Beaucoup de modélisations numériques dans les domaines de la géophysique, du génie civil et du génie mécanique nécessitent la prise en compte de grandes transformations sur des matériaux avec des comportements allant du fluide visqueux au solide élastique, avec ou sans microstructure granulaire ou stratifiée, en passant par des matériaux bi-phasiques. Une nouvelle méthode numérique, intitulée méthode des éléments finis avec des points d'intégration Lagrangiens (MEFPIL), a été développée pour répondre à ce cahier des charges. Elle est basée sur une grille Eulérienne d'éléments finis dont les points intégrations sont des particules Lagrangiennes qui transportent dans leur mouvement les propriétés matériaux et les variables de temps. Ainsi, les limites vers les grandes transformations sont abolies, tout en transportant l'historique de la matière. Le suivi implicite des interfaces matériaux permet aussi de modéliser les interactions fluide-solide en attribuant des propriétés rhéologiques contrastées aux particules en différents points de l'espace. Ce travail a démontré que des contraintes sur le nombre et le poids numérique des points d'intégration, sont nécessaires pour obtenir de bons résultats dans des cas tests. A cause du traitement des grandes transformations sous forme incrémentale, cette méthode impose une attention particulière lors du développement et de l'implantation de nouvelles lois de comportement. Lors de ce travail, la théorie de Cosserat, la viscoélasticité, des modèles non linéaires et l'anisotropie, éventuellement couplée avec la théorie de Cosserat, ont été implantés pour répondre à des besoins précis lors de la modélisation de phénomènes géophysiques et des procédés de mise en forme de matériaux. La MEFPIL a démontré sa capacité dans la modélisation des écoulements de matériaux divers en grandes transformations et laisse entrevoir un grand potentiel pour de futures applications.

Un logiciel pour les solutions formelles d'équations différentielles linéaires d'ordre 2 au voisinage de points singuliers est présenté. Pour les équations d'ordre quelconque on donne une version modifiée de l'algorithme de newton. Un algorithme permettant d'obtenir une base de solutions asymptotiques d'une équation récurrente linéaire à coefficients polynomiaux est ensuite présenté. Ceci mène à l'étude des systèmes linéaires aux différences à coefficients séries de factorielles

Le sujet de la thèse se rattache au calcul formel. La première partie est consacrée à l'étude et à la réalisation d'un logiciel de résolution d'équations différentielles. Ce logiciel DESIR est écrit pour le système de calcul formel REDUCE. Il permet d'obtenir les solutions formelles d'équations différentielles, d'un ordre quelconque, au voisinage de points réguliers et irréguliers. La deuxième partie est une étude approfondie des équations aux différences. Cette étude est orientée vers la recherche d'algorithme permettant de construire une base de solutions asymptotiques d'une équation aux différences linéaires à coefficients dans un corps de séries formelles

Cette etude traite de l'utilisation de methodes de filtrage pour du suivi dans des sequences d'images. Ces algorithmes reposent sur une representation du systeme dynamique par une chaine de Markov cachee, decrite par une loi dynamique et une vraisemblance des donnees. Pour construire une methode generale, une loi dynamique estimee sur les images est consideree. Ce choix met en evidence les limitations du modele simple de chaine de Markov cachee, qui ne decrit pas la dependance des elements du systeme aux images.<br />Nous proposons d'abord une modelisation originale du probleme. Celle-ci rend les images explicites et permet de construire des algorithmes sans information a priori. Les filtres associes a cette nouvelle representation sont derives sur la base des filtres classiques, en considerant un conditionnement par rapport a la sequence. Il est egalement presente comment ce nouveau schema permet de considerer des modeles simples, pour lesquels la fonction d'importance optimale est disponible.<br />Ensuite, nous nous interessons a la validation pratique de la modelisation proposee sur une application de suivi de points caracteristiques. Les systemes mis en oeuvre sont entierement estimes sur la sequence. Ils associent des mesures de similarite a une dynamique definie a partir d'un mouvement instantane estime par une methode differentielle robuste. Afin de controler l'importance des differents elements du systeme, les matrices de covariance de bruit des modeles sont estimees. Trois algorithmes de suivi de points sont ainsi construits et valides sur de nombreuses sequences reelles. Enfin, cette approche est etendue au suivi de motifs plans textures. Le modele considere introduit une information geometrique par homographie et amene a un algorithme robuste aux occultations totales.

