Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2014. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2014-09-02T14:25:58Z No. of bitstreams: 1 2014_IsraelFreitasMadureira.pdf: 1405902 bytes, checksum: 3bf395b1163f0cde86d8dd900df84336 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-09-22T15:58:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_IsraelFreitasMadureira.pdf: 1405902 bytes, checksum: 3bf395b1163f0cde86d8dd900df84336 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-22T15:58:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_IsraelFreitasMadureira.pdf: 1405902 bytes, checksum: 3bf395b1163f0cde86d8dd900df84336 (MD5) / Este trabalho teve por objetivo desenvolver e implementar um pacote estatístico escrito em R para análisar a confiabilidade em sistemas reparáveis. O pacote se chama NHPPplp, do inglês Non-homogeneous Poisson Process with Power Law Process intensity. Os dados são modelados de acordo com o Processo de Lei de Pot ência, um dos mais populares modelos paramétricos na literatura de confiabilidade. Os comandos no pacote estimam os parâmetros do modelo e funções deles, além de veri car a qualidade do ajuste. Ele permite elaborar uma Política de Manutenção Preventiva Ótima para sistemas reparáveis. O estudo envolve tanto a abordagem clássica como a bayesiana. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The objective of the this work is to develop and implement a statistical package written in R to analyze the reliability of repairable systems. The package is called NHPPplp (Non-homogeneous Poisson Process with Power Law Process intensity). The Power Law Process is one of the most popular parametric models in the reliability literature. The functions available in the package estimates the model parameters and function of them and also veri es the goodness-of- t. It allows the user to estimate an Optimal Preventive Policy for repairable systems. The approach includes both classical and bayesian inference.

O padrão espacial de espécies em florestas nativas pode fornecer evidências sobre a estrutura da comunidade vegetal. Fatores ambientais podem influenciar o padrão espacial das espécies, como as características edáficas e processos que dependem da densidade, como competição intra e interespecífica. Desse modo, a pesquisa da relação entre as características ambientais e o padrão espacial de espécies florestais pode ajudar a entender a dinâmica de florestas. O objetivo deste estudo foi empregar técnicas da análise de processos pontuais para verificar o efeito de fatores ambientais sobre a ocorrência de espécies florestais. A área de estudo foi a Estação Ecológica de Assis (EEA), da unidade de Conservação do Estado de São Paulo em parcelas permanentes, dentro do projeto \"Diversidade, dinâmica e conservação em florestas do Estado de São Paulo: 40 ha de parcelas permanentes\" do programa Biota da FAPESP. A descrição do padrão espacial das espécies mais abundantes na área de estudo foi avaliada pela função K proposta por Ripley e suas extensões para processo não homogêneos, por meio das coordenadas geográficas das espécies com circunferência na altura do peito igual ou superior a 15 cm. Modelos do Processo Poisson Homogêneo, Processo Poisson Não Homogêneos e do Processo Log Gaussiano de Cox foram ajustados para cada espécie. Foi utilizado o critério de AIC para selecionar o modelo que melhor se ajusta aos dados. Testes de diagnósticos dos modelos foram feitos utilizando a função K não homogênea sob a hipótese de Completa Aleatoriedade Espacial. Os resultados indicaram que as espécies mais abundantes na EEA apresentam um padrão de distribuição agregado, ou seja, o número esperado de indivíduos próximos de um evento qualquer é maior do que esperado para uma distribuição aleatória. Conforme esperado, os fatores ambientais desempenharam um importante papel para explicar a distribuição espacial das espécies, porém, os resultados indicaram que existe uma variação espacialmente estruturada que não foi incluída na análise que é imprescindível para um bom ajuste dos modelos. Portanto os resultados sugerem que outros fatores não incluídos nos modelos e dados disponíveis podem estar determinando os padrões espaciais além das (co)variáveis medidas. / The spatial pattern of species in native forests may provide evidence on the structure of the plant community. Environmental factors may influence the species\' spatial patterns, as well as soil characteristics and processes which depend on the density, as intraspecific and interspecific competition. Therefore, researching the relationship among the environmental features and the spatial pattern of the forest species may aid in understanding forest dynamics. The goal of this study was to apply point process techniques to verify the effect of environmental factors on the