In its theoretical part, this thesis sums up the basic knowledge concerning permutations. Besides the representation of permutations and determination of their fundamental characteristics, the theoretical part is, first of all, aimed at results concerning the decomposition of permutations into disjoint cycles and at finding the number of permutations with a certain characteristic. We introduce the fundamental bijection that is useful for solving many problems concerning the permutations. Further on, we focus on the number of permutations without a fixed point, Eulerian numbers expressing the number of permutations with a given number of descents, and the number of permutations with a given number of excedances, Stirling numbers of the first kind expressing the number of permutations with a given number of cycles, and Catalan numbers representing the number of permutations avoiding a chosen pattern of length three. Attention is also paid to the Gilbreath permutations and their characteristics. The practical part consists of 14 solved problems. The solutions rely on the results presented in the theoretical part, and there are deduced some further interesting results concerning random permutations.

Ce travail de thèse a été consacré à la photostructuration d’une matrice polymère de type acrylate contenant des points quantiques CdSe/ZnS (QDs) par l’enregistrement de réseaux. La diffusion photoinduite des nanocristaux semi-conducteurs a tout d’abord été mise en évidence par l’utilisation d’un montage permettant d’irradier sur une seule ligne, et par l’émission de fluorescence des QDs utilisée ici comme sonde de déplacement. Ensuite, pour comprendre l’augmentation de la modulation d’indice de réfraction, et par conséquent du rendement de diffraction des réseaux enregistrés dans ces matériaux composites, nous avons mis en place une approche physico-chimique. Celle-ci nous a permis de corréler les modifications chimiques et les propriétés physiques du réseau. En effet, nous avons montré que l’ajout de points quantiques influence la cinétique de polymérisation ; la vitesse de consommation du photosensibilisateur et de conversion des monomères diminuent. Cette diminution permet une meilleure diffusion des espèces au sein de la matrice. Donc, le ralentissement de la cinétique de photopolymérisation et la répartition spatiale des QDs contribuent à un accroissement de la modulation d’indice de réfraction des réseaux enregistrés. / This work is devoted to the photostructuration of an acrylate polymer matrix with dispersed CdSe/ZnS quantum dots (QDs) upon grating exposure. The photo-induced diffusion of semiconductor nanocrystals is proved by the use of a "one line irradiation" set up and by the emission of the QDs fluorescence, used here as a probe of displacement. Then, in order to understand the increase of the refractive index modulation, and so, of the diffraction efficiency of the recorded patterns in the composite materials, we apply a physico-chemical approach. This one allows correlating the chemical modifications to the physical properties of the gratings. Indeed, we show that the addition of QDs influences the kinetics of polymerization ; the rate of the photo-initiator consumption, and that of the monomer conversion decrease. This decrease favors the diffusion ofthe species inside the matrix. Therefore, the slowing down of the kinetics of the photopolymerization and the spatial distribution of QDs contribute to the enhancement of the refractive index modulation of the recorded gratings.

Ce travail de thèse a été dans un premier temps consacré à l’influence des points quantiques (QDs) de ZnO de taille 5 nm, synthétisés par voie sol-gel sur les propriétés physiques et physico-chimiques des réseaux enregistrés par holographie dans des photopolymères de type acrylate. L’amorceur, ici la camphorquinone, étant un élément clé de la photopolymérisation, une double approche expérimentale/théorique a permis de comprendre ses modifications photochimiques en fonction de la composition du système photosensible. L’introduction de 1 % en masse des QDs améliore les propriétés physiques des matériaux photostructurés (augmentation du rendement de diffraction due à la répartition spatiale des QDs) sans modifier la cinétique de polymérisation. Dans un deuxième temps, l’influence des QDs sur la durabilité des matériaux sous irradiation à λ 300 nm a été examinée. L’exposition des polymères purs et dopés entraîne des modifications chimiques de la matrice polymère et le dégagement de gaz. Cependant, la présence de QDs de ZnO (1 % en masse) a un effet photocatalytique sur la durabilité du matériau. Cet effet implique la contribution de l’électron et du trou photogénérés au mécanisme de dégradation, conduisant à une extinction partielle de la fluorescence des QDs. Il est d’autant plus important que le taux de QDs augmente dans le milieu et souligne le rôle de l’interface polymère/nanoparticule. En revanche, l’introduction de 1 % de nanocristaux semi-conducteurs de ZnO (taille 10-30 nm) entraîne une stabilisation de la matrice qui traduit un effet photoprotecteur inattendu de ces nanoparticules. / This work was first devoted to the influence of ZnO quantum dots (QDs) with 5 nm diameter, synthesized by sol-gel method on the physical and physico-chemical properties of the gratings recorded in acrylate photopolymers by holography. Since the photosensitizer (in our study camphorquinone) is a key element in the photopolymerization process, a double experimental/theoretical approach was applied to understand its photochemical modifications as a function of the content of the photosensitive system. The introduction of 1 wt % of Qds improves the physical properties of the photo-patterned materials (increase of the diffraction efficiency due to the spatial distribution of QDs) without modifying the kinetics of polymerization. Secondly, the influence of QDs on the durability of materials under irradiation at λ 300 nm was investigated. The exposure of pure and doped polymers leads to the chemical modifications of the polymer matrix and the release of gas. However, ZnO QDs (1 wt % loading) negatively influenced the durability by their photocatalytic effect. This effect points out the contribution of the photo-generated charge carriers to the mechanism of degradation, leading to a partial quenching of the fluorescence of QDs. It also increases with increasing QDs content and underlines the role of the polymer/nanoparticule interface. On the contrary, the presence of 1 wt % of semi-conductor nanocrystals of ZnO (size 10-30 nm) induces a stabilization of the matrix. This reveals an unexpected photo-protective effect of these nanoparticules.