Cette thèse présente une application et des extensions des principes et des technologies relatives au Web sémantique pour la construction d'un portail dédié à la gestion des connaissances en cancérologie. OWL, langage de représentation d'ontologies, est notamment employé pour la représentation des connaissances contenues dans les référentiels, sortes de protocoles de décision médicaux. Les inférences associées à OWL sont utilisées pour l'aide à la décision dans le cadre de l'application des référentiels. Mais les connaissances contenues dans les référentiels ne permettent pas de prendre en compte toutes les situations et nécessitent d'être adaptées pour certains cas particuliers. Pour cette raison, nous proposons une extension des technologies du Web sémantique afin de permettre la représentation de connaissances d'adaptation et l'implémentation d'un mécanisme de raisonnement à partir de cas (RÀPC) intégré à l'infrastructure du Web sémantique. Par ailleurs, dans des domaines complexes tels que la cancérologie, coexistent différents points de vue, c'est-à-dire différentes façons de considérer les connaissances du domaine et différentes façons de les utiliser. La notion d'ontologie ne permet pas de prendre en compte cette multiplicité de points de vue. Pour cette raison, nous avons étudié les formalismes de représentation des connaissances intégrant de façon explicite la notion de point de vue. Nous nous appuyons sur le langage C-OWL afin d'établir une représentation multi-points de vue des connaissances contenues dans les référentiels en accord avec les technologies du Web sémantique. Sur la base de cette représentation multi-points de vue en C-OWL, un mécanisme de RÀPC décentralisé est défini. Celui-ci exploite les multiples points de vue pour distribuer le RÀPC en différents processus. Les relations existant entre les points de vue sont quant à elles utilisées pour l'échange de connaissances et la collaboration entre ces différents processus. Au travers de l'application en cancérologie, la représentation multi-points de vue montre ainsi des apports concernant les difficultés inhérentes à l'ingénierie des connaissances (acquisition, évolution), la mise en oeuvre du mécanisme de RÀPC (utilisation de plusieurs cas, combinaison de points de vue) et le « passage à l'échelle » des mécanismes de raisonnements pour le Web sémantique, RÀPC compris.

Le travail traite la réduction de la pollution électromagnétique d'une alimentation de 600 W. Avec les normes utilisées dans les télécommunications, type EN-55022, les alimentations doivent respecter les gabarits. La solution de réduction des perturbations est l'insertion de filtres anti-parasites lesquels sont chères. Nous travaillons sur de nouveaux moyens de dépollution.<br />Le premier chapitre explique l'ensemble de la problématique liée aux perturbations. Le chapitre suivant présente un logicielle prédéterminant la pollution du premier étage du convertisseur sur la plage 150 kHz-30 MHz. Dans le troisième chapitre, nous modélisons le second étage puis l'ensemble du convertisseur. Dans le chapitre quatre, un travail d'optimisation est expliqué. Dans le cinquième chapitre, nous développons le concept « du filtrage à répartition », puis nous nous focalisons sur l'influence d'un matériau magnétique pour l'inductance de boost. Nous finissons par un résumé de l'ensemble de la thèse.

This thesis consists of five articles mainly devoted to problems in dynamical systems and ergodic theory. We consider non-uniformly hyperbolic two dimensional systems and limit distributions of point measures which are absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure. Let $f_{a_0}(x)=a_0-x^2$ be a quadratic map where the parameter $a_0\in(1,2)$ is chosen such that the critical point $0$ is pre-periodic (but not periodic). In Papers A and B we study skew-products $(\th,x)\mapsto F(\th,x)=(g(\th),f_{a_0}(x)+\al s(\th))$, $(\th,x)\in S^1\times\real$. The functions $g:S^1\to S^1$ and $s:S^1\to[-1,1]$ are the base dynamics and the coupling functions, respectively, and $\al$ is a small, positive constant. Such quadratic skew-products are also called Viana maps. In Papers A and B we show for several choices of the base dynamics and the coupling function that the map $F$ has two positive Lyapunov exponents and for some cases we further show that $F$ admits also an absolutely continuous invariant probability measure. In Paper C we consider certain Bernoulli convolutions. By showing that a specific transversality property is satisfied, we deduce absolute continuity of the to these Bernoulli convolutions associated distributions. In Papers D and E we consider sequences of real numbers in the unit interval and study how they are distributed. The sequences in Paper D are given by the forward iterations of a point $x\in[0,1]$ under a piecewise expanding map $T_a:[0,1]\to[0,1]$ depending on a parameter $a$ contained in an interval $I$. Under the assumption that each $T_a$ admits a unique absolutely continuous invariant probability measure $\mu_a$ and that some technical conditions are satisfied, we show that the distribution of the forward orbit $T_a^j(x)$, $j\ge1$, is described by the distribution $\mu_a$ for Lebesgue almost every parameter $a\in I$. In Paper E we apply the ideas in Paper D to certain sequences which are equidistributed in the unit interval and give a geometrical proof of an old result by Koksma.