occurence of forest species. The study area was the \"Assis\'s Ecological Station\" (AES), of the \"Unit of conservation of the state of São Paulo in permanent plots\". The data was collected as part of the project entitled \"Diversity, dynamics and conservation in forests of São Paulo state: 40 ha of permanent plots\", from FAPESP\'s Biota program. The description of the spatial pattern of the most abundant species in the study area was assessed using Ripley\'s K function, using the species\' geographic coordinates with circumference at chest height equal or larger than 15 cm. Homogeneous and Non-Homogeneous Poisson Process models, as well as Cox Log Gaussian Process models were fitted to each species. Model selection was made using the Akaike information criterion. Diagnostics tests were made using the non-homogeneous K function under the hypothesis of complete spatial randomness. Results suggested that the most abundant species in the AES present an aggregate distribution pattern, i.e., the expected number of individuals next to any event is larger than the expected by a random distribution. As it was expected, environmental factors played a major role in explaining the spatial distribution of the species. However, results suggested that there is a spatially structured variation that was not included in the analysis and is needed to a good model fit. Therefore, further studies are needed to assess which environmental feature which was not considered in this study presents an effect on the occurence of these forest species

Este trabalho reporta sobre a avaliação da confiabilidade de networks, uma representação analítica para diversos sistemas de engenharia e de comunicação, cujas falhas de seus componentes (links) ocorrem segundo um Processo de Poisson Não Homogêneo. Concluiremos que, na comparação de dois networks com a mesma quantidade de links, as desigualdades estocásticas de seus D-espectros serão preservadas em seus tempos de vidas e a preservação das classes de distribuições do D-espectro para o tempo de vida de um network ocorrerá com restrições na função de risco do Processo de Poisson Não Homogêneo. / This work reports networks reliability evaluation, an analytic representation to several engineering and comunication systems, whose components (links) failures occur according to a Nonhomogeneous Poisson Process. We will conclude that, on comparison of two networks with same number of links, stochastic orders of their D-spectra will be preserved to their lifetimes and distribution classes preservation of network D-spectrum to its lifetime will occur with restrictions in hazard function of Nonhomogeneous Poisson Process.

In this thesis, the main objective is to study certain aspects of modeling failure time data of repairable systems under a competing risks framework. We consider two different models and propose more efficient Bayesian methods for estimating the parameters. In the first model, we discuss inferential procedures based on an objective Bayesian approach for analyzing failures from a single repairable system under independent competing risks. We examined the scenario where a minimal repair is performed at each failure, thereby resulting in that each failure mode appropriately follows a power-law intensity. Besides, it is proposed that the power-law intensity is reparametrized in terms of orthogonal parameters. Then, we derived two objective priors known as the Jeffreys prior and reference prior. Moreover, posterior distributions based on these priors will be obtained in order to find properties which may be optimal in the sense that, for some cases, we prove that these posterior distributions are proper and are also matching priors. In addition, in some cases, unbiased Bayesian estimators of simple closed-form expressions are derived. In the second model, we analyze data from multiple repairable systems under the presence of dependent competing risks. In order to model this dependence structure, we adopted the well-known shared frailty model. This model provides a suitable theoretical basis for generating dependence between the components failure times in the dependent competing risks model. It is known that the dependence effect in this scenario influences the estimates of the model parameters. Hence, under the assumption that the cause-specific intensities follow a PLP, we propose a frailty-induced dependence approach to incorporate the dependence among the cause-specific recurrent processes. Moreover, the misspecification of the frailty distribution may lead to errors when estimating the parameters of interest. Because of this, we considered a Bayesian nonparametric approach to model the frailty density in order to offer more flexibility and to provide consistent estimates for the PLP model, as well as insights about