Cette recherche vise à la modélisation 3D depuis un système de vision fisheye embarqué, utilisée pour une application GNSS dans le cadre du projet Predit CAPLOC. La propagation des signaux satellitaires en milieu urbain est soumise à des réflexions sur les structures, altérant la précision et la disponibilité de la localisation. L’ambition du projet est (1) de définir un système de vision omnidirectionnelle capable de fournir des informations sur la structure 3D urbaine et (2) de montrer qu’elles permettent d’améliorer la localisation.Le mémoire expose les choix en (1) calibrage automatique, (2) mise en correspondance entre images, (3) reconstruction 3D ; chaque algorithme est évalué sur images de synthèse et réelles. De plus, il décrit une manière de corriger les réflexions des signaux GNSS depuis un nuage de points 3D pour améliorer le positionnement. En adaptant le meilleur de l’état de l’art du domaine, deux systèmes sont proposés et expérimentés. Le premier est un système stéréoscopique à deux caméras fisheye orientées vers le ciel. Le second en est l’adaptation à une unique caméra.Le calibrage est assuré à travers deux étapes : l’algorithme des 9 points adapté au modèle « équisolide » couplé à un RANSAC, suivi d’un affinement par optimisation Levenberg-Marquardt. L’effort a été porté sur la manière d’appliquer la méthode pour des performances optimales et reproductibles. C’est un point crucial pour un système à une seule caméra car la pose doit être estimée à chaque nouvelle image.Les correspondances stéréo sont obtenues pour tout pixel par programmation dynamique utilisant un graphe 3D. Elles sont assurées le long des courbes épipolaires conjuguées projetées de manière adaptée sur chaque image. Une particularité est que les distorsions ne sont pas rectifiées afin de ne pas altérer le contenu visuel ni diminuer la précision. Dans le cas binoculaire il est possible d’estimer les coordonnées à l’échelle. En monoculaire, l’ajout d’un odomètre permet d’y arriver. Les nuages successifs peuvent être calés pour former un nuage global en SfM.L’application finale consiste dans l’utilisation du nuage 3D pour améliorer la localisation GNSS. Il est possible d’estimer l’erreur de pseudodistance d’un signal après multiples réflexions et d’en tenir compte pour une position plus précise. Les surfaces réfléchissantes sont modélisées grâce à une extraction de plans et de l’empreinte des bâtiments. La méthode est évaluée sur des paires d’images fixes géo-référencées par un récepteur bas-coût et un récepteur GPS RTK (vérité terrain). Les résultats montrent une amélioration de la localisation en milieu urbain. / This research deals with 3D modelling from an embedded fisheye vision system, used for a GNSS application as part of CAPLOC project. Satellite signal propagation in urban area implies reflections on structures, impairing localisation’s accuracy and availability. The project purpose is (1) to define an omnidirectional vision system able to provide information on urban 3D structure and (2) to demonstrate that it allows to improve localisation.This thesis addresses problems of (1) self-calibration, (2) matching between images, (3) 3D reconstruction ; each algorithm is assessed on computer-generated and real images. Moreover, it describes a way to correct GNSS signals reflections from a 3D point cloud to improve positioning. We propose and evaluate two systems based on state-of-the-art methods. First one is a stereoscopic system made of two sky facing fisheye cameras. Second one is the adaptation of the former to a single camera.Calibration is handled by a two-steps process: the 9-point algorithm fitted to “equisolid” model coupled with a RANSAC, followed by a Levenberg-Marquardt optimisation refinement. We focused on the way to apply the method for optimal and repeatable performances. It is a crucial point for a system composed of only one camera because the pose must be estimated for every new image.Stereo matches are obtained for every pixel by dynamic programming using a 3D graph. Matching is done along conjugated epipolar curves projected in a suitable manner on each image. A distinctive feature is that distortions are not rectified in order to neither degrade visual content nor to decrease accuracy. In the binocular case it is possible to estimate full-scale coordinates.In the monocular case, we do it by adding odometer information. Local clouds can be wedged in SfM to form a global cloud.The end application is the usage of the 3D cloud to improve GNSS localisation. It is possible to estimate and consider a signal pseudodistance error after multiple reflections in order to increase positioning accuracy. Reflecting surfaces are modelled thanks to plane and buildings trace fitting. The method is evaluated on fixed image pairs, georeferenced by a low-cost receiver and a GPS RTK receiver (ground truth). Study results show the localisation improvement ability in urban environment.