La première partie de cette thèse, concerne une étude de robustesse des algorithmes de points intérieurs prédicteurs correcteurs, ainsi qu'une approche par décomposition de cette méthode pour la résolution de problè mes de multiflot. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons au Problème de Sécurisation Globale dont l'objectif est de déterminer un multiflot (qui transporte toute demande de son noeud origine à son noeud destination en respectant la loi de Kirchhoff) et l'investissement de moindre coût en capacité s nominale et de réserve qui assure le routage nominal et garantit sa survie par reroutage global. Dans notre modèle les routages et les capacités peuvent être fractionnés. PSG se formule alors comme un problème linéaire de grande taille avec plusieurs niveaux de couplage. Sa structure particulière appelle à l'emploi d'algorithmes de décompositions. Nous proposons quatre méthodes utilisant la technique de génération de colonnes. Les deux premières sont basées sur les techniques proximales. Leur tâche principale consiste en la résolution de sous problèmes quadratiques indépendants. Le troisième algorithme s'inspire de l'approche de points intérieurs décrite à la première partie. Pour finir, nous intégrons une procédure d'élimination de chemins dans une adaptation d'un solveur de points intérieurs. Nous reportons des résultats numériques obtenus en testant ces algorithmes sur des données réelles fournies par le CNET.

La segmentation d'images à l'aide des modèles déformables permet d'imposer des contraintes globales aux contours détectés. La résolution des équations aux dérivées partielles caractérisant les courbes et les surfaces déformables est faite à l'aide d'une méthode d'éléments finis conformes. Cette méthode plus élaborée, permet une détection des points de contour 2-D et 3-D plus précise et une réduction de la complexité algorithmique par rapport à la méthode des différences finies. Le modèle de courbes déformables a permis d'établir une première segmentation d'images 3-D ainsi qu'un suivi de structures dans des images spatio-temporelles. Ce suivi global a été complété par un suivi ponctuel des contours à l'aide d'une description explicite de la mise en correspondance basée sur les caractéristiques géométriques de la courbe et la régularité du champ de déplacement. Nous proposons également une méthode de détermination des paramètres de régularisation à partir de la géométrie de la surface (ou de la courbe) et des données. Cette méthode permet d'imposer implicitement des discontinuités de position et de tangente aux modèles déformables 2-D et 3-D. L'ensemble des modèles proposés est illustré par des expérimentations sur des images synthétiques et médicales.

L'objectif de ce travail est d'établir des relations entre chimie d'interface et propriétés mécaniques dans les assemblages bimétalliques. Il met en évidence que les mécanismes qui contrôlent le développement d'une interface entre alliage Al-Si et renfort ferreux ou titane ont une influence majeure sur les propriétés mécaniques de cette interface. La caractérisation mécanique des interfaces est réalisée par un test de flexion 4 points sur des lames bimétallique élaborées par aluminiage au trempé sur lesquelles un raidisseur est rapporté par collage ou surmoulage. L'évolution de la chimie de la zone de réaction interfaciale est provoquée par un traitement thermique à 535°C à différents temps. La caractérisation des zones de réaction ainsi que des chemins de fissuration est réalisée par diffraction des rayons X et microsonde électronique. Pour les interfaces Fe/A-S7G03 brutes d'élaboration, avant traitement thermique, l'analyse des essais mécaniques conduit à l'obtention d'une valeur du taux de restitution d'énergie de 23 J/m2 qui correspond à la propagation d'une fissure dans la phase η−Al5Fe2(Si). En ce qui concerne les interfaces Ti/A-S7G03, leur force n'a pas permis la propagation d'une fissure dans les conditions de l'essai. A la suite d'un traitement thermique à 535°C, les interfaces Fe/A-S7G03 sont fragilisées par le mécanisme de croissance de la couche de réaction interfaciale qui conduit à l'apparition de porosités Kirkendall en son sein. A l'inverse, dans le cas des interfaces Ti/A-S7G03, aucun affaiblissement de l'interface n'est associé au traitement thermique en raison d'un mécanisme de croissance différent.