-facteur, associe un facteur II1. Dans le premier chapitre, on définit une classe d'algèbres planaires, qualifiées de non coloriées, qui est adaptée à la théorie des probabilités libres. De plus cette classe contient la classe des algèbres planaires d'un sous-facteur. On montre qu'à toute algèbre planaire non coloriée on peut associer une algèbre de von Neumann. Le résultat principal est que cette algèbre de von Neumann est un facteur II1. Dans le deuxième chapitre, on considère le facteur II1 construit à partir d'une algèbre planaire d'un sous-facteur. On considère une sous-algèbre maximale abélienne génériquement associée à l'algèbre planaire. Le résultat principal est que cette sous-algèbre maximale abélienne est maximale hyperfinie. Dans le troisième chapitre, on considère un invariant introduit par Takesaki pour des sous-algèbres maximales abéliennes. Le résultat principal est de montrer que cet invariant est obtenu par l'action du normalisateur. En particulier, on répond à une question de Takesaki en montrant que toute sous-algèbre maximale abélienne singulière est simple.