How to evaluate if a spatial model is well ajusted to a problem? How to know if it is the best model between the class of conditional autoregressive (CAR) and simultaneous autoregressive (SAR) models, including homoscedasticity and heteroscedasticity cases? To answer these questions inside Bayesian framework, we propose new ways to apply Bregman divergence, as well as recent information criteria as widely applicable information criterion (WAIC) and leave-one-out cross-validation (LOO). The functional Bregman divergence is a generalized form of the well known Kullback-Leiber (KL) divergence. There is many special cases of it which might be used to identify influential points. All the posterior distributions displayed in this text were estimate by Hamiltonian Monte Carlo (HMC), a optimized version of Metropolis-Hasting algorithm. All ideas showed here were evaluate by both: simulation and real data. / Como avaliar se um modelo espacial está bem ajustado? Como escolher o melhor modelo entre muitos da classe autorregressivo condicional (CAR) e autorregressivo simultâneo (SAR), homoscedásticos e heteroscedásticos? Para responder essas perguntas dentro do paradigma bayesiano, propomos novas formas de aplicar a divergência de Bregman, assim como critérios de informação bastante recentes na literatura, são eles o widely applicable information criterion (WAIC) e validação cruzada leave-one-out (LOO). O funcional de Bregman é uma generalização da famosa divergência de Kullback-Leiber (KL). Há diversos casos particulares dela que podem ser usados para identificar pontos influentes. Todas as distribuições a posteriori apresentadas nesta dissertação foram estimadas usando Monte Carlo Hamiltoniano (HMC), uma versão otimizada do algoritmo Metropolis-Hastings. Todas as ideias apresentadas neste texto foram submetidas a simulações e aplicadas em dados reais.

