The premise of this report is to delve into sports betting and whether favourable opportunities can be found, more specifically focusing on over and under odds for number of goals scored in football games of the Premier League. Using historical data from football matches several models are developed, the characteristics of goals warranting the use of probability based Poisson and Negative Binomial models, as well as Bayesian Poisson regression for goal predictions. Once these models were developed odds was found and compared to bookmakers, the results indicated that all models, to varying degrees, find favourable opportunities and profitable betting strategies can be identified. This suggests that bookmakers do not always price betting products according to their true probabilities likely due to book balancing and informational asymmetries. Furthermore it indicates that there is a presence of inefficiencies in the sports betting market. / Den här rapporten kommer djupdyka i betting och huruvida gynnsamma möjligheter kan hittas. Mer specifikt kommer ett fokus ligga på över/under odds för antalet mål i fotbollsmatcher i engelska Premier League. Genom att använda historisk data från fotbollsmatcher utvecklas flera olika statistiska modeller för att förutspå antalet mål i fotbollsmatcher. Skattning av Poisson och Negativ Binomial fördelningar samt utvecklandet av en Bayesiansk Poisson regressionsmodell motiveras av egenskaperna hos antalet mål i fotbollsmatcher. Med dessa modeller, beräknas odds för flera framtida matcher inom Premier League och dessa jämfördes med odds som ges av bettingbolag. Resultaten indikerar att alla modeller kan, i olika stor utsträckning, hitta gynnsamma möjligheter och lönsamma betting strategier kan identifieras. Detta tyder på att bettingbolag inte alltid sätter sina odds enbart baserat på den faktiska sannolikheten, vilket troligtvis beror på att bolagen balanserar sina böcker samt informationsasymmetrier. Dessutom indikerar resultatet på att det finns faktorer på bettingmarknaden som gör marknaden ineffektiv.

År 2024 upplevde Sverige längre väntetider och sämre tillgänglighet inom både primär- och specialiserad vård jämfört med andra länder. Detta ledde till ökat tryck på akutmottagningar då många patienter sökte sig dit för vård som annars kunde hanterats på ordinära mottagningar om tillräcklig personal funnits tillgänglig. Denna studie fokuserar på att undersöka patientflöden vid Danderyds sjukhus genom att identifiera flaskhalsar inom akutmottagningen. Studiens syfte var att hitta flaskhalsar som kan åtgärdas för att minska väntetiderna och förbättra resursanvändningen genom att använda matematiska modeller och diskret händelsesimulering. Analysen baseras på data insamlad under det första kvartalet för åren 2022, 2023 och 2024. Resultaten från simuleringarna visar kritiska statistiska mått som är avgörande för att förstå systemets kapacitet och prestanda under varierande belastningar. Dessa resultat belyser även nödvändigheten av resursallokering och förväntade väntetider för patienter. Studien bidrar inte bara till en bra förståelse av de nuvarande processerna utan presenterar även strategier för att effektivt hantera de utmaningar akutmottagningarna står inför. Slutsatserna diskuterar de teoretiska och praktiska implikationerna med betoning på hur simuleringarna kan användas för att utforska nya arbetsmetoder för akutmottagningar framöver. Denna forskning lägger grunden för framtida innovationer inom sjukvårdens arbetsflöden och resursallokering, vilket kan leda till förbättrad patientvård och effektivare sjukhusdrift. / In 2024, Sweden experienced longer wait times and reduced accessibility in both primary and specialized care compared to other countries. This led to increased pressure on emergency departments, as many patients sought care there that could have been managed at regular clinics if sufficient staff were available. This study focuses on examining patient flows at Danderyd Hospital by identifying bottlenecks within the emergency department. The aim of the study was to find bottlenecks that can be addressed to reduce wait times and improve resource utilization through the use of mathematical models and discrete event simulation. The analysis is based on data collected during the first quarter of the years 2022, 2023, and 2024. The results from the simulations reveal critical statistical measures that are essential for understanding the system's capacity and performance under varying loads. These results also highlight the need for resource allocation and expected wait times for patients. The study not only contributes to a better understanding of the current processes but also presents strategies for effectively addressing the challenges faced by emergency departments. The conclusions discuss the theoretical and practical implications, emphasizing how the simulations can be used to explore new working methods for emergency departments in the future. This research lays the foundation for future innovations in healthcare workflows and resource allocation, which can lead to improved patient care and more efficient hospital operations.