heterogeneity among the systems. Both simulation studies and real case studies are provided to illustrate the proposed approaches and demonstrate their validity. / Nesta tese, o objetivo principal é estudar certos aspectos da modelagem de dados de tempo de falha de sistemas reparáveis sob uma estrutura de riscos competitivos. Consideramos dois modelos diferentes e propomos métodos Bayesianos mais eficientes para estimar os parâmetros. No primeiro modelo, discutimos procedimentos inferenciais baseados em uma abordagem Bayesiana objetiva para analisar falhas de um único sistema reparável sob riscos competitivos independentes. Examinamos o cenário em que um reparo mínimo é realizado em cada falha, resultando em que cada modo de falha segue adequadamente uma intensidade de lei de potência. Além disso, propõe-se que a intensidade da lei de potência seja reparametrizada em termos de parâmetros ortogonais. Então, derivamos duas prioris objetivas conhecidas como priori de Jeffreys e priori de referência. Além disso, distribuições posteriores baseadas nessas prioris serão obtidas a fim de encontrar propriedades que podem ser ótimas no sentido de que, em alguns casos, provamos que essas distribuições posteriores são próprias e que também são matching priors. Além disso, em alguns casos, estimadores Bayesianos não-viesados de forma fechada são derivados. No segundo modelo, analisamos dados de múltiplos sistemas reparáveis sob a presença de riscos competitivos dependentes. Para modelar essa estrutura de dependência, adotamos o conhecido modelo de fragilidade compartilhada. Esse modelo fornece uma base teórica adequada para gerar dependência entre os tempos de falha dos componentes no modelo de riscos competitivos dependentes. Sabe-se que o efeito de dependência neste cenário influencia as estimativas dos parâmetros do modelo. Assim, sob o pressuposto de que as intensidades específicas de causa seguem um PLP, propomos uma abordagem de dependência induzida pela fragilidade para incorporar a dependência entre os processos recorrentes específicos da causa. Além disso, a especificação incorreta da distribuição de fragilidade pode levar a erros na estimativa dos parâmetros de interesse. Por isso, consideramos uma abordagem Bayesiana não paramétrica para modelar a densidade da fragilidade, a fim de oferecer mais flexibilidade e fornecer estimativas consistentes para o modelo PLP, bem como insights sobre a heterogeneidade entre os sistemas. São fornecidos estudos de simulação e estudos de casos reais para ilustrar as abordagens propostas e demonstrar sua validade.

O padrão espacial de espécies em florestas nativas pode fornecer evidências sobre a estrutura da comunidade vegetal. Fatores ambientais podem influenciar o padrão espacial das espécies, como as características edáficas e processos que dependem da densidade, como competição intra e interespecífica. Desse modo, a pesquisa da relação entre as características ambientais e o padrão espacial de espécies florestais pode ajudar a entender a dinâmica de florestas. O objetivo deste estudo foi empregar técnicas da análise de processos pontuais para verificar o efeito de fatores ambientais sobre a ocorrência de espécies florestais. A área de estudo foi a Estação Ecológica de Assis (EEA), da unidade de Conservação do Estado de São Paulo em parcelas permanentes, dentro do projeto \"Diversidade, dinâmica e conservação em florestas do Estado de São Paulo: 40 ha de parcelas permanentes\" do programa Biota da FAPESP. A descrição do padrão espacial das espécies mais abundantes na área de estudo foi avaliada pela função K proposta por Ripley e suas extensões para processo não homogêneos, por meio das coordenadas geográficas das espécies com circunferência na altura do peito igual ou superior a 15 cm. Modelos do Processo Poisson Homogêneo, Processo Poisson Não Homogêneos e do Processo Log Gaussiano de Cox foram ajustados para cada espécie. Foi utilizado o critério de AIC para selecionar o modelo que melhor se ajusta aos dados. Testes de diagnósticos dos modelos foram feitos utilizando a função K não homogênea sob a hipótese de Completa Aleatoriedade Espacial. Os resultados indicaram que as espécies mais abundantes na EEA apresentam um padrão de distribuição agregado, ou seja, o número esperado de indivíduos próximos de um evento qualquer é maior do que esperado para uma distribuição aleatória. Conforme esperado, os fatores ambientais desempenharam um importante papel para explicar a distribuição espacial das espécies, porém, os resultados indicaram que existe uma variação espacialmente estruturada que não foi incluída na análise que é imprescindível para um bom ajuste dos modelos. Portanto os resultados sugerem que outros fatores não incluídos nos modelos e dados disponíveis podem estar determinando os padrões espaciais além das (co)variáveis medidas. / The spatial pattern of species in native forests may provide evidence on the structure of the plant community. Environmental factors may influence the species\' spatial patterns, as well as soil characteristics and processes which depend on the density, as intraspecific and interspecific competition. Therefore, researching the relationship among the environmental features and the spatial pattern of the forest species may aid in understanding forest dynamics. The goal of this study was to apply point process techniques to verify the effect of environmental factors on the occurence of forest species. The study area was the \"Assis\'s Ecological Station\" (AES), of the \"Unit of conservation of the state of São Paulo in permanent plots\". The data was collected as part of the project entitled \"Diversity, dynamics and conservation in forests of São Paulo state: 40 ha of permanent plots\", from FAPESP\'s Biota program. The description of the spatial pattern of the most abundant species in the study area was assessed using Ripley\'s K function, using the species\' geographic coordinates with circumference at chest height equal or larger than 15 cm. Homogeneous and Non-Homogeneous Poisson Process models, as well as Cox Log Gaussian Process models were fitted to each species. Model selection was made using the Akaike information criterion. Diagnostics tests were made using the non-homogeneous K function under the hypothesis of complete spatial randomness. Results suggested that the most abundant species in the AES present an aggregate distribution pattern, i.e., the expected number of individuals next to any event is larger than the expected by a random distribution. As it was expected, environmental factors played a major role in explaining the spatial distribution of the species. However, results suggested that there is a spatially structured variation that was not included in the analysis and is needed to a good model fit. Therefore, further studies are needed to assess which environmental feature which was not considered in this study presents an effect on the occurence of these forest species

Um sistema reparável opera sob uma estratégia de manutenção que exige ações de recuperação preventiva em tempos pré-definidos e ações de reparo quando ocorre a perda de função do sistema. A manutenção preventiva (MP) é programada periodicamente e muitas vezes possui um intervalo de tempo fixo para ações. No entanto, as atividades de MP podem não restaurar o sistema para uma condição similar ao início de vida deste, mas para uma situação intermediária. Nesse caso, a MP é denominada de imperfeita. Além disso, ao longo da vida do sistema, são executados diferentes planos de manutenção com condições e atividades distintas que podem afetar a intensidade de falha de diferentes maneiras. Para modelar essas características da MP em um sistema reparável, propõe-se uma nova classe de modelo de fator de melhoria, denominado fator de melhoria variável que possibilita a modelagem da situação de manutenção perfeita. A formulação da função de verossimilhança foi desenvolvida para estimação dos parâmetros bem como desenvolvidos testes de verificação da qualidade de ajuste, intervalos de confiança para os parâmetros e otimização da periodicidade de realização da MP com base no enfoque dos novos modelos propostos. Os resultados foram aplicados em dados reais e verificou-se uma parametrização mais flexível a MP imperfeita e maior versatilidade nas análises de confiabilidade do sistema quando utilizado os novos modelos. / A repairable system operates under a maintenance strategy that calls for preventive repair actions at prescheduled times and the repair actions that restore system when failure occurs. The preventive maintenance (PM) is scheduled periodically and it often holds a fixed time interval for PM actions. However, PM activities are generally imperfect and cannot restore the system to as good as new condition but to an intermediate situation, which is called imperfect PM. In addition, throughout system life are implemented diverse maintenance policies with different activities and conditions that may affect the failure intensity in different ways. To model these PM characteristics, proposes a new model class of improvement factor called variable improvement factor that also enables modeling perfect maintenance situation. The likelihood function is developed for parameter estimation as well as goodness-of-fit tests and confidence intervals for the parameters are developed, and optimization of the PM intervals based on the proposed models is presented. The proposed model was applied to a data set and a more flexible parameterization for imperfect PM and greater versatility in the system reliability analysis were verified with the use of the new model.