Les solutions pour lutter contre la contrefaçon permettant une sécurisation des produits dépendent des capacités de mesure à l’échelle microscopique de points imprimés. Les recherches explicitées dans ce manuscrit ont donc été consacrées au développement d’un équipement et de méthodes permettant de mesurer les imprimés à l’échelle microscopique. Un microscope en réflexion avec lumière polarisée a été associé avec un appareil photographique numérique. La matrice de Bayer a été retirée de la surface du capteur photographique et des images raw ont été enregistrées. La platine du microscope, l’appareil photographique, un photomètre et un thermomètre ont été contrôlés directement dans une interface logicielle développée en Python. Une méthode de mesure permettant d’élargir la gamme dynamique de reflectances mesurées a été proposée. L’appareil et les méthodes de mesures ont permis d’améliorer la précision et d’automatiser la mesure des points de trame à l’échelle microscopique. Les élargissements physique et optique des points de trame ont alors été séparés et analysés. Une méthode d’ajustement des pics de l’histogramme, correspondant à l’encre et au papier, avec une fonction Gaussienne a été proposée. Des algorithmes de seuillage ont été employés pour séparer l’élargissement optique et physique des points de trame. Une méthode objective d’évaluation des algorithmes de seuillage a été développée pour déterminer leurs performances sur les images de tramés. Cette méthode d’évaluation procède à une simulation des effets de la diffusion de la lumière et des défauts générés par l’imagerie afin de générer des images tests et images de référence. 30 algorithmes de seuillage de la littérature ont été évalués et ont présenté une dépendance avec le pourcentage de couverture de l’encre. Deux nouveaux algorithmes de seuillage ont alors été développés spécialement pour traiter les imprimés tramés. Le premier algorithme détermine le déplacement du pic correspondant à l’encre sur l’histogramme. Le deuxième algorithme proposé se base sur une pseudo-déconvolution permettant de prétraiter les images et se basant sur une séparation des effets de l’élargissement optique. Une caractérisation de l’élargissement optique et physique a alors été menée sur 2708 images d’imprimés tramés. Enfin, un modèle de l’élargissement physique et un modèle de l’élargissement optique des points de trame ont été proposés. Le modèle physique se base sur une génération de particules d’encre placées selon une fonction de probabilité et sur une fusion des particules d’encre. Le modèle a été évalué en considérant 43269 points de trame différents, mesurés automatiquement sur le microscope. Un nouveau modèle prédisant la réflectance des tramés a été développé, basé sur une double convolution avec deux fonctions différentes d’étalement du point. Ce modèle a permis de simuler de manière précise les effets principaux de la diffusion de la lumière dans le tramé, tout en simulant les effets de piégeage de la lumière à proximité des bords des points de trame. / Applications in the field of product security and authentication to prevent counterfeiting rely on abilities of microscale measurements of printed dots. Thus, researches described in this manuscript have been directed toward the development of measurement methods and apparatus to characterize halftone dot at the microscale. A polarized reflection optical microscope has been adapted with a commercial digital camera. The Bayer matrix was removed from the surface of the camera and raw images were retrieved. The microscope stage, the camera, the photometer and the thermometer were controlled directly in a Python graphic user interface specifically developed. A high dynamic range capture method was proposed and tuned specifically to obtain richer information on the ink and paper regions. The measurement apparatus and methods helped improve the accuracy and automate the measurements of the halftone dots at the microscale. The physical and optical dot gains were then separated and analyzed. A Gaussian fitting of the ink and paper histogram peaks was proposed to measure automatically the ink and paper region reflectance as a function of the ink coverage. Thresholding algorithms were applied to separate optical and physical dot gain. An objective threshold evaluation method was developed in order to define the best threshold algorithms for halftone images. The method was based on a simulation of the optical dot gain effects and of the microscope distortions to obtain test images and ground truth images. 30 threshold algorithms from literature were evaluated and demonstrated dependency on the ink surface coverage of the halftones. Two novel threshold algorithms were then developed specifically to process halftones. The first threshold algorithm was based on the determination of the amount of ink peak shift. The second threshold algorithm proposed a pretreatment of the images by applying a pseudo-deconvolution strategy, removing the optical dot gain from the halftones. Characterizations of the optical and physical dot gains were then conducted analyzing 2708 different halftones. Finally, a physical dot gain model and an optical dot gain model were proposed in order to predict the halftone reflectances from raster to print. The physical dot gain model was based on the generation of single ink particles placed according to a probability mask and on a fusion of the ink particles. The model was evaluated with 43269 dot morphologies that were captured automatically on the microscope. A novel halftone reflectance model was proposed based on a double convolution with two different paper point spread functions. It allowed an accurate reproduction of the main effects of the light diffusion with, at the same time, an accurate reproduction of the light entrapment near the edges of the dots.

Les problèmes étudiés dans cette thèse ont trait à la dynamique des points vortex dans deux équations pour les fluides ou superfluides bidimensionnels. La première partie est dévolue à l'équation d'Euler incompressible. Nous y analysons le système mixte Euler-points vortex, introduit par Marchioro et Pulvirenti, qui décrit l'évolution d'un tourbillon obtenu par superposition de points vortex et d'une composante plus régulière. Nous examinons diverses problématiques telles que le lien entre les points de vue lagrangien et eulérien, l'unicité, l'existence et l'expansion du support du tourbillon. La seconde partie de la thèse est consacrée à une équation de Ginzburg-Landau complexe obtenue en ajoutant un terme de dissipation à l'équation de Gross-Pitaevskii. Après avoir examiné le problème de Cauchy dans l'espace d'énergie correspondant, nous étudions la dynamique des points vortex dans le cadre de données très bien préparées. Dans un dernier temps, nous considérons un autre régime asymptotique, sans vortex, dans lequel les solutions sont des perturbations de champs constants de module égal à un. Une dynamique de type ondes amorties pour la perturbation est mise en évidence.