A análise de confiabilidade desempenha um papel fundamental para estudos de durabilidade e otimização de tempos de reparo em sistemas reparáveis. Equipamentos como colhedoras de cana-de-açúcar que após a falha e um reparo voltam a exercer sua função objetivo são classificados como sistemas reparáveis. O objetivo deste trabalho consistiu em propor alternativas de modelagem para sistemas complexos, que apresentam grande variabilidade no comportamento da função intensidade de falha. Foi proposta a nova distribuição odd log-logística Weibull flexível generalizada (GOLLFW) e um modelo de regressão Weibull aplicado ao processo lei de potência usado para analisar sistemas reparáveis. Para a nova distribuição foi apresentada a família de distribuições odd log-logística generalizada, realizado um estudo de simulação para verificar algumas propriedades dos estimadores de máxima verossimilhança e incluídas covariáveis na análise dos tempos de falha através do modelo de regressão GOLLFW. Para a análise de regressão considerando os sistemas reparáveis, foram apresentados os principais modelos de contagem para um único sistema reparável e realizado a análise deles de forma separada e, em seguida, foram considerados mais de dois sistemas e acrescentado um modelo de regressão Weibull ao processo lei de potência (PLP). A característica de bimodalidade da distribuição GOLLFW garantiu a adequabilidade e um melhor ajuste aos dados. Já a inclusão de covariáveis através do modelo de regressão Weibull no PLP permitiu modelar sistemas que antes somente os processos de contagens tradicionais, processo lei de potência e processo de renovação, não se adequariam bem. / The confiability analysis carries out an important role for durability studies and optimization of repair time in repairable systems. Repairable systems are equipments that returns to execute its function after a fail, for example, sugarcane harvester. This work aimed to propose modeling alternatives for complex systems with great variability in the behaviour of fail intensity function. It was proposed a new distribution on generalized odd log-logistic flexible Weibull (GOLLFW) and an Weibull regression model applied to potential law used to analyze repairable systems.It was presented the distribution family generalized odd log-logistic, was carried out a simulation study to verify some properties of maximum likelihood estimators and was included covariables in the fail time by regression model GOLLFW. To the regression analysis considering repairable systems, it was presented the main counting models for a single repairable system and it was performed an analysis of each model singly, then, it was considered more than two systems and it was added a Weibull regression model to the potential law process (PLP). The bimodality characteristic of GOLLFW distribution guaranteed the suitability and a better adjust to tested datas. While, the inclusion of covariables by regression model GOLLFW in the PLP allowed to model systems which traditionals counting process, PLP and renewal process, would not fit well.

A análise de confiabilidade desempenha um papel fundamental para estudos de durabilidade e otimização de tempos de reparo em sistemas reparáveis. Equipamentos como colhedoras de cana-de-açúcar que após a falha e um reparo voltam a exercer sua função objetivo são classificados como sistemas reparáveis. O objetivo deste trabalho consistiu em propor alternativas de modelagem para sistemas complexos, que apresentam grande variabilidade no comportamento da função intensidade de falha. Foi proposta a nova distribuição odd log-logística Weibull flexível generalizada (GOLLFW) e um modelo de regressão Weibull aplicado ao processo lei de potência usado para analisar sistemas reparáveis. Para a nova distribuição foi apresentada a família de distribuições odd log-logística generalizada, realizado um estudo de simulação para verificar algumas propriedades dos estimadores de máxima verossimilhança e incluídas covariáveis na análise dos tempos de falha através do modelo de regressão GOLLFW. Para a análise de regressão considerando os sistemas reparáveis, foram apresentados os principais modelos de contagem para um único sistema reparável e realizado a análise deles de forma separada e, em seguida, foram considerados mais de dois sistemas e acrescentado um modelo de regressão Weibull ao processo lei de potência (PLP). A característica de bimodalidade da distribuição GOLLFW garantiu a adequabilidade e um melhor ajuste aos dados. Já a inclusão de covariáveis através do modelo de regressão Weibull no PLP permitiu modelar sistemas que antes somente os processos de contagens tradicionais, processo lei de potência e processo de renovação, não se adequariam bem. / The confiability analysis carries out an important role for durability studies and optimization of repair time in repairable systems. Repairable systems are equipments that returns to execute its function after a fail, for example, sugarcane harvester. This work aimed to propose modeling alternatives for complex systems with great variability in the behaviour of fail intensity function. It was proposed a new distribution on generalized odd log-logistic flexible Weibull (GOLLFW) and an Weibull regression model applied to potential law used to analyze repairable systems.It was presented the distribution family generalized odd log-logistic, was carried out a simulation study to verify some properties of maximum likelihood estimators and was included covariables in the fail time by regression model GOLLFW. To the regression analysis considering repairable systems, it was presented the main counting models for a single repairable system and it was performed an analysis of each model singly, then, it was considered more than two systems and it was added a Weibull regression model to the potential law process (PLP). The bimodality characteristic of GOLLFW distribution guaranteed the suitability and a better adjust to tested datas. While, the inclusion of covariables by regression model GOLLFW in the PLP allowed to model systems which traditionals counting process, PLP and renewal process, would not fit well.

Um sistema reparável opera sob uma estratégia de manutenção que exige ações de recuperação preventiva em tempos pré-definidos e ações de reparo quando ocorre a perda de função do sistema. A manutenção preventiva (MP) é programada periodicamente e muitas vezes possui um intervalo de tempo fixo para ações. No entanto, as atividades de MP podem não restaurar o sistema para uma condição similar ao início de vida deste, mas para uma situação intermediária. Nesse caso, a MP é denominada de imperfeita. Além disso, ao longo da vida do sistema, são executados diferentes planos de manutenção com condições e atividades distintas que podem afetar a intensidade de falha de diferentes maneiras. Para modelar essas características da MP em um sistema reparável, propõe-se uma nova classe de modelo de fator de melhoria, denominado fator de melhoria variável que possibilita a modelagem da situação de manutenção perfeita. A formulação da função de verossimilhança foi desenvolvida para estimação dos parâmetros bem como desenvolvidos testes de verificação da qualidade de ajuste, intervalos de confiança para os parâmetros e otimização da periodicidade de realização da MP com base no enfoque dos novos modelos propostos. Os resultados foram aplicados em dados reais e verificou-se uma parametrização mais flexível a MP imperfeita e maior versatilidade nas análises de confiabilidade do sistema quando utilizado os novos modelos. / A repairable system operates under a maintenance strategy that calls for preventive repair actions at prescheduled times and the repair actions that restore system when failure occurs. The preventive maintenance (PM) is scheduled periodically and it often holds a fixed time interval for PM actions. However, PM activities are generally imperfect and cannot restore the system to as good as new condition but to an intermediate situation, which is called imperfect PM. In addition, throughout system life are implemented diverse maintenance policies with different activities and conditions that may affect the failure intensity in different ways. To model these PM characteristics, proposes a new model class of improvement factor called variable improvement factor that also enables modeling perfect maintenance situation. The likelihood function is developed for parameter estimation as well as goodness-of-fit tests and confidence intervals for the parameters are developed, and optimization of the PM intervals based on the proposed models is presented. The proposed model was applied to a data set and a more flexible parameterization for imperfect PM and greater versatility in the system reliability analysis were verified with the use of the new model.