Les agents permettant de créer des dommages sur l'ADN sont principalement utilisés dans les traitements contre le cancer. L'activation de points de contrôle du cycle cellulaire après lésion de l'ADN entraîne un arrêt du cycle des cellules. De la connaissance des mécanismes moléculaires de l'arrêt du cycle cellulaire par ces points de contrôle dépend l'efficacité du traitement. Dans les cellules humaines, ces points de contrôle sont primordiaux puisque leur inactivation entraîne la carcinogenèse (génération de cancers). Après traitement par des agents chimiothérapiques et des rayons X, les cellules s'arrêtent en phase G-1 et G-2/Mitose (M) du cycle cellulaire. Si de nombreuses études ont permis de clarifier les mécanismes de l'arrêt en phase G-1 pour des cellules dont l'ADN est endommagé, peu de données sont disponibles concernant l'arrêt en phase G-2/M. Parmi ces points de contrôle, le point de contrôle G-2/M est particulièrement important car il prévient l'entrée en mitose (phase M) des cellules dont l'ADN est endommagé. <br /> Nous avons analysé le rôle du complex appelé APC (Anaphase-Promoting Complex) dans les points de contrôle G-2/M après lésion de l'ADN. Les lésions de l'ADN sont induites dans les cellules synchronisées en phase S. Suite à ces dommages, les cellules montrent un retard et s'arrêtent en phase G-2 avec 4N chromosomes. Afin d'identifier les bases biochimiques de l'arrêt en G-2/M après traitement avec des agents endommageant l'ADN, nous allons concentrer notre recherche sur un complexe composé de multiples protéines possédant une activité de ligation de l'ubiquitine de type E3 (ubiquitin-ligase E3). Ce complexe APC est necessaire pour la dégradation des inhibiteurs d'entrée en anaphase, cyclins mitotiques, et plusieurs kinases mitotiques pour la complétion de la sortie de la mitose. Nous avons analysé et déterminé que l'absence d'activité du complexe APC inhibe l'activation du point de contrôle G-2/M lors de dommages de l'ADN.

Les réarrangements chromosomiques sont des mutations qui modifient la structure et l'organisation des génomes. Ils sont ici étudiés dans le cadre de l'évolution des génomes de mammifères. L'objectif de ces travaux est de caractériser les régions du génome qui ont subi de tels évènements; elles sont appelées des points de cassure. Dans un premier temps, nous avons développé une méthode permettant d'identifier précisément ces régions sur un génome par comparaison avec un génome d'espèce différente. Nous montrons qu'elle améliore nettement la résolution par rapport aux méthodes existantes. Cela permet, dans un deuxième temps, d'analyser le contenu des séquences de points de cassure et leur répartition le long du génome. Plusieurs caractéristiques de séquences ont ainsi été identifiées dans les points de cassure chez l'homme, comme la perte de similarité avec les génomes comparés et la présence de duplications et d'éléments transposables. Enfin, nous montrons que les points de cassure ne sont pas répartis uniformément le long du génome, mais leur localisation serait fortement influencée par l'organisation des gènes et la structuration du génome en isochores.

L'étude de certaines variables aléatoires, comme les paramètres additifs sur les arbres hyperquaternaires de points, ou encore le nombre de maxima au sein d'un ensemble de n points indépendants, et uniformément distribués dans [0,1]^d font apparaître des suites particulières, les sommes harmoniques multiples (SHM), extensions des nombres harmoniques classiques à des multi-indices.<br /><br />Nos travaux visant à appliquer des méthodes symboliques pour l'étude de ces variables aléatoires, nous remplaçons l'utilisation de multi-indices par des codages sur des alphabets distincts, et nous appuyons alors sur des résultats importants en combinatoire des mots pour les appliquer à nos suites de SHM, et aux fonctions polylogarithmes, qui sont des variantes des génératrices ordinaires des SHM. Dans les cas convergents, les deux objets convergent (respectivement lorsque z tend vers 1 et lorsque N tend vers l'infini) vers la même limite, appelée polyzêta. Pour les cas divergents, l'utilisation de séries génératrices non commutatives nous permet d'établir un théorème ``à l'Abel'', faisant apparaître une limite commune. Ce théorème permet de donner une forme explicite aux constantes d'Euler généralisées associées à des SHM divergentes et ainsi d'obtenir un algorithme très efficace pour calculer leur développement asymptotique.<br /><br />Finalement, nous proposons des applications des sommes harmoniques dans le domaine des structures de données multidimensionnelles, pour lesquelles notre approche donne naissance à des calculs exacts, qui peuvent par la suite être aisément évalués asymptotiquement.